模拟试卷-01正度8开正反面印

一、选择题1．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A ，B ，C ，D ，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D2．如图，在平面直角坐标系中，有点A （1,0） ，点A 第一次跳动至()11,1A -，第二次点1A 跳动至()22,1A ，第三次点2A 跳动至()32,2A -，第四次点3A 跳动至()43,2A …，依次规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是（ ）A ．2019B ．2020C ．2021D ．20223．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A 点出发，沿着···A B C D A →→→→循环爬行，其中A 点的坐标为()2,2-，B 点的坐标为()2,2--，C 点的坐标为()2,6-，D 点的坐标为()2,6，当蚂蚁爬了2020个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（ ）A ．()2,2--B ．()2,2-C ．()2,6-D ．()0,2-4．如图，已知点1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，，则点2020A 的坐标为（ ）A ．(505,505)B ．(506,505)-C ．(505,505)--D ．(505,505)- 5．计算132252⨯+⨯的结果估计在（ ） A ．10到11之间 B ．9到10之间C ．8到9之间D ．7到8之间 6．估算193+的值应在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间 7．下列计算正确的是（ ）． A ．()()22a b a b b a +-=-B ．224x y xy +=C ．()235a a -=-D ．81111911+=8．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是2B ．16的平方根是±4C ．-36的算术平方根是6D ．25的平方根是±5 9．已知一个直角三角形三边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为（ ）A ．20B ．40C ．80D ．100 10．如图，动点P 从点A 出发，沿着圆柱的侧面移动到BC 的中点S ，若8BC =，点P 移动的最短距离为5，则圆柱的底面周长为（ ）A ．6B ．4πC ．8D ．1011．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，BC ＝1，在BA 上截取BD ＝BC ，再在AC 上截取AE ＝AD ，则AE AC 的值为（ ）A ．352 B ．512- C ．5﹣1 D ．512+ 12．如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A 处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A 的相对方向有一小虫P ，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖A 处的最短距离是（ ）A ．73厘米B ．10厘米C ．82厘米D ．8厘米二、填空题13．如图，在平面直角坐标系中，以A （2，0），B （0，1）为顶点作等腰直角三角形ABC （其中∠ABC ＝90°，且点C 落在第一象限），则点C 关于y 轴的对称点C'的坐标为______．14．已知点P 的坐标为()2,6a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为_________．1583=______． 16．定义：如果将一个正整数a 写在每一个正整数的右边，所得到的新的正整数能被a 整除，则这个正整数a 称为“魔术数”．例如：将2写在1的右边得到12，写在2的右边得到22，……，所得到的新的正整数的个位数字均为2，即为偶数，由于偶数能被2整除，所以2是“魔术数”．根据定义，在正整数3，4，5中，“魔术数”为____________；若“魔术数”是一个两位数，我们可设这个两位数的“魔术数”为x ，将这个数写在正整数n 的右边，得到的新的正整数可表示为()100n x +，请你找出所有的两位数中的“魔术数”是_____________．17．实数37-的整数部分a=_____，小数部分b=__________． 18．如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______米．19．小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB OA ⊥，使3AB =（如图）；再以O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数是____________.20．如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A 爬到点B 的最短路程是_____．三、解答题21．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 4a -﹣6|=0，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣C ﹣B ﹣A ﹣O 的线路移动．（1）a= ，b= ，点B 的坐标为 ；（2）当点P 移动4秒时，请指出点P 的位置，并求出点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．22．如图，在平面直角坐标系中，点(2,3)A -，直线//AB y 轴，且4AB =，将点A 向右平移3个单位得到点C ．请根据所学相关知识解决下列问题：（1）直接写出B 、C 两点的坐标；（2）求出三角形ABC 的面积；（3）连接OA ，若在坐标轴．．．上有一点D ，使三角形ABC 的面积与三角形ADO 的面积相等，请直接写出点D 的坐标．23．已知23a =23b =-a 2＋b 2﹣3ab 的值．24．已知某正数的两个不同的平方根是3a ﹣14和a +2；b +11的立方根为﹣3；c 6的整数部分；（1）求a +b +c 的值；（2）求3a ﹣b +c 的平方根．25．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：(1)10PQ ，其中P 、Q 都在格点上；(2)面积为13的正方形ABCD ，其中A 、B 、C 、D 都在格点上．26．如图，将一个2×2的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个全等的直角三角形，在图①、图②的网格中，拼出两个不全等且含有正方形的图形．要求拼图时，直角三角形的顶点均在小正方形的顶点上，且四个直角三角形不能有重叠部分．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】直接利用已知网格结合三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，可得出原点位置．【详解】如图所示：原点可能是D点．故选D．此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确建立坐标系是解题关键．2．C解析：C【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点2019A 与点2020A 的坐标，进而可求出点2019A 与点2020A 之间的距离；【详解】观察发现，第2次跳动至点的坐标是()2,1，第4次跳动至点的坐标是()3,2，第6次跳动至点的坐标是()4,3，第8次跳动至点的坐标是()5,4，⋯第2n 次跳动至点的坐标是()1,+n n ，则第2020次跳动至点的坐标是()1011,1010，第2019次跳动至点的坐标是()1010,1010-，∵点2019A 与点2020A 的纵坐标相等，∴点2019A 与点2020A 之间的距离()101110102021=--=；故选C ．【点睛】本题主要考查了规律型点的坐标应用，准确理解是解题的关键． 3．A解析：A【分析】根据蚂蚁的爬行规律找到蚂蚁爬行一循环的长度是24，∵2020＝84×24+4，∴当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置在点A 左边4个单位长度处，即可解题．【详解】解：∵A 点坐标为（2，﹣2），B 点坐标为（﹣2，﹣2），C 点坐标为（﹣2，6）， ∴AB ＝2﹣（﹣2）＝4，BC ＝6﹣（﹣2）＝8，∴从A→B→C→D→A 一圈的长度为2（AB+BC ）＝24．∵2020＝84×24+4，∴当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置在点A 左边4个单位长度处，即（-2，﹣2）．【点睛】本题考查了点的运动规律问题，属于简单题，确定蚂蚁爬行的循环规律是解题关键． 4．C解析：C【分析】由2020A 在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除1A 外，其他所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角÷4=循环次数+余数，余数0,1,2,3确定相应的象限，由此确定点2020A 在第三象限，根据推导可得出结论；【详解】由题可知，第一象限的点：2A ,6A …角标除以4余数为2；第二象限的点：3A ,7A ,…角标除以4余数为3；第三象限的点：4A ,8A ,…角标除以4余数为0；第四象限的点：5A ,9A ,…角标除以4余数为1；由上规律可知：20204=505÷，∴点2020A 在第三象限，又∵4(1,1)A --，8(2,2)--A ，∴()2020-505，-505A ．即点2020A 的坐标为()-505，-505． 故答案选C ．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，准确理解是解题的关键． 5．D解析：D【分析】先根据二次根式的乘法计算得到原式为4的范围，即可得出答案．【详解】解：原式4=== ∵34<<，∴748<<，故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．6．C解析：C【分析】先根据19位于两个相邻平方数16和25【详解】解：由于16＜19＜25，<<，所以45<<，因此738故选：C．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7．D解析：D【分析】根据平方差公式、合并同类项、幂的乘方、二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】A.原式＝a2−b2，故A错误；B.2x与2y不是同类项，不能合并，故B错误；C.原式＝a6，故C错误；D.原式＝D正确；故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式、合并同类项、幂的乘方、二次根式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．8．D解析：D【分析】根据平方根和算术平方根的定义判断即可．【详解】解：A. 4的平方根是±2，故错误，不符合题意；±2，故错误，不符合题意；C. -36没有算术平方根，故错误，不符合题意；D. 25的平方根是±5，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的概念，解题关键是熟悉相关概念，准确进行判断．9．A解析：A【分析】直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，已知三边的平方和可以求出斜边的平方，根据斜边的平方可以求出斜边长．【详解】解：∵在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和，又∵已知三边的平方和为800，则斜边的平方为三边平方和的一半，即斜边的平方为，800÷2=400，∴斜边长=400=20，故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活应用，考查了勾股定理的定义，本题中正确计算斜边长的平方是解题的关键．10．A解析：A【分析】根据圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求出AB即可求解．【详解】解：圆柱的侧面展开图如图，点P移动的最短距离为AS=5，根据题意，BS=12BC=4，∠ABS=90°，∴AB=22AS BS-=2254-=3，∴圆柱的底面周长为2AB=6，故选：A．【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图、最短路径问题、勾股定理，熟练掌握圆柱的侧面展开图，得出点P移动的最短距离是AS是解答的关键．11．B解析：B【分析】先由勾股定理求出5BD=BC=1，得51，即可得出结论．【详解】解：∵∠C=90°，AC=2，BC=1，∴AB=2222215AC BC +=+=，∵BD=BC=1，∴AE=AD=AB-BD=51-，∴51AE AC -=， 故选B ．【点睛】本题考查了黄金分割以及勾股定理，熟练掌握黄金分割和勾股定理是解题的关键． 12．B解析：B【分析】把圆柱沿着点A 所在母线展开，把圆柱上最短距离转化为将军饮马河型最短问题求解即可.【详解】把圆柱沿着点A 所在母线展开，如图所示，作点A 的对称点B ，连接PB ，则PB 为所求，根据题意，得PC=8，BC=6，根据勾股定理，得PB=10，故选B.【点睛】本题考查了圆柱上的最短问题，利用圆柱展开，把问题转化为将军饮马河问题，灵活使用勾股定理是解题的关键.二、填空题13．【分析】过点C 向y 轴引垂线CD 利用△OAB ≌△DBC 确定DCDO 的长度即可确定点C 的坐标对称坐标自然确定【详解】如图过点C 作CD ⊥y 轴垂足为D ∵∠ABC=90°∴∠DBC+∠OBA=90°∵∠OAB解析：()1,3-【分析】过点C 向y 轴，引垂线CD ，利用△OAB ≌△DBC ，确定DC ，DO 的长度，即可确定点C 的坐标，对称坐标自然确定.【详解】如图，过点C 作CD ⊥y 轴，垂足为D ，∵∠ABC=90°，∴∠DBC+∠OBA=90°，∵∠OAB+∠OBA=90°，∴∠DBC=∠OAB ，∵AB=BC ，∠BDC=∠AOB=90°∴△OAB ≌△DBC ，∴DC=OB ，DB=OA ，∵A （2，0），B （0，1）∴DC=OB=1，DB=OA=2，∴OD=3，∴点C （1,3），∴点C 关于y 轴的对称点坐标为（-1,3），故答案为：（-1,3）.【点睛】本题考查了点的坐标及其对称点坐标的确定，熟练分解点的坐标，利用三角形全等，把坐标转化为线段的长度计算是解题的关键.14．或8【分析】根据点P 到两坐标轴的距离相等得到计算即可【详解】∵点P 到两坐标轴的距离相等∴∴2-a=6或2-a=-6解得a=-4或a=8故答案为：-4或8【点睛】此题考查点到坐标轴的距离：点到x 轴距离解析：4-或8【分析】根据点P 到两坐标轴的距离相等，得到26a -=，计算即可．【详解】∵点P 到两坐标轴的距离相等，a-=，∴26∴2-a=6或2-a=-6，解得a=-4或a=8，故答案为：-4或8．【点睛】此题考查点到坐标轴的距离：点到x轴距离是点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点横坐标的绝对值．15．【分析】根据二次根式的性质进行化简【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简解题的关键是掌握二次根式的性质和分母有理化解析：3【分析】根据二次根式的性质进行化简．【详解】=．．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简．解题的关键是掌握二次根式的性质和分母有理化．16．10202550【分析】①由魔术数的定义分别对345三个数进行判断即可得到5为魔术数；②由题意根据魔术数的定义通过分析即可得到答案【详解】解：根据题意①把3写在1的右边得13由于13不能被3整除故3解析：10、20、25、50．【分析】①由“魔术数”的定义，分别对3、4、5三个数进行判断，即可得到5为“魔术数”；②由题意，根据“魔术数”的定义通过分析，即可得到答案．【详解】解：根据题意，①把3写在1的右边，得13，由于13不能被3整除，故3不是魔术数；把4写在1的右边，得14，由于14不能被4整除，故4不是魔术数；把5写在1的右边，得15，写在2的右边得25，……由于个位上是5的数都能被5整除，故5是魔术数；故答案为：5；②根据题意，这个两位数的“魔术数”为x，则1001001n x n x x+=+， ∴100n x为整数， ∵n 为整数， ∴100x为整数， ∴x 的可能值为：10、20、25、50； 故答案为：10、20、25、50．【点睛】本题考查了新定义的应用和整数的特点，解题的关键是熟练掌握新定义进行解题． 17．【分析】将已知式子分母有理数后先估算出的大小即可得到已知式子的整数部分与小数部分【详解】解：∵4＜7＜9∴2＜＜3即2+3＜＜3+3∴即实数的整数部分是则小数部分为故答案为：【点睛】本题考查了分母有解析：2 【分析】的大小即可得到已知式子的整数部分与小数部分．【详解】==， ∵4＜7＜9，∴2＜3，即2+3＜3+＜3+3，∴532<<的整数部分是2a =，则小数部分为31222b =-=．故答案为：2， 【点睛】 本题考查了分母有理化，以及估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．18．13【分析】根据两点之间线段最短可知：小鸟沿着两棵树的顶端进行直线飞行所行的路程最短运用勾股定理可将两点之间的距离求出【详解】如图所示ABCD 为树且AB ＝14米CD ＝9米BD 为两树距离12米过C 作C解析：13【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的顶端进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【详解】如图所示，AB，CD为树，且AB＝14米，CD＝9米，BD为两树距离12米，过C作CE⊥AB于E，则CE＝BD＝12，AE＝AB−CD＝5，在直角三角形AEC中，AC22512+＝13．AE CE+＝22答：小鸟至少要飞13米．故答案为：13．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，关键是从实际问题中构建出数学模型，转化为数学知识，然后利用直角三角形的性质解题．19．【分析】根据勾股定理可计算出OB的长度即点P在数轴正半轴表示的数【详解】解：在Rt△OAB中∵OA=2OB=3；∴OB=；∴以点O为圆心OB为半径与正半轴交点P表示的数为故答案为：【点睛】本题考查勾13【分析】根据勾股定理可计算出OB的长度，即点P在数轴正半轴表示的数．【详解】解：在Rt△OAB中∵OA=2，OB=3；∴2222+=+=；OA OB2313∴以点O为圆心，OB为半径与正半轴交点P1313【点睛】本题考查勾股定理的应用及数轴上点的坐标的表示，根据题意先计算OB的长度，注意以点O131313交点即可得解．20．25π【分析】沿过A点和过B点的母线剪开展成平面连接AB则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A 点爬到B 点的最短路程求出AC 和BC 的长根据勾股定理求出斜边AB 即可【详解】解：如图所示：沿过A 点和过B 点的母线剪 解析：25π【分析】沿过A 点和过B 点的母线剪开，展成平面，连接AB ，则AB 的长是蚂蚁在圆柱表面从A 点爬到B 点的最短路程，求出AC 和BC 的长，根据勾股定理求出斜边AB 即可．【详解】解：如图所示：沿过A 点和过B 点的母线剪开，展成平面，连接AB ，则AB 的长是蚂蚁在圆柱表面从A 点爬到B 点的最短路程，AC ＝12×2π×24＝24π，∠C ＝90°，BC ＝7π， 由勾股定理得：AB ＝()()2222274AC BC ππ+=+＝25π．故答案为：25π．【点睛】考核知识点：勾股定理．把问题转化为求线段长度是关键．三、解答题21．（1）4，6，（4，6）；（2）点P 在线段CB 上，点P 的坐标是（2，6）；（3）点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒．【解析】试题分析：（1460.a b --=可以求得,a b 的值，根据长方形的性质，可以求得点B 的坐标；（2）根据题意点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O CB A O 的线路移动，可以得到当点P 移动4秒时，点P 的位置和点P 的坐标；（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P 移动的时间即可．试题(1)∵a 、b 460.a b --=∴a −4=0，b −6=0，解得a =4，b =6，∴点B 的坐标是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O −C −B −A −O 的线路移动， ∴2×4=8，∵OA =4，OC =6，∴当点P 移动4秒时，在线段CB 上，离点C 的距离是：8−6=2，即当点P 移动4秒时,此时点P 在线段CB 上,离点C 的距离是2个单位长度,点P 的坐标是(2,6)；(3)由题意可得，在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况， 第一种情况，当点P 在OC 上时，点P 移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P 在BA 上时,点P 移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，点P 移动的时间是2.5秒或5.5秒.22．（1）(2,1)B --或(2,7)-，(1,3)C ；（2）6；（3）(4,0)D -、(4,0)D 、(6,0)D 、(6,0)D -【分析】（1）根据AB//y 轴且AB=4，写出B 的两种情况的坐标，再根据点的平移写出C 点坐标； （2）以AB 为高，AC 为底求ABC 的面积；（3）分情况讨论，D 在x 轴或y 轴上，根据条件已知三角形的面积和高，求出底，从而得到D 的坐标．【详解】解：（1）如图，∵AB//y 轴，()2,3A -，∴B 的横坐标也是-2，∵AB=4，∴(2,1)B --或(2,7)-∵C 点是A 点向右平移3个单位得到，∴(1,3)C ；（2）如图，两种情况下的ABC 的面积是一样的，1143622ABC AB A S C =⋅=⨯⨯=△， 所以三角形ABC 的面积为6；（3）①D 在x 轴上，ADO △的面积可以以DO 为底，A 到x 轴的距离为高去算， ∵ADO △的面积等于ABC 的面积等于6，且A 到x 轴的距离为3，∴底DO 的长=6234⨯÷=，则(4,0)D -、(4,0)D ，②D 在y 轴上，ADO △的面积可以以DO 为底，A 到y 轴的距离为高去算， ∵ADO △的面积等于ABC 的面积等于6，且A 到y 轴的距离为2，∴底DO 的长=6226⨯÷=，则(6,0)D 、(6,0)D -． 【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标，点的平移，以及三角形面积的求解，解题的关键是掌握平面直角坐标系中点坐标的性质，由点坐标构成的三角形面积的计算方法，需要注意在写点坐标的时候要考虑多种情况．23．11【分析】利用二次根式的运算法则首先计算出a+b ，ab 的值，然后利用配方法对多项式进行变形整理，再代入，进行计算即可．【详解】解：∵23a =+23b =-∴a ＋b ＝4，(23)(23)431ab =+=-=，∴a 2＋b 2﹣3ab ＝（a ＋b ）2﹣5ab ＝42﹣5×1＝11．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则并能灵活应用完全平方公式进行计算是解题关键．24．（1）-33；（2）7±【分析】（1）由平方根的性质知3a-14和a+2互为相反数，可列式，解之可得a=3，根据立方根定义可得b 的值，根据263<<可得c 的值；（2）分别将a，b，c的值代入3a-b+c，可解答．【详解】解：（1）∵某正数的两个平方根分别是3a-14和a+2，∴（3a-14）+（a+2）=0，∴a=3，又∵b+11的立方根为-3，∴b+11=(-3)3=-27，∴b=-38，<<，又∵469∴263<<，又∵c是6的整数部分，∴c=2；∴a+b+c=3+(-38)+2=-33；（2）当a=3，b=-38，c=2时，3a-b+c=3×3-(-38)+2=49，∴3a-b+c的平方根是±7．【点睛】本题主要考查了立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义．25．(1)见解析；(2)见解析.【分析】（1）由勾股定理可知当直角边为1和3时，则斜边为10，由此可得线段PQ；（2）由勾股定理可知当直角边为2和3时，则斜边为13，把斜边作为正方形的边长即可得到面积为13的正方形ABCD．【详解】(1)(2)如图所示：【点睛】本题考查了勾股定理的运用，本题需仔细分析题意，结合图形，利用勾股定理即可解决问题．26．见解析【分析】根据题意在图①、图②的网格中，拼出两个不全等且含有正方形的图形．要求拼图时，直角三角形的顶点均在小正方形的顶点上，且四个直角三角形不能有重叠部分即可求解．【详解】解：如图所示：．【点睛】本题考查了图形的剪拼，抓住所要求图形的特点，找到相应的边的长度是解决本题的关键．。

5DE九年级第一次适应性练习数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答．题．卡．上．相．应．的．选．项．标．号．涂．黑．） 1．―3 的绝对值是 （ ▲ ）A ．―3B ．3C ．1D 1―3 ．32．今年无锡马拉松参赛选手共 91879 人，这个数据精确到千位并用科学记数法表示为 （ ▲ ） A ．91×103 B ．92×103C ．9.1×104D ．9.2×1043．分解因式 x 3＋4x 的结果是（ ▲ ）A ．x (x 2＋4)B ．x (x ＋2)(x ―2)C ．x (x ＋2)2D ．x (x ―2)24．若反比例函数 y k ＋3 像经过点（2，3），则 k 的值是（ ▲ ）＝ x 的图A ．6B ．－6C ．3D ．－35．若事件 A 为不可能事件，则关于概率 P (A )的值正确的是（ ▲ ）A ．P (A )＝0B ．P (A )＝1C ．0＜P (A )＜1D ．P (A )＞16．下列几何图形中，一定是轴对称图形的是（ ▲ ）A ．三角形B ．四边形C ．平行四边形D ．圆7．有 6 个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ▲ ）A（第 7 题）A ．B ．C ．D ．BC（第 8 题）8．如图，△ABC 中，DE ∥BC ，AD ∶DB ＝2∶3，则△ADE 与△ABC 的周长之比为（ ▲ ）A ．2∶3B ．4∶9C ．2∶5D ．4∶259．在平面直角坐标系中，A （3，0）、B （a ，2）、C （0，m ）、D （n ，0），且 m 2＋n 2＝4．若 E 为 CD 中点．则 AB ＋BE 的最小值为 （ ▲ ）A ． 3B ． 4C ．5D ．2 10．已知 m ，n (m ＜n )是关于 x 的方程(x －a )(x －b )＝2 的两根，若 a ＜b ，则下列判断正确的是（ ▲ ）A ．a ＜m ＜b ＜nB ．m ＜a ＜n ＜bC ．a ＜m ＜n ＜bD ．m ＜a ＜b ＜n二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答．题．卡．上．相．应．的．位．置．处） 11．计算：(a 2)3＝ ▲ ．12．函数 y ＝ x －3中自变量 x 的取值范围是▲ ．13．二次函数 y ＝2(x －1)2＋5 的图像的顶点坐标为▲ ．x 14．八边形的内角和度数为 ▲ °．15．若一个圆锥的侧面展开图是半径为 3，圆心角为 120°的扇形，则这个圆锥的底面圆周长是 ▲ ． 16．如图，E 为□ABCD 的 DC 边延长线上一点，连 AE ，交 BC于点 F ．则图中与△ABF 相似的三角形共有▲ 个．17．如图，两块三角尺的直角顶点靠在一起，BC ＝3，EF ＝2，G 为 DE 上一动点．把三角尺 DEF 绕直角顶点 F 旋转一周，在这个旋转过程中，B 、G 两点的最小距离为▲ ．18．有 10 个数据 x 1，x 2，…，x 10．已知它们的和为 2018，当代数式(x －x 1)2＋(x －x 2)2＋…＋(x －x 10)2取得最小值时， x 的值为 ▲ ． （第 16 题） A45°BC (F )（第 17 题）D30°• GE三、 解答题（本大题共 10 小题，共 84 分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分 8 分）计算：（1）( 2)2＋|－3|－(π ＋2)0；（2）(x ＋2)2－4(x －1)．20．（本题满分 8 分）（1）解方 4 3；（2）解不等式：2x ＋1 1x －1)．程： ＝x －2≤3(21．（本题满分 8 分）如图，在正方形 ABCD 中，CE ＝CF ．求证：△AEF 是等腰三角形．ADFBEC22．（本题满分 8 分）小明手中有一根长为 5cm 的细木棒，桌上有四个完全一样的密封的信封，里面各装有一根细木棒，长度分别为：2、3、4、5(单位：cm)．现小明从中任意抽取两个信封，然后把这 3 根细木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）C DO• y 23．（本题满分 8 分）某初中在“读书共享月”活动中，学生都从家中带了图书到学校给大家共享阅读．经过抽样调查得知，初一人均带了 2 册；初二人均带了 3.5 册；初三人均带了 2.5 册．已 知各年级学生人数的扇形统计图如图所示，其中初三共有 210 名学生．请根据以上信息解答下列问题：（1）扇形统计图中，初三年级学生数所对应的圆心角为 ▲ °；（2）该初中三个年级共有▲ 名学生；（3）估计全校学生人均约带了多少册书到学校？24．（本题满分 8 分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠CAB 的角平分线 AD 交⊙O于点 D ，过点 D 作 DE ⊥AC 交 AC 的延长线于点 E ． E（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若∠CAB ＝60°，DE ＝3 3，求 AC 的长．AB25．（本题满分 8 分）如图，已知矩形 ABCD ，AB ＝m ，BC ＝6，点 P 为线段 AD 上任一点．（1）若∠BPC ＝60°，请在下图中用尺规作图画出符合要求的点 P ；（保留作图痕迹，不要求写做法）（2）若符合（1）中要求的点 P 必定存在，求 m 的取值范围．ADB C26．（本题满分 8 分）某网商经销一种畅销玩具，每件进价为 18 元，每月销量 y （件）与销售单价 x （元）之间的函数关系如图中线段 AB 所示．（1）当销售单价为多少元时，该网商每月经销这种玩具能够获得最大销售利润？最大销售利润是多少？(销售利润＝售价－进价)（2）如果该网商要获得每月不低于 3500 元的销售利润，那么至少要准备多少资金进货这种玩具？27．（本题满分10 分）已知二次函数y＝ax2－9ax＋18a 的图像与x 轴交于A、B 两点（A 在B 的左侧），图像的顶点为C，直线AC 交y 轴于点D．（1）连接BD，若∠BDO＝∠CAB，求这个二次函数的表达式；（2）是否存在以原点O 为对称中心的矩形CDEF？若存在，求出这个二次函数的表达式，若不存在，请说明理由．yO x28．（本题满分10 分）如图，一次函数y＝－3x＋3的图像与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，直线l 过点A 且垂直于x 轴．两动点D、E 分别从A、B 两点同时出发向O 点运动（运动到O点停止），运动速度分别是每秒 1 个单位长度和3个单位长度．点G、E 关于直线l 对称，GE 交AB 于点F．设D、E 的运动时间为t（s）．（1）当t 为何值时，四边形ADEF 是菱形？判断此时△AFG 与△AGB 是否相似，并说明理由；（2）当△ADF 是直角三角形时，求△BEF 与△BFG 的面积之比．。

电脑印刷设计试题填空题1. 在PS中制作版面时应加入出血的尺寸出血为（）。

2.开本是表示书刊大小的术语，其大小的参照物是全开纸张的大小,而目前我国印刷厂所采用的全开纸张正度规格为（）2。

开本是表示书刊大小的术语，其大小的参照物是全开纸张的大小,而目前我国印刷厂所采用的全开纸张大度规格为（）3。

440＊590为大度（）开4.电脑图形设计中软件CoreLDRAW 主要进行的是“图形"的编辑处理，而（) 软件主要进行的是“图象”编辑5。

印刷原理是( ）通过胶皮来印刷到纸张上的6. 在报纸电子分色工艺中，最为适宜的网目线数为（)7。

金色的数值为（）8。

M=100 Y=100 色彩为( )9.纸张的大小我们常用（）来表示10.CMYK中Y代表（)色二、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1。

一般的彩色印刷品（胶印)，在菲林输出时以每英寸______dpi左右的输出分辨率为最适宜.(）A.100B.200C.300D.4002。

在印刷色彩的标注中，CMYK分别代表了______四种颜色的油墨。

（）A。

青、黑、品红、黄B.品红、蓝、黄、黑C.青、品红、黄、黑D.品红、蓝、黑、黄3。

目前我国印刷厂采用的全张纸规格大都为（)A.830×1168mmB.768×1024mmC。

787×1092mmD。

787×1024mm4.电脑创意系统包括输入部分和（）A。

输出部分B.扫描仪C.处理部分D.激光照排机5。

在印刷中，一般图片出菲林时最为适宜的加网线数为（）A。

200线B.133线C.175线D.150线6。

在报纸电子分色工艺中，最为适宜的网目线数为()A.150线B.133线C.85线D。

200线7。

在印刷品中，图片是由大小不同的点所组成，这种点的工艺形式被称之为__________，是印刷设计最基本的元素之一。

广告设计师三级考试模拟题（附答案）一、单选题（共70题，每题1分，共70分）1、()体的饰线改老罗马体的曲为直；横竖粗细对比强烈；圆形轴线垂直，带有强烈的人工几何画法的气味。

A、卡斯伦体(Caslon)B、克洛伊斯塔古体(Cloister)C、迪多体(Didot)D、威尼斯体(Venetian)正确答案：C2、印刷行业中，最为常用的承印物是()。

A、皮革B、塑料薄膜C、玻璃D、纸张正确答案：D3、消费行为最终目的是()。

A、随时了解商品的信息B、使用购买的商品C、满足消费者的需要D、购买到商品正确答案：C4、()是图形创意的起点。

A、联想B、想象C、寻找素材D、搜集素材正确答案：A5、下列()不是标志色彩设计需要考虑的。

A、尽量使用原色B、黑白复印状态下的标志环境C、标志的色彩要单纯明朗D、利用多种颜色鲜艳吸睛正确答案：D6、标志制图时标出标志图形的具体尺寸，如长、宽、高、直径、半径等是()种制图方法。

A、标尺标注法B、坐标标注法C、网络标注法D、比例标注法正确答案：A7、消费者性理学家的雏形---广告心理学诞生于()。

A、1903年B、1879年C、1960年D、1950年正确答案：A8、标志有保护企业正当利益、鼓励企业争取信誉和还有什么共三方面的功能A、企业商业信誉B、社会的认同感C、标志荣誉感D、利于消费者识别产品正确答案：D9、下列哪种广告不易太多重复()。

A、存在大量竞争的广告B、内容抽象的福昂高C、为了不太引人瞩目的广告D、幽默广告正确答案：D10、从色版分类的角度，一般的印刷品大致可分为三大类，单色印刷、()、和彩色印刷。

A、套色印刷B、多色印刷C、双色印刷D、分色印刷正确答案：C11、版式设计的功能不包括()。

A、信息传达B、阅读流畅C、增加美感D、确定材料正确答案：D12、仓颉书由()字组成。

A、18个B、28个C、48个D、38个正确答案：B13、在图像上建立圆形选区，反选之后再建立图层蒙版，图像显示为()。

一、选择题1．用反证法证明“m 为正数”时，应先假设（ ）．A ．m 为负数B ．m 为整数C ．m 为负数或零D ．m 为非负数 2．下列命题中，假命题是（ ） A ．负数没有平方根B ．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等C ．对顶角相等D ．内错角相等3．如图，现给出下列条件：①1B ∠=∠，②25∠=∠，③34∠=∠，④180BCD D ︒∠+∠=．⑤180B BCD ︒∠+∠=，其中能够得到//AB CD 的条件有（ ）A ．①②④B ．①③⑤C ．①②⑤D ．①②④⑤ 4．如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和都相等，则m 等于（ ）A ．14B ．10C ．13D ．95．下列说法正确的是（ ）A ．二元一次方程2317x y +=的正整数解有2组B ．若52x y =⎧⎨=⎩是232x y k -=的一组解，则k 的值是12 C ．方程组23321y x x y =-⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩ D ．若3m n x +与22112m x y --是同类项，则2m =，1n = 6．已知关于x ，y 的方程组72x my mx y m +=⎧⎨-=+⎩①②，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m 每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（ ）A ．54x y =⎧⎨=-⎩B ．14x y =⎧⎨=-⎩C ．41x y =⎧⎨=-⎩D ．-54x y =⎧⎨=⎩7．A ，B 两地相距12千米，甲骑自行车从A 地出发前往B 地，同时乙步行从B 地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x(h)之间的函数关系，且OP与EF交于点M，下列说法：①y乙=-2x+12；②线段OP 对应的y甲与x的函数关系式为y甲=18x；③两人相遇地点与A地的距离是9km；④经过3 8小时或58小时时，甲乙两个相距3km．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知平面上点O（0，0），A（3，2），B（4，0），直线y＝mx﹣3m+2将△OAB分成面积相等的的两部分，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．﹣19．如图，若弹簧的总长度y（cm）是关于所挂重物x（kg）的一次函数y＝kx+b，则不挂重物时，弹簧的长度是（）A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm10．已知点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点P的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣2，1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）11．如图，点A表示的数可能是（）A21B6C11D1712．下列四组数中，是勾股数的是（）A．5,12,13B．4,5,6C．2,3,4D．2,5二、填空题13．下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线//a b ，//b c ，则//a c ；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是________．14．三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的3倍，我们把这个三角形叫做“三倍角三角形”．在一个“三倍角三角形”中有一个内角为60°，则另外两个角分别为_____． 15．已知关于x 、y 的二元一次方程2(1)(2)320m n m n a x a y a -++-+++-=，当a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则m =______，n =______；这些方程的公共解是______．16．已知一次函数3y kx k =+- 的图像经过点（2，3），则 k 3＋1 的平方根为_________．17．如图，直线l 的表达式为3y x =-，点1A 坐标为()1,0-．过点作x 轴的垂线交直线l 于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴负半轴于点2A ，再过点2A 作x 轴的垂线交直线l 于点2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴负半轴于点3A ，…，按此法进行下去，点2021B 的坐标为______．18．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，第3次移动到3A ，……，第n 次移动到n A ，则22020OA A ∆的面积是__________．19．已知a 、b 2|3|0a b -++=，则（a +b ）2021的值为________．20．如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______米．三、解答题21．如图所示，点B ，C ，E 在同一条直线上，//AD BE ，12∠=∠，34∠=∠．（1）当235︒∠=，365︒∠=时，求CAE ∠的大小．（2）求证：//AB CD ．22．如图，直线y kx b =+分别交x 轴于点()4,0A ，交y 轴于点()0,8B ．（1）求直线AB 的函数表达式．（2）若点()2,P m ，点(),2Q n 是直线AB 上两点，求线段PQ 的长．23．四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，10, 6.OA OC ==（1）如图，在AB 上取一点M ，使得CBM 沿CM 翻折后，点B 落在x 轴上，记作'B 点，求'B 点的坐标．（2）求折痕CM 所在直线的解析式．（3）在折痕CM 上是否存在一点P ，使'PO PB +最小？若存在，直接写出'PO PB +的最小值，若不存在，请说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，(3,2)A -，(4,3)B --，(1,1)C --．（1）在图中作出ABC 关于y 轴对称的111A B C △；（2）求111A B C △的面积；（3）在y 轴上确定点P ，使PBC 周长最小．25．（1）计算: 27123； 3232)．（2）解方程:①4(x -1)2-9 =0；②8x 3＋125=0．26．某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A 绕三棱柱侧面一周到顶点A '安装灯带，已知此三棱柱的高为4m ，底面边长为1m ，求灯带最短的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据反证法的性质分析，即可得到答案．【详解】用反证法证明“m为正数”时，应先假设m为负数或零故选：C．【点睛】本题考查了反证法的知识，解题的关键是熟练掌握反证法的性质，从而完成求解．2．D解析：D【分析】根据平方根的概念、平行线的性质、对顶角相等判断即可．【详解】A、负数没有平方根，本选项说法是真命题；B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，本选项说法是真命题；C、对顶角相等，本选项说法是真命题；D、两直线平行，内错角相等，本选项说法是假命题；故选：D．【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3．C解析：C【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小题正确；②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小题正确；③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小题错误；④∵∠BCD+∠D=180°，∴AD∥CB，故本小题错误；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小题正确．综上，正确的有①②⑤．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．4．D解析：D【分析】如图，根据题意得121211161115121116x yx++=++⎧⎨++=++⎩，求出1314xy=⎧⎨=⎩，根据16+m+y=12+11+16，求出答案．【详解】如图，由题意得12121116 1115121116x yx++=++⎧⎨++=++⎩，解得1314 xy=⎧⎨=⎩，∵16+m+y=12+11+16，∴16+m+14=39，解得m=9，故选：D．．【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，根据题意设出未知数列方程组解决问题是解题的关键．5．C解析：C【分析】求出方程的特殊解即可判断A ；代入得到关于k 的方程，求出即可；代入求出x ，把x 的值代入求出y 即可；根据同类项的定义求出即可．【详解】A 、1732y x -=，当y=1时，x=7，当y=3时，x=4，当y=5时，x=1，正整数解有3个，故本选项错误；B 、把x=5，y=2代入方程得：10-6=2k ，∴k=2，故本选项错误；C 、利用代入法解方程组得得：x=1，y=-1，故本选项正确；D 、根据同类项的定义得到m+n=2，2m-1=0，解得：12m =，32n =，故本选项错误． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项的概念，二元一次方程以及解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键． 6．A解析：A【分析】由这组公共解与m 无关，所以把两个方程相加变形为：()190,x y m x y +-+--=从而可得答案．【详解】解：①＋②得：9,mx x my y m ++-=+90,mx x my y m ∴++---=()190,x y m x y ∴+-+--=结合题意得：1090x y x y +-=⎧⎨--=⎩ 解得：54x y =⎧⎨=-⎩， 所以这个公共解为54x y =⎧⎨=-⎩． 故选A ．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的公共解与字母系数无关的问题，掌握与该字母无关，则含有该字母的项合并后系数为零是解题的关键．7．C解析：C【分析】①根据函数图像中的数据可以求得y 乙与x 的函数关系式；②根据函数图像中的数据可以求得线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式，进而可求得两人相遇时距离Ａ地的距离；③根据①和②中的函数关系式，可求得两人相距3km 时所用的时间．【详解】（1）设y 乙与x 的函数关系式为：y 乙=ax +b ，把(0，12)和(2，0)代入得：1220b a b =⎧⎨+=⎩解得：612a b =-⎧⎨=⎩，可得y 乙=-6x +12，故①错误； （2）设线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式为：y kx =甲，把x =0.5代入y =-6x +12中得：y =9，∴M (0.5，9)，∴9=0.5k ，解得：k =18，∴18y x =甲，∴当x =0.5时，y =9，即两人相遇时距离Ａ地的距离为9，故②③正确；（3）令|18x -(-6x +12)|=3，解得x =38或58，故④正确； 故选：C ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 8．B解析：B【分析】设点C 为线段OB 的中点，则点C 的坐标为（2，0），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出直线y=mx-3m+2过三角形的顶点A （3，2），结合直线y=mx-3m+2将△OAB 分成面积相等的的两部分，可得出直线y=mx-3m+2过点C （2，0），再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m 的值．【详解】解：设点C 为线段OB 的中点，则点C 的坐标为（2，0），如图所示．∵y ＝mx ﹣3m +2＝（x ﹣3）m +2，∴当x ＝3时，y ＝（3﹣3）m +2＝2，∴直线y ＝mx ﹣3m +2过三角形的顶点A （3，2）．∵直线y ＝mx ﹣3m +2将△OAB 分成面积相等的的两部分，∴直线y ＝mx ﹣3m +2过点C （2，0），∴0＝2m ﹣3m +2，∴m ＝2．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于m 的一元一次方程是解题的关键．9．B解析：B【分析】利用待定系数法求解一次函数的关系式，再令x ＝0计算即可求解不挂重物时弹簧的长度．【详解】解：将（4，10），（20，18）代入y ＝kx +b ，得4102018k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得128k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴182y x =+， 当x ＝0时，y ＝8，∴不挂重物时，弹簧的长度是8cm ．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意和图象求出函数解析式是解题关键．10．C解析：C【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【详解】解：∵点P 在第三象限内，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是1，∴点P的横坐标为﹣1，纵坐标为﹣2，∴点P的坐标为（﹣1，﹣2）．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键，也是最容易出错的地方．11．C解析：C【分析】先确定点A表示的数在3、4之间，再根据夹逼法逐项判断即得答案．【详解】解：点A表示的数在3、4之间，A、因为12<<，故本选项不符合题意；<<，所以213B<<23<<，故本选项不符合题意；C<，所以34<<，故本选项符合题意；D<<，所以45<<，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴以及无理数的估算，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键．12．A解析：A【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【详解】解：A. ∵5，12，13是正整数，且52+122=132，∴5，12，13是勾股数；B. ∵42+52≠62，∴4，5，6不是勾股数；C. ∵22+32≠42，∴2，3，4不是勾股数；D. ∵∴1故选A．【点睛】此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数组的定义，如果a，b，c为正整数，且满足a2+b2=c2，那么，a、b、c叫做一组勾股数．二、填空题13．（4）【分析】根据平行线的定义平行线的性质平行公理的推论解答【详解】（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线故该项错误；（2）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行故该项错误；（3）在同一平 解析：（4）【分析】根据平行线的定义，平行线的性质，平行公理的推论解答．【详解】（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故该项错误；（2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故该项错误；（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故该项错误；（4）直线//a b ，//b c ，则//a c ，故该项正确；（5）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故该项错误．故选：（4）．【点睛】此题考查判断语句，熟记平行线的定义，平行线的性质，平行公理的推论是解题的关键． 14．100°20°或90°30°【分析】分三种情形讨论求解即可解决问题【详解】解：在△ABC 中不妨设∠A ＝60°①若∠A ＝3∠C 则∠C ＝20°∠B ＝100°②若∠C ＝3∠A 则∠C ＝180°（不合题意）③解析：100°，20°或90°，30°【分析】分三种情形讨论求解即可解决问题．【详解】解：在△ABC 中，不妨设∠A ＝60°．①若∠A ＝3∠C ，则∠C ＝20°，∠B ＝100°．②若∠C ＝3∠A ，则∠C ＝180°（不合题意）．③若∠B ＝3∠C ，则∠B ＝90°，∠C ＝30°，综上所述，另外两个角的度数为100°，20°或90°，30°．故答案为：100°，20°或90°，30°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理的运用，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题． 15．1【分析】将已知方程按a 整理得（x+y-2）a=x-2y-3要使这些方程有一个公共解说明这个解与a 的取值无关即这个关于a 的方程有无穷多个解所以只须x+y-2=0且x-2y-3=0联立以上两方程即可求解析：1 7313x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】将已知方程按a 整理得（x +y -2）a =x -2y -3，要使这些方程有一个公共解，说明这个解与a的取值无关，即这个关于a 的方程有无穷多个解，所以只须x +y -2=0且x -2y -3=0．联立以上两方程即可求出结果．【详解】解：由题意可得：2=11m n m n -+⎧⎨+=⎩， 解得：01m n =⎧⎨=⎩， ∵当a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，∴（a -1）x +（a +2）y +3-2a =0，整理得：（x +y -2）a =x -2y -3，则20230x y x y +-=⎧⎨--=⎩， 解得：7313x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 故答案为：0，1，7313x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩． 【点睛】本题考查了关于x 的方程ax =b 有无穷解的条件：a =b =0，此知识点超出初中教材范围，属于竞赛题型．同时考查了二元一次方程组的解法．本题关键在于将已知方程按a 整理以后，能够分析得出这个方程的解与a 的取值无关，即这个关于a 的方程有无穷多个解，从而转化为求解关于x 、y 的二元一次方程组．16．【分析】将点（23）代入可得关于k 的方程解方程求出k 的值即可【详解】解：将点(23)代入一次函数可得：3=2k+k−3解得：k=2k3＋1的平方根为故答案为【点睛】本题考查了一次函数的性质待定系数法解析：3±【分析】将点（2，3）代入3y kx k =+-可得关于k 的方程，解方程求出k 的值即可．【详解】解：将点(2,3)代入一次函数3y kx k =+-，可得：3=2k +k −3，解得：k =2319k ∴+=∴k 3＋1 的平方根为3±．故答案为3±．【点睛】本题考查了一次函数的性质，待定系数法是解题的关键．17．【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点的坐标在Rt △中利用勾股定理可求出O 的长度进而可得出的长度同理可得出…根据数的变化可得出（n 为正整数）代入n ＝2021可求出的长再利用一次函数图象上点的解析：(20202,2- 【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点1B 的坐标，在Rt △11OA B 中，利用勾股定理可求出O 1B 的长度，进而可得出2OA 的长度，同理可得出232OA =，342OA =，…，根据数的变化可得出12n n OA -=（n 为正整数），代入n ＝2021可求出2021OA 的长，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点2021B 的坐标．【详解】解：当x ＝−1时，y ＝∴点1B 的坐标为（−1在Rt △11OA B 中，11OA =，11A B∴12OB ==∴2OA =1OB =12OA =2=12同理，可得出：232242OA OA ===，343282OA OA ===，…，∴12n n OA -= （n 为正整数），∴202020212OA =当x=2020-2 时，y ＝＝20202，∴点2020B 的坐标为(20202,2-故答案为：(20202,2- 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理以及规律型：点的坐标，根据数的变化，找出12n n OA -=（n 为正整数）是解题的关键．18．505【分析】由图可得分别表示246通过找规律可得表示1010进而可得的长根据三角形的面积公式计算即可求解；【详解】由题意得分别表示246∴表示1010∴=1010∴△的面积为=故答案为：505【点解析：505【分析】由图可得2348121A A A A A =，，， 分别表示2，4，6，通过找规律可得2020A 表示1010，进而可得23A A ，2020OA 的长，根据三角形的面积公式计算即可求解；【详解】由题意得2348121A A A A A =，，，分别表示2，4，6，∴ 2020A 表示1010，∴ 2020OA =1010，∴ △22020OA A 的面积为=111010=5052⨯⨯ ， 故答案为：505．【点睛】本题主要考找规律，三角形的面积，找规律求解2020OA 是解题的关键． 19．-1【分析】要使只有当和时成立即此时解出a 和b 代入中求出结果即可【详解】由题意可知∴∴故答案为：-1【点睛】本题考查非负数的性质几个非负数的和为0时那么这几个非负数都为0解析：-1【分析】30b +=0=和30b +=时成立．即此时20a -=，30b +=，解出a 和b ，代入2021()a b +中求出结果即可．【详解】由题意可知20a -=，30b +=，∴23a b ==-，．∴20212021()(23)1a b +=-=-．故答案为：-1．【点睛】本题考查非负数的性质，几个非负数的和为0时，那么这几个非负数都为0． 20．13【分析】根据两点之间线段最短可知：小鸟沿着两棵树的顶端进行直线飞行所行的路程最短运用勾股定理可将两点之间的距离求出【详解】如图所示ABCD 为树且AB ＝14米CD ＝9米BD 为两树距离12米过C 作C解析：13【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的顶端进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【详解】如图所示，AB，CD为树，且AB＝14米，CD＝9米，BD为两树距离12米，过C作CE⊥AB于E，则CE＝BD＝12，AE＝AB−CD＝5，在直角三角形AEC中，AC＝22512+＝13．+＝22AE CE答：小鸟至少要飞13米．故答案为：13．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，关键是从实际问题中构建出数学模型，转化为数学知识，然后利用直角三角形的性质解题．三、解答题21．（1）30°；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质得到∠3=∠CAD，再根据∠2和∠3的度数可得结果；（2）根据∠1=∠2，得到∠BAE=∠CAD=∠3，再根据∠3=∠4，得到∠4=∠BAE，结合平行线的判定定理即可证明．【详解】解：（1）∵AD∥BE，∴∠3=∠CAD=65°，∴∠CAE=∠CAD-∠2=65°-35°=30°；（2）∵AD∥BE，∴∠3=∠CAD，∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD=∠3，∵∠3=∠4，∴∠4=∠BAE，∴AB∥CD．本题考查平行线的性质及判定定理，即两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．22．（1）28y x =-+；（2）5 【分析】（1）直接用待定系数法将点A 、B 的坐标代入求解即可；（2）将点()2P m ，，()2Q n ，代入（1）求出的函数表达式中，即可求出点P 、Q 的坐标，然后根据两点之间距离公式求解即可．【详解】 （1）将()40A ，，()08B ，分别代入y kx b =+，得 4008k b b +=⎧⎨+=⎩，解得28k b =-⎧⎨=⎩∴一次函数的表达式为28y x =-+；（2）将()2P m ，，()2Q n ，分别代入28y x =-+，得 4m =，3n =，即()24P ，，()32Q ， 分别过点P ，Q 作关于x 轴，y 轴垂线，相交于点H ，则1QH =，2PH =，∴2222125PQ QH PH =+==+【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式和一次函数的性质的应用，以及两点之间距离公式的计算，正确掌握知识点是解题的关键．23．（1）()8,0B '；（2）163y x =-+；（3）存在， 34 【分析】（1）由翻折可知10CB CB '==，再用勾股定理求OB ＇长即可；（2）设AM=x ，则BM=B′M=6-x ，而AB′=OA -OB′=2，在Rt △AB′M 中，利用勾股定理求出x 的值，确定M 点的坐标，然后利用待定系数法求直线CM 的解析式即可，（3）连接OB 交CM 于点P ，此时，'PO PB +最小，求OB 长即可．解：()1在长方形OABC 中：10,6OB OA AB OC ====由折叠可得：10CB CB '==，在Rt COB '∆中：22221068OB CB OC '=-=-=，()8,0B '∴；()28,10OB OA '==，2B A '∴=，由折叠可得：B M BM '=，设AM 为x ，则6B M BM x '==-，在Rt B AM '∆中：222''AB AM B M +=，即()22226x x +=-， 83x =， ∴M 点坐标为：8(10,)3，设y kx b =+将()80,6(10,)3,C M 代入， 得68103b k b =⎧⎪⎨=+⎪⎩， 解得136k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线CM 的解析式为：163y x =-+． （3）存在；如图，连接OB 交CM 于点P ，此时，'PO PB OP PB +=+最小， 2222106234OB OA AB =+=+=，'PO PB +的最小值为：234．【点睛】本题考查了待定系数法、轴对称、勾股定理和最短路径问题，根据翻折设未知数，利用勾股定理构建方程是解题关键，通过轴对称变换，利用两点之间，线段最短是求“两点一线”最短路径问题的基本方法．24．（1）答案见解析；（2）6.5；（3）答案见解析．【分析】（1）根据轴对称性质即可在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）运用割补法求解即可；（3）根据两点之间，线段最短即可在y 轴上画出点P ，使PBC 最小．【详解】解：（1）如图所示：111A B C △即为所求；（2）111A B C △的面积为：11135231523 6.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=； （3）如图所示：P 点即为所求．【点睛】 本题考查了作图-轴对称变换，轴对称-最短路线问题，解决本题的关键是掌握轴对称性质．25．（1）①5；②6-；（2）52x =或12x =-； ②52x =-． 【分析】（1）①先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算； ②根据平方差公式计算即可；（2）①将方程移项，再整理为2x a =的的形式，再根据平方根定义求解即可； ②将方程移项，再整理为3x a =根据立方根定义求解即可；【详解】解：（1）解：①原式33233=533= 5=．②原式1218=-6=-．（2）解：①原方程可化为29(1)4 x-=则312x-=或312x-=-，解得，52x=或12x=-．②原方程可化为3125 8x=-，解得，52x=-．【点睛】本题考查了平方根、立方根及实数的运算，主要考查学生的运算能力，题目比较好，解题关键是理解平方根、立方根的意义．26．5m【分析】先画出三棱柱的侧面展开图，再根据勾股定理求解．【详解】将三棱柱展开如图，连接A’A，则A’A的长度就是彩带的最短长度，如图，在Rt△AA'B中AB=底面等边三角形的周长=3×1=3(m)∵AA'=4(m)由勾股定理得：22435AA'=+=(m)．答：灯带的最短长度为5m．【点睛】本题考查学生对勾股定理的应用能力，熟练掌握勾股定理是解题的关键.。

一、选择题1．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在平面直角坐标系中，点（－1，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知A，B两点关于x轴对称，若点A坐标为（2，-3），则点B的坐标是（）A．（2，－3）B．（－2，3）C．（－2，－3）D．（2，3）4．一个点在第一象限及x轴正半轴、y轴正半轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，且每秒移动一个单位，那么第47秒时，这个点所在位置的坐标是（）A．（1，7）B．（7，1）C．（6，1）D．（1，6）5．下列算式中，运算错误的是（）A632==B3515(3)＝3C7310=D．26．下面是一个按某种规律排列的数表，那么第7行的第2个数是：（）第1行1第2行23 2第3行567223第4行1011231314154……A37B38C39D．210y-0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形周长是7．已知实数x、y满足|x－8（）A．20或16 B．20 C．16 D．188．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式2-a b a +的结果是（ ）．A ．-bB ．2aC ．-2aD ．-2a-b9．如图，在22⨯的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A ，B ，C 均为格点，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点D ．则CD 的长为（ ）A ．12B ．13C ．23-D ．310．已知一个直角三角形三边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为（ ） A ．20 B ．40 C ．80 D ．10011．如图，小彬到雁江区高洞产业示范村参观，看到一个贴有大红“年”字的圆柱状粮仓非常漂亮，回家后小彬制作了一个底面周长为10cm ，高为5cm 的圆柱粮仓模型．如图BC 是底面直径，AB 是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A ，C 两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（ ）A ．10πcmB ．20πcmC ．102cmD ．52cm 12．如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形．若小正方形边长为3，大正方形边长为15，则一个直角三角形的面积等于（ ）A ．36B ．48C ．54D ．108二、填空题13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，()3,1A ，()5,1B ，()2,3C ．若坐标系内存在与点C 不重合的点D ，使ABC 与ABD △全等，则点D 坐标为______．14．已知点M （3，－2），它与点N （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且MN ＝4，那么点N 的坐标是______．15．下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足﹣2＜x ＜5的x 的整数有4个；③﹣3是81的一个平方根；④不带根号的数都是有理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数a ，都有2a ＝a ．其中正确的序号是_____．16．计算：23-=______ ；364=______．17．若[)x 表示大于x 的最小整数，如[)56=，[)1.81-=-，则下列结论中正确的有______（填写所有正确结论的序号）．①[)01=；②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭；③[)0x x -<；④[)1x x x <≤+；⑤存在有理数x 使[)0.2x x -=成立．18．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，6AC =，10AB =，点O 是AB 边的中点，点P 是射线AC 上的一个动点，//BQ CA 交PO 的延长线于点Q ，OM PQ ⊥交BC 边于点M ．当1CP =时，BM 的长为______．19．如图，一架长2.5m 的梯子斜靠在垂直的墙AO 上，这时AO 为2m .如果梯子的顶端A 沿墙下滑0.5m ，那么梯子的底端B 向外移动_________m .20．△ABC 中，AB=13cm ，BC=10cm ，BC 边上的中线AD=12cm ．则AC=______cm ．三、解答题21．在平面直角坐标系xoy 中，点A 、B 、C 的坐标分别为（－1，0）、（－2，3）、（－3，1）．（1）写出△ABC 的面积，S △ABC ＝ ； △ABC 形状是 ；（2）在y 轴上找一点D ，使得BD ＋DA 的值最小，求D 点的坐标．22．（探究）：（1）在图1中，已知线段AB 、CD ，其两条线段的中点分别为E 、F ，请填写下面空格．①若(1,0)A -，(3,0)B ，则E 点坐标为______．②若(2,2)C -，(2,1)D --，则F 点坐标为______．（2）请回答下列问题①在图2中，已知线段AB 的端点坐标为()11,A x y ，()22,B x y ，求出图中线段AB 的中点P 的坐标（用含1x ，1y ，2x ，2y 的代数式表示），并给出求解过程．②（归纳）：无论线段AB 处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为()11,A x y ，()22,B x y ，线段AB 的中点为(,)P x y 时，x =______，y =______．（直接填写，不必证明）③（运用）：在图3中，在平面直角坐标系中AOB 的三个顶点(0,0)O ，(2,3)A -，(4,1)B ，若以A ，O ，B ，M 为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论直接写出顶点M 的坐标（不需写出解答过程）23．计算： （1）|3516（2）（23）0+（﹣12）﹣2364． 24．（1）观察探究：①22222221212121222(22)(22)--===-=-⨯⨯⨯++-； ②322332233223233223223(3223)(3223)--===-=-⨯++-； ③433443344334314324334(4334)(4334)--===-=-⨯++-． （2）尝试练习：（仿照上面化简过程，写出①的化简过程，直接写出②化简结果） ①7667+，②9889+； （3）拓展应用： ①化简：(1)1n n n n +++； ②计算 (22322343341009999100)++++++++的值． 25．如图，某旅游景点的划船处在离水面高度为3m 的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为6m ，此人以0.1m/s 的速度收绳10s 后船头移动到点D 的位置．（假设绳子是直的，结果保留根号）（1）此时绳子CD 长是多少m ；（2）船向岸边移动的长度BD 是多少m ．26．如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC 与AE 的长度一样，滑梯的高度4,1BC m BE m ==．求滑道AC 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D 【分析】分类讨论：当C点在y轴上，设C（0，t），根据三角形面积公式得到12|t﹣3|•2＝6，当C点在x轴上，设C（m，0），根据三角形面积公式得到12|m＋2|•3＝6，然后分别解绝对值方程求出t和m即可得到C点坐标．【详解】解：分两种情况：①当C点在y轴上，设C（0，t），∵三角形ABC的面积为6，∴12•|t﹣3|•2＝6，解得t＝9或﹣3.∴C点坐标为（0，﹣3），（0，9），②当C点在x轴上，设C（m，0），∵三角形ABC的面积为6，∴12•|m＋2|•3＝6，解得m＝2或﹣6.∴C点坐标为（2，0），（﹣6，0），综上所述，C点有4个，故选：D．【点睛】此题重点考查学生对平面直角坐标系上的点的应用，掌握平面直角坐标系的点的性质是解题的关键.2．B解析：B【分析】根据点的横纵坐标的符号可确定所在象限．【详解】解：∵该点的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴所在象限为第二象限，故选：B．【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征；用到的知识点为：第二象限点的符号特点为（−，＋）．3．D解析：D【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得答案．【详解】∵A，B两点关于x轴对称，点A坐标为（2，-3），∴点B坐标为（2，3），故选：D．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．4．D解析：D【分析】先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3秒，5秒，7秒，9秒…此时点在坐标轴上，进而得到规律，问题得解．【详解】解：这个点3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；∵（0，6）之前经过的点的坐标为（1，6），∴第47秒后点所在位置的坐标是（1，6）．故选：D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系内规律型点的坐标，数形结合并发现点运动的坐标规律是解题的关键．5．C解析：C【分析】根据二次根式的加减法则，乘法，除法，乘方法则计算判断即可.【详解】解：∵=∴A选项不合题意；∵=∴B选项不合题意；∵∵C选项符合题意；∵﹣2(＝3，正确，∴D选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟记二次根式运算的基本法则是解题的关键.6．B解析：B【分析】根据观察，可得规律（n-1）最后一个数是（n-1），可得第n行的第二个数的算术平方根【详解】……第n第7行的第2故答案为：B．【点睛】本题是通过算术平方根的变化探究数字变化规律，观察得出规律是解题关键．7．B解析：B【分析】根据绝对值与二次根式的非负性即可求出x与y的值．由于没有说明x与y是腰长还是底边长，故需要分类讨论．【详解】由题意可知：x-4=0，y-8=0，∴x=4，y=8，当腰长为4，底边长为8时，∵4+4=8，∴不能围成三角形，当腰长为8，底边长为4时，∵4+8＞8，∴能围成三角形，∴周长为：8+8+4=20，故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根，以及三角形三边关系，解题的关键是正确理解非负性的意义，以及三角形三边关系，本题属于基础题型．8．A解析：A【分析】根据数轴得b<a<0，判断a+b<0，即可化简绝对值及二次根式，计算加减法即可得到答案．【详解】由数轴得b<a<0，∴a+b<0，∴2+a b a-=-a-b+a=-b，故选：A．【点睛】此题考查数轴与数的表示，利用数轴比较数的大小，化简绝对值，化简二次根式，依据数轴化简绝对值及二次根式是解题的关键．9．C解析：C【分析】由勾股定理求出DE，即可得出CD的长．【详解】解：连接AD，如图所示：∵AD=AB=2，∴DE=22-=3，21∴CD=23-，故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理；由勾股定理求出DE是解决问题的关键．10．A解析：A【分析】直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，已知三边的平方和可以求出斜边的平方，根据斜边的平方可以求出斜边长．【详解】解：∵在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和，又∵已知三边的平方和为800，则斜边的平方为三边平方和的一半，即斜边的平方为，800÷2=400，∴斜边长=400=20，故选：A．【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活应用，考查了勾股定理的定义，本题中正确计算斜边长的平方是解题的关键．11．C解析：C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：如图，圆柱的侧面展开图为长方形，AC=A'C，且点C为BB'的中点，∵AB=5cm，BC=1×10=5cm，2∴装饰带的长度=2AC=2222+=+=cm，AB BC2255102故选：C．【点睛】本题考查平面展开-最短距离问题，正确画出展开图是解题的关键．12．C解析：C【分析】根据图形的特征先算出4个三角形的面积之和，再除以4，即可求解．【详解】由题意得：15×15-3×3=216，216÷4=54，故选C．【点睛】本题主要考查“赵爽弦图”的相关计算，理清图形中的面积关系，是解题的关键．二、填空题13．或或【分析】根据题意画出符合条件的图形根据图形结合ABC的坐标即可得出答案【详解】解：如图所示共有3个符合条件的点∵△ABD与△ABC全等∴AB=ABBC=AD 或AC=AD ∵A （31）B （51）C （解析：()2,1-或()6,3或()6,1-【分析】根据题意画出符合条件的图形，根据图形结合A 、B 、C 的坐标即可得出答案．【详解】解：如图所示，共有3个符合条件的点，∵△ABD 与△ABC 全等，∴AB=AB ，BC=AD 或AC=AD ，∵A （3，1）、B （5，1）、C （2，3）．∴D 1的坐标是()2,1-，D 2的坐标是()6,3，D 3的坐标是()6,1-，故答案为：()2,1-或()6,3或()6,1-．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和坐标与图形性质，注意要进行分类讨论，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．14．或【分析】本题根据两点在同一平行于轴的直线上确定点N 的纵坐标继而根据两点距离确定点N 的横坐标【详解】由已知得：点N 的纵坐标为设点N 的横坐标为则MN 的距离可表示为∵∴求解得：或故点N 坐标为或故填：或【 解析：(1,2)--或(7,2)-【分析】本题根据两点在同一平行于x 轴的直线上确定点N 的纵坐标，继而根据两点距离确定点N 的横坐标．【详解】由已知得：点N 的纵坐标为2-，设点N 的横坐标为x ，则M 、N 的距离可表示为3x -，∵4MN =， ∴34x -=，求解得：7x =或1x =-，故点N 坐标为(1,2)--或(7,2)-．故填：(1,2)--或(7,2)-．【点睛】本题考查点坐标的求法，解题关键在于理清两点之间的位置关系，其次此类型题目通常需要分类讨论，确保结果不重不漏．15．②③【分析】根据有理数无理数实数的意义逐项进行判断即可【详解】解：①开方开不尽的数是无理数但是有的数不开方也是无理数如：π等因此①不正确不符合题意；②满足﹣＜x ＜的x 的整数有﹣1012共4个因此②正 解析：②③【分析】根据有理数、无理数、实数的意义逐项进行判断即可．【详解】解：①开方开不尽的数是无理数，但是有的数不开方也是无理数，如：π，3π等，因此①不正确，不符合题意；②＜x x 的整数有﹣1，0，1，2共4个，因此②正确，符合题意；③﹣3是99，因此③正确，符合题意；④π就是无理数，不带根号的数也不一定是有理数，因此④不正确，不符合题意； ⑤无限循环小数，是有理数，因此⑤不正确，不符合题意；⑥若a ＜0|a|＝﹣a ，因此⑥不正确，不符合题意；因此正确的结论只有②③，故答案为：②③．【点睛】本题考查无理数、有理数、实数的意义，理解和掌握实数的意义是正确判断的前提． 16．-94【分析】分别根据乘方和开方的意义即可求解【详解】解：：-9故答案为：-9；4【点睛】本题考查了乘方和开方的意义理解乘方和开方的意义是解题关键注意在计算-32时底数为3解析：-9 4【分析】分别根据乘方和开方的意义即可求解．【详解】解：：23-=-94=．故答案为：-9；4．【点睛】本题考查了乘方和开方的意义，理解乘方和开方的意义是解题关键，注意在计算-32时，底数为3．17．①④⑤【分析】根据题意表示大于x 的最小整数结合各项进行判断即可得出答案【详解】解：①根据表示大于x 的最小整数故正确；②应该等于故错误；③当x=05时故错误；④根据定义可知但不会超过x+1所以成立故正 解析：①④⑤【分析】根据题意[)x 表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】解：①[)01=，根据[)x 表示大于x 的最小整数，故正确； ②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭，应该等于333215555⎡⎫-=-=⎪⎢⎣⎭，故错误； ③[)0x x -<，当x=0.5时，[)10.5=0.50x x -=-＞，故错误；④[)1x x x <≤+，根据定义可知[)x x <，但[)x 不会超过x+1，所以[)1x x x <≤+成立，故正确；⑤当x=0.8时，[)1-0.8=0.2x x -=，故正确．故答案为：①④⑤．【点睛】本题主要考查了对题意的理解，准确的理解题意是解决本题的关键． 18．5或1【分析】如图设BM=x 首先证明BQ=AP 分两种情况利用勾股定理构建方程求解即可【详解】如图设BM=x 在Rt 中AB=10AC=6BC=O 是AB 的中点OA=OB 在和中（ASA ）PA=BQ=6-1=解析：5或1【分析】如图，设BM=x ，首先证明BQ=AP ，分两种情况，利用勾股定理，构建方程求解即可．【详解】如图，设BM=x ，在Rt ABC 中，AB=10，AC=6，∴22221068AB AC -=-=，//QB AP ，∴A OBQ ∠=∠，O 是AB 的中点，∴OA=OB ，在OAP △和OBQ △中，A OBQ OA OBAOP BOQ ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△OAP ≌△OBQ （ASA ）∴PA=BQ=6-1=5，OQ=OPOM PQ ⊥，∴MQ=MP ，∴222251(8)x x +=+-解得x=2.5．当点P 在AC 的延长线时，同法可得222271(8)x x +=+-，解得x=1，综上所述，满足条件的BM 的值为2.5或1．故答案为2.5或1．【点睛】本题考查勾股定理，全等三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．19．5【分析】由题意先根据勾股定理求出OB 的长再根据梯子的长度不变求出OD 的长根据BD=OD-OB 即可得出结论【详解】解：∵Rt △OAB 中AB=25mAO=2m ∴；同理Rt △OCD 中∵CD=25mOC=解析：5【分析】由题意先根据勾股定理求出OB 的长，再根据梯子的长度不变求出OD 的长，根据BD=OD-OB 即可得出结论．【详解】解：∵Rt △OAB 中，AB=2.5m ，AO=2m ，∴ 1.5OB m ；同理，Rt △OCD 中，∵CD=2.5m ，OC=2-0.5=1.5m ，∴2OD m ，∴BD=OD-OB=2-1.5=0.5（m ）．答：梯子底端B 向外移了0.5米．故答案为：0.5．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，解题的关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．20．13【分析】在△ABD 中根据勾股定理的逆定理即可判断AD ⊥BC 然后根据线段的垂直平分线的性质即可得到AC=AB 从而求解【详解】∵AD 是中线AB=13BC=10∴∵52+122=132即BD2+AD2解析：13【分析】在△ABD 中，根据勾股定理的逆定理即可判断AD ⊥BC ，然后根据线段的垂直平分线的性质，即可得到AC=AB ，从而求解．【详解】∵AD 是中线，AB=13，BC=10， ∴152BD BC ==． ∵52+122=132，即BD 2+AD 2=AB 2，∴△ABD 是直角三角形，则AD ⊥BC ，又∵BD=CD ，∴AC=AB=13．故答案为13.【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的逆定理与线段的垂直平分线的性质，解题关键是利用勾股定理的逆定理证得AD ⊥BC ．三、解答题21．（1）2.5；等腰直角三角形 ；（2）D （0，1）【分析】（1）割补法求解可得△ABC 的面积，根据各边的长度可判断△ABC 的形状；（2）作点B 关于y 轴的对称点B′，连接AB′，交y 轴于点D ，此时AB′长度即为BD ＋DA 的最小值．【详解】（1）S △ABC ＝2×3−12×1×2−12×1×3−12×1×2＝2.5， AB 221+3=10，AC 221+2=5BC 221+2=5∴ AC ＝BC ，222AC +BC =AB ，∴△ABC 是等腰直角三角形，故答案为：2.5，等腰直角三角形；（2）作点B 关于y 轴的对称点B′，连接AB′，交y 轴于点D ，此时，AB′长度即为BD ＋DA 的最小值，∵点B 与点B′关于y 轴对称，∴B′（2，3），连接AB′，交y 轴于点D ，可得D 点坐标为（0，1）．【点睛】本题主要考查轴对称−最短路线问题、勾股定理，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键． 22．（1）①()1,0；②12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）①点P 坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫ ⎪⎝⎭；②122x x x +=，122y y y +=；③(2,4)或(6,2)-或(6,2)-． 【分析】（1）①根据线段中点的几何意义解题；②根据线段中点的几何意义解题．（2）①设点P 坐标为(,)x y ，过A 、B 两点分别作x 轴、y 轴的平行线交于点F ， 再分别取AF 、BF 的中点E 、N ，连接PE 、PN ，可判定四边形PEFN 是矩形 ，得到=,PE FN PN EF =，继而证明t R PAE t ()R BPN AAS ≅，得到,AE PN PE BN ==，可证AE EF =，BN NF =，最后根据线段的和差解题即可； ②由①种归纳得到答案；（3）分两种情况讨论:以AB 为对角线或以AB 为边，作出相应的平行四边形，再利用平行四边形对角线互相平分的性质及中点公式，先解得平行四边形对角线交点坐标，最后根据中点公式解题即可．【详解】（1）①(1,0)A -，(3,0)B ，4AB ∴= E 是AB 的中点，∴线段2AE =E ∴()1,0故答案为：()1,0；②(2,2)C -，(2,1)D --，3CD∴=F是CD的中点，∴线段3 2CF=1(2,)2F∴-故答案为：12,2⎛⎫-⎪⎝⎭；（2）①设点P坐标为(,)x y，过A、B 两点分别作x轴、y轴的平行线交于点F，再分别取AF、BF的中点E、N，连接PE、PN，////PN AF x∴轴，////PE BF y轴，∴四边形PEFN是平行四边形=90BFE∠︒∴四边形PEFN是矩形∴=,PE FN PN EF=//PN AFBPN BAF∴∠=∠在t R PAE与t R BPN中PEA BNPPAE BPNAP PB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴t R PAE t()R BPN AAS≅,AE PN PE BN∴==AE EF=，BN NF=，点A坐标为()11,x y，点B坐标为()22,x y，∴点E坐标为()1,x y，点N坐标为()2,x y，点F坐标为()21,x y，1AE x x∴=-，2EF x x=-，2BN y y=-，1FN y y=-12x x x x∴-=-，21y y y y-=-，122x xx+∴=，122y yy+=，∴点P 坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫ ⎪⎝⎭； ②122x x x +=，122y y y +=； ③分两种情况讨论:当以AB 为对角线时，AB 的中点12431(,)22O -++ 1(1,2)O ∴在1AOBM 中，111OO O M =1O ∴是1OM 的中点，设111(,)M a b11+0+0=1,=222a b ∴ 11=2=4a b ∴，1(2,4)M ∴；当以AB 为边时，①AO 的中点22030(,)22O -++ 23(1,)2O ∴- 在2AM OB 中，222BO O M =2O ∴是2BM 的中点，设222(,)M a b22+4+13=1,=222a b ∴- 22=6=2a b ∴-，2(6,2)M ∴-;当以AB 为边时，②BO 的中点34010(,)22O ++ 31(2,)2O ∴ 在3AOM B 中，333AO O M =3O ∴是3AM 的中点，设333(,)M a b 332+31=2,=222a b -∴ 22=6=2a b ∴-，3(6,2)M ∴-综上所述，满足条件的点P 有三个，坐标分别是(2,4)或(6,2)-或(6,2)-．【点睛】本题考查坐标与图形，涉及平行四边形的性质、中点公式、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键． 23．（1）15--2） 1．【分析】（1）直接根据绝对值和算术平方根的性质分别化简即可得出答案；（2）直接根据0指数幂，负整数指数幂，立方根的性质分别化简即可得出答案．【详解】解：（1）|351635415-=-（2）（23）0+（﹣12）﹣2364=1+4-4=1． 【点睛】本题考查了实数的运算，0指数幂，负整数指数幂等知识，熟练掌握相关知识点是解题关键．24．（2）67-，②2143-；（3）1n n +②910． 【分析】（2）根据所给实例的解题方法计算即可；（3）根据所给的实例进行变形计算即可；【详解】（2）76===⨯67-；98===⨯143-； （3）①===②原式=1191...21010+-+-=． 【点睛】本题主要考查了与实数有关规律题型，准确分析计算是解题的关键．25．（1）5m ；（2）4m ．【分析】（1）根据收绳速度与时间可得收绳长度，从而可得CD 长；（2）在Rt △ABC 中，利用勾股定理计算出AB 长，然后再次利用勾股定理在Rt △ACD 中，计算出AD 长，再利用BD=AB-AD 可得BD 长．【详解】解：（1）∵此人以0.1m/s 的速度收绳10s∴CD=BC-0.1×10=6-1=5∴此时绳子CD 长是5m（2）在Rt △ABC 中，2222ABBC AC 6333 在Rt △ACD 中，2222AC 534 ∴BD=AB-AD=4∴船向岸边移动的长度BD 是4m ．【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，领会数形结合的思想的应用．26．5m【分析】设AC xm =，则(),1AE AC xm AB AE BE x m ===-=-，根据勾股定理得到222AB BC AC +=，即()22214x x -+=，解方程即可． 【详解】解：设AC xm =，则(),1AE AC xm AB AE BE x m ===-=-，由题意得：090ABC ∠=，在Rt ABC ∆中，222AB BC AC +=，∴()22214x x -+= 解得8.5x =，∴8.5AC m =．【点睛】此题考查勾股定理的实际应用，解一元一次方程，根据题意建立直角三角形，从而利用勾股定理解决实际问题是解题的关键．。

2022-2023学年度八年级数学上册模拟测试卷考试范围：八年级上册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图，则这个几何体的搭法不可能是（）A． B．C．D．2．如图所示，已知 AB∥CD，则与∠1相等的角（∠1 除外）共有（）A．5 个B．4 个C．3 个D．个3．如图，∠AEF和∠EFD是一对（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．以上都不对4．我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（）A．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴C．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴D．以上都对5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若三角形的周长为24 cm ，斜边c为10 cm，则Rt△ABC的面积为（）A．24 cm2 B．36 cm2 C．48 cm2 D．96 cm26．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是．．直角三角形的是（）A．a=1．5，b =2，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=57．如图，在等边△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，它们相交于点0，则∠BOC等于（）A．100°B．ll0°C．120°D．130°8．三角形的三边长a、b、c满足等式22+-=，则此三角形是（）()2a b c abA．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形9．如图，△ABC中，∠ACB=120°,在AB上截取AE=AC，BD=BC，则∠DCE等于（）A．20°B．30°C．45°D．60°10．如图，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是（）A．∠l=2∠2 B．2∠1+∠2=180° C．∠l+3∠2=180°D．3∠1-∠2=180°11．若直角三角形的一条直角边长为 5，斜边上的中线长为 6.5，则另一条直角边长等于（）A． 3 B．12 C． 7 D． 412．在下列几个说法中：①有一边相等的两个等腰三角形全等；②有一边相等的两个直角三角形全等；③有一边和锐角对应相等的两个直角形全等；④有一边相等的两个等腰直角三角形全等；⑤有两直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．如图表示的是组合在一起的模块，则它的俯视图是（）A．B．C．D．14．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．15．要了解一批种子的发芽天数，抽取了l00粒种子，考查其发芽天数，其中的100是（）A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量16．某市2008年4月1日至7日每天的降水概率如下表：日期（日）1234567降水概率30％10％10％40％30％10％40％则这七天降水概率的众数和中位数分别为（）A．30％，30％B．30％，l0％C．10％，30％D．10％，40％17．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50％、20％、30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890甲、乙、丙三人的成绩如上表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙和丙C．甲和乙D．甲和丙18．某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg）为：35 36 38 40 42 42则这组数据的中位数等于（）A．38 B．39 C．40 D．4219．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：年龄（岁）1819202122人数（个）14322下列结论正确的是（）A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是20岁C．众数是20岁，中位数是19．5岁D．众数是19岁，中位数是19岁20．小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：33，32，32，31，32，28，26．这组数的众数是（）A. 28 B．31 C．32 D．3321．在不等式324x-<中，x可取的最大整数值是（）A．0 B．1 C．2 D．322．如图所示，小明在A处，小红在B处，小李在C处，AB=10 m，BC=8 m，下列说法正确的是（）A．小红在小明东偏北35°处B．小红在小明南偏西55°处C．小明在小红南偏西55°的距离为10 m处D．小明在小李北偏东35°的距离为18 m处23．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延．如果把世界地图看成一个平面，如图中以中国为坐标原点建立平面直角坐标系，请写出墨西哥所在位置的坐标是（）A．（4，9）B．（3，8）C．（8，-l）D．（-8，3）24．下列不在函数y=-2x+3的图象上的点是（）A．（-5，13）B．（0．5，2）C．（3,0）D．（1，1）25．在一周内体育老师对某运动员进行了5次百米短跑测试，若想了解该运动员的成绩是否稳定，老师需要知道他5次成绩的（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数26．下列说法中正确的是（）A．直四棱柱是四面体B．直棱柱的侧棱长不一定相等C直五棱柱有五个侧面D．正方体是直四棱柱，长方体不是直四棱柱评卷人 得分二、填空题27．在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4．75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y(元)与加油量x(升)的函数解析式是 ． 28． 如图，将长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，C 、D 两点分别落在 C ′，D ′处. 若∠1 =40°，则∠2= ．29．如果等腰三角形的一个角为70°，那么另外两个角为 ．30．如图，点D 是△ABC 内部一点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，且DE=DF ，若∠ABD=26°，则∠ABC= ．31．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2则AC ＝___________.32．E ，F 分别是Rt △ABC 的斜边AB 上的两点，AF=AC ，BE=BC ，则∠ECF= ． 33．如果已知甲、乙两种植物株高的方差分别为222.3S =甲cm 2，215.67S =乙cm 2,那么可以估计 种植物比 种植物长得整齐．34．如图，当∠1 与∠3满足 时，1l ∥3l ；当2l ∥3l 时，∠2 与∠3 满足的关系式为 ．35．某市居民用水的价格是2．2元／m 3，设小煜家用水量为x(m 3)，所付的水费为y 元，则y 关于x 的函数解析式为 ；当x=15时，函数值y 是 ，它的实际意义 是 ；若这个月小煜家付了35．2元水费，则这个月小煜家用了 m 3水． 36．一组数据的方差是22222123101[(4)(4)(4)(4)]10S x x x x =-+-+-++-，则这组数据共有个，平均数是 .37．已知m 是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限，那么m= ． 38．有甲、乙两家出租车公司提供租车服务，收费都与汽车行驶的路程有关．设租车行驶 x(km)，甲公司收y 1(元)，乙公司收y 2(元)，若y 1、y 2关于x 的函数图象如图所示，请完成下列填空：(1)当行驶路程为 km 时，两家公司的租车费用相同； (2)当行驶路程在 km 以内时，租甲公司的车，费用较省．39．—函数的图祭经过点(3，0)和(-3，6)，则这个一次函数的解析式是 .40．若一次函数y x a =+与一次函数y x b =-+的图象的交点坐标为(m ，4)，则a b += . 41．如图，CD 平分∠ACB ，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，若∠ACE=80°，则∠CAE= ．42．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=1，则BC ′长为 ．43．一组数据2，4，6，a ，b 的平均教为 10，则a ，b 的平均数为 ． 解答题44．不等式有下面这些基本性质： (1）如果a b >，b c >，那么a c ； (2）如果a b >，那么a c ± b c ±； (3）如果a b >，且0c <，那么ac bc ；(4）如果a b >，且0c >，那么ac bc ，a c b c． 评卷人 得分三、解答题45．有两个代表队各四人进行答题竞赛，现把数据统计如下： 第一组编号1号2号 3号 4号 做对题数 16 2297第二组编号5号6号 7号 8号 做对题数 1412108现要发两个奖项，一个是个人金牌，另一个是团体金牌，请问该把两块金牌怎样发放? 说说你的理由．46．新年晚会举办时是我们最快乐的时候，会场上悬挂着站五彩缤纷的小装饰品，其中有各种各样的立体图形，如图所示：请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数(V)，棱数(E)和面数(F)，并把结果填入下表中：名称 各面形状 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)V+F —E正四面体 正三角形 正方体 正方形正八面体正三角形正十二边形 正五边形伟大的数学家欧拉惊奇地发现F 、E 、V 三面存一个奇妙的相等关系，根据上面的表格，你能归纳出这个相等关系吗?47．下面几个立体图形，请将它们加以分类．48．画出下图几何体的左、俯视图．49．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠A的平分线．试说明AC+CD=AB成立的理由．50．某农场要建造一个周长为 20m的等腰三角形围栏，若围栏的腰长为 xm，试求腰长x 的取值范围.51．如图，某人从点A出发欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点C偏离欲到达的地点B有140 m（AB⊥BC），结果他在水中实际游了500 m，求这条河的宽度为多少米?52．在数学探究活动中，王老师为了加强直观教学，拿出若干个相同的小立方体骰子组合成不同的几何体，让同学们分别画出对应的三视图.如图所示的图形是小聪画的某个组合体的三视图. 从这组三视图推测，小聪说王老师摆放了 6个骰子. 你同意小聪的说法吗？请说明理由.53．某运动鞋专柜在一天中销售的运动鞋尺码如下：尺码(cm)1721222324数量(双)11521(1)求销售的运动鞋尺码的平均数、众数和中位数；(2)你认为该专柜应多进哪种尺码的运动鞋?54．已知关于x的方程5(2)324(1)+-=--的解为正数，试确定k的取值范围.x k x kk<-655．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订 10 张下表中比赛项目的门票． 比赛项自 票价(元/场) 男篮 1000 足球 800 乒乓球500(1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？(2）若在现有资金 8000 元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？56．如图，用长为120 m 的铁丝一边靠墙围成一个长方形，墙的长度 AB =100 m ，要使靠墙的一边不小于 42 m ，那么不靠墙的一边（垂直于墙的边）应取多少？57．解下列不等式，并把解在数轴上表示出来： (1)2(1)0x x --< (2)21032x x -+-≥58．求下列函数的自变量的取值范围： (1)22y x x =+； (2)3xy x =+；(3)33x y +=(4)12y x x =-+．59．某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不小于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x(册)500080001000015000…成本y(元)28500360004100053500…(1)经过对上表中各组数据的探究，发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数，求这个一次函数的解析式；(2)如果出版社投入成本46000元，那么能印该读物多少册?60．如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)这个几何体的名称是什么?(2)如果面A在几何体的底面，那么哪一个面在上面?(3)如果F在前面，从左面看是面8，那么哪一面会在上面？(4)从右边看是面C，面D在后面，那么哪一面在下面?【参考答案】一、选择题1．D2．C3．B4．D6．A 7．C 8．B 9．B 10．B 11．B 12．B 13．A 14．C 15．D 16．C 17．C 18．B 19．B 20．C 21．B 22．C 23．C25．B 26．C二、填空题27．无28．无29．无30．无31．无32．无33．无34．无35．无36．无37．无38．无39．无40．无42．无43．无44．无三、解答题45．无46．无47．无48．无49．无50．无51．无52．无53．无54．无55．无56．无57．无59．无60．无。

xx x x 中学x x x x -x x x x 学年度高x 年级x x 月月考xx 年x x 月班级姓名学号_____________,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,○密○○封○○线○○,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,高一物理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分，考试时间60分钟。

考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目用钢笔或圆珠笔填写在试卷和答题卡上；同时将准考证号及考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在试题卷上的无效。

3．本卷共8题，每题6分，共48分。

在每题列出的四个选项中，有的有一项是最符合要求的，有的有两项或多项符合要求。

1．一束光从介质A 进入介质B ，方向如图所示。

由图可知，A 、B 两种介质相比A ．A 是光疏介质B ．A 的折射率大C ．光在A 中传播的速度大D ．光在A 中的频率大2．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是A ．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样B ．单个光子通过单缝后，底片上无法出现完整的衍射图样C ．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏D ．单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性3．对于光电效应的解释，正确的是：A ．由于不同的金属的逸出功是不同的，因此，使不同的金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同；B ．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力逸出时需要做的最小功，光电效应便不能发生了；C ．发生光电效应时，入射光频率越高，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大；D ．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属。

图解常见纸张开数之尺寸印前小常识发现好多新手对纸张大小及设计时应该如何设置页面还不太了解。

论坛中此类贴子也已不少，高手解答也较详细，关键是好多术语新手不太了解，再说没有详尽的图示。

对经验不太足、没见过全张纸为何物，又没见过印刷全过程（包括装订）的新朋友是来说是有点难度。

本人尝试用图解形式为新朋友提供一点这方面的资料，还希望各位高手加以批评和一起解答。

常用纸张由于造纸机大小和分切的原因，分为大度和正度两种（也称为大规和正规）。

我们常用的大度和正度纸统称为平张纸（相对卷筒纸而言）。

我们常用的印刷机大都是对开机以下的尺寸（也有四开和八开的），所以全张纸先要切成对开以适应印机的大小。

这里就引伸出第一个术语光边，什么是光边呢？由于运输的原因，出厂时包装整齐的纸张拆包后在切纸机上会略有不齐，虽然切纸工会用整纸的方法来整理纸张，但不可能完全整齐。

这种的不整齐（切纸后会造成纸张大小不一）就会导致印品的套色不准。

所以要用光边来修理纸张的整齐和大小，以达到纸张大小一致、叠放整齐。

光边的另一作用是使涂布纸（如铜板纸）尽可能减少纸屑。

纸张在运输过程中经过摩擦纸边的涂布层会掉下来一些碎屑，这种碎屑在印机高速传送纸张过程中会飞到印刷面上造成白点，影响印品的质量。

光边通常是在全张纸的四边都切掉3mm左右。

正度纸（毛纸）：787*1092mm 光边后：780*1080mm大度纸（毛纸）：889*1194mm 光边后：882*1182mm纸张的开数（也就是我们常在说的对开、4开、8开、16开等）是把全张纸对折、再对折......后，等分的数量。

一折是对开，两折是4开，三折是8开.....。

而有些开数是把纸张划分成相同大小面积（并不是对折）如3开、方12开等。

有些朋友会问:按纸张开数为什么和我们做的大小会不一样?这里面就有几个问题需要搞清楚了。

1）纸张开数的大小是以纸张面积等大来划分的；而我们做版子的页面大小应该留出印刷时的规矩线、信号条和咬口的位置，还有切成品时的出血位置。

眼镜验光员四级试卷模拟——壹基本信息：[矩阵文本题] *1．如果将人眼比作照相机的话，则相当于调焦装置的是（）。

[单选题] *A、角膜B、晶状体(正确答案)C、玻璃体D、视网膜2．远视眼+2.00DS患者测其调节幅度为10D，裸眼注视33cm物体时其使用的调节力为（）。

[单选题] *A、3.0DB、5.0D(正确答案)D B、5.0DD B、5.0D C、7.0D D、1.0D3．正常人集合近点距离为（）。

[单选题] *A、双眼旋转中心连线中点的前面8~10 cm(正确答案)B、双眼第一结点前3~5cmC、双眼前主点前8~10 cmD、双眼后主点前8~10 cm4.对于-2.00DS近视眼，眼前50cm处物点发出光线经近视眼的屈光系统屈折后，将形成（）。

[单选题] *A、形成一个焦点在视网膜上(正确答案)B、形成一个焦点在视网膜前C、形成一个焦点在视网膜后D、不能形成一个焦点5.下列对于睫状肌麻痹剂说法错误的是（）。

[单选题] *A、用睫状肌麻痹剂的验光是散瞳验光B、不用睫状肌麻痹剂的验光是大瞳验光(正确答案)C、睫状肌麻痹剂中作用最强的药物是阿托品D、常用睫状肌麻痹剂是抗胆碱类药物6．环戊通快速散瞳剂瞳孔恢复约需（）。

[单选题] *A、8hB、1天(正确答案)C、3天D、3周7．检影验光时进行工作距离换算，如果工作距离为50cm ，则计算结果时应加上的屈光不正度是( C )。

[单选题] *A、-1.00D(正确答案)B、-1.50DD B、-1.50DD B、-1.50D C、-2.00D D、-2.500D8．用检影镜进行检影如发现有散光，可通过（）现象确定两条主子午线方向。

[单选题] *A、破裂、剪动(正确答案)B、顺动、中和C、逆动、剪动D、中和、逆动9．应用带状光检影时，如果出现瞳孔区两条平行光带向相反方向运动时，结果以（）进行检影。

[单选题] *A、顺动的为准B、逆动的为准C、占优势的光带为准(正确答案)D、不占优势的光带为准10．下列关于散光盘的说法错误的是（）。