四年级质数和合数练习题汇编

四年级数学质数合数练习题1. 10以内的数有哪些是质数？请列举出来。

质数是指只能被1和本身整除的数。

10以内的数中，只有2、3、5、7是质数。

2. 20以内的数有哪些是质数？请列举出来。

20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。

3. 以下每组数中，找出一个质数和一个合数。

a) 8、10b) 15、17c) 23、27d) 14、19答案：a) 8是合数，10是质数。

b) 15是合数，17是质数。

c) 23是质数，27是合数。

d) 14是合数，19是质数。

4. 请判断以下数是否为质数：a) 31b) 40c) 47d) 51答案：a) 31是质数。

b) 40不是质数，因为它可以被2、5和10整除。

c) 47是质数。

d) 51不是质数，因为它可以被3、17和51整除。

5. 填空题：用质数或合数填空。

a) 1既不是____数，也不是____数。

b) 2是最小的____数。

c) 能被2整除的数都是____数。

d) 97是最大的____数。

答案：a) 1既不是质数，也不是合数。

b) 2是最小的质数。

c) 能被2整除的数都是合数。

d) 97是最大的质数。

通过以上练习题，可以加深对质数和合数的理解。

质数是一类特殊的数，它只能被1和本身整除；而合数是除了1和本身外，还能被其他数整除的数。

了解质数和合数的性质，能够帮助我们更好地处理数学问题，例如分解质因数、求最大公约数和最小公倍数等。

数学的世界中，质数和合数处处存在，它们共同构成了数学的基石。

通过练习题的训练，能够提高我们对质数和合数的识别能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。

同时，也能锻炼我们的逻辑思维和解决问题的能力。

希望以上练习题能够帮助你更好地理解和应用质数和合数的知识，在数学学习中取得更好的成绩！。

质数和合数练习题12354(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--质数和合数练习题一一）填空。

1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（）， 20以内的奇数有（）。

既是奇数又不是质数有（）3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。

5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。

二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。

（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。

（）3、所有的偶数都是合数。

（）4、所有的质数都是奇数。

（）5、两个数相乘的积一定是合数。

（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。

（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。

（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。

（）（3）7的倍数都是合数。

（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

（）（5）有两个约数的数，一定是质数。

（6）两个质数的积，一定是质数。

（）（7）2是偶数也是合数。

（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。

.9、除2以外，所有的偶数都是合数。

合数和质数的练习册及答案### 合数和质数的练习册及答案#### 练习题一：判断质数1. 判断下列数字是否为质数：- 2- 3- 4- 5- 9- 13- 16- 17- 23#### 练习题二：找出合数2. 找出100以内的所有合数。

#### 练习题三：质数序列3. 列出100以内的质数序列。

#### 练习题四：合数分解4. 将下列合数分解为质因数：- 12- 18- 24- 36#### 练习题五：质数与合数的个数5. 计算100以内质数和合数的个数。

#### 练习题六：质数的应用6. 解释质数在密码学中的应用。

#### 答案解析#### 练习题一：判断质数1. 质数是指只能被1和自身整除的大于1的自然数。

- 2（质数）- 3（质数）- 4（合数）- 5（质数）- 9（合数）- 13（质数）- 16（合数）- 17（质数）- 23（质数）#### 练习题二：找出合数2. 100以内的合数有：- 4, 6, 8, 9, 10, ..., 98, 99#### 练习题三：质数序列3. 100以内的质数序列：- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ..., 97 #### 练习题四：合数分解4. 合数分解为质因数：- 12 = 2 × 2 × 3- 18 = 2 × 3 × 3- 24 = 2 × 2 × 2 × 3- 36 = 2 × 2 × 3 × 3#### 练习题五：质数与合数的个数5. 100以内质数有25个，合数有74个。

#### 练习题六：质数的应用6. 质数在密码学中的应用主要是基于其难以因式分解的特性。

例如，在RSA加密算法中，公钥和私钥的生成依赖于两个大质数的乘积。

通过这些练习题，学生可以加深对质数和合数概念的理解，并学会如何应用这些数学概念解决实际问题。

质数和合数练习题质数和合数练习题质数和合数是数学中的基本概念，对于初学者来说，理解和掌握这两个概念是非常重要的。

在这篇文章中，我们将通过一些练习题来帮助读者更好地理解质数和合数的特性和性质。

1. 练习题一：判断质数和合数请判断以下数是否为质数或合数：a) 17b) 25c) 29d) 36e) 41解答：a) 17是质数，因为它只能被1和17整除。

b) 25是合数，因为它可以被1、5和25整除。

c) 29是质数，因为它只能被1和29整除。

d) 36是合数，因为它可以被1、2、3、4、6、9、12、18和36整除。

e) 41是质数，因为它只能被1和41整除。

2. 练习题二：质数和合数的性质a) 证明：任何一个大于1的整数都可以被质数整除。

b) 证明：两个质数的乘积一定是合数。

解答：a) 假设存在一个大于1的整数n，它不能被任何质数整除。

那么n本身就是一个质数。

这与题设矛盾，因此得证。

b) 假设存在两个质数p和q，它们的乘积pq是质数。

根据定义，质数只能被1和它本身整除。

那么pq只能被1和pq整除。

但是，由于p和q是质数，它们都不等于1，所以pq不能被1和pq以外的数整除。

这与题设矛盾，因此得证。

3. 练习题三：质数和合数的应用a) 请列举出100以内的所有质数。

b) 请找出100以内的最大的质数。

解答：a) 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89和97。

b) 100以内的最大质数是97。

通过以上的练习题，我们可以更深入地理解质数和合数的概念和性质。

质数是只能被1和它本身整除的数，而合数则可以被除了1和它本身以外的数整除。

质数和合数在数学中有着广泛的应用，例如在加密算法和数论等领域中扮演着重要的角色。

对于初学者来说，通过练习题的形式来学习质数和合数是一种有效的方法。

通过解答问题，读者可以巩固对质数和合数的理解，并且能够更好地应用这些知识解决实际问题。

质数合数练习题及答案1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。

、20以的质数有，20以的偶数有，0以的奇数有。

、20以的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。

4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。

中，是的倍数，是的约数，能被整除。

5、在15、36、45、60、、96、120、、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，有， 能同时被2、3、5整除的。

整除的。

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=CR 若B 是最小的合数,C 是最小的质数,则A 最大是最大是,最小是.7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。

二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。

、个位上是3的数一定是3的倍数。

的倍数。

3、所有的偶数都是合数。

、所有的质数都是奇数。

、所有的质数都是奇数。

5、两个数相乘的积一定是合数。

、两个数相乘的积一定是合数。

质数、合数练习题二质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：质数有：合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。

3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

奇数，又是合数的数。

4. 判断：判断：任一个自然数，不是质数就是合数。

任一个自然数，不是质数就是合数。

偶数都是合数，奇数都是质数。

奇数都是质数。

7的倍数都是合数。

20以最大的质数乘以10以最大的奇数，积是171。

只有两个约数的数，一定是质数。

两个质数的积，一定是质数。

定是质数。

2是偶数也是合数。

1是最小的自然数，也是最小的质数。

数。

.9、除2以外，所有的偶数都是合数。

最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

5. 在填入适当的质数。

在填入适当的质数。

10＝＋＝＋10＝×20＝＋＋8＝×× 6. 分解质因数。

质数和合数练习题（打印版）# 质数和合数练习题（打印版）## 一、选择题1. 下列数字中，哪一个是质数？- A. 4- B. 9- C. 11- D. 152. 100以内最大的质数是哪一个？- A. 97- B. 98- C. 99- D. 1003. 一个数如果有除了1和它本身之外的因数，那么这个数被称为：- A. 质数- B. 合数- C. 偶数- D. 奇数## 二、填空题4. 质数是指只有_________个因数的自然数。

5. 合数是指有_________个或更多因数的自然数。

6. 20以内的质数有：_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________、_________。

## 三、判断题7. 所有偶数都是合数。

（）8. 1既不是质数也不是合数。

（）9. 质数和合数都是正整数。

（）## 四、简答题10. 请列举出100以内的前10个质数。

11. 请说明为什么2是唯一的偶数质数。

## 五、计算题12. 给定一个数列：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...，这个数列是按照什么规律排列的？请继续写出接下来的3个数。

13. 一个数的因数个数是奇数，这个数是质数还是合数？为什么？## 六、应用题14. 一个班级有40名学生，如果每两个学生之间都要进行一次握手，总共需要握手多少次？15. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数的因数个数是多少？请给出证明。

答案：1. C2. A3. B4. 两个5. 两个以上6. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 297. ×8. √9. √10. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 2911. 因为2是最小的偶数，且除了1和它本身外没有其他因数，所以它是质数。

质数和合数练习题一一）填空。

1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。

既是奇数又不是质数有（）3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。

5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。

二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。

1、1既不是质数也不是合数。

（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。

（）3、所有的偶数都是合数。

（）4、所有的质数都是奇数。

（）5、两个数相乘的积一定是合数。

（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。

（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。

（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。

（）（3）7的倍数都是合数。

（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

（）（5）有两个约数的数，一定是质数。

（6）两个质数的积，一定是质数。

（）（7）2是偶数也是合数。

（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。

.9、除2以外，所有的偶数都是合数。

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

（）5. 在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）10＝（）×（）8＝（2）×（2 ）×（2 ）（否）6. 分解质因数。

质数与合数专项训练一、质数与合数专项训练试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下面哪个数是质数？（）A. 4B. 5C. 6D. 8答案：B。

解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

5只能被1和5整除，所以5是质数，而4 = 2×2，6 = 2×3，8 = 2×4，它们都不是质数。

2. 10以内的合数有（）个。

A. 4B. 5C. 6D. 7答案：A。

解析：合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

10以内的合数有4、6、8、9，共4个。

3. 最小的质数是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C。

解析：2是最小的质数，0和1都不符合质数的定义，0能被任何非零数整除，1只有一个因数。

4. 下面的数中，既是质数又是偶数的是（）。

A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A。

解析：2是唯一的既是质数又是偶数的数，其他偶数都能被2整除，不是质数。

5. 15是（）。

A. 质数B. 合数C. 既不是质数也不是合数D. 无法确定答案：B。

解析：15 = 3×5，除了1和它本身15外，还有因数3和5，所以15是合数。

6. 一个质数有（）个因数。

A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B。

解析：质数的定义就是只有1和它本身两个因数的数。

7. 以下哪个数不是合数的因数一定是（）。

A. 1B. 它本身C. 质数D. 合数答案：C。

解析：合数的因数有1、它本身和其他数，这些其他数可能是质数也可能是合数，所以合数的因数不一定是质数。

8. 20以内的质数和是（）。

A. 77B. 78C. 79D. 80答案：A。

解析：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，它们的和为2+3+5+7+11+13+17+19 = 77。

9. 91是（）。

A. 质数B. 合数C. 奇数D. 偶数答案：B。

解析：91 = 7×13，除了1和91外还有因数7和13，所以91是合数。

质数、合数与分解质因数1.把下列各数分解质因数12 28 45 88 19812=2×2×3 28=2×2×7 45=3×3×5 88=2×2×2×11 198=2×3×3×11 =22×3 =22×7 =32×5 =23×11 =2×32×112⑴已知P是质数，P2＋1也是质数，求P5＋1997是多少？⑵如果a，b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝______。

（1）P=2，P5+1997=2029(2)a、b≠一个数为2a=2 b=5 5+2=7b=2 a=9 不合题意3.7个连续质数从大到小排列是a,b,c,d,e,f,g,已知他们的和是偶数，那么d是多少？a+b+c+d+e+f+g↓↓↓↓7 5 3 2d=74.已知3个不同质数的和是最小的合数与4的乘积，求这3个质数的乘积是多少？(2)+(3)+(11)=4×4=162×3×11=665.有三张卡片，他们上面各写着数字1,2,3从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排列起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。

请你将其中的质数写出来2.3 一位13.23.31 两位无三位数6. 4个一位数的乘积是360，并且其中只有一个是合数，4个数字所组成的四位数中，那么最大的一个是多少？8×5×3×3=360360=2×2×2×3×3×585337.甲、乙、丙3人进行射飞镖训练，每人射三次，最后统计发现各自三次的成绩的积都为60，每人每次的成绩都不低于2分，按个人中靶的总分数由高到低依次为甲、乙、丙，且每人总分数都不低于13分，则谁共得了15分？60=2×2×3×5=22×3×5=2×2×15 19分甲5×5×6 13分丙2×3×10 15分乙8.把40,44,45,63,65,78,99,105这8个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等。

合数质数练习题
合数和质数是数学中的两个重要概念。

它们在数论以及其他数学领域中扮演着关键角色。

本文将提供一些关于合数和质数的练习题，以帮助读者更好地理解这两个概念的性质和特点。

一、合数题目：
1. 请列举出100以内的所有合数。

2. 用因数分解的方法将以下数表示为质因数的积：36, 48, 75。

3. 请找出一个大于100的合数，该合数每一个数字的和都为9。

4. 请找出一个大于100的合数，该合数每一个数字都是质数。

二、质数题目：
1. 请列举出50以内的所有质数。

2. 判断以下数是否为质数：17, 30, 47, 51。

3. 请找出一个质数，该质数的十位和个位数字之和为10。

4. 请找出一个质数，该质数的各位数字的和为质数。

三、综合题目：
1. 请列举出50以内的所有既是合数又是质数的数。

2. 若两个合数的乘积仍然是合数，这两个合数分别是多少？
3. 请证明：大于2的合数可以被质因数分解为不同质数的乘积。

4. 在什么情况下，一个数无法被质因数分解？
四、挑战题目：
1. 请找出一个为4位数的质数，且去掉首位数字后仍然是质数。

2. 请列举出10以内的所有合数中，能被1至9之间所有数字整除
的数。

3. 若要找到一个大于100的质数，我们能使用哪些策略或方法？
通过以上练习题，希望读者能够更加深入地理解合数和质数的特性，并且熟练掌握判断和求解合数和质数的方法。

加深对这两个概念的理解，有助于读者在数学领域的学习和应用中更加得心应手。