下载文档原格式
谓词逻辑与归结原理的⼀些概念题谓词逻辑与归结原理的⼀些概念题答案均取⾃⽹络或是书本的理解修改整理什么是合取范式和析取范式？合取范式：仅由有限个简单析取式构成的合取式称为合取范式，即单元⼦句、单元⼦句的或的与析取范式：仅由有限个简单析取式构成的析取式称为析取范式，即单元⼦句、单元⼦句的与的或关于判断的话，简单来说，只要看式⼦中连接的每⼀项的连接词是∧还是∨，连接词是∧则式⼦为合取范式，为∨是析取范式例如：(A∨B∨C)∧(┐A∨┐B∨┐C)∧(A∨┐B∨C)是合取范式，⽽(A∧B∧C)∨(┐A∧┐B∧┐C)∨(┐A∧B∧C)是析取范式什么是⼦句集？⼦句集的求取过程？没有变元的原⼦公式，即基础原⼦公式，简称“基原⼦”，其中，原⼦公式以及它的否定形式都是⽂字，不包含变元的⽂字即基础⽂字，可以称为基⽂字，⽂字以及它们的析取，都称为⼦句，由⼦句构成的集合就叫做⼦句集⼦句集的求取过程:1.将谓词公式转换成前束范式2.消去前束范式中的存在量词，略去其中的任意量词，⽣成Skolem标准型3.将Skolem标准型中的各个⼦句提出，表⽰为集合形式什么叫归结？归结原理是1965年美国⼈Robinson提出的⼀种证明⼀阶谓词演算中定理的⽅法在使⽤这种⽅法的时候，我们对任意的⼀个要证明的永真公式取⾮后，要想办法证明它不满⾜，为此我们可以先转化成⼀种标准型，然后我们对这个标准型不断的使⽤单⼀的推理规则，即实⾏归结，直到最后得到⽭盾的结果，说⽩了就是⼀种证明⽅式在命题逻辑中，归结法的逻辑基础是什么？什么是命题？命题就是能判断真假的陈述句，单个常量或者是变量的命题，称为合式公式，⽽由合式公式有限个次数构成的字符串，称为命题公式⽽命题逻辑是指以逻辑运算符结合原⼦命题来构成代表“命题”的公式，以及允许某些公式构成定理的⼀套形式证明规则，相对于谓词逻辑，它是量化的，并且它的原⼦公式是谓词函数归结⽅法是1965年提出的⼀种证明⽅法，它依赖于⼀个单⼀的规则，即如果pVq和～qVr都为真,则pVr为真此规则可以由真值表证明是正确的，因为依赖于⼀个单⼀的、简单的规则，归结⽅法是许多进⾏推理和证明定理的基础，归结原理的理论基础是Herbrand定理，其基本思想就是将待证明逻辑公式的结论，通过等值公式转换成附加前提，再证明该逻辑公式是不可满⾜的什么样的命题可以由归结法来证明？感觉需要说到归结⽅法的完备性如果有A→B成⽴，那么归结讨程将能够归结出空⼦句，因⽽，可以说归结⽅法是完备的需要注意的是，当逻辑公式中含有等号时，归结⽅法的完备性将被破坏由此可见，完备性是有条件的，那么如果A→B不成⽴，使⽤归结⽅法得不到任何结论，最终可以认为归结⽅法是半完备的谓词逻辑和命题逻辑的区别和联系？命题逻辑显然可以看作谓词逻辑的⼀个⼦集，因为谓词逻辑中⼀般是允许出现0元谓词的，全部由0元谓词的构成的公式就是命题逻辑公式了当论域为⼀个⼤⼩确定的有限集时，⼀个谓词公式可以等价地转化成⼀个命题逻辑公式，当不特别说明论域或论域的⼤⼩不是⼀个确定的⾃然数时，就不存在⼀般的转化⽅法了简单地说，谓词逻辑就是加了"量词运⽤规则"的命题逻辑，也就是说，谓词逻辑，是将命题逻辑表达不出来的逻辑继续细化以后的结果怎么才能判断⼀个⼀阶谓词逻辑公式为永真或永假？⼀阶谓词逻辑中，使⽤解释的⽅法，就可以判定⼀个公式的真假⽽解释就是个体词在个体域中指定是哪个个体，给谓词指定具体的性质或关系，给量词指定个体域判定其范围，那么在确定了个体词，谓词，量词以后，就可以判定真假了那么可以知道，⼀个谓词公式在所有解释下都是真值，则称这个谓词公式是逻辑有效的或是永真的，⽽⼀个谓词公式在所有解释下都是假值，则称这个谓词公式是不⼀致的或是不可满⾜的的（永假）如果是计算机进⾏判定，应该怎么进⾏？写个程序？不太清楚什么叫归结策略？归结策略的⽬的是什么？通过给出控制策略，以使系统仅选择合适的⼦句对其做归结来避免多余不必要的归结式的出现，或者说少做⼀些归结但仍然导出空⼦句，提⾼归结效率，是很重要的归纳起来，归结过程策略控制的要点有:1.要解决的问题是归结⽅法的知识爆炸2.控制策略的⽬的是归结点尽量少3.控制策略的原则是删除不必要的⼦句，或对参加归结的⼦句加以限制4.给出控制策略，以便仅选择合适的⼦句对其做归结，避免多余的、不必要的归结式出现总结Herbrand定理和归结法之间的关系？Herbrand定理是归结原理的理论基础，归结原理的正确性是通过Herbrand定理来证明的，同时归结原理是Herbrand定理的具体实现，利⽤Herbrand定理对公式的证明是通过归结法来进⾏的具体来说就是，Herbrand定理是归结法的基础，是归结原理完备性的保证虽然Herbrand定理通过构造在H域上的语义树来判断⼀个谓词逻辑命题是否为永真，从⽽实现了将谓词逻辑转化成为命题逻辑判定问题，为归结原理提供了实现的涂径，最终还是归结原理使Herbrand定理成为现实可⽤的存在。
人工智能第3章谓词逻辑与归结原理
1、谓词逻辑是什么？
谓词逻辑（Predicate Logic）是一种通用的符号化语言，用来表达
和分析各种谓词命题（Propositional Statements）的逻辑关系。
它可以
用来表达抽象概念和客观真理，并以精确的形式描述这些概念和真理。
谓
词逻辑最重要的功能是，它能够发现和解决各种类型的逻辑问题，这在人
工智能中显得尤为重要。
2、归结原理是什么？
归结原理是一种认识论。
它提出的基本原则是，如果要获得B给定A，应当给出一个充分陈述，即必须提供一系列真实可信的参数，以及由此产
生B的能力证明，在这种情况下A必须是正确的。
因此，归结原理会被用
来推理。
例如，通过归结原理，如果一个具体的概念被认为是正确的，那
么人们可以得出结论，即所有概念的结果也是正确的。
离散数学基础2017-11-19•一些基本定义：−谓词公式中原子或原子的否定形式称为文字。
−文字的析取式称为子句。
−不包含任何文字的子句称为空子句。
»空子句是不可满足的。
−若干相互形成合取关系的子句以集合元素的形式构成集合，称为子句集。
•定理：谓词公式的子句集化归−任何谓词公式都可应用谓词逻辑等值式及推理规则化成相应的子句集。
−过程（构造性证明）：(1)蕴涵消去：消去条件蕴涵符号；(2)否定词深入：否定词直接作用在原子上；(3)变量标准化：处于不同量词辖域的约束变量根据易名规则使用不同的变量名；(4)消去存在量词：对不受约束的存在量词，使用常量符号例化；对被约束的存在量词，引入Skolem函数建立依赖；(5)化为前束形： （前缀）（母式），前缀包含全称量词串，母式中不包含任何量词；(6)将母式化为合取范式；(7)消去全称量词（自由变量默认全称量化）；(8)由(6)中各极大项构成子句；(9)变量分离：使各子句不含同名变量。
•例：∀xP(x)→∀x∃y((P(x)∨Q(x))→R(x, y))¬ ∀xP(x) ∨ ∀x∃y(¬(P(x) ∨ Q(x)) ∨ R(x, y)) 蕴涵消去∃x¬P(x) ∨ ∀x∃y ((¬P(x) ˄ ¬Q(x)) ∨ R(x, y))否定词深入∃x¬P(x) ∨ ∀z∃y ((¬P(z) ˄ ¬Q(z)) ∨ R(z, y))变量标准化¬P(c) ∨ ∀z((¬P(z) ˄ ¬Q(z)) ∨ R(z, f Skolem(z))消去存在量词∀z(¬P(c) ∨ ((¬P(z) ˄ ¬Q(z)) ∨ R(z, f Skolem(z))) 化为前束形∀z((¬P(c) ∨ ¬P(z) ∨ R(z, f Skolem(z)) ˄(¬P(c) ∨ ¬Q(z) ∨ R(z, f Skolem(z)))将母式化为合取范式¬P(c) ∨ ¬P(z) ∨ R(z, f Skolem(z), ¬P(c) ∨ ¬Q(z) ∨ R(z, f Skolem(z) 消去全称量词 {¬P(c) ∨ ¬P(u) ∨ R(u, f Skolem(u), ¬P(c) ∨ ¬Q(v) ∨ R(v, f Skolem(v)} 变量分离−说明：»子句中的变量总是被默认为全称量化的；»化归得到的子句集不等价于原公式；»考虑到量词消去和引入规则的应用，若公式 A 在逻辑上遵循公式集 S，则也遵循由 S 变换成的子句集。
