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河南省南阳市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题双曲线左、右焦点坐标分别是（）A．，B．，C．，D．，第(3)题已知函数，若对任意、、，总有、、为某一个三角形的边长，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(4)题在复数范围内方程的解为（）A．B．C．D．第(5)题已知，为锐角，，，则（）A．B．C．D．第(6)题设集合，，，则A．B．C．D．第(7)题设全集，集合，则（）A．B．C．D．第(8)题已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下图是《2018年全国教育事业发展统计公报》中1949－2018年我国高中阶段在校生数条形图和毛入学率的折线图，根据下图可知在1949－2018年（）高中阶段在校生数和毛入学率A．1978年我国高中阶段的在校生数和毛入学率比建国初期大幅度提高B．从1990年开始，我国高中阶段的在校生数和毛入学率在逐年增高C．2010年我国高中阶段在校生数和毛入学率均达到了最高峰D．2018年高中阶段在校生数比2017年下降了约0.91%，而毛入学率提高了0.5个百分点第(2)题设函数，则（）A．有三个零点B ．是的极大值点C．曲线为轴对称图形D ．为曲线的对称中心第(3)题已知函数在上有且仅有5个零点，则（ ）A ．的取值范围是B ．的图象在上有且仅有3个最高点C．的图象在上最多有3个最低点D ．在上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题某学校每天安排4项课后服务供学生自愿选择参加．学校规定：（1）每位学生每天最多选择1项；（2）每位学生每项一周最多选择1次．学校提供的安排表如下：时间周一周二周三周四周五课后服务音乐、阅读、体育、编程口语、阅读、编程、美术手工、阅读、科技、体育口语、阅读、体育、编程音乐、口语、美术、科技若某学生在一周内共选择了阅读、体育、编程3项，则不同的选择方案共有______种．（用数值表示）第(2)题执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y 的值____第(3)题已知为虚数单位，复数，则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某学校有1000人，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者，如果对每个人的血样逐一化验，需要化验1000次，统计专家提出了一种方法：随机地按10人一组分组，然后将各组10个人的血样混合再化验，如果混合血样呈阴性，说明这10个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设某学校携带病毒的人数有10人．（）(1)用样本的频率估计概率，若5个人一组，求一组混合血样呈阳性的概率；(2)用统计专家这种方法按照5个人一组或10个人一组，问哪种分组方式筛查出这1000人中该病毒携带者需要化验次数较少？为什么？第(2)题在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线与圆相交于两点，点的直角坐标为，求的值．第(3)题已知点在抛物线上，且到抛物线的焦点的距离为2.(1)求抛物线的标准方程；(2)过点向抛物线作两条切线，切点分别为，若直线与直线交于点，且点到直线､直线的距离分别为.求证：为定值.第(4)题新冠病毒奥密克戎毒株开始流行后，为了控制新冠肺炎疫情，杭州某高中开展了每周核酸检测工作．周一至周五，每天中午13:30开始，安排位师生进行核酸检测，教职工每天都要检测，用五天时间实现全员覆盖．(1)该校教职工有人，高二学生有人，高三学生有人．①用分层抽样的方法，求高一学生每天的检测人数．②高一年级共个班，该年级每天进行核酸检测的学生有两种安排方案．方案一：集中来自部分班级；方案二：分散来自所有班级．你认为哪种方案更合理？给出理由．(2)学校开展核酸检测的第一周，周一至周五核酸检测用时记录如下表．第天用时①计算变量和的相关系数（精确到），并说明两变量的线性相关程度；②根据①中的计算结果，判定变量和是正相关还是负相关，并给出可能的原因．参考数据和公式：，相关系数．第(5)题已知数列的前项和为，，．(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和．。
2018年中国教育数据报告2018年，全国共有各级各类学校251.88万所，比上年增加5017所。
全国各级各类学历教育在校生2.76亿人，比上年增加539.40万人，增长2.0%。
全国各级各类学校专任教师1672.85万人，比上年增加45.96万人，增长2.8%。
全国各级各类学校共拥有校舍建筑面积335.73亿平方米，比上年增加1.54亿平方米，增长4.5%；全国各级各类学校教学、科研仪器设备资产总值10218.21亿元，比上年增加1027.26亿元，增长11.2%。
义务教育（一）义务教育规模2018年，全国共有义务教育阶段学校21.38万所，比上年减少5110所；义务教育阶段招生3469.89万人，比上年增加156.11万人，增长4.7%；在校生1.50亿人，比上年增加456.08万人，增长3.1%。
小学招生、在校生人数继续增长，城市小学招生增长较快。
2018年，全国共有普通小学16.18万所，比上年减少5198所；小学招生1867.30万人，比上年增加100.74万人，增长5.7%。
其中，城市小学招生713.51万人，同比增长13.2%，农村小学招生1153.79万，同比增长1.5%。
全国普通小学在校生规模继续增加，为10339.25万人，比上年增加245.56万人，增长2.4%。
初中招生、在校生规模持续增长，城市初中增长较快。
2018全国共有初中阶段学校5.20万所，比上年增加88所。
初中招生1602.59万人，比上年增加55.37万人，增长3.6%。
其中，城市初中招生581.56万人，同比增长5.7%，农村初中招生1021.03万人，同比增长2.4%。
初中阶段在校生4652.59万人，比上年增加210.52万人，增长4.7%。
受在校生规模增长影响，每十万人口中小学在校生人数比上年增加138人，为7438人；每十万人口中初中阶段在校生人数比上年增加134人，为3347人。
（二）义务教育普及与巩固水平2018年，小学学龄儿童净入学率达99.95%，全国及绝大多数省份男女童入学率性别差异已经消除；全国初中阶段毛入学率为100.9% 。
江苏省南京市（新版）2024高考数学统编版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知球与圆台的上下底面和侧面都相切．若圆台的侧面积为；上、下底面的面积之比为，则球的表面积为（）．A．B．C．D．第(2)题已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题设等差数列的前n项和为，若，则当取得最小值时，n的值为（）A．11B．10C．9D．8第(4)题平面直角坐标系中，点、是方程表示的曲线上不同两点，且以为直径的圆过坐标原点，则到直线的距离为( )A．2B．C．3D．第(5)题已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(6)题点在同一个球的球面上，，若四面体体积的最大值为，则该球的表面积为A．B．C．D．第(7)题“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(8)题已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，P为C上一点，满足，以C的短轴为直径作圆O，截直线的弦长为，则C的离心率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在对具有相关关系的两个变量进行回归分析时，若两个变量不呈线性相关关系，可以建立含两个待定参数的非线性模型，并引入中间变量将其转化为线性关系，再利用最小二乘法进行线性回归分析.下列选项为四个同学根据自己所得数据的散点图建立的非线性模型，且散点图的样本点均位于第一象限，则其中可以根据上述方法进行回归分析的模型有（）A．B．C．D．第(2)题已知，则（）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为2D．的最小值为第(3)题下图是《2018年全国教育事业发展统计公报》中1949－2018年我国高中阶段在校生数条形图和毛入学率的折线图，根据下图可知在1949－2018年（）高中阶段在校生数和毛入学率A．1978年我国高中阶段的在校生数和毛入学率比建国初期大幅度提高B．从1990年开始，我国高中阶段的在校生数和毛入学率在逐年增高C．2010年我国高中阶段在校生数和毛入学率均达到了最高峰D．2018年高中阶段在校生数比2017年下降了约0.91%，而毛入学率提高了0.5个百分点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知数列的前n项和，记，则数列的前n项和_______.第(2)题随机变量分布列如下表，则______；______.012第(3)题若函数的图象关于点对称，且关于直线对称，则______（写出满足条件的一个函数即可）.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题正四棱锥中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点．(1)求证：平面；(2)求四面体的体积．第(2)题第22届亚运会在中国杭州举行，中国代表团斩获201枚金牌，稳居榜首.为了普及亚运会知识，某校组织了亚运会知识竞赛，设置了A，B，C三套不同试卷.现将每份试卷分别装入大小、外观均相同的竹筒中，再放入甲、乙两个抽题箱内，其中甲箱装有A卷竹筒4个、B卷竹筒3个、C卷竹筒2个、乙箱装有A卷竹筒2个、B卷竹筒2个、C卷竹筒5个.(1)若从甲箱中取出一个竹筒，求该竹筒装有A卷的概率.(2)若从甲、乙箱中各取出一个竹筒，记取出的装有B卷的竹筒数为随机变量，求的分布列与数学期望.(3)若先从甲箱中随机取出一个竹筒放入乙箱，再从乙箱中随机取出一个竹筒，求从乙箱取出的竹筒装有C卷的概率.第(3)题已知双曲线的右焦点为，过与轴垂直的直线交于两点，且，离心率为.(1)求的方程；(2)已知圆上点处的切线方程是，利用类比思想可知双曲线上点处的切线方程为.过点分别作双曲线的左､右两支的切线，切点分别为，连接，并过线段的中点分别再作双曲线左､右两支的切线，切点分别为，证明：点在同一条直线上.第(4)题记为数列的前n项和，时，满足，.(1)求的通项公式；(2)求.第(5)题已知函数的一个极值点是.（1）求a与b的关系式，并求的单调区间；（2）设，，若存在，，使得成立，求实数a的范围.。
