专题三 大跨径桥梁计算理论——悬索桥

第八章悬索桥的计算悬索桥是一种通过悬挂在主塔上的主梁和悬挂索来支撑桥面的桥梁结构。

悬索桥因其高大雄伟的造型和良好的承载能力而备受推崇，被广泛应用于各种交通工程中。

在计算悬索桥的设计方案时，需要考虑到多个因素，如主梁的形状和尺寸、悬挂索的长度和数量、主塔的高度和稳定性等。

接下来，将详细介绍悬索桥的计算方法。

首先，需要确定悬索桥的主梁形状和尺寸。

主梁的形状有直线型和曲线型两种。

在一般情况下，直线型主梁更容易计算和设计。

主梁的尺寸需要根据交通载荷和桥梁长度来确定。

通常情况下，主梁的高度应为桥梁长的1/10到1/20，宽度为主梁高度的1/5到1/10。

其次，需要计算悬挂索的长度和数量。

悬挂索的长度取决于主梁的跨度和主塔的高度。

悬挂索的数量则取决于主梁的宽度和设计要求。

通常情况下，悬挂索的长度应为主梁跨度的1/3到1/5，而悬挂索的数量应为主梁宽度的1/3到1/5然后，需要计算主梁和悬挂索的受力情况。

主梁的受力主要包括弯矩和剪力，而悬挂索的受力主要包括拉力和压力。

在计算弯矩和剪力时，需要考虑到交通载荷、自重和风荷载等因素。

在计算拉力和压力时，需要根据悬挂索的位置和受力情况来确定。

最后，需要计算主塔的高度和稳定性。

主塔的高度需要根据主梁的跨度和设计要求来确定。

主塔的稳定性则需要考虑到地震和风荷载等因素。

在计算主塔的高度和稳定性时，需要使用结构力学和土木工程的知识。

总之，悬索桥的计算是一个复杂的过程，需要考虑到多个因素。

以上只是悬索桥计算中的一些基本内容，实际的计算应根据具体的设计要求和实际情况来进行。

悬索桥的设计和计算需要借助于专业的工程师和相关的计算软件，以确保桥梁的安全和稳定。

悬索桥的计算方法及其发展悬索桥是一种古老的桥梁结构形式，也是目前大跨度桥梁的主要结构型式之一。

悬索桥主要是由缆索、吊杆、加劲梁、主塔、锚碇等构成。

从结构形式上看，它是一种由索和梁所构成的组合体系，在受力本质上它是一种以柔性索为主要承重构件的悬挂结构。

悬索桥随着跨度的增大，柔性加大，在荷载作用下会呈现出较强的非线性，所以悬索桥宜采用非线性方法来进行结构分析。

考虑悬索桥非线性因素的结构分析方法主要有挠度理论和有限位移理论。

挠度理论考虑了悬索桥几何非线性的主要因素，可用比较简便的数值方法来分析，又有影响线可资利用，故很适用于初步设计阶段的结构设计计算。

有限位移理论则全面地考虑了悬索桥几何非线性因素，计算结果较挠度理论精确，但计算过程复杂，直接用于设计计算有诸多不便和困难。

悬索桥挠度理论是一种古典的悬索桥结构分析理论。

这种理论主要考虑悬索和加劲梁变形对结构内力的影响，在中小跨度范围内其计算结果比较接近结构的实际受力情况，具有较好的精度。

悬索桥挠度理论主要分为多塔悬索桥挠度理论和自锚式悬索桥挠度理论。

最初的悬索桥分析理论是弹性理论。

弹性理论认为缆索完全柔性，缆索曲线形状及坐标取决于满跨均布荷载而不随外荷载的加载而变化，吊杆受力后也不伸长，加劲梁在无活载时处于无应力状态。

弹性理论用普通结构力学方法即可求解，计算简便，至今仍在跨径小于200米的悬索桥设计中应用[1]。

但弹性理论假定缆索形状在加载前后不发生变化，显然与悬索桥的可挠性不符，因此发展出计入变形影响的悬索桥挠度理论。

古典的挠度理论称为“膜理论”。

它是将悬索桥的全部近视看成是一种连续的不变形的膜，当缆索产生挠度时，加劲梁也随之产生相同的挠度。

由于根据作用于缆索单元上吊杆力与缆索拉力的垂直分力平衡以及作用于加劲梁单元上的外荷载及吊杆力与加劲梁弹性抗力平衡的条件建立力的平衡微分方程而求解。

挠度理论和弹性理论的最大区别是摒弃了弹性理论中关于缆索形状不因外荷载介入而改变的假设，相应建立缆索在恒载下取得平衡的几何形状将因外荷载介入而改变及同时计入缆索因外荷载所增索力引起的伸长量的假设，极大的接近悬索桥主索的实际工作状态，对悬索桥的发展起到了很大的推动作用。

悬索桥结构计算理论悬索桥结构计算理论主要内容☞概述☻悬索桥的近似分析☞悬索桥主塔的计算☞悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算1.概述1.1悬索桥的受力特征悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件构成的柔性悬吊体系，其主要构成如下图所示。

成桥时，主要由主缆和主塔承受结构自重，加劲梁受力由施工方法决定。

成桥后，结构共同承受外荷作用，受力按刚度分配。

悬索桥各部分的作用主缆是结构体系中的主要承重构件，受拉为主；主塔是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件，受压为主；加劲梁是悬索桥保证车辆行驶、提供结构刚度的二次结构，主要承受弯曲内力；吊索是将加劲梁自重、外荷载传递到主缆的传力构件，是连系加劲梁和主缆的纽带，受拉。

锚碇是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给地基。

1.概述(续)✶悬索桥计算理论的发展与悬索桥自身的发展有着密切联系早期，结构分析采用线弹性理论(由于桥跨小，索自重较轻，结构刚度主要由加劲梁提供。

中期(1877), 随着跨度的增加，梁的刚度相对降低,采用考虑位移影响的挠度理论。

现代悬索桥分析采用有限位移理论的矩阵位移法。

✹跨度不断增大的同时，加劲梁相对刚度不断减小，线性挠度理论引起的误差已不容忽略。

因此，基于矩阵位移理论的有限元方法应运而生。

应用有限位移理论的矩阵位移法，可综合考虑体系节点位移影响、轴力效应，把悬索桥结构非线性分析方法统一到一般非线性有限元法中，是目前普遍采用的方法。

▪弹性理论（1）悬索为完全柔性，吊索沿跨密布；（2）悬索线性及座标受载后不变；（3）加劲梁悬挂于主缆，截面特点不变；仅有二期恒载、活载、温度、风力等引起的内力。

计算结果：悬索内力及加劲梁弯距随跨经的增大而增大。

▪挠度理论与弹性理论不同之处仅在于：考虑悬索竖向变形对内力的影响（不考虑剪力变形、吊杆倾斜及伸缩变形，影响较小）。

线性挠度理论：忽略挠度理论中活载引起的主缆水平分力与竖向位移之间的非线性关系。

计算结果：加劲梁弯距铰弹性理论结果要小。

国内外大跨径桥梁建设之悬索桥悬索桥是一种古老的桥型，起源于中国，革新于英国，发展于美国，广泛应用于日本。

它因具有跨度大、美观、架设方便等特点而得到广泛的应用。

随着高强钢丝和优质材料的出现，架设工艺的改进以及计算理论和手段的不断完善，悬索桥正朝长、大方向发展，并因其在大跨度方面具有较大的优势而成为现代大跨径桥梁家族中的重要成员。

从1816 年，英国建成了第一座具有现代意义的悬索桥——跨径为124m、以钢丝做主索的人行吊桥起，工程界开始重视对悬索桥的理论研究。

1823年纳维尔发表了加劲梁悬索桥理论，认识到竖向挠度随着恒载的增加而减少。

到19 世纪末，悬索桥的跨度达到200~300m 。

1883 年列特和1886 年列维分别发表了弹性理论，这使悬索桥的跨径达到了500m 以上。

1888 年米兰提出了挠度理论，利用该理论分析的第一座桥是曼哈顿（Manhattan ）大桥（主跨径为448m ）。

到1931 年，挠度理论使悬索桥的跨度增大了一倍，且突破了l000m ，这就是跨越哈得孙河的乔治•华盛顿（George •Washington ) 大桥（主跨1067m ）和旧金山金门（Golden Gate ）大桥（主跨1280m ）。

悬索桥的发展至今已有近200 年的历史，它是大跨径（尤其是1000m 以上的特大跨径）桥梁的主要形式之一，其优美的造型和宏伟的规模，常被人们称为“桥梁皇后”。

1966 年英国塞文（Severn ）桥的加劲梁首先采用流线型扁平钢箱梁，增大了桥梁抗风性能和抗扭刚度，且用钢量少、维护方便。

1970 年丹麦小贝尔特（Small Belt ）桥的钢箱梁首先采用箱内空气干燥装置，增强了防腐性能。

跨径为世界第一的明石海峡大桥悬索桥的抗震设计成功地经受了1995 年日本神户大地震考验。

我国虽然很早就开始修建悬索桥，但是其跨径和规模远不能同国外现代悬索桥相比。

我国悬索桥发源甚早，已有3000 余年历史。

悬索桥的计算方法及其发展悬索桥是一种古老的桥梁结构形式，也是目前大跨度桥梁的主要结构型式之一。

悬索桥主要是由缆索、吊杆、加劲梁、主塔、锚碇等构成。

从结构形式上看，它是一种由索和梁所构成的组合体系在受力本质上它是一种以柔性索为主要承重构件的悬挂结构。

悬索桥随着跨度的增大，柔性加大，在荷载作用下会呈现出较强的非线性，所以悬索桥宜采用非线性方法来进行结构分析。

考虑悬索桥非线性因素的结构分析方法主要有挠度理论和有限位移理论。

挠度理论考虑了悬索桥几何非线性的主要因素，可用比较简便的数值方法来分析，又有影响线可资利用，故很适用于初步设计阶段的结构设计计算。

有限位移理论则全面地考虑了悬索桥几何非线性因素，计算结果较挠度理论精确，但计算过程复杂，直接用于设计计算有诸多不便和困难。

悬索桥挠度理论是一种古典的悬索桥结构分析理论。

这种理论主要考虑悬索和加劲梁变形对结构内力的影响，在中小跨度范围内其计算结果比较接近结构的实际受力情况，具有较好的精度。

悬索桥挠度理论主要分为多塔悬索桥挠度理论和自锚式悬索桥挠度理论最初的悬索桥分析理论是弹性理论。

弹性理论认为缆索完全柔性，缆索曲线形状及坐标取决于满跨均布荷载而不随外荷载的加载而变化，吊杆受力后也不伸长，加劲梁在无活载时处于无应力状态弹性理论用普通结构力学方法即可求解，计算简便，至今仍在跨径小于200米的悬索桥设计中应用［1］。

但弹性理论假定缆索形状在加载前后不发生变化，显然与悬索桥的可挠性不符，因此发展出计入变形影响的悬索桥挠度理论。

古典的挠度理论称为“膜理论”。

它是将悬索桥的全部近视看成是一种连续的不变形的膜，当缆索产生挠度时，加劲梁也随之产生相同的挠度。

由于根据作用于缆索单元上吊杆力与缆索拉力的垂直分力平衡以及作用于加劲梁单元上的外荷载及吊杆力与加劲梁弹性抗力平衡的条件建立力的平衡微分方程而求解。

挠度理论和弹性理论的最大区别是摒弃了弹性理论中关于缆索形状不因外荷载介入而改变的假设，相应建立缆索在恒载下取得平衡的几何形状将因外荷载介入而改变及同时计入缆索因外荷载所增索力引起的伸长量的假设，极大的接近悬索桥主索的实际工作状态，对悬索桥的发展起到了很大的推动作用。

缆索承重桥梁之悬索桥构造及设计计算悬索桥是一种常见的缆索承重桥梁，由主悬索、次悬索、桥面和塔构成。

其特点是悬挑距离长、塔高、桥塔之间跨度大，能够满足交通需要，同时其结构也相对稳定。

悬索桥的设计计算主要包括塔的高度、主悬索和次悬索的设计、桥面荷载的计算等。

首先，塔的高度需要满足一定的要求，一般要高于悬索桥的主悬索距离。

塔的高度设计不仅需要考虑桥面的拱度，还需要考虑塔之间的跨度，以保证结构稳定性和桥梁的安全性。

主悬索和次悬索的设计是悬索桥中最重要的部分，它们负责承受桥面的荷载。

悬索桥的主悬索是从塔顶到桥面中央的一条曲线，而次悬索则是从塔顶到桥面两侧的曲线。

主悬索和次悬索一般采用钢缆或预应力混凝土。

设计时需要考虑主悬索和次悬索的自重、荷载以及悬索桥的自重等因素，进行应力和变形的计算，以确保结构的稳定和安全。

在设计过程中，还需要考虑悬索桥的动态响应，防止因为振动而对桥梁产生不良影响。

另外，桥面荷载的计算也是悬索桥设计的重要一环。

桥面荷载一般包括活载荷载和恒载荷载两部分。

活载荷载是指交通载荷，包括车辆和行人的荷载。

恒载荷载是指悬索桥本身的自重和设备荷载等。

在计算过程中，需要考虑桥梁的应力分布、变形和挠度，以确保桥梁的安全和稳定。

最后，设计时还需要考虑材料的选取、施工方案等因素。

悬索桥的设计需要结合实际情况，综合考虑各种因素，以确保悬索桥的安全性、稳定性和经济性。

总之，悬索桥的构造和设计计算是一项复杂且系统的工程，需要考虑各种因素和条件，以保证悬索桥的安全和稳定。

设计师需要结合实际情况，采用科学的方法进行设计和计算，以实现悬索桥的目标。

斜拉桥与悬索桥计算理论简析斜拉桥与悬索桥是桥梁结构中跨越能力最大的两种桥型，随着桥梁建造向大跨径方向发展，它们越来越成为人们研究的热点。

通过大跨径桥梁理论的学习，我对斜拉桥与悬索桥的计算理论有了较为系统的了解。

在本文中，我想从一个设计者的角度，在概念层次上，对斜拉桥与悬索桥的计算理论做个总结，以加深自己对这些计算理论的理解。

一、斜拉桥的计算理论斜拉桥诞生于十七世纪，在最近的五十年间，斜拉桥有了飞速的发展，成为200米到800米跨径范围内最具竞争力的桥梁结构形式之一。

有理由相信，在大江河口的软土地基上或不适合建造悬索桥的地区，有可能修建超过1200米的斜拉桥。

斜拉桥是塔、梁、索三种基本结构组成的缆索承重结构体系，一般表现为柔性的受力特性。

（一）、斜拉桥的静力设计过程1、方案设计阶段此阶段也称为概念设计。

本阶段的主要任务是凭借设计者的经验，参考别的斜拉桥的设计，结合自己的分析计算，来完成结构的总体布置，初拟构件尺寸。

根据此设计文件，设计者或甲方（有些地方领导说了算）进行方案比选。

2、初步设计阶段本阶段在前一阶段工作的基础上进一步细化。

主要任务是：通过反复计算比较以确定恒活载集度、恒载分析、调索初定恒载索力、修正斜拉索截面积、活载及附加荷载计算、荷载组合及梁体配索、索力优化以及强度刚度验算等。

3、施工图设计阶段此阶段要对斜拉桥的每一部位以及每一施工阶段进行计算，确保结构安全。

主要计算内容有：构件无应力尺寸计算、对施工阶段循环倒退分析、计算斜拉索初张力、预拱度计算、强度刚度稳定性验算以及前进分析验算等。

（二）、斜拉桥的计算模式1、平面杆系加横分系数此模式用在概念设计阶段研究结构的设计参数，以求获得理想的结构布置。

还可用于技术设计阶段，仅仅计算恒载作用下的内力。

2、空间杆系计算模式此模式用在空间荷载（风载、地震荷载以及局部温差等）作用下的静力响应分析。

此模式按照主梁可分为三种：“鱼骨”模式、双梁式模式与三梁式模型。

悬索桥基本理论知识：1）众所周知，悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件组成的柔性悬吊组合体系。

主缆是结构体系中的主要承重构件，是几何可变体系，主要靠恒载产生的初始拉力以及几何形状的改变来获得结构刚度，以抵抗荷载产生的变形’因而使得大跨度悬索桥在施工阶段具有强烈的几何非线性。

2）在以往的地震反应分析中，惯用的方法是对几何非线性进行近似考虑，即只考虑缆索的弹性模量的修正和恒载静力平衡时的重力刚度Fleming和Eqesli 15】早在1982年就采用线性分析方法和考虑结构几何非线性的分析方法对跨度200m左右的斜拉桥进行了地震反应分析。

Fleming研究的几何非线性分析计算理论对斜拉桥、悬索桥的非线性研究工作是一个巨大的贡献，其分析方法至今被人借鉴。

他们研究的结论是：线性分析方法和非线性分析方法所得到的斜拉桥地震反应结果非常相近。

结构几何非线性的影响对地震反应并不显著，但随着跨度增大，非线性影响将会增大，其趋势是减小结构的反1LJ．Tuladhar和W．H．Dilg盯18J分别采用等效弹性模量、几何刚度矩阵、u．L．列式考虑结构的几何非线性建立了动力增量方程，分析了跨度从300m到450m的四座斜拉桥的几何非线性对其静力和地震反应的影响。

他们指出对于大跨度斜拉桥考虑几何非线性后，结构的静力和地震反应都有比较明显的增加。

朱稀和王克海H采用有限位移理论，考虑斜拉索的垂度、结构的梁柱效应和结构的大位移引起的结构几何非线性，研究大跨度斜拉桥在自重和拉索的初张力作用下的平面和空间静力、动力分析方法。

分析了主跨分别为335m和671m的三跨斜拉桥，认为斜拉桥结构考虑几何非线性后结构的整体刚度有所提高。

邓育林【”J利用ANSYS软件对主跨460m的重庆市奉节长江公路大桥(斜拉桥)进行了线性和几何非线性地震时程分析，认为非线性对大跨度斜拉桥动力反应影响很大，考虑几何非线性后地震反应结果增大。

文献11lI报道林同炎国际咨询公司考虑应力和位移对刚度的影响，利用牛顿一拉夫森切线刚度迭代法求解结构变形后的平衡方程组，对金门大桥(悬索桥)的非线性研究结论是：非线性分析计算预计的位移大约比传统的线性结果小18 倍。

悬索桥的计算方法悬索桥是一种常见的桥梁结构，其特点是悬挂在两个或多个支柱之间，中间通过悬索支撑整个桥面。

悬索桥的计算方法是指在设计和建造悬索桥时所需的相关计算和分析方法。

本文将介绍悬索桥的计算方法，包括悬索力的计算、桥面的设计和悬索索力的平衡等内容。

1. 悬索力的计算悬索桥的悬索力是指悬挂在支柱上的各个悬索所受的拉力。

悬索力的计算涉及到桥面的自重、行车荷载和风荷载等因素。

在计算中，需要考虑桥面的几何形状、悬索的长度和倾角、支柱的位置和高度等参数。

通过合理的计算方法，可以确定每个悬索所受的拉力，从而保证桥梁的结构安全和稳定。

2. 桥面的设计悬索桥的桥面是行车和行人通行的部分，其设计需要考虑桥面的宽度、坡度和曲线半径等因素。

在设计中，需要满足行车和行人的通行需求，并考虑到桥面的自重和荷载等因素。

通过合理的桥面设计，可以保证悬索桥的通行安全和舒适性。

3. 悬索索力的平衡悬索桥的悬索索力是维持桥面平衡的关键因素，其大小和方向直接影响到桥梁的稳定性。

在悬索桥的设计中，需要通过计算和分析来确定悬索索力的大小和方向。

通常，悬索索力的平衡是通过调整支柱的高度和位置来实现的。

通过合理的计算方法和结构设计，可以保证悬索桥的稳定性和安全性。

悬索桥的计算方法是设计和建造悬索桥所必需的关键内容。

通过合理的计算和分析，可以确定悬索力的大小、桥面的设计和悬索索力的平衡等参数，从而保证悬索桥的结构安全和稳定。

悬索桥是一种重要的桥梁结构，其计算方法的正确性和准确性对保障桥梁的使用和运行具有重要意义。

希望本文的介绍能对读者理解悬索桥的计算方法有所帮助。