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九年级数学必背知识点公式在九年级数学学习过程中，有一些重要的知识点和公式需要我们背诵和掌握。
这些知识点和公式的掌握对我们解题和应用数学的能力有很大的帮助。
下面是九年级数学必背知识点公式的整理和总结。
1. 九年级的代数基础知识点公式：（1）平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$（2）完全平方公式：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$（3）立方差公式：$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$（4）平方和公式：$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$（5）立方和公式：$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$（6）差的平方公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$（7）二次根式化简公式：$\sqrt{ab}=\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$2. 九年级的几何基础知识点公式：（1）圆的面积公式：$A=\pi r^2$（2）圆的周长公式：$C=2\pi r$（3）三角形的面积公式：$A=\frac{1}{2}bh$（4）相似三角形的边比公式：$\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}$（5）正方形的面积公式：$A=a^2$（6）正方体的体积公式：$V=a^3$（7）直角三角形勾股定理：$a^2+b^2=c^2$（8）立方体的体积公式：$V=a^3$（9）长方体的体积公式：$V=lwh$3. 九年级的函数基础知识点公式：（1）一次函数的标准方程：$y=kx+b$（2）一次函数斜率和截距公式：$k=\frac{\Delta y}{\Delta x}$，$b=y_1-kx_1$（3）两点间直线的一般方程：$Ax+By+C=0$（4）两点间直线的斜率公式：$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$（5）二次函数的一般式：$y=ax^2+bx+c$（6）二次函数的顶点坐标公式：$(\frac{-b}{2a},\frac{-\Delta}{4a})$4. 九年级的概率基础知识点公式：（1）事件的概率公式：$P(A)=\frac{N(A)}{N(S)}$（2）互不相容事件概率的和公式：$P(A \cup B)=P(A)+P(B)$（3）互为对立事件概率的和公式：$P(A \cup B)=P(A)+P(B)$（4）条件事件概率公式：$P(A|B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}$（5）乘法定理：$P(A \cap B)=P(A) \cdot P(B|A)$以上是九年级数学的一些必背知识点公式，希望同学们能够认真学习和掌握。
九年级数学下册数学公式汇总新人教版本文档汇总了九年级数学下册的重要数学公式，供学生参考和复使用。
一、代数基础1.1. 一元一次方程- 一元一次方程的一般形式：$ax + b = 0$；- 一元一次方程的解：$x = -\frac{b}{a}$。
1.2. 二次根式- 平方差公式：$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$；- 二次根式的化简：- $\sqrt{a^2} = a$；- $\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$；- $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$。
二、几何与三角2.1. 相似三角形- 相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例；- 相似三角形的性质：高相似、比例相等、周长比例、面积比例。
2.2. 平面上的图形- 长方形的周长：$2(a+b)$；- 正方形的周长：$4a$；- 圆的周长：$2\pi r$；- 圆的面积：$\pi r^2$。
2.3. 三角函数- 正弦函数：$\sin A = \frac{BC}{AC}$；- 余弦函数：$\cos A = \frac{AB}{AC}$；- 正切函数：$\tan A = \frac{BC}{AB}$。
三、数据统计与概率3.1. 数据的表示与处理- 平均数（算术平均数）：$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i$；- 中位数：将数据按从小到大排列，处于中间的数；- 众数：数据中出现次数最多的数。
3.2. 事件与概率- 事件的概率：$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$；- 互斥事件：$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$；- 相反事件：$P(A) + P(A') = 1$。
以上仅为数学公式的汇总，详细的数学知识和例题请参考教材和教师的指导。
（完整版）初中数学公式大全（整理打印版）初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）；②实数a 的绝对值： ??<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ?=（a ≥0，b ≥0）；b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=?（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）；⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ??=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：bdac d c b a =?；③分式的除法法则：)0(≠=?=÷c bcad c d b a d c b a ；④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）；⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±；⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2．方程与不等式①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=?叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：>?0方程有两个不相等的实数根；=?0方程有两个相等的实数根；<?0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ；不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1． 数与式（1） 实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值: ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0,负数小于0,两个负实数，绝对值大的反而小.二次根式:①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0,b ≥0）;b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a (2）整式与分式①同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数)；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则:幂的乘方，底数不变,指数相乘，即n n n b a ab =)((n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）;⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数); ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式:两数和（或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±;分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=,其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则:bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数); ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式:)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax (a ≠0）的两个根,那么1x +2x =ab -，1x 2x =ac ; 不等式的基本性质:①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3． 函数一次函数的图象:函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b)且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0）,则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
初中数学定理、公式汇编 代数部分一、数与代数1．数与式减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =(（n 为正整数）；一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0，y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
正比例函数的性质：设)0(≠=k kx y ，则：①当k>0时，y 随x 的增大而增大；②当k<0时，y 随x 的增大而减小； 反比例函数的图象：函数xk y =（k ≠0）是双曲线； 反比例函数性质：设xk y =（k ≠0），如果k>0，则当x>0时或x<0时，y 分别随x 的增大而减小；如果k<0，则当x>0时或x<0时，y 分别随x 的增大而增大；在分析的结果上再作判断和决策）（2）众数与中位数众数：一组数据中，出现次数最多的数据；中位数：将一组数据按从大到小依次排列，处在最中间位置的数据。
（3）频率分布直方图频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
（4）平均数的两个公式①n 个数1x 、2x ……,n x 的平均数为：nx x x x n +++=-......21； ②如果在n 个数中，1x 出现1f 次、2x 出现2f 次……,k x 出现k f 次，并且③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；3.统计的初步知识、概率在社会生活中有着广泛的应用，能用所学的这些知识解决实际问题。
部编新人教版教材数学九年级下册必背几何定理(17条)本文档旨在总结部编新人教版教材数学九年级下册中的17条必背几何定理，以帮助学生更好地复和掌握这些重要的定理。
以下是这些定理的简要介绍：1. 同位角互补定理：同位角互补定理指出，当两个角为同位角时，它们的补角相等。
2. 相对角平分线定理：相对角平分线定理指出，当一条直线通过两条平行线，则这条直线将两条平行线分成两对相等的相对角。
3. 平行线间的夹角定理：平行线间的夹角定理指出，当两条平行线被一条截线时，所形成的对应角相等。
4. 同位角内错角定理：同位角内错角定理指出，当两条平行线被一条截线时，同位角的错角互补。
5. 一对同位角等于180度：当两条平行线被一条截线时，同位角之和等于180度。
6. 两条平行线间的距离相等定理：两条平行线间的距离相等定理指出，两条平行线之间的距离是它们上或下的任意一条平行线与截线的垂直距离。
7. 对顶角相等定理：对顶角相等定理指出，当两条平行线被一条截线时，对顶角相等。
8. 同位角的外错角定理：同位角的外错角定理指出，当两条平行线被一条截线时，同位角的外错角互补。
9. 两角和等于180度定理：两角和等于180度定理指出，当两角之和等于180度时，这两个角互为补角。
10. 两角差等于180度定理：两角差等于180度定理指出，当两角之差等于180度时，这两个角互为余角。
11. 外角等于两内错角之和定理：外角等于两内错角之和定理指出，当一条直线与另外两条线相交时，所形成的外角等于相邻的两个内错角之和。
12. 锐角三角函数值的大小定理：锐角三角函数值的大小定理指出，在锐角三角函数中，正弦值最小，余弦值次之，切线值最大。
13. 同弧上的弦等于内接矩形的对角线之和：同弧上的弦等于内接矩形的对角线之和定理指出，在同一个圆的同一个弧上，所对的弦的长度等于内接矩形的对角线之和。
14. 等腰三角形底角定理：等腰三角形底角定理指出，在等腰三角形中，底角相等。
初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1． 数与式（1） 实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ； 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3． 函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
人教版初三数学公式总结归纳1、同旁内角互补，两直线平行2、两直线平行，同位角相等3、两直线平行，内错角相等4、两直线平行，同旁内角互补5、定理三角形两边的和大于第三边6、推论三角形两边的差小于第三边7、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°8、推论1直角三角形的两个锐角互余9、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和10、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角11、全等三角形的对应边、对应角相等12、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等13、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等14、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等15、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等16、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等17、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等18、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上19、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合20、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)21、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边22、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合23、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°24、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)25、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形26、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形27、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半28、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半29、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等30、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上31、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合32、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形33、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线34、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上35、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称36、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^237、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形38、定理四边形的内角和等于360°39、四边形的外角和等于360°40、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°41、推论任意多边的外角和等于360°42、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等43、平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等44、推论夹在两条平行线间的平行线段相等45、平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分46、平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形47、平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形48、平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形49、平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形50、圆是定点的距离等于定长的点的集合51、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合52、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合53、同圆或等圆的半径相等54、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆55、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线56、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线57、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线58、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
