等边三角形教学设计表

等边三角形--优秀教学设计
教学目标：
1.了解等边三角形在形状和性质方面的特点。

2.能够基于等边三角形的规律推导出其他有关的结论。

3.能够应用等边三角形的特性解决数学问题。

适用对象：初中数学七年级学生
教学过程：
1.引入（5分钟）
（1）通过一个图像引出等边三角形问题。

（2）询问学生对等边三角形的了解。

2.讲解（25分钟）
（1）定义等边三角形。

（2）讲解等边三角形的性质：三边相等，三角度相等，垂心，中位线，中心，内切圆，旁切圆。

（3）通过图形探索等边三角形的性质，引出相关的定理。

3.练习（20分钟）
（1）结合教材，进行相关习题的训练。

（2）引导学生思考，通过等边三角形的规律，推导其他三角形的性质。

4.拓展（10分钟）
（1）老师布置一些进阶试题，让学生巩固和练习已有知识。

（2）老师给学生提供一些实际的例子，让学生能够应用等边三角形的特性解决数学问题。

5.总结（5分钟）
（1）学生口头总结所学内容。

（2）学生分享解决问题的思路和策略。

教学资源：
（1）图形。

（2）教材。

（3）多媒体设备。

评估方法：
（1）课堂参与度。

（2）完成练习题的表现。

（3）解决问题的思路和策略。

拓展推广：
老师可以将本课程中的题目和案例推广到学习其他数学知识点，如三角函数等，从而帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

同时，也可以通过让学生自主设计等边三角形相关的问题，提高学生的综合应用能力和创造性思考能力。

等边三角形教案教学目标：1. 了解等边三角形的定义和性质；2. 学会判断一个三角形是否为等边三角形的方法；3. 掌握等边三角形的周长和面积的计算方法。

教学准备：幻灯片、白板、黑板、三角形模型、直尺、小黑板、粉笔、练习题等。

教学过程：一、引入新知识（5分钟）1. 准备一张包含等边三角形的图片或幻灯片，向学生展示，并让学生观察、描述三角形的特点。

2. 引导学生思考：这个三角形的三条边是否相等？各角的度数是否相等？3. 听取学生们的回答，引导他们发现等边三角形的特点：三条边相等，三个内角也相等，每个内角都为60度。

二、学习等边三角形的定义和性质（10分钟）1. 在黑板或白板上写下等边三角形的定义和性质。

定义：三边相等和三个内角相等的三角形叫做等边三角形。

性质：等边三角形的每个内角都是60度，周长等于三边长的和的3倍，面积等于底边长度的平方再乘以根号3的一半。

2. 通过举例演示，进一步加深学生对等边三角形性质的理解。

三、判断是否为等边三角形（10分钟）1. 给出几个三角形的边长，请学生判断它们是不是等边三角形，并说出理由。

2. 出示几个带标签的三角形图形，让学生判断其中是否包含等边三角形，并给出解释。

四、等边三角形的计算（20分钟）1. 计算等边三角形的周长：周长等于三边长的和的3倍。

2. 计算等边三角形的面积：面积等于底边长度的平方再乘以根号3的一半。

3. 指导学生进行计算练习，同时解答他们在计算中遇到的问题。

五、巩固练习与拓展（10分钟）1. 给学生分发练习题，要求他们判断并计算等边三角形的周长和面积。

2. 批改练习题，与学生一起订正错误，并给予必要的解释和指导。

六、课堂小结（5分钟）1. 回顾等边三角形的定义和性质；2. 总结判断等边三角形和计算等边三角形的方法；3. 鼓励学生进行思考和提问，加深对等边三角形的理解。

教学反思：本节课采用了引导学生发现、课堂演示、计算练习、互动讨论等多种教学方法，能够激发学生的兴趣，提高课堂效果。

表3-1 主题单元教学设计模板主题单元学习目标知识与技能：（1）理解等边三角形的的概念；（2）探索并证明等边三角形的判定方法；（3）理解等边三角形的性质；过程与方法：（1）通过对学生的图形类比培养学生的类比归纳能力（2）通过电脑对图形运动的探讨让学生认识等腰三角形与等边三角形的联系与区别情感态度与价值观：（1）通过对图形的分析、变形培养学生对图形的学习兴趣（2）通过活动的组织端正学生的学习态度渗透正确的价值观对应课标1．理解等边三角形的等概念，了解等边三角形的是等腰三角形的特例。

2．探索并证明等边三角形的判定方法。

3．了解等边三角形的基本性质，三个边，三个角，三线合一间。

主题单元问题设计1、等边三角形的判定是什么？2、等边三角形的性质是什么？3、等腰梯形的性质与等边三角形有何关系？专题划分专题一：等边三角形的判定（2课时）专题二：等边三角形的性质是什么？（3课时）…………其中，专题（或专题中的活动作为研究性学习）专题一等边三角形的判定所需课时课内共用2课时专题学习目标第一课时：等边三角形的边角之间的关系活动1：探索等边三角形三边关系【活动步骤】1．任意长度相等的三条线段都能组成等边三角形吗？教师组织学生用短木条进行实验．2．组成等边三角形的三条线段有何关系？学生观察、猜想，教师组织学生交流．3．用文字或式子表述你发现的结论．【技术应用】在几何画板中画三条线段，观察它们的长度满足什么条件是可构成等边三角形．活动2：探索等边三角形角的关系【活动步骤】1．验证等边三角形角的关系．利用三角形纸片，通过剪拼成平角的方法验证；．利用几何画板软件，通过度量计算的方法验证．2．探索证明方法，用规范的推理步骤表达你的推证过程．3．班内交流证法，思考证明方法的本质和关键．第二课时等边三角形的三线合一和轴对称活动1：类比等腰三角形的性质，猜想等边三角形的性质个人思考，组内交流，班内交流．三线合一．活动2：总结等边三角形的性质【活动步骤】教师点拨：在三角形中有一类是等边三角形，三角形的性质等边三角形也满足，但是等边三角形有自己独特的性质．学生发言，互相启发．教师总结，形成共识．【技术应用】几何画板演示正多边形的例子．评价要点1．能否理解和掌握等边三角形性质．2．能否运用等边三角形的性质解决问题．。

《等边三角形》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能：理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质和特点。

2. 过程与方法：通过观察、讨论、探究等教学活动，培养学生的观察、分析、概括、推理等思维能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生的空间观念和观察能力，激发学生对数学的兴趣和热爱。

二、教学重难点1. 教学重点：理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质。

2. 教学难点：如何引导学生发现等边三角形的特点，培养学生的观察和分析能力。

三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、等边三角形模型、尺子等。

2. 制作教学课件：包括等边三角形的图片、性质、特点等内容。

3. 安置预习任务：学生预习课实情关内容，准备发言讨论。

四、教学过程：1. 导入新课（5分钟）通过复习等腰三角形的性质和判定方法，引出等边三角形的观点，激发学生探究新知识的兴趣。

2. 探究新知（20分钟）（1）操作与观察：让学生动手画、剪、折等边三角形，通过观察得出等边三角形的特点及性质。

（2）等边三角形的定义：三边相等，三个角均为60度的三角形为等边三角形。

（3）等边三角形的性质：等边三角形的三个角相等，均为60度；等边三角形具有稳定性。

（4）等边三角形的判定方法：根据定义及等腰三角形和直角三角形的判定方法，得出三种判定方法：* 三边相等的两个三角形为等边三角形；* 有一个角为60度的两个三角形为等边三角形；* 有一个角是30度的直角三角形和有一个角是60度的锐角三角形为等边三角形。

3. 合作交流（10分钟）让学生分组讨论，交流自己的探究结果，教师进行巡回指导。

4. 教室练习（15分钟）让学生完成课本上的相关练习题，检验学生对新知识的掌握情况，针对出现的问题进行讲解。

5. 总结评判（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行评判总结，鼓励学生积极思考，勇于探究。

教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质和特点。

《等边三角形的性质和判定(第1课时)》
教学设计
等边三角形的性质和判定(第1课时)教学设计
目标
本节课的目标是让学生了解等边三角形的定义及其性质，并能够判定一个三角形是否为等边三角形。

教学过程
导入
1. 引入等边三角形的概念，介绍其定义：三边相等的三角形称为等边三角形。

2. 引发学生的好奇心：你们知道等边三角形有什么特点吗？
探究
1. 分组讨论：让学生组成小组，探究等边三角形的性质。

2. 小组分享：每个小组分享他们的探究结果，教师做出总结，确保学生理解等边三角形的性质。

拓展
1. 讲解等边三角形的判定方法：
- 一个三角形的三条边相等，则该三角形为等边三角形。

2. 练时间：
- 给学生分发练题，让他们判定给定的三角形是否为等边三角形，并解释判定依据。

总结
1. 总结等边三角形的定义及其性质：三边相等的三角形称为等边三角形。

2. 复判定等边三角形的方法。

后续活动
为巩固学生的研究成果，可以组织一些相关的练或游戏，进一步加深对等边三角形的理解。

参考资料
- 教材《XXX》
- 网络资源。

《12.3.2等边三角形》教学设计教学目标1、知识目标：（1）了解等边三角形的概念。

（2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。

2、水平目标：（1）经过使用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。

（2）经过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展逻辑推理水平。

3、情感目标：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。

根据新课程标准，确立如下教学重点、难点。

教学重点、难点重点：等边三角形判定定理证明。

难点：等边三角形性质和判定方法的应用。

教学准备：色粉笔，等边三角形模型教学过程：（一）、导入新课情境导入：复习等腰三角形的性质和判定方法。

请同学们思考一个问题：等腰三角形中有一种特殊的三角形是什么三角形？揭示课题——今天，我们就来学习这种特殊的等腰三角形。

设计意图：为本节课利用等腰三角形知识来探究等边三角形的问题埋下铺垫。

（二）、探究新知：1、请同学回答：等边三角形定义（学生回答）三边相等三角形叫做等边三角形2、学生折纸探究等边三角形的性质：可从边、角、重要线段、对称性等方面实行探究。

（1）边：三边相等（2）角：三角相等，且都等于60度。

（3）三线合一。

（4）是轴对称图形，共有三条对称轴3、思考：已知：在△ABC中，∠A = ∠B=∠C求证：△ABC是等边三角形。

(引导学生证明)归纳出等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

4、已知：在△ABC中，AB = AC，∠A = 60°求证：△ABC是等边三角形。

学生证明更换条件：∠B= 60°或∠C= 60°，结论仍然成立吗？通过师生互动，生生互动，交流合作后得出等边三角形判定方法2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形5、应用新知1）、等边三角形ABC的周长等于21㎝，求：（1）各边的长；（2）各角的度数。

2）例4 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。