人教版(2019)高中物理必修第一册匀变速直线运动规律之竖直上抛专题练习含答案

专题2竖直上抛运动1．如图所示，将一小球以10m/s的初速度在某高台边沿竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g取10m/s2。

则3s内小球运动的（）A．路程为25m B．位移为15mC．速度改变量为30m/s D．平均速度为5m/s2．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10m/s2)()A．5.0 m B．3.6 m C．1.8 m D．7.2 m3．从地面上将一个小球竖直上抛，经t时间小球经过空中的某点A，再经过t时间小球又经过A点．不计空4．（2023·高三课时练习）近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”，将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为2T，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为1T，测得1T、2T和H，可求得g等于（）411t 1t 1t 1t6．如图所示，一点光源固定在水平面上，一小球位于点光源和右侧竖直墙壁之间的正中央，某时刻小球以初速度v 0竖直上抛。

已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则在小球上升过程中，小球的影子在竖直墙壁上做（ ）A ．速度为v 0的匀速直线运动B ．速度为2v 0的匀速直线运动C ．初速度为2v 0、加速度为2g 的匀减速直线运动D ．初速度为v o 、加速度为g 的匀减速直线运动7．（2023·高三课时练习）某同学身高1.8 m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m 高的横杆。

据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为（ ） A ．2 m/sB ．4 m/sC ．6 m/sD ．8 m/s8．（2023·高一课时练习）如图所示，某次蹦床运动员竖直向上跳起后，在向上运动的过程中依次通过O 、P 、Q 三点，这三个点距蹦床的高度分别为5m 、7m 、8m ，并且从O 至P 所用时间和从P 至Q 所用时间相等，已知重力加速度210m /s g =，蹦床运动员可以上升的最大高度（距离蹦床）（ ）A ．8.125mB ．9.125mC ．10.5mD ．11.5m9．（2023·高一课时练习）东东同学看到远处燃放的烟花，每颗烟花从地面竖直发射到最高点时瞬间爆炸．最高点与五楼顶部平齐，且前一颗烟花爆炸时后一颗烟花恰好从地面发射，他看到烟花爆炸闪光同时还听到了爆炸的声音，而在最后一颗烟花爆炸闪光之后还能听到一次爆炸的声音．请你根据这些现象估算他离烟花燃放点的距离约为(空气中声音传播速度为340 m/s ，重力加速度为10 m/s 2)( ) A ．34 m B ．58 m C ．340 m D ．580 m10．（2023·高三课时练习）（多选题）以20m/s 的初速度竖直上抛一个小球，经过一段时间小球又回到抛出点，不考虑空气阻力，取210m/s =g ，以抛出点为原点，以向上为正方向，下列判断正确的是（ ）A ．小球从抛出到回到抛出点过程中的最大位移为20mB ．小球从抛出到回到抛出点通过的路程为0C ．小球上升时间小于下落时间D ．小球从抛出到回到抛出点的速度变化是40m/s -11．（2023·高三课时练习）（多选题）自高为H 的塔顶自由落下A 物体的同时B 物体自塔底以初速度v 0竖直上抛，且A 、B 两物体在同一直线上运动，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）12．在h高处，小球A由静止开始自由落下，与此同时，在A的正下方地面上以初速度v0竖直向上抛出另一小球B，求A、B在空中相遇的时间与地点，并讨论A、B相遇的条件(不计空气阻力作用)．13. (多选)若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x－t图像如图所示，则()A. 火星表面的重力加速度大小为1.6 m/s2B. 该物体上升的时间为10 sC. 该物体被抛出时的初速度大小为8 m/sD. 该物体落到火星表面时的速度大小为16 m/s14. 一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是T A，两次经过一个较高点B的时间间隔是T B，则A、B两点之间的距离为(重力加速度为g)()A. g(T A2－T B2)B. g(T A2－T B2)C. g(T A2－T B2)D. g(T A－T B)15．研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击到地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g取10 m/s2)16．如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回。

竖直上抛运动一、单项选择题1．杂技表演过程中，演员将小球以初速度v0=10m/s 竖直向上抛出，忽视空气阻力，重力加快度g=10m/s 2，以下说法正确的选项是A. 抛出后经过1s，小球落回出发点B.抛出后经过1s ，小球的加快度大小为零C.抛出后经过2s ，小球的位移为零D. 抛出后经过2s，小球的位移最大2．如图为少儿玩具发光弹性球，一少儿把弹性球竖直上抛随后落地，从空中的最高点开始计时，以下图像描绘球的运动可能正确的选项是A．B．C．D．3．在地面上以2v0竖直上抛一个物体 A ，一段时间后又以v0从同一地方竖直上抛此外一个物体B，若两个物体恰好同时回到抛出点，则两物体抛出的时间间隔是（不计空阻）A．v0 B．2v0 C．3vt t t（）D．4v0t4．江西艺人茅荣荣，他以7 个半小时内连续颠球 5 万次成为新的吉尼斯纪录创建者，而这个世界纪录到现在无人超越。

若足球用头顶起，某一次上涨高度为80cm ，足球的重量为400g ，与头顶作用时间 t 为，则足球本次在空中的运动时间和足球给头部的作使劲大小分别为（）（空气阻力不计，g=10m/s 2）。

A ．； F N =40NB ．； F N =68NC ．； F N =36ND ．； F N =40N5．如下图为少儿蹦床时的情形，若少儿每次与弹性床相碰后都能回到同样的高度，并重复上述运动，取每次与弹性床的刚接触的点为原点成立坐标系，竖直向上为正方向， 以下少儿地点 （即坐标 y ）和其速度 v 的关系图象中，能大概描绘该过程的是（）A ．B ．C ．D ．6．在离地高 h 处 ,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球 ,小球的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为（）h2v 2h vAB ． gC ． vD ． g． v7．一杂技演员把三个球挨次竖直向上抛出，形成连续的循环．他每抛出一个球后，经过一段与方才抛出的球以前在手中逗留时相等的时间接到下一个球。

高一物理竖直上抛运动试题答案及解析1.两个石子做竖直上抛运动，初速度大小之比为2:3，则它们上升的最大高度和到达最高点所用的时间之比分别为（）A．4:9 4:9B．2:3 2:3C．4:9 2:3D．2: 2:3【答案】 C【解析】试题分析: 竖直上抛运动上升过程是加速度为-g的匀减速运动，最大高度为，则得：两个石子竖直上抛运动最大高度之比4:9，到达最高点所用的时间，上升时间之比2:3，故C正确，A、B、D错误。

【考点】竖直上抛运动2.(6分)如图所示，一同学从一高为H=10m高的平台上竖直向上抛出一个可以看成质点的小球，小球的抛出点距离平台的高度为 h=0.8m，小球抛出后升高了h=0.45m达到最高点，最终小球落在地面上。

g="10" m/s2求：（1）小球抛出时的初速度大小v（2）小球从抛出到接触地面的过程中经历的时间t【答案】（1）3m/s (2)1.8s【解析】(1)上升阶段：-V02=-2gh ，则V=="3m/s"(2)上升阶段： 0=V0-gt1自由落体阶段： h0+h+H=gt22故：t=t1+t2得：t=1.8s【考点】本题考查了竖直上抛运动的规律3.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。

5s内物体的（）A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上【答案】AB【解析】物体先向上做匀减速运动再向下做匀加速运动，取向上为正方向，．上升过程中，时间，上升的高度；下降过程中，，下落的高度为，所以路程为，故选项A正确；位移，故选项B正确；速度的变化为，故选项C错误；平均速度为，故选项D错误．【考点】考查匀变速直线运动规律在竖直上抛运动中的应用．4.一小球在距地面高35米的高处以30 m/s 的速度竖直向上抛出。

（g＝10 m/s2）求（1）小球到达最高点时离地面的高度（2）小球离地面的高度为60米时，小球运动的时间（3）小球落回到地面时速度的大小和方向【答案】（1）S =" 80" m（2） t = 1 s 或者 t =" 5" s （3）Vt =" -40" m/s【解析】依题意，取竖直向上为正方向。

专题3：自由落体与竖直上抛:一、基本概念规律1、自由落体运动1）、特点：自由落体运动是物体只在重力作用下，初速度为，加速度为的匀加速直线运动．2）．自由落体的运动规律(1)速度公式：v＝。

(2)位移公式：h＝。

(3)速度位移关系式：v2＝。

(4)从运动开始连续相等时间内位移之比为。

2、竖直上抛运动1）．竖直上抛运动的特点(1)物体只受重力作用，具有竖直向上的初速度．(2)上升阶段：速度越来，加速度与速度方向，是运动。

(3)下降阶段：速度越来，加速度与速度方向，是运动。

(4)在最高点：速度为，但加速度仍为，所以物体此时并不处于平衡状态。

2）、竖直上抛运动的规律(1)速度公式：v＝， (2)位移公式：h＝。

.(3)速度位移关系式：v2－v02＝。

3）．几个特征量(1)上升的最大高度：H＝。

(2)上升到最大高度处所需时间t上和从最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，即t上＝t下＝。

二、典例分析例1、一个物体从某一高度做自由落体运动.已知它在第1 s内的位移恰为它在最后1 s内位移的三分之一.则它开始下落时距地面的高度为(不计空气阻力，g＝10 m/s2)( )A.15 mB.20 mC.11.25 mD.31.25 m例2、如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？例3、一个气球以 10m/s 的速度竖直上升，气球下面系着一个重物，当重物离地面 175m 时，系重物的绳断了，问这时起，(取 g＝10m/s2 )（1）重物经过多长时间落地到地面？（2）重物着地时速度多大？三、巩固练习1、关于重力和自由落体加速度，下列说法正确的是（）A．雨滴下落的加速度是自由落体加速度B．物体所受重力的方向总是竖直向下C．地球表面各处的自由落体加速度均相同D．质量大的物体受到的重力大，所以自由落体加速度也大2、物体从距地面高20m处开始做自由落体运动，则物体下落的时间是多少（）A．2s B．3s C．4s D．5s3、实验者从某砖墙的高处使一个石子自由落下，并且拍摄石子在空中的照片。

高中物理人教（新课标）必修1同步练习：第二章匀变速直线运动的研究习题课竖直上抛运动A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2020高一下·上海月考) 如图所示，物体A和B系在跨过光滑定滑轮的细绳两端，物体A的质量3m，静止放在地上的物体B的质量为m。

开始时把A托起、离地面高h，此时绳子刚好拉直。

放手让A从静止开始下落，则B上升的最大高度是（）A . 3hB . 2.5hC . 2hD . 1.5h2. （2分） (2016高三上·石嘴山期中) 某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体，经t秒钟后物体落回手中，已知星球半径为R，那么使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高二下·上饶期中) 如图，竖直向上抛出一个物体．若不计阻力，取竖直向上为正，则该物体动量随时间变化的图线是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高一下·沧县期末) 在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间一定不是(空气阻力不计，g取10m/s2)（）A . 1sB .C . 3sD . （）s5. （2分） (2017高一上·西安期末) 用图示的方法可以测出一个人的反应时间：受测者将手放在直尺的某一刻度处，看到直尺下落（从静止开始下落），立即抓住直尺，记下此时的刻度．如果直尺下落的距离△h=45cm，则受测者的反应时间t为（g=10m/s2）（）A . 0.09sB . 0.21sC . 0.30sD . 0.45s6. （2分） (2018高一上·内蒙古期中) 近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2 ，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1 ，测得T1 、T2和H，可求得g等于（）A .B .C .D .7. （2分）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（）A . 一样大B . 水平抛的最大C . 斜向上抛的最大D . 斜向下抛的最大二、多选题 (共5题；共15分)8. （3分） (2019高一下·临漳月考) 竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图像正确的是(不计空气阻力，以竖直向上为正方向，如图中的曲线为抛物线，抛出点为零势能点，重力加速度为g)（）A .B .C .D .9. （3分） (2018高一下·麒麟期中) 为了测定重力加速度，用一个小石子做自由落体运动，测出以下数值就可以测出重力加速度的是（）A . 下落高度和时间B . 着地速度和下落时间C . 下落高度D . 石子质量10. （3分） (2019高一上·合肥期中) 竖直向上抛出一小球，5s末落回到抛出点，g取10m/s2 ，不计空气阻力。

3．竖直向上抛出一只小球，3 s 落回抛出点，则小球在第 2 s
内的位移(不计空气阻力)是( B )
A．10 m
B．0
C．－5 m
D．－0.25 m
解析 根据竖直上抛运动的对称性可知，当 t＝1.5 s 时物体上
升到最高点．小球在第 2 s 内的位移包括上升过程中的最后 0.5 s 和
下降过程中开始的 0.5 s，所以小球在第 2 s 内的位移为 0.
2．将一物体从地面竖直向上抛出，又落回抛出点，运动过 程中空气阻力忽略不计，下列说法正确的是( C )
A．上升过程和下落过程，时间相等、位移相同 B．物体到达最高点时，速度和加速度均为零 C．整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均相同 D．竖直上抛的初速度越大(v0＞10 m/s)，物体上升过程的最 后 1 s 时间内的位移越大
在 OA 段根据公式 vA2－v02＝－2gh，得 v0＝10 2 m/s； 小球从 O 点上抛到 A 点的时间 t2＝vA－－gv0＝10－－1100 2 s＝ ( 2－1) s 根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间 t＝2(t1 ＋t2)＝2 2 s.
题型四 竖直上抛运动的多解性 5．一物体自空中的 A 点以一定的初速度竖直向上抛出，3 s 后物体的速率变为 10 m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的 说法可能正确的是(不计空气阻力，g＝10 m/s2)( C ) A．在 A 点上方 15 m 处，速度方向竖直向上 B．在 A 点下方 15 m 处，速度方向竖直向下 C．在 A 点上方 75 m 处，速度方向竖直向上 D．在 A 点上方 75 m 处，速度方向竖直向下
hBD＝12gtBD2＝500 m 故释放点的高度 H＝hBD－hBC＝495 m. 方法二：全过程法 规定向上为正方向，则 v0＝10 m/s，a＝－g＝－10 m/s2， 根据 H＝v0t＋12at2，解得 H＝－495 m， 即产品刚释放时离地面的高度为 495 m.

专题六 自由落体与竖直上抛运动 核心素养 练习一 素养核心聚焦考点一 物理观念-运用自由落体运动规律解题例题1．一物体从高处自由下落，经2s 落地，则该物体下落1s 时，离地高度是（g 取10m/s 2）（ ） A ．5m B ．10mC ．15mD ．18m【答案】C 【解析】自由落体运动做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间公式求出物体在1s 时、2s 时下落的高度，从而得出离地的高度。

该物体下落1s 时离地高度是：()222221111=1021m=15m 222h gt gt ∆=-⨯⨯-， 故C 正确，ABD 错误。

故选：C 。

考点二 科学思维-竖直上抛运动规律的应用例题2．从20m 高的楼房的阳台上以20m/s 的初速度竖直向上抛出一小球，不计空气阻力，求小球运动到离抛出点15m 处所经历的时间。

(g =10m/s 2)【答案】【解析】取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m 时，位移为x =15m ，由x =v 0t -12gt 2代入得：15=20t -12×10t 2 解得：t 1=1s ，t 2=3s当石块运动到抛出点下方离抛出点15m 时，位移为x =-15m ，由x =v 0t -12gt 2代入得： -15=20t-12×10t 2解得：t1=（s，t2=（）s（舍去）考点三科学探究-竖直方向上的追及相遇问题例题3．从地面上以初速度2v0竖直上抛物体A，相隔时间△t后再以初速度v0从同一地点竖直上抛物体B，不计空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是( )A．物体A、B只能在物体A下降过程中相遇B．当＞物体A、B可能相遇C．当＞时物体A、B在空中不可能相遇D．要使物体B正在下落时与A相遇一定要满足的条件是＜＜【答案】AB【解析】A物体上升时，A的初速度大于B的初速度，且A先抛出，所以A的位移大于B的位移，不可能在A上升的过程中相遇，物体A、B相遇有两种可能：①、B均在下降，A追上B；②在下降，B在上升，即只能在物体A下降过程中相遇，故A正确；A在空中的总时间为；B在空中的总时间为；要使A、B能在空中相遇， △即得： △故B正确．分析可知，当时，两物体在落地点相遇；当两物体在B上升到最高点相遇时，则解得；则要使物体B正在下落时与A相遇一定要满足的条件是，故D错误；故选AB.【点睛】两个物体空中都做竖直上抛运动，相遇可能有几种情况：①A、B均在下降，A追上B；②A在下降，B在上升；根据运动学规律求出两物体在空中运动的总时间.两物体抛出的时间间隔△t必须满足条件：①抛出B 时A不能已经落地；②B不能先落地，即A在B前落.由此分析间隔△t必须满足条件．本题关键要判断出物体A、B只能在物体A下降过程中相遇，根据两球运动的总时间关系，分析抛出时的时间间隔．二学业质量测评基础题1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B ．重力加速度g 是标量，只有大小没有方向，通常计算中g 取9.8m/s 2C ．物体开始下落时速度为零，加速度也为零D ．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 【答案】A 【解析】A. 自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动，选项A 正确；B. 重力加速度g 是矢量，即有大小又有方向，通常计算中g 取9.8m/s 2，选项B 错误；C. 物体开始下落时速度为零，加速度为g ，不为零，选项C 错误；D. 自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀变速运动，物体竖直向下的运动不一定是自由落体运动，选项D 错误.2．宇航员在月球上做自由落体实验：将一个质量为1.0kg 的小球从离月球表面一定高度处由静止开始自由释放并计时，测得小球在第5秒内的位移是7.2m ，此时小球还未落到月球表面，则以下判断正确的是（ ） A ．小球在5秒末的速度大小为7.2m/s B ．月球表面的重力加速度大小为1.6m/s 2 C ．小球在第3秒内的位移为3.6mD ．小球在前5秒内的平均速度大小为3.6m/s 【答案】B 【解析】AB.小球做自由落体运动，前4s 内的位移24412h gt =前5s 内的位移25512h gt =第5s 内的位移()225545412h h h g t t ∆=-=- 月球表面重力加速度22232254227.2m/s 1.6m/s 54h g t t ∆⨯===-- 小球在5.0s 末的速度55 1.65m/s 8m/s v gt ==⨯=故A 错误，B 正确； C.前2s 内的位移2222111.62m 3.2m 22h gt ==⨯⨯= 前3s 内的位移2233111.63m 7.2m 22h gt ==⨯⨯= 第5s 内的位移3327.2m 3.2m 4m h h h ∆=-=-=故C 错误；D.小球在前5s 内的位移2255111.65m 20m 22h gt ==⨯⨯= 平均速度大小55520m/s 4m/s 5h v t === 故D 错误。

高一物理：竖直上抛（参考答案）一、知识清单1． 【答案】2． 【答案】v 0g ,v 202g,v 0－gt,v 0t －½gt 2,－2gh,下降,下方 3． 【答案】4． 【答案】5． 【答案】6． 【答案】7． 【答案】二、例题精讲8． 【答案】 C ．【解析】水在空中的时间t =．则空中水的体积V=Q t =5×4L=20L ．故C 正确，A 、B 、D 错误． 9． 【答案】AB【解析】物体的初速度v 0＝30 m/s ，g ＝10 m/s 2，其上升时间t 1＝v 0g ＝3 s ，上升高度h 1＝v 202g＝45 m ；下降时间t 2＝5 s －t 1＝2 s ，下降高度h 2＝12gt 22＝20 m ．末速度v 1＝gt 2＝20 m/s ，方向竖直向下．故5 s 内的路程s ＝h 1＋h 2＝65 m ；位移x ＝h 1－h 2＝25 m ，方向竖直向上；速度改变量Δv ＝v t －v 0＝(－20－30) m/s ＝－50 m/s ，负号表示方向竖直向下；平均速度v ＝x t＝5 m/s.综上可知只有A 、B 正确． 10．【答案】A【解析】由题图可知，物体上升的最大高度H m ＝25 m ，上升和下落的时间均为t ＝2.5 s ，由H m ＝12gt 2可得出该行星表面的重力加速度大小为g ＝8 m/s 2。

由t ＝v 0可得：v 0＝gt ＝20 m/s ，故A 正确。

12．【答案】 BD【解析】 由于两球的抛出点未知，则选项A 、C 均错误；由图象可知4 s 时两球上升的高度均为40 m ，则距各自出发点的位移相等，则选项B 正确；由于两球的初速度都为30 m/s ，则上升到最高点的时间均为t ＝v 0g＝3 s ，则选项D 正确。

13．【答案】AD14．【答案】A三、例题精讲15．【答案】2.5 016．【答案】1.7四、例题精讲17．【答案】1275 m【解析】解法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动.根据题意画出运动草图如下图所示.规定向下方向为正，则v 0＝－10 m/s ，g ＝10 m/s 2.据h ＝v 0t ＋12gt 2 则有h ＝－10×17＋12×10×172＝1275 (m). 则物体刚掉下时离地1275 m.解法二：如图将物体的运动过程分为A →B →C 和C →D 两段来处理.A →B →C 为竖直上抛运动，C →D 为竖直下抛运动.在A →B →C 段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为t AC ＝2v 0g ＝2×1010s ＝2 s 由题意知t CD ＝17 s －2 s ＝15 s据竖直下抛规律h CD ＝v 0t ＋12gt 2 ＝10×15＋12×10×152 m ＝1275 m 解法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的v －t 图(如下图所示).其中△v 0Ot B 的面积为A →B 的位移△t B t C v C 的面积大小为B →C 的位移梯形t C t D v D v C 的面积大小为C →D 的位移即物体离开气球时距地的高度.则t B ＝1 s 根据竖直上抛的规律t C ＝2 s ，t B －t D ＝17－1 s ＝16 s在△t B v D t D 中则可求v D ＝160 m/s梯形t C t D v D v C 的面积h ＝10＋1602×15 m ＝1275 m 18．【答案】(1)20.3m(2)8s【解析】这是一道“多物理过程”的问题，处理此类问题首先应将多物理过程分解，再采取逐个分析方法，从中寻求规律。

专题02 竖直上抛运动一、竖直上抛运动的规律与特点1．物体由地面开始做竖直上抛运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A ．在最高点速度、加速度都不为零 B ．上升的初速度小于落地瞬间的速度 C ．上升过程的加速度小于下落过程的加速度 D ．上升和下落到同一高度时的速度大小相等 【答案】D【详解】A ．在最高点速度为零、加速度为重力加速度g ，不为零，A 错误； B ．根据运动的对称性可知，上升的初速度大小等于落地瞬间的速度大小，B 错误； C ．上升过程的加速度等于下落过程的加速度，均为重力加速度g ，C 错误； D ．上升和下落到同一高度时的速度大小相等，只是方向相反，D 正确。

故选D 。

2．将一个物体在t ＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t ＝0.8s 时刻物体的速度大小变为8m/s （g 取10m/s 2），则下列说法正确的是（ ）A ．物体一定是在t ＝3.2s 时回到抛出点B ．t ＝0.8s 时刻物体的运动方向可能向下C ．物体的初速度一定是18m/sD ．t ＝0.8s 时刻物体一定在初始位置的下方 【答案】A【详解】设竖直向上的方向为正方向，根据竖直上抛运动的公式0v v gt =-可知080.8100.8v =⨯-⨯或080.8100.8v -=⨯-⨯解得016m/s v =，00v =（不合题意，舍去）A ．由竖直上抛运动的对称性可知，上升的时间和下落到抛出点的时间相等，故物体从抛出到回到抛出点的时间一定为02216s 3.2s 10v t g ⨯===故A 正确； B ．由上面的分析可知，t ＝0.8s 时刻物体的运动方向一定竖直向上，故B 错误； C ．由上面的分析可知，物体的初速度一定是16m/s ，故C 错误；D ．由于t ＝0.8s 时刻物体的运动方向一定竖直向上，所以t ＝0.8s 时刻物体一定在初始位置的上方，故D 错误。

故选A 。

二、竖直上抛运动的图像3．以某一初速度竖直向上抛出一个苹果，并落回手中，忽略空气阻力，以向上为正方向，以 下描述此过程的 v t - 图像中，可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【详解】因不计空气阻力，加速度恒定，设其初速度为v 0，根据匀变速直线运动规律，据题意有0v v gt =- 可知其图像为直线且斜率为负，故ABD 错误，C 正确。

v0
t
g
到达最高点所用时间t：
vt v0 - gt
1 2
h v0t gt
所以此时并不处于平衡状态。
2
2
2
vt v0 2 gh
2
v0
最大高度h： h
2g
2.下降阶段：
加速度与速度方向相同
v0
初速度为0且只受重力，
是自由落体运动
3.性质： 初速度竖直向上，加速度为重力
加速度g的匀变速直线运动。
v
v0
t1
O
-v0
t2
t
一起练一练
练习1下列运动中属于竖直上抛运动的是（D ）
A.被平底锅打飞的灰太狼
B.正在升空的火箭
C.乔丹的经典一扣
D.蹦床（从离开床面开始，到落
回床面的过程）
一起练一练
例题3. 一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过同一个点A的时
间间隔是2s，则物体经过A点的速度大小为（ B ）
竖直上抛运动的对称性
①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，
tAB＝大小相等，
方向相反，vB＝－vB′，vA＝－vA′
注意：多解性
通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可
能处于下降阶段。
竖直上抛运动的v-t图像
(3)第五秒末的速度。
全程是不是匀变速直线运动？匀变速直线运动公式是否适用？
使用整体分析的方法求：第五秒末的速度
练习
气球下挂一重物，以v0＝10 m/s的初速度匀速上升，当到达离地高h＝
175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，取g＝10 m/s2，
问：
(1)重物经多少时间落到地面？

竖直上抛专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.做竖直上抛运动的物体（）A. 在上升过程中，速度越来越小，加速度也越来越小B. 在整个运动过程中，加速度大小不变方向改变C. 上升和下降经过同一位置速度相同D. 上升和下降经过同一段高度的过程中，上升时间等于下降时间2.建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时被楼上的师傅接住用以砌墙．如所示，若某次以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一个砖块，g取10 m/s2，空气阻力可以忽略，则（）A. 砖块上升的最大高度为10 mB. 砖块上升的时间为1 sC. 抛出后经0.5 s上升的高度为最大高度的一半D. 抛出后上升过程砖块做加速度变化的减速直线运动3.将一小球从足够高的塔顶以某初速度竖直向上抛出，经时间t=2s小球的速度大小为v=5m/s，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2．则下列说法正确的是（）A. 初速度大小一定为15m/s，2s末小球在抛出点上方10m处B. 初速度大小一定为15m/s，2s末小球在拋出点下方10m处C. 初速度大小可能为25m/s，2s末小球在抛出点上方30m处D. 初速度大小可能为25m/s，2s末小球在抛出点下方30m处4.将质量为m的小球甲和质量为2m的小球乙，分别从高地高度为h、2h处同时由静止释放，不计空气阻力和小球与地面碰撞的时间，碰撞后小球速度大小不变。

则下列说法正确的是（）A. 甲乙两球空中下落的加速度比之等于1：2B. 甲乙第-次落地时速度大小之比等于1：21 / 8C. 甲乙与地面第一次碰撞前下落的时间之比为1：2D. 从开始下落计时时两球第一次在空中相遇5.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点a的时间间隔是T a，两次经过一个较高点b的时间间隔是T b，则a、b之间的距离为（）A. g（-）B. g（-）C. g（-）D. g（-）6.一物体从某一行星表面竖直向上抛出（不计空气阻力），t＝0时抛出，得到如图所示的x-t图象，则（）A. 该行星表面的重力加速度为10 m/s2B. 该物体上升的时间为5 sC. 该物体被抛出时的初速度为10 m/sD. 该物体落到行星表面时的速度为20 m/s7.每隔0.3s从同一高度抛出一个小球，小球做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g=10m/s2）（）A. 三个B. 四个C. 五个D. 六个8.从地面上以初速度2υ0竖直上抛物体A，相隔时间△t后再以初速度υ0从同一地点竖直上抛物体B，不计空气阻力。

2s＜△t＜8s
BC符合题意。
故答案为：BC
【分析】两个小球相遇，那么两个小球的位移之和等于小球B运动到最高点距离的二倍，利用此关系结合运动学公式列方程求解即可。
12．【答案】B,D
【解析】【解答】设楼高为h，根据匀加速直线运动的位移公式得：h＝ gt2…①
代入数据得：h=20m
若要让物体1s内落地，则其位移为：h1＝ g( )2…②
A．物体A上拋的初速度与物体B落地时的速度大小相等
B．两物体在空中运动的时间相等
C．物体A上升的最大高度与物体B开始下落时的高度相同
D．两物体加速度等大反向
9．从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率都是v，则：（）
A．物体A的上抛初速度的大小是两物体相遇时速率的2倍；
A．1sB．9sC．5sD． s
5．从地面竖直上抛物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）
A．物体A在空中运动的时间
B．物体B开始下落时高度的中点一定不是两物体在空中同时达到的同一高度处
C．物体A上抛的初速度与物体B落地时速度大小不相等
C．由推论公式
可得
解得最大高度为
C正确，不符合题意；
D．竖直上抛运动只受重力作用，根据牛顿第二定律可知物体的加速度 ，所以竖直上抛运动是匀变速直线运动，D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】小球做竖直上抛运动，明确小球的运动过程，先减速再反向加速，结合竖直上抛的初速度，利用匀变速直线运动公式，根据题目条件列方程求解即可。
C．以初速度v0竖直上抛的物体升高的最大高度为
D．竖直上抛运动是匀变速直线运动

专题：竖直上抛运动一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）1.将甲、乙两个物体从同一高度竖直上抛。

不计空气阻力，甲从抛出到返回出发点的时间与乙从抛出到到达最高点的时间相同，则A. 甲、乙达到最高点的所需时间之比为1︰4B. 甲、乙所能达到最大高度之比为1︰4C. 甲、乙做竖直上抛运动的初速度之比1︰4D. 甲、乙分别第一次运动到最高点的一半位移所用时间之比为1︰42.在蹦床比赛中，运动员在空中作竖直上抛运动的时间为2s，则运动员跳离蹦床最高的高度为（）（g取10m/s2）A. 5mB. 10mC. 15mD. 20m3.物体竖直上抛后又落回地面，设向上的速度为正，在整个运动过程中，v-t图象关系为图中的（）A. B.C. D.4.以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气的阻力对小球做的功为（）A. 0B. −FℎC. −2FℎD. −4Fℎ5.将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（）A. 刚抛出时的速度最大B. 在最高点的加速度为零C. 上升时间大于下落时间D. 上升时的加速度等于下落时的加速度6.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)( )A. 2m/sB. 4m/sC. 6m/sD. 8m/s二、多选题（本大题共2小题，共8.0分）7.物体甲从地面上的C点竖直上抛，同时物体乙从正上方的A点自由落体，经过时间t两者在B点相遇，相遇时两者速度大小相等都是v，空气阻力不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A. AB之间距离等于BC之间的距离B. 物体甲从B点再经过3t将回落到地面C. B点距离地面3vt2D. A点距离地面2v2g8.把一个物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体达到最高点后落回抛出点。

高中物理必修一第二章第四节竖直上抛专题练习一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.某一小球从离地面高为2m处竖直向上抛出，上升到最高点后自由下落到达地面，已知小球在下落阶段的平均速度是5m/s，取g=10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A. 小球落地时的速度是15m/sB. 小球上升到最高时离地面为10mC. 小球从抛出到落到地面过程中的路程为8mD. 小球从抛出到落到地面过程中的位移大小为3m2.如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为T A，两次经过较高点B的时间间隔为T B，重力加速度为g，则A，B两点间的距离为()A. (T A−T B)g2B. (T A2−T B2)g2C. (T A2−T B2)g4D. (T A2−T B2)g83.如图所示，将小球从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面ℎ处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)。

则A. 两球同时落地B. 相遇时两球速度大小相等C. 从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球动能的增加量D. 相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球b做功功率相等4.如图所示，物体A以速率v0从地面竖直上抛，同时物体B从某高处由静止自由下落，经过时间t0正好以速率v0落地。

规定竖直向下为正方向，不计空气阻力，两物体在时间t0内的v−t图像正确的是()A. B.C. D.5.下列关于物理学的基本知识说法正确的是()A. 只有质量和体积都很小的物体才能看成质点B. 在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的C. 加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大D. 当一个物体做竖直上抛运动返回原抛出点时，位移的大小等于上升高度的两倍6.某同学将篮球竖直向上抛出，经过2s篮球落回抛出点，已知重力加速度g=10m/s2，且空气阻力忽略不计。

关于篮球在空中的运动，下列说法正确的是A. 篮球上升的时间大于下降的时间B. 篮球上升的最大高度为10mC. 篮球加速度先减小后反向增大D. 篮球抛出瞬间的速度大小为10m/s7.小球A从离地面高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以的初速度做竖直上抛运动，两球同时开始运动，在空中相遇，不考虑相遇时的碰撞对运动过程的影响，两球落地后不反弹，取，则下列说法正确的是()A. 相遇时，小球B的速率是B. 两球相遇位置离地面高度为10mC. 开始运动时两球相遇D. 两球在空中只相遇一次8.从地面竖直上抛一物体A的同时，在离地面高H处有另一物体B开始做自由落体运动，两物体在空中同时到达距地面高ℎ处时速率都为v(两物体不会相碰)，则下列说法中正确的是()A. H=2ℎB. 物体A竖直上抛的初速度大小为2vC. 物体A竖直上抛的初速度大小是物体B落地时速度大小的2倍D. 物体A、B在空中运动的时间相等二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）9.下列说法中正确的是()A. 匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动B. 在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度C. 物体由某高度从静止开始下落一定做自由落体运动D. 竖直上抛到最高点时物体速度为零而加速度不为零10.在不计空气阻力的情况下，某物体以30m/s的初速度从地面竖直上抛，取重力加速度g取10m/s2，则下列判断正确的是()A. 物体在3s末上升到最高点B. 第2s末和第4s末物体的速度相同C. 前4s内物体的平均速度大小为10m/sD. 前4s内物体的位移大小为50m11.如图所示，长度为0.55m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25m处有一小球(可视为质点)。

第02讲自由落体运动与竖直上抛运动知识梳理1.自由落体运动:（1）初速度为零;（2）仅受重力作用.常用公式:v =gt;h =vt 2;h =12gt 2;h =v 22g .2.竖直上抛运动:（1）初速度竖直向上;（2）仅受重力作用.常用公式:上升时间t =v 0g ;上升的最大高度h =v 022g . 注意:上升过程与下降过程对称.习题精选1.某同学在学校运动会上采用背跃式获得了跳高冠军.若该同学身高1.70 m ,跳高时身体横着越过2.10 m 的横杆,据此可估算他起跳时竖直向上的速度约为（ ）A.7 m/sB.6 m/sC.5 m/sD.3 m/s2.从地面竖直上抛的物体,两次经过一较低点A 的时间间隔是t A ,两次经过一较高点B 的时间间隔是t B ,不计空气阻力,则A 、B 之间的距离为（ ）A.g(t A 2−t B 2)2B.g(t A 2−t B 2)4C.g(t A 2−t B 2)8D.g (t A −t B )23.在地面将一小球竖直向上抛出,经时间t ,小球经过空中的A 点;再经过时间t ,小球又经过A 点.不计空气阻力,且重力加速度为g ,以下说法正确的是（ ）A.小球抛出时的速度大小为32gtB.小球抛出时的速度大小为2gtC.小球能上升的最大高度为32gt 2D.A 点距地面的高度为12gt 24.甲球从距地面H高处由静止开始自由下落,同时乙球从甲球正下方的地面处开始做竖直上抛运动.要使乙球上升至Hn处与甲球相碰,乙球竖直上抛的初速度大小应为（）A.√gH2B.√ngH2(n−1)C.√g(n−1)H2n D.√ngH2(n+1)5.某人站在三楼阳台上,同时以10 m/s的速率抛出两小球,其中一个球竖直上抛,另一个球竖直下抛,它们落地的时间差为Δt;如果该人站在六楼阳台上,以同样的方式抛出两个小球,它们落地的时间差为Δt′.不计空气阻力,Δt′和Δt相比较,有（）A.Δt′<ΔtB.Δt′=ΔtC.Δt′>ΔtD.无法判断6.某人站在三楼阳台上,手拿一小球A,小球A通过竖直方向的绳子悬挂小球B。

专题02 竖直上抛运动一、竖直上抛运动的规律与特点1．关于竖直上抛运动，以初速度方向为正方向，下列说法不正确的是（ ） A ．从上升到下降的整个过程中，加速度保持不变 B ．到达最高点时速度为零，物体处于静止状态 C ．落回抛出点时的速度与初速度大小相同 D ．在落回抛出点以前，物体的位移方向始终相同2．以初速度v 0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为03v 时，所用时间可能是（ ） A ．3v gB ．2v gC ．v gD ．43v g二、竖直上抛运动的图像3．小球做自由落体运动，与水平地面发生弹性碰撞。

从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间，取竖直向上为正方向，则小球运动的v t 图像正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一质点做竖直上抛运动，其位移x 与时间t 的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．t =0时，质点的速度为零B ．t =3s 时，质点的速度和加速度均为零C ．在t =0至t =3s 间，质点的速度与加速度同向D ．在t =3s 至t =6s 间，质点的速度与加速度同向 三、自由落体运动与竖直上抛运动相遇问题5．如图所示，A 球距地面高为H =2m ，其正下方地面上有一B 球，在A 球开始自由下落的同时B 球以v 0=4m/s的速度竖直上抛。

g 取10m/s 2。

下列判断正确的是（ ）A ．0.4s 末两球相遇B ．两球在B 上升阶段相遇C ．两球在B 下降阶段相遇D ．两球无法在空中相遇6．如图所示，小球a 从离水平地面高为h 处由静止开始自由落下，同时小球b 以大小为0v 的初速度从地面竖直向上抛出，两小球在空中运动时的重力加速度大小均为g 、方向均竖直向下。

若两小球恰好在小球b 上升到最高点时相遇，则相遇点离地面的高度为（ ）A ．4hB ．3hC ．2hD ．23h7．在2021年第十四届全国学生运动会中，台州中学金若宣同学以1.82m 的成绩获得全国跳高冠军，经了解，该同学身高1.73m ，据此可估算出她离地时竖直向上的速度最接近（ ）A ．3.8m/sB ．4.3m/sC ．5.0m/sD ．5.5m/s8．一位杂技演员，用三只球进行抛接球表演，他每隔0.4ｓ抛出一球，接到球便立即把球抛出，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，不计空气阻力，球能到达的最大高度是（高度从拋球点算起，g 取210m/s ）（ ）A ．1.2mB ．1.8mC ．2.4mD ．3.0m9．将甲、乙两个小球（可视为质点）在同一水平面相邻的两个位置先后以相同的初速度竖直向上抛出。

高一物理竖直上抛运动试题答案及解析1.竖直上抛一个小球，从抛出到落回抛出点的过程中，它的速度v、重力势能E、位移x和加速度a随时间t变化的函数图像（如图所示）中错误的是（不计空气阻力、规定竖直向下为正方向，图中曲线均为抛物线、规定抛出点所在水平面为零势能参考面）【答案】D【解析】以抛出点为零势能点和竖直向下为正方向，则将一物体竖直向上抛出，不计空气阻力，物体做匀减速直线运动，则有，v是t的线性函数，故A正确；以抛出点为零势能，重力势能恒为正，，与t成二次函数关系，故B正确；位移的大小为：，所以x随时间成二次函数关系，故C正确；竖直上抛运动的加速度恒为g，向下为正，所以，故D错误。

【考点】机械能守恒定律；竖直上抛运动．2.某同学身高1.7m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.7m高度的横杆（如图所示），据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取）A．5m/s B．2m/s C．7m/s D．8m/s【答案】A【解析】据题意，该同学身高1.7m，其中心处于0.85m处，重心距离横杆0.85m，所以据竖直上抛运动有：，可以计算得，故选项A正确。

【考点】本题考查重心和竖直上抛运动。

3.如图所示，物体1从高H处以初速度v1平抛，同时物体2从地面上以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，若两物体恰能在空中相遇，则（）A．从抛出到相遇所用的时间为H/v2B．两物体相遇时速率一定相等C．两物体相遇时距地面的高度为H/2D．两物体抛出时的水平距离为Hv1/v2【答案】AD【解析】两球在空中相遇，则两球位移大小之和为H，即,解得，A对；两球相遇时的速率与初速度和空间距离有关系，不一定相等，B错；两物体相遇时距地面的高度为,C错；两物体抛出时的水平距离为s=v1t=，D对，所以本题选择AD。

【考点】平抛运动，竖直上抛运动4.某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取10m/s2.下列对物体4s内的运动描述错误的是（）A．上升最大高度20m B．位移大小为40mC．速度改变量的方向向下D．平均速率为10m/s【答案】B【解析】以初速度为正方向，物体加速度为a=-g，由匀变速直线运动规律可得：, ,由时间对称性可知物体刚好回到出发点，2s末到达最高点；，选项A正确。