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Zigzag电极Armchair边缘石墨烯纳米带电子输运研究王利光;陈蕾;闫雨桐;TERENCE K S W;TSUKADA M【摘要】Non - equilibrium Green functions method based on the density functional theory is adopted to calculate electron transmission, density of states, and V -I property of the nano graphene ribbon with the arm - chair edge and the zigzag electrodes. It is found that the graphene nano ribbon shows the semiconductor characteristics obviously , a good correspondence between the density of state and the electronic transmission, the transmission spectrum relates closely to the incident energy of the electrons, and shows the quantized levels and Coulomb block when the e-lectrons transport through the nano graphene ribbon.%利用基于密度泛函的非平衡格林函数方法,对Zigzag电极Armchair边缘的石墨烯纳米带的电子输运、态密度和V-I特性进行了理论计算,研究发现这一结构的纳米石墨烯带具有明显的半导体特征,其态密度与电子传输谱间具有较好的对应关系,电子传输谱与电子入射能量密切相关,并显现能级量子化和电子输运过程中的库仑阻塞特性.【期刊名称】《黑龙江大学自然科学学报》【年(卷),期】2011(028)005【总页数】4页(P733-736)【关键词】石墨烯带;密度泛函;态密度;电子输运【作者】王利光;陈蕾;闫雨桐;TERENCE K S W;TSUKADA M【作者单位】江南大学理学院,无锡214122;江南大学理学院,无锡214122;江南大学理学院,无锡214122;新加坡南洋理工大学电气与电子工程学院,新加坡636798;东北大学世界先进材料研究中心,仙台980 -8577【正文语种】中文【中图分类】O189.1自2004年石墨烯被发现以来［1］，作为唯一的二维材料受到了人们的广泛关注，成为了科学工作者研究的热点。
锯齿形石墨烯纳米带特性的理论研究陈芡;胡冬生;徐江【摘要】对具有一定宽度的锯齿形石墨烯纳米带用对角化其哈密顿的方法自洽地计算了电子在半填满的情况下石墨烯的性质,结果发现:锯齿形石墨烯带在相同条件下两边之间是铁磁耦合还是反铁磁耦合是随机的.两边之间呈现反铁磁序时,石墨烯带是半导体,其带隙具有量子限制效应;呈现铁磁序时,石墨烯带是导体.无论哪一种情况,石墨烯带边缘原子的磁序都是一个定值,并不随系统大小而变化,这就为石墨烯作为自旋电子学的材料提供了一个无比优越的条件.【期刊名称】《西安文理学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(019)005【总页数】6页(P1-6)【关键词】石墨烯;磁序;自洽计算【作者】陈芡;胡冬生;徐江【作者单位】南京航空航天大学理学院,南京211106;南京航空航天大学理学院,南京211106;南京航空航天大学材料学院,南京211106【正文语种】中文【中图分类】TB383因石墨烯在微电子和光电子器件领域有着非常广阔的应用前景，近年来石墨烯奇特的物理性质和化学性质吸引了科学研究者的关注.其结构是由碳原子组成的蜂窝状的二维系统，碳碳之间通过sp2轨道杂化.2004年，石墨烯在实验室首次被分离出来[1].在此之前，已有研究表明石墨烯纳米带晶体边缘的取向对电子结构有重要的影响[2].按晶格的取向，经裁剪得到的石墨烯纳米带有两种边界：锯齿形和扶手形.不同边界的石墨烯所具有的电和磁的特性差异很大.扶手形边界的石墨烯纳米带的能带具有量子限制效应，是半导体材料，其本身不具有磁性，但是如果碳纳米管或者石墨烯表面吸附了某些原子团，如钛原子链，就会产生磁性[3].锯齿形边界的石墨烯纳米带表现出金属性，其边缘态变化较平缓，边缘具有磁序[3-5].理想的石墨烯本身并没有磁性，其磁性主要来自于缺陷、杂质、边界[6].密度泛函理论研究表明：锯齿形的石墨烯纳米带出现磁性是由费米能附近局域电子态的自旋极化产生的[7].这样的自旋极化在同一边界呈现铁磁耦合，两边界之间呈现反铁磁耦合[8].锯齿形石墨烯纳米带的边缘态效应所产生的磁性和与之有关的帯隙一直受到关注，人们用各种方法来研究这一问题，如第一性原理密度泛函理论[4]，基于哈伯德模型的平均场方法[9]，量子蒙特卡罗方法等等[10].这些研究表明：锯齿形的石墨烯纳米带边界的磁性是较稳定的.实验也证明在低温下(7K)石墨烯纳米带存在磁性[11].2014年，Magda G Z等人在纳米尺度上制造出晶体边缘取向很好的锯齿形石墨烯纳米带和扶手形石墨烯纳米带[12].通过测量发现：锯齿形石墨烯纳米带在小于7纳米的时候会有0.2～0.3电子伏特的能带间隙，具有半导体的特性，纳米带两边呈现反铁磁序；当纳米带宽度大于8纳米时表现为金属的特性，两边呈现铁磁序.这就意味着锯齿形纳米带随着宽度的增加，会有从半导体到金属的转变.然而要得到完整边界的石墨烯并不容易，但用氟单原子链耦合到边缘就可以得到完整边界的锯齿形石墨烯[13].锯齿形石墨烯纳米带的结构如图1所示.在X方向上具有平移对称性，Y方向是有边界的.该系统可用哈伯德模型来描述，其哈密顿为:表示自旋为σ(自旋向上或向下)的电子在编号i格点的产生算符,tij为跳跃积分，〈i,j〉表示最近邻的两个格点，计算中只取最近邻跳跃积分t0，U是同一格点不同自旋电子的库伦排斥势，第三项是化学能，其中的N为粒子总数，μ为化学势.式(1)第二项中库伦作用利用平均场近似:因此石墨烯带的哈密顿可写为：σ表示某一方向的自旋，则表示相反方向的自旋.石墨烯纳米带在X方向是周期性结构，可以把X方向的算符由实空间转化到动量空间(k空间)，而在Y方向上的保持为原来的实空间.由于石墨烯由两套子格构成，分别用A，B表示，有S条链的石墨烯带在Y方向的实空间中就有2S个格点.考虑电子的自旋，石墨烯带的哈密顿可以写成4S×4S的矩阵：其中，Hσ(σ=↑,↓)是2S×2S的矩阵，HAσ′，HBσ′，HF′和HF′*都是S×S的方阵；HF′*是HF′的厄米矩阵.其中为水平方向的波矢量，L为石墨烯纳米带的长度.我们设石墨烯纳米带的电子处于半填满状态，且各个格点的电子数为1，初始时各格点自旋状态独自随机产生，如果向上的概率为η∈(0,1)，则自旋向下的概率为1-η.对角化哈密顿式(4)，可以得到4S个能量本征值(2S个格点，每个格点上的电子有两种自旋)，每个本征值对应一个费米分布函数是玻尔兹曼常数是波矢kx取一定值时系统的费米能.每个格点具有特定自旋的电子数目为：其中nj,σ′为第j个格点自旋为σ′的电子数为能量本征值对应的本征矢中相应于(j,σ′)的元素.在波矢kx取某一定值时，把每次计算的电子数再作为初始值代入哈密顿，并调节化学势，使费米面以下的电子数处于半填满状态，对角化哈密顿，得到在kx取值的情况下每个格点具有特定自旋的电子数，这样经过自洽计算，直到每个格点相应自旋的电子数保持不变；再对波矢取所有可能值求各格点特定自旋的电子数的平均值,则对应格点的磁序为：在计算中t0取值为1，U取值为2，粒子数为半满，温度T为300K.调节化学势μ，经过自洽计算，求出不同宽度石墨烯纳米带各格点的磁序.通过对锯齿形石墨烯带的条数S=10，20，30，35，40，50，60，70，80，90，100的自洽计算，且每种宽度都独立计算了100次，发现即使石墨烯纳米带宽度相同，计算的参量也相同，石墨烯纳米带两边之间不是出现铁磁序就是出现反铁磁序，并且是随机的.图2是相同参数条件下宽度为30条和100条时的两种情形，其中i是原子从纳米带一边到另一边的编号，(a)、(b)图为宽度30条时各格点的磁序M随格点位置i 变化的两种情况，(a)图呈现反铁磁序，(b)图呈现铁磁序.(c)、(d)图是宽度为100条时的情形.当锯齿形石墨烯带两边之间分别为反铁磁和铁磁时，其能带结构如图3，(a)、(b)图分别为10条时反铁磁和铁磁的能带图，(c)、(d)图分别为30条时反铁磁和铁磁能带图.从图中可以看到当锯齿形石墨烯带的两边之间是反铁磁序时，能带图呈现半导体的性质，而当两边之间是铁磁序时呈现的是导体的性质，此时能带图中导带和价带之间出现了交叉，是石墨烯带两边之间呈现铁磁序时的边缘态.当不考虑电子与电子相互作用，呈现铁磁序时，其边缘态是简并的平态[2]，因考虑了电子-电子相互作用，其简并的平态分裂形成交叉，交叉的两个态分别对应于石墨烯带一边缘的自旋向上态和另一边缘的自旋向下态.石墨烯带两边呈现反铁磁序时是半导体，其带隙与宽度之间的关系如图4所示.从图中可以看出带隙随宽度增加而减小.通过对计算的理论值进行曲线拟合，我们发现带隙随宽度的变化关系为ΔE=3.8272·S-1.034，说明石墨烯条两边是反铁磁序时存在量子限制效应.我们通过计算发现无论什么宽度的石墨烯带边缘原子的磁序都是一个定值，并不随宽度变化，如图5所示.这个性质为石墨烯作为磁性材料提供了无比优越的条件.我们对不同宽度的石墨烯纳米带的磁序各计算了100次.图6是对100次计算结果进行的统计，表示了两边之间出现铁磁耦合和反铁磁耦合的概率与宽度之间的关系.从图6可以看出，当锯齿形石墨烯带的条数小于35条时，出现反铁磁磁序的概率比出现铁磁序的概率大；当锯齿形石墨烯带的条数大于35条时，反铁磁磁序和铁磁磁序出现的概率没有规律.实验中观察到锯齿形石墨烯的宽度在小于7纳米时，两边界呈反铁磁耦合，大于7纳米时呈铁磁耦合[12].宽度为35的石墨烯纳米带实际宽度大约为7.313纳米，我们的计算结果显示常温下石墨烯纳米带不是呈现反铁磁就是呈现铁磁，且在小于此值时，出现反铁磁的概率总比出现铁磁的概率大. 为了进一步说明锯齿形石墨烯纳米带一定带宽时，其两边出现铁磁序还是反铁磁序，我们计算了不同宽度石墨烯纳米带的自由能F.从图7中可以看出反铁磁的自由能总是比铁磁的小，它们的差值随宽度的增加迅速减小.当宽度增加到35之后，可以看成两者几乎相等了.石墨烯处于铁磁状态还是处于反铁磁状态并不能由自由能确定，因为铁磁态和反铁磁态是两个孤立的状态，并不能说自由能低就一定处于该状态，自由能高的态也应该是一个亚稳态，所以只能说自由能低的态出现的概率应该大些.当然我们的计算是基于每个位置的电子是半填满，且是完美的石墨烯带，而实验得到的石墨烯带有可能不是完美的，电子占有数也不一定半填满，可能还有其他很多因素.我们用平均场的方法自洽的计算了电子占有数在半满的情况下，存在电子-电子相互作用的锯齿形石墨烯纳米带的特性.结果表明：锯齿形石墨烯带在相同条件下两边之间是铁磁耦合还是反铁磁耦合是随机的.两边之间呈现反铁磁序时，石墨烯带是半导体，其带隙具有量子限制效应；呈现铁磁序时，石墨烯带是导体.无论哪一种情况，石墨烯带边缘原子的磁序都是一个定值，并不随石墨烯宽度而变化，这一特性为石墨烯作为自旋电子学的材料提供了一个无比优越的条件.【相关文献】[1] NOVOSELOV K S,GEIM A K,MOROZOV S V,et al.Electric field effect in atomically thin carbon films[J].Science,2004,306(5696):666-669.[2] FUJITA M,WAKABAYASHI K,NAKADA K,et al.Peculiar localized state at zigzag graphite edge[J].Journal of the Physical Society of Japan,1996,65(7):1920-1923.[3] KAN E J,XIANG H J,YANG J,et al.Electronic structure of atomic Ti chains on semiconductinggraphene nanoribbons:a first-principles study[J].The Journal of Chemical Physics,2007,127(16):164706.[4] SON Y W,COHEN M L,LOUIE S G.Energy gaps ingraphene nanoribbons[J].Physical Review Letters,2006,97(21):216803.[5] NAKADA K,FUJITA M,DRESSELHAUS G,et al.Edge state in graphene ribbons:Nanometer size effect and edge shape dependence[J].Physical Review B,1996,54(24):17954-17961.[6] KAN E,LI Z,YANG J.Magnetism ingraphene systems[J].Nano,2008,3(6):433-442.[7] ENOKI T,TAKAI K.The edge state of nanographene and the magnetism of the edge-state spins[J].Solid State Communications,2009,149(27):1144-1150.[8] SON Y W,COHEN M L,LOUIE S G.Half-metallicgraphenenanoribbons[J].Nature,2006,444(7117):347-349.[9] JUNG J,MACDONALD A H.Carrier density and magnetism ingraphene zigzag nanoribbons[J].Physical Review B,2009,79(23):235433.[10]GOLOR M,LANG T C,WESSEL S.Quantum Monte Carlo studies of edge magnetism in chiral graphene nanoribbons[J].Physical Review B,2013,87(15):155441.[11]TAO C,JIAO L,YAZYEV O V,et al.Spatially resolving edge states of chiral graphene nanoribbons[J].Nature Physics,2011,7(8):616-620.[12]MAGDA G Z,JIN X,HAGYMSI I,et al.Room-temperature magnetic order on zigzag edges of narrow graphene nanoribbons[J].Nature,2014,514(7524):608-611.[13]MAKAROVA T L,SHELANKOV A L,ZYRIANOVA A A,et al.Edge state magnetism in zigzag-interfaced graphene via spin susceptibility measurements[J].Scientific Reports,2015,5:13382.。
第 21 卷 第 12 期2023 年 12 月太赫兹科学与电子信息学报Journal of Terahertz Science and Electronic Information TechnologyVol.21，No.12Dec.，2023基于二氧化钒超材料的双窄带太赫兹吸收器曹俊豪，饶志明*，李超(江西师范大学物理与通信电子学院，江西南昌330224)摘要：提出一种基于二氧化钒(VO2)超材料的吸收器，由3层结构组成，从上往下分别为2个VO2圆、中间介质层和金属底板。
仿真数据表明，该吸收器有2个很强的吸收峰，分别为4.96 THz 和5.64 THz，相对应的吸收率为99.1%和98.5%。
利用阻抗匹配理论和电场分布进行分析，阐明了吸收的物理机制，并进一步分析了结构参数对吸收率的影响。
所提出的吸收器具有可调谐的特点，能够灵活调控吸收率，为太赫兹波的调控、滤波等功能的实现提供了良好的方案。
该吸收器在图像处理、生物探测和无线通信领域都有潜在的应用。
关键词：太赫兹；超材料；二氧化钒；吸收器中图分类号：TB34 文献标志码：A doi：10.11805/TKYDA2023148 Dual-narrowband THz absorber based on vanadium dioxide metamaterialCAO Junhao，RAO Zhiming*，LI Chao(College of Physics and Communication Electronics，Jiangxi Normal University，Nanchang Jiangxi 330224，China)AbstractAbstract：：A metamaterial absorber based on vanadium dioxide(VO2) is presented. This structure consists of three layers including two vanadium dioxide circles, intermediate dielectric layer, and metalsubstrate from top to bottom. The simulated data shows that the absorber has two strong absorption peaks,at 4.96 THz and 5.64 THz respectively, and the corresponding absorption rates reach 99.1% and 98.5%.The physical mechanism of absorption is clarified by using the impedance matching theory and theelectric field distribution. The effect of the structural parameters on the absorption rate is also analyzed.In addition, the proposed absorber can regulate the absorption rate flexibly, which provides a goodscheme for the realization of terahertz wave regulation, filtering and other functions. Therefore, thisabsorber has potential applications in image processing, biological detection, and wireless communication.KeywordsKeywords：：THz；metamaterial；vanadium dioxide；absorber太赫兹波是指频率为0.1~10 THz的电磁波，相应波长为30 μm~3 mm，它的电磁波谱左侧和右侧分别为电子学和光子学，因此也被称为太赫兹间隙[1]。
弯折角度对石墨烯纳米带热导率的影响研究*韩梦迪，梅健，柯青(华中科技大学电子科学与技术系，武汉430074)本文采用非平衡分子动力学方法研究了不同温度下石墨烯纳米带（GNR）的热导率随弯折角度的变化规律。
在室温下，GNR的热导率随长度增加而增加，随宽度增加而下降。
随着温度的升高，GNR的热导率下降，但是当弯折角度很大时，声子散射对热导率的影响很大，导致此时GNR的热导率并不随温度升高而下降。
当GNR在热传导方向出现了弯折时，各处温度梯度不一致，其热导率也出现了不同程度的下降，下降程度由弯折角度和边缘手性共同决定。
此外，对于弯折角度过大的GNR，其热导率较低，在弯折处存在很大的温度跳变，进行边缘修饰可以提高其热导率并减小弯折处的温度跳变。
关键词：石墨烯纳米带，分子动力学，热导率，弯折PACS: 05.70.Ln1.引言随着半导体技术的发展,超大规模集成电路的特征尺寸不断缩小[1]。
目前集成电路已经进入了纳米时代，在纳米级别，金属的热稳定性下降，电阻率增加，这会影响到集成电路的散热性能。
传统金属材料中，铜的热导率为400 W/mk[2]，是目前集成电路互连线的主要材料。
相比之下，碳材料具有很高的热导率，Slack等人测得金刚石的热导率为2000 W/mk[3]，Berber通过分子模拟得到碳纳米管的热导率为6600 W/mk[4]。
自从2004年Novoselov等人通过实验制得石墨烯后[5]，一系列的研究表明石墨烯具有独特的电磁学性质[6-9]。
在热学性质方面，石墨烯同其它碳材料一样，具有极高的热导率[10]。
现有的实验已经可以制备出高质量的石墨烯[11]，并能很好的控制其边缘的几何形状[12]。
由于石墨烯纳米带（GNR）具有高热导率，并与碳基电路相适应，将其用作新一代集成电路互联线可以解决纳米尺度下的散热问题，具有十分诱人的前景[13-15]。
GNR的热导率受到很多因素的影响，例如当GNR的长度小于声子平均自由成775 nm[16]时，长度的增加会使GNR的热导率增大[17, 18]。
石墨烯在应变下的电子结构和量子电导翟明星;王雪峰;蒋永进【期刊名称】《苏州大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(028)003【摘要】基于紧束缚近似模型和格林函数方法研究了石墨烯在弹性应变影响下的能带结构变化,以及扶手椅型纳米带(11-AGNR)的电导谱.单轴应变不能使石墨烯从半金属变成半导体,而双轴应变则能在应变值在20％以内打开石墨烯的能带.半金属的11-AGNR在锯齿和扶手椅方向不对称的应变作用下即会成为半导体,并且电导能隙的宽度会随着应变方向的改变而变化.一个方向拉伸而另一个方向压缩的应变能获得更宽的能隙.%We study the effects of elastic strain on the electronic structure of a graphene and the quantum conductance of an armchair graphene nanorribon (11 -AGNR) in the tight-binding model combined with the non-equilibrium Green's Function method. A uniaxial strain will not open an ener-gy gap in graphene but biaxial strain can do within deformation of 20%. On the other hand, any strain of not symmetric along the zigzag and armchair directions will open an energy gap in the nanor-ribon. The width of the energy gap of zero conductance range in energy varies with the orientation of the strain. The maximum width is reached if the strains along the two perpendicular directions are op-posite.【总页数】6页(P57-62)【作者】翟明星;王雪峰;蒋永进【作者单位】浙江师范大学物理系,浙江金华231004;苏州大学物理科学与技术学院,江苏苏州215006;苏州大学物理科学与技术学院,江苏苏州215006;浙江师范大学物理系,浙江金华231004【正文语种】中文【中图分类】O488;O469【相关文献】1.石墨烯带中不同形状量子点电导的研究 [J], 满娜;徐庆强2.圆盘锯齿型石墨烯量子点的电子结构研究 [J], 姚志东;陆肖励3.圆盘锯齿型石墨烯量子点的电子结构研究 [J], 姚志东;陆肖励4.锯齿型三角石墨烯电子结构的量子尺寸效应 [J], 周晓飞;童国平5.转角双层石墨烯在应变下的光电导率 [J], 蔡潇潇;罗国语;李志强;贺言因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
第36卷第1期2016年02月物理学进展PROGRESS IN PHYSICSVol.36No.1Feb.2016石墨烯带隙的调控及其研究进展蔡乐，王华平，于贵∗中国科学院化学研究所，北京分子科学国家实验室，北京100190摘要:石墨烯是一种单原子层的二维材料，因其独特的晶格结构而具备十分优越的性能，引起了科学家的广泛关注。
但因其价带与导带相交于狄拉克点，导致石墨烯为没有带隙的半金属，限制了其在纳电子学器件中的应用。
为了打开石墨烯的带隙，研究者们付出了巨大的努力。
在石墨烯中引入带隙的方法包括量子限制法、掺杂法和对称性破缺法，它们分别是将电子限制在一维的石墨烯纳米带中、对石墨烯进行n-型或p-型掺杂以及在双层石墨烯的垂直方向施加外加电场使双层石墨烯的对称性破缺。
本文着重介绍石墨烯纳米带的合成法、石墨烯掺杂的种类和打破双层石墨烯对称性的方法。
关键词:石墨烯；带隙；调控；纳米带；掺杂；双层石墨烯中图分类号：O47文献标识码：A DOI:10.13725/ki.pip.2016.01.002目录I.石墨烯简介21II.石墨烯纳米带22A.切割碳纳米管法221.混酸切割碳纳米管法222.电极切割碳纳米管法233.金属粒子催化裂解碳纳米管法234.等离子体刻蚀碳纳米管法24B.刻蚀石墨烯法241.等离子体刻蚀石墨烯法242.金属粒子辅助刻蚀石墨烯法253.光学刻蚀石墨烯法26C.小分子合成法261.有机合成法262.化学气相沉积法26III.石墨烯的掺杂27A.吸附掺杂281.p-型掺杂282.n-型掺杂29B.晶格掺杂291.n-型掺杂292.p-型掺杂30Received date:2016-01-04*yugui@ IV.对称性破缺法30 V.结论与展望31致谢31参考文献31I.石墨烯简介2004年，英国曼彻斯特大学的两位科学家Geim和Novoselov通过微机械剥离法制备了石墨烯(graphene)[1]，开启了二维纳米材料的新篇章。
空位缺陷对zigzag型石墨烯纳米带电子结构的影响徐慧;张丹;陈灵娜【摘要】Using the ab initio density-functional theory method, the electronic structures of zigzag graphene nanoribbons(ZGNRs) with different numbers of carbon defects were calculated. The results show that all of the defected structures are quasi-metallicity, and the electronic structure characteristics depend on the number of the defected carbons and unsaturated degree of defect position in ZGNRs. The defected bands can be introduced by the states of defects and also there are three energy bands close to Feimi level when the number of defected carbons is odd, otherwise there are only two energy bands for even. With the increase of the number of defected carbons, the peaks of density of states near Fermi level decrease.%为了了解空位缺陷对zigzag型石墨烯纳米带电子结构的影响,采用基于密度泛函理论的第一性原理,计算含不同空位碳原子数的缺陷zigzag型石墨烯纳米带的电子结构.研究结果表明:含缺陷的zigzag型石墨烯纳米带都呈现出类金属性的电子结构特征,其电子结构与缺失碳原子的含量及缺陷位置附近碳原子的饱和度密切相关；缺陷的存在会引入缺陷能级,当缺失的碳原子数为奇数时,费米面附近存在3条能级；当缺失的碳原子数为偶数时,费米面附近只有2条能级；随着空位缺陷的增加,缺陷处碳原子的不饱和度也增加,从而费米能附近的态密度峰出现相应衰减.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(043)009【总页数】7页(P3510-3516)【关键词】zigzag石墨烯纳米带;空位缺陷;电子结构【作者】徐慧;张丹;陈灵娜【作者单位】中南大学物理与电子学院,湖南长沙,410083;中南大学材料科学与工程学院,湖南长沙,410083;中南大学物理与电子学院,湖南长沙,410083;中南大学材料科学与工程学院,湖南长沙,410083【正文语种】中文【中图分类】O469人们对石墨纳米带的理论研究最早可以追溯到20世纪90年代[1−3]。
