【精品】2020年新人教版七年级(上)期末目标检测数学试卷(6)含答案

人教版七年级上学期期末数学检测卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．下列式子中，正确的是（）A．5﹣|﹣5|=10 B．（﹣1）99=﹣99 C．﹣102=（﹣10）×（﹣10）D．﹣（﹣2）2=﹣42．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．93．超市以390元卖出两台进价不同的复读机，一台盈利30%，另一台亏本20%，在这次买卖中超市（）A．不亏不盈B．亏了7.5元C．盈了38元D．盈了15元4．下列结论中正确的是（）①由两条射线组成的图形叫角；②连接两点的线段叫两点之间的距离；③射线AB与射线BA是同一条直线；④∠AOB与∠BOA是同一角；⑤若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角；⑥两点之间线段最短．A．④⑤ B．④⑥ C．①②⑥ D．③④⑥5．若关于x的方程mx﹣=（x﹣）有负整数解，则整数m为（）A．2或3 B．﹣1或2 C．0或﹣1 D．﹣1，0，26．解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．6y﹣1﹣8y﹣3=1 B．6y﹣1﹣8y﹣3=12 C．6y﹣3﹣8y﹣6=12 D．6y﹣3﹣8y+6=12 7．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元B．35元C．8元D．7.5元8．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α随折痕GF位置的变化而变化9．按下面的程序计算：当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A．B．C．2π（60+10）×6=2π（60+π）×8 D．2π（60﹣x）×8=2π（60+x）×6二、填空题：（每小题3分，共18分．）11．据生物学家统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量均为420万个，这个数据用科学记数法可表示为个．12．若单项式﹣2a m b9与a3b2+n是同类项，则m+n=．13．已知A、B是数轴上的两点，点A表示的数字是1，且AB=6，则点B表示的数是．14．一个正方体的表面积展开图如图所示，则原正方体中“你”所在面的对面所标的字是．15．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=．16．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从O→A1→B1→B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为秒．（结果保留π）三、解答题：共9小题，每小题12分．17．计算题（1）；（2）．18．解方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7；（2）﹣1=．19．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．20．列方程解应用题：一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？21．按下列语句画出图形．①两条线段AB、CD相交于点P；②点M是直线a外一点，经过点M有一条直线b与直线a相交于点E；③经过点O的三条直线a、b、c．22．已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．23．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？24．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？25．随着我市经济的快速发展，家庭经济收入不断提高，汽车已越来越多地进入到普通家庭．据重庆市交通部门统计，2010年底我市私人轿车拥有量约为80万辆，2010年底至2012年底我市每年私人轿车拥有量的增长率均为25%．（1）求截止到2012年底我市的私人轿车拥有量约为多少万辆？（2）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．目前国内的温室气体污染源中，汽车排放是主要方式之一，关于汽车二氧化碳排放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计算公式：二氧化碳排放量（公斤）=油耗消耗数（升）×2.7公斤/升．根据国际上通行的办法，对于那些无法避免而产生的碳排放进行碳补偿，植树是最为普遍的形式．如果以一辆私家车每年行驶1.5万公里，每百公里油耗10升来计算：作为参照，一棵树一年光合作用吸收的二氧化碳大约是18公斤，每一亩地的植树量大约为90棵．根据这一参数，请你计算：一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是多少公斤？需要植树多少亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响？（3）为缓解汽车拥堵状况和环境污染问题，市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到2014年底全市私人轿车拥有量最多为158.25万辆．另据估计，从2013年初起，我市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10%．假定从2013年开始，每年新增私人轿车数量相同，请你计算出我市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆？参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．1．下列式子中，正确的是（）A．5﹣|﹣5|=10 B．（﹣1）99=﹣99 C．﹣102=（﹣10）×（﹣10）D．﹣（﹣2）2=﹣4考点：有理数的乘方；有理数的减法．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=5﹣5=0，错误；B、原式=﹣1，错误；C、原式=﹣10×10，错误；D、原式=﹣4，正确．故选D．点评：此题考查了有理数的乘方，以及有理数的减法，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．2．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9考点：由三视图判断几何体．分析：易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层盒数，由正视图和左视图可得第二层，第三层盒数，相加即可．解答：解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，故选：B．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．3．超市以390元卖出两台进价不同的复读机，一台盈利30%，另一台亏本20%，在这次买卖中超市（）A．不亏不盈B．亏了7.5元C．盈了38元D．盈了15元考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设盈利30%的一台的进价为x元，利用利润率的意义得到x（1+30%）=390，解得x=300；再设亏本20%的一台的进价为y元，同样得到y（1﹣20%）=390，解得x=487.5，由于300+487.5﹣2×390=7.5（元），则可判断在这次买卖中超市亏了7.5元．解答：解：设盈利30%的一台的进价为x元，根据题意得x（1+30%）=390，解得x=300；设亏本20%的一台的进价为y元，根据题意得y（1﹣20%）=390，解得x=487.5；因为300+487.5﹣2×390=7.5（元），所以在这次买卖中超市亏了7.5元．故选B．点评：本题考查了一元二次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．4．下列结论中正确的是（）①由两条射线组成的图形叫角；②连接两点的线段叫两点之间的距离；③射线AB与射线BA是同一条直线；④∠AOB与∠BOA是同一角；⑤若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角；⑥两点之间线段最短．A．④⑤ B．④⑥ C．①②⑥ D．③④⑥考点：角的概念；直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；余角和补角．分析：利用角的概念，直线，射线与线段，线段的性质，两点间的距离及补角的定义判定即可．解答：解：①由两条射线组成的图形叫角；一定要有公共的端点，故本项错误；②连接两点的线段叫两点之间的距离；应是线段的长度，故本项错误；③射线AB与射线BA是同一条直线；错误，④∠AOB与∠BOA是同一角；正确；⑤若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互为补角；互补一定是两角，故本项错误；⑥两点之间线段最短．正确．结论中正确的是④⑥，故选：B．点评：本题主要考查了角的概念，直线，射线与线段，线段的性质，两点间的距离及补角，解题的关键是熟记它们的定义及性质．5．若关于x的方程mx﹣=（x﹣）有负整数解，则整数m为（）A．2或3 B．﹣1或2 C．0或﹣1 D．﹣1，0，2考点：一元一次方程的解．分析：先解方程，再利用关于x的方程mx﹣=（x﹣）有负整数解，求整数m即可．解答：解：解方程mx﹣=（x﹣）去括号得mx﹣=x﹣，移项得mx﹣x=﹣，合并同类项得（m﹣）x=1，系数化为1（m≠1）x=，∵关于x的方程mx﹣=（x﹣）有负整数解，∴整数m为0，﹣1．故选：C．点评：本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是用m表示出x的值．6．解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．6y﹣1﹣8y﹣3=1 B．6y﹣1﹣8y﹣3=12 C．6y﹣3﹣8y﹣6=12 D．6y﹣3﹣8y+6=12考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．解答：解：去分母得：3（2y﹣1）﹣2（4y﹣3）=12，去括号得：6y﹣3﹣8y+6=12，故选D点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元B．35元C．8元D．7.5元考点：一元一次方程的应用．专题：图表型．分析：要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．解答：解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选C．点评：此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子．8．如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α随折痕GF位置的变化而变化考点：角的计算．专题：计算题．分析：根据折叠的性质可以得到△GCF≌△GEF，即∠CFG=∠EFG，再根据FH平分∠BFE 即可求解．解答：解：∵∠CFG=∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH=∠EFG+∠EFH∴∠GFH=∠EFG+∠EFH=∠EFC+∠EFB=（∠EFC+∠EFB）=×180°=90°．故选C．点评：本题主要考查了折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系．9．按下面的程序计算：当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：一元一次方程的应用；代数式求值．专题：图表型．分析：利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出257，可得方程3x﹣1=257，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．解答：解：第一个数就是直接输出其结果的：3x﹣1=257，解得：x=86，第二个数是（3x﹣1）×3﹣1=257解得：x=29；第三个数是：3[3（3x﹣1）﹣1]﹣1=257，解得：x=10，第四个数是3{3[3（3x﹣1）﹣1]﹣1}﹣1=257，解得：x=（不合题意舍去）；第五个数是3（81x﹣40）﹣1=257，解得：x=（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、29或10．故选C．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用．解答本题时注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．10．元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）A．B．C．2π（60+10）×6=2π（60+π）×8 D．2π（60﹣x）×8=2π（60+x）×6考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：几何图形问题；压轴题．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：8人之间的距离=原来6人之间的距离，根据等量关系列方程即可．解答：解：设每人向后挪动的距离为x，则这8个人之间的距离是：，6人之间的距离是：，根据等量关系列方程得：=．故选A．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．二、填空题：（每小题3分，共18分．）11．据生物学家统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量均为420万个，这个数据用科学记数法可表示为 4.2×106个．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将420万用科学记数法表示为4.2×106．故答案为：4.2×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．若单项式﹣2a m b9与a3b2+n是同类项，则m+n=10．考点：同类项．分析：利用同类项的定义求出m，n的值，再求m+n即可．解答：解：∵单项式﹣2a m b9与a3b2+n是同类项，∴m=3，2+n=9，解得n=7，∴m+n=3+7=10，故答案为：10．点评：本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．13．已知A、B是数轴上的两点，点A表示的数字是1，且AB=6，则点B表示的数是﹣5或7．考点：数轴．分析：借助数轴用数形结合的方法求解由题意知：点B和点A距离是6，点B可以在A的左边或右边．解答：解：点B表示的数是1﹣6=﹣5或1﹣（﹣6）=7．故答案为：﹣5或7．点评：本题主要考查了数轴，解题的关键要考虑两种情况求解．14．一个正方体的表面积展开图如图所示，则原正方体中“你”所在面的对面所标的字是试．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“考”的对面是“成”，“试”的对面是“你”，“祝”的对面是“功”．故答案为：试．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=3a﹣c．考点：整式的加减；数轴；绝对值．专题：计算题．分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：b＜a＜0＜c，且|a|＜|c|＜|b|，∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，b+c＜0，则原式=a﹣b+2a﹣2c+b+c=3a﹣c．故答案为：3a﹣c点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从O→A1→B1→B2→A2…按此规律，则动点M到达A10点处所需时间为55π+10秒．（结果保留π）考点：规律型：图形的变化类．分析：观察动点M从O点出发到A4点，得到点M在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，然后可得到动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10），然后除以速度即可得到动点M到达A10点处所需时间．解答：解：动点M从O点出发到A4点，在直线AB上运动了4个单位长度，在以O为圆心的半圆运动了（π•1+π•2+π•3+π•4）单位长度，∵10=4×2.5，∴动点M到达A10点处运动的单位长度=4×2.5+（π•1+π•2+…+π•10）=10+55π；∴动点M到达A10点处运动所需时间=（10+55π）÷1=（10+55π）秒．故答案为：55π+10点评：此题主要考查了图形的变化类：通过特殊图象找到图象变化，归纳总结出规律，再利用规律解决问题．也考查了圆的周长公式．三、解答题：共9小题，每小题12分．17．计算题（1）；（2）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式第二项利用减法法则变形，最后一项先计算绝对值运算，再计算乘法运算，相加减即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣16+34﹣12×=﹣16+34﹣9=9；（2）原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+××20=9+16=25．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7；（2）﹣1=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣2=3x﹣7，解得：x=﹣5；（2）去分母得：5x﹣15﹣10=8x+2，移项合并得：3x=﹣27，解得：x=﹣9．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．19．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．解答：解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|2x+1|+（y﹣3）2=0∴，∴，==．点评：此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．20．列方程解应用题：一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？考点：一元一次方程的应用．分析：等量关系为：通讯员所走的路程=学生所走的路程．解答：解：设通讯员要用x小时才能追上学生队伍．根据题意得：，整理得：10x=2，解得：x=，答：通讯员要用小时（或12分钟）才能追上学生队伍．点评：本题考查了一元一次方程的应用，找到学生所用的时间是难点，关键是找到相应的等量关系．21．按下列语句画出图形．①两条线段AB、CD相交于点P；②点M是直线a外一点，经过点M有一条直线b与直线a相交于点E；③经过点O的三条直线a、b、c．考点：直线、射线、线段．专题：作图题．分析：利用直线、射线、线段的表示方法画图即可．解答：解：（1）如图1，（2）如图2，（3）如图3，点评：本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是明确直线、射线、线段的表示方法．22．已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：首先设∠AOB=3x，∠BOC=2x，再根据角平分线性质可得∠AOE═，再根据角的和差关系可得∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=，进而得到，再解方程即可得到x=24°，进而得到答案．解答：解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE═，∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=，∵∠BOE=12°，∴，解得，x=24°，∵OD是∠BOC的平分线，∴，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=24°+12°=36°．点评：此题主要考查了角的计算，以及角的平分线定义，关键是注意分析角之间的和差关系．23．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共3吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）根据D类垃圾量和所占的百分比即可求得垃圾总数，然后乘以其所占的百分比即可求得每个小组的频数从而补全统计图；（2）求得C组所占的百分比，即可求得C组的垃圾总量；（3）首先求得可回收垃圾量，然后求得塑料颗粒料即可；解答：解：（1）观察统计图知：D类垃圾有5吨，占10%，∴垃圾总量为5÷10%=50吨，故B类垃圾共有50×30%=15吨，故统计表为：（2）∵C组所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣54%=6%，∴有害垃圾为：50×6%=3吨；（3）（吨），答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料．点评：本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．24．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（），根据题意列出方程求出其解就可以；（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意建立方程，求出其解即可．解答：解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙的件数为（）件，根据题意得，．解得x=150．…则（件）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90=1950（元）答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润．（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意，有．…解得y=8.5．…答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售点评：本题考查了利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用．解答时根据题意建立方程是关键．25．随着我市经济的快速发展，家庭经济收入不断提高，汽车已越来越多地进入到普通家庭．据重庆市交通部门统计，2010年底我市私人轿车拥有量约为80万辆，2010年底至2012年底我市每年私人轿车拥有量的增长率均为25%．（1）求截止到2012年底我市的私人轿车拥有量约为多少万辆？（2）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．目前国内的温室气体污染源中，汽车排放是主要方式之一，关于汽车二氧化碳排放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计算公式：二氧化碳排放量（公斤）=油耗消耗数（升）×2.7公斤/升．根据国际上通行的办法，对于那些无法避免而产生的碳排放进行碳补偿，植树是最为普遍的形式．如果以一辆私家车每年行驶1.5万公里，每百公里油耗10升来计算：作为参照，一棵树一年光合作用吸收的二氧化碳大约是18公斤，每一亩地的植树量大约为90棵．根据这一参数，请你计算：一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是多少公斤？需要植树多少亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响？（3）为缓解汽车拥堵状况和环境污染问题，市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到2014年底全市私人轿车拥有量最多为158.25万辆．另据估计，从2013年初起，我市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10%．假定从2013年开始，每年新增私人轿车数量相同，请你计算出我市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）利用2010年的拥有量×（1+25%）2=2012年的汽车拥有量即可求解；（2）首先求得一辆私家车每年排放的二氧化碳量，然后除以亩均植树量即可；（3）设我市每年新增私人轿车数量最多为x万辆，根据题意列方程[125×（1﹣10%）+x]（1﹣10%）+x=158.25求解即可．解答：解：（1）80×（1+25%）2=125（万辆）∴2012年底我市的私人轿车拥有量约为125万辆；。

人教版七年级上册数学期末试卷及答案2020一、选择题：认真是成功的保证。

精心选一选，相信你选得准！本大题共8小题，每小题4分，共32分。

每小题给出的四个选项中有且只有一个是准确的，请把准确选项的代号写在题后的括号内。

1．下列说法准确的是 ( ）A．平方等于它本身的数只有0 B．立方等于本身的数只有±1C．绝对值等于它本身的数只有正数 D．倒数等于它本身的数只有±12．下列关于单项式的说法中，准确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是33. 下列计算错误的是（）A． B． C． D．4.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短5. 如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（）A B C D6.某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是（）A．118元 B.108元 C.106元 D. 104元7.如图，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，其中点A位于点O的( )Ａ.北偏西方向Ｂ.北偏东方向Ｃ.南偏东方向Ｄ.南偏西方向8.如图，BC= AB，D为AC的中点，，则AB的长是( )A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm二、填空题：沉着冷静是成功的法宝。

细心填一填,相信你填得对！本大题共8小题，每小题4分，共32分。

直接把答案填在题中的横线上。

9. 某地区一月份早晨平均气温是－5℃，中午平均气温是15℃，则该地区一月份早晨与中午的温差是℃10. 2020年上海世博会的园区规划用地面积约为5 280 000 ，将5 280 000用科学记数法表示为11. 如图， , ,点B、O、D在同一直线上，则的度数为 .12．已知是方程的解，则 =_______13．如果方程 +3=0是关于的一元一次方程，那么的值是14．若与是同类项，则15．已知∠ 与∠ 互余，且∠ =35º18´，则∠=__________16. 观察下列各式：……请将猜想的规律用含有 ( 为正整数)的等式表示出来三、解答题：细心是成功的关键。

人教版七年级上学期数学期末考试检测试题卷一、选择题（共9个小题，每小题3分，共27分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．﹣的相反数是（）A．2B．C．﹣2 D．﹣2．当地面高于海平面1米时，记作“+1米”，那么地面低于海平面10米时，记作（）A．﹣1米B．+1米C．﹣10米D．+10米3．最新数据显示，目前全世界人口总数约为70亿，中国是世界第一人口大国，约为1 400 000 000人．请将1 400 000 000用科学记数法表示为（）A．0.14×1011B．1.4×109C．14×108D．140×1074．如果x=是关于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（）A．1B．C．﹣1 D．5．下列运算正确的是（）A．6a﹣5a=a B．a2+a2=2a4C．3a2b﹣4b2a=﹣a2b D．（a2）3=a56．从正面、上面、左面三个方向看某一个物体得到的图形如图所示，则这个物体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱7．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）①a＜b＜0；②|a|＜|b|；③；④b﹣a＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④8．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．0、﹣1、2 B．0、2、﹣1 C．2、0、﹣1 D．﹣1、0、29．按一定的规律排列的一列数依次为：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A．82，﹣n2+1 B．82，（﹣1）n（n2+1） C．﹣82，（﹣1）n（n2+1）D．﹣82，3n+1二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）10．单项式﹣2x2y的系数是，次数是．11．角度换算：36°15′=．12．某商店把一双旅游鞋按进价提高30%标价，然后再按标价的8折出售，如果每双旅游鞋的进价为x 元，那么每双鞋标价为元；8折后，每双鞋的实际售价为元．13．已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD=70°，那么∠AOD的度数为；∠BOC的度数为．14．已知m的绝对值是2，n比m的4倍少1，m与n的差是．15．定义新运算可以做为一类数学问题，如：x，y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m，n，k均为非零自然数．已知1*2=5，（2*3）△4=64，那么（1△2）*3=．三、解答题（16题3分，17～19题，每小题3分，共15分）16．计算：12+（﹣17）﹣（﹣23）．17．计算：．18．计算：．19．先合并同类项，再求代数式的值：2x﹣3x+y2﹣x﹣1，其中x=﹣1，y=﹣2．四、解答题20．解方程：9﹣3x=7+5x．21．解方程：2x﹣（3x﹣4）=2+（1﹣2x）．22．解方程：．五、解答题（共1小题，满分4分）23．如图，已知：点A、点B及直线l．（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）24．某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少．25．加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间．七、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分）26．已知：如图，线段MN=m，延长MN到点C，使NC=n，点A为MC的中点，点B为NC的中点，求线段AB的长．27．如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A的边长为7，求最小的正方形纸片的边长．答案一、选择题（共9个小题，每小题3分，共27分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．﹣的相反数是（）A．2B．C．﹣2 D．﹣考点：相反数．分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣的相反数为．解答：解：与﹣符号相反的数是，所以﹣的相反数是；故选：B．点评：本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．2．当地面高于海平面1米时，记作“+1米”，那么地面低于海平面10米时，记作（）A．﹣1米B．+1米C．﹣10米D．+10米考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：∵高于海平面1米记作+1米，∴低于海平面10米记作﹣10米．故选：C．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．最新数据显示，目前全世界人口总数约为70亿，中国是世界第一人口大国，约为1 400 000 000人．请将1 400 000 000用科学记数法表示为（）A．0.14×1011B．1.4×109C．14×108D．140×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：1 400 000 000=1.4×109，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果x=是关于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（）A．1B．C．﹣1 D．考点：一元一次方程的解．分析：将x=代入方程2x+m=2，即可得出答案．解答：解：∵x=是关于x的方程2x+m=2的解，∴2×+m=2，∴m=1，故选A．点评：本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5．下列运算正确的是（）A．6a﹣5a=a B．a2+a2=2a4C．3a2b﹣4b2a=﹣a2b D．（a2）3=a5考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项和幂的乘方的积的乘方的运算法则求解．解答：解：A、6a﹣5a=a，合并正确，故本选项正确；B、a2+a2=2a2，故本选项错误；C、3a2b和4b2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了合并同类项和幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则．6．从正面、上面、左面三个方向看某一个物体得到的图形如图所示，则这个物体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱锥．解答：解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱锥．故选：C．点评：本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．7．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）①a＜b＜0；②|a|＜|b|；③；④b﹣a＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．解答：解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a＜0，b＞0，|a|＞|b|，，b﹣a＞0，a+b＜0，∴b﹣a＞a+b，∴③④正确，①②错误，故选D．点评：本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．8．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．0、﹣1、2 B．0、2、﹣1 C．2、0、﹣1 D．﹣1、0、2考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“0”相对，面“B”与面“﹣2”相对，面“C”与面“1”相对．∵折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，∴填入正方形A、B、C内的三个数依次为0、2、﹣1．故选B．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字特点．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．按一定的规律排列的一列数依次为：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A．82，﹣n2+1 B．82，（﹣1）n（n2+1）C．﹣82，（﹣1）n（n2+1）D．﹣82，3n+1考点：规律型：数字的变化类．分析：从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n2+1，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即（﹣1）n（n2+1）．解答：解：根据数值的变化规律可得：第一个数：﹣2=（﹣1）1（12+1）．第二个数：5=（﹣1）2（22+1）．第三个数：﹣10=（﹣1）3（32+1）．∴第9个数为：（﹣1）9（92+1）=﹣82第n个数为：（﹣1）n（n2+1）．故选择C．点评：本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结．二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）10．单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3．考点：单项式．分析：由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．解答：解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3．故答案为：﹣2，3．点评：此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．11．角度换算：36°15′=36.25°．考点：度分秒的换算．分析：首先把15′除以60化成度，再加到36°上即可．解答：解：36°15′，=36°+（15÷60）°，=36.25°．故答案为：36.25°．点评：此题主要考查了度分秒的换算，1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．12．某商店把一双旅游鞋按进价提高30%标价，然后再按标价的8折出售，如果每双旅游鞋的进价为x 元，那么每双鞋标价为1.3x元；8折后，每双鞋的实际售价为1.04x元．考点：列代数式．分析：根据每件进价为x元，提高30%得出标价的价格，再根据按标价的8折出售，即可列出代数式．解答：解：标价为（1+30%）x=1.3x元，售价为1.3x×0.8=1.04x元．故答案为：1.3x，1.04x．点评：此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．13．已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD=70°，那么∠AOD的度数为140°；∠BOC的度数为35°．考点：角平分线的定义．分析：先由OC是∠AOD的角平分线，得出∠AOD=2∠COD=140°，∠AOC=∠COD=70°，再由OB 是∠AOC的角平分线，得出∠BOC=∠AOC=35°．解答：解：∵OC是∠AOD的角平分线，∠COD=70°，∴∠AOD=2∠COD=140°，∠AOC=∠COD=70°，∵OB是∠AO C的角平分线，∴∠BOC=∠AOC=35°．故答案为140°，35°．点评：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．是基础题，比较简单．14．已知m的绝对值是2，n比m的4倍少1，m与n的差是﹣5或7．考点：有理数的减法；绝对值．专题：分类讨论．分析：先由m的绝对值是2，可求m的值为±2，然后由n比m的4倍少1，可求n的值，最后m﹣n 即可求出．解答：解：∵m的绝对值是2，∵n比m的4倍少1，∴n=4m﹣1，当m=2时，n=7，m﹣n=﹣5；当m=﹣2时，n=﹣9，m﹣n=7，故m﹣n=﹣5或7．故答案为：﹣5或7．点评：此题考查了绝对值的意义及有理数的减法，解题的关键是：根据题意先求出m、n的值．15．定义新运算可以做为一类数学问题，如：x，y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m，n，k均为非零自然数．已知1*2=5，（2*3）△4=64，那么（1△2）*3=10．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：已知两式利用题中的新定义化简，整理得到两个关系式，根据m，n，k均为非零自然数，由①求出m与n的值，进而求出k的值，再利用题中的新定义求出所求式子的值即可．解答：解：根据题意得：1*2=m+2n=5①，（2*3）△4=4k（2m+3n）=64，即k（2m+3n）=16②，∵x、y、m、n、k均为自然数∴由①解得：m=1，n=2或m=3，n=1；分别代入②，得，k=2或无解．∴m=1，n=2，k=2，则（1△2）*3=4*3=4+6=10，故答案为：10点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题（16题3分，17～19题，每小题3分，共15分）16．计算：12+（﹣17）﹣（﹣23）．考点：有理数的加减混合运算．分析：先把减法变成加法，再写出省略加号的形式，最后按加法法则计算即可．解答：解：12+（﹣17）﹣（﹣23）．=12+（﹣17）+23=12﹣17+23=﹣5+23=18．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，主要考查学生的计算能力，注意：运算步骤①先把减法变成加法，②再写出省略加号的形式，③最后按加法法则计算．17．计算：．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣5+2×﹣4=﹣5+3﹣4=﹣6．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算：．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再算乘法和除法，最后算减法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣8÷8﹣×4=﹣1﹣1=﹣2．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．19．先合并同类项，再求代数式的值：2x﹣3x+y2﹣x﹣1，其中x=﹣1，y=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣2x+y2﹣1，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=2+4﹣1=5．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题20．解方程：9﹣3x=7+5x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：移项得：﹣3x﹣5x=7﹣9，合并得：﹣8x=﹣2，解得：x=0.25．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．解方程：2x﹣（3x﹣4）=2+（1﹣2x）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：2x﹣3x+4=2+1﹣2x，移项得：2x﹣3x+2x=2+1﹣4，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：方程整理得：﹣=1，去分母得：10x﹣3﹣20x﹣8=4，移项合并得：﹣10x=15，解得：x=﹣1.5．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．五、解答题（共1小题，满分4分）23．如图，已知：点A、点B及直线l．（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．考点：垂线段最短；线段的性质：两点之间线段最短．分析：（1）过A作AE⊥l；（2）连接AB，与l交点就是O．解答：解：（1）如图所示：点E为所求，根据垂线段最短；（2）如图所示：根据两点之间线段最短．点评：此题主要考查了垂线段的性质和线段的性质，关键是掌握垂线段最短；两点之间线段最短．六、列方程解应用题（共2个小题，每小题5分，共10分）24．某人开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少．考点：一元一次方程的应用．分析：可设原计划每小时行驶x千米，根据路程一定的等量关系，列出方程求解即可．解答：解：设原计划每小时行驶x千米．根据题意，得：2x=3（x﹣25），解得：x=75．答：原计划每小时行驶75千米．点评：考查了一元一次方程中路程问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间．考点：一元一次方程的应用．分析：可设完成这批零件共用x天，根据工作总量为1的等量关系列出方程求解即可．解答：解：设完成这批零件共用x天．根据题意，得：，解得：x=46．答：完成这批零件一共用了46天．点评：考查了一元一次方程中工程问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．七、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分）26．已知：如图，线段MN=m，延长MN到点C，使NC=n，点A为MC的中点，点B为NC的中点，求线段AB的长．考点：两点间的距离．分析：根据线段的和差，可得MC的长，根据线段中点的性质，可得AC、BC的长，根据线段的和差，可得AB的长．解答：解：由线段和差，得MC=MN+NC=m+n，由点A是MC的中点，得AC=MC=．由点B是NC的中点，得BC=CN=，由线段和差，得AB=AC﹣BC==．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．27．如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A的边长为7，求最小的正方形纸片的边长．考点：一元一次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：可从中间最小的正方形的边长入手思考，表示出其余正方形的边长，根据正方形的边长相等列式求解即可．解答：解：设最小的正方形纸片的边长为x．则B，C，D，E，F，G，H的边长依次为x+7，2x+7，3x+7，7x+7，4x，11x+7，x+14，根据H的边长列方程：11x+7﹣（7﹣4x）=14+x，解得：x=1．答：最小的正方形纸片的边长为1．或根据长方形的对边相等，列方程：2x+7+x+7+x+14=7x+7+11x+7，解得：x=1．答：最小的正方形纸片的边长为1．点评：考查一元一次方程的应用；利用最小的正方形的边长表示出其余正方形的边长是解决本题的难点；利用最大正方形的边长相等得到等量关系是解决本题的关键．。

人教版七年级上学期数学期末考试测试试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．1．的相反数是( )A．B．2 C．﹣2 D．2．若收入500元记作500元，则支出237元应记作( )A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为( ) A．2.58×107B．0.258×107C．25.8×106D．2.58×1064．下列各组数中，相等的一组是( )A．（﹣3）2与﹣32B．﹣32与|﹣3|2C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与（﹣3）35．下列各组中，不是同类项的是( )A．x3y4与x3z4B．3x与﹣xC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与6．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是( )A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．27．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm8．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．19．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有( )①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．A．5个B．4个C．3个D．2个10．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A．B．C．D．二、填空题（本题共10分，每小题2分）11．如果|a﹣2|+（b+3）2=0，那么代数式（a+b）2015=__________．12．将16.8°换算成度、分、秒的结果是__________．[来源:学*科*网]13．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为__________元．14．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要__________枚钉子．其中的道理是__________．15．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算=__________．三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题4分）16．14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7．17．．18．．19．．20．化简求值：（3a2﹣a﹣1）﹣2（3﹣a+2a2），其中a2﹣a=2．四、解方程（本题共12分，每小题4分）21．5x﹣（2x﹣5）=3．22．=．23．﹣=1．五、列方程解应用题（本题共10分，每小题5分）24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？25．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？六、解答题（本题共16分.其中26题4分，27、28题各6分）26．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是__________．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是__________．27．如图，∠AOB=90°．按要求完成下面画图和计算．（1）过点O画射线OC，使∠BOC=60°；（2）画∠AOC的平分线OD；（3）求出∠AOD的度数．28．如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．1．的相反数是( )A．B．2 C．﹣2 D．考点：相反数．分析：直接利用相反数的定义得出即可．解答：解：的相反数是：．故选：A．点评：此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键．2．若收入500元记作500元，则支出237元应记作( )A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出表示方法．解答：解：收入500元记作500元，则支出237元应记作﹣237元，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为( ) A．2.58×107B．0.258×107C．25.8×106D．2.58×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2 580 000用科学记数法表示为2.58×106，故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中，相等的一组是( )A．（﹣3）2与﹣32 B．﹣32与|﹣3|2C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与（﹣3）3考点：有理数的乘方；绝对值．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、﹣32=﹣9，|﹣3|2=9，不相等；C、（﹣3）3与﹣33=﹣27，相等；D、|﹣3|3=27，（﹣3）3=﹣27，不相等．故选C．点评：此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．5．下列各组中，不是同类项的是( )A．x3y4与x3z4B．3x与﹣xC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．解答：解：A、所含的字母不同，不是同类项；B、C、D是同类项．故选A．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．6．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是( )A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2考点：一元一次方程的解．分析：将x=1代入即可得出m即可．解答：解：∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，∴1+2m﹣5=0，∴m=2，故选D．点评：本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可得答案．解答：解：由M是AB中点，得MB=AB=×12=6cm，由线段的和差，得MN=MB﹣NB=6﹣2=4cm，故选：B．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．8．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．1考点：尾数特征．分析：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．解答：解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选C．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．9．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有( )①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．A．5个B．4个C．3个D．2个考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．解答：解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴①错误；②正确；ab＜0，b﹣a＞0，a+b＜0，∴③错误；④正确；⑤正确；即正确的有3个，故选C．点评：本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．10．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．专题：探究型．分析：将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案．解答：解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键．二、填空题（本题共10分，每小题2分）11．如果|a﹣2|+（b+3）2=0，那么代数式（a+b）2015=﹣1．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值，再代入求出即可．解答：解：∵|a﹣2|+（b+3）2=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3，∴（a+b）2015=（2﹣3）2015=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查了绝对值和偶次方的非负性，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出a、b的值，难度不是很大．12．将16.8°换算成度、分、秒的结果是16°48′．考点：度分秒的换算．分析：根据将高级单位化为低级单位时，乘以60，即可求得答案．解答：解：16.8°=16°+0.8×60′=16°+48′=16°48′．故答案为：16° 48'．点评：此类题考查了进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．13．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为96元．考点：有理数的乘法．专题：应用题．分析：本题考查的是商品销售问题．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为120×80%．解答：解：根据题意可得：120×80%=96元．故答案为：96．点评：本题比较容易，考查根据实际问题进行计算．14．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要两枚钉子．其中的道理是两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据两点确定一条直线解答．解答：解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．点评：本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．15．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算=0．考点：有理数大小比较．专题：新定义．分析：根据题意得出[5.5]及[﹣4]的值，进而可得出结论．解答：解：∵用[x]表示不大于x的整数中最大整数，∴[5.5]=5，[﹣4]=﹣5，∴原式=5﹣5=0．故答案为：0．点评：本题考查的是有理数的大小比较，此题属新定义型题目，比较简单．三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题4分）16．14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7．考点：有理数的加减混合运算．分析：先把减法变成加法，再写出省略加号的形式，最后按加法法则计算即可．解答：解：14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7=14+12+（﹣25）+（﹣7）=26﹣25﹣7=1﹣7=﹣6．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，主要考查学生的计算能力，注意：运算步骤①先把减法变成加法，②再写出省略加号的形式，③最后按加法法则计算．17．．考点：有理数的混合运算．分析：先算除法，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣1+（﹣2）×（﹣）×=﹣1+1=0．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．18．．考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=18﹣4+9=23．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再算乘法和除法，最后算减法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣16÷（﹣8）﹣×4=2﹣1=1．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．20．化简求值：（3a2﹣a﹣1）﹣2（3﹣a+2a2），其中a2﹣a=2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：原式=3a2﹣a﹣1﹣6+2a﹣4a2=﹣a2+a﹣7=﹣（a2﹣a）﹣7，把a2﹣a=2代入得：原式=﹣2﹣7=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解方程（本题共12分，每小题4分）21．5x﹣（2x﹣5）=3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：5x﹣2x+5=3，移项合并得：3x=﹣2，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x﹣3），去括号得：8x﹣4=3x﹣9，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．﹣=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解．解答：解：方程整理得：﹣=1，去分母得：4x+4﹣9x+15=12，移项合并得：﹣5x=﹣7，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．五、列方程解应用题（本题共10分，每小题5分）24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3，根据题意所述等量关系得出方程组，解出即可得出答案．解答：解：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3．根据题意得：，解得：．答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3，11500m3．点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据题意所述等量关系得出方程组，难度一般．25．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．解答：解：设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意得2×15x=20（75﹣x），解得：x=30，则75﹣x=45，答：该车间分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套．点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．六、解答题（本题共16分.其中26题4分，27、28题各6分）26．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是垂线段最短．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是两点之间线段最短．考点：垂线段最短；线段的性质：两点之间线段最短．分析：（1）过A作AC⊥MN，AC最短；（2）连接AB交MN于D，这时线段AD+BD最短．解答：解：（1）过A作AC⊥MN，根据：垂线段最短．（2）连接AB交MN于D，根据是：两点之间线段最短．点评：此题主要考查了垂线段的性质和线段的性质，关键是掌握垂线段最短；两点之间线段最短．27．如图，∠AOB=90°．按要求完成下面画图和计算．（1）过点O画射线OC，使∠BOC=60°；（2）画∠AOC的平分线OD；（3）求出∠AOD的度数．考点：作图—基本作图．分析：首先分两种情况：①OC在∠AOB内，②OC在∠AOB外，然后再画出图形，根据角平分线的性质求解即可．解答：解：如图所示：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴图1：∠AOC=90°﹣60°=30°图2：∠AOC=90°+60°=150°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=15°或∠AOD=75°．点评：此题主要考查了角平分线的性质和画法，关键是正确画出图形．28．如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：分两种情况：（1）点Q追上点P之前相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发t 秒钟．根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程（16+t）﹣3t=2；（2）点Q追上点P之后相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发m秒钟．根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程3m﹣（16+m）=2．解答：解：有两种情况：（1）点Q追上点P之前相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发t秒钟．依题意，得（16+t）﹣3t=2，解得，t=7．此时点Q在数轴上表示的有理数为﹣5；（2）点Q追上点P之后相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发m秒钟．依题意，得3m﹣（16+m）=2，解得，m=9．此时点Q在数轴上表示的有理数为1．综上所述，当点Q从A点出发7秒和9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时点Q在数轴上表示的有理数分别为﹣5和1．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

人教版七年级上册期末数学测试试题一、选择题（每小题3分，共27分）1．﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣22．下列正确的选项是（）①线段AB和线段BA是同一条线段．②射线AB和射线BA是同一条射线．③直线AB 和直线BA式同一条直线．④线段BA和射线AB，都是直线AB的一部分．A．①②③ B．①③④ C．③④ D．①②③④3．已知关于x的方程3x+a﹣8=0的解是x=2，则a的值是（）A．2 B． 3 C． 4 D． 54．某城中村改造项目约需人民币188000000元，那么188000000用科学记数法表示为（）A．1.88×108 B．1.88×109 C．1.9×108 D．1.9×1095．如图是由4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．如图，10时10分钟表的时针与分针构成的角度是（）A．120° B．115° C．110° D．105°7．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+y=1 B．x+2=C．x2+2x+1=0 D．2x+=5x8．如图，下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．9．某学校要开展游园互动，计划买一批铅笔和橡皮擦，铅笔每支0.6元，橡皮擦每块0.8元，用300元钱买了铅笔和橡皮擦共365份，其中买了铅笔多少支？若设买了铅笔x支，则下列方程正确的是（）A．0.6x+0.8x=300 B．x+（365﹣x）=300C．0.6x+0.8（300﹣x）=365 D．x+（365﹣x）=300二、填空题（每小题3分，满分18分）10．如果向东走5米记作+5米，那么向西走2米记作．11．计算﹣（﹣3）﹣|﹣3|=．12．单项式﹣的系数是．13．如果xy2与3xy m﹣1是同类项，则m=．14．多项式﹣3xy+2xy2﹣3x2y2+2x2y的最高次项是．15．如图，点G是线段EF的中点，则EG=．（填一个即可）三、解答题（本大题共9小题，满分55分）16．计算下列各题（1）13﹣（﹣17）+（﹣5）﹣17（2）（﹣1）10×4﹣（﹣）2÷．17．化简下列各题（1）2x2+3y2+2xy﹣2x2﹣y2（2）（5x2﹣3y）﹣2（3x2﹣2y）18．把2，﹣2，﹣3，0这几个数表示在数轴上，并用“＜”号连接起来．19．解方程（1）4（x﹣3）+3=x（2）1+=．20．先化简，再求值．4（x﹣1）﹣4（﹣）+3；其中x=﹣．21．某学校举办一次数学知识竞赛活动，竞赛题共有25道题，规定做对一道题得4分，不做或做错一道题扣1分．李伟最后竞赛成绩是90分，那么李伟一共做对了几道题？22．如图，∠AOB=60°，∠AOC=90°，OB是∠AOD的平分线，求∠COD的度数．23．已知∠β=3∠α，∠β的余角的3倍等于∠α的补角，求∠α，∠β的度数．24．某公司选用同一种车型的车辆运送一批货物，如果每辆车拉8吨，则剩下4吨；如果每辆车拉10吨，则有一辆车只拉了6吨，一共有几辆车参与拉运这批货物？这批货物有多少吨？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共27分）1．﹣2的相反数是（）A．B． 2 C．﹣D．﹣2考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣2的相反数是2，故选：B．点评：本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列正确的选项是（）①线段AB和线段BA是同一条线段．②射线AB和射线BA是同一条射线．③直线AB 和直线BA式同一条直线．④线段BA和射线AB，都是直线AB的一部分．A．①②③ B．①③④ C．③④ D．①②③④考点：直线、射线、线段．分析：分别利用直线、射线、线段的定义分析得出即可．解答：解：①线段AB和线段BA是同一条线段，正确．②射线AB和射线BA是同一条射线，错误．③直线AB和直线BA是同一条直线，正确．④线段BA和射线AB，都是直线AB的一部分，正确．故选：B．点评：此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确区分它们是解题关键．3．已知关于x的方程3x+a﹣8=0的解是x=2，则a的值是（）A．2 B． 3 C． 4 D． 5考点：一元一次方程的解．分析：由x=2是方程的解，故将x=2代入原方程中，得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．解答：解：由方程3x+a﹣8=0的解是x=2，故将x=2代入方程得：3×2+a﹣8=0，即a﹣2=0，解得：a=2．故选：A．点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解为能使方程左右两边相等的未知数的值，熟练掌握方程解的定义是解本题的关键．4．某城中村改造项目约需人民币188000000元，那么188000000用科学记数法表示为（）A．1.88×108 B．1.88×109 C．1.9×108 D．1.9×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将188000000用科学记数法表示为：1.88×108．故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．如图是由4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．解答：解：从上面看三个正方形，故选：A．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．6．如图，10时10分钟表的时针与分针构成的角度是（）A．120° B．115° C．110° D．105°考点：钟面角．分析：可画出草图，利用钟表表盘的特征解答．解答：解：10时10分钟表的时针与分针构成的角度是30×（3+）=115°，故选：B．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角，利用了时针与分针相距的分数乘以每份的度数．7．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+y=1 B．x+2=C．x2+2x+1=0 D．2x+=5x考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是分式方程，故本选项错误；C、是一元二次方程，故本选项错误；D、是一元一次方程，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是一元一次方程，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．8．如图，下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．解答：解：A、折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图；B、折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；故选：C．点评：本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．9．某学校要开展游园互动，计划买一批铅笔和橡皮擦，铅笔每支0.6元，橡皮擦每块0.8元，用300元钱买了铅笔和橡皮擦共365份，其中买了铅笔多少支？若设买了铅笔x支，则下列方程正确的是（）A．0.6x+0.8x=300 B．x+（365﹣x）=300C．0.6x+0.8（300﹣x）=365 D．x+（365﹣x）=300考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设买了铅笔x支，则买了橡皮擦（365﹣x）个，根据共花去300元，列方程即可．解答：解：设买了铅笔x支，则买了橡皮擦（365﹣x）个，由题意得，0.6x+0.8（365﹣x）=300，即x+（365﹣x）=300．故选B．点评：本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．二、填空题（每小题3分，满分18分）10．如果向东走5米记作+5米，那么向西走2米记作﹣2米．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：利用相反意义量的定义判断即可．解答：解：如果向东走5米记作+5米，那么向西走2米记作﹣2米．故答案为：﹣2米．点评：此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．11．计算﹣（﹣3）﹣|﹣3|=0．考点：有理数的减法．分析：根据相反数、绝对值的意义及有理数的减法法则解答即可．解答：解：﹣（﹣3）﹣|﹣3|=3﹣3=0．故答案为：0．点评：此题考查了有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．12．单项式﹣的系数是﹣．考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．解答：解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．点评：考查了单项式的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．13．如果xy2与3xy m﹣1是同类项，则m=3．考点：同类项．分析：根据同类项的概念求解．解答：解：∵xy2与3xy m﹣1是同类项，∴m﹣1=2，解得：m=3．故答案为：3．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．多项式﹣3xy+2xy2﹣3x2y2+2x2y的最高次项是﹣3x2y2．考点：多项式．分析：根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找出次数最高的项的次数即可．解答：解：多项式﹣3xy+2xy2﹣3x2y2+2x2y的最高次项是﹣3x2y2；故答案为﹣3x2y2．点评：此题考查的是多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．15．如图，点G是线段EF的中点，则EG=GF或EF．（填一个即可）考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的性质进行解答．解答：解：∵点G是线段EF的中点，∴EG=GF=EF．故答案是：GF或EF．点评：本题考查了两点间的距离．解题的关键是掌握线段中点的定义．三、解答题（本大题共9小题，满分55分）16．计算下列各题（1）13﹣（﹣17）+（﹣5）﹣17（2）（﹣1）10×4﹣（﹣）2÷．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=13+17﹣5﹣17=30﹣22=8；（2）原式=4﹣1=3．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．化简下列各题（1）2x2+3y2+2xy﹣2x2﹣y2（2）（5x2﹣3y）﹣2（3x2﹣2y）考点：整式的加减．分析：（1）找出同类项，根据合并同类项法则合并即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可．解答：解：（1）2x2+3y2+2xy﹣2x2﹣y2=2y2+2xy；（2）（5x2﹣3y）﹣2（3x2﹣2y）=5x2﹣3y﹣6x2+4y=﹣x2+y．点评：本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是能正确合并同类项，即把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．18．把2，﹣2，﹣3，0这几个数表示在数轴上，并用“＜”号连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先在数轴上表示出来，再按在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．解答：解：在数轴上表示为：﹣3＜﹣2＜0＜2．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19．解方程（1）4（x﹣3）+3=x（2）1+=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：4x﹣12+3=x，移项合并得：3x=9，解得：x=3；（2）去分母得：6+3x﹣3=2x，解得：x=﹣3．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．先化简，再求值．4（x﹣1）﹣4（﹣）+3；其中x=﹣．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：方程去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=4x﹣4﹣2x+1+3=2x，当x=﹣时，原式=﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．某学校举办一次数学知识竞赛活动，竞赛题共有25道题，规定做对一道题得4分，不做或做错一道题扣1分．李伟最后竞赛成绩是90分，那么李伟一共做对了几道题？考点：一元一次方程的应用．分析：设李伟一共做对了x道题，则不做或做错了（25﹣x）道，根据正确的得分+错误的得分=最后成绩建立方程求出其解即可．解答：解：设李伟一共做对了x道题，则不做或做错了（25﹣x）道，由题意，得4x﹣1（25﹣x）=90，解得：x=23．答：李伟一共做对了23道题．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据正确的得分+错误的得分=最后成绩建立方程是关键．22．如图，∠AOB=60°，∠AOC=90°，OB是∠AOD的平分线，求∠COD的度数．考点：角平分线的定义．分析：先由角的和差求出∠BOC=30°，再根据角平分线定义得出∠BOD=∠AOB=60°，那么∠COD=∠BOD﹣∠BOC=30°．解答：解：∵∠AOB=60°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=30°，∵OB是∠AOD的平分线，∴∠BOD=∠AOB=60°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=30°．点评：本题考查角平分线的定义、角的计算．此题属于基础题，只要找准角与角间的和差关系，即可求得正确答案．23．已知∠β=3∠α，∠β的余角的3倍等于∠α的补角，求∠α，∠β的度数．考点：余角和补角．分析：设∠α=x，则∠β=3x，∠β的余角为90°﹣3x，∠α的补角为180°﹣x，根据∠β的余角的3倍等于∠α的补角列方程求解．解答：解：设∠α=x，则∠β=3x，∠β的余角为90°﹣3x，∠α的补角为180°﹣x，由题意得，3（90°﹣3x）=180°﹣x，解得：x=11.25°．则∠α=11.25°，∠β=11.25°×3=33.75°．即∠α，∠β的度数分别为11.25°，33.75°．点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．24．某公司选用同一种车型的车辆运送一批货物，如果每辆车拉8吨，则剩下4吨；如果每辆车拉10吨，则有一辆车只拉了6吨，一共有几辆车参与拉运这批货物？这批货物有多少吨？考点：一元一次方程的应用．分析：设一共有x辆车参与拉运这批货物，根据不同的装运方法而货物的数量不变建立方程求出其解，就可以求出结论．解答：解：设一共有x辆车参与拉运这批货物，由题意，得8x+4=10（x﹣1）+6，解得：x=4．则这批货物的数量为：8×4+4=36吨．答：一共有4辆车参与拉运这批货物，这批货物有36吨．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据不同的装运方法而货物的数量不变建立方程是关键．。

人教版七年级上学期期末数学检测卷题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a2．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日3．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B． 6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元4．如图，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有（）个小正方形．A．50 B．80 C．100 D．1205．如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，则∠2=（）A．33° B．43° C．123° D．93°6．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（）A．我认为猫是一种很可爱的动物B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思C．你给我回答倒底喜不喜欢猫呢D．请问你家有哪些使用电池的电器7．计算2a﹣3（a﹣b）的结果是（）A．﹣a+3b B．a﹣3b C．a+3b D．﹣a﹣3b8．下列各组中，不是同类项的是（）A．0.5a2b与3ab2 B．2x2y与﹣2x2y C．5与D．﹣2x m与﹣3x m9．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）A．B．C．D．10．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若3a2b n与4a m b4是同类项，则m=，n=．12．为了解一批导弹的杀伤能力，必须进行爆炸实验，在这个问题中，应采用的调查方法是．13．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x=．14．已知三个连续奇数的和是51，则中间的那个数是．15．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2006的值是．16．进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为元．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）18．先化简再求值：（a3﹣2a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a3﹣5ab+7b），其中a=﹣1，b=﹣2．19．如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．20．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．21．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？22．某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？23．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数．24．如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD．25．学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a考点：不等式的性质．专题：压轴题．分析：先确定a，b的符号与绝对值，进而放到数轴上判断4个数的大小即可．解答：解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴负数a的绝对值较大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选D．点评：本题主要考查了异号两数相加的法则，数的大小的比较可以借助数轴来比较，右面的数总是大于左边的数．2．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．解答：解：∵5﹣0=5，4﹣（﹣2）=4+2=6，0﹣（﹣4）=0+4=4，4﹣（﹣3）=4+3=7，∴温差最大的是1月4日．故选D．点评：要弄清一些专业用语的含义，把实际问题转化为数学问题解决．3．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B． 6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：680 000 000=6.8×108元．故选B．点评：本题考查科学记数法的应用．对于较大数用科学记数法表示时，a×10n中的a应为1≤a ＜10，n应为整数数位减1．4．如图，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有（）个小正方形．A．50 B．80 C．100 D．120考点：规律型：图形的变化类．分析：观察图案不难发现，图案中的正方形按照从上到下成奇数列排布，写出第n个图案的正方形的个数，然后利用求和公式写出表达式，再把n=10代入进行计算即可得解．解答：解：第1个图案中共有1个小正方形，第2个图案中共有1+3=4个小正方形，第3个图案中共有1+3+5=9个小正方形，…，第n个图案中共有1+3+5+…+（2n﹣1）=n2个小正方形，所以，第10个图案中共有102=100个小正方形．故选：C．点评：此题考查图形的变化规律，根据图案从上到下的正方形的个数成奇数列排布，得到第n个图案的正方形的个数的表达式是解题的关键．5．如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，则∠2=（）A．33° B．43° C．123° D．93°考点：对顶角、邻补角；垂线．分析：根据对顶角的性质，可得∠BOD的度数，根据余角的性质，可得答案．解答：解；由对顶角相等，得∠BOD=∠1=57°．由∠COE是直角，得∠2+∠BOD=90°．∠2=90°﹣∠BOD=90°﹣57°=33°，故选：A．点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角的性质，余角的性质．6．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（）A．我认为猫是一种很可爱的动物B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思C．你给我回答倒底喜不喜欢猫呢D．请问你家有哪些使用电池的电器考点：调查收集数据的过程与方法．分析：对A、B、C、D逐个进行分析，根据调查的实际可行性可以判定本题的正确答案．解答：解：A、我认为猫是一种很可爱的动物，这不是一个调查；B、难道你不认为科幻片比武打片更有意思？这也不是一个调查，这句话直接肯定了科幻片比武打片更有意思；C、你给我回答倒底喜不喜欢猫呢？这也不行；D、请问你家有哪些使用电池的电器？这是一个调查，可以设计调查问卷．故选：D．点评：考查了应采用全面调查和抽样调查的条件；各种统计图的特点；数据的特征；事件的分类．7．计算2a﹣3（a﹣b）的结果是（）A．﹣a+3b B．a﹣3b C．a+3b D．﹣a﹣3b考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=2a﹣3a+3b=﹣a+3b，故选A．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．下列各组中，不是同类项的是（）A．0.5a2b与3ab2 B．2x2y与﹣2x2y C．5与D．﹣2x m与﹣3x m考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项找出不是同类项的选项．解答：解：A、0.5a2b与3ab2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项正确；B、2x2y与﹣2x2y，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误；C、5与是同类项，故本选项错误；D、﹣2x m与﹣3x m，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．分析：由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除2个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第3个选项，可得正确选项．解答：解：由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A；根据正方体的排列的形状可排除D；由左视图可得第二层有2个几何体，排除B．故选C．点评：考查由视图判断几何体；由俯视图得到底层正方体的个数及形状是解决本题的突破点．10．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错考点：翻折变换（折叠问题）．分析：甲沿正方形的对角线进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得∠1=45°，故甲的做法是正确的；乙进行折叠后，可得两对等角，而四个角的和为90°，故∠MAN=45°是正确的，这样答案可得．解答：解：∵AC为正方形的对角线，∴∠1=×90°=45°；∵AM、AN为折痕，∴∠2=∠3，4=∠5，又∵∠DAB=90°，∴∠3+∠4=×90°=45°．∴二者的做法都对．故选A．点评：本题考查了图形的翻折问题；解答此类问题的关键是找着重合的角，结合直角进行求解．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若3a2b n与4a m b4是同类项，则m=2，n=4．考点：同类项．分析：根据字母相同，相同的字母指数也相同，可得答案．解答：解∵3a2b n与4a m b4是同类项，则m=2，n=4，故答案为：2，4．点评：本题考查了同类项，字母相同，相同的字母指数也相同，由相同的字母指数也相同得答案．12．为了解一批导弹的杀伤能力，必须进行爆炸实验，在这个问题中，应采用的调查方法是抽样调查．考点：全面调查与抽样调查．专题：常规题型．分析：要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．解答：解：了解一批导弹的杀伤能力，必须进行爆炸实验，带有一定的破坏性，只能采取抽样调查，不能把导弹都爆炸了．故答案为：抽样调查．点评：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．13．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x=﹣12或2．考点：数轴．分析：在数轴上首先表示出点B，根据A、B两点之间的距离为7，就可根据数轴写出A 表示的数．解答：解：根据数轴可以得到：到B距离是7个单位长度的点所表示的数是：﹣12或2．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14．已知三个连续奇数的和是51，则中间的那个数是17．考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：三个连续奇数的关系式后面的数总是比前面的数大2，因而若设中间一个是x，则最小的一个是x﹣2，最大的一个是x+2，根据三个奇数的和是51就可以得到一个关于x的方程，解方程就可以求出x的值．解答：解：设中间一个是x，则最小的一个是x﹣2，最大的一个是x+2，根据题意得：（x﹣2）+x+（x+2）=51去括号得，x﹣2+x+x+2=51；解得：x=17．点评：本题的关键是注意“三个连续奇数的和”这几个字，这句话实际就是说明这三个数之间满足的相等关系，就可以通过列方程来解决．15．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2006的值是1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方．分析：根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后代入计算即可．解答：解：∵|a﹣1|+（b+2）2=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，∴（a+b）2006=（1﹣2）2006=1．点评：考查非负数的性质：绝对值及偶次方．正确的求出a、b的值是解题的关键．16．进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为475元．考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：等量关系为：标价×90%=进价+利润，把相关数值代入求解即可．解答：解：设该商品的标价为x元，90%x=380+47.5，解得x=475．故答案为475．点评：考查一元一次方程在解决实际问题中的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减．同级运算按从左到右的顺序进行．有括号先算括号内的运算．二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算能力．解答：解：原式=（9﹣25）÷（﹣8）+3，=（﹣16）÷（﹣8）+3，=2+3，=5．点评：本题考查了学生的有理数的混合运算，通过此类题目提高学生的计算能力．18．先化简再求值：（a3﹣2a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a3﹣5ab+7b），其中a=﹣1，b=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=a3﹣2a2+5b+5a2﹣6ab﹣a3+5ab﹣7b=2a2﹣2b﹣ab，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=2+4﹣2=4．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=﹣5．故x+y+z=4．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∠AOB=3x．先由角平分线的定义得出∠AOD=，再根据∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°，列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到∠AOB的度数．解答：解：设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=．又∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°，∴﹣x=20°，解得x=40°，∴∠AOB=3x=120°．点评：本题考查了角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解决此类问题的一般方法．21．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？考点：有理数的加法．专题：应用题．分析：弄懂题意是关键．（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．解答：解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41（千米）；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67，67×0.2=13.4（升）．答：收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升．点评：正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负．22．某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据条形图的意义，将各组人数依次相加可得答案；（2）根据表中的数据计算可得答案；（3）用样本估计总体，按比例计算可得．解答：解：（1）由图1知：4+8+10+18+10=50名，答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人×100%=36%∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%．（3）1﹣（30%+26%+24%）=20%，200÷20%=1000人，×100%×1000=160人．答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．23．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数．考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：根据十位上的数字是个位上数字的2倍，设个位上数字为x，表示出十位上的数字，再用把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36列出方程，解出即可．解答：解：设这个两位数个位上数字为x，则十位上的数字为2x，根据题意列方程得：（10×2x）+x﹣36=10x+2x解得：x=4，则：2x=8，答：原来的两位数是84．点评：此题的关键设出一个数位上的数字，另一个数位上的数表示出来，再表示出这个数，据题意列出方程，解决问题．24．如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD．考点：角平分线的定义；对顶角、邻补角．分析：（1）根据邻补角的定义，即可求得∠2的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得∠3的度数；（2）根据OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明．解答：解：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，∴∠2=180°﹣80°=100°；∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠1=40°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°．（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°．∴∠AOF=∠3=40°，∴OF平分∠AOD．点评：此题综合考查了角平分线的定义、平角的定义和对顶角相等的性质．25．学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？考点：一元一次方程的应用．专题：方案型．分析：（1）设学校要印制x份节目单，则甲厂的收费为（900+1.5×0.8x）元，乙厂的收费为（1.5x+900×0.6）元，由此联立方程即可解答；（2）把x=1500分别代入甲厂费用（900+1.5×0.8x）和乙厂费用（1.5x+900×0.6），比较得出答案．解答：解：（1）设学校要印制x份节目单时费用是相同的，根据题意得，0.8×1.5x+900=1.5x+900×0.6，解得x=1200，答：学校要印制1200份节目单时费用是相同的．（2）甲厂费用需：0.8×1.5×1500+900=2700（元），乙厂费用需：1.5×1500+900×0.6=2790（元），因为2700＜2790，故选甲印刷厂所付费用较少．点评：此题考查利用一元一次方程来进行方案的选择，解答时要注意已知条件与所求问题之间的联系．。

人教版七年级上册期末数学测试卷一、选择题（每小题3分，满分共30分）1．的倒数的相反数的绝对值是（）A．﹣B．C． 2 D．﹣22．850000000000用科学记数法表示为（）A．8.5×103亿B．0.85×104亿C．8.5×104亿D．85×102亿3．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b4．如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B． 3 C．﹣2 D．45．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°6．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣7．直接用一副三角板（不再用其它工具）不能作出下列哪个角（）A．45°的角B．75°的角C．15°的角D．50°的角8．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．9．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+2810．按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（每小题3分，满分共30分11．数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为．12．一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是．13．已知单项式3a m b2与﹣的和是单项式，那么m+n=．14．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是．15．若x=﹣1是方程2x﹣3a=7的解，则关于x的方程a（3x﹣1）=4x+a﹣2的解为．16．单项式的系数是，次数是．17．三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为．18．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高m．19．如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有根（用n的代数式表示）火柴棍．20．已知数列，，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为a n，若a n是方程的解，则n=．三、解答下列各题：（共60分）21．计算：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．22．已知|m﹣1|+（n+2）2=0，求﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]值．23．解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．24．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB，CD的长．25．关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．26．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．27．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分共30分）1．的倒数的相反数的绝对值是（）A．﹣B．C． 2 D．﹣2考点：倒数；相反数；绝对值．专题：计算题．分析：根据互为倒数的两数之积为1，互为相反数的两数之和为0，结合题意可得出答案．解答：解：的倒数为2，2的相反数为﹣2，﹣2的绝对值为2，即的倒数的相反数的绝对值是2．故选C．点评：此题考查了倒数、相反数及绝对值的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握互为倒数的两数之积为1，互为相反数的两数之和为0，难度一般．2．850000000000用科学记数法表示为（）A．8.5×103亿B．0.85×104亿C．8.5×104亿D．85×102亿考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将8500 0000 0000用科学记数法表示为8.5×103亿．故选A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．若a+b＞0，ab＜0，a＞b，则下列各式正确的是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．a＜﹣b＜b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据题意ab＜0，a＞b，得出a、b异号且a＞0，b＜0，从而得出﹣a＜﹣b，再由a+b ＞0，得出﹣b＞b，a＞﹣a，最后得出答案．解答：解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a＞b，∴a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，﹣b＞0，又∵a+b＞0，∴﹣b＞﹣a，﹣b＞b，a＞﹣a，∴﹣a＜b＜﹣b＜a．故选B．点评：本题考查了有理数大小比较，解题的关键是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理解．4．如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（）A．2 B． 3 C．﹣2 D．4考点：代数式求值．专题：计算题．分析：根据4y2﹣2y+5的值是7得到2y2﹣y=1，然后利用整体代入思想计算即可．解答：解：∵4y2﹣2y+5=7，∴2y2﹣y=1，∴2y2﹣y+1=1+1=2．故选A．点评：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°考点：方向角．分析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．解答：解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．点评：此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．6．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据定义可列出关于k的方程，求解即可．解答：解：由一元一次方程的特点得，2k﹣1=1，解得：k=1，∴一元一次方程是：x+1=0解得：x=﹣1．故选A．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7．直接用一副三角板（不再用其它工具）不能作出下列哪个角（）A．45°的角B．75°的角C．15°的角D．50°的角考点：角的计算．分析：一副三角板有两个直角三角形，它们的含的角有：90°，60°，45°，30°．可作出15°的整数倍的角．解答：解：一副三角板有两个直角三角形，它们的角有：90°，60°，45°，30°．A、45°的角可以直接画出．故本选项不符合题意；B、因为30°+45°=75°，所以直接用一副三角板（不再用其它工具）能作出75°角．故本选项不符合题意；C、因为45°﹣30°=15°，所以直接用一副三角板（不再用其它工具）能作出75°角．故本选项不符合题意；D、50°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故本选项符合题意；故选D ．点评： 本题考查了角的计算．用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．8． 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 几何体的展开图．分析： 正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．解答： 解：A 、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B 、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C 、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D 、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C ．点评： 考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．9． 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ． （1+50%）x ×80%=x ﹣28B ． （1+50%）x ×80%=x+28C ． （1+50%x ）×80%=x ﹣28D ． （1+50%x ）×80%=x+28考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．专题： 销售问题．分析： 根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．解答： 解：标价为：x （1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x ×80%；∴可列方程为：（1+50%）x ×80%=x+28，故选B ．点评： 考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．10． 按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能有（ ）A ． 1种B ． 2种C ． 3种D ． 4种考点： 代数式求值．专题：图表型．分析：由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x的值为小数，不合题意．解答：解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选B．点评：本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了解一元一方程．二、填空题（每小题3分，满分共30分11．数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为．考点：数轴．分析：根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可．解答：解：根据数轴上两点的距离求法，=．故答案为：．点评：此题主要考查了数轴上两点之间中点求法，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想12．一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是75°．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．解答：解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意可，得90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=75°，故答案为75°．点评：本题考查了余角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解，难度适中．13．已知单项式3a m b2与﹣的和是单项式，那么m+n=7．考点：同类项．分析：单项式3a m b2与﹣的和是单项式，即单项式3a m b2与﹣是同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．解答：解：根据同类项的定义，得m=4，n﹣1=2，解得m=4，n=3，所以m+n=7．点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是44°43′．考点：角的计算．专题：计算题．分析：利用三角形的各角度数和图中角与角的关系计算．解答：解：∠BAE=∠BAD+∠CAE﹣∠CAD则∠CAD=∠BAD+∠CAE﹣∠BAE=90+90﹣∠BAE=44°43′．故填44°43′．点评：对∠BAE=∠BAD+∠CAE﹣∠CAD这一关系的认识是解题的关键．15．若x=﹣1是方程2x﹣3a=7的解，则关于x的方程a（3x﹣1）=4x+a﹣2的解为．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据题意先把x=﹣1代入方程2x﹣3a=7求出a的值，然后把a的值代入方程a（3x ﹣1）=4x+a﹣2即可求解．解答：解：∵x=﹣1是方程2x﹣3a=7的解，∴﹣2﹣3a=7，∴a=﹣3，把﹣3代入方程a（3x﹣1）=4x+a﹣2得：﹣3（3x﹣1）=4x﹣5，解得：x=，故答案为x=．点评：本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．16．单项式的系数是，次数是6．考点：单项式．分析：单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解．解答：解：单项式的系数是﹣，次数是6，故答案为：﹣，6．点评：此题主要考查了单项式的系数和次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解．17．三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为21 23 25．考点：一元一次方程的应用．分析：设最小的奇数为2n﹣1，依次为2n+1，2n+3，根据和为69可列出方程．解答：解：设最小的奇数为2n﹣1，则2n﹣1+2n+1+2n+3=69n=11．2n﹣1=21，2n+1=23，2n+3=25．故答案为：21，23，25．点评：本题考查的是数字问题，关键设出最小的奇数，依次得到其他两个，然后列方程求解即可．18．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高35m．考点：有理数的减法；正数和负数．专题：应用题．分析：求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数20与最小数﹣15的差．解答：解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高20﹣（﹣15）=35米．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．19．如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有3n+1根（用n的代数式表示）火柴棍．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：通过观察图形可知，第一个图形是由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，以此类推，得出结论．解答：解：从图中可知n每增加1，就要多用3根火柴棍n=1，所用火柴棍3+1=4根n=2，所用火柴棍2×3+1=7根n=3，所用火柴棍3×3+1=10根n=4，所用火柴棍4×3+1=13根…第n个图形中就该有火柴棍3n+1．故答案为：3n+1．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．20．已知数列，，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为a n，若a n是方程的解，则n=325或361．考点：解一元一次方程；规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：先求出求出方程的解，得出n为19组，再给数列分组，从中找出规律每组的个数由2n﹣1，然后即可求解．解答：解：将方程去分母得7（1﹣x）=6（2x+1）移项，并合并同类项得1=19x解得x=，∵a n是方程的解，∴a n=，则n为19组，观察数列，，可发现规律：为1组，、、为1组…每组的个数由2n﹣1，则第19组由2×19﹣1=37，则第19组共有37个数．这组数的最后一位数为：38×9+19=361，这组数的第一位数为：361﹣37+1=325．故答案为：325或361．点评：解答此题的关键是先求出方程的解，再从数列中找出规律，然后即可求解．三、解答下列各题：（共60分）21．计算：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1+=；（2）原式=﹣4+3﹣=﹣．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知|m﹣1|+（n+2）2=0，求﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数之和为0，非负数分别为0求出m与n 的值，代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣2mn+3m2﹣（m2﹣5mn+5m2+2mn）=﹣2mn+3m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=﹣3m2+mn，∵|m﹣1|+（n+2）2=0，∴m﹣1=0，n+2=0，∴m=1，n=﹣2，则原式=﹣3×12+1×（﹣2）=﹣5．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤解题即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并的步骤解题即可．解答：解：（1）移项得：2x﹣5x=3+9．合并得：﹣3x=12．系数化为1得：x=﹣4．（2）解：两边同时乘以12，得2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）．去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3．移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12，合并得：x=﹣1．点评：考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键；注意去分母时单独的一个数也要乘最小公倍数．24．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB，CD的长．考点：两点间的距离．专题：方程思想．分析：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．解答：解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．点评：本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．25．关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入两个方程的解计算即可．解答：解：（1）由x﹣2m=﹣3x+4得：x=m+1，…依题意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；…（2）由m=6，解得方程x﹣2m=﹣3x+4的解为x=×6+1=3+1=4，…解得方程2﹣m=x的解为x=2﹣6=﹣4．…点评：本题考查了同解方程的问题，先求出两个方程的解的表达式，然后根据互为相反数的和等于0列式求出m的值是解题的关键．26．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD﹣∠AOC 求出即可．解答：解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=2×40°=80°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°﹣40°=20°．点评：本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD=∠AOD﹣∠AOC．27．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为2或6元．考点：二元一次方程的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支，签字笔的单价为a 元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．解答：解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）=1755，解得：x=21，∴毛笔的单价为：x+4=25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）=2447．解之得：y=44.5 （不符合题意）．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25（105﹣z）=2447﹣a．∴4z=178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6．点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．。

DC BA图 2七年级(上)期末目标检测数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1、3的相反数是（）A 、3-B 、3C 、13D 、13-2、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a 、b 、c 三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（）A 、－1B 、0C 、1D 、23、如图2，三棱柱的平面展开图的是（）4、截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000元，这项资金用科学记数法表示为（）A 、9102609.2⨯元；B 、10102609.2⨯元；C 、11102609.2⨯元；D 、11102609.2-⨯元5、已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是（）A 、2B 、－2C 、27D 、－276、55°角的余角是（）A 、55°B 、45°C 、35°D 、125°7、在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB的长度是（）A 、0.5㎝B 、1㎝C 、1.5㎝D 、2㎝8、下列计算：①5)5(0-=--；②12)9()3(-=-+-；③234932)(-=-⨯；④4)9()36(-=-÷-，其中正确的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、已知52=-x y ，那么6063)2(52-+--y x y x 的值为（）A 、10B 、40C 、80D 、21010、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是()A 、10x +20=100B 、10x －20=100C 、20－10x =100D 、20x +10=100图 3ED OCBA二、填空题（每小题2分，共20分）1、15-的倒数是。

人教版七年级上册数学期末检测试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．已知4个数中：（﹣1）2005，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（）A．1B．2C．3D．42．某种药品的说明书上标明保存温度是℃，则该药品在（）范围内保存才合适．A．18℃～20℃B．20℃～22℃C．18℃～21℃D．18℃～22℃3．多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）[来源:学*科*网]A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式4．下面不是同类项的是（）A．﹣2与B．2m与2nC．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y3与x2y35．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（）A．4B．7C．10 D．6．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6[来源:学|科|网]7．如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）A．B．C．D．8．把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）A．课桌B．灯泡C．篮球D．水桶9．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣310．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）A．②③B．③C．①②D．①11．同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．135°B．75°C．55°D．15°12．如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）13．﹣的倒数是；﹣3的相反数是；平方等于25的数是．14．用科学记数法表示302400，且精确到万位，应为．15．比较各组数的大小：﹣﹣；|﹣2.5|﹣．16．若方程5x m+1+1=7是一元一次方程，则m=．17．校园大道两旁种植树木，定下两棵树的位置就能定下一排树的位置，这是因为．18．如果一个角的余角是35°24′，那么这个角是．19．时钟在8点30分时，其时针和分针所成的角的度数为．20．如果∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，如果∠1=∠3，那么∠2∠4，其根据是．21．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则x+y=．22．已知（a+2）2+|2b+a|=0，则a﹣2b的值等于．三、解答题（共8小题，满分54分）23．计算：（2）（﹣2）2+2×[（﹣3）2﹣3÷]；（3）77°53′26″+33°18′44″；（4）27°17′32″×5．24．解下列方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．25．先化解，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．26．如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．27．下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图∵∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=70°﹣15°=55°∴∠AOC=55°若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．28．某中学的学生自己整修操场，如果让2014-2015学年七年级学生单独工作需7.5小时完成，如果让2014-2015学年八年级学生单独工作需5小时完成．如果让七、2014-2015学年八年级学生一起工作1小时，再由2014-2015学年八年级学生完成剩余部分，共需多少时间完成？（请用列方程解应用题）29．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是，全部按标价的八折出售．（1）若设小明购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，需付款元；当到乙商店购买时，需付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）请你帮助小明分析什么情况下去甲商店购买练习本比较合算，什么情况下去乙商店购买练习本比较合算？30．画图说明题．（2）在∠AOB的内部任意画一条射线OP；（3）画∠AOP的平分线OM以及∠BOP的平分线ON；（4）用量角器量得∠MON=度．试用几何方法说明你所得结果的正确性．答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．已知4个数中：（﹣1）2005，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（）A．1B．2C．3D．4考点：有理数的乘方；正数和负数；相反数；绝对值．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方求出（﹣1）2005和﹣3，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣32的值即可作出判断．解答：解：∵（﹣1）2005=﹣1，[来源:]|﹣2|=2，﹣（﹣1.5）=1.5，﹣32=﹣9．可见其中正数有|﹣2|、﹣（﹣1.5），共2个．故选B．点评：此题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．2．某种药品的说明书上标明保存温度是℃，则该药品在（）范围内保存才合适．A．18℃～20℃B．20℃～22℃C．18℃～21℃D．18℃～22℃考点：正数和负数．分析：药品的最低温度是℃，最高温度是℃，据此即可求得温度的范围．解答：解：20﹣2=18℃，20+2=22℃，则该药品在18℃～22℃范围内．故选：D．点评：本题考查了正负数表示相反意义的量，关键是正确理解标明保存温度是℃的含义．3．多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式考点：多项式．分析：先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．解答：解：∵多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1有四项，最高次项﹣2xy3的次数为四．∴多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1是四次四项式，故选：C．点评：此题主要考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．4．下面不是同类项的是（）A．﹣2与B．2m与2nC．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y3与x2y3考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．解答：解：A、﹣2与是同类项，故A正确；B、2m与2n字母不同不是同类项，故B错误；C、﹣2a2b与a2b所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、﹣x2y3与x2y3所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：B．点评：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．5．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（）A．4B．7C．10 D．考点：一元一次方程的解．分析：根据方程的解的定义，把x=3代入即可得到一个关于a的方程，即可求解．解答：解：根据题意得：a﹣3=7，解得：a=10，故选C．点评：本题主要考查了方程的解的定义，是一个基础题．6．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C． 3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6考点：解一元一次方程．专题：常规题型．分析：方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．解答：解：两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选D．点评：本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．7．如图，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：细心观察图中几何体摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图形判定即可．解答：解：长方体的主视图是：长方形，此图有两个长方体组成，因此主视图是两个长方形，再根据长方体的摆放可得：A正确，故选；A．点评：此题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，再注意长方体的摆放位置即可．8．把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）A．课桌B．灯泡C．篮球D．水桶考点：点、线、面、体．分析：如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台．解答：解：一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台，备选答案合适的为D．故选：D．点评：此题考查了平面图形与立体图形的联系，意在培养学生的观察能力和空间想象能力．9．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．解答：解：设甲班原有人数是x人，（98﹣x）+3=x﹣3．故选：D．点评：本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．10．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）A．②③B．③C．①②D．①考点：余角和补角；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据线段的概念，直线的性质和余角、补角的定义进行判断．解答：解：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示6条不同的线段，故错误；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；③同一个锐角的补角一定大于它的余角，正确．故选A．点评：此题综合考查线段的概念，直线的性质以及余角和补角的运用，属于基础题型．11．同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．135°B．75°C．55°D．15°考点：角的计算．分析：本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案．解答：解：A.135°=90°+45°，故本选项正确；B.75°=45°+30°，故本选项正确；C.55°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项错误；D.15°=45°﹣30°，故本选项正确．故选：C．点评：本题主要考查了角的计算，在解题时要根据三角形各角的度数得出要求的角是本题的关键．12．如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）A．1B．2C．3D．4考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：根据B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，可知PQ=AP﹣AQ=AN﹣AM=（AN﹣AM）=MN，即可得出答案．解答：解：根据B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，可知：PQ=AP﹣AQ=AN﹣AM=（AN﹣AM）=MN，所以MN：PQ=2：1=2故选B．点评：本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）13．﹣的倒数是﹣3；﹣3的相反数是3；平方等于25的数是±5．考点：有理数的乘方；相反数；倒数．分析：直接利用倒数以及相反数和平方根的定义分析得出即可．故答案为：﹣3，3，±5．点评：此题主要考查了倒数以及相反数和平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键．14．用科学记数法表示302400，且精确到万位，应为3.0×105．考点：科学记数法与有效数字．分析：先根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数解答，再利用四舍五入法取近似值．解答：解：302400=3.024×105，≈3.0×105．故答案为：3.0×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．15．比较各组数的大小：﹣＜﹣；|﹣2.5|＞﹣．考点：有理数大小比较．分析：先比较两个数的绝对值，根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可；|﹣2.5|=2.5，为正数，正数大于一切负数．解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣；∵|﹣2.5|=2.5，2.5＞﹣，∴|﹣2.5|＞﹣，故答案为：＜；＞．点评：此题考查有理数的比较问题，用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数；两个负数，绝对值大的反而小；正数大于一切负数．16．若方程5x m+1+1=7是一元一次方程，则m=0．考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义得出方程，求出方程的解即可．解答：解：∵方程5x m+1+1=7是一元一次方程，∴m+1=1，解得：m=0，故答案为：0．点评：本题考查了一元一次方程的定义的应用，能根据一元一次方程的定义得出关于m的方程是解此题的关键，注意：一元一次方程的一般形式是：ax+b=0（a、b为常数，a≠0）．17．校园大道两旁种植树木，定下两棵树的位置就能定下一排树的位置，这是因为两点确定一条直线．分析：根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．解答：解：被定下的两棵树相当于两个点，因为经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．所以定下两棵树的位置就能定下一排树的位置．故答案是：两点确定一条直线．点评：本题考查了直线的性质：两点确定一条直线．解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．18．如果一个角的余角是35°24′，那么这个角是54°36′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：和为90度的两个角互为余角，依此用90°减去一个角的余角就等于这个角的度数．解答：解：根据余角的定义，知这个角的度数是90°﹣35°24′=54°36′．故答案为54°36′．点评：本题考查角互余的概念．此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．19．时钟在8点30分时，其时针和分针所成的角的度数为75°．考点：钟面角．分析：根据钟面平均分成2份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解答：解：钟面每份是30°，8点30分时针与分针相距2.5份，8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是30°×2.5=75°，故答案为：75°．点评：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数等于钟面角．20．如果∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，如果∠1=∠3，那么∠2=∠4，其根据是等角的余角相等．考点：余角和补角．分析：根据∠1与∠2是互为余角，∠3与∠4是互为余角，然后根据余角的性质解答．解答：解：∵如果∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，如果∠1=∠3，那么∠2=∠4，其根据是等角的余角相等．故答案为：=，等角的余角相等．点评：本题主要考查等角的余角相等的性质，是基础题型，比较简单．21．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则x+y=9．考点：专题：正方体相对两个面上的文字；展开图折叠成几何体．分析：利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为12，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“x”相对，面“4”与面“y”相对．因为相对面上两个数之积为12，所以2x=12，x=6；4y=12，y=3．故答案为：9．点评：本题考查了正方体的空间图形，注意从相对面入手，分析及解答问题．22．已知（a+2）2+|2b+a|=0，则a﹣2b的值等于﹣4．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．专题：常规题型．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后再代入代数式进行计算即可．解答：解：根据题意得，a+2=0，①2b+a=0，②由①②，解得a=﹣2，b=1，∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题主要考查了非负数的性质，几个非负数相加等于0，则每一个算式都等于0．三、解答题（共8小题，满分54分）23．计算：（1）﹣21+3﹣+0.25；（2）（﹣2）2+2×[（﹣3）2﹣3÷]；（3）77°53′26″+33°18′44″；（4）27°17′32″×5．考点：有理数的混合运算；度分秒的换算．分析：（1）直接分类计算，再进一步合并即可；（2）先算乘方和除法，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；（3）（4）利用度分秒的四则计算方法计算，注意满60进一即可．解答：解：（1）原式=﹣22+4=﹣18；（2）原式=4+2×（9﹣6）=4+2×3=4+6=10；（3）原式=111°12′10″；（4）原式=136°27′40″．点评：此题考查有理数的混合运算与度分秒的计算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．24．解下列方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．考点：解一元一次方程．（2）先去分母，去括号，再移项、合并，系数化为1即可．解答：解：（1）移项得，2x﹣x=1+3，合并得，x=4．（2）去分母得，6﹣（x﹣1）=2（3x﹣1），去括号得，6﹣x+1=6x﹣2，移项得，﹣x﹣6x=﹣2﹣6﹣1，合并得，﹣7x=﹣9，化系数为1得，x=．点评：本题考查了一元一次方程的解法，注意步骤：去分母，去括号，移项、合并，系数化为1．25．先化解，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣9y+6x2+3y﹣2x2=﹣6y+4x2，当x=2，y=﹣1时，原式=6+16=22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．考点：两点间的距离．专题：计算题．分析：理解线段的中点及三分点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．解答：解：∵C、D为线段AB的三等分点，∴AC=CD=DB又∵点E为AC的中点，则AE=EC=AC∴CD+EC=DB+AE∵ED=EC+CD=9∴DB+AE=EC+CD=ED=9，则AB=2ED=18．点评：此题考查的知识点是两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．27．下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图∵∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=70°﹣15°=55°∴∠AOC=55°若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．考点：角的计算．分析：在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．解答：解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，故∠AOC的度数是55°或85°．点评：考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．28．某中学的学生自己整修操场，如果让2014-2015学年七年级学生单独工作需7.5小时完成，如果让2014-2015学年八年级学生单独工作需5小时完成．如果让七、2014-2015学年八年级学生一起工作1小时，再由2014-2015学年八年级学生完成剩余部分，共需多少时间完成？（请用列方程解应用题）考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设共需要x小时完成，等量关系为：2014-2015学年七年级一小时的工作量+2014-2015学年八年级的工作量=1，列方程求解即可．解答：解：设共需要x小时完成，由题意得，+x=1，解得：x=4．答：共需要4小时完成．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．29．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是，全部按标价的八折出售．（1）若设小明购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，需付款（0.7x+3）元；当到乙商店购买时，需付款0.8x元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）请你帮助小明分析什么情况下去甲商店购买练习本比较合算，什么情况下去乙商店购买练习本比较合算？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）根据题中的收费标准表示出到甲乙两商店的费用即可；（2）令甲乙两商店费用相等求出x的值即可；（3）根据（1）中求出两商店付款的钱数，比较即可得到结果．解答：解：（1）若到甲商店买，需付款10×1+（x﹣10）×1×70%=0.7x+3（元），乙商店需付款1×80%x=0.8x（元）；故答案为：（0.7x+3）；0.8x；（2）令0.7x+3=0.8x，解得：x=30，则买30本练习本，两家商店付款相同；（3）当0.7x+3＞0.8x，即x＜30时，去乙商店买比较合适；当0.7x+3＜0.8x，即x＞30时，去甲商店买比较合适．点评：此题考查了一元一次方程的应用，以及列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．30．画图说明题．（1）作∠AOB=90°；（2）在∠AOB的内部任意画一条射线OP；（3）画∠AOP的平分线OM以及∠BOP的平分线ON；（4）用量角器量得∠MON=45度．试用几何方法说明你所得结果的正确性．考点：作图—基本作图．分析：首先根据题意画出图形，再根据角平分线的性质可得∠POM=∠POB，∠PON=∠POA，然后可得∠POM+∠PON=（∠POB+∠POA），进而可得答案．解答：解：如图所示：∵OM是∠AOP的平分线，ON是∠BOP的平分线，∴∠POM=∠POB，∠PON=∠POA，∵∠POB+∠POA=∠AOB=90°，∴∠POM+∠PON=（∠POB+∠POA）=∠AOB=×90°=45°．点评：此题主要考查了基本作图，以及角平分线的作法，关键是掌握角平分线的画法．。

精选完整教案文档，希望能帮助到大家，祝心想事成，万事如意！完整教案@_@2020最新人教版七年级数学上册期末考试试题及答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )A．增加14% B．增加6% C．减少6%D．减少26%Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．13-的倒数是( )A．3 B．13C ．-3 D．13-3、如右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500 000平方千米.将 2 500 000用科学记数法表示为（）Ａ．70.2510⨯Ｂ．72.510⨯Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯5、已知代数式3y2－2y+6的值是8，那么32y2－y+1的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．46、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( )A ．1 个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 7．在解方程时，去分母后正确的是 （ ）A ．5x ＝15－3(x －1)B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x－1)8．如果，，那么x －y ＋z 等于（ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29． 如图1，把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）5113--=x x x y 3=)1(2-=y z m n m n >A． B． C．D．图1 图2第9题10．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( )第10题A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）2m n-m n-2m2nnnmn11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃.12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）13．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ； 15．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ .16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC ＝ . 18．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .从正面看从左面看从上面看三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．计算：（共6分，每小题3分）(1) 3x2+6x+5-4x2+7x－6, (2) 5（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b）22.计算（共12分，每小题3分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)（２）（－10）÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛- （４）121()24234-+-⨯-23．解方程：（共12分，每小题3分）（1）7104(0.5)x x -=-+ （2）0.5y —0.7=6.5—1.3y（3）3421x x =- （4）513x +－216x -＝1.24.（5分）先化简，再求值：14×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（12ｘ－1），其中ｘ＝12.25．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．26.（5分）跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？27.（7分）如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。