控制系统的校正与设计

控制系统校正方案一、引言在现代工业生产中，控制系统的准确性和稳定性对于提高生产效率和质量具有至关重要的作用。

为了确保控制系统能够正常运行并达到预期的性能指标，进行校正是必不可少的步骤。

本文将介绍一个控制系统校正的方案，以确保系统的精度和稳定性。

二、校正目标和方法1. 校正目标控制系统的校正目标包括但不限于以下几点：- 确保系统输出与预期值的一致性；- 提高响应速度和稳定性；- 降低系统误差；- 优化系统的控制参数。

2. 校正方法为了达到以上校正目标，可以采用以下几种校正方法：- PID控制器校正：通过调节比例、积分和微分参数，优化系统的响应速度和稳定性。

- 系统参数标定：通过系统辨识和参数优化，准确计算系统的传递函数，从而实现准确的校正。

- 信号处理和滤波：对采集到的信号进行滤波处理，去除噪声和干扰，提高测量的准确性。

三、校正步骤1. 系统准备在进行校正之前，首先需要进行系统准备工作，包括：- 检查设备的状态和连接；- 清理传感器和执行器，确保其正常运作；- 确定校正所需的参考信号和标准值。

2. 传感器校正对于涉及传感器的控制系统，传感器的准确性对于系统的稳定性和精度至关重要。

传感器校正的步骤包括：- 确定传感器的输出量程和灵敏度；- 对传感器进行零点和量程校准；- 验证传感器输出与标准值的一致性。

3. 控制器校正控制器是控制系统中的核心部件，其参数的准确性和合理性对系统的性能起着决定性的影响。

控制器校正的步骤包括：- 选择适当的校正方法，如基于频率响应的校正方法或基于试验的校正方法；- 根据校正方法的要求，进行相应的实验和数据采集；- 通过数据分析和参数优化，获得合适的控制器参数。

4. 系统整体校正在完成传感器和控制器的校正后，需要进行系统整体校正，以验证系统的性能和稳定性。

系统整体校正的步骤包括：- 提供合适的输入信号，验证系统输出与预期值的一致性；- 分析系统的响应速度、稳定性和误差；- 对系统进行参数调整和优化，以实现满足要求的控制效果。

频率法校正的基本原理： 利用校正网络的特性来增大系统的相位裕度，
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012

复合校正
同时采用串联校正和反馈校正的方法，对系 统进行综合校正，以获得更好的性能。
数字校正
利用数字技术对控制系统进行校正，具有灵 活性和高精度等优点。
02 控制系统性能指标及评价
控制系统性能指标概述
稳定性
准确性
系统受到扰动后，能否恢复到原来的 平衡状态或达到新的平衡状态的能力。
系统稳态误差的大小，反映了系统的 控制精度。
针对生产线上的各种工 艺要求，设计相应的控 制策略，如顺序控制、 过程控制等。
系统校正方法
根据生产效率和产品质 量要求，采用适当的校 正方法，如PID参数整定、 自适应控制等。
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段， 验证综合与校正后的工 业自动化生产线控制系 统的稳定性和效率。
控制系统综合与校正的注
06 意事项与常见问题解决方 案
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段，验证综合与校正后 的导弹制导控制系统的精确性和可靠性。
系统校正方法
针对导弹制导控制系统的性能要求，采用 适当的校正方法，如串联校正、反馈校正 等。
实例三
01
02
03
04
控制系统结构
分析工业自动化生产线 控制系统的组成结构， 包括传感器、执行机构、 PLC等部分。
控制策略设计
考虑多变量解耦控制
对于多变量控制系统，可以考虑采 用解耦控制策略，降低各变量之间 的相互影响，提高系统控制精度。
加强系统鲁棒性设计
考虑系统不确定性因素，加强 系统鲁棒性设计，提高系统对 各种干扰和变化的适应能力。
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控制系统综合与校正的注意事项
明确系统性能指标

扰动补偿 输入补偿
自动控制原理
按扰动补偿的复合控制系统如图6-3所示。
N(s)
+
Gn (s)
R(s) + E(s)
+
G1 (s)
G2 (s)
C(s)
-
图6-3 按扰动补偿的复合控制系统
自动控制原理
按给定补偿的复合控制系统如图6-4所示。
Gr ( s)
R( s) E( s)
+
G( s )
+
C( s)
自动控制原理
6.4.1 超前校正
基本原理：利用超前校正网络的相角超前特性去增大系 统的相角裕度，以改善系统的暂态响应。 用频率特性法设计串联超前校正装置的步骤：
（1）根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开环增益 ；
K）绘制在确定的 值下系统的伯德图，并计算其相角裕 （2 度 ； K 0
（3）根据给定的相角裕度 ，计算所需要的相角超前量 0
m
60º
40º
20º
1
0 4 8 12 14 20

图6-16 最大超前相角 m 与 的关系
自动控制原理
6.3.2 滞后校正装置 相位滞后校正装置可用图6-17所示的RC无源网络实现， 假设输入信号源的内阻为零，输出负载阻抗为无穷大，可 求得其传递函数为：
G c ( s) s zc s 1 1 s 1 ( ) s pc s 1 ( ) s 1
自动控制原理
与相位超前网络类似，相位滞后网络的最大滞后角位于
1 与 1 的几何中心处。
图6-21还表明相位滞后校正网络实际是一低通滤波器， 值 它对低频信号基本没有衰减作用，但能削弱高频噪声， 10 较为适宜。 愈大，抑制噪声的能力愈强。通常选择 一般可取

实验4 控制系统的校正1、主要内容 控制系统的校正及设计上机实验2、目的与要求熟悉应用 MATLAB 软件设计系统的基本方法熟悉应用 SISO Design Tool 进行系统设计的基本方法通过学习自行设计完成一个二阶系统串联校正设计任务3、重点与难点：自行设计完成一个二阶系统串联校正设计任务自行设计完成一个二阶系统并联校正设计任务一、实验目的1、掌握串联校正环节对系统稳定性的影响；2、了解使用 SISO 系统设计工具（SISO Design Tool ）进行系统设计。

二、设计任务串联校正是指校正元件与系统的原来部分串联，如图 1 所示。

图 中 ，()c G s 表 示 校 正 部 分 的 传 递 函 数 ， 0()G s 表 示 系 统 原 来 前 向 通 道 的 传 递 函 数 。

当 1()(1)1c aTs G s a Ts+=>+时，为串联超前校正；当1()(1)1c aTs G s a Ts+=<+时，为串联迟后校正。

我们可以使用 SISO 系统设计串联校正环节的参数，SISO 系统设计工具（SISO Design Tool ）是用于单输入单输出反馈控制系统补偿器设计的图形设计环境。

通过该工具，用户可以快速完成以下工作：利用根轨迹方法计算系统的闭环特性、针对开环系统 Bode 图的系统设计、添加补偿器的零极点、设计超前/滞后网络和滤波器、分析闭环系统响应、调整系统幅值或相位裕度等。

（1）打开 SISO 系统设计工具在 MA TLAB 命令窗口中输入 sisotool 命令，可以打开一个空的 SISO Design Tool ，也可以在 sisotool 命令的输入参数中指定 SISO Design Tool 启动时缺省打开的模型。

注意先在 MATLAB 的当前工作空间中定义好该模型。

如图 2 为一个 DC 电机的设计环境。

（2）将模型载入 SISO 设计工具通过 file/import 命令，可以将所要研究的模型载入 SISO 设计工具中。

控制系统的校正（一）一、校正方式1、串联校正；2、反馈校正；3、对输入的前置校正；4、对干扰的前置校正。

二、校正设计的方法3．等效结构与等效传递函数方法主要是应用开环Bode 图。

基本做法是利用校正装置的Bode ，配合开环增益的调整，修改原系统的Bode 图，使得校正后的Bode 图符合性能指标的要求。

1．频率法2．根轨迹法利用校正装置的零、极点，使校正后的系统，根据闭环主导极点估算的时域性能指标满足要求。

将给定的结构（或传递函数）等效为已知的典型结构或典型的一、二阶系统，并进行对比分析，得出校正网络的参数。

三、串联校正1．超前校正（相位超前校正）2．滞后校正（相位滞后校正()111)(>++=a Ts aTss G c 超前校正装置的传递函数为L (ω)aT m 1=ω20lg G c (jωm )=10lg a 其中:11=tg ()()aT tg T （）−−−ϕωωω11sin 1m a a −−=+ϕ四、超前校正频率法超前校正频率法设计思路：利用超前校正装置提供的正相移，增大校正后系统的相稳定裕度。

因此，通常将校正后系统的截止频率取为：c m=ωω此时，超前装置提供的相移量为：11()sin 1m a a −−=+ϕω新的截止频率位于校正装置两个转折频率的几何中心，即：20lg ()10lg 0m G j a +=a T m 1=ω例1：单位负反馈系统的开环传递函数为)2()(+=s s Ks G 设计校正装置，使得系统的速度误差系数等于20,相稳定裕度。

45≥γ202)()(lim 0==⋅=→K s H s G s K s v 解K=40)15.0(20)(+=ωωωj j j G (1) 确定K 值调整增益后的开环频率特性为srad c /2.61=ω01004518)2.65.0(90180<=⨯−−=−tg γ11sin 1+−=−a a m ϕ(2) 计算原系统相稳定裕度14)(40211=+c c ωω截止频率满足1c ω计算相稳定裕度γ(3) 计算参数{ }a ()111)(>++=a Ts aTss G ca=3.26db 1.526.3lg 10=2020log() 5.12mm ωω=−⨯s rad m /5.8=ω5.81==a T m ω(4) 确定频率mω(5) 计算参数T 00015184511sin +−=+−−a a T =0.065011109.13421.0065.05.090)(−=+−−−=−−−c c c c tg tg tg ωωωωϕ加入校正装置后系统的开环传递函数为)1065.0)(15.0()121.0(20)()(+++=s s s s s G s G c (6) 验证001.45)(180=+=c ωϕγ满足性能指标要求。

自动控制原理第六章控制系统的校正控制系统的校正是为了保证系统的输出能够准确地跟随参考信号变化而进行的。

它是控制系统运行稳定、可靠的基础，也是实现系统优化性能的重要步骤。

本章主要讨论控制系统的校正方法和常见的校正技术。

一、校正方法1.引导校正：引导校正是通过给系统输入一系列特定的信号，观察系统的输出响应，从而确定系统的参数。

最常用的引导校正方法是阶跃响应法和频率扫描法。

阶跃响应法：即给系统输入一个阶跃信号，观察系统输出的响应曲线。

通过观察输出曲线的形状和响应时间，可以确定系统的参数，如增益、时间常数等。

频率扫描法：即给系统输入一个频率不断变化的信号，观察系统的频率响应曲线。

通过观察响应曲线的峰值、带宽等参数，可以确定系统的参数，如增益、阻尼比等。

2.通用校正：通用校正是利用已知的校准装置，通过对系统进行全面的测试和调整，使系统能够输出符合要求的信号。

通用校正的步骤通常包括系统的全面测试、参数的调整和校准装置的校准。

二、校正技术1.PID控制器的校正PID控制器是最常用的控制器之一，它由比例、积分和微分三个部分组成。

PID控制器的校正主要包括参数的选择和调整。

参数选择：比例参数决定控制系统的响应速度和稳定性，积分参数决定系统对稳态误差的响应能力，微分参数决定系统对突变干扰的响应能力。

选择合适的参数可以使系统具有较好的稳定性和性能。

参数调整：通过参数调整，可以进一步改善系统的性能。

常见的参数调整方法有经验法、试错法和优化算法等。

2.校正装置的使用校正装置是进行控制系统校正的重要工具，常见的校正装置有标准电压源、标准电阻箱、标准电流源等。

标准电压源：用于产生已知精度的参考电压，可以用来校正控制系统的电压测量装置。

标准电阻箱：用于产生已知精度的电阻，可以用来校正控制系统的电流测量装置。

标准电流源：用于产生已知精度的电流，可以用来校正控制系统的电流测量装置。

校正装置的使用可以提高系统的测量精度和控制精度，保证系统的稳定性和可靠性。

控制系统校正的设计原理控制系统校正的设计原理是通过对控制系统进行检测和调整，使其达到预期的性能和稳定性。

校正设计的目标是最大限度地减小系统的误差，并使系统能够在不同的工况下保持稳定和可靠的运行。

以下是控制系统校正设计的一些基本原理。

1. 误差检测与分析：首先需要对控制系统的误差进行检测和分析。

误差可以分为静态误差和动态误差。

静态误差是指系统在稳态下的偏差，动态误差则是指系统在过渡过程中的偏差。

通过对误差的检测和分析，可以确定所需的校正策略和方法。

2. 校正模型建立：校正设计的第一步是建立系统的数学模型。

根据实际情况，可以利用传递函数、状态空间模型或其他数学方法来描述系统的动态特性。

校正模型的建立是校正设计的基础，它可以帮助我们理解系统的行为和性能，并作为校正过程中的参考。

3. 校正方法选择：根据校正设计的目标和要求，选择合适的校正方法。

常见的校正方法包括增益校正、相位校正、时间延迟校正等。

不同的校正方法适用于不同的系统和校正需求，选择恰当的校正方法可以提高系统的性能和稳定性。

4. 校正过程设计：校正过程设计是校正设计中的关键步骤。

根据校正方法的选择，设计出合理的校正过程。

校正过程一般包括系统的输入输出信号获取、信号处理和计算、校正参数的确定等步骤。

设计良好的校正过程可以提高校正的效率和准确性。

5. 校正效果评估：在完成校正过程后，需要对校正效果进行评估。

校正效果评估可以通过比较校正前后的系统性能指标、误差大小等来进行。

如果校正的效果达到了预期的要求，即达到了设计指标，那么校正过程可以结束。

如果校正效果不理想，可以重新调整校正参数，或者尝试其他的校正方法。

6. 长期稳定性考虑：除了短期的校正设计，还需要考虑系统的长期稳定性。

随着时间的推移，系统的参数和性能可能会发生变化，因此需要定期进行校正和调整，以确保系统始终能够保持良好的性能和稳定性。

以上是控制系统校正设计的一些基本原理。

校正设计是控制系统工程中重要的环节，能够帮助提高系统的控制性能和稳定性。

《MATLAB控制系统仿真》PID控制系统校正设计引言1.PID校正装置PID校正装置也称为PID控制器或PID调节器。

这里P，I，D分别表示比例、积分、微分,它是最早发展起来的控制方式之一。

2.PID校正装置的主要优点原理简单，应用方便，参数整定灵活。

适用性强，在不同生产行业或领域都有广泛应用。

鲁棒性强，控制品质对受控对象的变化不太敏感，如受控对象受外界扰动时，无需经常改变控制器的参数或结构。

在科学技术迅速发展的今天，出现了许多新的控制方法，但PID由于其自身的的优点仍然在工业过程控制中得到最广泛的应用。

PID控制系统校正设计1.设计目的1.1 熟悉常规PID控制器的设计方法1.2掌握PID参数的调节规律1.3学习编写程序求系统的动态性能指标2.实验内容2.1在SIMULINK窗口建立方框图结构模型。

2.2设计PID控制器，传递函数模型如下。

()⎪⎭⎫⎝⎛++=s T s T k s G d i p c 112.3修改PID 参数p K 、i T 和d T ，讨论参数对系统的影响。

3.4利用稳定边界法对PID 参数p K 、i T 和d T 校正设计。

2.5根据PID 参数p K 、i T 和d T 对系统的影响，调节PID 参数实现系统的超调量小于10%。

3. 实验操作过程3.1在SIMULINK 窗口建立模型图1 设计模型方框图3.2设计PID 控制器图2 PID控制器模型3.3利用稳定边界法对PID参数p K、i T和d T校正设计: 表1 PID稳定边界参数值校正后的响应曲线图3（a）校正后的响应曲线图3（b）校正后的响应曲线3.4调节PID参数实现系统的超调量小于10%:表2 PID 参数图4 响应曲线图4.规律总结1.P控制规律控制及时但不能消除余差,I控制规律能消除余差但控制不及时且一般不单独使用,D控制规律控制很及时但存在余差且不能单独使用。

2.比例系数越小，过渡过程越平缓，稳态误差越大;反之，过渡过程振荡越激烈，稳态误差越小;若p K过大，则可能导致发散振荡。

控制系统的校正与调节方法一、引言控制系统的校正与调节方法是现代工程领域中重要的技术问题。

在制造和工业生产过程中，控制系统的准确性和性能稳定性对于提高生产效率和产品质量至关重要。

本文将介绍控制系统的校正与调节方法，以帮助读者更好地理解和应用控制系统技术。

二、控制系统的校正方法1. 传感器校正传感器是控制系统中的关键部件，其准确性和稳定性对整个系统的控制效果有着重要影响。

传感器校正是指通过对传感器进行实验或者理论推导，调整其输出信号以使之达到预期的准确性。

常见的传感器校正方法包括零点校正、放大倍数校正和线性度校正等。

2. 信号处理器的校正信号处理器用于处理从传感器获取的信号，将其转化为系统所需的控制信号。

为确保信号处理器的准确性和可靠性，有必要进行校正。

常见的信号处理器校正方法包括电压校准、频率校准和相位校准等。

三、控制系统的调节方法1. 反馈控制调节反馈控制调节是指根据系统输出信号与期望信号之间的差异，通过控制器对系统进行调节的方法。

该方法在工程领域被广泛应用，可以有效地改善系统的稳定性和动态性能。

常见的反馈控制调节方法包括比例控制、积分控制和微分控制等。

2. 前馈控制调节前馈控制调节是一种预先根据系统模型设计的控制器，通过输入信号的预测值来实现对系统的调节。

与反馈控制调节相比，前馈控制调节更快速、精确，适用于对系统动态特性要求较高的场景。

常见的前馈控制调节方法包括前馈增益调节和前馈补偿调节等。

3. 模糊控制调节模糊控制调节是一种利用模糊逻辑推理来实现对系统的调节的方法。

相较于传统的控制方法，模糊控制调节更适用于复杂、非线性的控制系统，能够提高系统的稳定性和鲁棒性。

常见的模糊控制调节方法包括模糊推理规则的设计和隶属度函数的确定等。

四、结论控制系统的校正与调节方法是实现高效、稳定控制的关键环节。

通过对传感器和信号处理器的校正，可以确保控制系统的准确性和可靠性。

同时，选择合适的调节方法，如反馈控制调节、前馈控制调节和模糊控制调节等，可根据系统需求来提高控制的性能指标。

m(t)
-
c(t)
I控制器
串联校正时，采用I控制器可以提高系统的类别号，有利于系统稳态性能的提高，但I控制器是系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90度的相角之后，不利于系统的稳定性。
系统校正设计中很少单独使用。
(四) 比例－积分（PI）控制规律
m(t)
-
c(t)
根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。
校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。
控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置
(校正装置)
一、控制系统的设计任务
P控制器：具有比例控制规律的控制器。
（串联校正中，提高Kp可以提高系统的开环增益，减小系统稳态误差，提高系统的精度，但会降低系统的相对稳定性，可能造成闭环系统的不稳定）
P控制器相当与一个可调增益的放大器
P控制器只改变信号的增益而不改变相位
系统校正设计中很少单独使用
Kp<1
Kp>1 对系统性能的影响正好相反。 开环增益加大，稳态误差减小；幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；系统稳定程度变差。 原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。
(二） 比例－微分（PD）控制规律
m(t) PD控制器
1
3
2
预先作用抑制阶跃响应的超调 缩短调节时间 抗高频干扰能力 转折频率
相位裕量增加，稳定性提高；
c增大，快速性提高
Kp＝1时，系统的稳态性能没有变化。
高频段增益上升，可能导致执行元件输出饱和，并且降低了系统抗干扰的能力；
微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，一般不单独使用。

实验六 控制系统的PD 校正设计及仿真一、实验目的1．用频率综合法对系统进行综合设计； 2．学习用MA TLAB 软件对系统进行仿真。

二、实验设计原理与步骤1．设计原理超前校正（亦称PD 校正）的传递函数为： )1(11)(>++=ααTs Ts S G C其对数频率特性如图6-1所示，超前校正能够产生相位超前角，超前校正的强度可由参数α表征。

超前校正的相频特性函数是： T a r c t g T a r c t g ωαωωθ-=)(最大相移点位于对数频率的中心点，即：T m 11⋅=αω 最大相移量为：11arcsin1)(+-=-==ααααωθθarctarct m m或者 11sin +-=ααθm m m θθαs i n 1s i n 1-+=容易求出，在m ω点有： αωlg 10)(=m L2．设计步骤基于频率法综合超前校正的步骤是：（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K ，并按已确定的K 画出系统固有部分的Bode 图；（2）根据动态指标要求预选c ω，从Bode 图上求出系统固有部分在c ω点的相角； （3）根据性能指标要求的相角裕量，确定在c ω点是否需要提供相角超前量。

如需要，算出需要提供的相角超前量m θ；（4）如果所需相角超前量不大于60度，按mmθθαsin 1sin 1-+=式求出超前校正强度α；（5）令)(1T c m αωω==从而求出超前校正的两个转折频率T α1和T 1；（6）计算系统固有部分在c ω点的增益)(dB L g ；及超前校正装置在c ω的增益)(dB L c 。

如果0>+c g L L 则校正或系统的截止频率'c ω比预选的值要高。

如果高出较多，应采用滞后超前校正，如果只是略高出一些，则只需核算'c ω点的相角裕量。

若满足要求，综合完毕；否则重复步骤（3）；如果0<+c g L L 则实际的'c ω低于预选的c ω，可将系统的开环增益提高到0=+c g L L （即将系统的开环比例系数提高20)]([lg1c g L L +--倍）。

第一节 系统校正的一般方法
幅相频率特性曲线：
Im
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
令
dφ(ω) dω
=0
得
ωm=
1 Ta
=
1 T
·aT1
0
φm 1ω=0 α+1
2
ω=∞
α Re
两个转折频率的几何中点。
最大超前相角：
sinφm=1+(a(a––11)/)2/2
=
a–1 a+1
φm=sin-1
a–1 a+1
滞后校正部分：
(1+ T1S) (1+αT1S)
超前校正部分：
(1+ T2S)
(1+
T2 α
S)
L(ω)/dB
1
1
0 α T1
T1
-20dB/dec
φ(ω)
0
1α
T2
T2
ω
+20dB/dec
ω
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源滞后—超前
R2
校正装置 传递函数为:
ur R1
GGcc(式(ss))中==K:(K1(cc1(+(1+1aK+T+TTcT01=S1S1S)SR)()()12(1R(+1+1+1+RT+TaT33T2S2S2S)S))) T1=
a=
1+sinφm 1–sinφm
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源超前校正装置
R2 C
R3
Gc(s)=
R3[1+(R1+R2)Cs] R1(1+R2Cs)

解：原系统的Bode图如图5-8中曲线I所示。特性曲线以-40dB/dec 的斜率穿越0dB线，穿越频率ωc=13.5dB，相位裕量γ=12.3o。 采用PD调节器校正，其传递函数Gc(s)=0.2s+1，Bode图为图58中的曲线II。
图5—7
11
图5—8
12
由图可见，增加比例微分校正装置后：
r
1 Gr (s)G1 (s)G 2 (s) E (s) R(s) C (s) 1 G1 (s)G 2 (s)
26
二、按扰动补偿的复合校正 如果满足 1+Gd(s)G1(s)=0 ，即 Gd(s)=-1/G1(s)时，则 系统因扰动而引起的误 差已全部被补偿（即 E(s)=0）。
综上所述，比例微分校正不影响系统的稳态精度, 将使系统的稳定性和快速性改善，但是抗高频干扰能 力下降。 串联比例微分校正一般用于系统稳态性能已满足 要求,但动态性能有待改善的系统。
13
2.比例积分校正（相位滞后校正）
C
C
图5-9
图5—9为一比例积分校正装置，也称为PI调节 器 K C (TC s 1) 传递函数 GC ( s )
第五章 控制系统的校正与设计
1
第一节 校正的基本概念
一、校正的概念
• 自动控制系统的主要任务就是实现对被 控对象的控制。
系统的执行元件、比较元件、放大元件和测量 元件等，除放大元件的放大系数可作适当调整 以外，其它元件的参数基本上是固定不变的， 称为系统的固有部分。 根据被控对象的工作条件、技术要求、工艺要 求、经济性要求以及可靠性要求等提出控制系 统的性能指标。
图5－15
不考虑输入控制，即R(s)=0时，扰动作用下的误差为

基础控制系统的设计实例
温度控制系统
用于控制加热炉内的温度，通过使用PID控制器和相关传感器 ，实现对温度的精确控制。
速度控制系统
用于控制电动机的转速，通过使用变频器和相关传感器，实现 对速度的精确控制。
压力控制系统
用于控制液压缸内的压力，通过使用压力传感器和相关控制器 ，实现对压力的精确控制。
05
03
传感器
传感器是控制系统中用于检测系统输出信号的部分。常见的传感器包
括温度传感器、压力传感器、位移传感器等。
04
机电控制工程基础控制系统的设计
基础控制系统的设计原则
稳定性原则
快速性原则
控制系统必须具有足够的稳定性，以确保在 各种操作条件下都能维持稳定的工作状态。
控制系统应具有快速响应能力，以便在短时 间内达到设定值。
并联校正
并联校正是指将校正装置并联在系统输入或输出环节之间，通过对系统传递函数的修改， 达到改善系统性能的目的。常见的并联校正方法包括反馈校正、前馈校正和局部反馈-前 馈校正。
复合校正
复合校正是指同时采用串联校正和并联校正的方法，以实现对系统性能的全面改善。复合 校正通常包括反馈-前馈复合校正、局部反馈-前馈复合校正等。
3
准确性
控制系统达到设定值的精确程度，以及抑制扰 动的程度。
机电控制系统的分类
开环控制系统
01
控制装置与检测装置之间只有正向通道，没有反馈通道，因此
系统的稳定性较差，但结构简单，容易实现。
闭环控制系统
02
控制装置与检测装置之间既有正向通道，又有反馈通道，因此
系统的稳定性较好，但结构复杂，实现难度较大。
在机电控制工程中，不同的工程需求对控制系统的性能 和稳定性有不同的要求，校正设计可以根据实际需求进 行定制和优化，满足各种工程需求。

静态校正装置：
k ( s z ) c c G ( s ) ( 0 p z , p Байду номын сангаас 0) c c c c c ( s p ) c
需要确定的参数为：零极点坐标、根轨迹增益（开环增益）
动态校正的思路及参数计算
解题思路及步骤
根据设计要求选择主导极点位置； 取校正装置 Gc(s)=kc 绘制根轨迹；
s2 j 2
2 校验：校正后的特 程 征 为 方 s 4 s 8 0， 特 征 根 为 s 2 j 2。 1,2
低阶系统单零点希望特性法校正思路简介
由希望极点得希望特征方程；
选择校正装置，得校正后系统特征方程； 联立求待定参数的取值。
零极点校正
kc( s zc ) 设校正装置为：G ( s ) c (s pc ) 系统开环传递函数为： G G ( s) c( s ) 0 2k zc) c( s 1 s( s 2 ) ( spc)
确定主导极点不在根轨迹上，且在根轨迹左侧；
选择校正装置形式并计算校正装置的参数
方法一：校正装置增加零点由相位条件确定零极点坐标zc； 方法二：校正装置增加零极点由相位条件确定零极点坐标zc，pc。 由幅值条件计算kc
检验校正后的系统性能
1 2 受控对象传递函数：G (s ) 0 s (0. 1) 5s s (s 2)
设计与校正的基本方法
根轨迹校正法 频域校正法


第二节 根轨迹校正法
根轨迹校正法的理论依据 时域指标与闭环主导极点位置的关系
校正装置的形式
根轨迹动态校正法的思路及其校正装置参数的计算 根轨迹静态校正法的思路及其校正装置参数的计算
根轨迹校正法的理论依据

(c)r18 0
γ—为要求达到的相角裕度。 —是为补偿滞后网络的副作用而提供的相角裕度的修正量，一般取
5°～12°。
原系统中对应 处的频率即为(校c正r)后系统的剪切频率ω。
（4）求滞后网络的β值。 未校正系统在ω的对数幅频值为L0(ω)应满足
L 0(c)r2l0 g)(0 由此式求出β值。
了平系稳统性的将截有止所频下率降，获还得会足降够低的系快统速抗性高。频干扰的能力。
Ts 1
Xo s
Gs Ts 1
L
20 40
20lg Kg
20
11
11
c1 c2
T2 T
20lg
T1 T
60
90 180
80
二、滞后校正 1、滞后网络
Xi s
R1 R2 C
Gc
s
Xos Xi s
Phase Margin (deg): 18
At frequency (rad/sec): 8.91
Delay Margin (sec): 0.0508
Closed Loop Stable? Yes
-135
At frequency (rad/sec): 6.17
Closed Loop Stable? Yes
用希望对数频率特性进行校正装置的设计
G *(S)G 0(S)G c(S)
只要求得希望对数幅频特性与原系统固有开环对数幅频 特性之差即为校正装置的对数幅频特性曲线，从而可 以确定(s)，进而确定校正参数和电路
G* (S )为希望的开环传递函数 Gc (S)为校正装置的传递函数 G0 (S)为系统固有的传递函数
各种校正装置的比较：
超前校正通过相位超前特性获得所需要的结果；滞后校正则是通过高频衰减特性获得所需要的结 果；而在某些问题中，只有同时采用滞后校正和超前校正才能获得所需要的结果。