2011五年级统测历年热点真题讲解(数学)

2011年数学解题能力展示活动（迎春杯）五年级组初赛真题
【五年级试题答案】
第一题：190
第二题：5
第三题：22
第四题：48
第五题：4
第六题：6
第七题：684
第八题：162
第九题：34216
第十题：2009
第十一题：512
第十二题：2413
第十三题：10
第十四题：5
第十五题：364
【题目分布】
【考察特点分析】
1、数学解题能力展示延续了之前几年的出题方向，侧重对学生四、五年级所学各知识点的考察，尤其是四年级春季及五年级知识点，如排列组合、几何模型、整除性问题等。

2、本次数学解题能力展示活动仍然突出了对几何、数论、组合、数字谜等重要奥数板块的考察，同时也有难度贴近课内的计算题、应用题，体现了基础知识与解题能力并重的命题思路。

3、本次数学解题能力展示活动试题能够很好地区分拔尖学生，如第10题的出题思路源自国外竞赛真题；第15题是整除性、因数个数、计数问题等经典知识点的大综合。

这些问题都对学生提出了很高的要求。

【试题详解】。

2011年第九届“希望杯”复赛真题及答案详解（五年级）答案详解：1. 原式=0.15×56÷2.1=8.4÷2.1=4。

2. 原式=(11+111+1111+...+1111111111)+4×9=1234567899+36=1234567935。

3. 所得的商除以4，余数为3，设此商为4a+3，则原数为3(4a+3)+2=12a+11，除以6，商2a+1，余数为5。

4. 1×1的有10个；1×2和2×1的各有6个；1×3和3×1的各有3个；1×4和4×1的各有1个；2×2的有3个；2×3和3×2的各有1个；共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。

5. 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，1^6=1，2^6=64，3^6=729，4^6=4096超过1000，所以共有3个。

6. 最小的一个约数是1，所以第二小的约数是5。

最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，差是原数的五分之四，所以原数等于308÷4×5=385。

7. 经试验：黑黑黑黑白→白白白黑黑→白白黑白黑→白黑黑黑黑，出现了循环，所以最多有3个白子。

8. 设甲每分钟走的路程为3，乙每分钟走的路程为1，则前60分钟甲走了180，乙走了60。

甲的速度减为原来的一半，即1.5，甲走到B地还有60的路程，需要时间为60÷1.5=40，乙走到A地还有180的路程，需要时间为180÷1=180，所以需要时间为180-40=140。

9. 每锯一次增加2个面的表面积，锯了6次共增加12个面的表面积，加上原来的6个面，共有18个面的表面积，为18。

10. 两次倒之后，桶的空出部分是不变的，所以小丽的桶的容积的一半等于小明的桶的容积的1/4，也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2倍。

18次课统测知识全面学习历年考试真题分析讲解保证成绩提高五年级数学统测权威真题（三）答案及解读（北京市义务教育教学质量分析与评价反馈系统测试）一、选择题1、【解析】常识“三角形两边之和大于第三边”及“有序枚举”思想的考察；经过枚举只有两组：（3、5、7）和（5、7、11）2、【解析】简单的行程问题；由“刚好在B点相遇”得知甲速度为乙速度的3倍，所以走全程乙用的时间为甲时间的3倍，为24分钟。

3、【解析】平均数问题；由于题目中没提到关于丁的任何信息，所以丁的身高不确定，有可能极高、也有可能极矮，所以私人的平均身高不确定，选D。

4、【解析】找规律数学方法的考察；只有第一个三角形需要3根火柴，以后每增添两根就可以多增加一个三角形，所以，摆100个三角形需要：3＋99×2＝201（根）火柴，选B。

5、【解析】找规律数学方法的考察；可以按照题目中现有的图形画一下对折四次的情况。

也可以这样考虑：对折四次绳子就会有16重（16根并排躺着）了，从中间剪一刀绳子中刀16次，∴会被切成17段。

二、填空题1、【解析】230.55692、【解析】简单数一下就可以了，为f。

复习建议：简单的周期性问题要掌握。

3、【解析】对日常生活单位的理解。

一元硬币直径约为2厘米，幼体化石身长约为硬币直径的4倍多，所以应为8厘米多；9.23厘米最贴近。

4、【解析】简单图形面积问题。

整体面积为5，阴影面积：1×3÷2＝1.5，所以占3/10。

四、解决问题1、【解析】（1）“任意摸一个球”肯定是三种颜色都有可能啊。

（2）结果不一定“摸白球的次数最多”，只能说“摸白球的次数最多”的概率或可能性最大；但“可能”≠“一定”。

（3）三种颜色都有可能。

2、【解析】（1）很多种画法，对角线、从中间水平平均分开、或竖直从中间分开都可以；（2）第一问答案中已经顺带把这个问题解决了；（3）无数条，只要这条直线过正方形的“中心”即可把这个正方形分成对称的两部分；（4）借助上一问的结论，过两个正方形的“中心”连一条直线即可。

五年级数学下册期中检测试卷一、填空。

（每空1分，第10题每空0.5分，共24分） 1、4.09dm ³＝（4090）cm ³ 5800ml ＝（5.8）L800dm ³＝（0.8）m ³ 7300cm ³＝（7.3）L 886ml=（886）cm ³=（0.886）dm ³2、某超市，要做一个长2.3m ，宽50cm ，高1.2m 的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要（16）米角铁。

3、把3米长的铁丝平均分成4段，每段是(43)米，每段是全长的（ 41）。

4、分数单位是81的最大真分数是( 87)，最小假分数是( 88)，最小带分数是( 811 )。

5、能同时被2、3、5整除的最小两位数是（30），最大三位数是（990）。

6、千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是（9420）。

7、一个正方体的棱长总和是36cm ，它的体积是（27立方厘米），表面积是（54平方厘米）。

8、3个连续偶数的和是36，这3个偶数分别是（10）、（12）、（14）。

9、一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5立方分米，木料的长有（9）分米。

10、32＝()3020＝()1510 4÷3＝()()34＝()912＝()2128 二、判断题。

（每题1分，共10分）1、0是所有非0自然数的因数。

（×）2、一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。

（×）3、2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。

（√）4、一个数的倍数一定比这个数的因数大。

（×）5、有9÷6=1.5的算式中，6能够整除9。

（× ）6、两个质数的积一定是合数。

（√）7、妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了34个。

（×） 8、a ³=a+a+a （×）9、真分数一定小于假分数。

五年级统测数学历年热点真题讲解2011年五年级统测数学模拟卷一、选择题（每题5分，共10道题，合计50分）1、如图，这样的一袋方便面约重125（）A、克B、千克C、厘米D、毫克2、刘老师下午来阅览室，看到如下提示：这时他发现离阅览室关闭还有30分钟。

刘老师到达阅览室的时间是（）。

A、中午12：20B、下午3：00C、下午4：00D、下午4：303、小华今年5岁，小芳比小华大2岁，再过3年后小华比小芳小（）岁。

A、2B、3C、5D、84、一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。

这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。

A、6B、9C、10D、 155、学而思刘老师从家步行去教学点上课，每分钟100米，45分钟能到学校，晚上放学回家时，刘老师希望半个小时能到家，那么他步行速度应该是（）。

A、100米/分B、150米/分C、300米/分D、450米/分6、有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程都是480米.某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和12米／秒，他过桥的平均速度为（）。

A、4米/秒B、6米/秒C、8米/秒D、12米/秒7、小明到电影院看电影阿凡达，从前往后数，他在第8排，从后往前数，他在第11排，电影院有__________排座位。

A、19B、18C、17D、168、如图，网格中的小正方形的边长是2，那么，阴影部分的面积是____________。

A、6B、12C、13D、149、买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。

那么买一盏台灯和一个插座需付（）元。

A、125B、250C、500D、10010、用数字0，1，2，3，4可以组成（）个不同的三位偶数（数字不允许重复）。

A、12B、16C、18D、 30二、填空题（共4道题，每题6分，合计24分）1、某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段路上机动车的车速作了一次调查，下图反映他们某一段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/时）情况。

总复习知识点100以内的质数：红色的也是二十以内的质数2 3 5 7 1113 17 19 23 2931 37 41 43 4753 59 61 67 7173 79 83 89 97最大公因数和最小公倍数公因数只有 1 的两个数叫做互质数。

两个数都是质数互 1 和任何自然数质相邻的两个自然数1、2、4 是 8 和 12 共有的因数 ,叫做它们的公因数。

其中 4 是最大的公因数,叫它们的最大公因数。

12 、 24、 36 是 4 和 6 共有的倍数,叫做它们的公倍数。

其中 ,12 是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

三：长方形和正方形长方体和正方体的认识（ 1）长方体有 6 个面（ 2）长方体有12 条棱（ 3）长方体有8 个顶点（4）每个面都是什么形状？（ 5）那些面是完全相同的？长方形相对的面（ 6）哪些棱的长度相等？相对的棱通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

长方体有 6 个面 ,每个面一般都是长方形,（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等；长方体有12 条棱 ,相对的棱的长度相等,长方体有8 个顶点。

正方体有 6 个面 ,每个面都是面积相等的正方形,正方体有12 条棱 ,每条棱的长度都相等 ,正方体有8 个顶点。

正方体是特殊的长方体。

6个面正方体12 条棱长方体8 个顶点上下面：长×宽左右面：高×宽前后面：长×高长方体和正方体的表面积长方体或正方体 6 个面的总面积。

长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。

计量体积要用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。

可以分别写成 cm3、 dm3、m3。

长方体的体积=长×宽×高V=a× b× h=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh长方体（或正方体）的体积=横截面面积×长V=sa长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

2011--2012学年第二学期五年级数学试卷分析一、试卷分析本试卷共六道大题，分别是一、填空；二、判断；三、选择；四、计算，包括直接写得数，计算能简算的要简算，解方程，五、心灵手巧，操作规范，包括画出下面图形绕A点顺时针旋转90 °后的图形和把一个长方体的展开图，把它折成一个长方体进行判断；六、走进生活，解决问题。

整套试题，题量大，题目涉及到了本册的所有章节，完整的体现了本册的教学知识点，对学生来说试一次全面的检验。

本册教材重点知识集中，比如分数的意义和分数小数之间的互化、解方程、长方体正方体的认识、表面积及体积的计算，这些既是重点也是难点，本身教学过程中就体验到了本册教学任务的艰巨性，因此不可避免的本次考试存在着诸多问题。

二、学生做题情况本班共有学生32人，全部参加考试，其中不及格的有5人，及格率85%，80分以上的13人，优秀率38.23%，平均分72.34。

具体分析及措施：第一题填空题出现的情况：第5小题“（÷）=”全班只有9个同学作对了，其他24个同学都错了。

分析：这是一道随意题，考察学生自由整合认识分数，除法之间的变换问题的一个变形，解题方法有多种：假设法、列表法、列方程法、画图法。

假如用书上的例题形式考查孩子们这个知识点的掌握情况，估计结果会稍微好点，因为“只要随意填上一个数除以另一个数”就行了，然后进行分数转化，再化成不同分母的分数，最后化成小数就可以了。

这是个不好掌握的知识点，再变成这种形式，根本就想不到这一方面，所以就没有了思路、对策。

措施：活学活用。

应在平时的教学中，力求把每个知识点讲明白，讲透彻，如果孩子们真的理解了其中的等量关系，明白了其中的道理，不管给他换什么样的形式都应该是没有问题的。

第7小题：小明，小李和小凯三人读同一篇文章，小明占用了2／15小时，小李用了1／6小时，小凯用了0.2小时，（）的速度最快“这道题只有四个同学全部做对，大部分同学第一个空能做对，但是后面的两个空错的很多。

2011-2012学年北京市清华附小五年级（上）期末数学试卷一、选择（填正确答案的序号）32分1．（3分）第一个数是第二个数的倍数的是（）A．0.8和2 B．35和5 C．5和252．（3分）4是36和24的（）A．公倍数B．公因数C．最大公因数3．（3分）在一个口袋里装入若干个大小形状都相同的红、黄、蓝不同颜色的球，方案（）使得摸出黄色的可能性为．A．装1个红球，5个黄球，4个蓝球B．放2个黄球，红球和蓝球共10个C．一共放15个球，其中黄球放3个4．（3分）下列各数中，同时是2、3和5倍数的最小数是（）A．102 B．120 C．3005．（3分）拉动一个长方形框架，使它成为一个平行四边形，原来长方形的面积（）变化后的平行四边形的面积．A．小于B．等于C．大于6．（3分）一个平行四边形和一个三角形面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的（）A．2倍 B．1倍 C．7．（3分）把一根绳子连续对折3次后，每段相当于全长的（）A．B．C．8．（3分）一个最简分数分母为15，它大于而小于，符合要求的分数有（）个．A．5个 B．4个 C．7个 D．无数个9．（3分）有三辆汽车，第一辆汽车3分钟可以行使5千米，第二辆4分钟可以行使6千米，第三辆12分钟可以行使19千米，这三辆汽车中第（）辆的速度最快．A．一B．二C．三10．（3分）比较图中的两个阴影部分Ⅰ和Ⅱ的面积，它们的大小关系是Ⅰ（）Ⅱ．A．大于B．小于C．等于11．（3分）一个直角梯形；一个直角三角形A．有无数条高B．有一条高C．有三条高．12．（3分）已知a＞b（a≠0，b≠0），下面（）是正确的．A．B．C．D．无法确定13．（3分）比较图中阴影部分①和②的面积（）A．图①大B．图②大C．一样大D．不能确定14．（3分）一个梯形的面积是550平方厘米，如果把它的下底延长10厘米，上底不变，则它的面积就变成了650平方厘米．这个梯形的高（）A．10厘米B．20厘米C．不能确定15．（3分）爷爷从家走到离家900米的书报亭，看了10分钟的报纸后，用15分钟的时间返回家中，下面图（）表示爷爷离家的时间与距离之间关系．A．B．C．D．二、填空（24分）16．（6分）=0.4=÷=．17．（6分）在1、3、24、57中，是偶数，是奇数但不是质数．18．（6分）36的因数有个，它的最大因数是．19．（6分）一篮鸡蛋，2个一拿，3个一拿，4个一拿，都正好拿完，这篮鸡蛋最少有个．三、计算下面各题，能简算的要简算．（16分）20．（17分）（1）（2）（3）1﹣（4）﹣（﹣）四、解决问题（34）21．（6分）甲、乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？22．（6分）五（6）班图书角书架中的图书，故事书占，漫画类占，科技类占，其余为文体类，文体类占这些书的几分之几？23．（7分）五年级115人准备租车去秋游，得到如下信息：大客车限乘40人，每天每辆1000元；小客车限乘25人，每天每辆650元，怎样租车最省钱？最少费用是多少？24．（9分）公园里有一个长20米，宽10米的长方形花坛，在花坛的四周铺一圈宽1米的甬路，甬路的面积是多少？如果用面积是0.04平方米的正方形地砖铺这条甬路，需要用多少块？25．（6分）有一张长方形纸，把纸的一角折叠（如图），求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）2011-2012学年北京市清华附小五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择（填正确答案的序号）32分1．（3分）第一个数是第二个数的倍数的是（）A．0.8和2 B．35和5 C．5和25【分析】根据因数和倍数的意义，整数A除以整数B，商是整数而没有余数，那么A就是B的倍数，B就是A的因数，进行解答即可．【解答】解：A、0.8和2，因为倍数和因数是在非0的自然数范围内，不能是小数，不符合题意；B、35÷5=7，则35是7的倍数，第一个数是第二个数的倍数；C、5和25，第一个5是第二个数25的因数，不符合；故选：B．2．（3分）4是36和24的（）A．公倍数B．公因数C．最大公因数【分析】根据公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，首先分别求出这两个数的因数，再求这两个数的公因数．由此解答．【解答】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；24和36的公因数有：1，2，3，4，6，12；所以4是24和36的公因数．故选：B．3．（3分）在一个口袋里装入若干个大小形状都相同的红、黄、蓝不同颜色的球，方案（）使得摸出黄色的可能性为．A．装1个红球，5个黄球，4个蓝球B．放2个黄球，红球和蓝球共10个C．一共放15个球，其中黄球放3个【分析】要使摸出黄色的可能性为，那么黄球的数量就要是球的总数量的，求出选项中黄球占总数量的几分之几，找出是的选项即可．【解答】解：A，5÷（1+5+4），=5÷10，=；摸到黄球的可能性是；B，2÷（2+10），=2÷12，=；摸到黄球的可能性是；C，3÷15=；摸到黄球的可能性是．故选：C．4．（3分）下列各数中，同时是2、3和5倍数的最小数是（）A．102 B．120 C．300【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；所以同时是2、3和5的倍数的数一定是偶数．【解答】解：同时是2、3和5的倍数的数的特征：各个数位上的数的和能够被3整除，个位上的数是0，所以A.102就不合适，B与C都可以，这里要求最小，所以是120，故选：B．5．（3分）拉动一个长方形框架，使它成为一个平行四边形，原来长方形的面积（）变化后的平行四边形的面积．A．小于B．等于C．大于【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了【解答】解：因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了；故选：C．6．（3分）一个平行四边形和一个三角形面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的（）A．2倍 B．1倍 C．【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式和题意即可选择．【解答】解：设三角形的高为h1，平行四边形的高h2；根据题意可得：ah1=ah2h1=h2h1=2h2故选：A．7．（3分）把一根绳子连续对折3次后，每段相当于全长的（）A．B．C．【分析】一根绳子，连续对折三次，平均分成了8份，依此即可求解．【解答】解：一根绳子，连续对折三次，平均分成了8份，每段相当于全长的．故选：C．8．（3分）一个最简分数分母为15，它大于而小于，符合要求的分数有（）个．A．5个 B．4个 C．7个 D．无数个【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．据此定义即能确定符合要求的分数有几个．【解答】解：根据最简分数的意义可知，分母为15，且大于而小于的最简分数有：，，，共4个．故选：B．9．（3分）有三辆汽车，第一辆汽车3分钟可以行使5千米，第二辆4分钟可以行使6千米，第三辆12分钟可以行使19千米，这三辆汽车中第（）辆的速度最快．A．一B．二C．三【分析】先求出每辆车的速度，再比较大小即可．【解答】解：5÷3=1=1（千米），6÷4=1=1（千米），19÷12=1（千米），因为1＞1＞1，所以这三辆汽车中第一辆的速度最快，故选：A．10．（3分）比较图中的两个阴影部分Ⅰ和Ⅱ的面积，它们的大小关系是Ⅰ（）Ⅱ．A．大于B．小于C．等于【分析】由题意可知阴影部分Ⅰ的面积是三个小三角形的面积的和，根据三角形的面积公式求出阴影部分Ⅱ的面积和阴影部分Ⅰ的面积即可选择．【解答】解：阴影部分Ⅰ的面积：3×1÷2+2×1÷2+1×1÷2=（3+2+1）×1÷2=3；Ⅱ的面积：3×2÷2=3；所以阴影部分Ⅰ和Ⅱ的面积相等；故选：C．11．（3分）一个直角梯形A；一个直角三角形CA．有无数条高B．有一条高C．有三条高．【分析】在梯形里互相平行的那组边就是梯形的底，连接两底之间的垂线段就是梯形的高，所以梯形有无数条高；在直角三角形中，与直角相连的这两条边，一个是底，另一个是高，斜边上还有一条高，共是3条．由此解答．【解答】解：根据平行线的性质可知，梯形平行两底之间的距离处处相等，所以梯形有无数条高；在直角三角形中，与直角相连的这两条边，一个是底，另一个是高，斜边上还有一条高，共是3条．故选：A、C．12．（3分）已知a＞b（a≠0，b≠0），下面（）是正确的．A．B．C．D．无法确定【分析】本题可以用排除法解答，A、因为a＞b，所以是真分数，真分数小于1，符合题意；B、因为a＞b，所以是假分数，假分数大于或等于1，与题意矛盾；C、因为a＞b，所以所以＜，与题意矛盾．【解答】解：因为a＞b，所以是真分数，又因为真分数小于1所以＜1，故选：A．13．（3分）比较图中阴影部分①和②的面积（）A．图①大B．图②大C．一样大D．不能确定【分析】根据等底等高的平行四边形的面积相等，可得①的面积+空白三角形的面积=②的面积+空白三角形的面积，依此即可求解．【解答】解：根据等底等高的平行四边形的面积相等得：①的面积+空白三角形的面积=②的面积+空白三角形的面积，所以①的面积=②的面积．故选：C．14．（3分）一个梯形的面积是550平方厘米，如果把它的下底延长10厘米，上底不变，则它的面积就变成了650平方厘米．这个梯形的高（）A．10厘米B．20厘米C．不能确定【分析】如果把它的下底延长10厘米，上底不变，这样多出来的面积，就是一个和梯形的高相等的三角形的面积，据此解答．【解答】解：（650﹣550）×2÷10，=100×2÷10，=20（厘米）；答：这个梯形的高是20厘米．故选：B．15．（3分）爷爷从家走到离家900米的书报亭，看了10分钟的报纸后，用15分钟的时间返回家中，下面图（）表示爷爷离家的时间与距离之间关系．A．B．C．D．【分析】爷爷这段时间可以分成以下几部分：（1）从家到书报亭，离家的距离是越来越远，一直到离家900米，大约用的时间是15分钟；（2）在书报亭滞留10分钟，这10分钟，离家的距离都是900米；（3）从书报亭回家，离家越来越近，用时15分钟．【解答】解：爷爷先是离家越来越远，15分钟后到900米的地方；然后在这个地方滞留10分钟；最后15分钟回到家中；只有选项D符合这一情况．故选：D．二、填空（24分）16．（6分）=0.4=2÷5=．【分析】抓住0.4，写成分数是，写成除法算式是2÷5，根据分数的基本性质，分子分母同时乘以5，可得：，由此即可填空．【解答】解：根据题干分析可得：=0.4=2÷5=，故答案为：5；2；5；10．17．（6分）在1、3、24、57中，24\是偶数，57是奇数但不是质数．【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．根据以上定义即能完成此题．【解答】解：根据偶数、奇数、质数的定义可知，在1、3、24、57中，24是偶数，57是奇数但不是质数．故答案为：24，57．18．（6分）36的因数有9个，它的最大因数是36．【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1求解即可．【解答】解：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，36的因数共有9个，它的最大因数是36．故答案为：9，36．19．（6分）一篮鸡蛋，2个一拿，3个一拿，4个一拿，都正好拿完，这篮鸡蛋最少有12个．【分析】要求这篮鸡蛋最少有几个，根据题意，也就是求2、3和4的最小公倍数．【解答】解：因为2、3和4的最小公倍数是：2×3×2=12，答：这篮鸡蛋最少有12个．故答案为：12．三、计算下面各题，能简算的要简算．（16分）20．（17分）（1）（2）（3）1﹣（4）﹣（﹣）【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）运用加法结合律简算；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法．【解答】解：（1），=﹣，=；（2），=（+）+（+），=1+1，=2；（3）1﹣，=1﹣（+），=1﹣，=；（4）﹣（﹣），=﹣，=．四、解决问题（34）21．（6分）甲、乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？【分析】要求多少天后能够修完这条公路，即求甲队和乙队的合作时间，根据“工作总量÷工效之和=合作时间”，代入数值，解答即可．【解答】解：1400÷（80+60），=1400÷140，=10（天）；答：10天后能够修完这条公路．22．（6分）五（6）班图书角书架中的图书，故事书占，漫画类占，科技类占，其余为文体类，文体类占这些书的几分之几？【分析】根据题意，把书架中图书的总本数看作单位“1”，从单位“1”里减去故事书、漫画类、科技类占图书总数的几分之几，问题就得到解决．【解答】解：1，=1，=；答：文艺书占这些书的．23．（7分）五年级115人准备租车去秋游，得到如下信息：大客车限乘40人，每天每辆1000元；小客车限乘25人，每天每辆650元，怎样租车最省钱？最少费用是多少？【分析】大客车限乘40人，每天每辆1000元，则每人次每天需要1000÷40=25元；小客车限乘25人，每天每辆650元，小客车每人每天需要650÷25=26（元）．由此可知，要想最省钱，首先要尽量满载没有空座，其次要尽量多租大车：由于115=40+75=40+25×3，所以租一辆大车，3辆小车都能满载，没有空座．这样最省钱．然后计算出钱数即可．【解答】解：大客车人次每天需要1000÷40=25元；小客车第人每天需要650÷25=26（元）．要想最省钱，首先要在尽量满载没有空座，其次要尽量多租大车：由于115=40+75=40+25×3，所以租一辆大车，3辆小车都能满载，没有空座，这样最省钱．需花：1000+650×3=1000+1950，=2950（元）．答：租一辆大车，3辆小车都能满载，没有空座，这样最省钱，需花2950元．24．（9分）公园里有一个长20米，宽10米的长方形花坛，在花坛的四周铺一圈宽1米的甬路，甬路的面积是多少？如果用面积是0.04平方米的正方形地砖铺这条甬路，需要用多少块？【分析】在花坛的四周铺一圈宽1米的甬路，这条甬路展开后就是一个长（20+1+10+1）×2米，宽1米的长方形．根据长方形的面积公式可求出其面积，再除以0.04，就是需要地砖的块数．据此解答．【解答】解：（20+1+10+1）×2×1，=32×2×1，=64（平方米），64÷0.04=1600（块）．答：甬路的面积是64平方米，需要1600块地砖．25．（6分）有一张长方形纸，把纸的一角折叠（如图），求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）【分析】根据图形折叠的方法可知，原来长方形的长是7厘米，宽是4厘米，则白色三角形的两条直角边分别是4厘米和7﹣4=3厘米，则图中阴影部分的面积=梯形的面积﹣白色三角形的面积，由此利用梯形和三角形的面积公式即可解答．【解答】解：（4+7）×4÷2﹣4×（7﹣4）÷2，=11×2﹣4×3÷2，=22﹣6，=16（平方厘米），答：阴影部分的面积是16平方厘米．。

小学五年级数学试卷分析这次期末统测试题，基本上反映出了五年级的水平。

从学生的基本情况(平均分、合格率、优秀率等)可以得知：学生基础知识比较扎实，基本技能的掌握和运用较好。

下面作具体剖析：1、以基础知识为主，知识覆盖面力求宽泛。

本试卷涉及的内容很广泛，考查了数学概念，数学运算，空间图形等知识，可说是点多面广。

2、以能力立意来命题，重视学生的能力培养。

基本技能是“双基”的一个重要支点，也是当今提倡创新能力必须具备的基础，它影响到学生的后继学习和终身发展。

本卷体现了以能力立意来命题，促使教师在教学中重视培养学生的能力。

如填空题的第7题，它不是简单地要求学生对图形的面积公式的掌握，而是要求学生对图形的面积进行分析，培养了学生的综合分析能力。

3、以现实生活为依据，展现数学的应用价值。

数学，源于生活用于生活，因此数学学习不是空中楼阁，应依附于常见的现实问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题的本质联系。

在此试卷中，关于剪纸、摸球、服装制作、路程、买文具等无一不是生活中常见的问题。

这样的数学命题就可以跳出“应试教育”和“题型教育”的框框，把数学知识的检测放置在现实的生活情境中，在数学能力、数学意识和对问题的适应性等持续性发展品质的培养上作出引领，从而让学生体会到数学学习的价值，同时也让数学焕发出生命的活力。

4、适度引入开放题，体现新课标精神。

新课标强调培养学生的创新意识，而开放教学内容，开放解题手段都是重要的培养途径。

在本卷注意了开放意识的浸润，适当地设置了开放题。

过去，我们的数学命题大都只具有甄别、诊断功能，学生在解题过程中，需要不断地调动自身的“内存”释放自身的“能量”，解题后常感身心疲惫而鲜有轻松的、愉悦的体验。

现在的命题似乎可以昭示：试题也是一种信息源，解题的过程其实也应是一种蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野，完善认知结构，提升认识境界，增长人生智慧的过程。

虽然这份试卷，给了我们很多，但是我还是想说说自己的想法：一是关于语言组织形式上的：语言表述上在简洁的基础上能否更具生活气息？一是关于内容上的：数学广角的内容完全没有涉及，是否对我们以后的教学起到误导呢？三、考试情况分析试卷发下来后，我对我们班此次的考试情况从卷面上进行了认真的分析：整个试卷，学生的计算能力，对于复杂问题的分析能力还有待提高。

2011学年第二学期五年级数学水平测试 分数加减混合运算和简便运算题的测试分析报告天河区车陂小学 莫韧一、 命题分析 1、 命题依据本试题是依据教育部2001年7月制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》、人教版第十册教材规定的内容要求及《广州市义务教育阶段学科学业评价标准》（数学），命题的最基本出发点是考查小学五年级第二学期学生对分数加减法的混合运算和简便运算的掌握情况，主要考查学生的运算能力。

2、 试题本试题是2011学年（下）小学五年级数学水平测试试题中的第32题。

本试题分为4小题，每小题3分，共12分。

占全卷总分的12%。

本试题题目如下： 32.用递等式计算，怎样算简便就怎样计算。

（每小题3分，共12分）（1）717298+- （2）8111283119+++ （3）1529135-- （4）)11381(43+-二、我校五（1）、五（2）班测试的基本情况 1、各小题测试情况表1：第（1）小题测试情况表3：第（3）小题测试情况2、分数的通分不过关1、运算定律不熟练，随意改变运算符号或运算顺序，2、没有把计算结果约分成最简分数1、用3个分母的乘积作为公分母进行通分，使得分母变大，计算难度增加，导致计算错误2、没有找对3个分母的最小公倍数3、通分错误1、没有按照正确的运算顺序计算2、通分错误四、 教学对策1、 基于以上4个小题的分析，总结得出学生出错的主要原因是通分不过关。

为此设计了一组训练题。

题组：求出下列每组数的最小公倍数。

2和8 4和12 18和6 54和9 4和5 8和11 13和10 15和4 9和15 8和12 20和15 10和6 求出下列每组数的最小公倍数。

20、10和5 12、18和6 4、3和6 12、4和6 3、9和15 7、5和14 把下面每组数中的两个分数通分。

107和52 32和94 85和27 119和338 65和74 43和32 54和98 109和135 83和125 92和65 107和154 185和127把下面每组数中的三个分数通分。