2011-2012学年五年级数学期末试题

2014－2015学年度第二学期 五年级数学下册期末质量检测试题一、仔细想，细心填。

1．600g=（ ）（ ） kg 750ml=（ ）（ ） L 0.28dm=（ ）（ ） dm 258cm 3=（ ）（ ） dm 32．3÷4＝( )28 ＝（ ）÷16＝6( )＝（ ）(填小数3．用0、2、4三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又有因数3和5，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。

4．在34，45，76这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

5．把3米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的（ ），每段铁丝长（ ）米。

6．用木料做一个长5分米,宽和高都是4分米的长方体，这个长方体的体积是（ ）立方分米。

如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（ ）平方分米。

7．用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架．框架长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米．8．用两个长5分米，宽4分米，高2分米的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是（ ）平方分米，最小是（ ）平方分米。

9．要清楚地表示一个病人的体温变化情况，用（ ）统计图效果好。

10．某公司总经理月工资5000元，两个副总的月工资都是2000元，其他15名员工的月平均工资1200元。

这组数据的中位数是（ ），众数是（ ）11．有10瓶水，其中9瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的谁略重一些。

至少称（ ）次能报纸找出这瓶盐水。

二、小小裁判员1、长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。

（ ）2、两个不同的质数一定是互质数. （ ）3、一个正方体的棱长扩大为原来的4倍，体积就扩大为原来的64倍。

（ ）4、107的分子乘2，分母加上10后，分数值不变。

（ ） 5．一个数的两个倍数的和还是这个数的倍数。

． （ ） 三、精挑细选1．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ） A ．体积减少，表面积也减少 B ．体积减少，表面积增加C ．体积减少，表面积不变2、一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是（ ） A ．32 B.16 C.123、一个合数的因数有（ ） A.无数个 B. 2个 C.三个或三个以上4、下列的现象中，既有平移又有旋转的是（ ） A ．电风扇B ．电梯C ．行驶的汽车车轮D ．行驶的汽车车轮5．至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体． A ．4 B ．8 C ．16 四、计算集中营。

2012-2013学年人教版五年级（上）期末数学试卷一、我能填对．（20分）1．（5分）0.62公顷=_________平方米2时45分=_________时2.03公顷=_________公顷_________平方米0.6分=_________秒．2．（3分）14.1÷11的商是_________循环小数，商可以简写作_________，得数保留三位小数约是_________．3．（1分）把2.54、2.5、2.545和2.55…用“＞”按顺序排列起来_________．4．（4分）在○填上“＜”、“＞”或“=”号．（1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2）0.7×0.7〇0.7+0.7（3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4）4.35×10〇0.8×43.5．5．（2分）一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是_________=79；x=_________．6．（1分）一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是_________厘米．7．（1分）小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年_________岁．8．（1分）100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油_________千克．9．（1分）两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是_________．10．（1分）686.8÷0.68的商的最高位在_________位上．二、公正小法官（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）．（5分）11．（1分）0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小．_________．12．（1分）小数除法的商都小于被除数．_________．13．（1分）两个面积相等的三角形，能拼成一个平行四边形_________．14．（1分）当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等．_________．15．（1分）（2011•紫云县）含有未知数的等式叫做方程．_________．三、选一选．（把正确答案的字母填在括号里）（5分）四、小小神算手．（40分）22．（6分）竖式计算．（1）0.58×0.025（列竖式验算）（2）4.194÷1.4（商精确到百分位）23．（12分）脱式计算（能简便算的要简便算）（1）0.01+1.01×99（2）26×20.2﹣8.4﹣1.8（3）89.3×43+38×89.3+893×1.9（4）10.01×101﹣10.01．24．（6分）解方程．（1）7x÷3=8.19（2）4x﹣0.5x=0.7（3）3.5×6﹣3x=11.4．25．（6分）列式计算．（1）3.6减去0.8的差乘1.8与2.05的和，积是多少？（2）一个数的7倍减去这个数自己，差是42.6，求这个数．五、我能解决问题啦！！（30分）26．（4分）果园里有苹果树210棵，比桃树的2倍多38棵，果园里有苹果树、桃树共多少棵？（先用算术方法解，再用方程解．）27．（4分）建筑工地需要黄沙47吨，用一辆载重4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？28．（4分）甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？29．（4分）某农场养羊840只，其中560只平均每只可出羊毛14.2千克，其余平均每只可出羊毛8.5千克，这农场的羊共可以出羊毛多少千克？30．（4分）甲、乙两车同时从甲站同向开出，甲车每小时行40千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，行了3.8小时后，两车相距多少千米？31．（5分）买4支钢笔比买5支中性笔贵4.8元，每支中性笔的价钱是1.2元，每支钢笔多少元？32．（5分）一块水稻田的形状如下图．如果按照平均每穴30平方分米插秧，大约要插多少穴？六、附加题！！（10分）33．甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲乙都比丙多拿24千克，甲和乙都要给丙24元，每千克苹果多少元？2012-2013学年人教版五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、我能填对．（20分）1．（5分）0.62公顷=6200平方米2时45分= 2.75时2.03公顷=2公顷300平方米0.6分=36秒．2．（3分）14.1÷11的商是 1.281818…循环小数，商可以简写作 1.2，得数保留三位小数约是 1.282．．1.2，3．（1分）把2.54、2.5、2.545和2.55…用“＞”按顺序排列起来 2.55＞2.545＞2.5＞2.54．2.5＞＞4．（4分）在○填上“＜”、“＞”或“=”号．（1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2）0.7×0.7〇0.7+0.7（3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4）4.35×10〇0.8×43.5．5．（2分）一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是100﹣6x=79；x= 3.5．6．（1分）一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是 4.8厘米．7．（1分）小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年3a+b岁．8．（1分）100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油0.39千克．9．（1分）两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是72．10．（1分）686.8÷0.68的商的最高位在千位上．二、公正小法官（正确的在括号内打“√”，错的打“×”）．（5分）11．（1分）0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小．错误．12．（1分）小数除法的商都小于被除数．错误．13．（1分）两个面积相等的三角形，能拼成一个平行四边形错误．14．（1分）当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等．错误．15．（1分）（2011•紫云县）含有未知数的等式叫做方程．正确．三、选一选．（把正确答案的字母填在括号里）（5分）四、小小神算手．（40分）22．（6分）竖式计算．（1）0.58×0.025（列竖式验算）（2）4.194÷1.4（商精确到百分位）23．（12分）脱式计算（能简便算的要简便算）（1）0.01+1.01×99（2）26×20.2﹣8.4﹣1.8（3）89.3×43+38×89.3+893×1.9（4）10.01×101﹣10.01．24．（6分）解方程．（1）7x÷3=8.19（2）4x﹣0.5x=0.7（3）3.5×6﹣3x=11.4．即可；，25．（6分）列式计算．（1）3.6减去0.8的差乘1.8与2.05的和，积是多少？（2）一个数的7倍减去这个数自己，差是42.6，求这个数．五、我能解决问题啦！！（30分）26．（4分）果园里有苹果树210棵，比桃树的2倍多38棵，果园里有苹果树、桃树共多少棵？（先用算术方法解，再用方程解．）27．（4分）建筑工地需要黄沙47吨，用一辆载重4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？28．（4分）甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？29．（4分）某农场养羊840只，其中560只平均每只可出羊毛14.2千克，其余平均每只可出羊毛8.5千克，这农场的羊共可以出羊毛多少千克？30．（4分）甲、乙两车同时从甲站同向开出，甲车每小时行40千米，乙车的速度是甲车的1.2倍，行了3.8小时后，两车相距多少千米？31．（5分）买4支钢笔比买5支中性笔贵4.8元，每支中性笔的价钱是1.2元，每支钢笔多少元？32．（5分）一块水稻田的形状如下图．如果按照平均每穴30平方分米插秧，大约要插多少穴？六、附加题！！（10分）33．甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲乙都比丙多拿24千克，甲和乙都要给丙24元，每千克苹果多少元？北师大版二年级上册数学期末试卷 班级 姓名 成绩 送给小朋友： 通过一个学期的学习，收获很多吧！运用你所学过的知识来检测一下对知识的掌握情况吧，祝你们取得好成绩！ 一、看谁算得又对又快。

___学年小学期末素养展示试题五年级数学 (60分钟)一、计算1. 直接写得数。

(1)125＋121＝ (2)31－41＝ (3)61 ＋71＝ (4) 1－83－81＝ (5)41＋43= (6)21－51= (7)81＋83＝ (8)151＋154＋157＝(9)1－119= (10)25-310= (11)49+79= (12) 1-17-67=2.计算下面各题，能简算的要简算。

(1)38＋（32－41） (2)125＋43＋32 (3) 65－(23－12)(4)98－83＋91 (5)41＋71＋76 (6)81＋158＋87－1533.求未知数。

(1)X ＋41＝65 (2) X -125＝85 (3) 4X- 51= 54二、填空—0.91元表示某种股票每股下跌的钱数，则1.68元表示（2.把30吨小麦分4次运完，平均每次运这些小麦的（）（），每次运（ 3. 0.75=3（）=15÷（ ）4. 在括号里填上适当的单位名称一辆小汽车油箱容积是30（ ）；一个教室大约占地60（5. 15分=（ ）时 2340毫升＝（ ）升=（上13摄氏度与零下3摄氏度相差（ ）摄氏度。

7.8和9的最大公因数是（ ），24和96的最小公倍数是（ ）。

1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

9.有11块巧克力，其中有1块比其他10块轻一些，如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这块巧克力。

10.小明每天早晨起床需要5分钟，洗漱需要5分钟，煮鸡蛋需要15分钟，吃饭需要10分钟，他每天早晨7:30上学，最晚应（ ）点起床。

11.小明在教室里的位置用数对表示是(6，4) ，她坐在第（ ）列第（ ）行。

小芳坐在小明的正后方，用数对表示她的位置是（ ）。

三、判断1.将一枚一元硬币抛出落地后，正面朝上的可能性是21。

（ ） 2.分数的分子相同，分母越大，分数越小。

人教版五年级数学上册期末能力提升测试卷（试题）（含答案）2022-2023学年度第一学期期末测试卷五年级数学一、填空题（共20分）1．一个一位小数，如果去掉小数点后比原来多1.8，原来的小数是( )。

2．甲、乙两数的差是25.8，已知甲数是乙数的4倍，甲数是( )。

3．3÷7的商的小数点后面第200位数字是( )，小数点后面的这200个数字之和是( )。

4．一个梯形若上底增加4厘米，可成为一个正方形；若上底缩短6厘米，则成一个三角形，这个梯形的面积是( )平方厘米。

5．一个两层书架，下层书的数量是上层书的3.5倍，如果把下层的书搬45本放到上层，则两层的书就一样多了，原来上层有( )本书，下层有( )本书。

6．两个一位小数相加“A．B＋B．A＝14.3”，那么A．B可能是( )；两个一位小数相乘“a.b×b.a＝49.3”，那么b.a可能是( )。

7．一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人入座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，更有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有( )人已经就座。

8．如图所示，正方形ABCD与等腰直角三角形EFG（EF＝EG）放在同一直线上，现在正方形和三角形都以每秒2厘米的速度沿直线匀速相向而行，( )秒后，C点和F点刚好重合；第5.5秒时，重叠部分的面积是( )平方厘米。

9．如图，在边长相等的五个正方形中，画了两个三角形。

如果左边三角形A的面积是50平方厘米，那么右边三角形B的面积是( )平方厘米。

10．将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示的图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积最小是( )cm2。

11．如图，把一个底边是6厘米的平行四边形沿高剪开，平移后拼成一个长方形。

量得长方形的周长是20厘米，则原来平行四边形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。

12．两地间的路程是455km。

甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行68km，乙车每小时行62km，则经过( )小时相遇；此时距离两地中点( )km。

人教版小学数学五年级第二学期下册全册期中期末试题备课人：目录期末试卷（一） (3)期末试卷（二） (10)期末试卷（三） (17)期末试卷（四） (26)期末试卷（五） (41)期末试卷（六） (56)期末试卷（七） (65)期末试卷（八） (76)期末试卷（九） (87)期末试卷（十） (99)期中试卷（一） (109)期中试卷（二） (116)期末试卷（一）姓名 成绩1.填一填。

1.12有（ ）个因数，17有（ ）个因数。

2.能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ）。

3.已知a =2×2×3×5，b =2×5×7，a 和b 的最小公倍数是（ ），最大因约数是（ ）。

4.把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。

5.把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的)()(，每段长（ ）米。

6.在a 5里，当a 是（ ）时，这个分数是5，当a 是（ ）时，这个分数是1。

7.)()(15)(2416)(83==÷==←填小数。

8.三个连续奇数的和是177，这三个数的平均数是（ ），其中最大的数是（ ）。

9.在下面每组的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

413 842831 5017310.3.85立方米＝（ ）立方分米 4升40毫升＝（ ）升 二、我是小法官。

（对的打“√”，错的打“×”） 1.两个质数的积一定是合数。

（ ）2.一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数。

（ ）3.长方体的6个面一定都是长方形。

（ ）4.五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴。

（ ）5.做一个零件，甲用了21小时，乙用了31小时，甲的效率高。

（ ） 6.把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变。

（ ）7.大于51而小于53的分数有无数个。

（ ）8.一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。

（ ） 三、选一选。

2012-2013学年四川省成都市温江区五年级（下）期末数学试卷一、填空．1．如图中阴影部分占整幅图的多少，用分数表示是，用小数表示是，用百分数表示是．2．看图写算式．3．0.4的倒数是．4．==÷16=（填小数）=%5．绿色小队共植树25棵，有4棵没有成活，这批树的成活率是．6．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．×；÷；×1÷1．7．在“空格”里填上适当有数．873 毫升=升；0.35立方米=升；0.5cm3 =dm3；1.2m3 =cm3．8．在下面的横线里填上适当的单位：一个讲台的体积约是0.6；一个墨水瓶的容积约是57；一个文具盒的体积约是0.35；小汽车油箱的容积约是65．9．在一次数学竞赛中，五（一）班参赛的10位同学的成绩如下：90、70、70、80、60、70、70、80、60、80．这次数学竞赛成绩的众数是，中位数是，平均数是．10．一种商品八折后的价钱是320元，这种商品的原价是元．11．一堆货物有吨，运走了它的，运走了吨．一堆货物有吨，运走了吨，还剩下吨．12．一个正方体棱长是厘米，这个正方体的棱长和是厘米，体积是立方厘米．13．把一根3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的，每段米．14．把两个完全相同的长方体拼成一个表面积最小的长方体，如果小长方体的长5厘米、宽4厘米、高2厘米，那么拼成的大长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．二、选择题：（将正确答案的番号填在括号里）．15．五一班男生人数占全班人数的，女生人数就相当于男生人数的（）A．B．C．1D．16．如图是一个正方体的表面展开图，（）号面和6号面相对．A．1 B．2 C．3 D．417．已知甲×=乙×=丙÷=丁（甲＞0），那么（）最大．A．甲B．乙C．丙D．丁18．一台电视先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A．相同B．比原价高C．比原价低D．无法确定19．把一块体积为0.5立方分米的铁块沉入一个底面面积为5分米长方体容器中，水面会上升（）A．0.1分米 B．0.5分米 C．1分米D．5分米三、计算或解方程．20．直接写出得数．+=1÷=×=4÷=125%×=×0=÷=1﹣=×6=÷=1÷1%=20×= 21．脱式计算15﹣2××÷÷（﹣）（125+）×8 ×24+24×12×（+﹣）22．解方程．x=x +=6 2x ﹣x=四、图形问题．23．观察下图中由棱长是1厘米的小正方体摆成的立体图形，寻找规律并完成下表．六、解决问题24．一个长方形操场的长是180米，宽是长的，这个操场的面积是多少平方米？25．学校教学大楼的占地面积为2880平方米，占校园总面积的，其它主要建筑及占校园面积的百分比如图．（1）校园的总面积是多少平方米？（2）体育馆和操场的面积一共是多少平方米？26．光明小学六年级有95人，比五年级的人数少，五年级有多少人？27．如图是笑笑家5月份的生活支出情况统计图．如果其中食品支出是700元，请写出计算过程并完成下表．28．一块长方形铁皮长50厘米，在这个铁皮的四个角各剪去一个边长为5厘米的小正方形，指导四周沿虚线折起来做成一个无盖的长方体盒子（如图），这个盒子的容积是4000立方厘米，原来这块铁皮的宽是多少厘米？六、解答题（共3小题，满分0分）29．计算：+．30．如图是一个长方体的展开图（单位：厘米），则这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．31．小张阿姨的服装店卖给一顾客两套服装，结果一套赚了10%，另一套赔了10%．两套衣服都卖了180元．算一算，张阿姨这笔生意是赔（或赚）了多少？2012-2013学年四川省成都市温江区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空．1．如图中阴影部分占整幅图的多少，用分数表示是，用小数表示是0.125，用百分数表示是12.5%．【解答】解；1÷8==0.125=12.5%．故答案为：；0.125；12.5%．2．看图写算式．【解答】解：故答案为：，，．3．0.4的倒数是．【解答】解：0.4=，的倒数是，所以0.4的倒数是．故答案为：．4．==12÷16=0.75（填小数）=75%【解答】解：==12÷16=0.75=75%．故答案为：20，12，0.75，75．5．绿色小队共植树25棵，有4棵没有成活，这批树的成活率是84%．【解答】解：×100%=×100%=84%答：成活率是84%．故答案为：84%．6．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．×＜；＜÷；×1=÷1．【解答】解：×＜＜÷×1=÷1故答案为：＜，＜，=．7．在“空格”里填上适当有数．873 毫升=0.873升；0.35立方米=350升；0.5cm3 =0.0005dm3；1.2m3 =1200000cm3．【解答】解：（1）873毫升=0.873升；（2）0.35立方米=350升；（3）0.5cm3=0.0005dm3；（4）1.2m3=1200000cm3．故答案为：0.873，350，0.0005，1200000．8．在下面的横线里填上适当的单位：一个讲台的体积约是0.6平方米；一个墨水瓶的容积约是57毫升；一个文具盒的体积约是0.35平方分米；小汽车油箱的容积约是65升．【解答】解：一个讲台的体积约是0.6 平方米；一个墨水瓶的容积约是57 毫升；一个文具盒的体积约是0.35 平方分米；小汽车油箱的容积约是65 升；故答案为：平方米，毫升，平方分米，升．9．在一次数学竞赛中，五（一）班参赛的10位同学的成绩如下：90、70、70、80、60、70、70、80、60、80．这次数学竞赛成绩的众数是70，中位数是70，平均数是75．【解答】解：解：将10名学生的成绩从高到底重新排列：90，80，80，80，70，70，70，70，60，6070出现4次为最多，故众数是70；中间的两个数是70和70，故中位数是（70+70）÷2=70，这组数的平均数是：（60+60+70+70+70+70+80+80+80+90）÷10=75答：这次数学测验成绩的众数是70，中位数是70，平均数是75．故答案为：70，70，75．10．一种商品八折后的价钱是320元，这种商品的原价是400元．【解答】解：320÷80%=400（元）答：这种商品的原价是400元．故答案为：400．11．一堆货物有吨，运走了它的，运走了吨．一堆货物有吨，运走了吨，还剩下吨．【解答】解：×=（吨）﹣=（吨）答：运走了它的，运走了吨；一堆货物有吨，运走了吨，还剩下吨．故答案为：，．12．一个正方体棱长是厘米，这个正方体的棱长和是7.5厘米，体积是立方厘米．【解答】解：×12=7.5（厘米）．××=（立方厘米）．答：这个正方体的棱长和是7.5厘米，体积是立方厘米．故答案为：7.5、13．把一根3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的，每段米．【解答】解：每段占全长的：1÷5=，每段的长为3×=（米）．故答案为：，．14．把两个完全相同的长方体拼成一个表面积最小的长方体，如果小长方体的长5厘米、宽4厘米、高2厘米，那么拼成的大长方体的表面积是112平方厘米，体积是80立方厘米．【解答】解：表面积：（5×4+5×4+4×4）×2=56×2=112（平方厘米）；体积：5×4×4=80（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是112平方厘米，体积是80立方厘米．故答案为：112，80．二、选择题：（将正确答案的番号填在括号里）．15．五一班男生人数占全班人数的，女生人数就相当于男生人数的（）A．B．C．1D．【解答】解：1﹣=÷=故选：D．16．如图是一个正方体的表面展开图，（）号面和6号面相对．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：如图，这是正方体展开图的“132”结构，把它折叠成正方体后，3号面与6号面相对；故选：C．17．已知甲×=乙×=丙÷=丁（甲＞0），那么（）最大．A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：甲×=乙×=丙=丁，所以甲×=乙×=丙×=丁×1．因为＜1．所以甲＜丙＜丁＜乙．即乙最大．故选：B．18．一台电视先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A．相同B．比原价高C．比原价低D．无法确定【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）=1.1×0.9=99%现价相当于原价的99%，比原价低．故选：C．19．把一块体积为0.5立方分米的铁块沉入一个底面面积为5分米长方体容器中，水面会上升（）A．0.1分米 B．0.5分米 C．1分米D．5分米【解答】解：0.5÷5=0.1（分米）答：水面会上升0.1分米．故选：A．三、计算或解方程．20．直接写出得数．+=1÷=×=4÷=125%×=×0=÷=1﹣=×6=÷=1÷1%=20×=【解答】解：+=1÷=1.5×=4÷=125%×=1×0=0÷=1﹣=×6=÷=1÷1%=10020×=1621．脱式计算15﹣2××÷÷（﹣）（125+）×8 ×24+24×12×（+﹣）【解答】解：（1）15﹣2×=15﹣=14；（2）×÷=××==；（3）÷（﹣）=÷=；（4）（125+）×8=125×8+×8=1000=1000；（5）×24+24×=（+）×24=1×24=24；（6）12×（+﹣）=12×+12×﹣12×=3+2﹣4=5﹣4=1．22．解方程．x=x +=6 2x ﹣x=【解答】解：①x=x×9=×9x=6②x+=6x+=6﹣x=5③2x﹣x=x=x×=×x=四、图形问题．23．观察下图中由棱长是1厘米的小正方体摆成的立体图形，寻找规律并完成下表．【解答】解：表格如下：六、解决问题24．一个长方形操场的长是180米，宽是长的，这个操场的面积是多少平方米？【解答】解：180××180=120×180=21600（平方米）；答：这个操场的面积是21600平方米．25．学校教学大楼的占地面积为2880平方米，占校园总面积的，其它主要建筑及占校园面积的百分比如图．（1）校园的总面积是多少平方米？（2）体育馆和操场的面积一共是多少平方米？【解答】解：（1）2880÷=9600（平方米）．答：校园的总面积是9600平方米．（2）9600×（15%+20%）=9600×0.35=3360（平方米）．答：体育馆和操场的面积一共是3360平方米．26．光明小学六年级有95人，比五年级的人数少，五年级有多少人？【解答】解：95÷（1﹣），=95÷，=114（人）．答：五年级有114人．27．如图是笑笑家5月份的生活支出情况统计图．如果其中食品支出是700元，请写出计算过程并完成下表．【解答】解：1﹣35%﹣15%﹣20%﹣10%﹣15%=5%700÷35%=2000（元）2000×15%=300（元）2000×20%=400（元）2000×10%=200（元）2000×15%=300（元）2000×5%=100（元）或2000﹣300﹣400﹣200﹣300﹣700=100（元）根据计算结果填表如下：28．一块长方形铁皮长50厘米，在这个铁皮的四个角各剪去一个边长为5厘米的小正方形，指导四周沿虚线折起来做成一个无盖的长方体盒子（如图），这个盒子的容积是4000立方厘米，原来这块铁皮的宽是多少厘米？【解答】解；4000÷（50﹣5﹣5）÷5=4000÷40÷5=20（厘米）．20+5+5=30（厘米）．答：原来这块铁皮的宽是30厘米．六、解答题（共3小题，满分0分）29．计算：+．【解答】解：+=503×（+）=503×（﹣+﹣）=503×（﹣）=503×=503×=30．如图是一个长方体的展开图（单位：厘米），则这个长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米．【解答】解：由长方体的展开图可知：这个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是（14﹣6）÷2=4厘米，长方体的表面积：（8×6+8×4+6×4）×2=104×2=208（平方厘米）；长方体的体积：8×6×4=192（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米．故答案为：208，192．31．小张阿姨的服装店卖给一顾客两套服装，结果一套赚了10%，另一套赔了10%．两套衣服都卖了180元．算一算，张阿姨这笔生意是赔（或赚）了多少？【解答】解：赚的钱数180﹣180÷（1+10%）=180﹣180÷1.1≈180﹣163=17（元）亏的钱数180÷（1﹣10%）﹣180=180÷0.9﹣180=200﹣180=20（元）17＜20，亏了20﹣17=3（元）答：亏了3元．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

2012-2013学年人教新课标版五年级（上）期末数学测试卷（3）一、填空：1．（3分）36000平方米=_________公顷5.402千克=_________千克_________克2千米7米=_________千米_________小时=2小时45分．2．（3分）11÷6的商用循环小数表示是_________，精确到十分位是_________．3．（3分）五（1）班有学生a人，五（2）班的人数是五（1）班的1.2倍．a+1.2a表示_________．4．（3分）在○里填上“＞”、“＜”或“=”0.78÷0.99○0.78 7.8×1.3○7.8 9.027○9.027．5．（3分）根据“一种钢丝0.25米重0.2千克”可以求出_________，列式是_________；也可以求出_________，列式是_________．6．（3分）一条马路长a米，已经修了5天，平均每天修b米，还剩_________米没有修．当a=600，b=40时，还剩_________米．7．（3分）（2008•陆良县）这组数据的中位数是_________，平均数是_________．172 146 140 142 140 139 138 143．8．（3分）王芳的身份证号码是42010196712241179，他的出生年月日是_________．性别是_________．9．（3分）数字2、3、7、8可以组成_________个没有重复数字的四位数，其中，单数的可能性是_________，双数的可能性是_________．10．（3分）观察一个长方体木块，我一次最多能看到_________个面，最少能看到_________个面．11．（3分）把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是_________．12．（3分）一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是_________平方厘米，斜边上的高是_________厘米．13．（3分）实验小学五年级人数是四年级学生人数的1.2倍，如果四年级学生再转来20人，则两个年级学生就一样多，原来四年级有_________人．二、判断：14．（3分）9.80和9.8的大小相等，精确度也一样．…_________（判断对错）15．（3分）梯形的高扩大2倍，面积也扩大2倍．_________．（判断对错）16．（3分）小于1的两个数相乘，它们的积一定小于其中的任何一个因数．_________．（判断对错）17．（3分）如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样．_________．（判断对错）18．（3分）（2013•浙江）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．_________．（判断对错）19．（3分）甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a﹣b．_________．（判断对错）三、选择．．C D．四、计算：27．解方程：2+1.8﹣5x=3.62x÷0.3=4.26x+4x﹣11=2.97（x﹣1.2）=2.1．28．列式计算：（1）0.4除1.84的商，加上两个0.5的积，和是多少？（列综合算式）（2）一个数的2倍减去2.6与4的积，差是10，求这个数．（列方程）29．李爷爷用58米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地（如图），求梯形菜地的面积．五、应用题：（26%）30．列出综合算式，不计算（1）叮当童装厂做童装，第一批做了48套，第二批做的套数是第一批的1.5倍，一共用去216米布，每套童装用布多少米？（2）A、B两地相距2513千米，两列火车同时从两城相对开出，从A城开出火车每小时行74.5千米，从B城开出的火车每小时行72.5千米，12小时后，两车相距多少千米？（3）一块三角形菜地共收蔬菜440千克，它的底是12.5米，高是5.5米，平均每平方米收蔬菜多少千克？（4）一台播种机1.8小时播种5.4公顷，照这样计算，播种10.2公顷还需多少小时？31．学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共660本，每包故事书20本，每包科技书多少本？（列方程解）32．星星儿童制衣厂原来做一套童装需要1.8米布料，后来改进了裁剪方法，每套童装只需1.6米布料．原来准备做360套童装的布料，现在可以做多少套？33．某公司要生产54万部手机，前10天平均每天制造1.5万部，余下的要在20天完成，平均每天要制造多少万部？34．小红上学，若乘汽车每小时行37.5千米，则可以提前1.5小时到达，若骑自行车每小时行12.5千米，则迟到1.5小时，小红家到学校有多远？2012-2013学年人教新课标版五年级（上）期末数学测试卷（3）参考答案与试题解析一、填空：1．（3分）36000平方米= 3.6公顷5.402千克=5千克402克2千米7米= 2.007千米2.75小时=2小时45分．2．（3分）11÷6的商用循环小数表示是 1.8，精确到十分位是 1.8．；，3．（3分）五（1）班有学生a人，五（2）班的人数是五（1）班的1.2倍．a+1.2a表示五（2）班和五（1）班的总人数．4．（3分）在○里填上“＞”、“＜”或“=”0.78÷0.99○0.78 7.8×1.3○7.8 9.027○9.027．5．（3分）根据“一种钢丝0.25米重0.2千克”可以求出每米钢丝重多少千克，列式是0.2÷0.25；也可以求出每千克的钢丝有多少米，列式是0.25÷0.2．6．（3分）一条马路长a米，已经修了5天，平均每天修b米，还剩a﹣5b米没有修．当a=600，b=40时，还剩400米．7．（3分）（2008•陆良县）这组数据的中位数是141，平均数是145．172 146 140 142 140 139 138 143．8．（3分）王芳的身份证号码是42010196712241179，他的出生年月日是1967年12月24日．性别是男．9．（3分）数字2、3、7、8可以组成24个没有重复数字的四位数，其中，单数的可能性是，双数的可能性是．4=．，．10．（3分）观察一个长方体木块，我一次最多能看到3个面，最少能看到1个面．11．（3分）把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是0.45．12．（3分）一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是24平方厘米，斜边上的高是 4.8厘米．13．（3分）实验小学五年级人数是四年级学生人数的1.2倍，如果四年级学生再转来20人，则两个年级学生就一样多，原来四年级有100人．二、判断：14．（3分）9.80和9.8的大小相等，精确度也一样．…×（判断对错）15．（3分）梯形的高扩大2倍，面积也扩大2倍．×．（判断对错）×16．（3分）小于1的两个数相乘，它们的积一定小于其中的任何一个因数．错误．（判断对错）17．（3分）如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样．错误．（判断对错）18．（3分）（2013•浙江）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．×．（判断对错）19．（3分）甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a﹣b．错误．（判断对错）三、选择．．C D．．四、计算：27．解方程：2+1.8﹣5x=3.62x÷0.3=4.26x+4x﹣11=2.97（x﹣1.2）=2.1．28．列式计算：（1）0.4除1.84的商，加上两个0.5的积，和是多少？（列综合算式）（2）一个数的2倍减去2.6与4的积，差是10，求这个数．（列方程）29．李爷爷用58米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地（如图），求梯形菜地的面积．五、应用题：（26%）30．列出综合算式，不计算（1）叮当童装厂做童装，第一批做了48套，第二批做的套数是第一批的1.5倍，一共用去216米布，每套童装用布多少米？（2）A、B两地相距2513千米，两列火车同时从两城相对开出，从A城开出火车每小时行74.5千米，从B城开出的火车每小时行72.5千米，12小时后，两车相距多少千米？（3）一块三角形菜地共收蔬菜440千克，它的底是12.5米，高是5.5米，平均每平方米收蔬菜多少千克？（4）一台播种机1.8小时播种5.4公顷，照这样计算，播种10.2公顷还需多少小时？31．学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共660本，每包故事书20本，每包科技书多少本？（列方程解）32．星星儿童制衣厂原来做一套童装需要1.8米布料，后来改进了裁剪方法，每套童装只需1.6米布料．原来准备做360套童装的布料，现在可以做多少套？33．某公司要生产54万部手机，前10天平均每天制造1.5万部，余下的要在20天完成，平均每天要制造多少万部？34．小红上学，若乘汽车每小时行37.5千米，则可以提前1.5小时到达，若骑自行车每小时行12.5千米，则迟到1.5小时，小红家到学校有多远？。

小学五年级数学期末试卷一、直接写出下面各题的得数。

2.7+8.3= 0.32= 0.76a+0.24a=2.5×0.8=3.6÷0.6=4.8÷0.24=12.5÷5= 1÷2.5= 3.6－2.4÷1.2=9－4.5= 0.054×100= 4.5×(1.6－1.6)=0.2÷4= 5×0.14= 0.3×6+0.2÷0.2=二、填空（1）3.6公顷=（）平方米240平方分米=（）平方米（）平方分米（2）5÷6的商用循环小数表示是（），精确到十分位约是（）。

（3）方程3612x-=.的解是（）。

（4）甲数乘乙数的积是1.36，如果甲数的小数点向右移动一位，乙数的小数点应该（），它们的积不变。

÷=46.，若a、b同时乘5，那么商是（）。

（5）a b（6）在一个等腰三角形中，其中的一个底角是40°，顶角是（）。

（7）有5张卡片（1）（2）（2）（3）（4），从中任意抽出一张，抽到（2）的可能性是（）。

如果甲抽走了一张（3），那么乙抽到（4）的可能性是（）。

（8）在一个三角形中，∠-∠=∠123，那么这个三角形是（）三角形。

（9）甲数是a，比乙数的6倍少m，乙数用含有字母的式子表示为____________；当a=4.5，m=3时，乙数是（）。

（10）有一块长4米，宽1米的长方形布料，用它制作成无接缝的等腰直角三角巾，三角巾的腰长0.8米。

这块布料最多可以做成（）块三角巾。

三、选择正确答案的字母填在括号里。

（1）在下面的图形中，对称轴最多的是（）。

a. 长方形b. 正方形c. 正三角形（2）一个大于0的数，除以一个纯小数，商（）。

a. 比被除数大b. 比被除数小c. 无法判断（3）从长3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的四根木棒中任选三根摆成三角形，可以摆（）个。

北京市西城区2011—2012学年度第一学期期末试卷（南区）九年级数学 2012.1考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。

考试时间120分钟。

2．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。

3．在答题纸上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．抛物线2(1)1y x =-+的顶点坐标为A ．(1,1)B ．(1,1)-C ．(1,1)-D ．(1,1)--2．若相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是A ．2B ．3C ． 6D ．113．在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，若BC ＝1，AB 5tan A 的值为A 5B 25C ．12D ．24． 如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于E ，连接BD ，若∠D =30°， BD =2，则AE 的长为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．下列图形中，中心对称图形有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现大于3点的概率为 A ．21 B ．31 C ．41 D ．617．如图，抛物线2y ax bx c =++经过点（-1,0），对称轴为x =1，则下列结论中正确的是A ．0>aB ．当1>x 时，y 随x 的增大而增大C ．0<cD ．3x =是一元二次方程20ax bx c ++=的一个根8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，(2,0)A ，(0,2)B ，⊙C 的圆心为点(1,0)C -，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于E 点，则△ABE 面积的最大值是 A ．2 B ． 83C ．2+D ． 2-二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若∠OCB ＝40°，则∠A= °．10．将抛物线2y x =先向下平移1个单位长度后，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是 ．11．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，AB =4．以斜边AB 的中点D 为旋转中心，把△ABC 按逆时针方向旋转 α角（0120α︒<<︒），当点A 的对应点与点C 重合时，B ，C 两点的对应点分别记为E ，F ，EF 与AB 的交点为G ，此时 α等于 ° ，△DEG 的面积为 ．12．已知二次函数212y x x =-+，（1）它的最大值为 ；（2）若存在实数m ， n 使得当自变量x 的取值范围是m ≤x ≤n 时，函数值y 的取值范围恰好是3m ≤y ≤3n ，则m= ，n= ．13．计算：2cos30602sin 45︒+︒-︒．14．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，且点A ，B ，C ，P 均为格点.（1） 在网格中作图：以点P 为位似中心，将△ABC 的各边长放大为原来的两倍，A ，B ，C 的对应点分别为A 1 ，B 1 ，C 1；（2） 若点A 的坐标为（1,1），点B 的坐标为（3,2），则（1）中点C 1的坐标为 .15．已知抛物线245y x x =+-.（1）直接写出它与x 轴、y 轴的交点的坐标；（2）用配方法将245y x x =+-化成2()y a x h k =-+的形式．16．如图，三角形纸片ABC 中，∠BCA =90°，∠A =30°，AB =6， 在AC 上取一点 E ，沿BE 将该纸片折叠，使AB 的一部分 与BC 重合，点A 与BC 延长线上的点D 重合，求DE 的长.17．学校要围一个矩形花圃，花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成（如图所示）． 设矩形的一边AB 的长为x 米（要求AB ＜AD ），矩形 ABCD 的面积为S 平方米．（1）求S 与x 之间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围； （2）要想使花圃的面积最大，AB 边的长应为多少米？18．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，AB 的垂直平分线与BC ，AB 的交点分别为D ，E ． （1）若AD =10，4sin 5ADC ∠=，求AC 的长和tan B 的值；（2）若AD=1，ADC ∠=α，参考（1）的计算过程直接写 出tan 2α的值（用sin α和cos α的值表示）．19．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，正方形PABC 的边长为1，将其沿x 轴的正方向连续滚动，即先以顶点A 为旋转中心将正方形PABC 顺时针旋转90°得到第二个正方形，再以顶点D 为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转90°得到第三个正方形，依此方法继续滚动下去得到第四个正方形，…，第n 个正方形．设滚动过程中的点P 的坐标为(,)x y ．（1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点P 的坐标； （2）画出点(,)P x y 运动的曲线（0≤x ≤4），并直接写出该曲线与x 轴所围成区域的面积．20．已知函数2y x bx c =++（x ≥ 0），满足当x =1时，1y =-，且当x = 0与x =4时的函数值相等． （1） 求函数2y x bx c =++（x ≥ 0）的解析式并 画出它的图象（不要求列表）；（2）若()f x 表示自变量x 相对应的函数值，且2 (0),() 2 (0),x bx c x f x x ⎧++≥=⎨-<⎩ 又已知关于x 的 方程()f x x k =+有三个不相等的实数根，请利用图象直接写出实数k 的取值范围．21．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC 的平分线与⊙O 的交点为D ，DE ⊥AC ，与AC 的延长线交于 点E ．（1）求证：直线DE 是⊙O 的切线； （2）若OE 与AD 交于点F ，4cos 5BAC ∠=，求DF AF 的值．22．阅读下列材料：题目：已知实数a ，x 满足a ＞2且x ＞2，试判断ax 与a x +的大小关系，并加以说明. 思路：可用“求差法”比较两个数的大小，列出ax 与a x +的差()y ax a x =-+再说明y 的符号即可.现给出如下利用函数解决问题的方法：简解：可将y 的代数式整理成(1)y a x a =--，要判断y 的符号可借助函数(1)y a x a =--的图象和性质解决.参考以上解题思路解决以下问题：已知a ，b ，c 都是非负数，a ＜5，且 2220a a b c ---=，2230a b c +-+=． （1）分别用含a 的代数式表示4b ，4c ； （2）说明a ，b ，c 之间的大小关系．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知抛物线2(2)2y kx k x =+--（其中0k >）．（1）求该抛物线与x 轴的交点及顶点的坐标(可以用含k 的代数式表示)； （2）若记该抛物线顶点的坐标为(,)P m n ，直接写出n 的最小值； （3）将该抛物线先向右平移12个单位长度，再向上平移1k个单位长度，随着k 的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．24．已知：⊙O 是△ABC 的外接圆，点M 为⊙O 上一点.（1）如图，若△ABC 为等边三角形，BM =1，CM =2， 求AM 的长；（2） 若△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC =90︒，BM a =，CM b =（其中b a >），直接写出AM 的长(用含有a ，b 的代数式表示).25． 已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy 中，A ，C 两点的坐标分别为(2,3)A ，(,3)C n -（其中n ＞0），点B 在x 轴的正半轴上．动点P 从点O 出发，在四边形OABC 的边上依次沿O —A —B —C 的顺序向点C 移动，当点P 与点C 重合时停止运动．设点P 移动的路径的长为l ，△POC 的面积为S ，S 与l 的函数关系的图象如图2所示，其中四边形ODEF 是等腰梯形．（1）结合以上信息及图2填空：图2中的m = ； （2）求B ，C 两点的坐标及图2中OF 的长；（3）在图1中，当动点P 恰为经过O ，B 两点的抛物线W 的顶点时， ① 求此抛物线W 的解析式；② 若点Q 在直线1y =-上方的抛物线W 上，坐标平面内另有一点R ，满足以B ，P ，Q ，R 四点为顶点的四边形是菱形，求点Q 的坐标．北京市西城区2011 — 2012学年度第一学期期末试卷（南区）九年级数学参考答案及评分标准2012.1 一、选择题（本题共32分，每小题4分）阅卷说明：第10题写成2(1)1y x=--不扣分;第11题每空各2分;第12题第（1）问2分, 第（2）问每空各1分．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：原式= 222⨯…………………………………………………3分= 22+．……………………………………………………………………5分14．解：（1）…………………………………………3分（2）点C1的坐标为（2，8）. ……………………………………………………5分图115．解：（1）抛物线与x 轴的交点的坐标为(5,0) (1,0)-和． …………………………2分抛物线与y 轴的交点的坐标为(05)-，． …………………………………3分 （2）245y x x =+-2(44)9x x =++-…………………………………………………………4分2(2)9x =+-． …………………………………………………………5分 16．解： 在RtΔACB 中，∠ACB =90°，AB =6， ∠A =30°，（如图2） ∴ 362121=⨯==AB BC . ………………………1分 ∵ 沿BE 将ΔABC 折叠后，点A 与BC 延长线上的点D∴ BD=AB=6，∠D =∠A =30°.……………………3分∴CD=BD -BC =6-3=3. ……………………………4分在RtΔDCE 中，∠DCE =90°，CD =3， ∠D =30°，∴3223330cos ===CD DE . ………………………………………………5分17．解：（1）∵ 四边形ABCD 是矩形，AB 的长为x 米， ∴ CD=AB=x （米）．∵ 矩形除AD 边外的三边总长为36米，∴ 362BC x =-（米）．………………………………………………………1分 ∴ 2(362)236S x x x x =-=-+． ……………………………………………3分 自变量x 的取值范围是012x <<． …………………………………………4分 ( 说明：由0<x <36-2x 可得012x <<．)（2）∵222362(9)162S x x x =-+=--+，且9x =在012x <<的范围内 ，∴ 当9x =时，S 取最大值．即AB 边的长为9米时，花圃的面积最大．…………………………………5分18．解：（1）在Rt △ACD 中，90C ∠=︒， AD =10，4sin 5ADC ∠=，（如图3） ∴ 4sin 1085AC AD ADC =⋅∠=⨯=．……1分3cos 1065CD AD ADC =⋅∠=⨯=． ∵ DE 垂直平分AB ，∴ 10BD AD ==．……………………………2分 ∴ 16BC CD BD =+=． ……………………3分 在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，∴ 81tan 162AC B BC ===．……………………………………………………4分 （2）sin tan 21cos ααα=+．（写成1cos sin αα-也可） ……………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．解：（1）第三个和第四个正方形的位置 如图4所示．……………………2分 第三个正方形中的点P 的坐标为 (3,1)． …………………………3分（2）点(,)P x y 运动的曲线（0≤x ≤4）如图4所示． …………………………4分它与x 轴所围成区域的面积等于1π+． ……………………………………5分20．解：（1）∵ 函数2y x bx c =++（x ≥0）满足当x =1时，1y =-， 且当x = 0与x =4时的函数值相等，∴ 11,2.2b c b ++=-⎧⎪⎨-=⎪⎩解得 4b =-，2c =．…………………………………………………………2分 ∴ 所求的函数解析式为242y x x =-+（x ≥0）． …………………………3分 它的函数图象如图5所示．……………………………………………………4分（2）k 的取值范围是22k -<≤．（如图6）……………………………………………5分 21．（1）证明：连接OD ．（如图7） ∵ AD 平分∠BAC ，∴ ∠1=∠2．…………………………………………………………………1分 ∵ OA =OD ， ∴ ∠1=∠3． ∴ ∠2=∠3．∴ OD ∥AE ．∵ DE ⊥AC ， ∴ ∠AED =90°．∴ 18090ODE AED ∠=︒-∠=︒．∴ DE ⊥OD ． ……………………………2分 ∵ OD 是⊙O 的半径，∴ 直线DE 是⊙O 的切线． ………………………………………………3分（2）解：作OG ⊥AE 于点G ．（如图7） ∴ ∠OGE =90°．∴ ∠ODE =∠DEG =∠OGE =90°． ∴ 四边形OGED 是矩形．∴ OD =GE ．……………………………………………………………………4分 在Rt △OAG 中， ∠OGA =90°，4cos 5BAC ∠=，设AG =4k ，则OA =5k ． ∴ GE =OD =5k ． ∴ AE =AG +GE =9k ． ∵ OD ∥GE ， ∴ △ODF ∽△EAF ． ∴59DF OD AF AE ==．……………………………………………………………5分 22．解：（1）∵ 2220a a b c ---=，2230a b c +-+=，∴ ⎪⎩⎪⎨⎧+=--=+.322,222a b c a a c b消去b 并整理，得243c a =+．………………………1分消去c 并整理，得2423b a a =--． ………………2分（2）∵ ()()()411332422--=+-=--=a a a a a b ， 将4b 看成a 的函数，由函数24(1)4b a =--的性质结合它的图象（如图8所示），以及a ，b 均为非负数得a ≥3．又 ∵ a ＜5，∴ 3≤a ＜5．……………………………………………………………………3分∵ 224()63(3)12b a a a a -=--=--，将4()b a -看成a 的函数，由函数24()(3)12b a a -=--的性质结合它的图象（如图9所示）可知，当3≤a ＜5时，4()0b a -<．∴ b ＜a ． ……………………………………………4分∵ 24()43(1)(3)c a a a a a -=-+=--，a ≥3，∴ 4()c a -≥0．∴ c ≥a ．∴ b ＜a ≤c ． ………………………………………5分阅卷说明：“b ＜a ，b ＜c ，a ≤c ”三者中，先得出其中任何一个结论即可得到第4分，全写对得到5分．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．解：（1）令0y =，得方程 2(2)20kx k x +--=．整理，得 (1)(2)0x kx +-=．解得 11x =-，22x k= ． ∴ 该抛物线与x 轴的交点坐标为(1,0)-，2(,0)k． ………………………2分 抛物线2(2)2y kx k x =+--的顶点坐标为2244(,)24k k k k k-++-． ………3分 （2）|n |的最小值为 2 ． …………………………………………………………4分 （3）平移后抛物线的顶点坐标为214(,)4k k k k+-．…………………………………5分由1,14x k k y ⎧=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩可得 114y x =-- ． ∴ 所求新函数的解析式为114y x=--． …………………………………7分 24．解：（1）因AB =AC 且∠BAC=60°，故将△ABM 绕点A 逆时针旋转60︒得△ACN ，则△ABM ≌△ACN ，（如图10）………………………………………………1分∴ ∠BAM =∠CAN ，∠ABM =∠ACN ，AM =AN ，BM =CN ．∵ 四边形ABMC 内接于⊙O ，∴ ∠ABM +∠ACM =180︒．∴ ∠ACN +∠ACM =180︒．∴ M ，C ，N 三点共线．……………………2分∵ ∠BAM =∠CAN ，∴ ∠BAM +∠MAC =∠CAN +∠MAC =60︒， 即∠MAN =60︒． ………………………………………………………………3分∵ AM =AN ，∴ △AMN 是等边三角形．……………………………………………………4分 ∴ AM =MN =MC +CN =MC +BM =2+1=3． ……………………………………5分（2）AM)b a -)b a +．……………………………………………7分 25．解：（1）图2中的m1分（2）∵ 图11（原题图2）中四边形ODEF 是等腰梯形，点D 的坐标为(,12)D m ，∴ 12E D y y ==，此时原题图1中的点P 运动到与点B 重合，∴ 1131222BOC C S OB y OB ∆=⨯⨯=⨯⨯=． 解得 8OB =，点B 的坐标为(8,0)． ……………………………………2分此时作AM ⊥OB 于点M ，CN ⊥OB 于点N ．（如图12）．∵ 点C 的坐标为(,3)C n -，∴ 点C 在直线3y =-上．又由图11（原题图2）中四边形ODEF 是等腰梯形可知图12中的点C 在过点O 与AB 平行的直线l 上，∴ 点C 是直线3y =-与直线l 的交点，且ABM CON ∠=∠．又∵ 3A C y y ==，即AM= CN ，可得△ABM ≌△CON ．∴ ON=BM=6，点C 的坐标为(6,3)C -．……………………………………3分 ∵ 图12中AB ==∴ 图11中DE =，2D OF x DE =+= …………………4分（3）①当点P 恰为经过O ，B 两点的抛物线W 的顶点时，作PG ⊥OB 于点G ．（如图13）∵ O ，B 两点的坐标分别为(0,0)O ，(8,0)B ，∴ 由抛物线的对称性可知P 点的横坐标为4，即OG=BG=4．由3tan 6AM PG ABM BM BG∠===可得PG=2． ∴ 点P 的坐标为(4,2)P ．………………5分设抛物线W 的解析式为(8)y ax x =-（a ≠0）．∵ 抛物线过点(4,2)P ，∴ 4(48)2a -=． 解得 18a =-． ∴ 抛物线W 的解析式为218y x x =-+．…………………………………6分 ②如图14．i ）当BP 为以B ，P ，Q ，R 四点为顶点的菱形的边时，∵ 点Q 在直线1y =-上方的抛物线W 上， 点P 为抛物线W 的顶点，结合抛物线的对称性可知点Q 只有一种情况，点Q 与原点重合，其坐标为1(0,0)Q ．……………………………………………………………………7分 ii ）当BP 为以B ，P ，Q ，R 四点为顶点的菱形的对角线时，可知BP 的中点的坐标为(6,1)，BP 的中垂线的解析式为211y x =-．∴ 2Q 点的横坐标是方程212118x x x -+=-的解．将该方程整理得28880x x +-=．解得4x =-± 由点Q 在直线1y =-上方的抛物线W 上，结合图14可知2Q 点的横坐标为4．∴ 点2Q 的坐标是219)Q ． …………………………8分综上所述，符合题意的点Q 的坐标是1(0,0)Q ，219)Q ．。