小学数学相遇问题

小学数学相遇问题专项一、基本模型模型1：路程＝速度×时间模型2：时间＝路程÷速度模型3：速度＝路程÷时间模型4：路程和＝速度和×相遇时间模型5：相遇时间＝路程和÷速度和模型6：速度和＝路程和÷相遇时间二、练习题1、A，B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶52千米，一列快车从B站出发，每小时行驶60千米，两列车同时出发，相向而行，出发后多少时间相遇？2、甲乙两人同时从两地出发相向而行，距离是50千米，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一只小狗，狗每小时跑5千米，这只狗同甲一起出发，碰到乙时狗掉头往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，直到甲乙两人相遇为止，求这只狗一共跑了多少路？3、一列货车早晨６点从甲地开往乙地，平均每小时行走45千米，一列客车从乙地开往甲地平均每小时比货车多行走15千米，已知客车比货车迟发２小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有几千米？4、甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的5小时，6小时和8小时先后与甲乙丙三车相遇，求丙车的速度？5、甲乙两人在一条长100米的直线是来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米，如果他们同时分别从直线的两端出发，当他们跑了10分钟时共相遇多少次？6、有甲乙丙三人每分钟甲走80米，乙走70米，丙走60米。

甲从A地，乙丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，问A，B两地的路程是多少？相遇问题练习题一、例题1、甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每小时行12千米，乙每小时行15千米，经过3小时二人相遇，问两地之间的距离是多少千米？2、甲、乙两城相距535千米，两列客车分别从甲乙两地同时相对开出，一列客车每小时行54千米，另一列客车每小时行53千米，几小时两车相遇？3、客车和货车分别从甲乙两地同时相对开出，客车每小时行45千米，客车9小时与货车相遇，甲、乙两地相距792千米，货车每小时比客车慢多少千米？4、甲乙两只轮船从相距654千米的两个码头相对出发，8小时后还相距390千米，甲船每小时行15千米，乙船每小时行多少千米？5、两列火车从某站相背而行，甲每小时行68千米，先开出3小时后，乙车以每小时52千米才开出，乙车开出5小时后，两车相距多远？6、甲乙二人同时从两地骑车相对而行，甲每小时行30千米，乙每小时行28千米，两人相遇时距中点3千米，两地相距多少米？二、课堂练习1、两列火车同时从两地相对开出，甲每小时行84千米，乙每小时行76千米，两地相距1600千米，两车需几小时相遇？2、两地相距220千米，两辆汽车从甲乙两地相对开出，甲先行1小时，甲车每小时行40千米，两车2小时后相遇，乙车每小时行多少千米？3、两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿，两队开凿了25天还差20米，第一队每天凿12米，第二队每天凿多少米？4、一辆载重汽车和一辆小汽车从相隔630千米的两地同时相对开出，5小时后相遇。

小学数学相遇问题的练习题相遇问题是小学数学中常见的一类问题，通常涉及两个或多个人或物体在同一时间和地点相遇的情况。

这类问题可以通过应用基本数学知识和逻辑推理来解决，培养孩子的思维能力和解决实际问题的能力。

本文将给出一些小学数学相遇问题的练习题供大家练习。

1. 题目一：小明从家出发骑自行车，速度为15km/h。

小红从同一地点、同一时间开始步行，速度为5km/h。

问他们多长时间后会在同一地点相遇？解答：设相遇时间为t小时。

根据相遇的定义，可得出小明所行距离等于小红所行距离，即15t = 5t。

解方程可得t = 1小时。

因此，他们将在1小时后在同一地点相遇。

2. 题目二：小林从家出发骑自行车，速度为8km/h。

小华从同一地点、同一时间开始步行，速度为4km/h。

问他们相遇的地点距离小林家多远？解答：设相遇地点距离小林家的距离为d公里。

根据相遇的定义，可得出小林所行距离等于小华所行距离，即8t = 4t。

解方程可得t = 1小时。

因此，他们将在1小时后在相遇，相遇地点距离小林家8公里。

3. 题目三：小明从A地出发骑自行车，速度为10km/h，朝B地行驶。

小红同时从B地出发步行，速度为5km/h，朝A地行驶。

假设A地到B地的距离为60公里，请问他们相遇需要多长时间？解答：设相遇时间为t小时。

根据相遇的定义，可得出小明所行距离等于小红所行距离，即10t = 5t。

解方程可得t = 3小时。

因此，他们将在3小时后在相遇。

4. 题目四：小明和小红同时从互不相同的地点出发，他们分别以10km/h和8km/h的速度相向而行。

假设他们相遇的时间是2小时，问小明和小红之间的距离是多少？解答：设小明和小红之间的距离为d公里。

根据相遇的定义，可得出小明和小红所行距离之和等于他们之间的距离，即10t + 8t = d。

代入t = 2小时，解方程可得d = 36公里。

因此，小明和小红之间的距离是36公里。

5. 题目五：小明和小红同时从互不相同的地点出发，他们分别以12km/h和18km/h的速度相向而行。

小学数学典型解决问题相遇问题两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

【经典例题讲解】1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解：392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。

2、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解：“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。

因此总路程为400×2相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

3、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解：“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。

从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）答：两地距离是84千米。

【专项练习】1.一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？2.甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？3.一条长400米的环形跑道，甜甜在练习骑自行车，她每分钟行560米，彬彬在练长跑，他每分钟跑240米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人可以相遇？4.一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站。

相遇问题应用题专项练习30题
1、甲城到乙城的公路长４７０千M。

快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千M，慢车每小时行４４千M，；两车经过多长时间相遇？
2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千M，乙车每小时行６０千M，经过３小时相遇。

两地相距多少千M？
3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千M，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过３小时相遇。

两地相距多少千M？
4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千M，乙车每小时比甲车多行2０千M，经过３小时相遇。

两地相距多少千M？
5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千M，乙车每小时行６０千M，４小时后还相距２０千M”两地相距多少千M？
6、A、B两地相距3300M，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82M，乙每分钟走83M，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？
7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千M，乙车每小时行60千M，经过３小时相遇。

相遇时两车各行了多少千M？
8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千M，乙车每小时行60千M，经过３小时相遇。

相遇时哪辆车行的路程多？多多少？
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小学数学行程相遇问题专项练习题题目一：两人同时从A、B两地出发，相向行进。

A地到B地的路上有一根长为100公里的桥梁，两人的速度分别为10公里/小时和15公里/小时。

问：两人相遇需要多长时间？解析：两人的速度之和为25公里/小时（10+15=25），而两地的距离为100公里，因此，他们相遇所需的时间可以通过距离除以速度来计算。

即100/25=4（小时）。

所以他们相遇需要4小时。

题目二：甲从A地以每小时10公里的速度向B地出发，同时乙从B地以每小时8公里的速度向A地出发。

已知A地到B地的距离为120公里。

问：两人相遇需要多长时间？相遇时距离A地和B地的距离各是多少？解析：甲和乙的相对速度为10+8=18公里/小时。

根据相对速度的概念，甲和乙相遇所需时间为120/18=6.67（小时）（四舍五入保留一位小数）。

相遇时，距离A地的距离为甲行驶的距离，即10*6.67=66.67（公里），距离B地的距离为120减去甲行驶的距离，即120-66.67=53.33（公里）。

所以，两人相遇需要6.67小时，相遇时距离A地为66.67公里，距离B地为53.33公里。

题目三：甲和乙同时从A、B两地出发，相向行进。

甲以每小时12公里的速度向B地出发，乙以每小时16公里的速度向A地出发。

已知A地到B地的距离为180公里。

问：两人相遇需要多长时间？相遇时距离A地和B地的距离各是多少？解析：甲和乙的相对速度为12+16=28公里/小时。

根据相对速度的概念，甲和乙相遇所需时间为180/28=6.43（小时）（四舍五入保留两位小数）。

相遇时，距离A地的距离为甲行驶的距离，即12*6.43=77.16（公里），距离B地的距离为180减去甲行驶的距离，即180-77.16=102.84（公里）。

所以，两人相遇需要6.43小时，相遇时距离A地为77.16公里，距离B地为102.84公里。

题目四：甲和乙同时从A、B两地出发，相向行进。

第4讲多次相遇问题
1、甲、乙两人在相距40米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米。

如果他们同时分别从直路两端出发，往返运动，则当两人第二次迎面相遇时，甲距离起点多少米？
2、甲、乙两人在相距100米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米。

如果他们同时从直路一端出发，往返运动，则当两人第二次迎面相遇时，乙距离起点多少米？
3、甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处迎面相遇。

相遇后继续前进，分别到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处迎面相遇。

求A、B 两地间的距离是多少千米？
4.、甲、乙两车分别同时从A地开出去往B地，甲车先到达B地后立即返回，两车第一次在离A地75千米处迎面相遇。

相遇后继续前进，乙车达到B地后也立即返回，发生了第二次迎面相遇。

如果两地之间的距离是110千米，则第二次迎面相遇的地点距离起点有多少千米？
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1：甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过4小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？
40÷4－6＝4千米或者（40－6×4）÷4＝4千米
2：甲乙两船由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲每小时行36千米，乙每小时行34千米，开出1小时候，甲因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙继续相对开出，经过多少小时两船相遇？
其实两船行驶的总距离是（418＋36×2）千米
（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时
3：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行88千米，乙列火车每小时行112千米，经过3小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？
（88＋112）×3＝600千米。

小学数学应用题之相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题。

这类应用题叫做相遇问题。

【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。

例1：欢欢和乐乐在一条马路的两端相向而行，欢欢每分钟行60米，乐乐每分钟行80米，他们同时出发5分钟后相遇。

这条马路长（）。

解：根据公式总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间，可以求出这条马路长（60＋80）×5 =700（米）。

例2：甲乙两车分别以不变的速度从AB两地同时出发，相向而行。

到达目的地后立即返回。

已知第一次相遇地点距离A地50千米，第二次相遇地点距离B地60千米，AB两地相距（）千米。

解：1、本题考查的是二次相遇问题，灵活的运用画线段图的方法来分析是解决这类问题的关键。

2、画线段图3、从图中可以看出，第一次相遇时甲行了50千米。

甲乙合行了一个全程的路程。

从第一次相遇后到第二次相遇，甲乙合行了两个全程的路程。

由于甲乙速度不变，合行两个全程时，甲能行50×2=100（千米）。

4、因此甲一共行了50+100=150（千米），从图中看甲所行路程刚好比AB两地相距路程还多出60千米。

所以AB两地相距150-60=90（千米）。

例3：欢欢和乐乐在相距80米的直跑道上来回跑步，乐乐的速度是每秒3米，欢欢的速度是每秒2米。

如果他们同时分别从跑道两端出发，当他们跑了10分钟时，在这段时间里共相遇过（）次。

解：1、根据题意，第一次相遇时，两人共走了一个全程，但是从第二次开始每相遇一次需要的时间都是第一次相遇时间的两倍。

（线段图参考例2。

）2、根据“相遇时间=总路程÷速度和”得到，欢欢和乐乐首次相遇需要80÷（3+2）=16（秒）。

3、因为从第一次相遇结束到第二次相遇，欢欢和乐乐要走两个全程，所以从第二次开始每相遇一次需要的时间是16秒的2倍，也就是32秒，则经过第一次相遇后，剩下的时间是600-16=584（秒），还要相遇584÷32=18.25（次），所以在这段时间里共相遇过18+1=19（次）。

小学数学教案：《相遇问题》微教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解相遇问题的概念，知道相遇问题是指两个或多个物体在同一时间从不同地点出发，最终在某一点相遇的问题。

2. 学生能够运用相遇问题的解决方法，求解实际问题。

过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳相遇问题的解题步骤和方法。

2. 学生能够运用画图、列表等方法，直观地表示相遇问题。

情感态度价值观：1. 学生培养解决实际问题的能力，提高对数学的兴趣。

2. 学生培养合作、交流的能力，感受数学与生活的联系。

二、教学重点相遇问题的概念及解题方法。

三、教学难点如何运用数学方法解决相遇问题。

四、教学准备教师准备相遇问题的实例和相关的练习题。

五、教学过程1. 导入：教师通过一个生活中的实例，如两个人从不同地点出发，最终在某一点相遇，引导学生思考相遇问题。

4. 练习巩固：教师出示相关的练习题，学生独立完成，检验自己对相遇问题的掌握程度。

6. 布置作业：教师布置一些有关相遇问题的练习题，让学生课后巩固所学知识。

六、教学策略1. 采用情境教学法，以生活实例引入相遇问题，激发学生兴趣。

2. 运用合作学习法，引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

3. 采用问题驱动法，教师提问，学生思考，引导学生主动探究相遇问题的解决方法。

4. 利用数形结合法，让学生通过画图、列表等方式，直观地理解相遇问题。

七、评价方法1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生课后练习的完成质量，评估学生对相遇问题的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，包括交流、分享、协作等。

八、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，包括：1. 学生对相遇问题概念的理解程度。

2. 学生运用相遇问题解决方法的情况。

3. 教学过程中是否存在问题，如何改进。

4. 学生的学习兴趣和积极性是否得到提高。

九、课后作业2. 完成几道相遇问题的练习题，巩固所学知识。

小学数学相遇问题讲解 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第十八讲相遇问题【知识概述】行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。

数量关系：路程÷速度和＝相遇时间路程÷相遇时间＝速度和速度和×相遇时间＝路程温馨提示：（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态；（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要)；（3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。

解题秘诀：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。

（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。

【典型例题】例1东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。

已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？【学大名师】由“甲每小时比乙快10千米”知，速度差是10千米/时，二人每小时的速度和为60÷3=20（千米/时），因此，求二人每小时的速度可用“和差问题”的方法解答。

解：甲（60÷3+10）÷2=15（千米）乙15-10=5（千米）答：甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时5千米。

例2A港和B港相距662千米，上午9点一艘“名士”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“日立”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“名士”号每小时行54千米，“日立”号的速度比“名士”号快多少千米？【学大名师】此题中的时间是用“时刻”替代的，只要把时刻转换成时间就简单了。

小学五年级数学《相遇问题》教案一、教学目标1.让学生掌握相遇问题的基本概念和解决方法。

2.培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生合作学习和自主探究的精神。

二、教学重难点重点：理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。

难点：运用画图法和算术法解决相遇问题。

三、教学准备1.教学课件2.练习题3.小组讨论材料四、教学过程（一）导入1.利用课件展示一幅小明和小红在公园相遇的图片，引导学生观察并提问：你们看到了什么？他们在哪里相遇？（二）新课讲解1.讲解相遇问题的概念2.讲解相遇问题的解题方法方法一：画图法a.画图表示两个物体的运动过程。

b.观察图形，找出相遇点。

c.根据相遇点计算相遇时间或距离。

方法二：算术法a.确定两个物体的运动方向和速度。

b.根据运动方向和速度计算相遇时间或距离。

3.举例讲解例1：小明和小红在公园相距100米，他们同时出发，小明向东走，速度为每分钟20米，小红向西走，速度为每分钟30米。

请问他们多久后相遇？解：采用画图法，画出小明和小红的运动过程，找出相遇点。

根据图形，计算相遇时间为：100÷(20+30)=2分钟。

例2：甲车和乙车同时从A、B两地出发，相向而行。

甲车的速度为每小时60公里，乙车的速度为每小时40公里。

两地相距240公里。

请问他们多久后相遇？解：采用算术法，计算相遇时间为：240÷(60+40)=2小时。

（三）课堂练习1.学生分组，每组选择一道练习题进行讨论。

2.讨论结束后，各小组汇报解题过程和答案。

练习题：1.小华和小李在操场上相距200米，他们同时出发，小华向东走，速度为每分钟30米，小李向西走，速度为每分钟20米。

请问他们多久后相遇？2.甲、乙两车从相距360公里的A、B两地同时出发，相向而行。

甲车的速度为每小时80公里，乙车的速度为每小时60公里。

请问他们多久后相遇？（四）课堂小结2.学生分享自己在课堂上的收获和感悟。

（五）课后作业1.请同学们完成课后练习题，巩固所学知识。

例1、两列火车从两个车站同时相向出发，甲每小时行48千米，乙每小时行78千米，经过3小时两车相遇。

两个车站之间的铁路长多少千米？总路程=速度和×相遇时间甲乙1小时共走（48+78）千米。

甲乙3小时共同走了一个全程（48+78）×3=378（千米）答：两个车站之间的铁路长378千米。

练习1、华华和兰兰同时从甲、乙两地出发，相对走来，华华每分钟走60米，兰兰每分钟走50米，经过3分钟两人相遇，甲乙两地相距多少米？2、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。

4小时两车相遇。

甲、乙两个城市的路程是多少千米？例2、两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。

两车多少小时后相遇？相遇时间等于什么呢？相遇时间=路程和÷速度和255÷（45+40）=3（小时）答：两车3小时后相遇。

练习1、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、两地相距900米，甲、乙二人同时从两地相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，两人从出发到相遇共经过多少分钟？例3、甲乙两地相距288千米，一辆汽车和开一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知汽车的速度是48千米／时，求拖拉机的速度？有路程和及相遇时间可以求出速度和速度和=路程和÷相遇时间288÷4=72（千米／时）72-48=24（千米／时）答：拖拉机速度是每小时4千米。

练习1、甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速度是多少？2、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇。

第一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米？例4、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲行完全程需要10小时，乙行完全程需要15小时，两个人出发后多长时间相遇？求相遇时间，要先算出速度！甲速度：300÷10=30（千米／时）乙速度：300÷15=20（千米／时）300÷（30+20）=6（小时）答：两人出发后小时相遇。

适用标准文档行程问题---相遇问题1、甲乙两人分别从相距千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走千米，乙每小时走千米。

两人几小时后相遇？2、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶千米，乙船每小时行驶千米，经过6小时两船在途中相遇。

两地间的水道长多少千米？3、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。

两车出发后多少小时相遇？4、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。

快车10小时能够抵达乙地，慢车15小时能够到达甲地。

已知快车每小时比慢车多行20千米，两车出发后几小时相遇？5、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米。

两车在距中点千米处相遇，东、西两地相距多少千米?6、.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。

甲汽车每小时行千米，乙汽车每小时行千米，两车在距中点千米处相遇。

求两地之间的行程是多少千米？7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽30千米。

求A、B两城之间的距离？车还相距8、甲乙两地相距60千米，甲乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B 城立刻折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？文案大全9、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。

慢车每小时行多少千米？10、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。

哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超出中点50米，这时兄弟二人还相距30米。

弟弟每分钟行多少米？11.汽车从甲地开往乙地，每小时行 32千米。

4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，假如改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时抵达乙地？12、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时抵达B地。

人教版小学数学距中点多少米相遇问题经典习题练习
距中点xx米相遇
1，甲乙两人从两地同时相对而行，经过4小时在距离中点4千米处相遇，甲比乙速度快，甲比乙每小时快多少千米？
2，甲乙两人从两地同时相对而行，经过2小时在距离中点8千米处相遇，甲比乙速度快，甲比乙每小时快多少千米？
3，甲乙两人从两地同时相对而行，经过3小时在距离中点6千米处相遇，甲比乙速度快，甲比乙每小时快多少千米？
4，甲，乙两人同时从A,B两地相对而行，甲每分钟行200米，乙每分钟行160米，两人在距离中点800米处相遇，AB两地相距多少米？
5甲，乙两人同时从A,B两地相对而行，甲每分钟行20米，乙每分钟行15米，两人在距离中点10米处相遇，AB两地相距多少米？
6，甲，乙两人同时从A,B两地相对而行，甲每分钟行20米，乙每分钟行15米，两人在距离中点20米处相遇，AB两地相距多少米？。

路程问题之相遇问题相遇问题定义：两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。

这类问题即为相遇问题。

相遇问题的模型为∶甲从A地到B 地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么∶A，B 两地的路程（路程和）=（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间基本公式有∶路程和=速度和×相遇时间相遇时间=路程和÷速度和速度和=路程和÷相遇时间【经典例题】基本相遇问题（一）求两地距离：路程和=速度和×相遇时间1、阿呆和阿瓜从A、B两地同时出发，相向而行，阿呆的速度是6米/秒，阿瓜的速度是4米/秒，50秒后两人相遇.那么A、B两地相距多少米？解析：两人共同走了A、B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么∶AB 两地的路程（路程和）=阿呆走的路程+阿瓜走的路程=阿呆的速度×相遇时间+阿瓜的速度×相遇时间=（阿呆的速度＋阿瓜的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间，先画行程图阿呆的路程：6×50=300（米）阿呆的路程：4×50=200（米）路程和：300+200=500（米）综合算式：（6+4）×50=500（米）答：那么A 、B 两地相距500米。

2、甲乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45干米，乙车每小时行55干米，3小时后两车相遇，那么A 、B 两地相距多少干米？【解析】甲、乙两车的速度和是每小时走100千米，3小时相遇，所以路程和是 100 × 3 = 300 （千米）.（45+55）×3=300（米）答：那么A 、B 两地相距300干米。

3、小高和小宝同时从相距120干米的两镇出发，相向而行.小高每小时跑8千米，小宝每小时跑6千米，8小时后他们相距多少千米.【解析】小高和小宝的速度和是每小时跑14千米，8小时的路程和是14 × 8= 112（千米），所以还相距120-112 = 8（千米）.阿呆6米/秒 阿瓜 4米/秒（8+6）×8= 112（千米）120-112 = 8（千米）.答：8小时后他们相距8千米。

1.两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。

甲乙两地相距多少千米？2.两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。

5小时后，两列火车相距多少千米？3.甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。

二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。

从开始走到第二次相遇，共用了6小时。

A、B两地相距多少千米？4.两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。

两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。

求甲、乙两地间的距离。

5.甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。

求A、B两地之间的距离。

6.两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。

相遇时甲、乙二人各走了多少千米？7.甲、乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。

相遇后他们又都走了1小时。

两人各走了多少千米？8.两列火车分别从甲、乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千米，第二列火车每小时行47.35千米。

在相遇时第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。

到相遇时两列火车各行了多少千米？9.东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。

第一列火车比第二列火车每小时快2千米。

相遇时这两列火车各行了多少千米？10.两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。

两车开了几小时以后相遇？11.在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。

据侦察员报告，敌人已向我处前进了11千米。

一、选择题1. 货车和客车分别由甲乙两地相对开出，在货车离甲地30公里处与客车相遇，相遇后两车继续前进，分别到达甲乙两地后立即返回，途中在离乙地21公里处，货车又与客车相遇。

问甲乙两地的距离是多少公里？（）。

A．39 B．69 C．81 D．1112. 甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。

请问A、B两地相距（）千米。

A．120 B．100 C．80 D．60二、填空题3. 如图所示，甲沿长为米大圆的跑道顺时针跑步，乙则沿两个小圆八字形跑步(图中给出跑动路线的次序：）．如果甲、乙两人同时从点出发，且甲、乙二人的速度分别是每秒3米和5米，问两人第三次相遇的时间是出发后_______秒．4. 甲丙两人沿相同的路线从 A 地到 B 地, 乙沿相反的路线从 B 地到 A 地, 两地相距 9 公里. 已知甲的速度是乙的 2 倍. 三人同时出发, 1 小时后甲乙二人相遇. 甲到 B 地时，乙丙二人正好相遇, 然后甲立即沿原路返回, 问甲丙二人相遇时, 甲离开 B 地( )分钟.5. 小王、小李二人往返于甲、乙两地，小王从甲地、小李从乙地同时出发，相向而行，两人第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇(追上也算作相遇)，则甲、乙两地的距离为( )千米．6. 如图所示，甲沿长为米大圆的跑道顺时针跑步，乙则沿两个小圆八字形跑步(图中给出跑动路线的次序：）．如果甲、乙两人同时从点出发，且甲、乙二人的速度分别是每秒3米和5米，问两人第三次相遇的时间是出发后_______秒．7. 甲、乙两人分别从、两地同时出发，相向而行，他们相遇时，甲比乙多行90米，相遇后乙的速度减少，甲到地后立即调头，追上乙时离地还有90米，那么、两地间的距离为( )米。

三、解答题8. 环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑．当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）9. 甲、乙二人同时分别从、两地出发，相向匀速而行．甲到达地后立即往回走，乙到达地后也立即往回走．已知他们第一次相遇在离，中点2千米处靠一侧，第二次相遇在离地4千米处．、两地相距多少千米？10. 一条公路上顺次分布着A、B、C、D、E五个休息区，其中C恰好处于AE中点，而AB段由于道路泥泞，车速在此均只能降低到原来的一半，甲、乙两车分别在A、E两地同时出发相向而行，在C点第一次相遇，之后分别到达对方出发点并调头继续行驶，在B处第二次相遇。