初中几何知识点

初中几何知识点总结归纳初中几何知识点总结归纳在年少学习的日子里，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。

哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是小编为大家整理的初中几何知识点总结归纳，欢迎大家分享。

初中几何知识点总结归纳11过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于36049四边形的外角和等于36050多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n—2）18051推论任意多边的外角和等于36052平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）2S=Lh83（1）比例的基本性质如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d84（2）合比性质如果a/b=c/d，那么（ab）/b=（cd）/d85（3）等比性质如果a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n0），那么（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R—r﹤d﹤R+r（R﹥r）④两圆内切d=R—r（R﹥r）⑤两圆内含d﹤R—r（R﹥r）136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n（n3）：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n—2）180/n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长142正三角形面积3a/4a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k（n—2）180/n=360化为（n—2）（k—2）=4 144弧长计算公式：L=nR/180145扇形面积公式：S扇形=nR/360=LR/2146内公切线长=d—（R—r）外公切线长=d—（R+r）初中几何知识点总结归纳2什么是几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形（geometric figure）几何图形一般分为立体图形（solid figure）和平面图形(plane figure)。

初中几何知识点框架总结一、点、线、面1. 点：- 定义: 在几何中，点是最基本的图形元素，没有长宽厚，只有位置，用来表示位置的。

- 符号：点通常用大写字母表示，如A、B、C等。

- 性质：点没有面积，不占据空间，两点确定一条唯一的直线段。

2. 线：- 定义：由无数个点组成的路径，长度方向没有限制的图形。

- 分类：a. 直线：无限延伸的长度，两点确定一条直线；b. 射线：起点有限，延伸方向无限；c. 线段：有两个端点的有限长度线段。

3. 面：- 定义：由无数个点和线组成的平面图形。

- 分类：a. 封闭的平面图形：如三角形、四边形等；b. 开放的平面图形：如线和曲线所围成的图形。

二、角1. 角的定义：- 两条线或线段的交汇处形成的图形，通常用字母表示，如∠ABC。

2. 角的分类：- 根据角的大小：锐角、直角、钝角；- 根据角的位置：对顶角、邻补角、互补角、补角。

3. 角的性质：- 对顶角相等；- 邻补角和为90度；- 互补角和为180度；- 补角相等。

三、线段和角度的度量1. 线段的度量：- 用长度来表示，通常用数值表示其长度。

2. 角度的度量：- 以度为单位，1度=360分，1分=60秒；- 角度的概念和绘制角度的方法。

四、平行线和垂直线1. 平行线：- 定义：在同一平面内，没有交点的两条直线；- 判定：平行线的性质及判定方法。

2. 垂直线：- 定义：形成90度角的两条相交直线；- 垂直线的性质及判定方法。

五、三角形1. 三角形的定义：- 由三条线段所围成的封闭平面图形。

2. 三角形的分类：- 根据边的长短：等边三角形、等腰三角形、普通三角形； - 根据角的大小：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

3. 三角形的性质：- 三条边的关系：任意两边之和大于第三边；- 三个角的关系：三角形内角和为180度；- 等边三角形的性质。

4. 三角形的周长和面积：- 周长：三条边长度之和；- 面积：根据不同的条件使用不同的公式计算。

初中几何知识点总结初中几何知识点总结大全总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析，从而做出带有规律性的结论，它能够使头脑更加清醒，目标更加明确，因此，让我们写一份总结吧。

那么总结应该包括什么内容呢？以下是小编为大家收集的初中几何知识点总结大全，欢迎大家分享。

1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于36049四边形的外角和等于36050多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)18051推论任意多边的外角和等于36052平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的'四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)2S=Lh83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d85(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS) 94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长142正三角形面积3a/4a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式：L=nR/180145扇形面积公式：S扇形=nR/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)。

八年级几何知识点汇总几何作为数学的一个分支，是研究空间形状、大小、位置关系以及它们之间的变换规律的一门学科。

在初中阶段，几何是必学的一门课程，八年级作为初中的最后一年，其中的几何知识点更是不容忽视。

以下是八年级几何知识点的汇总。

一、平面几何1. 直线和角直线是平面内最基本的知识点，学生应该了解直线的定义、性质和分类。

另外，夹角、平角、钝角、锐角、对顶角也是几何中的基本概念。

2. 三角形三角形是一个基本的平面图形，其性质和分类是学生必须掌握的内容。

此外，还需要了解三角形的中位线、高线和角平分线的概念及性质。

3. 四边形四边形是一个比三角形更为复杂的平面图形。

它有多种分类，其中正方形、矩形、菱形、平行四边形都是比较常见的，学生需要了解它们的性质和特点。

4. 圆圆是平面几何中的又一个基本概念，学生需要了解圆的定义、性质、圆心、半径、直径等基本概念。

此外，还需掌握圆周角、圆的切线与切点等相关知识。

5. 相似和全等相似和全等是平面几何中比较重要的概念。

学生需掌握它们的定义、判定方法和应用。

6. 勾股定理勾股定理是三角函数中最基本的定理之一，其内容是“直角三角形的斜边上的平方等于两直角边上平方和”。

学生需要掌握勾股定理的含义、证明方法和应用。

二、空间几何1. 立体图形立体图形是三维空间中的图形，八年级学生需要了解正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等立体图形的形状、特点和性质。

2. 空间直线和平面空间直线和平面是空间几何中的基本概念，学生需了解它们的定义、性质和分类。

3. 空间角空间角是空间几何中比较基本的概念，学生应了解空间角的定义、性质和分类。

4. 空间向量空间向量是空间几何中比较复杂的概念，学生需要了解向量的定义、性质和运算，掌握向量的投影和共线条件等知识点。

总结几何是一个比较重要的数学分支，八年级的几何知识点不容忽视。

本文对八年级平面几何和空间几何的知识点进行了稍作汇总和总结，但是这些知识点仅仅是一个基础，如果学生想要更好的掌握几何，需要不断地学习和练习，提高自己的几何素养。

初中几何部分知识点总结几何是数学的一个重要分支，它研究的是空间和图形的性质、关系和运动规律。

在初中阶段，学习几何知识是非常重要的，因为它对于学生后续学习数学和物理等科目都有着重要的影响。

下面我们就来总结一下初中几何部分的知识点。

一、平面几何1. 点、线、面点是几何的基本概念，用于表示位置。

线是由一系列点组成的，它没有宽度，但有长度。

面是由一系列线组成的，它没有厚度，但有面积。

2. 角角是由两条射线共同起点所形成的图形，一般用大写拉丁字母表示，如∠ABC。

角可以分为锐角、直角、钝角和平角。

3. 三角形三角形是由三条边和三个角组成的平面图形，按照边长可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

4. 四边形四边形是由四条边组成的平面图形，按照边长和角度可以分为矩形、平行四边形、菱形、梯形等。

5. 多边形多边形是由多条边组成的平面图形，按照边的数量可以分为三角形、四边形、五边形等。

6. 圆圆是由一个固定点到平面上所有点的距离都相等的点构成的图形，半径是圆的半径长度，直径是圆的直径长度。

7. 相似和全等当两个图形的对应角相等，且对应边成比例时，这两个图形是相似的。

当两个图形的对应边和对应角都相等时，这两个图形是全等的。

8. 三角形的面积三角形的面积可以使用底边和高来计算，公式为S=1/2*底*高。

9. 四边形的面积四边形的面积可以使用对角线和夹角来计算，公式为S=1/2*对角线之积*sin夹角。

10. 圆的面积圆的面积可以使用半径来计算，公式为S=πr²。

11. 圆的周长圆的周长可以使用直径或半径来计算，公式为C=2πr或C=πd。

二、空间几何1. 空间图形空间图形是三维空间中的图形，常见的空间图形有立方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。

2. 空间角空间角是三维空间中的角度，在计算时需要考虑三维空间的性质和关系。

3. 空间坐标空间坐标是三维空间中的坐标系，它包括x轴、y轴和z轴，以及这三个坐标轴之间的关系。

初中几何旋转知识点总结一、基本概念1. 旋转的基本概念旋转是一种平移，比如将一张纸围绕桌子中心旋转，不移动位置但是角度改变。

可以定义一个点O为旋转中心，角度为θ，则旋转变换R(O,θ)将点P绕点O旋转θ度。

2. 旋转的表示方法通常用旋转中心和旋转的角度来表示一个旋转变换，如R(O,θ)表示以点O为旋转中心，按照角度θ进行旋转变换。

3. 旋转的方向根据旋转的角度正负可以表示旋转的方向，当角度为正时，表示顺时针旋转；当角度为负时，表示逆时针旋转。

二、旋转的性质1. 旋转中心的不变性对于任意一个固定的点P，在平面上做旋转变换后，点P相对于旋转中心O的距离不变，即OP'=OP。

2. 旋转中心的互易性两点围绕各自为中心的旋转之后，它们的连接线也围绕旋转后的两个点为中心进行旋转。

3. 旋转的对称性对于一个平面图形，绕着一个点做旋转变换之后，原来的平面图形与旋转后的图形具有对称性。

4. 旋转的组合性对于两个旋转变换R(O1,θ1)和R(O2,θ2)，它们的组合旋转变换是R(O1,θ1) ◦R(O2,θ2)=R(O1O2,θ1+θ2)，即先以O2为中心旋转θ2度，再以O1为中心旋转θ1度，等效于以点O1O2为中心旋转θ1+θ2度。

三、旋转的定理1. 旋转角度的性质（1）相等角度的旋转等效于一次旋转；（2）逆时针旋转θ度等效于顺时针旋转360-θ度；（3）旋转360度等效于不旋转。

2. 旋转的运动规律旋转的运动规律由旋转角度的规律和旋转方向的规律组成，它描述了一个点或者平面图形在旋转中的变化规律。

3. 旋转的应用（1）旋转的应用：如地球自转产生了昼夜交替、太阳绕地球公转产生了四季交替等；（2）旋转对称性：通过旋转对称性，可以简化问题的解决和推理过程。

四、常见问题解析1. 旋转的基本操作（1）绕平面上任一点旋转θ度的变换，可以用旋转矩阵R来表示，即对任意点(A, B)，有(A', B') = R(A, B)。

沪教版数学初中几何知识点完整版沪教版数学初中几何知识点完整版一、基本概念1、几何图形：空间中由点、线、面构成的图形。

2、分类：按照图形的形状、大小、位置关系等进行分类。

3、几何体的分类：按照几何体的形状、大小、方向等进行分类。

4、角：两条射线组成的图形，有锐角、直角和钝角三种。

5、平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线互为平行线。

6、垂直：两条直线相交成直角，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

二、基本性质1、两点之间线段最短。

2、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

3、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等。

4、三角形两边之和大于第三边，差小于第三边。

5、四边形内角和为360度。

6、垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

7、等腰三角形的两个底角相等，三线合一。

8、等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度。

三、常见几何体1、正方形：四边都相等的平行四边形，四个角都是直角。

2、长方形：对边相等的平行四边形，四个角都是直角。

3、菱形：四边相等的平行四边形，对角线互相垂直平分。

4、三角形：三条边、三个角、三条中线、三条高。

5、四边形：两组对边分别平行的四边形，对角线互相平分。

6、正六边形：六条边相等，六个角相等，对角线互相平分且相等。

7、圆柱体：上下底面为圆形，侧面展开为长方形。

8、圆锥体：底面为圆形，侧面展开为扇形。

9、球体：由一个圆形的曲面和一条直径所组成，具有球心。

四、面积与体积1、面积：平面图形或者是立体图形在某个平面上的投影的面积。

2、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

3、三角形面积：底边长乘以高再除以2。

4、长方形面积：长乘以宽。

5、矩形面积：一边长乘以另一边长。

6、菱形面积：底边长乘以高再除以2。

7、正方形面积：边长乘以边长。

8、圆面积：πr²，其中r为半径。

9、圆柱体表面积：侧面积和两个底面积的和。

10、圆锥体表面积：侧面积和底面积的和。

11、球体表面积：取球心角为120度，将球体划分为60个圆锥体，计算每个圆锥体的表面积再累加。

最新初中数学几何知识点总结(7篇)最新初中数学几何知识点总结(7篇)学会倾听和理解他人的观点和需要，并与他们建立积极的互动关系。

学习如何制定有效的沟通策略和技能，以更好的传达信息和支持成功。

下面就让小编给大家带来最新初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢!最新初中数学几何知识点总结篇1诱导公式的本质所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。

常用的诱导公式公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k)=sin kzcos(2k)=cos kztan(2k)=tan kzcot(2k)=cot kz公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin()=-sincos()=-costan()=tancot()=cot公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tancot(-)=-cot公式四：利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：sin()=sincos()=-costan()=-tancot()=-cot最新初中数学几何知识点总结篇21、正数和负数的有关概念(1)正数：比0大的数叫做正数;负数：比0小的数叫做负数;0既不是正数，也不是负数。

(2)正数和负数表示相反意义的量。

2、有理数的概念及分类3、有关数轴(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

数轴是一条直线。

(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。

(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。

(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

若a、b互为相反数，则a+b=0;相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。

4、任何数的绝对值是非负数。

最小的正整数是1，最大的负整数是-1。

初中几何知识点总结1.通过两点只能画出一条直线。

2.两点之间的线段是最短的。

3.同角或等角的补角相等。

4.同角或等角的余角相等。

5.经过一点且垂直于已知直线的直线只有一条。

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7.平行公理：经过直线外一点，只有一条直线与这条直线平行。

8.如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。

9.如果同位角相等，则两条直线平行。

10.如果内错角相等，则两条直线平行。

11.如果同旁内角互补，则两条直线平行。

12.如果两条直线平行，则同位角相等。

13.如果两条直线平行，则内错角相等。

14.如果两条直线平行，则同旁内角互补。

15.定理：三角形两边之和大于第三边。

16.推论：三角形两边之差小于第三边。

17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。

19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

21.全等三角形的对应边和对应角相等。

22.边角边公理（SAS）：如果两边和它们的夹角对应相等，则两个三角形全等。

23.角边角公理（ASA）：如果两角和它们的夹边对应相等，则两个三角形全等。

24.推论（AAS）：如果两角和其中一角的对边对应相等，则两个三角形全等。

25.边边边公理（SSS）：如果三边对应相等，则两个三角形全等。

26.斜边、直角边公理（HL）：如果斜边和一条直角边对应相等，则两个直角三角形全等。

27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点在这个角的平分线上。

29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。

31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

初中数学几何知识点总结7篇初中数学几何知识点总结7篇良好的知识积累和传承是推动文明延续和发展的重要保障。

教育公平和机会平等是实现知识人才培养和利用的重要前提。

下面就让小编给大家带来初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢!初中数学几何知识点总结1一、圆1、圆的有关性质在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。

由圆的意义可知：圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。

就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。

心的距离小于半径的点的集合。

圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。

连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。

圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。

圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。

由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。

圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。

能够重合的两个圆叫等圆。

同圆或等圆的半径相等。

在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。

二、过三点的圆l、过三点的圆过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。

经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。

2、反证法反证法的三个步骤：①假设命题的结论不成立;②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾;③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。

例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。

证明：设有两个以上是钝角则两个钝角之和180°与三角形内角和等于180°矛盾。

∴不可能有二个以上是钝角。

即最多只能有一个是钝角。

三、垂直于弦的直径圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

推理1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。

一、中点（中线）的考点①定义：线段相等；②中垂线：定义和性质；③倍长中线法；④等腰三角形三线合一；⑤直角三角形斜边中线定理+2个推论；⑥中位线：多个中点常考中位线；⑦中点坐标公式；⑧平行四边形对角线互相平分；⑨面积平分：过平行四边形对角线交点的直线平分平行四边形的面积；解几何题型1）一定要动手，要动手，要动手！！！（重要的事情说三遍）2）将题目条件转化成数学语言，将“小”的角，线段或面积标在图上；3）根据考点想思路：如看见中点，脑子里蹦出如上知识点和定理；八年级几何题型解题步骤（如：求线段长度）1）设未知数：直接假设所求线段或计算简便的线段；2）把已知“小”的线段或能用未知数表示出来的“小”的线段标在图上；3）找直角三角形（用未知数表示出来的边所在直线三角形）勾股定理列方程；4）求解；5）检验；（类似解应用题的思路）一、中点（中线）的考点定义，性质均为简写，严格定义请翻课本或百度；①定义：线段相等；1．如图，若O是线段AB的中点，则AO=OB；②中垂线：定义和性质；1）定义：垂直线段，平分线段；2）性质1：中垂线上的点到线段两端的距离相等；2．如图，若AO=OB，PO⊥AB，则PA=PB；③倍长中线法（延长加倍法）；3．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，AB=6，AC=8，求AD的取值范围；解：延长AD至点E，使得AD=DE，∴AE=2AD，易证△ABD≌△ECD（SAS）,∴CE=AB=6；在△ACE中，2＜AE＜14，∴2＜2AD＜14，即1＜AD＜7；④等腰三角形三线合一；三线合一：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合．4．如图，在△ABC中，点D在BC边上，1）AB=AC；2）BD=CD；3）∠BAD=∠CAD；4）AD⊥CD；四个条件中有两个成立，另外两个一定成立（本质是证△ABD≌△ACD）．Ⅰ∵AB=AC，BD=CD；∴∠BAD=∠CAD，AD⊥CD；SSS；SAS；Ⅱ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD；∴BD=CD，AD⊥CD；SAS，ASA；Ⅲ∵AB=AC；AD⊥CD；∴BD=CD，∠BAD=∠CAD；HL，AAS；Ⅳ∵BD=CD，∠BAD=∠CAD；∴AB=AC，AD⊥CD；切记SSA不能证≌，故用倍长中线法；Ⅴ∵BD=CD，AD⊥CD；∴AB=AC，∠BAD=∠CAD；SAS；Ⅵ∵∠BAD=∠CAD，AD⊥CD；∴AB=AC，BD=CD；ASA；其中Ⅰ，Ⅳ，Ⅴ与中点有关；⑤直角三角形斜边中线定理+2个推论（比较喜欢说推论好记忆，应是逆命题或逆定理）；定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；5．如图，在△ABC中，点D在AB边上；1）定理：∵∠ACB=90°，AD=DB，∴DA=DB=DC；证明：用倍长中线法构造矩形；延长CD至点E，使得CD=DE，证四边形ACBE是矩形即可；2）推论1：∵∠ACB=90°，DB=DC，∴DA=DB=DC；（同角的余角相等）；证明：∵DB=DC，∴∠DBC=∠DCB，又∠ACB=90°，∴∠DBC+∠A=∠DCB+∠DCA，∴∠A=∠DCA；∴DA=DC，∴DA=DB=DC；3）推论2：∵DA=DB=DC，∴∠ACB=90°；证明：Ⅰ用圆的思想证圆周角∠ACB=90°；Ⅱ∵DA=DC，∴∠A=∠DCA，∵DB=DC，∴∠B=∠DCB，又∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°；∴∠A+∠B=∠DCA+∠DCB=90°，∴∠ACB=90°；证明方法较多只写常教的方法；⑥中位线：多个中点常考中位线；6．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则DE∥BC且DE=BC；证明：用倍长中线法构造平行四边形；延长DE至点F，使得DE=EF，连结CF，证△ADE≌△CFE，证四边形DBCF是平行四边形；⑦中点坐标公式；7．在平面直角坐标系中，点A（，），点B（，），点P是线段AB的中点；则；⑧平行四边形对角线互相平分；8．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，则OA=OC，OB=OD；⑨面积平分：过平行四边形对角线交点的直线平分平行四边形的面积；9．如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将□OABC分成面积相等的两部分，那么b=__________；解：连结OB,AC交于点D则点D（，3）代入直线，得b=；。

初中数学几何知识点归纳1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

七年级有关几何知识点初中初中数学中，几何知识点是数学内容中的重要组成部分。

作为数学学科中的重要一环，几何内容的掌握是非常有必要的。

本文将为大家详细介绍七年级几何知识点，希望对大家的学习有所帮助。

一、几何基本概念几何学是通过研究几何基本概念，如线段、角、平面等分析几何问题的学科。

初中阶段，几何的基本概念包括：点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。

1. 点：几何中最基本的概念，是没有大小和形状的。

2. 线：由一连串点按照一定方向相互连结而成。

它没有宽度、长度无限延伸。

3. 面：由一定数量的点连线所构成的平面图形。

4. 角：由两条有公共端点的线段所围成的图形。

5. 三角形：由三条线段所围成的平面图形。

6. 四边形：由四条线段所围成的平面图形。

7. 圆：由平面内到一个定点距离相等的所有点构成的图形。

二、几何运算几何运算是在几何基本概念的基础上进行的数学运算。

初中几何运算包括：全等、相似、投影、平移、旋转等。

1. 全等：两个几何图形，对应的各边和对应的各角相等，就称这两个几何图形全等。

2. 相似：两个几何图形，对应的各角相等，对应的各边成比例，就称这两个几何图形相似。

3. 投影：将一个几何图形在某个平面上所投影的图形。

4. 平移：将几何图形按照一定方向、一定长度移动的过程。

5. 旋转：将几何图形以某一点为中心按照一定的角度进行的图形变化。

三、几何常识几何常识是指基于几何基本概念和几何运算得出的一些结论和规律，初中几何常识包括：1. 直线：两点确定一条直线。

一条直线上的任意两点可以相连，且可延伸至无限远。

2. 某个点到一条直线的距离，是指该点到这条直线上的垂足的距离。

3. 同位角：两个角分别位于平行线与横截线之间，位于同一边的对应角相等。

4. 同旁内角：两条平行线被第三条直线截断，同侧内角相等。

5. 垂线：与平面上的一条直线相交的线段，与这条直线相交的角为90度。

四、几何图形的面积和体积几何图形的面积和体积是几何学中应用比较广泛的内容，初中几何图形的面积和体积包括：三角形的面积、四边形的面积、平行四边形的面积、圆的面积、长方体的体积等。

初中几何知识点梳理总结几何是数学的一个分支，研究空间、图形、形状、大小、相似和对称等内容。

初中阶段的几何知识主要包括图形的性质、尺度、几何作图、相似与全等三角形、角的知识、平行线和相交线、平行四边形、三角形的性质、圆的性质等。

下面对这些知识点进行梳理总结：1. 图形的性质：包括点、直线、线段和射线的概念，图形的位置关系、图形的性质以及一些特殊的图形的性质。

在初中几何中，学生需要掌握的图形包括三角形、四边形、圆等。

2. 尺度：学生需要了解长度、面积和体积的基本概念，掌握一些常见图形的计算公式和计算方法，如矩形、正方形、三角形、圆等的面积和周长的计算方法。

3. 几何作图：学生需要学会使用直尺和圆规进行一些简单的几何作图，包括画线段、垂直平分线、角平分线、垂直线、平行线、垂直平行线等。

4. 相似与全等三角形：学生需要掌握相似三角形和全等三角形的一些判定条件和性质，以及相似三角形和全等三角形的相关应用。

5. 角的知识：学生需要了解角的基本概念，包括角的度量、角的分类以及角的性质等内容。

另外，还需要学会使用量角器进行角度的测量。

6. 平行线和相交线：学生需要了解平行线和相交线的基本概念，掌握平行线和相交线的性质，如同位角、内错角、外错角等的性质和判定条件。

7. 平行四边形：学生需要了解平行四边形的性质，如对角线相等、对边相等、对角互补等性质，以及平行四边形的判定条件和相关应用。

8. 三角形的性质：学生需要掌握三角形的性质，包括三角形内角和为180°、三角形外角等于非邻角的和、三角形的分类、三角形的判定和相关应用。

9. 圆的性质：学生需要了解圆的基本概念，掌握圆的性质和相关定理，如圆心角、圆心角的度数、弧长、扇形以及圆的切线等内容。

以上就是初中几何知识点的梳理总结，希望对学生们的几何学习有所帮助。

初中数学几何知识点需要学生理解和掌握的内容较多，需要通过反复练习和实际操作来加深理解，并且应注重数学实际应用能力的培养，帮助学生将数学知识应用到日常生活中。

初中几何知识点总结归纳
以下是初中几何知识点总结归纳：
1. 基础几何概念：包括点、线、面、角等基本概念，以及它们的性质和定理。

2. 平行线和相似图形：理解平行线的性质和判定方法，掌握相似图形的概念和性质，了解相似三角形的判定和性质。

3. 三角形：掌握三角形的性质和定理，包括全等三角形和等腰三角形。

了解三角形的内心、外心、重心等概念。

4. 四边形：理解四边形的性质和定理，包括平行四边形、矩形、菱形等。

5. 圆：理解圆的基本性质和定理，包括圆周角定理、切线定理等。

掌握与圆有关的角和线段的性质。

6. 轴对称和中心对称：理解轴对称和中心对称的概念，掌握它们的性质和判定方法。

7. 角度和弧度制：理解角度和弧度的概念，掌握它们之间的转换方法。

8. 投影与视图：了解投影的概念，掌握三视图的基本原理和应用。

9. 面积和体积：掌握各种平面图形和立体图形的面积和体积计算公式。

10. 数学思想方法：了解并掌握一些基本的数学思想方法，如分类讨论、数
形结合等。

以上知识点都是初中几何中的重要内容，希望对你有帮助。

初中数学立体几何的投影与截面知识点总结立体几何是数学中的一个重要分支，它研究的是三维空间中的各种几何体。

其中，投影与截面是立体几何中的基本概念和重要知识点。

本文将对初中数学课程中关于立体几何的投影与截面知识点进行总结。

一、投影知识点总结1. 平行投影：平行投影是指从平行于某一方向的线上发出的投影线，它们的投影互相平行。

常见的平行投影有正射投影和斜投影。

2. 正射投影：正射投影是指由垂直于投影面的线上发出的投影线。

正射投影不改变图形的大小和形状，只是改变了观察的角度。

3. 斜投影：斜投影是指从与投影面不垂直的线上发出的投影线。

与正射投影不同，斜投影会改变图形的大小和形状。

4. 投影的性质：(1) 平行投影不改变图形内部的相对位置关系。

(2) 平行线的投影仍然保持平行关系。

(3) 直线段的投影仍然是直线段。

(4) 投影线段的长度与实线段的长度之比称为缩放比。

二、截面知识点总结1. 平面截面：平面截面是指在三维空间中，用一个平面与一个几何体相交所形成的曲线或曲面。

根据截面的不同形状，可以分为圆截面、椭圆截面、矩形截面等。

2. 截面的性质：(1) 平面截面与几何体的交线或交面是截面上的点。

(2) 不同形状的截面可以得出几何体的形状和性质。

(3) 部分几何体的截面仍然是同种几何体。

(4) 几何体的特殊位置会影响截面的形状，如截面平行于几何体的底面时，截面为全等图形。

三、例题分析1. 已知长方体的一面截面为一个正方形，求这个正方形的边长。

解析：由于正方形是长方体的截面，因此长方体的一条边长就是正方形的边长。

2. 将一个边长为5cm的正方体以截面为2cm的平面截割，求截面的形状。

解析：根据截面的形状可以判断几何体的特征。

由于截面是正方形，因此截面的形状也是正方形。

3. 一个圆柱体，当截面平行于底面时，截面为一个等腰三角形，求圆柱体的形状。

解析：当截面为等腰三角形时，可知圆柱体的形状为等腰三角柱。

总结：投影与截面是初中数学中立体几何的重要概念和知识点。

初中几何图形知识点整理关键信息1、三角形三角形的定义三角形的分类（按角分类、按边分类）三角形的内角和定理三角形的外角性质三角形的三边关系三角形的中线、高线、角平分线全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）相似三角形的判定（AA、SAS、SSS）三角形的面积公式2、四边形平行四边形的定义、性质和判定矩形的定义、性质和判定菱形的定义、性质和判定正方形的定义、性质和判定梯形的定义、分类（等腰梯形、直角梯形）等腰梯形的性质和判定3、圆圆的定义圆的有关概念（弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧）垂径定理及其推论圆心角、弧、弦的关系定理圆周角定理及其推论圆内接四边形的性质直线与圆的位置关系（相离、相切、相交）切线的性质和判定切线长定理三角形的内切圆和外接圆圆的周长和面积公式弧长和扇形面积公式4、多边形多边形的内角和公式多边形的外角和定理正多边形的定义和性质11 三角形111 三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

112 三角形的分类按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。

113 三角形的内角和定理三角形的内角和等于 180°。

114 三角形的外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

115 三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

116 三角形的中线、高线、角平分线中线：连接三角形的一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。

三角形的三条中线相交于一点，这点称为三角形的重心。

高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

三角形的三条高线所在直线相交于一点。

角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

知识点（几何）第4章几何图形初步1.立体图形展开图。

2.点、线、面、体。

3.基本事实:两点确定一条直线。

4.基本作图1：画一条线段等于已知线段。

5.中点：把一条线段分成相等的两条线段的点。

6.基本事实：两点之间，线段最短。

7.两点距离：连接两点间的线段的长度。

8.角平分线：从一个角的顶点出发，把一个角分成相等的两个角的射线。

9.线段比较大小，角比较大小。

10.角的运算。

11.补角的性质：同角（等角）的补角相等；余角的性质：同角（等角）的余角相等。

第5章相交线与平行线1.邻补角、对顶角、垂直、平行。

2.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

3.垂线段最短。

4.点到直线的距离：垂线段的长度。

5.基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

6.平行线的性质：两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

平行线的判定：同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角相等，两直线平行。

7.平移的性质：①全等。

②连接对应点的线段平行（或共线）且相等。

8.命题、定理、证明。

第7章平面直角坐标系1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）。

2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

3.横轴、纵轴、原点、坐标。

4.象限：坐标轴把平面分成的四个部分。

坐标轴上的点不属于任何象限。

5.用坐标表示地理位置。

6.用坐标表示平移：右加左减；上加下减。

1.定义：三角形、三角形的高、三角形的中线、三角形的角平分线、三角形的重心、正多边形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.三角形内角和：三角形的内角和为180°。

4.三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

5. n边形内角和：（n-2）·180°。