第四章变压器

I uk uk
第四章 变压器的并联运行
变压器的并联运行：将两台或多台变压器的原、副 方接在公共母线上，同时向负载供电的运行方式。
变压器的并联运行的 优点
（1）提高供电可靠性
（2）根据负荷大小调 整投入并联运行的台 数，以提高工作效率
（3）可以减少备用容 量，并可随用电量的 增加，分期安装新变 压器，以减少初期投 资。
II ZIk III ZIIk
II ZIk
II I IN
IIN ZIk U IN
U IN
I
U Ik U IN
U IN
I
U Ik U IN
U IN
100 %
I ukU IN
同理：
III ZIIk
I II I IIN
I IIN Z IIk U IIN
U IIN
IIukU IIN
I ukU IN ukU IN
A1
A 2
A 2
U20
U2 A
U2 A
U1
U 20
U 20
U 2 A 2U 2N sin150 0.518U2NX 1X 1
X 2 X2
U20
U1 k
U20
U1 k
U20 U20 U20 0
IC
U20 Zk Zk
U1 Zk Zk
(
1 k
1 k
)
§4-2 变压器并联运行时的负载分配
并联运行时的简化等值电路 I II III
A1 B1 C1 a1 b1 c1
A2 B2 C2 a2 b2 c2
§4-1 变压器的理想并联运行条件
一、理想情况 •空载时各台变压器仅有原边的空载电流，各台变压器原、 副绕组回路中没有环流；

Word -可编辑4.2电力线路、变压器的参数与等值电路 考试大纲4.2.1 了解输电线路四个参数所表征的物理意义4.2.2 了解应用普通双绕组、三绕组变压器空载与短路实验数据计算变压器参数机制定其等值电路4.2.3了解电网等值电路中闻名值和标么值参数的容易计算2023年年年2023年年 2023年年 2023年年 2023年年 4 2 3 2 3 311122023年年 2023年年 2023年年 2023年年 2023年年 1 5 2 3 3 11234.2.1输电线路的参数及等值电路电阻R ：用电阻R 来反映电力线路的发热效应； 电抗X ：反映电力线路的磁场效应； 电导G ：反映线路的电晕和泄露现象 电纳B ：反映线路的电厂效应。

1．电阻（1）导线的直流电阻SlR ρ=式中 R ——导线直流电阻，；ρ——导线材料的电阻率，·m 。

ρ与温度有关，温度为20℃时，铜导线m •Ω⨯=-81088.1ρ 铝导线m •Ω⨯=-81015.3ρl ——导线的长度，m ；S ——导线的截面积，m 2。

千里之行，始于足下（2）不同温度下的导体电阻]201[）（-+=θαθR RS l R ）（αθρθ+=10式中θR ——温度为℃时导体电阻，；0ρ——0℃时导线材料的电阻率，·m ； α——是的温度系数，1／℃；θ——导体的温度，℃；l ——导线的长度，m ； S ——导线的截面积，m 2。

2.电抗（1）单相导线线路电抗4110)5.0lg6.4(2-⨯+=μπr D f x m0157.0lg1445.01+=r D x m式中1x ——导线单位长度的电抗，／km ；r ——导线外半径，mm ；f ——交流电的频率，Hz ；μ——导线材料的相对导磁系数；铜和铝1=μ钢1>>μmD ——三根导线间的几何平均距离，简称几何均距，mm 。

3cabc ab m D D D D =（2）分裂导线线路电抗nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=朽木易折，金石可镂式中n ——每一相分裂导线的根数。

第4章思考题及答案4-1 变压器能否对直流电压进行变换？答：不能。

变压器的基本工作原理是电磁感应原理，如果变压器一次绕组外接直流电压，则在变压器一次绕组会建立恒定不变的直流电流i1，则根据F1= i1N1，我们知道直流电流i1会建立直流磁动势F1，该直流磁动势F1就不会在铁芯中产生交变的磁通，也就不会在二次绕组中产生感应电动势，故不会在负载侧有电压输出。

4-2变压器铁芯的主要作用是什么？其结构特点怎样？答：变压器铁芯的作用是为变压器正常工作时提供磁路，为变压器交变主磁通提供流通回路。

为了减小磁阻，一般变压器的铁芯都是由硅钢片叠成的，硅钢片的厚度通常是在0.35mm-0.5mm之间，表面涂有绝缘漆。

4-3为分析变压器方便，通常会规定变压器的正方向，本书中正方向是如何规定的？答：变压器正方向的选取可以任意。

正方向规定不同，只影响相应变量在电磁关系中的表达式为正还是为负，并不影响各个变量之间的物理关系。

变压器的一次侧正方向规定符合电动机习惯，将变压器的一次绕组看成是外接交流电源的负载，一次侧的正方向以外接交流电源的正方向为准，即一次侧电路中电流的方向与一次侧绕组感应电动势方向相同；而变压器的二次侧正方向则与一次侧规定刚好相反，符合发电机习惯，将变压器的二次绕组看成是外接负载的电源，二次侧的正方向以二次绕组的感应电动势的正方向为准，即二次侧电路中电流方向与二次侧负载电压方向相同。

感应电动势的正方向和产生感应电动势的磁通正方向符合右手螺旋定理，而磁通的正方向和产生该磁通的电流正方向也符合右手螺旋定理。

各个电压变量的正方向是由高电平指向低电平，各个电动势正方向则由低电平指向高电平。

4-4 变压器空载运行时，为什么功率因数不会很高？答：变压器空载运行时，一次绕组电流就称为空载电流，一般空载电流的大小不会超过额定电流的10%，变压器空载电流∙0I可以分为两个分量：建立主磁通∙mφ所需要的励磁电流∙μI 和由磁通交变造成铁损耗从而使铁芯发热的铁耗电流∙FeI 。

例题： 例题： 双绕组变压器容量 s N = 500 KVA 而自耦变压器输出同等容量时的绕组容量 （设计容量或电磁容量）为多少？ 设计容量或电磁容量）为多少？ 自耦变压器的变比为： 自耦变压器的变比为：k = 1.5 A 自耦变压器设计容量： S NA
1 1 = (1 − ) S N = (1 − ) S N 1.5 KA
1、省料，造价低，外形尺寸小，重量轻 省料，造价低，外形尺寸小，
1 电磁容量： 电磁容量： S M = (1 − ) S NA KA
2、无功、有功损耗小，电压调整率小 无功、有功损耗小，
Z kA
1 = (1 − )Z k KA
R kA
1 = (1 − )Rk KA
，变比太大， k A 一般不超过 2，变比太大，高低压绕组 没有隔离，会不安全的，高压容易窜到低压。 没有隔离，会不安全的，高压容易窜到低压。
& & U2 = E2
& & & & U1 − E1 + I1R1 + jI1 X1 = & & U2 E2
V
二、电压互感器
& & & & U1 − E1 + I1 R1 + jI1 X 1 = & & U2 E2
≈0， 为励磁电流， I2≈0，I1为励磁电流，若
& I 1 ( R1 + jX 1 ) 很小
例题： 例题：同等容量的双绕组变压器和 自耦变压器比较短路电流大小。 自耦变压器比较短路电流大小。
双绕组变压器的 z k = 0.05 ，自耦变压器变比为 k A = 1.5
Z kA
1 = (1 − ) Z k = (1 − 1 ) Z k = 0.33Z k = 0.0165 KA 1.5

第4章 变压器
变压器是一种利用磁路传递电能的
设备。也就是说，变压器是利用电磁
感应原理，从一个电路向另一个电路
传递能量或传输信号的电器。
变压器的分类
升压变压器 降压变压器 电力变压器配电变压器 联络变压器 厂用变压器 变压器 整流变压器 1 中频变压器（ －8kHz） 高频变压器（几十kHz－几百kHz） 特种变压器 自耦变压器 电炉变压器
S N U 2 N I 2 N U 1N I 1N
三相变压器的额定容量
4. 额定频率fN
S N 3U 2 N I 2 N 3U1N I1N
变压器的工作频率。我国标准的工业用电频率为50Hz。 5．额定效率 N
P2 P2 P1 P2 PF PCu
从空载到额定负载，副边电压的变化程度可用电压变 化率来表示，即 U2
E1m N1m 2fN1m E1 E1m / 2 4.44 fN1m E2 m N 2m 2fN 2m E2 E2 m / 2 4.44 fN2m
电压变换
据基尔霍夫电压定律，对原、副绕组列出端电压 方程式如下： i =i
220 4.44 f ( N1 N 2 ) m
N1 N 2
则穿过铁芯中的主磁通 m 不变，变压器工作 状态不变，所以 U 3 20V 。
I 3NU 3N 1 20 I1 I 2 0.091A U 1N U 2 N 220
（4）应将1、3相联接，2、4相联接，然后接入 110V电源，此时 U 3 20V 。
铜损可通过短路实验测得，铁损可通过空载实验测得。
4.2 变 压 器
变压器的基本结构与工作原理

微特电机第四章旋转变压器1.引言旋转变压器是一种特殊类型的变压器，它采用旋转结构来实现变压变比的调节。

与传统的固定变压器相比，旋转变压器具有更大的灵活性和可调节性，可以适应不同负载条件下的电压需求。

本章将介绍微特电机公司研发的一款旋转变压器，包括其工作原理、结构设计、性能参数以及应用领域等内容。

2.工作原理旋转变压器的工作原理基于电磁感应定律和旋转结构的机械转动。

通过调整转子与固定绕组之间的相对位置，可以改变绕组之间的耦合系数，从而实现变压变比的调节。

当转子与绕组之间没有相对运动时，变压器的变比为1:1，即输入电压等于输出电压。

当转子旋转时，绕组之间的耦合系数发生变化，从而实现不同的变比输出。

3.结构设计微特电机的旋转变压器采用了先进的磁力平衡技术和高强度材料制成的磁芯。

磁芯的设计旨在减小磁场漏磁和铁心损耗，提高变压器的效率和性能。

同时，采用了特殊的绕组结构和绝缘材料，确保了电压输出的稳定性和可靠性。

除此之外，旋转变压器还配备了高精度的角度传感器和控制单元，用于实时监测和调节转子位置，保证变压器的稳定工作。

4.性能参数微特电机的旋转变压器具有以下主要性能参数：-额定功率：根据客户需求可定制，通常范围在1kVA到100kVA之间。

-输入电压范围：根据客户需求可定制，通常范围在220V到660V之间。

-输出电压范围：根据客户需求可定制，通常范围在0V到440V之间。

-效率：高达98%，具有较高的能量转换效率。

-变比调节范围：根据客户需求可定制，通常范围在1:1到1:10之间。

-响应时间：微秒级响应速度，适用于需要快速反应的应用场景。

5.应用领域微特电机的旋转变压器广泛应用于各种工业领域，包括：-变频器和电机驱动系统：用于变频器输出电压的稳定调节。

-电力系统：用于电网电压调节和负载均衡控制。

-物流设备和自动化系统：用于包括输送带、起重机和机器人在内的设备的电压供应和控制。

-光伏发电系统：用于光伏逆变器中的电压调节和能量转换。

jKu X m 2 cos 2
Zr Z l1 jKu2 X m 2 2 2 2 2 Z X Z Z jK X jK X sin jK X cos u m u m u m s m r l1 2 Zr Z l 2 jKu X m
2 0 jI f Ku X m sin I r1 Zr Zl1 jKu X m

i

正弦输出绕组电流、电压
I r1

Z s Z r Z l1 Z r Z l1 K u2 Z s jK u2 X m cos 2 jX m
K u U f sin
励磁回路电压方程


余弦绕组回路电压方程
K X cos I Z Z jK X 0 jI
2 f u m r2
r
l2
u
m

解得
I f Zs jX m
Ir1
jKu X m 2 sin 2
2 u
U f
Zr Z l1 jK X m Zr Z l 2 jKu2 X m sin jKuU f
第四章 旋转变压器 Resolver
本章内容：
§4-1 概述 §4-2 正余弦旋转变压器的工作原理 §4-3 线性旋转变压器 §4-4 旋转变压器的应用 §4-5 感应移相器

§4-1概述
旋转变压器是自动控制装置中的一类精密控 制微电机。从物理本质看，可以认为是一种可以 旋转的变压器，这种变压器的原、副边绕组分别 放置在定子和转子上。当旋转变压器的原边施加 交流电压励磁时，其副边输出电压将与转子的转 角保持某种严格的函数关系，从而实现角度的检 测、解算或传输等功能。

• 转子输出电压幅值与励
转子余弦 输出绕组
磁电压幅值成正比，相对位
移是转子转角，达到测量角
位移的目的。
定子交轴 绕组
转子正弦 输出绕组
4.2.2 正余弦旋转变压器的工作原理
• 定子的励磁绕组接上励磁交流电 压，设某瞬间线圈中电流I 的方向 和产生气隙磁通方向如图4.12所示。
• 电磁耦合到转子绕组上，输出 的电动势与转角成函数关系。 •输出电压：
轴线间的夹角
E2 KVS cos机 KVC sin 机
KVm KVm
scions(调动电 t(整势si定En2子，机电励当) sc磁幅ion电值s压为t机的零α时c电，o，s跟测踪电转αs子i机n感的应变机电化) ，
E当2输是出以幅Vm值si为n(零α电时-α，机)就此α为电可时幅通由α值过电测的电=量α交子机出变，线α电用路机压=α测电α。量表电 。现出α机的大小，
Z1
D2
α
BZq
Z3 Bz BZd
Z4 IR2
向的合成磁通（主磁通）基本不变 （比空载略微减小）。
负载交轴分量BZq无外加励磁与其平 衡。因此，负载时，气隙中出现了
ZL交轴分量BZq磁场。
Z2
4.2 正、余弦旋转变压器
D1
∑BD D3 Us1
BD D4
• BZd对BD起去磁作用，直轴主磁通
（ ∑BD ）基本不变，所以负载直轴 磁通对输出电压畸变的影响小。
US=Umsinα 在Z1-Z2中 UC=Umcosα 在Z3-Z4中
4.2 正、余弦旋转变压器
➢ 正余弦旋转变压器空载运行
Z1-Z2，Z3-Z4和D3-D4开路 ，假设转子绕组匝数相同
励磁绕组的感应电势：

4.3.2 带可调电抗器式电焊变压器
2．共轭式电焊变压器
〔a〕顺极性
变压器二次绕组与电抗器 绕 组 是 串 联 的 ， 设 EX 为 电 抗 器上的电动势，E2为二次绕组 电动势，当两者是顺极性串联， 输出电压为两者之和，即
U02 EX E2
4.3.2 带可调电抗器式电焊变压器
2．共轭式电焊变压器
〔4〕电焊变压器要能在一定范围内调节其输出电流，以 适应不同的焊件和焊条。
2．电焊变压器的结构特点
影响电焊变压器外特性的主要因素是一、二次绕组的 漏抗和负载功率因数。由于焊接加工属于电加热性质，负 载功率因数基本都相同，cos2 ≈1，所以通常采用改变漏抗 的方法来调节输出电流。因此，电焊变压器要有比较大并 且可以调节的漏磁通和漏抗。
4.2.1 电压互感器
1．电压互感器的结构和原理
电压互感器是指在电工测量中用于将一次侧的高电压按比例 变换为适合仪器使用的电压的设备。
干式 电压互感器
浇注绝缘式 电压互感器
油浸式 电压互感器
电压互感器接线原理
电压互感器的结构与普通变 压器相似，主要由铁心和绕组构 成，但它的一次绕组匝数较多， 与被测电路并联；二次绕组匝数 较少，与电压表并联。
电压互感器接线原理
由于二次绕组所连接负载的阻抗都很大，所以电压互感器运
行时相当于二次侧开路的状态，其变压比Ku为
Ku
U1 U2
N1 N2
那么有 U1 KuU2
式中，U2为电压表的读数。只要用电压表的读数U2乘以变 压比Ku就可以得到一次侧测量的高电压值U1。实际上，电压互 感器是一台降压变压器。
4.2.2 电流互感器
1．电流互感器的结构和原理
电流互感器是指在电工测量中，用于将一次侧的大电流按比Βιβλιοθήκη 变 换为适合仪器使用的电流的变换设备。

END
I →S
节省金属材料（经济）
电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能 并保证用电安全。具体如下：
发电厂 10.5kV
输电线 220kV
升压
…
实验室
380 / 220V
降压
变电站 10kV
降压
降压
仪器 36V 降压
变压器的结构
铁心
+ i1
Φ
u1
i2
+
u2 ZL
–
一次
N1
–
N2 二次
绕组
绕组
单相变压器
阻抗变化后，扬声器得到更大功率
思考
变压器能用于直流变压吗？
与普通变压器相比
自耦变压器
普通变压器：原副边之间仅有磁联系
自耦变压器：原副边之间有磁、电联系
+
原副边电压电流的关系
U1 = N1 = K
+
U2 N2
_
_
I1 = N2 = 1 I2 N1 K
注意：一次、二次侧千万不能对调使用，以防变压器损坏。 因为N变小时，磁通增大，电流会迅速增加。
一次绕组 绕组： 二次绕组 铁心
变压器的电路
由高导磁硅钢片叠成
厚0.35mm 或 0.5mm 变压器的磁路
变压器的结构
变压器的分类
按用途分
电力变压器 (输配电用)
仪用变压器 电压互感器 电流互感器
整流变压器
三相变压器 按相数分
单相变压器 按制造方式 壳式
心=K
举例
收音机的扬声器可近似认为是纯电阻负载，设其值为8Ω
1)若直接连在内阻RS为800 Ω，电动势ES为10V的交流放大 器起上，求放大器输送给扬声器的功率。

第四章 三相变压器练习题填空题（1）三相变压器组的磁路系统特点是 。

（2）三相心式变压器的磁路系统特点是 。

（3）三相变压器组不宜采用Y,y 联接组，主要是为了避免 。

（4）为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组 。

（5）大容量Y/y 联接的变压器，在铁心柱上另加一套接成形的附加绕组，是为了 。

（6）变压器的联接组别采用时钟法表示，其中组别号中的数字为钟点数，每个钟点表示原、副边绕组对应线电势相位差为 。

（7）单相变压器只有两种联接组，分别是 和 。

（8）三相变压器理想并联运行的条件是 ， ， 。

（9）并联运行的变压器应满足 ， ， 的要求。

（10）变比不同的变压器不能并联运行，是因为 。

（11）两台变压器并联运行时，其负荷与短路阻抗 。

（12） 不同的变压器绝对不允许并联运行。

（14）短路阻抗标幺值不等的变压器不能并联运行，是因为 。

（15）一台Y/Δ-11和一台Δ/Y -11联接的三相变压器 并联运行。

（16）一台0/12Y Y -和一台0/8Y Y -的三相变压器，变比相等，经改接后 并联运行。

（1）各相主磁通有各自的铁心磁路（2）各相磁路彼此相关（3）变压器在磁路饱和情况下的相电动势波形畸变，（4）接成Δ（5）防止相电动势波形发生畸变，（6）30°的整数倍，（7）Ii0，Ii6（8）各变压器变比相等:各变压器联结组标号相同;各并联变压器的短路电压标幺值相等，短路阻抗角也相等。

（9）变压器一、二次额定电压的误差不大于0.5%；变压器联结组标号相同；各并联变压器的短路阻抗标幺值相差不超过10%（10）产生环流使变压器烧毁（11）标幺值成反比分配（12）组别（14）负载分配不合理，不能发挥并联运行的容量水平（15）能（16）能选择题（1）三相心式变压器各相磁阻 。

A ．相等B ．不相等，中间相磁阻小C ．不相等，中间相磁阻大（2）要得到正弦波形的感应电势，则对应的磁通波形应为 。

低压绕组的对地电压将取决于高、低压间和低压对地电容的大 小，这时可能会出现低压绕组上的电压高于其耐受电压水平，发生 对地放电现象。
分级绝缘感应耐压试验几种接线方式
单相变压器感应耐压试验
四、局部放电测量
序 号
项目
周期
要求
说明
在线端电压为 1）110kV 电压等级 220kV 及以上：1.5Um/3 时，放 的变压器大修后，
3）无载分 2）1600kVA及以下的变压器， 得值比较，其
接开关变换 相间差别一般不大于三相平 变化不应大于
分接位置 均值的4%，线间差别一般不 2%
4）有载分 接开关检修 后
大于三相平均值的2%
3）与以前相同部位测得值比 较，其变化不应大于2%
3）不同温度下 电阻值应进行 换算
直流电阻试验目的
Yy：Yy0、Yy4、Yy8、Yy6、Yy10、Yy2 Yd：Yd1、Yd5、Yd9、Yd7、Yd11、Yd3
Yyn0、Yd11、YNd11、YNy0、Yy0
Yy：Yy0、Yy4、Yy8、Yy6、Yy10、Yy2 Yd：Yd1、Yd5、Yd9、Yd7、Yd11、Yd3
Yyn0、Yd11、YNd11、YNy0、Yy0
绕组
比不低于上次值的 兆欧表容量一般要求输出电流
连同套 1）110kV 70%
不小于3mA
8
管的绝 缘电 阻、吸 收比或 极化指 数
及以下：6 年；220kV、 500kV：
3年
2）大修后
3）必要时
2）35kV 及以上变压 2）测量前被试绕组应充分放
器应测量吸收比，常 电
温 低 应下 时 不>可 低1测 于.3量1；.极5吸化收指比数偏，3各）次测测量量温时度的以温顶度应层尽油量温接为近准 ，

第十一页，编辑于星期三：十五点 五十四分。
二、主变压器型式选择原则
• 1.相数选择 • 2.绕组数选择 • 3.绕组连接方式 • 4.调压方式的选择 • 5.变压器的冷却方式
第十二页，编辑于星期三：十五点 五十四分。
选择主变压器型式时，应考虑以下问题
1．相数的确定
在 33 0 kV及以下电力系统中，一般都应选用三相变压器。 单相变压器组相对来讲投资大、占地多、运行损耗也较大
两台机容量之和来确定。
➢ 2．具有发电机电压母线接线的主变压器容量的确定原则 连接在发电机电压母线与系统之间的主变压器的容量，应考
虑以下因素：
• 1）当发电机全部投入运行时，在满足发电机电压供电的日最 小负荷，并扣除厂用负荷后，主变压器应能将发电机电压母线上
的剩余有功和无功容量送入系统；
第七页，编辑于星期三：十五点 五十四分。
第三节：发电厂和变电所主变压器的选择
主变压器：在发电厂和变电所中，用来向电力系统或用户输
送功率的变压器；
联络变压器：用于两种电压等级之间交换功率的变压器
；
厂（所）用变压器或称自用变压器：只供本厂（所）用
电的变压器。
第一页，编辑于星期三：十五点 五十四分。
第二页，编辑于星期三：十五点 五十四分。
所以，一般在发电机回路及厂用分支回路均采用分相封 闭母线，而封闭母线回路中一般不装置断路器和隔离开关。
第十六页，编辑于星期三：十五点 五十四分。
况且，三绕组变压器由于制造上的原因，中压侧不留分接头， 只作死抽头，不利于高、中压侧的调压和负荷分配。
为此，一般以采用双绕组变压器加联络变压器更为合理。 其联络变压器宜选用三绕组变压器，低压绕组可作为厂用备用
• （3）强迫油循环水冷却单纯的加强表面冷却可以降低油 温，但当油温降到一定程度时，油的粘度增加，以致使油 的流速降低，对大容量变压器已达不到预期冷却效果，故 采用潜油泵强迫油循环，让水对油管道进行冷却，把变压 器中热量带走。在水源充足的条件下，采用这种冷却方式 极为有利，散热效率高，节省材料，减小变压器本体尺寸 。但要一套水冷却系统和有关附件，且对冷却器的密封性 能要求较高。即使只有极微量的水渗入油中，也会严重地 影响油的绝缘性能，故油压应高于水压（1～1.5）x105Pa ，以免水渗入油中。

I1I2' I3' 0
…④
① 式减去 ② 式，再用 ④ 式中 I3' I1 I2' ，可得：
U1(U2 ' )I1R1jI1(X11+X2 '3-X1'2-X3 '1)
I2 'R2 ' jI2 '(X2 '2+X3 '1-X2 '3-X1'2)
① 式减去 ③ 式，再用 ④ 式中 I2' I1 I3' ，可得：
E s 1 j I 1 X 1 1 、 E s 2 j I 2 X 2 2 、 E s 3 j I 3 X 3 3
还有两两绕组之间的互漏磁通，比如某绕组电流 产生的和另一个绕组交链的互漏磁通会在这个绕 组中感应电动势，也可用负的漏电抗压降表示：
E s 2 1 jI2 X 2 1、 E s 3 1 jI3 X 3 1
I1
1 0 A 时，副绕组
A
I2
200V ，1 A 。于是负
载电流 1 1 A 。
U1
a
I
原边输入容量
x
2 2 0 1 0 2 2 0 0 V A
副边输出容量
X
2 0 0 1 1 2 2 0 0 V A 原副边电流实际方向示意图
二、自耦变压器基本方程
(要求：参考下图与上述物理概念学习自行推导)
U a x I 2 0 0 1 2 0 0 V A k x y S N A
SNA S电磁 S传导 kxySNA S传导
k A 越接近1, k x y 越小, 电磁容量(绕组容量)
越小, 传导容量越大,节材效果越明显。

第1篇第一章总则第一条为规范变压器应用，保障电力系统安全、稳定、经济运行，根据《电力法》、《电力设施保护条例》等相关法律法规，制定本规定。

第二条本规定适用于电力系统中的变压器应用，包括设计、制造、安装、运行、维护和报废等全过程。

第三条变压器应用应遵循安全第一、预防为主、综合治理的原则，确保变压器安全、可靠、经济运行。

第四条从事变压器应用的单位和个人应遵守本规定，加强变压器安全管理，提高变压器应用水平。

第二章设计与制造第五条变压器设计应符合国家标准、行业标准和电力系统运行要求，确保变压器性能符合设计参数。

第六条变压器制造企业应具备相应的资质，严格按照设计文件和工艺标准进行生产。

第七条变压器制造过程中，应严格控制原材料质量，确保变压器零部件的精度和可靠性。

第八条变压器应配备必要的保护装置，如过载保护、短路保护、温度保护等，以防止变压器过载、短路等故障。

第九条变压器制造完成后，应进行型式试验和出厂试验，检验变压器性能是否符合标准要求。

第三章安装与调试第十条变压器安装前，应进行现场勘查，确定安装位置和基础尺寸，确保变压器安装符合设计要求。

第十一条变压器安装应严格按照施工规范进行，确保安装质量。

第十二条变压器安装后，应进行调试，包括电气性能调试、机械性能调试和保护装置调试等。

第十三条变压器调试合格后，应进行试运行，观察变压器运行状态，确保变压器安全、稳定运行。

第四章运行与维护第十四条变压器运行过程中，应加强监视，定期进行维护保养，确保变压器运行状态良好。

第十五条变压器运行人员应熟悉变压器结构、原理和运行规程，掌握变压器运行参数，及时发现和处理异常情况。

第十六条变压器应定期进行电气试验，如绝缘电阻测试、介质损耗角正切测试等，检验变压器绝缘状态。

第十七条变压器应定期进行机械性能检查，如油位、油质、密封等，确保变压器机械状态良好。

第十八条变压器应定期进行温度检测，及时发现并处理过热问题。

第十九条变压器应定期进行保护装置检查，确保保护装置功能正常。

第四章 三绕组变压器和自耦变压器
4-1 概 述
4-2 三绕组变压器
4-3 自耦变压器
第四章 三绕组变压器和自耦变压器
基本要求：
1.了解三绕组变压器和自耦变压器的用途及结构特点；
2.掌握三绕组变压器的基本电磁关系、简化等效电路及其参
数的物理意义和测定方法； 3.掌握自耦变压器的基本电磁关系、方程式和等效电路， 4.掌握自耦变压器的容量关系和计算方法。
S1N U1N I1N
三相三绕组变压器
S2 N U2 N I 2 N
S3N U3N I3N
S1N 3U1N I1N
S2 N 3U2 N I2 N
S3N 3U3N I3N
三绕组变压器的额定容量SN：指三个绕组中容量最大的绕组 容量。
2）容量配合
高压绕组
100 100 100
低压侧回路电压方程式：
E 1
E 2
N1
I2
a
U2
I N 2
E I Z U 2 2 ax
E E I Z I Z U 1 1 2 1 Aa ax
X
x
k U U 2 A 2 k A E2 k A IZ ax E1 E2 k A IZ ax
E 2
N1
I2
a
U2
I N 2
X
x
2. 基本方程式、等效电路、相量图和容量关系 1）基本方程式
自耦变压器的变比为
E1 E2 N1 N 2 kA E2 N2
N1 kA 1 1 k N2
k为双绕组变压 器的变比
高压侧回路电压方程式：
I1
A
U 1
E E I Z I Z U 1 1 2 1 Aa ax

二、旋转变压器结构 旋转片冲叠而成; 绕组：在定子铁芯和转子铁芯上分别安装有两个在空间上互相 垂直的高精度正弦绕组； 通常设计为2极，转子绕组经电刷和集电环引出。 正余弦旋转变压器结构图如图所示。
4-2 正余弦旋转变压器
1、按有无滑动接触分类 接触式(多用) 无接触式 又分为有限转角和无限转角
2、按极对数分类 单极对数（多用） 多极对数：主要用于电气变速的高精度双通道系统中
3、按使用要求分类 解算装置：正余弦旋转变压器 输出电压与转子转角成正余 弦函数关系 线性旋转变压器 输出电压与转子转角成线性关系 比例式旋转变压器 作为调整电压的比例元件 特殊函数旋转变压器 随动系统：旋转变压器发送机 旋转变压器差动发送机 旋变变压器
第四章 旋转变压器
§4-1概述 旋转变压器是自动装置中较常用的精密控制电机。
当旋转变压器的定子绕组施加单相交流电时，其转子绕组输 出的电压与转子转角成正弦余弦关系或线性关系等函数关系。
在自动控制系统中可以用作解算元件，实现坐标变换和三角 运算等，在随动系统中，用来传输与角度对应的电信号，此外 还可以用作移相器和角度-数字转换装置等等。 一、旋转变压器分类
据上述分析，气隙磁场Φd在励磁绕组中所感生的电动势为气隙 磁通的两个分量Φr1和Φr2分别在输出绕组Z1Z2和Z3Z4中所感生的 电动势为
E r 1 j 4 . 4 fr k N 4 r r 1 j 4 . 4 fr k N 4 r d sin
E r 2 j 4 . 4 fr k 4 N r r 2 j 4 . 4 fr k 4 N r d cos
Xm 定子激磁绕组主电抗（Xm L1） 设正弦绕组与交轴绕组夹角为时，定子激磁绕组
与正弦绕组夹角为900 。
则激磁绕组与正弦绕组间的互感为：Xfr1 co（ s 900 ） ku Xm sin