初中几何基本知识点总结(精简版)

初中几何知识点初中几何是数学中的一个重要分支，它研究平面和空间中的图形、角、线段、面和体等几何概念以及它们之间的关系。

初中几何是为了培养学生的空间想象力、观察力、推理能力和解决问题的能力而设置的科目。

下面是初中几何的一些经典知识点：一、基础概念1.点：几何中最基本的概念，没有大小和形状。

2.线段：由两个点确定的一条线段，具有长度。

3.直线：由无数个点连续在一起而形成的一条无限延伸的线。

4.射线：一个起点，一个方向，无限延伸的一条线段。

5.角：由两条射线共享一个端点组成的图形。

6.平行线：在同一个平面上，不交于一点的两条直线。

7.垂直线：在同一个平面上，相交于一点，且相互垂直的两条直线。

8.平面：由无数个点组成的一个没有厚度的表面。

二、相交线和角1.垂直角：一对互相垂直的角。

2.相邻角：共享同一边，且不重合的两个角。

3.对顶角：由两条相交线所形成的相对的角。

三、多边形1.三角形：由三条线段组成的图形。

2.直角三角形：一个角为直角（90度）的三角形。

3.等腰三角形：两边相等的三角形。

4.等边三角形：三边都相等的三角形。

5.四边形：由四条线段组成的图形。

6.平行四边形：对边平行的四边形。

7.矩形：有四个直角的平行四边形。

8.正方形：既是矩形，又是菱形的四边形。

9.菱形：对边相等，且相互垂直的四边形。

四、圆1.圆心：圆的中心点。

2.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段。

3.直径：通过圆心，且两边界于圆上的线段。

4.弦：连接圆上两个点的线段。

5.弧：圆上的一段曲线。

五、相似与全等1.相似：两个图形形状相同，但大小不同的关系。

2.全等：两个图形既形状相同，又大小相同的关系。

六、立体图形1.三棱柱：五个面是三角形的立体图形。

2.四棱锥：一个面是四边形，其余面是三角形的立体图形。

3.圆柱：两个面是圆形，其余面是矩形的立体图形。

4.圆锥：一个面是圆形，其余面是三角形的立体图形。

5.球体：所有的点到球心的距离相等的立体图形。

初中几何基本知识点总结（精简版）1过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是以圆心为对称中心的中心对称图形102定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等103推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等104定理同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半105推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等106切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线107切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径108正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n109定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形109正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长110正三角形面积√3a/4 a表示边长111如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4112弧长计算公式：L=n∏R/180113扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2。

初中数学几何的总结知识点一、几何基本概念1. 点、线、面的基本概念2. 线段、射线、角的基本概念3. 有向线段，边界二、角的性质1. 同位角、余角、邻补角、对顶角2. 锐角、直角、钝角、平角3. 角的度量、角的度分秒制三、相交线和平行线1. 同位角相等2. 对顶角相等3. 垂直线、垂直平行线的判定4. 平行线的性质：平行线性质的等价命题、平行线的性质四、三角形1. 三角形的分类2. 三角形内角和定理3. 三角形的边对角和定理4. 三角形的外角和定理5. 三角形的相似性质6. 相似三角形的判定、相似三角形的性质7. 角平分线定理、中位线定理五、全等三角形1. 全等三角形的对应角、对应边性质2. 全等三角形的判定六、直角三角形1. 勾股定理2. 直角三角形的性质和判定七、平行四边形1. 平行四边形的性质2. 矩形、正方形、菱形、长方形的性质3. 平行四边形的判定八、多边形1. 多边形的命名和分类2. 多边形内角和定理3. 多边形外角和定理4. 等边多边形的性质5. 正多边形的性质九、圆1. 圆的基本概念2. 圆的性质3. 圆周角和圆心角4. 弧长和面积5. 切线和切点6. 相交弦定理7. 立体几何体的基本概念8. 空间直角坐标系与距离十、空间图形1. 空间的基本概念2. 空间图形的基本元素3. 空间图形的分类4. 体积的计算5. 柱、锥、台、球的表面积和体积以上是初中数学几何的基本知识点，同学们要在平时多加强练习，掌握这些知识点，从而提高数学水平。

初中几何知识点总结非常全几何是数学的一个分支，主要研究图形的性质、变换和计算。

初中阶段的几何知识点较为基础，但是也是打牢中学数学基础的重要一环。

下面是初中几何知识点的总结：一、线段、射线和直线1.线段是由两个端点确定的线段。

线段的长度等于两个端点之间的距离。

2.射线是由起点和无限延伸的一端确定的线段。

射线的起点称为原点，无限延伸的一端称为方向点。

3.直线是无限延伸的两个方向相同的线段。

二、角1.角是由两条射线共享一个端点而形成的。

2.角的度量用角度来表示，记作∠ABC，其中B是角的顶点。

3.角的度量有度、分和秒三种单位，例如30°表示30度。

4.角根据其度量可以分为锐角（0°到90°）、直角（90°）、钝角（大于90°小于180°）和平角（180°）四种。

三、三角形1.三角形是由三条线段组成的图形。

2.三角形根据边的长度可以分为等边三角形（三条边的长度相等）、等腰三角形（两条边的长度相等）和一般三角形（三条边的长度都不相等）。

3.三角形根据角的大小可以分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（一个角是直角）和钝角三角形（一个角是钝角）。

4.三角形的内角和为180°。

四、四边形1.四边形是由四条线段组成的图形。

2.四边形根据边的长度和角的大小可以分为平行四边形（对边平行）、矩形（四个角都是直角）、正方形（四个角都是直角且四条边的长度相等）和菱形（四个边的长度相等）。

五、平行线和垂直线1.平行线是不相交的两条直线，其间的距离恒定。

2.垂直线是相交角度为90°的两条直线。

六、相似1.相似是指两个图形形状相同但大小不同，它们的对应边成比例。

2.相似可以通过比较对应边的长度或对应角的度量来判断。

3.相似的图形的比例因子等于对应边的长度之比。

七、圆1.圆是平面上一组离给定点相等的点的集合。

2.圆由中心和半径来确定，中心是离所有点的距离相等的点，半径是中心到圆上任意点的距离。

初中几何知识点总结
一、线
1、平行线：平行线指的是在同一平面上，不经过同一点的两条直线，它们的斜率相同，距离一定，不断重合且不相交。

2、垂直线：垂直线是指垂直位置的两条直线，它们的角度为90度，斜率无穷大，不相交且会以一定的距离重合。

3、异面直线：异面直线是指两条直线虽然都位于一个平面，但是从某种角度看是不会相交的。

二、圆
1、直径：指由圆心到圆周所围的最长线段叫做圆的直径。

2、弦：指圆心到圆周之间的某个点，从圆心出发到这个点的线段叫做弦。

3、圆心：指顶点的圆心是圆的特殊点，任意点到圆心的距离都相等，这个距离叫做圆的半径。

三、三角形
1、角：指三角形每个顶点与与其相邻顶点连线组成的棱叫做角。

2、边：三角形内任意两点之间连线组成的部分叫做边，有直角、锐角和钝角三种。

3、角平分线：指从三角形三边中任意一点出发，经过该角对边的延长线，与另外一边相交于某点，这条线段叫做角平分线。

四、椭圆
1、长轴：椭圆的长轴是从椭圆的两个顶点开始，看起来和椭圆略有不同的椭圆。

2、短轴：椭圆的短轴是从椭圆的两个非顶点开始，形成和椭圆比较一致的的椭圆。

3、离心率：椭圆的离心率指的是椭圆的长轴与短轴之间的比值，它可以表明椭圆的形状程度，值越大椭圆形状越扁。

五、其它
1、锐角三角形：指三角形内任意两条边和它们之间的角小于90度的三角形叫作锐角三角形。

2、三角形的类型：根据三角形三边长度相等、两边之和大于第三边或相等三种情况
来分别确定三角形的类型。

3、两点距离：计算两点之间的距离，可以使用勾股定理或斜率的计算方式进行计算。

初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。

- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。

- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。

2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。

- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。

- 线段：有两个端点，长度有限。

3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。

- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。

- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。

二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。

- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。

- 直角三角形：有一个90度的角。

- 钝角三角形：有一个大于90度的角。

- 锐角三角形：所有角都小于90度。

2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。

- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。

- 平行四边形：对边平行。

- 梯形：至少有一组对边平行。

3. 圆- 圆心：圆的中心点。

- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。

- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。

三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。

- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。

2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 平行四边形的性质：对角线互相平分。

3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。

- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。

- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。

- 圆的周长：2π乘以半径。

3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。

- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。

初中几何的相关知识点总结1. 点、线、面几何学的基本概念包括点、线、面。

点是几何图形的最基本元素，没有长度、宽度和高度，只有位置的概念。

线是由一系列相继的点组成的，没有宽度，但有长度。

面是由一系列相继的线组成的，具有长度和宽度。

2. 角和直线角是由两条不共线的线段所围成的图形，两条线段的公共端点称为角的顶点。

直线是由无数个相继点组成的，没有宽度，只有长度。

初中阶段主要学习了几何知识的基本概念，包括点、线、面，角和直线。

在这些基本概念的基础上，学生需要学习几何图形的性质和分类、几何作图、平行线和角平分线、相似三角形、勾股定理、平行四边形等知识点。

3. 几何图形的分类和性质学生需要掌握几何图形的分类和性质。

比如正方形是一种特殊的四边形，四条边相等且每个角都是90度；矩形也是一种特殊的四边形，相对的两条边相等且每个角都是90度。

学生需要通过学习不同的几何图形的分类和性质，来理解几何图形之间的关系和特点。

4. 几何作图几何作图是初中几何学的重要内容之一。

通过学习几何作图，学生可以培养手眼协调能力，提高空间想象能力。

几何作图的主要内容包括画线段、垂直平分线、角平分线、垂直线、平行线等。

5. 平行线和角平分线平行线是在同一个平面内永不相交的两条直线，通过学习平行线，学生可以理解平行线与转角；还可以学习到平行线的性质，如平行线之间的距离相等。

角平分线是一条直线，把一个角分为两个相等的角。

6. 相似三角形相似三角形指的是对应角相等、对应边成比例的两个三角形。

通过学习相似三角形，学生可以学习到相似三角形的性质，例如相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

7. 勾股定理勾股定理是初中几何学中的重要定理之一，它指出直角三角形中，直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积。

通过学习勾股定理，学生可以应用勾股定理解决实际问题。

8. 平行四边形平行四边形是一种具有两对相对边平行的四边形。

学生需要学习平行四边形的性质和判定方法，通过学习平行四边形，可以理解平行四边形的特点和相应的定理。

几何知识点总结初一数学1. 点、线、面几何的基本概念包括点、线和面。

点是空间中的一个位置，没有长度、宽度和高度；线是由一系列相邻点组成的，有长度但没有宽度；面是由一系列相邻线所围成的区域，有长度和宽度但没有高度。

这些基本概念为后续的几何知识打下了基础。

2. 直线和射线在几何中，直线是指无限延伸的线段，没有起点和终点；射线是有一个起点而无限延伸的线段。

通过直线和射线，我们可以描述空间中的各种图形和形状，进行计算和推导。

3. 角的概念角是由两条射线共同端点所形成的图形，常用符号“∠”来表示。

角有大小和形状，在几何中常常考虑角的度数、大小和特殊性质。

4. 角的分类根据角的大小和形状，可以将角分为锐角、直角、钝角和平角。

锐角是小于90度的角；直角是等于90度的角；钝角是大于90度而小于180度的角；平角是等于180度的角。

5. 三角形三角形是几何中的基本图形之一，有三条边和三个顶点。

根据角的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

在初一数学中，学生需要掌握三角形的边长计算、角度计算和相关定理证明等知识。

6. 四边形四边形是几何中的另一个基本图形，有四条边和四个顶点。

常见的四边形包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形等。

学生需要掌握四边形的性质、面积计算和周长计算等知识。

7. 平行线和相交线在空间中，平行线是永远不相交的直线；相交线是有一个公共点的直线。

通过平行线和相交线，可以研究角的性质、三角形和四边形的性质等。

8. 相似和全等两个图形如果形状相同但大小不同，称为相似图形；如果形状和大小都相同，称为全等图形。

学生需要掌握相似图形和全等图形的判定条件、性质和应用技能。

9. 几何应用在实际生活中，几何知识有着丰富的应用。

比如测量地面积、建筑工程、地图绘制等领域都离不开几何知识。

学生需要学会将几何知识应用到实际问题中，培养解决问题的能力。

总的来说，初一数学中的几何知识点涵盖点、直线、角、三角形、四边形、平行线、相似、全等等概念，以及相应的计算与应用技能。

初中数学几何知识点总结初中数学几何知识点总结（精选10篇）总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况，不妨坐下来好好写写总结吧。

那么你真的懂得怎么写总结吗？以下是小编整理的初中数学几何知识点总结，希望对大家有所帮助。

初中数学几何知识点总结 11、四边形的.面积公式⑴、S□ABCD=a·h⑵、S菱形=1/2a·b(a、b为对角线)⑶、S梯形=1/2(a+b)·h=m·h(m为中位线)2、三角形的面积公式⑴、S△=1/2·a·h⑵、S△=1/2·P·r(P为三角形周长，r为三角形内切圆的半径)3、S正多边形=1/2·Pn·rn=1/2·nan·rn4、S圆=πR25、S扇形=nπ=1/2LR6、S弓形=S扇-S△初中数学几何知识点总结 21、三角形、平行四边形和梯形的计算用到的定理主要有三角形全等定理，中位线定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各种平行四边形的性质等定理。

关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角梯形的性质定理等。

2、有关圆的线段计算的主要依据⑴、切线长定理⑵、圆切线的性质定理。

⑶、垂径定理。

⑷、圆外切四边形两组对边的和相等。

⑸、两圆外切时圆心距等于两圆半径之和，两圆内切时圆心距等于两半径之差。

3、直角三角形边的`计算直角三角形边长的计算应用最广，其理论依据主要是勾股定理和特殊角三角形的性质及锐角三角函数等。

4、成比例线段长度的求法⑴、平行线分线段成比例定理;⑵、相似形对应线段的比等于相似比;⑶、射影定理;⑷、相交弦定理及推论，切割线定理及推论;⑸、正多边形的边和其他线段计算转化为特殊三角形。

初中数学几何知识点总结 31、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的'所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1直角三角形的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角初中数学几何知识点总结 41、掌握最基本的五种尺规作图⑴、作一条线段等于已知线段。

初中几何知识内容一、线与角1、等角的补角相等，等角的余角相等。

2、对顶角相等。

3、平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

4、平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

5、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

6、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。

线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

二、三角形、多边形7、三角形中的有关公理、定理：（1）①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的外角和等于360°。

○3三角形的内角和等于180°。

（2）三角形的任何两边的和大于第三边。

（3）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

8、多边形中的有关公理、定理：（1）多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于（n-2）×180°。

（2）多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为360°。

9、等腰三角形中的有关公理、定理：（1）等边对等角，等角对等边。

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”。

（3）等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。

（4）三个角都相等的三角形是等边三角形。

（5）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

10、直角三角形的有关公理、定理：（1）直角三形的两个锐角互余；（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；（3）勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。

（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、特殊四边形11、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

初中数学几何知识点总结7篇初中数学几何知识点总结7篇良好的知识积累和传承是推动文明延续和发展的重要保障。

教育公平和机会平等是实现知识人才培养和利用的重要前提。

下面就让小编给大家带来初中数学几何知识点总结，希望大家喜欢!初中数学几何知识点总结1一、圆1、圆的有关性质在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆，固定的端点O叫圆心，线段OA叫半径。

由圆的意义可知：圆上各点到定点(圆心O)的距离等于定长的点都在圆上。

就是说：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，圆的内部可以看作是到圆。

心的距离小于半径的点的集合。

圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。

连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。

圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧。

圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫半圆，大于半圆的弧叫优弧;小于半圆的弧叫劣弧。

由弦及其所对的弧组成的圆形叫弓形。

圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。

能够重合的两个圆叫等圆。

同圆或等圆的半径相等。

在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。

二、过三点的圆l、过三点的圆过三点的圆的作法：利用中垂线找圆心定理不在同一直线上的三个点确定一个圆。

经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆，外接圆的圆心叫外心，这个三角形叫圆的内接三角形。

2、反证法反证法的三个步骤：①假设命题的结论不成立;②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾;③由矛盾得出假设不正确，从而肯定命题的结论正确。

例如：求证三角形中最多只有一个角是钝角。

证明：设有两个以上是钝角则两个钝角之和180°与三角形内角和等于180°矛盾。

∴不可能有二个以上是钝角。

即最多只能有一个是钝角。

三、垂直于弦的直径圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

推理1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。

七年级有关几何知识点初中初中数学中，几何知识点是数学内容中的重要组成部分。

作为数学学科中的重要一环，几何内容的掌握是非常有必要的。

本文将为大家详细介绍七年级几何知识点，希望对大家的学习有所帮助。

一、几何基本概念几何学是通过研究几何基本概念，如线段、角、平面等分析几何问题的学科。

初中阶段，几何的基本概念包括：点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。

1. 点：几何中最基本的概念，是没有大小和形状的。

2. 线：由一连串点按照一定方向相互连结而成。

它没有宽度、长度无限延伸。

3. 面：由一定数量的点连线所构成的平面图形。

4. 角：由两条有公共端点的线段所围成的图形。

5. 三角形：由三条线段所围成的平面图形。

6. 四边形：由四条线段所围成的平面图形。

7. 圆：由平面内到一个定点距离相等的所有点构成的图形。

二、几何运算几何运算是在几何基本概念的基础上进行的数学运算。

初中几何运算包括：全等、相似、投影、平移、旋转等。

1. 全等：两个几何图形，对应的各边和对应的各角相等，就称这两个几何图形全等。

2. 相似：两个几何图形，对应的各角相等，对应的各边成比例，就称这两个几何图形相似。

3. 投影：将一个几何图形在某个平面上所投影的图形。

4. 平移：将几何图形按照一定方向、一定长度移动的过程。

5. 旋转：将几何图形以某一点为中心按照一定的角度进行的图形变化。

三、几何常识几何常识是指基于几何基本概念和几何运算得出的一些结论和规律，初中几何常识包括：1. 直线：两点确定一条直线。

一条直线上的任意两点可以相连，且可延伸至无限远。

2. 某个点到一条直线的距离，是指该点到这条直线上的垂足的距离。

3. 同位角：两个角分别位于平行线与横截线之间，位于同一边的对应角相等。

4. 同旁内角：两条平行线被第三条直线截断，同侧内角相等。

5. 垂线：与平面上的一条直线相交的线段，与这条直线相交的角为90度。

四、几何图形的面积和体积几何图形的面积和体积是几何学中应用比较广泛的内容，初中几何图形的面积和体积包括：三角形的面积、四边形的面积、平行四边形的面积、圆的面积、长方体的体积等。

初中数学几何知识点总结几何是数学的一个重要分支，它研究空间、形状和尺寸之间的关系。

在初中阶段，学生会接触到一些基础的几何知识，下面是初中数学几何知识点的总结。

1.点、线和面：-点：几何中最基本的图形元素，没有长度、宽度和高度。

-线：由无数个点连接而成，没有宽度，有长度。

-面：由无数条线连接而成，具有长度和宽度，但没有厚度。

2.角和角度：-角：由两条射线共享一个端点组成，表示物体之间的夹角。

- 角度：用来度量角的大小的单位，常用的单位有度（°）和弧度（rad）。

3.三角形：-三角形：由三条线段连接而成的图形。

-三角形的分类：-等边三角形：三条边长度相等的三角形。

-等腰三角形：两条边长度相等的三角形。

-直角三角形：其中一个角为直角（90°）的三角形。

-锐角三角形：其中三个角都是锐角（小于90°）的三角形。

-钝角三角形：其中一个角为钝角（大于90°）的三角形。

4.四边形：-四边形：由四条线段连接而成的图形。

-四边形的分类：-矩形：具有四个直角的四边形。

-正方形：既是矩形又是菱形的四边形。

-菱形：四个边长度相等的四边形。

-平行四边形：拥有两组平行边的四边形。

-梯形：具有一对平行边的四边形。

5.圆和圆锥：-圆：由一个固定点到平面上任意一点的距离都相等的图形。

-圆锥：由一个平面绕着一个封闭曲线旋转而形成的图形。

6.相似和全等：-相似：两个图形的形状相似，但大小可以不同。

-全等：两个图形的形状和大小完全相同。

7.三角形的性质：-内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°。

-外角和定理：三角形的一个内角对应的外角等于其他两个内角的和。

-相似三角形性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

8.圆的性质：-弧：圆周上的一部分。

-圆心角：以圆心为顶点的角。

-弧长：圆周上弧所对应的长度。

-弧度制：用半径等于1的圆所对应的弧长作为单位，表示角度的单位。

以上是初中数学几何知识点的总结，这些知识是初中数学学习的基础，对于掌握高中数学和进一步的数学知识都非常重要。

七年级几何知识点汇总
本文将为大家总结七年级几何学习中需要掌握的常见知识点，
包括基本图形、几何运算、三角形等。

一、基本图形
1. 点：几何中最基本的图形，没有范围和大小。

2. 直线：由无数个点连成的轨迹，在平面上不断延伸。

3. 线段：直线上两个端点之间的部分，具有长度和方向。

4. 射线：起点为一个点，沿着一定的方向延伸而无限延伸的部分。

5. 角：由两条射线以一个端点为顶点所形成的图形。

6. 平面图形：由线段或弧所围成的图形，包括三角形、正方形、长方形等。

二、几何运算
1. 线段的比较：比较两个线段的大小，可以使用数轴或求差法进行判断。

2. 角度的比较：比较两个角度的大小，可以使用角度的度数或角度的弧度进行判断。

3. 向量的运算：向量的加、减、数乘等运算。

4. 相似图形：当两个图形的形状相似但大小不同时，可以使用相似比来表示它们之间的关系。

三、三角形
1. 三角形的分类：按照角度的大小可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按照边的长短可分为等腰三角形、等边三角形和普通三角形。

2. 三角形的性质：三角形内角和定理、三角形外角和定理等。

3. 相似三角形：两个三角形形状相似但大小不同时，可以使用相似比来表示它们之间的关系。

以上是七年级几何知识点的汇总，希望能对同学们的学习有所帮助。

同时，建议大家多进行几何图形的练习，加深对知识点的理解和记忆。

初中必备几何知识点总结一、平面几何知识点总结1.1 点、线、面和平面镜像对称1.2 点、线、面和角的性质1.3 相交线和平行线1.4 三角形的相关概念1.5 四边形的相关概念1.6 多边形的相关概念1.7 圆的相关概念1.8 圆的面积和周长1.9 特殊几何图形的相关概念1.10 规则图形的相关概念1.11 平行四边形的面积和周长1.12 相似三角形和全等三角形的性质1.13 用勾股定理解决实际问题1.14 平面几何综合应用二、立体几何知识点总结2.1 立体图形的相关概念2.2 立体图形的表面积2.3 立体图形的体积2.4 空间几何综合应用以上就是初中必备的几何知识点的总结。

接下来，我将分别对这些知识点进行详细的解释和举例说明。

一、平面几何知识点详解1.1 点、线、面和平面镜像对称点是最基本的几何概念，没有体积、长度和宽度。

直线是由无数个点连在一起形成的，在平面上是一条直的，延伸无穷远。

平面是由无数条直线平行排列在一起形成的。

两个图形如果经过平面镜像对称之后，可以发现它们是完全重合的，这就是平面镜像对称的性质。

1.2 点、线、面和角的性质点的性质：点没有大小，在平面上具有位置和方向。

直线的性质：直线没有宽度，在平面上具有长度和方向。

面的性质：面没有厚度，在空间中具有长度和宽度。

角的性质：角是由两条射线共同端点构成的图形，具有大小和方向。

1.3 相交线和平行线相交线的性质：相交线是指在同一平面上相交的两条直线。

平行线的性质：平行线是指在同一平面上不相交的两条直线，它们的距离是相等的。

1.4 三角形的相关概念三角形是由三条线段组成的简单闭合图形，它有三个顶点、三条边和三个内角。

三角形的性质包括内角和等于180度、直角三角形、等腰三角形和等边三角形等。

1.5 四边形的相关概念四边形是由四条线段组成的简单闭合图形，它有四个顶点和四条边，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形等。

1.6 多边形的相关概念多边形是由多条线段组成的简单闭合图形，它有多个顶点和多条边，包括正多边形、凸多边形和凹多边形等。

初中简单几何知识点总结一、几何基本概念1. 点、线、面点是没有长度、宽度和高度的，只有位置的，是最基本的图形，用大写字母标记。

线是由无数个点连成一条形状的，没有宽度，无数个点连成的线，如用字母AB表示。

面是由线组成的，有长度和宽度，有面积，如用大写字母P表示。

2. 角两条线段的交集叫做角，交点叫做角的顶点，每一条线段叫做角的边。

一个平面内的所有点构成的角叫做平面角，以角的顶点为原点，边为初始边正方向的射线叫做角的顶边，边的射线上任一点到角的顶点的距离称为角的度数。

角的度数一般用小写的希腊字母表示。

3. 直线、射线、线段直线是无数个点连成的，向两个相对方向无限延伸，二者相等的量。

射线是一个端点和射线上任何一点连心就构成的线。

线段是两个端点都是射线上的点。

二、几何图形1. 四边形指一个有四条边的几何图形。

平行四边形和梯形分别有两对对顶的边平行。

矩形和正方形的对角线相等，并且各边相等。

2. 三角形指一个有三条边的几何图形。

3. 圆指一个由一个平面内到一个确定的点的距离相等的所有点构成的集合。

4. 多边形指一个有多条边的几何图形。

三、几何基本性质1. 角的性质（1）平行线的交角平行线的交角相等。

（2）内角和每个三角形的内角和等于180°。

（3）外角和每个三角形的外角和等于360°。

（4）对顶角对顶角相等。

（5）补角两个角相加等于180°就是它们的补角。

2. 直线和角（1）底角等腰三角形的两个底角相等。

（2）垂线垂直线段的直线形成的角是90°。

（3）顶角顶角等于底角。

3. 多边形的性质（1）内角和正多边形的内角和为（n-2）×180°。

（2）外角和正多边形的外角和为360°。

（3）对角相等对角相等的多边形叫做正多边形。

四、几何图形的详细知识1. 三角形的分类（1）根据边的长短，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

（2）根据角的大小，三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

七年级几何知识点本文将为大家介绍七年级几何学科的基础知识点。

几何学是数学的重要组成部分，它研究几何图形的性质和变换。

对于初学者来说，理解几何学的基础知识点是非常关键的。

下面就让我们一起来学习七年级几何学的基础知识点吧！一、点、线、面在几何学中，点、线、面是基础概念。

点没有大小和形状，用大写字母表示，如A、B等。

线是由一系列无限延伸的点组成的，用小写字母表示，如l、m等。

面是由一系列的线段组成，用大写字母表示，如平面ABC。

二、角角是两条线段或两条直线相交所形成的空间图形，称为角。

角的大小用角度度量，常以“度”为单位表示。

例如，90度的角就是直角，小于90度的角称为锐角，大于90度的角称为钝角。

三、三角形三角形是三条线段所组成的图形。

根据三角形的边长和角度，可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等多种类型。

四、四边形四边形是由四条边和四个角组成的图形。

根据四边形的性质，可以分为平行四边形、矩形、正方形等多种类型。

五、圆圆是由半径为r的一组点所构成的图形。

圆上的任何两点距离都相等。

圆的周长公式为2πr，面积公式为πr²。

六、相似几何中的相似指的是两个形状相似的图形。

相似图形的边长比例相等，但不一定相等于1。

根据相似三角形定理，可以求出不知道的边长或角度，这是解决许多几何问题的核心。

以上就是七年级几何学的基础知识点。

这些概念都是几何学学习的核心，理解好这些知识点，对于进一步的几何学学习会起到重要的作用。

希望本文能够帮助初学者更好地理解几何学，取得更好的成绩。

初中几何知识点几何是一门研究空间形状、尺寸、结构以及它们之间的关系的学科。

在初中阶段，学生将学习一些基本的几何知识点，这些知识点对于培养学生的空间想象力、逻辑思维和问题解决能力非常重要。

本文将介绍初中阶段的几何知识点，包括点、线、面、多边形和圆等内容。

一、点、线、面1. 点：点是几何上最基本的概念，没有长度、宽度和厚度。

在几何图形中，点通常用大写字母表示，如A、B、C。

2. 线：线是由无数个点按照一定规律连接而成的，没有宽度，可以延伸到无穷远。

在几何图形中，线通常用小写字母表示，如a、b、c。

3. 面：面是由无数个线段按照一定规律连接而成的，有长度和宽度，没有厚度。

在几何图形中，面通常用大写字母表示，如A、B、C。

二、多边形1. 三角形：三角形是由三条线段连接而成的多边形，有三个顶点和三条边。

按照边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形等不同种类。

2. 四边形：四边形是由四条线段连接而成的多边形，有四个顶点和四条边。

按照边的长度和角的大小，四边形可以分为正方形、矩形、菱形、平行四边形和一般四边形等不同种类。

三、圆圆是由平面上距离一个固定点的距离相等的所有点组成的图形。

在几何中，圆通常用大写字母加上圆心表示，如O表示圆心，圆上的点用小写字母表示，如A、B、C。

圆的一些重要概念包括直径、半径和圆周长等。

四、几何运算1. 直角：直角是两条线段或两条直线相交时形成的两个互相垂直的角。

直角的度数是90度。

2. 平行：平行是指两条直线在同一平面内永远不相交。

平行线之间的距离是始终相等的。

3. 垂直：垂直是指两条线段或两条直线相交时形成的两个互相成90度角。

垂直线之间互相垂直。

五、几何形体1. 立体：立体是由有长度、宽度和高度的实体构成的，如长方体、正方体等。

2. 集合体：集合体是由多个平面图形组成的，如球、圆柱体、圆锥体等。

初中几何知识点涵盖了学生在空间几何学习中的基础内容，通过理解和掌握这些知识点，学生可以培养空间认知能力、推理思维能力和解决问题的能力。

七年级几何图知识点几何学是数学的一个重要分支，主要研究平面和空间的形状、大小、位置及其相互关系。

几何图形是几何学的重要对象之一，而七年级的几何学学习中，涉及了很多基本的几何图形及其相关知识点。

下面就来逐一介绍一下。

1. 点、线、面几何学中最基本的图形有点、线、面，这些概念是建立在人们对实际物体的观察和感性认识的基础上的。

点是没有大小和形状的，可以用一根笔或者针来表示；线是由不断相接的点构成的，是没有宽度的；面则是由线所围成的区域，是有宽度的，可以用色块来表示。

这些基本图形在几何学中非常重要，很多几何图形都是由它们组成的。

2. 直线、射线、线段直线是由无限多个点排成的排列成的一条，其中任意两个点都可以确定一条直线，一般用平行线符号来表示。

射线也是由一个起始点开始，一直延伸到无限远的直线，射线的起点叫做射线的端点，用一个向前的箭头来表示。

线段是由两个端点所确定的线段，在两个端点之间有一个固定的长度，用两个点表示线段，就像数轴上的一段区间一样。

3. 角度、角角度是度量角的单位，度量角的单位通常是弧度或者角度。

角是由两条射线拓扑而成的图形，两条射线相交所成的角度可以用度数来表示。

4. 垂线、平行线垂线是一条与另一条线条相交，且相交点与另一条线条所在平面垂直的线条，可以用一个T字形的符号来表示。

平行线则是不相交的两条直线，它们在同一平面内，且始终保持相同的距离。

5. 三角形、正方形、梯形、圆三角形是由三条线段所构成的平面图形，由三个角和三条线段组成。

正方形是具有相等边长和四个直角的四边形，如下图所示：梯形是一种有两对平行线和四条线段组成的四边形，如下图所示：圆是一个具有平坦的圆形边界的平面图形，由一组点组成，与图形内部的所有点的距离相等。

以上就是七年级几何图的相关知识点的详细介绍，希望同学们能够掌握这些相关知识点，为后续的学习打下坚实的基础。