《不确定性关系》导学案(教师版)

高二物理 XX3-5-17-06第十七章 第5节《不确定性关系》导学案编写人：刘玉平 审核人：高二物理组 编写时间：2017-3-12班级： 组别： 组名： 姓名：【学习目标】1、了解不确定关系的内容，感受微观世界的特异性。

2、了解物理模型在物理学发展中的重要作用及其局限性，体会人类对自然界不断深入地探究。

【学法指导】探究法、分析法、归纳法。

【知识链接】1、光电效应；2、康普顿效应。

【学习过程】【问题】当光穿过一般的缝隙时，会沿着直线传播，它在屏上的落点在缝的投影之内。

但如果缝的宽度足够小，会出现衍射现象，光的落点会超出缝的投影范围(如图所示)，由于其他微观粒子也具有波动性，因此穿过狭缝时也会有同样的现象。

阅读教材中“不确定性关系”部分的内容，回答下列问题。

（1）根据牛顿运动定律，质点在什么条件下才会改变运动方向?当粒子穿过狭缝产生衍射现象时，粒子的运动还遵守牛顿运动定律吗?（2）图中描述了屏上光的强度的分布情况，屏上各点光的强弱反映了什么?（3）为什么说粒子穿过狭缝时位置的不确定性减小了，而动量的不确定性增加了?知识点一、不确定性关系1、单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性． 完成 等级 更正 等级2、单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性．3、微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量（与运动方向垂直的动量分量）的不确定量Δp的关系式为Δx·Δp≥h4π，其中h是普朗克常量．4、不确定性关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。

我们不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但是可以准确地知道大量微观粒子的运动时概率波的统计规律。

知识点二、物理模型与物理现象1、在经典物理学中，对于宏观对象，人们建立了粒子模型和波动模型等，由于它们与我们的直接经验是一致的，因而很容易理解。

2、对于微观世界的属性，人类缺少直接感知，科学家们也设想一些模型，以日常经验来衡量，这些模型非常古怪，但只要它与实验结果一致，它就能够在一定的范围内正确地代表研究对象。

知识点三、精析精练【例1】(多选)关于光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，下列说法正确的是( )A.单缝较宽，光是沿直线传播的，这是因为单缝较宽，位置不确定量Δx大，动量不确定量Δp小，可以忽略B.当能发生衍射现象时，动量不确定量Δp就不能忽略C.单缝越窄，中央亮条纹越宽，是因为位置不确定量越小，动量不确定量越大的缘故D.以上解释都不对解析：单缝越宽，光子经过单缝发生衍射时位置不确定量Δx越大，根据不确定关系可知，光子的动量不确定量Δp越小，光沿直线传播，A选项正确。

同理，选项B、C正确。

答案ABC。

【例2】(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果下列认识正确的是( )A．曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子B．单个光子的运动表现出波动性C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D．只有大量光子的行为才能表现出波动性解析：光是一种概率波，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是中央亮纹处，可达95%以上，还可能落到暗纹处，不过落在暗纹处的概率最小(注意暗纹处并非无光子到达)．故C、D选项正确．答案CD。

【例3】关于不确定性关系，下列说法正确的是( )A.宏观粒子的坐标能测得准，微观粒子的坐标测不准B.宏观粒子的动量能测得准，微观粒子的动量测不准C.微观粒子的坐标和动量都测不准D.微观粒子的坐标和动量不能同时测准解析：对于宏观物体具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述。

对于微观粒子既不是说微观粒子的坐标测不准，也不是说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；不确定性关系的含义是微观粒子的坐标和动量不能同时测准。

答案D。

【例4】设子弹质量为0.01 kg，枪口直径为0.5 cm，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量．解析：枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx ，由于Δp x ＝m Δv x ，由不确定性关系公式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量Δv x ≥h 4πm Δx ＝ 6.63×10－344×3.14×0.01×0.5×10－2 m/s ≈1.06×10－30 m/s 答案 1.06×10－30 m/s【当堂检测】1、在微观物理学中，不确定性关系告诉我们，如果要准确地确定粒子的位置(即Δx 更小)，则 的测量一定会更不准确。

也就是说，不可能同时准确地测量粒子的 和 。

（答案：动量 位置 动量）2、 (多选)关于不确定性关系Δx·Δp≥h 4π有以下几种理解，其中正确的是( C D ) A. 微观粒子的动量不可能确定B. 微观粒子的坐标不可能确定C. 微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D. 不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子3、 (多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A ．一定落在中央亮纹处B ．一定落在亮纹处C ．可能落在暗纹处D ．落在中央亮纹处的可能性最大解析：根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处．当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C 、D 选项正确．答案 CD 。

4、 (多选)下列对物理模型和物理现象的关系理解正确的是( B D )A. 物理模型应与日常经验相吻合，并能解释物理现象B. 物理模型可以与日常经验相悖，但应与实验结果一致C. 物理模型不能十分古怪，让人难以理解D. 只要物理模型与实验结果一致，它在一定范围内就能正确代表研究的对象5、对于微观粒子的运动，下列说法中正确的是( )A ．不受外力作用时光子就会做匀速运动B ．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动C ．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度D ．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律解析：光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A 、B 错误；根据概率波、不确定关系可知，选项C 错误，故选D.6、 一颗质量为10 g 的子弹，速率为200 m/s ，若其动量的不确定量范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的)，求该子弹位置的不确定量范围。

解析：子弹的动量p=mv=0. 01×200 kg·m/s=2. 0 kg·m/s动量的不确定范围Δp=0. 01%×p=1. 0×10-4×2 kg·m/s=2. 0×10-4 kg·m/s由不确定关系式Δx Δp≥h 4π子弹位置的不确定量范围为：Δx Δp≥h 4π = m=2. 6×10-31m 。

7、在光的单缝衍射实验中，若单缝宽度是1. 0×10-9m ，那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量的范围是多少?解析：单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量，即Δx=1. 0×10-9 m由Δx Δp≥h 4π，有1. 0×10-9·Δp≥ 解得Δp≥0. 53×10-25 kg·m/s。

【课后作业】1、一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是( )A ．电子在空间做匀速直线运动B ．电子上下左右颤动着前进C ．电子运动轨迹是正弦曲线D ．无法预言它的路径解析：根据概率波的知识可知，某个电子在空间中运动的路径我们无法确定，只能根据统计规律确定大量电子的运动区域，故选项D 正确．答案 D 。

2、关于电子的运动规律，以下说法正确的是( )A ．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律B ．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律C ．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律D ．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 解析：由于电子是概率波，少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵从牛顿运动定律，所以选项A 、B 错误；大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，但可确定电子在某点附近出现的概率且遵循波动规律，选项C 正确，D 错误．答案 C 。

3、 (多选)关于不确定性关系Δx Δp≥h 4π有以下几种理解，正确的是( ) A ．微观粒子的动量不可确定B ．微观粒子的位置不可确定C ．微观粒子的动量和位置不可同时确定D ．不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体解析：不确定性关系Δx Δp≥h 4π表示位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性更小时，粒子动量的不确定性更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量，不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C 、D 正确．答案 CD 。

4、 (多选)在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定性关系可知( )A ．缝越窄，粒子位置的不确定性越大B ．缝越宽，粒子位置的不确定性越大C ．缝越窄，粒子动量的不确定性越大D ．缝越宽，粒子动量的不确定性越大解析：由不确定性关系Δx Δp≥h 4π知缝越宽，粒子位置的不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然，因此选项B 、C 正确．答案 BC 。

5、已知h 4π＝5.3×10－35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况．(1)一个球的质量 m ＝1.0 kg ，测定其位置的不确定量为10－6 m.(2)电子的质量m e ＝9.1×10－31 kg ，测定其位置的不确定量为10－10 m.解析：(1)球的速度测定的不确定量Δv≥h 4πm Δx ＝5.3×10－351.0×10－6 m/s ＝5.3×10－29 m/s 这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论．(2)原子中电子的速度测定的不确定量Δv≥h 4πm e Δx ＝ 5.3×10－359.1×10－31×10－10 m/s ＝5.8×105 m/s 这个速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理．。