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第九章 欧氏空间1.设()ij a =A 是一个n 阶正定矩阵,而),,,(21n x x x =α, ),,,(21n y y y =β,在nR 中定义内积βαβα'A =),(,1) 证明在这个定义之下, nR 成一欧氏空间； 2) 求单位向量)0,,0,1(1 =ε, )0,,1,0(2 =ε, … , )1,,0,0( =n ε，的度量矩阵；3) 具体写出这个空间中的柯西—布湿柯夫斯基不等式。
解 1)易见βαβα'A =),(是n R 上的一个二元实函数，且(1) ),()(),(αβαβαββαβαβα='A ='A '=''A ='A =， (2) ),()()(),(αβαββαβαk k k k ='A ='A =，(3) ),(),()(),(γβγαγβγαγβαγβα+='A '+'A ='A +=+， (4) ∑='A =ji j iij y x a,),(αααα，由于A 是正定矩阵，因此∑ji j iij y x a,是正定而次型，从而0),(≥αα，且仅当0=α时有0),(=αα。
2)设单位向量)0,,0,1(1 =ε, )0,,1,0(2 =ε, … , )1,,0,0( =n ε，的度量矩阵为)(ij b B =，则)0,1,,0(),()( i j i ij b ==εε⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛nn n n n n a a a a a aa a a212222211211)(010j ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛ =ij a ，),,2,1,(n j i =，因此有B A =。
4) 由定义，知∑=ji ji ij y x a ,),(βα，,(,)ij i ji ja x xααα==∑，,(,)iji ji jay y βββ==∑，故柯西—布湿柯夫斯基不等式为2.在4R 中,求βα,之间><βα,(内积按通常定义)，设: 1) )2,3,1,2(=α, )1,2,2,1(-=β， 2) )3,2,2,1(=α, )1,5,1,3(-=β， 3) )2,1,1,1(=α, )0,1,2,3(-=β。
高斯09溶剂效应论坛讨论Gaussian 09计算溶剂化能量使用scrf=(solvent=toluene,cpcm）命令在G09下计算溶剂化能量（使用气态优化的结构）！但是由于与使用G03时输出文件不一样（没有Total free energy in solution这一项）！请教使用G09怎么计算溶剂化能量？那就直接用文件结束时给出的能量好了。
方便的话，也可以把output放box上让大家帮忙分析下。
做一个包含溶剂的频率计算，总自由能就自动加上了溶剂效应修正。
用smd模型来计算：scrf=(solvent=toluene,smd），不需要指定半径。
单点算出来的能量E加上气态计算的自由能修正，结果比较合理。
不过我一般使用G09得到气态优化结构，然后用G03计算溶剂效应。
用smd模型来计算：scrf=(solvent=toluene,smd），不需要指定半径。
单点算出来的能量E加上气态计算的自由能 ...caipingl 发表于2010-11-17 12:21 /bbs/images/common/back.gif那你这种情况发文章时怎么说呢？03和09的溶剂化计算相差还是很大的！请问你是如何算溶剂化能的，对应高斯输出文件的哪项？回复5# hgp2006G03和G09的参考文献都写上，溶剂化效应说明部分指出采用G03计算就可以吧。
我对比过一些G03和G09优化结果，差别很小。
我想这样做应该是合理的吧。
相对于某些体系，G09的SMD模型会得到比较奇怪的结果。
个人感觉G09不如G03，有时有些体系用G09优化就会出错，而G03就能正常运行，而且IRC计算时也经常会出错。
感觉还是G03用起来得心应手。
使用G09可以直接优化包含溶剂化效应的结构，在此基础上做频率计算就可以了。
SMD模型比较新，但个人感觉不太成功。
Bondi Radii应该更稳定一些。
本帖最后由Dice 于2012-4-6 08:41 编辑做一个包含溶剂的频率计算，总自由能就自动加上了溶剂效应修正。
目前有很多流行的绘图软件，如MICAPS、Grapher、Excel、GrADS、Surfer、NCL、MATLAB等，不同的软件有其不同的特点和优势。
GrADS不仅能够绘制一维和二维图形、进行简单统计计算、物理量的计算，还可进行数据格式的转换。
当前气象学研究中许多格点资料（如二进制，GRIB码，Netcdf，HDF-SDS 资料）均需用GrADS软件进行处理，该软件因此也成为气象、海洋专业科研工作者和高校学生做研究论文使用最广泛的的绘图软件之一，并成为本科生和函授研究生必须选修的一门课程。
1.1 GrADS作图的一般步骤GrADS作图一般包括四个步骤，即打开数据描述文件、输入GrADS内部命令、保存图形、退出GrADS。
1.2 几个重要的GrADS命令1）打开文件的命令（open/sdfopen/xdfopen）主要用于打开数据描述文件或者数据文件，命令形式为ga->open data.ctlga->sdfopen u.ncga->xdfopen wind.ddf2）查询命令（query或者q）主要用于查询数据资料的时空结构、变量等信息。
ga->q file 2ga->q ctlinfo 13）关闭数据文件的命令（close）ga->close 2ga->close 1注意要先关闭后打开的文件。
4）设置维数环境（set）ga->set lon 60 160ga->set lat 20 50ga->set time Jul1983ga->set lev 200上面的lon、lat、time、lev为地图坐标，也可以换为格点坐标（x\y\z\t）表示。
5）显示和清屏，初始化命令clear(或者c)为清屏命令，display(或者d)为显示命令。
初始化环境（reinit/reset）注意Reinit 和reset的区别，前者是关闭所有文件，重新初始化，后者则是重置初始环境，但不关闭数据文件，reinit常作为Grads命令批处理文件中的第一个命令。
实验二 GrADS软件的应用一.实验目的1.掌握GrADS(Grid Analysis and Display System)软件的安装。
2.掌握GrADS软件的启动方法。
3.熟悉GrADS的常用命令。
4.了解GrADS软件包内的常用文件。
5.掌握GrADS画图的方法。
6.掌握查看画好的图片的方法。
二.实验内容1.软件安装2.启动软件方法开始运行cmd 然后输入C：\grads19 \win32 \grads.exe或打开C盘-grads19-win32-grads.exe3.常用命令Reinit 重新初始化GrADS设置，同时关闭所有打开的文件，并释放所有定义的对象open 打开数据文件set t 9 设定时次固定为数据集中第九个时次set lon 90 140 设定经度变化从东经90度至140度set lat 10 60 设定纬度变化从北纬10度至北纬60度set mpdset cnworld 设置地图数据集set map color style thickness 用定制的颜色，线性和线宽绘背景地图draw map 低级绘图指令，直接进行所指定图形元素操作set lev 200 设定高度维数固定为200h Pa 等压面enable print 打开磁盘文件，用于存放随后print命令转换生成的当前屏幕图形的图元数据set grads off 不打印出GrADS标记set grid off' 不画网格set cthick 6 设置等值线线宽set clopts 1 6 0.12 设置等值线标记的颜色set xlopts 1 6 0.18 设置等值线x轴标记的颜色set ylopts 1 6 0.18 设置等值线y轴标记的颜色set gxout contour 二维等值线绘图set cint 4 设置等值线间隔d smth9(u) 温度Print 将当前图形窗口重的图形转化为图元数据，存放在先前enable 命令指定的磁盘文件中，每执行一次prin t 即向该文件中附加一幅窗口图形4.GrADS软件包内的常用文件.dat 二进制无格式记录的原始气象数据文件，其数据既可以是格点数据，也可以是站点数据。
目录前言 (5)第一章启动GrADS 及打开文件 (5)一.启动GrADS (5)二.打开文件 (6)第二章维数环境 (6)set lat|lon|lev|time val1<val2> (6)set x|y|z|t vall <val2 > (6)第三章显示命令及动画 (7)一、显示命令 (7)二、动画 (7)set loopdim x︱y|z|t (7)set looping on|off (7)第四章图形输出类型 (8)对格点数据： (8)bar: 直方图 (8)barb:风向杆形式绘二维风场 (8)contour:二维等值现图 (8)errbar:单线图及误差分布 (8)frgid:用指定颜色填充二维格点场 (8)fwrite:图形不在屏幕上显示，而是将输出结果存入一个由“set fwrite 文件名”所指定的文件中。
(8)gid:以网格形式在各网点中央标出该点数值 (8)line:单线图 (8)linefill:两单曲线之间填色 (8)scatter:散点图 (8)shaded:二维填色图 (8)stat:输出有关的统计量 (8)stream:流线形式绘二维风场 (8)vector:向量间箭头形式绘二维风场 (8)对站点数据： (8)barb:在各站点绘风向标 (8)findstn:搜索最近的站点（详见描述语言部分） (8)model:以天气图形式将天气观测各分量填放在站点四周 (8)value:在各站点标值 (8)wxsym:绘wx天气符号 (8)Draw wxsym symbol x y size<color<thicks>> (9)对于model,命令为set gxout model ,然后再添图，形式为displayu;v;t;d;slp;delta;cld;wx;vis (9)第五章 GrADS资料格式 (9)格点资料资料描述文件 (9)以下是一个资料描述文件的例子： (9)１、DSET data-set-name (11)２、TITLE string (11)３、UNDEF value (11)4、OPTIONS <keywords> (12)5、XDEF number<LINEAR start increment>或XDEF number<LEVELS value-list> (12)6、YDEF number mapping start<increment>或YDEF number<LEVELS value-list> (13)７、ZDEF number mapping <start increment>或ZDEF number<value-list> (13)８、TDEF number LINEAR start-time increment (14)９、VARS number (14)二. 台站资料资料描述文件 (15)第六章变量名和表达式 (15)一、变量名和表达式 (15)二、表达式 (16)第七章函数 (16)一. aave函数 (16)二．abs函数 (16)三．acos函数 (17)四、asin函数 (17)五、atan2函数 (17)六、ave函数 (17)七、cdiff函数 (17)八、const函数 (18)九、cos函数 (18)十、exp函数 (18)十一、gr2stn函数 (19)十二、hcurl函数 (19)十三、hdivg函数 (19)十四、log函数 (19)十五、log10函数 (19)十六、mag函数 (19)十七、maskout函数 (20)十八、oacres函数 (20)十九、pow函数 (20)二十、sin函数 (20)二十一、skip函数 (20)二十二、smth9函数 (21)二十三、sqrt函数 (21)二十四、stnave函数 (21)二十五、stnmin函数 (21)二十六、stnmax函数 (21)二十七、tan函数 (22)二十八、tloop函数 (22)二十九、tvrh2q函数 (22)三十、tvrh2t函数 (22)三十一、vint函数 (23)第八章图形要素设置 (23)对于图形类型为contour起作用的设置 (23)set ccolor color——设置等值线颜色 (23)set ccolor rainbow——设定等值线颜色用彩虹表示 (23)set cstyle style——设定等值线线型 (23)Set cthick thckns——设定等值线线宽hckns(取值范围1～20) (23)Set cterp on｜off——设置样条差值光滑开关 (23)Set clab on｜off｜forced｜string｜auto——控制等值线的标记方式。
第9章 非线性回归9.1 在非线性回归线性化时，对因变量作变换应注意什么问题？答：在对非线性回归模型线性化时，对因变量作变换时不仅要注意回归函数的形式， 还要注意误差项的形式。
如：(1) 乘性误差项，模型形式为e y AK L αβε=， (2) 加性误差项，模型形式为y AK L αβε=+。
对乘法误差项模型（1）可通过两边取对数转化成线性模型，（2）不能线性化。
一般总是假定非线性模型误差项的形式就是能够使回归模型线性化的形式，为了方便通常省去误差项，仅考虑回归函数的形式。
9.2为了研究生产率与废料率之间的关系，记录了如表9.14所示的数据，请画出散点图，根据散点图的趋势拟合适当的回归模型。
表9.14生产率x （单位/周） 1000 2000 3000 3500 4000 4500 5000 废品率y （%）5.26.56.88.110.2 10.3 13.0解：先画出散点图如下图：5000.004000.003000.002000.001000.00x12.0010.008.006.00y从散点图大致可以判断出x 和y 之间呈抛物线或指数曲线，由此采用二次方程式和指数函数进行曲线回归。
（1）二次曲线 SPSS 输出结果如下：Mode l Sum mary.981.962.942.651R R SquareAdjusted R SquareStd. E rror of the E stim ateThe independent variable is x.ANOVA42.571221.28650.160.0011.6974.42444.2696Regression Residual TotalSum of Squares dfMean SquareF Sig.The independent variable is x.Coe fficients-.001.001-.449-.891.4234.47E -007.0001.4172.812.0485.843 1.3244.414.012x x ** 2(Constant)B Std. E rror Unstandardized Coefficients BetaStandardizedCoefficientstSig.从上表可以得到回归方程为：72ˆ 5.8430.087 4.4710yx x -=-+⨯ 由x 的系数检验P 值大于0.05，得到x 的系数未通过显著性检验。
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