北京市丰台区2020-2021学年九年级(上)期末考试物理试题

2020-2021学年北京市丰台区九年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共8小题，共24分，每小题3分）1．函数y＝（x+1）2﹣2的最小值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣22．下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若一个扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的面积为（）A．B．3πC．6πD．9π4．点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y25．直径为10分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为8分米，则积水的最大深度CD为（）A．2分米B．3分米C．4分米D．5分米6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象是抛物线G，自变量x与函数y的部分对应值如下表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是（）A．抛物线G的开口向下B．抛物线G的对称轴是直线x＝﹣2C．抛物线G与y轴的交点坐标为（0，4）D．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大7．如图，点O为线段AB的中点，点B，C，D到点O的距离相等，连接AC，BD．则下面结论不一定成立的是（）A．∠ACB＝90°B．∠BDC＝∠BACC．AC平分∠BAD D．∠BCD+∠BAD＝180°8．函数y＝+的图象如图所示，若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是（）A．x1≠0，x2≠0B．y1＞，y2＞C．若y1＝y2，则|x1|＝|x2|D．若y1＜y2，则x1＜x2二、填空题（每小题3分）9．将抛物线y＝x2向下平移2个单位长度，平移后拋物线的解析式为．10．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，AC，BE交于点O，若AE：ED＝1：2，则S△AOE：S△COB＝．11．林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：移植的棵数n10001500250040008000150002000030000成活的棵数m8651356222035007056131701758026430成活的频率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为．12．抛物线y＝x2+bx+4与x轴有且只有1个公共点，则b＝．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，连接AD，BD，BD与AC交于点E，请写出图中所有与△ADE相似的三角形．14．如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部5m的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1m时，正好在镜中看见树的顶端．小英估计自己的眼睛到地面的距离为1.6m，则大树的高度是m．15．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于点D．下面是借助直尺，画出△ABC中∠BAC的平分线的步骤：①延长OD交于点M；②连接AM交BC于点N．所以∠BAN＝∠CAN．即线段AN为所求△ABC中∠BAC的平分线．请回答，得到∠BAN＝∠CAN的依据是．16．2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（πDay）．历史上求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔•卡西的计算方法是：当正整数n 充分大时，计算某个圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，再将它们的平均数作为2π的近似值．当n＝1时，如图是⊙O及它的内接正六边形和外切正六边形．（1）若⊙O的半径为1，则⊙O的内接正六边形的边长是；（2）按照阿尔•卡西的方法，计算n＝1时π的近似值是．（结果保留两位小数）（参考数据：≈1.732）三、解答题（共52分，17-21题每小题5分，22题每小题5分，23-25题每小题5分）17．已知二次函数y＝x2﹣4x+3．（1）求二次函数y＝x2﹣4x+3图象的顶点坐标；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数y＝x2﹣4x+3的图象；（3）当1＜x＜4时，结合函数图象，直接写出y的取值范围．18．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连接DE，且AD•AB＝AE•AC．（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）若∠B＝55°，∠ADE＝75°，求∠A的度数．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB的顶点坐标分别是A（1，0），O（0，0），B（2，2）．（1）画出△A1OB1，使△A1OB1与△AOB关于点O中心对称；（2）以点O为位似中心，将△AOB放大为原来的2倍，得到△A2OB2，画出一个满足条件的△A2OB2．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，2）．点D是矩形OABC对角线的交点．已知反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过点D，交BC于点M，交AB于点N．（1）求点D的坐标和k的值；（2）反比例函数图象在点M到点N之间的部分（包含M，N两点）记为图形G，求图形G上点的横坐标x的取值范围．21．如图，AC与⊙O相切于点C，AB经过⊙O上的点D，BC交⊙O于点E，DE∥OA，CE 是⊙O的直径．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若BD＝4，CE＝6，求AC的长．22．在倡议“绿色环保，公交出行”的活动中，学生小志对公交车的计价方式进行了研究．他发现北京公交集团的公交车站牌中都写有：“10公里以内（含）票价2元，每增加5公里以内（含）加价1元”，如图．小志查阅了相关资料，了解到北京公交车的票价按照乘客乘坐公交车的里程（公里）数计算，乘客可以按照如下方法计算票价：①站牌中每一站上面标注的数字表示该站的站位号，乘客可以通过计算上、下车站的站位号的差，得到乘车的大致里程数，然后按照下面具体标准得出票价：若里程数在0至10之间（含0和10，下同），则票价为2元；若里程数在11至15之间，则票价为3元；若里程数在16至20之间，则票价为4元，以此类推．②为了鼓励市民绿色出行，北京公交集团制定了票价优惠政策：使用市政公交一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡打2.5折．请根据上述信息，回答下列问题：（1）学生甲想去抗战雕塑园参观，他乘坐339路公交车从云岗站上车，到抗战雕塑园站下车，那么原票价应为元，他使用学生卡实际支付元；（2）学生乙使用学生卡乘339路公交车去北京西站，若下车刷卡时实际支付了1元，则他在佃起村上车的概率为．23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）过点（4，0）．（1）用含a的代数式表示b；（2）已知点A（0，a），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点B，再将点B向右平移2个单位长度得到点C，求点C的坐标（用含a的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若线段AC与抛物线有公共点，求a的取值范围．24．已知正方形ABCD，点E是CB延长线上一点，位置如图所示，连接AE，过点C作CF ⊥AE于点F，连接BF．（1）求证：∠FAB＝∠BCF；（2）作点B关于直线AE的对称点M，连接BM，FM．①依据题意补全图形；②用等式表示线段CF，AF，BM之间的数量关系，并证明．25．对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在点Q，使得OQ＝kOP，k为正数，则称点P为图形M的k倍等距点．已知点A（﹣2，2），B（2，2）．（1）在点C（1，0），D（0，﹣2），E（1，1）中，线段AB的2倍等距点是；（2）画出线段AB的所有2倍等距点形成的图形（用阴影表示），并求该图形的面积；（3）已知直线y＝﹣x+b与x轴，y轴的交点分别为点F，G，若线段FG上存在线段AB 的2倍等距点，直接写出b的取值范围．参考答案一、选择题（共8小题）.1．函数y＝（x+1）2﹣2的最小值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2解：根据二次函数的性质，当x＝﹣1时，二次函数y＝（x﹣1）2﹣2的最小值是﹣2．故选：D．2．下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、既是轴对称图形又是对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：A．3．若一个扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的面积为（）A．B．3πC．6πD．9π解：S扇形＝＝9π，故选：D．4．点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2解：∵中，k＝2＞0，∴反比例函数图象在一、三象限，并且在每一象限内y随x的增大而减小，∵﹣1＜0，∴A点在第三象限，∴y1＜0，∵2＞1＞0，∴B、C两点在第一象限，∴y2＞y3＞0，∴y1＜y3＜y2．故选：B．5．直径为10分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为8分米，则积水的最大深度CD为（）A．2分米B．3分米C．4分米D．5分米【分析】连接OA，先由垂径定理求出AC的长，再由勾股定理求出OC的长，进而可得出结论．解：连接OA，如图所示：∵⊙O的直径为10分米，∴OA＝5分米，由题意得：OD⊥AB，AB＝8分米，∴AC＝BC＝AB＝4分米，∴OC＝＝＝3（分米），∴水的最大深度CD＝OD﹣OC＝5﹣3＝2（分米），故选：A．6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象是抛物线G，自变量x与函数y的部分对应值如下表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列说法正确的是（）A．抛物线G的开口向下B．抛物线G的对称轴是直线x＝﹣2C．抛物线G与y轴的交点坐标为（0，4）D．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大【分析】根据表格中的数据和二次函数的性质，可以判断各个选项中的结论是否正确，本题得以解决．解：由表格可知，该函数的对称轴是直线x＝＝﹣，故选项B错误，该抛物线开口向上，在x＝﹣时，取得最小值，故选项A错误，当x＞﹣时，y随x的增大而最大，故选项D错误，当x＝0时，y＝4，则抛物线G与y轴的交点坐标为（0，4），故选项C正确；故选：C．7．如图，点O为线段AB的中点，点B，C，D到点O的距离相等，连接AC，BD．则下面结论不一定成立的是（）A．∠ACB＝90°B．∠BDC＝∠BACC．AC平分∠BAD D．∠BCD+∠BAD＝180°【分析】先利用圆的定义可判断点A、B、C、D在⊙O上，如图，然后根据圆周角定理对各选项进行判断．解：∵点O为线段AB的中点，点B，C，D到点O的距离相等，∴点A、B、C、D在⊙O上，如图，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，所以A选项的结论正确；∵∠BDC和∠BAC都对，∴∠BDC＝∠BAC，所以B选项的结论正确；只有当CD＝CB时，∠BAC＝∠DAC，所以C选项的结论不正确；∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠BCD+∠BAD＝180°，所以D选项的结论正确．故选：C．8．函数y＝+的图象如图所示，若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是（）A．x1≠0，x2≠0B．y1＞，y2＞C．若y1＝y2，则|x1|＝|x2|D．若y1＜y2，则x1＜x2【分析】根据图象得到函数的性质，根据函数的性质即可判断．解：由图象可知，x1≠0，x2≠0，故选项A正确；∵y＝+，∴y1＞，y2＞，故选项B正确；∵函数的图象关于y轴对称，∴y1＝y2，则|x1|＝|x2|，故选项C正确；根据函数的增减性，当x＜0时，若y1＜y2，则x1＜x2，当x＞0时，若y1＜y2，则x1＞x2，故选项D错误，故选：D．二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．将抛物线y＝x2向下平移2个单位长度，平移后拋物线的解析式为y＝x2﹣2．【分析】根据“上加下减”可得答案．解：将抛物线y＝x2向下平移2个单位长度，平移后拋物线的解析式为y＝x2﹣2，故答案为：y＝x2﹣2．10．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，AC，BE交于点O，若AE：ED＝1：2，则S△AOE：S△COB＝1：9．【分析】本题通过平行四边形的性质可以得到AB＝CD且AB∥CD，进而得到△AOE∽△CBO，在通过AE：ED＝1：2，得到AE：BC＝1：3，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方得出答案．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD且AB∥CD，∴△AOE∽△CBO，∵AE：ED＝1：2，∴AE：AD＝1：3，∴AE：BC＝1：3，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以S△AOE：S△COB＝1：9，故答案为：1：9，11．林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：移植的棵数n10001500250040008000150002000030000成活的棵数m8651356222035007056131701758026430成活的频率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为0.881．【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率∴这种幼树移植成活率的概率约为0.881．故答案为：0.881．12．抛物线y＝x2+bx+4与x轴有且只有1个公共点，则b＝±4．【分析】令y＝0，则关于x的一元二次方程x2+bx+4＝0的根的判别式△＝0，据此列出关于b的新方程，通过解新方程即可求得b的值．解：令y＝0，则当抛物线y＝x2+bx+4的图象与x轴只有一个公共点时，关于x的一元二次方程x2+bx+4＝0的根的判别式△＝0，即b2﹣4×4＝0，解得b＝±4．故答案是：±4．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，连接AD，BD，BD与AC交于点E，请写出图中所有与△ADE相似的三角形△CBE，△BDA．【分析】根据两角对应相等的两个三角形相似即可得出答案．解：∵＝，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠DAE＝∠DBC，∴∠DAE＝∠ABD，∵∠ADE＝∠ADB，∴△ADE∽△BDA，∵∠DAE＝∠EBC，∠AED＝∠BEC，∴△AED∽△BEC，故答案为：△CBE，△BDA．14．如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部5m的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1m时，正好在镜中看见树的顶端．小英估计自己的眼睛到地面的距离为1.6m，则大树的高度是8m．【分析】入射角等于反射角，两个直角相等，那么图中的两个三角形相似，利用对应边成比例可求得树高．解：∵∠ABC＝∠DBE，∠ACB＝∠DEB＝90°，∴△ABC∽△DBE，∴BC：BE＝AC：DE，即1：5＝1.6：DE，∴DE＝8（m），故答案为：8．15．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于点D．下面是借助直尺，画出△ABC中∠BAC的平分线的步骤：①延长OD交于点M；②连接AM交BC于点N．所以∠BAN＝∠CAN．即线段AN为所求△ABC中∠BAC的平分线．请回答，得到∠BAN＝∠CAN的依据是在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．【分析】根据作图步骤进行作图即可得结论．解：如图，AN为所求△ABC中∠BAC的平分线，故答案为：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．16．2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（πDay）．历史上求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔•卡西的计算方法是：当正整数n 充分大时，计算某个圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，再将它们的平均数作为2π的近似值．当n＝1时，如图是⊙O及它的内接正六边形和外切正六边形．（1）若⊙O的半径为1，则⊙O的内接正六边形的边长是1；（2）按照阿尔•卡西的方法，计算n＝1时π的近似值是 3.23．（结果保留两位小数）（参考数据：≈1.732）【分析】（1）⊙O的内接正六边形的边长与圆的半径相等，延长可得结论．（2）求出两个正六边形的周长，再求出两个周长的平均数，可得2π的近似值，延长即可解决问题．解：（1）⊙O的半径为1，则⊙O的内接正六边形的边长是1，故答案为：1．（2）圆的外切正六边形的边长＝2×1×tan30°＝，∴圆的外切正六边形的周长＝4，∵圆的内切正六边形的周长＝6，∴2π≈，∴π≈3.23．故答案为：3.23．三、解答题（本题共52分，17-21题每小题5分，22题每小题5分，23-25题每小题5分）17．已知二次函数y＝x2﹣4x+3．（1）求二次函数y＝x2﹣4x+3图象的顶点坐标；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数y＝x2﹣4x+3的图象；（3）当1＜x＜4时，结合函数图象，直接写出y的取值范围．【分析】（1）把一般式配成顶点式得到抛物线的顶点坐标；（2）先确定抛物线与坐标轴的交点坐标，然后利用描点法画出二次函数图象；（3）结合二次函数图象，写出当1＜x＜4时对应的y的取值范围．解：（1）∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，∴该二次函数图象顶点坐标为（2，﹣1）；（2）当y＝0时，x2﹣4x+3＝0，解得x1＝1，x2＝3，∴抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（3，0）；当x＝0时，y＝x2﹣4x+3＝3，则抛物线与y轴的交点坐标为（0，3），如图：；（3）由图象可知，当1＜x＜4时，﹣1≤y＜3．18．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连接DE，且AD•AB＝AE•AC．（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）若∠B＝55°，∠ADE＝75°，求∠A的度数．【分析】（1）本题根据相似三角形的判定可以推出△ADE∽△ACB．（2）由第（1）问可知△ADE∽△ACB，进而得到∠ADE＝∠ACB，从而得到∠ACB＝75°，在利用三角形的内角和得出所求角即可．【解答】（1）证明：∵AD⋅AB＝AE⋅AC，∴．又∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB．（2）解：由（1）知，△ADE∽△ACB，∴∠ADE＝∠ACB．∵∠ADE＝75°，∴∠ACB＝75°．又∵∠B＝55°，∴∠A＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝50°．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB的顶点坐标分别是A（1，0），O（0，0），B（2，2）．（1）画出△A1OB1，使△A1OB1与△AOB关于点O中心对称；（2）以点O为位似中心，将△AOB放大为原来的2倍，得到△A2OB2，画出一个满足条件的△A2OB2．【分析】（1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1的坐标，然后描点即可；（2）把A、B点的横纵坐标都乘以2得到A2、B2的坐标，然后描点即可．解：（1）如图，△A1OB1为所作；（2）如图，△A2OB2为所作．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，2）．点D是矩形OABC对角线的交点．已知反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过点D，交BC于点M，交AB于点N．（1）求点D的坐标和k的值；（2）反比例函数图象在点M到点N之间的部分（包含M，N两点）记为图形G，求图形G上点的横坐标x的取值范围．【分析】（1）先求得D点的坐标，然后根据待定系数法即可求得；（2）根据M的纵坐标，即可求得M的横坐标，结合N的横坐标，即可得到图形G上点的横坐标x的取值范围．解：（1）∵点D是矩形OABC的对角线交点，∴点D是矩形OABC的对角线AC的中点，又∵A（4，0），C（0，2），∴点D的坐标为（2，1）．∵反比例函数的图象经过点D，∴，解得：k＝2．（2）由题意可得：点M的纵坐标为2，点N的横坐标为4．∵点M在反比例函数的图象上，∴点M的坐标为（1，2），∴1≤x≤4．21．如图，AC与⊙O相切于点C，AB经过⊙O上的点D，BC交⊙O于点E，DE∥OA，CE 是⊙O的直径．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若BD＝4，CE＝6，求AC的长．【分析】（1）连接OD，根据平行线的性质得出∠ODE＝∠AOD，∠DEO＝∠AOC，根据等腰三角形的性质得出∠OED＝∠ODE，即可得出∠AOC＝∠AOD，进而证得△AOD ≌△AOC（SAS），得到∠ADO＝∠ACB＝90°，即可证得结论；（2）根据勾股定理求得BO，得到BC＝8，然后根据勾股定理列出关于AC的方程，解方程即可．【解答】（1）证明：连接OD．∵OE＝OD，∴∠OED＝∠ODE，∵DE∥OA，∴∠OED＝∠AOC，∠ODE＝∠AOD，∴∠AOC＝∠AOD．在△AOD和△AOC中，，∴△AOD≌△AOC（SAS），∴∠ADO＝∠ACO．∵AC与⊙O相切于点C，∴∠ADO＝∠ACO＝90°，又∵OD是⊙O的半径，∴AB是⊙O的切线．（2）解：∵CE＝6，∴OE＝OD＝OC＝3．在Rt△ODB中，BD＝4，OD＝3，∴BD2+OD2＝BO2，∴BO＝5，∴BC＝BO+OC＝8．∵⊙O与AB和AC都相切，∴AD＝AC．在Rt△ACB中，AC2+BC2＝AB2，即：AC2+82＝（AC+4）2，解得：AC＝6．22．在倡议“绿色环保，公交出行”的活动中，学生小志对公交车的计价方式进行了研究．他发现北京公交集团的公交车站牌中都写有：“10公里以内（含）票价2元，每增加5公里以内（含）加价1元”，如图．小志查阅了相关资料，了解到北京公交车的票价按照乘客乘坐公交车的里程（公里）数计算，乘客可以按照如下方法计算票价：①站牌中每一站上面标注的数字表示该站的站位号，乘客可以通过计算上、下车站的站位号的差，得到乘车的大致里程数，然后按照下面具体标准得出票价：若里程数在0至10之间（含0和10，下同），则票价为2元；若里程数在11至15之间，则票价为3元；若里程数在16至20之间，则票价为4元，以此类推．②为了鼓励市民绿色出行，北京公交集团制定了票价优惠政策：使用市政公交一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡打2.5折．请根据上述信息，回答下列问题：（1）学生甲想去抗战雕塑园参观，他乘坐339路公交车从云岗站上车，到抗战雕塑园站下车，那么原票价应为3元，他使用学生卡实际支付0.75元；（2）学生乙使用学生卡乘339路公交车去北京西站，若下车刷卡时实际支付了1元，则他在佃起村上车的概率为．【分析】（1）先根据上下车地点确定乘坐里程数，结合题意可得原票价及折后票价；（2）根据支付费用及学生卡折扣求出原票价，再结合下车地点确定其上车的可能地点，再根据概率公式求解即可．解：（1）乘坐339路公交车从云岗站上车，到抗战雕塑园站下车，里程数为14﹣3＝11，则原票价应为3元，他使用学生卡实际支付3×0.25＝0.75（元），故答案为：3、0.75；（2）∵下车刷卡时实际支付了1元，∴学生乙原票价为1÷0.25＝4（元），∴学生乙乘坐的里程数再16至20之间，由图知，学生乙上车地点可能是云岗北区、佃起村、张家坟、朱家坟、赵辛店、北京十中这6个，∴他在佃起村上车的概率为，故答案为：．23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）过点（4，0）．（1）用含a的代数式表示b；（2）已知点A（0，a），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点B，再将点B向右平移2个单位长度得到点C，求点C的坐标（用含a的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，若线段AC与抛物线有公共点，求a的取值范围．【分析】（1）将（4，0）代入即可得答案，（2）y轴上的点绕原点O顺时针旋转90°到x轴，向右平移则横坐标加2即可求出B 的坐标，（3）根据图形列出不等式可得a的范围；解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx过点（4，0），∴0＝16a+4b，∴b＝﹣4a．（2）∵点A（0，a）绕原点O顺时针旋转90°得到点B，∴点B的坐标为（a，0），∵点B向右平移2个单位长度得到点C，∴点C的坐标为（a+2，0）．（3）（i）当a＞0时，抛物线y＝ax2﹣4ax开口向上，与x轴交于两点（0，0），（4，0）．若线段AC与抛物线有公共点（如答图1），只需满足：，解得：a≥2；（ii）当a＜0时，抛物线y＝ax2﹣4ax开口向下，与x轴交于两点（0，0），（4，0），若线段AC与抛物线有公共点（如答图2），只需满足：，解得：a≤﹣2；综上所述，a的取值范围为a≥2或a≤﹣2．24．已知正方形ABCD，点E是CB延长线上一点，位置如图所示，连接AE，过点C作CF ⊥AE于点F，连接BF．（1）求证：∠FAB＝∠BCF；（2）作点B关于直线AE的对称点M，连接BM，FM．①依据题意补全图形；②用等式表示线段CF，AF，BM之间的数量关系，并证明．【分析】（1）根据等角的余角相等证明即可．（2）①根据要求画出图形即可．②结论：AF+BM＝CF．在CF上截取点N，使得CN＝AF，连接BN．证明△AFB≌△CNB（SAS），推出∠ABF＝∠CBN，FB＝NB，再证明四边形FMBN为平行四边形，可得结论．【解答】（1）证明：∵CF⊥AE，∴∠EFC＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABE＝90°，∴∠EFC＝∠ABE，又∵∠AEB＝∠CEF，∠AEB+∠FAB＝90°，∠CEF+∠BCF＝90°，∴∠FAB＝∠BCF．（2）①如图：图形即为所求作．②解：结论：AF+BM＝CF．理由：在CF上截取点N，使得CN＝AF，连接BN．∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB．在△AFB和△CNB中，∴△AFB≌△CNB（SAS），∴∠ABF＝∠CBN，FB＝NB，∴∠FBN＝∠ABC＝90°，∴△FBN是等腰直角三角形，∴∠BFN＝45°．∵点B关于直线AE的对称点是点M，∴FM＝FB，∵CF⊥AE，∠BFN＝45°，∴∠BFE＝45°，∴∠BFM＝90°，∴∠BFM＝∠FBN，∴FM∥NB．∵FM＝FB，FB＝NB，∴FM＝NB，∴四边形FMBN为平行四边形，∴BM＝NF，∴AF+BM＝CF．25．对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在点Q，使得OQ＝kOP，k为正数，则称点P为图形M的k倍等距点．已知点A（﹣2，2），B（2，2）．（1）在点C（1，0），D（0，﹣2），E（1，1）中，线段AB的2倍等距点是C，E；（2）画出线段AB的所有2倍等距点形成的图形（用阴影表示），并求该图形的面积；（3）已知直线y＝﹣x+b与x轴，y轴的交点分别为点F，G，若线段FG上存在线段AB 的2倍等距点，直接写出b的取值范围．【分析】（1）画图，先确定线段OQ的取值范围是2≤OQ≤2，从而确定OP的取值范围是1≤OP≤．（2）观察点P在平面上的位置，即到点O的距离最大为，最小为1的点的运动范围，画出图形，求出面积．（3）直线y＝﹣x+b中的b是变量，﹣1是常量，直线y＝﹣x平移的位置由b决定，也决定了与（2）中的阴影部分是否有公共点；还要注意这里的线段FG只是直线y＝﹣x+b 的一部分；还要进行分类讨论，避免丢解．解：（1）由题意可知，点Q与点A重合时OQ最大为，当点Q在y轴上是最小为2，即2≤OQ≤2，∴由2≤OP≤2，得1≤OP≤2，如图1．点C（1，0），D（0，﹣2），E（1，1）中只有C、E符合要求，故选C、E．（2）如图2，线段AB的所有2倍等距点构成的图形为以点O为圆心，分别以1和为半径的同心圆形成的环形．S＝π×（）2﹣π×12＝π．（3）直线y＝﹣x+b由直线y＝﹣x平移得到，与坐标轴成45°角．如图3，当b＜0时，直线过点（﹣1，﹣1）时，b的值最小，由﹣1＝﹣（﹣1）+b 得，b＝﹣2；当直线过点（0，﹣1）时，b＝﹣1，∴﹣2≤b≤﹣1．当b＞0时，直线过点（0，1）时，b＝1；直线过点（1，1）时，b的值最大，由1＝﹣1+b得，b＝2．综上所述，﹣2≤b≤﹣1或1≤b≤2．。

2020-2021学年北京市通州区九年级（上）期中物理试卷
一、单项选择题（下列各小题四个选项中，只有一个选项符合题意。

共24分，每小题2分）
1．（2分）摩擦起电是日常生活中常见的现象，这种现象在某些场所出现可能会引发安全事故。

下图是张贴在加油站中的安全标识，其中与摩擦起电有关的是（）
A．禁止穿脱拍打化纤服装B．禁止烟火
C．禁止使用移动通讯设备D．禁止敲打铁石器
2．（2分）如图所示，下列工具中的部分结构，所选用材料主要是利用其绝缘性能较好的是（）A．羊角锤的木质手柄
B．剪线钳手柄处的橡胶外套
C．自行车的橡胶把套
D．订书器压柄上的塑料手垫
3．（2分）将如图所示的四种装置连接成一个简单电路，工作时主要将电能转化成机械能的装置是（）
A．干电池B．带鳄鱼夹的导线（若干）
第1页（共19页）。

名著阅读专题北京市海淀区20202021学年度九年级上学期期末语文试卷三、名著阅读(5分)13.小说中不同身份、不同地位的人物构成了主人公的生活圈，影响着其人生轨迹。

请从《骆驼祥子》《儒林外史》《钢铁是怎样炼成的》中任选一部，从主人公的生活圈中选取两个不同人物，结合相关内容,说说他们对主人公产生的影响。

( 150字左右)答:北京市朝阳区2020-2021学年度九年级上期末检测语文试卷三、名著阅读（共5分）15. “娱目醒心”是小说的重要作用之一。

人们阅读小说，可以在精神上得到愉悦和陶冶，将美的人物引为师友，在感情激荡中，心灵得到净化；把丑的形象当作鉴戒，于鄙视憎恶中否定扬弃，从而增强对生活中美丑、是非、善恶的判断能力，培养崇高的情操。

请你从阅读过的一篇小说中选择一个人物或一个情节，说说其对你产生的“娱目醒心”作用。

（80-100字）答：北京市大兴区2020－2021学年度第一学期期末考试九年级语文试卷三、名著阅读（5分）14.歌德说：“经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一只眼睛看到纸的背面。

”请结合你阅读过的一部名著，说说你对此阅读经验的体会。

（100字左右）答：______北京市门头沟区2020-2021学年上学期期末考试九年级语文试卷8．（5分）每一次读书，你都会有自己的体会。

请结合你读过的某部名著中的一个具体情节，谈谈你对某个人物的理解。

（100字左右）。

北京市密云区2020—2021学年度第一学期期末考试九年级语文试卷三、整本书阅读（共5分）13.法国评论家欧仁·福萨德评价简·爱“充满生气勃勃的个性”。

请你结合具体内容谈一谈对这句话的理解。

（100字左右）北京市昌平区2020-2021学年初三上期末质量抽测语文试卷三、名著阅读（共5分）14．一部作品的好坏不能单单以它的趣味性来评判，更多的应该是对人性的拷问,对社会状态的一种深思，或是字里行间透露出来的那种温暖人心的力量。

1.2.3.4.5.一、选择题（每小题2分，共20分）下列关于水的描述正确的是（ ）A．一杯水比半杯水的比热容大 B．0℃的水没有内能C．沸水含有的热量比冷水的多 D．0℃的水分子间存在引力和斥力电池作为一种可移动电源，生活中应用十分广泛．常见的电池有干电池、锂电池、太阳能电池等．目前，硅是制作太阳能电池的主要材料之一，硅是一种（ ）A．导体 B．绝缘体 C．半导体 D．超导体下列过程中，将内能转化为机械能的是（ ）A．从滑梯上滑下时臀部发热 B．电热水壶烧水C．内燃机的做功冲程 D．电风扇转动最早发现电流磁效应的物理学家是（ ）A．奥斯特 B．安培 C．焦耳 D．法拉第在如图所示的电路中，电源电压保持不变．当开关S由断开到闭合时（ ）A．电压表V示数变大B．电压表V示数变小C．电压表V示数与电流表A示数的乘积不变D．电压表V示数与电流表A示数的比值变小2020-2021学年第一学期期末考试初三年级物理试卷6. 7. 8. 9.小明总是随手关闭家里不必要使用的电灯等家用电器．每多关闭一个家用电器，家庭电路里变大的物理量是（ ）A．总电阻 B．总电流 C．总电压 D．总功率一根铝导线的电阻为R，要使连入电路中的导线电阻增大，可采用的措施是（ ）A．将其对折连入电路B．将其拉长连入电路C．用长度、横截面积相同的铜导线代替铝导线D．减小导线两端电压如图所示的家庭电路中，连接错误的元件是（ ）A．开关 B．两孔插座 C．电灯 D．三孔插座如图所示是一种温度自动报警器的原理图．制作水银温度计时，在玻璃管的两端分别封入一段金属丝．电池的两极分别与金属丝相连，当温度达到与电池正极相连的金属丝下端所指的温度时，电铃就响起来，发出报警信号．下列说法正确的是（ ）A．温度计中的水银是绝缘体 B．温度降低到到74℃以下，电铃响C．电铃响时，电磁铁右端是N极D．电铃响且滑片P向左移动时，电磁铁磁性减弱10.11.12.13.14.如图所示电路，电源电压不变，R是定值电阻．当将一个“6V 3W”的小灯泡L1接在a、b两点间时，小灯泡正常发光；若换接一个“3V 1.5W”的小灯泡L2接在a、b 两点间，则灯泡L2（ ）A．能正常发光 B．比正常发光暗些C．比正常发光时亮些 D．不会发光二、填空题（每空1分，共12分）《论衡》中记载：“司南之杓，投之于地，其柢指南”．如图所示“柢”是握柄，是磁体的 （选填“N”或“S”）极．地磁的南极在地理的 极附近，最早发现地磁南北极和地理南北极不重合的是我国宋代学者沈括．中国的茶文化在宋朝时已借助“海上丝绸之路”名扬世界．用热水泡茶时，很快就会闻到淡淡的茶香，这种现象叫 现象；同时茶杯温度会升高，共内能是通过 的方式改变的．两只水果点亮了一只发光二极管（如图），金属片A是水果电池的 极，现将二极管正负极接线对调，二极管不发光，此时水果电池的正负极之间 （选填“有”或“没有”）电压．某导体两端的电压为3V时，通过的电流为0.2A，则该导体的电阻是 Ω，则该导体的电阻是 Ω，10s内该导体消耗的电能为 J．15.16.17.18.家庭电路“触电”指得是站在地上的人不小心接触了 线，这时电路中的 （选填“空气开关”或“漏电保护器”）会迅速切断电路，对人起到保护作用．如图所示电路，滑动变阻器R2规格为“20Ω 0.5A”，电流表量程为0～0.6A．闭合开关，当滑片位于中点时，电路总功率为1.8W，当滑片滑至b端时，电路总功率为1.2W，在确保电路安全的情况下，R1的最大功率为 W，R2的最大功率为 W．三、计算题（每题5分，共10分）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为6Ω，电阻R2的阻值为18Ω，当开关S闭合时，电压表示数为3V．求：（1）R1的电流；（2）电源两端的电压一只电水壶的额定电压为220V，正常工作1min消耗的电能为6.6×104J．求：（1）电水壶的额定功率；（2）电水壶正常工作时的电流．四、综合题（每空1分，每图1分，共28分）19.20.为研究不同物质的吸热能力，某同学用两个完全相同的酒精灯，分别给质量和初温都相同的甲、乙两种液体同时加热，分别记录加热时间和升高的温度，根据记录的数据作出了两种液体的温度随时间变化的图象，如图所示．（1）根据图象，甲吸收的热量 乙吸收的热量．（2）要使甲、乙升高相同的温度，应给 加热更长的时间，这说明 的吸热能力强些．（3）如果已知甲的比热容是1.8×103J/（kg·℃），则乙的比热容是 J/（kg·℃）．如图，在探究“感应电流产生的条件”实验中：（1）实验中，通过观察电流表指针是否偏转判断电路中是否有感应电流；（2）闭合开关，若导体棒沿竖直方向运动，电路中 （选填“有”或“无”）感应电流．若导体棒不动，左右移动磁铁，则电流表指针 （选填“偏转”或“不偏转”）；（3）实验中，向左移动导体棒，电流表的指针向左偏转，向右移动导体棒 （选填“或”或“并”）改变磁场方间，电流表的指针向左偏转．此实验现象从能量转化的角度，其实质是 能转化为电能．21.22.如图所示是探究“电流产生的热量与哪些因素有关”的装置．甲乙两图的密闭容器中都装有等量的空气．（1）图甲装置可研究电流产生的热量与 的关系；（2）图乙两密闭容器中的电阻丝阻值相等，在其中一容器外部并联一个阻值相等的电阻e．若两侧U形管液面高度变化相同，则故障可能是 ，排除故障后通电相同时间，发现左侧U形管内液面高度变化明显，这表明：在电阻和通电时间相同的情况下，通过导体的 越大，产生的热量越多；（3）为了使乙实验中两侧U形管液面高度差更明显，可将空气盒外电阻换成 （选填“大于”或“小于”）5Ω的电阻；（4）若图甲和图乙中两套装置的电源电压相同，在相同时间内，b和c两电阻产生的热量之比为 ；（5）生活中我们经常见到“电炉丝热得发红，而与它相连的导线却不热”这一现象，可用上面图 的实验结论来解释．在“探究电流与电压的关系”的实验中，小致设计了如图所示的电路图．电源电压为6V．（1）在连接实验电路时，开关应 ，滑片要处于 （选填“A”或“B”）端；（2）检查电路时，发现电压表和电流表的位置互换了，若闭合开关，电流表 （选填“能”或“不能”）被烧坏；（3）改正上面的错误后，在实验过程中，小致调节滑动变阻器使电压表的示数为1. 0V，记录此时电流表的示数；接着他向 （选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数增大到2.0V，记录此时电流表的示数；小致又继续移动滑动变阻器的滑片，记录了第三组数据如上表所示．分析所测数据可知，该定值电阻的阻值为 Ω，同时得出实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；（4）第三组实验后，小致保持滑动变阻器滑片位置不动，将原来定值电阻取下，换成一个10Ω的定值电阻，直接闭合开关，则此时电流表的示数为 23.测量小灯泡额定功率的实验中，器材如下：待测小灯泡（额定电压为2.5V）、电源（电压恒为3V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一只，导线若干．（1）如图甲所示是小致同学连接的电路，请用笔画线代替导线将其补充完整（要求：滑片向左滑动时电阻变大）；（2）移动滑动变阻器的滑片，测出电压表和电流表的多组数据，绘制出小灯泡的电流随电压变化关系的图像如图乙所示，小灯泡的额定功率为 W；移动滑动变阻器的滑片，当滑动变阻器的电阻为6Ω时，小灯泡的电功率为 W；根据图像，同学们还发现小灯泡电阻是变化的，这是因为灯泡的电阻受 影响．（3）完成上述实验后，另有同学设计了如图丙所示的电路，测出了额定电流为I额的小灯泡的额定功率．电源电压不变，滑动变阻器R1的最大阻值为R，实验方案如下:①按电路图连接电路；②只闭合开关S1，移动R1的滑片，使电流表的示数为I额，灯泡正常发光；③只闭合开关S2，保持 的滑片位置不动，移动另一个滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为 ；④保持R2的滑片位置不动，将R1的滑片移到最左端，电流表的示数为I1，再将R1的滑片移到最右端，电流表的示数为I2；⑤小灯泡额定功率的表达式为P= （用I额、I1、I2、R表示）1.2.3.4.一、选择题（每小题2分，共20分）下列关于水的描述正确的是（ ）A．一杯水比半杯水的比热容大 B．0℃的水没有内能C．沸水含有的热量比冷水的多 D．0℃的水分子间存在引力和斥力解：D故选D电池作为一种可移动电源，生活中应用十分广泛．常见的电池有干电池、锂电池、太阳能电池等．目前，硅是制作太阳能电池的主要材料之一，硅是一种（ ）A．导体 B．绝缘体 C．半导体 D．超导体解：硅是重要的半导体材料，可做成太阳能电池，各种集成电路，用于制造计算机芯片等．故选：C．下列过程中，将内能转化为机械能的是（ ）A．从滑梯上滑下时臀部发热 B．电热水壶烧水C．内燃机的做功冲程 D．电风扇转动解：C．故答案为：C．最早发现电流磁效应的物理学家是（ ）A．奥斯特 B．安培 C．焦耳 D．法拉第解：A．故答案为：A．2020-2021学年第一学期期末考试初三年级物理试卷5. 6. 7.在如图所示的电路中，电源电压保持不变．当开关S由断开到闭合时（ ）A．电压表V示数变大B．电压表V示数变小C．电压表V示数与电流表A示数的乘积不变D．电压表V示数与电流表A示数的比值变小解：D．故答案为：D．小明总是随手关闭家里不必要使用的电灯等家用电器．每多关闭一个家用电器，家庭电路里变大的物理量是（ ）A．总电阻 B．总电流 C．总电压 D．总功率解：家庭电路中各用电器之间的连接方式是并联，因家庭电路的电压不变，所以，每多关闭一个家用电器，总电压不变，故C不符合题意；因电路中的总功率等于各用电器功率之和，所以，每多关闭一个家用电器，电路的总功率变小，故D不符合题意；由P=UI可知，电路中的总电流变小，故B不正确；由I=可知，电路中的总电阻变大，故A符合题意．故选A．一根铝导线的电阻为R，要使连入电路中的导线电阻增大，可采用的措施是（ ）A．将其对折连入电路B．将其拉长连入电路C．用长度、横截面积相同的铜导线代替铝导线D．减小导线两端电压8.9.解：B．故答案为：B．如图所示的家庭电路中，连接错误的元件是（ ）A．开关 B．两孔插座 C．电灯 D．三孔插座解：图中两孔插座两端分别连接到了零线和地线，无法形成回路故选B如图所示是一种温度自动报警器的原理图．制作水银温度计时，在玻璃管的两端分别封入一段金属丝．电池的两极分别与金属丝相连，当温度达到与电池正极相连的金属丝下端所指的温度时，电铃就响起来，发出报警信号．下列说法正确的是（ ）A．温度计中的水银是绝缘体 B．温度降低到到74℃以下，电铃响C．电铃响时，电磁铁右端是N极D．电铃响且滑片P向左移动时，电磁铁磁性减弱解：C．故答案为：C．10.11.12.如图所示电路，电源电压不变，R是定值电阻．当将一个“6V 3W”的小灯泡L1接在a、b两点间时，小灯泡正常发光；若换接一个“3V 1.5W”的小灯泡L2接在a、b 两点间，则灯泡L2（ ）A．能正常发光 B．比正常发光暗些C．比正常发光时亮些 D．不会发光解：C．故答案为：C．二、填空题（每空1分，共12分）《论衡》中记载：“司南之杓，投之于地，其柢指南”．如图所示“柢”是握柄，是磁体的 （选填“N”或“S”）极．地磁的南极在地理的 极附近，最早发现地磁南北极和地理南北极不重合的是我国宋代学者沈括．解：S；北．故答案为：S；北．中国的茶文化在宋朝时已借助“海上丝绸之路”名扬世界．用热水泡茶时，很快就会闻到淡淡的茶香，这种现象叫 现象；同时茶杯温度会升高，共内能是通过 的方式改变的．解：扩散；热传递．故答案为：扩散；热传递．13.14.15.16.两只水果点亮了一只发光二极管（如图），金属片A是水果电池的 极，现将二极管正负极接线对调，二极管不发光，此时水果电池的正负极之间 （选填“有”或“没有”）电压．解：负；有．故答案为：负；有．某导体两端的电压为3V时，通过的电流为0.2A，则该导体的电阻是 Ω，则该导体的电阻是 Ω，10s内该导体消耗的电能为 J．解：15；6．故答案为：15；6．家庭电路“触电”指得是站在地上的人不小心接触了 线，这时电路中的 （选填“空气开关”或“漏电保护器”）会迅速切断电路，对人起到保护作用．解：火；漏电保护器．故答案为：火；漏电保护器．如图所示电路，滑动变阻器R2规格为“20Ω 0.5A”，电流表量程为0～0.6A．闭合开关，当滑片位于中点时，电路总功率为1.8W，当滑片滑至b端时，电路总功率为1.2W，在确保电路安全的情况下，R1的最大功率为 W，R2的最大功率为 W．解：2.5；0.9．故答案为：2.5；0.9．三、计算题（每题5分，共10分）17.18.19.如图所示，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为6Ω，电阻R2的阻值为18Ω，当开关S闭合时，电压表示数为3V．求：（1）R1的电流；（2）电源两端的电压解：（1）0.5A；（2）12V．一只电水壶的额定电压为220V，正常工作1min消耗的电能为6.6×104J．求：（1）电水壶的额定功率；（2）电水壶正常工作时的电流．解：（1）由题知电水壶正常工作，则电水壶的额定功率：P===1100W；（2）由P=UI可得，电水壶正常工作时的电流：I===5A．答：（1）电水壶的额定功率为1100W；（2）电水壶正常工作时的电流为5A．四、综合题（每空1分，每图1分，共28分）为研究不同物质的吸热能力，某同学用两个完全相同的酒精灯，分别给质量和初温都相同的甲、乙两种液体同时加热，分别记录加热时间和升高的温度，根据记录的数据作出了两种液体的温度随时间变化的图象，如图所示．（1）根据图象，甲吸收的热量 乙吸收的热量．（2）要使甲、乙升高相同的温度，应给 加热更长的时间，这说明 的吸热能力强些．（3）如果已知甲的比热容是1.8×103J/（kg·℃），则乙的比热容是 J/（kg·℃）．20.21.解：（1）等于；（2）乙；乙；（3）2.4×103故答案为：（1）等于；（2）乙；乙；（3）2.4×103如图，在探究“感应电流产生的条件”实验中：（1）实验中，通过观察电流表指针是否偏转判断电路中是否有感应电流；（2）闭合开关，若导体棒沿竖直方向运动，电路中 （选填“有”或“无”）感应电流．若导体棒不动，左右移动磁铁，则电流表指针 （选填“偏转”或“不偏转”）；（3）实验中，向左移动导体棒，电流表的指针向左偏转，向右移动导体棒 （选填“或”或“并”）改变磁场方间，电流表的指针向左偏转．此实验现象从能量转化的角度，其实质是 能转化为电能．解：（2）无；偏转；（3）并；机械．故答案为：（2）无；偏转；（3）并；机械．如图所示是探究“电流产生的热量与哪些因素有关”的装置．甲乙两图的密闭容器中都装有等量的空气．（1）图甲装置可研究电流产生的热量与 的关系；（2）图乙两密闭容器中的电阻丝阻值相等，在其中一容器外部并联一个阻值相等的电阻e．若两侧U形管液面高度变化相同，则故障可能是 ，排除故障后通电相同时间，发现左侧U形管内液面高度变化明显，这表明：在电阻和通电时间相同的情况下，通过导体的 越大，产生的热量越多；（3）为了使乙实验中两侧U形管液面高度差更明显，可将空气盒外电阻换成 （选填“大于”或“小于”）5Ω的电阻；（4）若图甲和图乙中两套装置的电源电压相同，在相同时间内，b和c两电阻产生的热量之比为 ；（5）生活中我们经常见到“电炉丝热得发红，而与它相连的导线却不热”这一现象，可用上面图 的实验结论来解释．22.解：（1）电阻；（2）e断路；电流；（3）小于；（4）1：2；（5）甲．故答案为：（1）电阻；（2）e断路；电流；（3）小于；（4）1：2；（5）甲．在“探究电流与电压的关系”的实验中，小致设计了如图所示的电路图．电源电压为6V．（1）在连接实验电路时，开关应 ，滑片要处于 （选填“A”或“B”）端；（2）检查电路时，发现电压表和电流表的位置互换了，若闭合开关，电流表 （选填“能”或“不能”）被烧坏；（3）改正上面的错误后，在实验过程中，小致调节滑动变阻器使电压表的示数为1.0V，记录此时电流表的示数；接着他向 （选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数增大到2.0V，记录此时电流表的示数；小致又继续移动滑动变阻器的滑片，记录了第三组数据如上表所示．分析所测数据可知，该定值电阻的阻值为 Ω，同时得出实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；（4）第三组实验后，小致保持滑动变阻器滑片位置不动，将原来定值电阻取下，换成一个10Ω的定值电阻，直接闭合开关，则此时电流表的示数为 解：（1）断开；A；（2）不能；（3）B；5；正比；（4）0.4A．故答案为：（1）断开；A；（2）不能；（3）B；5；正比；（4）0.4A．23.测量小灯泡额定功率的实验中，器材如下：待测小灯泡（额定电压为2.5V）、电源（电压恒为3V）、电流表、电压表、滑动变阻器、开关各一只，导线若干．（1）如图甲所示是小致同学连接的电路，请用笔画线代替导线将其补充完整（要求：滑片向左滑动时电阻变大）；（2）移动滑动变阻器的滑片，测出电压表和电流表的多组数据，绘制出小灯泡的电流随电压变化关系的图像如图乙所示，小灯泡的额定功率为 W；移动滑动变阻器的滑片，当滑动变阻器的电阻为6Ω时，小灯泡的电功率为 W；根据图像，同学们还发现小灯泡电阻是变化的，这是因为灯泡的电阻受 影响．（3）完成上述实验后，另有同学设计了如图丙所示的电路，测出了额定电流为I额的小灯泡的额定功率．电源电压不变，滑动变阻器R1的最大阻值为R，实验方案如下:①按电路图连接电路；②只闭合开关S1，移动R1的滑片，使电流表的示数为I额，灯泡正常发光；③只闭合开关S2，保持 的滑片位置不动，移动另一个滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为 ；④保持R2的滑片位置不动，将R1的滑片移到最左端，电流表的示数为I1，再将R1的滑片移到最右端，电流表的示数为I2；⑤小灯泡额定功率的表达式为P= （用I额、I1、I2、R表示）解：（1）如图所示：（2）0.75；0.375；温度；（3）③R1；I额；⑤．故答案为：（2）0.75；0.375；温度；（3）③R1；I额；⑤．。

北京市海淀区2020-2021学年九年级（上）期中考试物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在国际单位制中，电流的单位是（）A．焦耳（J）B．安培（A）C．伏特（V）D．欧姆（Ω）2．通常情况下，下列物质属于导体的是（）A．橡胶B．塑料C．玻璃D．钢尺3．在图所示的四个电路图中，连接正确的是（）A．B．C．D．4．无人机已被应用于诸多领域，下图所示是一款四翼无人机，在无人机匀速．．上升过程中，下列说法正确的是（）A．动能增加B．动能不变C．重力势能不变D．机械能不变5．下列实例中，通过做功改变物体内能的是（）A．用热水袋暖手，手的温度升高B．将荔枝浸在冰水混合物里降温C．用锯条锯木头，锯条温度升高D．用酒精灯加热使水温升高6．下图各电路中，各开关闭合后，灯泡L1与L2并联的是（）A．B．C．D．7．在下列事例中，能表明分子在不停地运动的是（）A．扫地时尘土飞扬B．寒冬时雪花飞舞C．房间内烟雾缭绕D．糖块在水中溶化8．图所示，当滑片向左移动时，可以使滑动变阻器接入电路的电阻变大的接法是A．B． C．D．9．如图所示，火车在两节车厢之间有两间厕所，只有当两间厕所的门S1、S2都关上时(相当于闭合开关)，车厢中指示牌内的指示灯才会发红光，显示“有人”字样，提醒旅客两间厕所内都有人。

符合上述设计要求的是（）A．B．C．D．10．如图所示，某同学从塑料滑梯滑下来后，头发丝一根根竖起，形成“怒发冲冠”的有趣现象，下列分析正确的是（）A．摩擦过程中，产生了新的电荷B．竖起的头发丝不带电，但是滑梯带负电荷C．竖起的头发丝带异种电荷D．竖起的头发丝带同种电荷11．关于电流和电压，下列说法正确的是（）A．只要导体中有电荷运动，就会形成电流B．只有自由电子的定向移动才能形成电流C．电路中只要有电流，就一定有电压D．电路中只要有电压，就一定有电流12．某同学家的电饭锅原理电路如图所示，S1是温控开关，它可使电饭锅处于“加热”或“保温”状态，R1、R2是发热板上的两个电阻，已知R1<R2。

2020-2021学年北京市丰台区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1．（2分）下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）抛物线y＝﹣5（x﹣1）2+2的顶点坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（1，﹣2）D．（2，1）3．（2分）将抛物线y＝2x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为（）A．y＝2（x﹣2）2+3B．y＝2（x﹣2）2﹣3C．y＝2（x+2）2﹣3D．y＝2（x+2）2+34．（2分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于该函数说法中正确的是（）A．b＜0B．c＞0C．a+b+c＝0D．b2﹣4ac＜0 5．（2分）雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为5km的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在P点，每一个小格的边长为1km，那么能被雷达监测到的最远点为（）A．G点B．H点C．M点D．N点6．（2分）如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC＝5，∠BAC＝∠D．则AB的长为（）A．5B．10C．5D．107．（2分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝65°．在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到△A'B'C，若B'恰好落在线段AB上，连接AA'，则下列结论中错误的是（）A．∠B'A'C＝25°B．AC＝AA'C．∠ACA'＝50°D．AB⊥AA'8．（2分）函数y＝x2﹣2|x|﹣1的自变量x的取值范围为全体实数，其中x≥0部分的图象如图所示，对于此函数有下列结论：①函数图象关于y轴对称；②函数既有最大值，也有最小值；③当x＜﹣1时，y随x的增大而减小；④当﹣2＜a＜﹣1时，关于x的方程x2﹣2|x|﹣1＝a有4个实数根．其中正确的结论个数是（）A．3B．2C．1D．0二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标为．10．（2分）如图所示，四边形ABCD是圆内接四边形，其中∠A＝80°，则∠C＝．11．（2分）写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点（0，﹣3），这个二次函数的解析式可以是．12．（2分）点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转°后能与原来的图案互相重合．13．（2分）在关于x的二次函数中，自变量x可以取任意实数，下表是自变量x与函数y 的几组对应值：x……12345678……y＝ax2+bx+c……﹣1.78﹣3.70﹣4.42﹣3.91﹣2.200.75 4.8810.27……根据以上信息，关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个实数根中，其中的一个实数根约等于（结果保留小数点后一位）．14．（2分）如图，点P是⊙O的直径BA的延长线上一点，PC切⊙O于点C，若∠P＝30°，PB＝6，则PC等于．15．（2分）若二次函数y＝2（x+1）2+k的图象上有两点A（﹣3，m），B（0，n），则m n．（填“＞”，“＝”或“＜”）16．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，2），（2，0），（4，0），⊙M是△ABC的外接圆，则圆心M的坐标为，⊙M的半径为．三、解答题（本题共68分，第17～22题，每小题5分，第23～26题，每小题5分，第27～28题，每小题5分）17．（5分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3．（1）用配方法将其化为y＝a（x﹣h）2+k的形式；（2）求出此二次函数的对称轴和二次函数图象与y轴交点的坐标．18．（5分）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x……﹣3﹣2﹣101……y……03430……（1）求这个二次函数的解析式；（2）在直角坐标系中画出二次函数的图象；（3）结合图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围．19．（5分）如图，△ABC为等边三角形，将AC边绕点C顺时针旋转40°，得到线段CD，连接BD，求∠ABD的度数．20．（5分）下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．已知：△ABC．求作：BC边上的高AD．作法：如图，（1）分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；（2）作直线PQ，交AC于点O，则直线PQ是线段AC的线；（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O，与CB的延长线交于点D，连接AD．线段AD即为所作的高．（1）补全尺规作图并填空；（2）判断AD为高的依据是．21．（5分）如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．图2是一款拱门的示意图，其中拱门最下端AB＝18分米，C为AB中点，D为拱门最高点，圆心O在线段CD上，CD＝27分米，求拱门所在圆的半径．22．（5分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，3），B（0，1），C（﹣1，﹣1）．（1）请画出△ABC关于点B成中心对称的△A1BC1，并写出点A1，C1的坐标；（2）四边形AC1A1C的面积为．23．（6分）已知二次函数y＝x2﹣2x+2m﹣2的图象与x轴有公共点．（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求此时二次函数与x轴的交点坐标．24．（6分）如图1，单孔拱桥的形状近似抛物线形，建立如图2所示的平面直角坐标系，在正常水位时，水面宽度AB为12m，拱桥的最高点C到水面AB的距离为6m．（1）求抛物线的解析式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为10m，求水面上涨的高度．25．（6分）如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，P是⊙O外一点，AC⊥PD于点E，AD平分∠BAC．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若DE＝，∠BAC＝60°，求⊙O的半径．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y＝a2x2﹣2a2x+4（a≠0）．（1）抛物线G的对称轴为x＝；（2）若在抛物线G上有两点（2，y1），（m，y2），且y2＞y1，则m的取值范围是；（3）若抛物线G的顶点纵坐标t的取值范围为0＜t＜3，求a的取值范围．27．（7分）在学习利用旋转解决图形问题时，老师提出如下问题：（1）如图1，点P是正方形ABCD内一点，P A＝1，PB＝2，PC＝3，你能求出∠APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将△PBC绕点B逆时针旋转90°，得到△P′BA，连接PP′，可求出∠APB 的度数；思路二：将△P AB绕点B顺时针旋转90°，得到△P′CB，连接PP′，可求出∠APB 的度数；请参照小明的思路，任选一种写出完整的解答过程；（2）如图2，若点P是正方形ABCD外一点，要使∠APB＝45°，线段P A，PB，PC应满足怎样的等量关系？请参考小明上述解决问题的方法进行探究，直接写出线段P A，PB，PC满足的等量关系．28．（7分）对于平面上两点A，B，给出如下定义：以点A或B为圆心，AB长为半径的圆称为点A，B的“共径圆”点A，B的“共径圆”的示意图如图所示．（1）已知点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（3，4），则点A，B的“共径圆”的面积为；（2）已知点A在以坐标原点为圆心，以1为半径的圆上，点B在直线y＝﹣x+4上，求点A，B的“共径圆”的半径最小值；（3）已知点A的坐标为（0，0），点B是x轴及x轴上方的点，如果直线y＝x+b上存在两个点B，使得点A，B的“共径圆”的面积为4π，直接写出满足条件的b的取值范围．2020-2021学年北京市丰台区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1．（2分）下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C都不是中心对称图形，D是中心对称图形，故选：D．2．（2分）抛物线y＝﹣5（x﹣1）2+2的顶点坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（1，﹣2）D．（2，1）【解答】解：∵y＝﹣5（x﹣1）2+2，∴此函数的顶点坐标是（1，2）．故选：B．3．（2分）将抛物线y＝2x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为（）A．y＝2（x﹣2）2+3B．y＝2（x﹣2）2﹣3C．y＝2（x+2）2﹣3D．y＝2（x+2）2+3【解答】解：将抛物线y＝2x2向左平移2个单位长度所得直线解析式为：y＝2（x+2）2；再向下平移1个单位为：y＝2（x+2）2﹣3．故选：C．4．（2分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于该函数说法中正确的是（）A．b＜0B．c＞0C．a+b+c＝0D．b2﹣4ac＜0【解答】解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，即x＝﹣＞0，∴b＞0，故A错误；由图象可知抛物线与y轴的交点（0，c）在y轴的负半轴，∴c＜0，故B错误；当x＝1时，y＝0，∴a+b+c＝0，故C正确；∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，故D错误；故选：C．5．（2分）雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为5km的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在P点，每一个小格的边长为1km，那么能被雷达监测到的最远点为（）A．G点B．H点C．M点D．N点【解答】解：如图，观察图像可知，能被雷达监测到的最远点为点H．故选：B．6．（2分）如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC＝5，∠BAC＝∠D．则AB的长为（）A．5B．10C．5D．10【解答】解：∵AC＝AC，∴∠D＝∠B，∵∠BAC＝∠D，∴∠B＝∠BAC，∴△ABC是等腰三角形，∵AB是直径，∴△ABC是等腰直角三角形，∵AC＝5，∴AB＝5，故选：C．7．（2分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝65°．在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到△A'B'C，若B'恰好落在线段AB上，连接AA'，则下列结论中错误的是（）A．∠B'A'C＝25°B．AC＝AA'C．∠ACA'＝50°D．AB⊥AA'【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝65°，∴∠BAC＝25°，∵将△ABC绕点C旋转到△A'B'C，∴BC＝B'C，AC＝A'C，∠BCB'＝∠ACA'，∠B'A'C＝∠BAC＝25°，故选项A不符合题意，∴∠B＝∠BB'C＝65°，∴∠BCB'＝50°＝∠ACA'，故选项C不符合题意，∴∠CAA'＝∠CA'A＝65°，∴∠BAA'＝90°，∴AB⊥AA'，故选项D不符合题意，∵△ACA'不是等边三角形，∴AC＝A'C≠AA'，故选项B符合题意，故选：B．8．（2分）函数y＝x2﹣2|x|﹣1的自变量x的取值范围为全体实数，其中x≥0部分的图象如图所示，对于此函数有下列结论：①函数图象关于y轴对称；②函数既有最大值，也有最小值；③当x＜﹣1时，y随x的增大而减小；④当﹣2＜a＜﹣1时，关于x的方程x2﹣2|x|﹣1＝a有4个实数根．其中正确的结论个数是（）A．3B．2C．1D．0【解答】解：如图：①如图所示，函数图象关于y轴对称，故①符合题意．②如图所示，函数没有最大值，有最小值，故②不符合题意．③如图所示，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，故③符合题意．④如图所示，当﹣2＜a＜﹣1时，关于x的方程x2﹣2|x|﹣1＝a有4个实数根，故④符合题意．综上所述，正确的结论有3个．故选：A．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标为（﹣1，2）．【解答】解：根据中心对称的性质，可知：点P（1，﹣2）关于原点O中心对称的点的坐标为（﹣1，2）．故答案是：（﹣1，2）．10．（2分）如图所示，四边形ABCD是圆内接四边形，其中∠A＝80°，则∠C＝100°．【解答】解：∵四边形ABCD为圆内接四边形，∠A＝80°，∴∠C＝180°﹣80°＝100°．故答案为：100°．11．（2分）写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点（0，﹣3），这个二次函数的解析式可以是y＝﹣x2﹣3（答案不唯一）．【解答】解：设二次函数的解析式为y＝ax2+bx+c．∵抛物线开口向下，∴a＜0．∵抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3），∴c＝﹣3．取a＝﹣1，b＝0时，二次函数的解析式为y＝﹣x2﹣3．故答案为：y＝﹣x2﹣3（答案不唯一）．12．（2分）点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转72°后能与原来的图案互相重合．【解答】解：连接OA，OE，则这个图形至少旋转∠AOE才能与原图象重合，∠AOE ＝＝72°．故答案为：72．13．（2分）在关于x的二次函数中，自变量x可以取任意实数，下表是自变量x与函数y 的几组对应值：x……12345678……y＝ax2+bx+c……﹣1.78﹣3.70﹣4.42﹣3.91﹣2.200.75 4.8810.27……根据以上信息，关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个实数根中，其中的一个实数根约等于 5.8（5.6至5.9均可）（结果保留小数点后一位）．【解答】解：由表格可知，当x＝5时，y＝﹣2.20＜0，当x＝6时，y＝0.75＞0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个实数根中，其中的一个实数根约等于5.8（5.6至5.9均可），故答案为：5.8（5.6至5.9均可）．14．（2分）如图，点P是⊙O的直径BA的延长线上一点，PC切⊙O于点C，若∠P＝30°，PB＝6，则PC等于2．【解答】解：连接OC，∵PC切⊙O于C∴∠OCP＝90°，设⊙O的半径是R，则OP＝6﹣R，∵∠P＝30°，由30°角所对的直角边等于斜边的一半得，6﹣R＝2R，解得：R＝2，由勾股定理得：22+PC2＝（6﹣2）2，解得PC＝2故答案为：2．15．（2分）若二次函数y＝2（x+1）2+k的图象上有两点A（﹣3，m），B（0，n），则m＞n．（填“＞”，“＝”或“＜”）【解答】解：∵二次函数y＝2（x+1）2+k，∴该抛物线开口向上，且对称轴为直线：x＝﹣1．∴点A（﹣3，m）关于对称轴的对称点为（1，m），∵﹣1＜0＜1，∴m＞n．故答案为＞．16．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，2），（2，0），（4，0），⊙M是△ABC的外接圆，则圆心M的坐标为（3，3），⊙M的半径为．【解答】解：∵点A，B，C的坐标分别是（0，2），（2，0），（4，0），∴BC的垂直平分线为直线x＝3，∵OA＝OB，∴△OAB为等腰直角三角形，∴AB的垂直平分线为第一、三象限的角平分线，即直线y＝x，∵直线x＝3与直线y＝x的交点为M点，∴M点的坐标为（3，3），∵MB＝＝，∴⊙M的半径为．故答案为（3，3），．三、解答题（本题共68分，第17～22题，每小题5分，第23～26题，每小题5分，第27～28题，每小题5分）17．（5分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3．（1）用配方法将其化为y＝a（x﹣h）2+k的形式；（2）求出此二次函数的对称轴和二次函数图象与y轴交点的坐标．【解答】解：（1）y＝x2﹣2x﹣3＝x2﹣2x+1﹣1﹣3＝（x﹣1）2﹣4．（2）∵y＝（x﹣1）2﹣4．∴对称轴为直线x＝1，当x＝0时，则y＝﹣3，∴函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与y轴交点坐标为（0，﹣3）．18．（5分）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x……﹣3﹣2﹣101……y……03430……（1）求这个二次函数的解析式；（2）在直角坐标系中画出二次函数的图象；（3）结合图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围．【解答】解：（1）∵抛物线经过点（﹣3，0），（1，0），（0，3），∴设抛物线解析式为y＝a（x+3）（x﹣1），把（0，3）代入得3＝a（0+3）（0﹣1），解得a＝﹣1，∴抛物线解析式为y＝﹣（x+3）（x﹣1），即y＝﹣x2﹣2x+3；（2）如图，（3）当y＞0时，x的取值范围为﹣3＜x＜1．19．（5分）如图，△ABC为等边三角形，将AC边绕点C顺时针旋转40°，得到线段CD，连接BD，求∠ABD的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠ACB＝60°，∵将AC边绕点C顺时针旋转40°，∴∠ACD＝40°，AC＝CD＝BC，∴∠BCD＝100°，∴∠CBD＝∠D＝40°，∴∠ABD＝20°．20．（5分）下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．已知：△ABC．求作：BC边上的高AD．作法：如图，（1）分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；（2）作直线PQ，交AC于点O，则直线PQ是线段AC的垂直平分线线；（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O，与CB的延长线交于点D，连接AD．线段AD即为所作的高．（1）补全尺规作图并填空；（2）判断AD为高的依据是直径所对的圆周角为直角．【解答】解：（1）如图，AD为所作；（2）∵AC为直径，∴∠ADC＝90°，∴AD⊥BC．故答案为垂直平分线；直径所对的圆周角为直角．21．（5分）如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．图2是一款拱门的示意图，其中拱门最下端AB＝18分米，C为AB中点，D为拱门最高点，圆心O在线段CD上，CD＝27分米，求拱门所在圆的半径．【解答】解：连接AO，∵CD过圆心，C为AB的中点，∴CD⊥AB，∵AB＝18，C为AB的中点，∴AC＝BC＝9，设圆的半径为x分米，则OA＝OD＝x分米，∵CD＝27，∴OC＝27﹣x，在Rt△OAC中，AC2+OC2＝OA2，∴92+（27﹣x）2＝x2，∴x＝15（分米），答：拱门所在圆的半径是15分米．22．（5分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，3），B（0，1），C（﹣1，﹣1）．（1）请画出△ABC关于点B成中心对称的△A1BC1，并写出点A1，C1的坐标；（2）四边形AC1A1C的面积为16．【解答】解：（1）如图，△A1BC1为所作，点A1，C1的坐标分别为（3，﹣1），（1，3）；（2）∵AB＝A1B，CB＝C1B，∴四边形AC1A1C为平行四边形，∴四边形AC1A1C的面积＝4×4＝16．故答案为16．23．（6分）已知二次函数y＝x2﹣2x+2m﹣2的图象与x轴有公共点．（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求此时二次函数与x轴的交点坐标．【解答】解：（1）∵二次函数y＝x2﹣2x+2m﹣2的图象与x轴有公共点，∴△＝（﹣2）2﹣4（2m﹣2）≥0，∴m≤．（2）∵m为正整数，∴m＝1符合题意，∴y＝x2﹣2x．令y＝0，则x2﹣2x＝0．∴x1＝0，x2＝2，∴二次函数与x轴的交点坐标是（0，0）和（2，0）．24．（6分）如图1，单孔拱桥的形状近似抛物线形，建立如图2所示的平面直角坐标系，在正常水位时，水面宽度AB为12m，拱桥的最高点C到水面AB的距离为6m．（1）求抛物线的解析式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为10m，求水面上涨的高度．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y＝ax2+k，由题意，得：B（6，0）、C（0，6），∴y＝ax2+6，∴0＝a•62+6，解得a＝﹣，∴解析式为y＝﹣x2+6；（2）由题意得，水面宽度的横坐标为﹣5和5，∴y＝﹣×52+6＝﹣+6＝，∴水面上涨的高度为m．25．（6分）如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，P是⊙O外一点，AC⊥PD于点E，AD平分∠BAC．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若DE＝，∠BAC＝60°，求⊙O的半径．【解答】（1）证明：连接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAE，∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD，∴∠ODA＝∠DAE，∴OD∥AE，∵AC⊥PD，∴∠AEP＝90°，∴∠ODP＝∠AEP＝90°，∴OD⊥PE，∵OD是⊙O的半径，∴PD是⊙O的切线；（2）解：连接BD，∵AD平分∠BAC，∠BAC＝60°，∴∠BAD＝∠DAE＝30°，∵AC⊥PE，DE＝，∴AD＝2DE＝2，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴AB＝2BD，设BD＝x，则AB＝2x，∵AD2+BD2＝AB2，∴x2+（2）2＝（2x）2，∴BD＝2，AB＝4，∴AO＝2，∴⊙O的半径为2．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y＝a2x2﹣2a2x+4（a≠0）．（1）抛物线G的对称轴为x＝1；（2）若在抛物线G上有两点（2，y1），（m，y2），且y2＞y1，则m的取值范围是m＞2或m＜0；（3）若抛物线G的顶点纵坐标t的取值范围为0＜t＜3，求a的取值范围．【解答】解：（1）抛物线G的对称轴为直线x＝﹣＝1，故答案为1；（2）∵抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1，抛物线G上有两点（2，y1），（m，y2），且y2＞y1，则m的取值范围是m＞2或m＜0；故答案为：m＞2或m＜0；（3）y＝a2x2﹣2a2x+4＝a2（x﹣1）2﹣a2+4，∵顶点纵坐标t的取值范围为0＜t＜3，∴0＜﹣a2+4＜3，∴1＜a2＜4，∴﹣2＜a＜﹣1或1＜a＜2．27．（7分）在学习利用旋转解决图形问题时，老师提出如下问题：（1）如图1，点P是正方形ABCD内一点，P A＝1，PB＝2，PC＝3，你能求出∠APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将△PBC绕点B逆时针旋转90°，得到△P′BA，连接PP′，可求出∠APB的度数；思路二：将△P AB绕点B顺时针旋转90°，得到△P′CB，连接PP′，可求出∠APB 的度数；请参照小明的思路，任选一种写出完整的解答过程；（2）如图2，若点P是正方形ABCD外一点，要使∠APB＝45°，线段P A，PB，PC应满足怎样的等量关系？请参考小明上述解决问题的方法进行探究，直接写出线段P A，PB，PC满足的等量关系．【解答】解：（1）思路一：如图1，将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP'A，连接PP'，则△ABP'≌△CBP，AP'＝CP＝3，BP'＝BP＝2，∠PBP'＝90°∴∠BPP'＝45°，根据勾股定理得，P'P＝＝＝2，∵AP＝1，∴AP2+P'P2＝1+8＝9，又∵P'A2＝32＝9，∴AP2+P'P2＝P'A2，∴△APP'是直角三角形，且∠APP'＝90°，∴∠APB＝∠APP'+∠BPP'＝90°+45°＝135°．思路二：将△P AB绕点B顺时针旋转90°，得到△P′CB，连接PP′，∴P'B＝PB＝2，P'C＝AP＝1，∠P'BP＝90°，∠APB＝∠BP'C，∴∠BP'P＝45°，P'P＝＝＝2，∵PC＝3，P'C＝1，∴P'C2+PP'2＝PC2，∴∠PP'C＝90°，∴∠BP'C＝∠BP'P+∠PP'C＝45°+90°＝135°，∴∠APB＝∠BP'C＝135°；（2）线段P A，PB，PC满足的数量关系是P A2+2PB2＝PC2．如图3，将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP'A，连接PP'．则△ABP'≌△CBP，AP'＝CP，BP'＝BP，∠PBP'＝90°，∴∠BPP'＝45°，∵∠APB＝45°，∴∠APP'＝∠APB+∠BPP'＝45°+45°＝90°，∴P A2+P'P2＝AP'2，又∵△PBP'是等腰直角三角形，∴PB2+P'B2＝2PB2＝P'P2，∴P A2+2PB2＝PC2．28．（7分）对于平面上两点A，B，给出如下定义：以点A或B为圆心，AB长为半径的圆称为点A，B的“共径圆”点A，B的“共径圆”的示意图如图所示．（1）已知点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（3，4），则点A，B的“共径圆”的面积为25π；（2）已知点A在以坐标原点为圆心，以1为半径的圆上，点B在直线y＝﹣x+4上，求点A，B的“共径圆”的半径最小值；（3）已知点A的坐标为（0，0），点B是x轴及x轴上方的点，如果直线y＝x+b上存在两个点B，使得点A，B的“共径圆”的面积为4π，直接写出满足条件的b的取值范围．【解答】解：（1）由点A、B的坐标知，AB＝＝5，由圆的面积公式得：“共径圆”的面积πr2＝25π，故答案为25π；（2）如下图，当O、A、B三点共线，且OB⊥直线l时，共径圆”的半径最小，设直线与x、y轴的交点分别为N、M，由直线y＝﹣x+4知，点M、N坐标分别为（0，4）、（4，0），∠MNO＝45°，则ON＝4＝OM，则OB＝ON sin∠MNO＝4×sin45°＝2，则AB＝2﹣1，故点A，B的“共径圆”的半径最小值为2﹣1；（3）设点B的坐标为（x，x+b），设AB之间的距离为r，则πr2＝4π，解得r＝2（负值已舍去），则AB＝x2+（x+b）2＝22＝4，化简得：2x2+2bx+b2﹣4＝0，∵满足条件的B点有2个，故△＝（2b）2﹣2×4（b2﹣4）＞0，解得﹣2＜b＜2，∵点B是x轴及x轴上方的点，故b＞0，而当b＝2时，点B在x轴上，故2≤b＜2．。

2019-2021重点区北京初三（上）期末物理汇编比热容一、单选题1．（2021·北京朝阳·九年级期末）盛夏，炽热的阳光照在海面上，可是海水的温度变化并不大，这是因为海水的（ ）A．密度大B．比热容大C．流动性强D．导热性好2．（2021·北京东城·九年级期末）根据下表所提供的几种物质的比热容，得出以下四个结论，其中正确的是（ ）几种物质的比热容c/[J·（kg·℃）－1]水 4.2×103冰 2.1×103酒精 2.4×103沙石0.92×103煤油 2.1×103铝0.88×103水银0.14×103铜0.39×103A．不同物质的比热容一定不相等B．同种物质在不同状态下比热容也一定相等C．初温相等的水银和沙石，吸收相等的热量后，水银的末温一定比沙石的末温高D．质量相等的铜块和铝块，降低相同的温度，铝块放出的热量一定多3．（2020·北京西城·九年级期末）在下列四个实例中，与“水的比热容较大”这一特性无关的是A．用循环水冷却汽车的发动机B．夏天在马路上洒水可以降温C．沿海地区比沙漠昼夜温差小D．暖气管道中用热水散热供暖4．（2019·北京东城·九年级期末）学习了比热容的知识后，某物理课外兴趣小组绘制了如图所示的海陆风成因及流动情况示意图，其中正确的是A．B．C ．D ．5．（2019·北京朝阳·九年级期末）我国北方许多家庭采用了“水地暖”取暖，热水在地板下的管道内循环流动，加热整个地板，通过地板以热传递的方式向室内供热．“水地暖”用热水作为介质，主要是因为水的 A ．密度大 B ．比热容大C ．流动性强D ．导热性好二、多选题6．（2021·北京西城·九年级期末）已知：水的比热容是4.2×103J/（kg·℃），砂石的比热容约是0.92×103J/（kg·℃）。

2019-2020年九年级上学期期末考试物理试题（含答案）(I)考生注意：1．本试卷物理部分含五个大题。

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。

一、选择题（共16分）下列各题均只有一个正确选项，请将正确选项的代号用2B铅笔填涂在答题纸的相应位置上，更改答案时，用橡皮擦去，重新填涂。

1．家用空调的额定电功率约为A．1500瓦B．150瓦C．15瓦D．1.5瓦2．关于物体所受浮力，下列说法中正确的是A．物体排开水的体积越大，所受浮力越大B．物体没入水中越深，所受浮力越大C．物体的密度越大，所受浮力越大D．漂浮的物体受到浮力，下沉的物体不受浮力3．关于欧姆定律，下列说法中正确的是A．通过导体的电流越大，导体的电阻就越小B．导体两端的电压越大，通过导体的电流就越小C．对于某一导体来说，通过导体的电流与导体两端的电压成正比D．由I＝U/R变形可得R＝U /I，说明电阻与电压成正比，与电流成反比4．如图1所示，将铅笔的一端削尖，用两个手指作用在铅笔的两端，使铅笔保持静止状态，下列说法中正确的是A．左边手指对铅笔的压力大于右边手指对铅笔的压力B．左边手指对铅笔的压力小于右边手指对铅笔的压力C．左边手指对铅笔的压强大于右边手指对铅笔的压强D．左边手指对铅笔的压强小于右边手指对铅笔的压强5．下列事例中，运用相同科学研究方法的是图1①探究导体中电流大小与导体两端电压的关系②用水流比作电流③用总电阻替代两个串联的电阻④探究物质质量与体积的关系A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④6．如图2所示的四个装置中不属于．．．连通器的是A．玻璃连通管B．托里拆利实验C．茶壶D．液位计图27．在图3所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作。

一段时间后，电压表V的示数不变，电流表A的示数变大，若故障只发生在两个电阻R1或R2上，用某完好的电阻R（R＜R1＜R2）替换R1，替换后电压表的示数不变，电流表的示数变得更大（没有超过电流表量程），则A ．R 1可能断路B ．R 2一定断路C ．R 1可能短路D ．R 2一定短路图38．如图4所示，水平面上的圆柱形容器A 、B 中分别盛有甲、乙两种液体，液体等高且甲对容器底部的压强大于乙。

2019-2021北京重点区初三（上）期末物理汇编内能一、单选题1．（2020·北京朝阳·九年级期末）下列生活实例中，通过热传递改变物体内能的是A．喝一口热茶，胃暖暖的B．两手用力摩擦，手感到热C．反复弯折铁丝后，弯折处很烫D．用锯条锯木板，锯条变热2．（2020·北京朝阳·九年级期末）下列关于温度、内能和热量的说法中正确的是A．物体的温度升高，它的内能增加0℃B．温度为的物体是没有内能的C．物体的内能越大，它含有的热量越多D．热量从内能多的物体传向内能少的物体3．（2020·北京东城·九年级期末）下列说法中正确的是（ ）A．质量是1g的燃料燃烧后放出的热量，叫做这种燃料的热值B．做功和热传递都可以改变物体内能C．热机做的有用功越多，热机效率就一定越高D．燃料在燃烧时，将化学能转化为电能4．（2021·北京东城·九年级期末）在如图所示的实例中，通过热传递改变物体内能的是A．迅速下压活塞，管内气体的温度升高B．酒精灯加热试管中的水，水的温度升高C．用橡皮条摩擦铜管，铜管的温度升高D．用手反复弯折铁丝，铁丝的弯折处温度升高5．（2019·北京东城·九年级期末）如图所示的四个实例中，主要是利用热传递方式改变物体内能的是（ ）A．锯木头锯条发热B．划火柴点火C．烧水时水温升高D．铁丝来回弯折温度升高6．（2020·北京西城·九年级期末）下列四个生活实例中，通过热传递的方式使（加“•”）物体内能减少的是A．春天，人在院子里晒太阳B．夏天，给杯中的饮料加冰块C．秋天，给妈妈用热水泡脚D．冬天，操场上的同学搓搓手7．（2021·北京西城·九年级期末）关于分子动理论及有关现象，下列说法中正确的是（ ）A．雪花飞舞，说明分子在不停地做无规则运动B．用手捏海绵，海绵的体积缩小了，说明分子间有空隙C．铁块很难被压缩，说明分子之间同时存在着引力和斥力D．红墨水同时滴入冷水和热水中，红墨水在热水中扩散得快8．（2021·北京朝阳·九年级期末）关于下图所示的四个热学实验，下列说法中正确的是（ ）A．图甲中二氧化氮的密度大于空气的密度，因此不能发生扩散现象B．图乙中红墨水在热水中比在冷水中扩散得快，说明液体扩散的快慢与温度有关C．图丙中将一定量的水与酒精混合后总体积变小，是由于酒精蒸发了D．图丁中两个铅块没有被重物拉开，说明分子之间存在斥力9．（2021·北京西城·九年级期末）关于一定质量的气体的内能，下列说法中正确的是（ ）A．温度升高，它的内能一定增加B．它的内能增加，一定是吸收了热量C．它的内能越大，含有的热量越多D．温度为0℃时，它可能没有内能二、多选题10．（2020·北京朝阳·九年级期末）关于图所示的两个热学实验，下列说法中正确的是A．图甲中，观察到棉花燃烧现象，说明活塞对棉花做功，棉花的内能增加B．图乙中，观察到水蒸气将橡胶塞推出，水蒸气的内能转化为橡胶塞的机械能C．图甲实验过程中发生的能量转化与内燃机的做功冲程一致D．图乙实验过程主要展示了蒸汽机的工作原理11．（2020·北京朝阳·九年级期末）下列说法中正确的是A．常见的物质由大量的分子、原子构成B．分子运动越剧烈，物体的温度越高C．秋叶随风飘落说明分子做无规则运动D．物质内的分子在不停地运动12．（2020·北京东城·九年级期末）关于图所示的四个情景，下列说法中正确的是（）A．红墨水在热水中扩散得快，说明温度越高分子无规则运动越剧烈B．两个铅块没有被重物拉开说明分子间只存在引力C．抽出玻璃板，两瓶内气体会混合在一起，说明气体间可以发生扩散现象D．将一定量水与酒精混合后总体积变小，说明分子间存在空隙13．（2020·北京西城·九年级期末）关于温度、内能、热量，下列说法中正确的是A．一切物体无论温度高低，都具有内能B．物体的温度不变，它的内能可能变大C．物体的温度降低，它一定放出了热量D．物体的内能增加，它一定吸收了热量14．（2020·北京西城·九年级期末）如图所示的四个热学实验，下列说法中正确的是A．将红墨水同时滴入冷、热水烧杯中，热水先变红，说明分子运动快慢跟温度有关B．用弹簧测力计提起贴在水面的玻璃板时，测力计的示数变大，说明大气压强的存在C．将活塞迅速下压，使筒内的硝化棉燃烧，说明外界对物体做功，使物体的内能增大D．向烧瓶内打气，当瓶塞跳出时，瓶内出现白雾，说明物体对外界做功，物体内能减小三、填空题15．（2021·北京西城·九年级期末）(1)如图1所示，在配有活塞的厚壁玻璃筒中放一小块硝化棉。

2020-2022北京初三（上）期末物理汇编家庭电路一、单选题1．（2022·北京海淀·九年级期末）如图所示为一种试电笔的构造图，下列说法中正确的是（）A．使用试电笔时手可以接触金属笔尖B．使用试电笔时手不要接触金属笔卡C．试电笔中的电阻可以用铁丝代替D．正确使用试电笔，若氖管发光则说明接触的是火线2．（2022·北京海淀·九年级期末）在如图所示的家庭电路中，插座、螺口灯泡（及其开关）的连线正确的是（）A．两孔插座B．三孔插座C．灯泡甲D．灯泡乙3．（2021·北京北京·九年级期末）如图所示为家庭电路的简化电路图，若该电路中各处的连接都是正确的，则关于该家庭电路下列说法中正确的是（）A．a线是零线，b线是火线B．开关是串接在火线与灯泡L之间的C．电能表是测量家庭电路中用电器总功率的仪表D．台灯与电视机接入电路时，是串联关系4．（2021·北京东城·九年级期末）有关家庭电路和安全用电，下列说法正确的是（）A．使用试电笔时，手不能接触笔尾的金属体B．经验证明，人体安全电压为36VC．控制用电器的开关串联在用电器和火线之间D．接在同一个插线板上的各用电器是串联的5．（2020·北京·九年级期末）有两个额定电压相同的电热水壶甲和乙，甲的额定功率为1200W，乙的额定功率为1800W。

两个电热水壶都正常工作时，下列说法中正确的是（）A．甲、乙两电热水壶是串联关系B．乙电热水壶两端的电压较高C．乙电热水壶消耗的实际功率一定比甲电水壶的实际功率大D．乙电热水壶消耗的电能一定比甲电水壶消耗的电能多6．（2020·北京大兴·九年级期末）如图所示的家庭电路，连接方式正确的是A． B．C．D．7．（2020·北京海淀·九年级期末）图为螺丝刀式试电笔构造示意图，下列说法正确的是A．用试电笔时手可以接触上述示意图中螺丝刀的电导体B．用试电笔时不要用手接触试电笔顶端的金属螺帽C．试电笔可用来测试物体是带正电还是带负电D．试电笔也可用来检查电气设备是否漏电8．（2020·北京·九年级期末）使用如图所示的插线板时发现：开关断开，指示灯不亮，插孔不能提供工作电压；开关闭合后，指示灯亮，插孔提供工作电压，此时即使指示灯损坏，插孔也能提供工作电压。