人教版小学五年级数学相遇问题1

《相遇问题》人教版小学五年级数学说课稿尊敬的各位领导、同事们，大家好！今天我要向大家介绍的是人教版小学五年级数学中的《相遇问题》一课的说课稿。

本节课旨在通过生动有趣的生活情境，让学生掌握相遇问题的解决方法，提高数学应用能力。

一、教材分析本节课是小学数学五年级上册第四单元《解决问题的策略》中的内容。

在学习本节课之前，学生已经掌握了用画图、列表等方式解决实际问题的方法。

本节课将通过具体的情境，让学生掌握用画图、列表等方式解决相遇问题。

二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础和解决问题的能力，但他们的抽象思维能力和逻辑推理能力还有待进一步提高。

针对这种情况，本节课将通过生动有趣的生活情境，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究解决问题的方法。

三、教学目标1.知识与技能：让学生掌握相遇问题的基本特点和解决方法，能用画图、列表等方式解决实际问题。

2.过程与方法：通过具体情境的探究，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和信心。

四、教学重难点1.教学重点：让学生掌握相遇问题的解决方法，能用画图、列表等方式解决实际问题。

2.教学难点：相遇问题中速度、时间和距离之间的关系。

五、教具准备多媒体课件、教学视频、黑板、实物展示台等。

六、教学方法本节课将采用以下教学方法：情境创设法、直观演示法、小组讨论法、练习法等。

七、教学过程1.导入新课（5分钟）通过问题导入法，引导学生回忆之前学过的与速度、时间和距离相关的知识，为后续学习做好铺垫。

同时，通过生动有趣的情境创设，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

2.新课学习（30分钟）通过多媒体课件和教学视频的演示，让学生了解相遇问题的基本特点和解决方法。

同时，通过小组讨论的方式，引导学生自主探究解决问题的方法，培养学生的合作精神和创新能力。

最后，通过练习的方式，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

五年级下册数学第七单元相遇问题
1.题目：小明和小李相向而行，小明每小时走6公里，小李每小时走4公里，他们相遇后又一起走了10公里，问他们相遇后，小明和小李分别走了多长时间？
解答：设小明和小李相遇时走过的路程分别为x公里和y公里，相遇时走了t小时，则有：
x+y=(6+4)×t=10t
x=6t，y=4t
相遇后再一起走了10公里，根据路程公式，有：
10=x+y=6t+4t=10t
t=1
所以小明和小李相遇时走了1小时，小明和小李分别走了6公里和4公里，相遇后又一起走了10公里，总共走了16公里。

2.题目：两列火车相向而行，火车A每小时走80公里，火车B每小时走120公里，它们相遇后又一起走了300公里，问两列火车相遇前分别走了多长时间？
解答：设两列火车相遇时走过的路程分别为x公里和y公里，相遇时走了t小时，则有：
x+y=(80+120)×t=200t
x=80t，y=120t
相遇后再一起走了300公里，根据路程公式，有：
300=x+y=80t+120t=200t
t= 1.5
所以两列火车相遇前分别走了80×1.5=120公里和120×1.5=180公里，总共走了300公里。

《相遇问题》人教版小学五年级数学说课一、教学目标1. 让学生理解相遇问题的基本概念和解题方法。

2. 学会使用线段图来表示相遇问题的条件和关系。

3. 培养学生解决实际问题的能力和创新思维。

二、教学内容及过程1. 引入老师问学生们：“你们有没有遇到过两个人或者两个物体相向而行，最后相遇的情况？”学生们回答：“有。

”老师继续问：“那么，当它们相遇时，它们已经走过了多少路程呢？我们该如何计算呢？”通过这个问题，引出相遇问题的概念和解题方法。

2. 概念讲解老师讲解相遇问题的概念：两个物体或者人相向而行，在某一点相遇。

同时，它们所走的路程和就是两个物体或者人之间的距离。

接着，老师用线段图来表示相遇问题的条件和关系，让学生们更加直观地理解相遇问题的本质。

3. 解题方法讲解老师讲解相遇问题的解题方法：先计算出每个物体或者人走过的路程，再把它们相加起来，得到它们所走过的总路程。

如果它们同时出发，那么它们所走过的总路程就是它们之间的距离；如果它们不同时出发，那么它们所走过的总路程就是它们所走的时间乘以它们的速度之和。

4. 练习题讲解老师出示一道练习题，让学生们试着用刚刚学过的方法来解决这个问题。

通过练习题的讲解和练习，让学生们更加深入地理解相遇问题的解题方法。

5. 课堂小结老师总结本节课的内容，强调相遇问题的基本概念和解题方法。

同时，老师也要引导学生们思考一些生活中的实际问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。

三、教学反思及改进措施1. 在引入部分，老师应该更加注重学生的参与度，让更多的学生参与到问题的思考中来。

可以通过小组讨论、举例等方式来引导学生们理解相遇问题的概念和解题方法。

2. 在讲解解题方法时，老师应该更加注重学生的认知规律，从简单到复杂，逐步引导学生们掌握解题方法。

同时，老师也应该注重学生的个体差异，针对不同层次的学生进行不同的指导。

3. 在练习部分，老师应该选择不同难度、不同类型的题目，让学生们进行练习和巩固。

奥数思维拓展：相遇问题（试题）一、选择题1．两地间的路程是455千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。

甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？正确的列式是（ ）。

A ．（455－68）÷3.5B ．（455－68）÷（68÷3.5）C ．455÷3.5－68D ．455-68÷3.52．甲，乙两船同时从相距250千米的码头相向而行，6时后相遇。

甲船每时行驶21千米，乙船每时行驶m 千米。

下面所列方程正确的是（ ）。

A ．625021m =-B ．2166250m ⨯+=C ．212506m +=÷D ．21-m=250÷6 3．王顺和李小军同时从两地沿一条公路面对面走来。

王顺的速度是73米/分，李小军的速度是88米/分，经过4分钟两人相遇。

相遇时李小军比王顺多走了（ ）米。

A ．60B ．279C ．644D ．804．淘气要给笑笑送作业，它们同时从家出发相向而行。

淘气家离笑笑家840m ，淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。

他们出发后（ ）分钟相遇。

A ．7B ．8C ．8.5D ．7.55．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行。

甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米。

在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。

问：这个花圃的周长是多少米？（ ）。

A ．1000米B ．1147米C ．5850米D ．10000米6．快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站向甲站开出，两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米。

则甲、乙两站相距多少千米？（ ）。

A ．140千米B ．170千米C ．240千米D ．340千米 7．A 、B 两地相距16km ，甲、乙两人都从A 地到B 地。

甲步行，每小时4km ，乙骑车，每小时行驶12km ，甲出发2小时后乙再出发，先到达B 地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（ ）。

（封面）《相遇问题》人教版小学五年级数学说课稿授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校一、说教材1、教学内容：本课题是“九年义务教育(人教版)”六年制小学数学第九册第二单元“相遇问题”第一课时的内容。

2、教材简析：相遇问题是行程应用题的一部分。

这部分内容是在学生掌握一个物体运动的有关速度、时间和路程之间数量关系的基础上进行的。

主要是研究两个物体在运动中速度、时间和路程之间的数量关系。

这部分内容又是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。

例如数学书58页-8题(长沙到广州的铁路长699千米，一列货车从长沙开往广州，每小实行69千米。

这列货车开除后1小时，一列客车从广州开往长沙，每小时行71千米，再经过几小时两车相遇?)、58页-11题。

同时，由于相遇问题中术语较多，如相向、相背、同时、相距，并且速度和的概念学生不易理解，此类题目的发展变化也比较多，因此也是应用题教学的难点。

3、教学目标：(1)通过创设情境帮助学生理解有关相遇问题的术语：同时、两地、相向、速度和等，形成两个物体运动的空间观念。

(2)经历解决实际问题的过程，引导学生学会分析相遇问题中速度、时间、路程这三种量之间的关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。

(3)经历比较、优化等学习过程，发展数学思维能力。

感受数学问题的探索性，体验数学与生活的紧密联系。

(4)培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、学生分析：这个年龄段的学生对空间感缺乏认知能力，所以首要解决的就是一些术语的理解，行程问题在生活中我们常遇到，却很少用专业的词语去表述所以我特意设置了真实场景、电脑演示、文具模拟帮助学生建立对于物体位置移动的空间想象感。

我班的大部分学生都属于龙洞本村的孩子，平时的家庭辅导仅仅限于检查作业是否完成。

虽然三、四年级就开始对应用题的数量关系进行训练，不过一小半的学生仍然感到吃力，对于三步应用题经常会做却不会写数量关系，讲不清楚道理，学生的语言表达能力是比较差的，比较习惯寻找题目特点，套用相对应的方法。

人教版小学五年级数学《相遇问题》说课稿一、教学目标1.知识与技能：通过画图的方式，帮助学生理解相遇问题的基本结构，掌握相遇问题的解题方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：通过学习，让学生感受到数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。

二、教学内容与过程1.导入新课通过展示一些生活中的相遇场景，引导学生进入本课的主题。

2.讲解例题出示一道相遇问题的例题，让学生尝试自己解答。

然后引导学生通过画图的方式，理解相遇问题的基本结构，掌握解题方法。

3.探究规律通过多个例题的讲解和练习，引导学生探究相遇问题的规律，总结出解题的一般步骤和方法。

4.练习巩固通过一些具有代表性的练习题，让学生进一步巩固所学知识，提高解题能力。

5.课堂小结对本课所学内容进行回顾和总结，让学生明确自己的收获和不足之处。

三、教学重点与难点1.教学重点：帮助学生理解相遇问题的基本结构，掌握解题方法。

2.教学难点：通过画图的方式，让学生理解相遇问题的数量关系和运动过程。

四、教学评价与反馈1.教学评价：通过观察学生的表现，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。

2.教学反馈：及时给予学生反馈和指导，帮助学生纠正错误，提高学习效果。

五、教学反思与改进1.教学反思：对本课的教学过程进行反思，总结出成功和不足之处，为今后的教学提供参考。

2.教学改进：针对教学中存在的问题和不足之处，提出改进措施和方法，提高教学质量。

六、教学资源与技术支持1.教学资源：提供一些相遇问题的例题和练习题，以便学生巩固所学知识。

2.技术支持：提供一些相关的图片和动画，帮助学生更好地理解相遇问题的运动过程。

同时，也可以借助一些数学软件或应用程序，进行模拟演示或动态演示，提高教学效果。

七、结语与作业布置1.结语：通过本课的学习，让学生感受到数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。

同时也要让学生明确自己的收获和不足之处，为今后的学习提供参考。

奥数思维拓展相遇问题（试题）-小学数学五年级上册人教版一．选择题（共3小题）1．A，B两地的铁路长660千米，甲、乙两列火车分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲车每时行驶60千米，乙车每时行驶72千米。

相遇地点距离中点（）千米。

A．300 B．360 C．60 D．302．如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．那么，这个圆的周长是（）米．A．140 B．240 C．180 D．3603．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（）A．AB边上B．DA边上C．BC边上D．CD边上二．填空题（共11小题）4．如图，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，20分钟后在C地相遇。

根据图中信息，我知道：20×＝30005．甲车从A城市到B城市要行驶3小时，乙车从B城市到A城市要行驶5小时。

两车同时分别从A 城市和B城市出发，相向而行，小时后相遇。

6．甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距中点2千米处相遇，那么A、B两地的距离是千米.7．小明和小刚在广场四周跑步．小明跑一圈用6分钟，小刚跑一圈用9分钟．如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少分钟后两人相遇；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少分钟后两人在起点相遇．8．某教授每天按固定的时间从家去学校上班，司机也按时从单位开车去接他。

一天教授提前出门，沿着汽车路线前行，行了10分钟遇到接他的汽车，然后乘车前往单位，结果比平时早到2分钟。

教授步行速度是汽车速度的。

9．AB两地相距240千米，同一时刻，甲车从A地出发，乙车丙车从B地出发，乙车的速度为10千米每小时，经过8小时后乙车与甲车相遇，要让丙车再过两个小时后与甲车相遇，那么丙车的速度应该为千米每小时．10．甲乙两人分别从相距10千米的A，B两地同时出发相向而行，他们在距A，B中点1千米处相遇．如果甲晚5分钟出发，则正好在中点相遇，此时甲行了分钟．11．A、B两地相距470千米，乙车以每小时40千米的速度，甲车以每小时46千米的速度先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米，则乙车比甲车早出发小时．12．东辰培训学校离人民公园有A、B、C三个站点，B站在A与C站之间，A与B相距1000米，东东和辰辰两人同时分别从A和B点出发向C点行进，出发后第20分钟，东东、辰辰两人离B点距离相等，第50分钟东东和辰辰两人在C点相遇，东辰培训学校离人民公园的距离是．13．三个老人绕圆形广场散步，甲行一圈要12分钟，乙行一圈要10分钟，丙行一圈要15分钟，三人同时自起点同向出发，分钟三人再在起点相遇，相遇时甲行了圈．14．学校和工厂的距离为300千米，一辆卡车和轿车同时从学校出发，轿车每小时行90千米，卡车每小时行60千米，轿车到达工厂后立刻返回，则再行千米之后和卡车相遇。

相遇问题（一）五年级数学教案教学目标1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．3．渗透运动和时间变化的辩证关系．教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方法．教学难点理解相遇问题中时间和路程的特点．教学过程一、以旧引新（一）口答列式，并说明理由．1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？教师板书：速度×时间＝路程（二）创设情境1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”2．小组集体讨论（1）张华送到李诚家；（2）李诚来张华家取走；（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．3．认识相遇问题（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同时，从两地，相对而行）（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题（三）出示准备题：张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．根据已知条件填写下表走的时间张华走的路程李诚走的路程70米两人所走路程的和现在两人的距离1分60米70米2分3分思考：1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）二、教学新课（一）教学例3小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．请同学解释这两个词的含义．2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）3．由学生尝试解答例34．结合线段图订正答案．方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4＝260＋280 ＝135×4＝540（米）＝540（米）速度和×相遇时间＝路程5．比较（1）两种算法哪一种比较简便？（2）两种算法之间有什么联系？三、巩固练习（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？板书：出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对、对面）运动结果：相遇（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？1．由学生用手势表述题意．2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．2．由学生独立解答3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．方法一：75×1＋75×2＋69×2方法二：75×（1＋2）＋69×2方法三：75×1＋（75＋69）×2方法四：（75＋69）×（2＋1）四、课堂小结通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？●五、课后作业（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经●六、板书设计过3小时，两车相距多少千米？。