新课标突破高分九年级数学寒假作业检查试题

初三数学寒假作业测试题精选查字典数学网为大家搜集整理了初三数学暑假作业测试题精选，希望大家可以用心去做，不要只顾着游玩哦!一、填空题：(每空2分，共40分)1、普通地，假设，那么y叫做x的二次函数，它的图象是一条。

2、二次函数y=-0.5x2-1的图象的启齿方向，对称轴是，顶点坐标为。

3、当 __________时是二次函数。

4、抛物线与的启齿大小、外形一样、启齿方向相反,那么=____.5、函数，当x_____时，y的值随着x的值增大而增大;当x____时，y的值随着x的值增大而减小。

6、将一根长20cm的铁丝围成一矩形，试写出矩形面积y(cm2)与矩形一边长x (cm)之间的关系式。

7、将抛物线向上平移2个单位, 再向右平移3个单位, 所得的抛物线的表达式为8、抛物线与轴的交点坐标为______________，与轴的交点坐标为___________9、将配方成的方式是_____________________________。

10、抛物线的顶点坐标是(-2，1)，且过点(1，-2)求这条抛物线的表达式。

11、不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，你以为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的状况是______(填有解或无解)。

12、一男生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是，那么铅球推出的水平距离为______________m。

13、直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是。

14、假定抛物线的顶点在轴，那么。

二、选择题：(每题3分，共24分)1、以下是二次函数的是( ) A. B. C. D.2、以下抛物线中，对称轴为直线的是( )。

A. B. C. D.3、以下各点在函数的图象上的是( )。

A.(1，2) B.(1， 2)C.(1，1)D. (1，1)4、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(-1，y1)，(0.5，y2)， (-3.5，y3)，那么你以为y1，y2，y3的大小关系应为( )。

AB D E FP新课标突破高分初三数学寒假作业一班级 学号 姓名 完成日期： 家长签字：一、选择题1、下列计算中正确的是（） A=．312914= C. ()52522-=- D=2、如图：在△ABC 中，∠ACB=100º，AC=AE ，BC=BD ，则∠DCE 的度数为（ ） Ａ20º Ｂ25º Ｃ30º Ｄ40º 3、小明的作业本上有以下四题①24416a a =；②25105a a a =⋅；③a aa a a=⋅=112； ④a a a =-23。

其中做错误的是………（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 4、如图：梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF=3，则梯形ABCD 的周长为 （ ）A ．12B ．10.5C ．9D ．155、如图：已知ABC △中，BC AC =，︒=∠90B AC ，直角DFE ∠的顶点F 是B A 中点，两边FD ，FE 分别交AC ,BC 于点D ,E 两点，给出以下个结论①BE CD = ②四边形CDFE 不可能是正方形 ③DFE ∆是等腰直角三角形 ④ABC CDFE S 21S △四边形=．当DFE ∠在ABC △内绕顶点F 旋转时（点D 不与A ，C 重合），上述结论中始终正确的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 （ ） A.75°或15° B.30°或60° C.75° D.30°7、如图：梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC ＋∠BCD ＝90°且DC BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，S 1、S 2、S 3之间的关系是 （ ）A 、S 1+S 3=S 2B 、2S 1+S 3=S 2C 、2S 3-S 2=S 1D 、4S 1-S 3=S 28、如图，菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==°，，则点B 的坐标为（ ）ABC 11)，D 1) ABCDE二、填空题9、x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝____________。

新课标突破高分九年级上数学寒假作业基础测试题一、填空：1、=4 ， 23-的倒数 ， =-2)4(π 。

2、方程0432=-+x x 的根 ， 方程112=-x 的根 。

3、34--=x x y 的自变量的取值范围 。

4、⊙O 半径为1，点P 到O 的距离为2，过点P 引⊙O 的切线，那么切线长为 。

5、如图半径为30cm 的转动轮转过2400角时，传送带上的物体A 平移的距离为 ， 6、 抛物线1322+-=x x y 与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标 ，当x 时，y 随x 的增大而减小；若将抛物线沿x 轴翻折，得到新抛物线的解析式 。

7、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示：⑴二次函数的解析式 ；⑵当x 时，3y =； ⑶当x 时， 0y >。

8、关于x 的方程032=+-m x x 有实数根，则m 的取值范围 。

9、已知⊙O 的半径为3cm ，圆心O 到直线l 的距离是4cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是____________.10、两圆有多种位置关系，图中不存在位置关系是 。

11、ABC ∆为某一住宅区的平面示意图，其周长800m,为了美化环境，计划在住宅周围5 m ，（ABC ∆ 外）作绿化带，则此绿化带的面积为 。

12、如图一棵大树被风折断，树顶落在地面C 处，且与地面成300的角，AC=6m ，则原来树高 。

13、如图电线杆AB 的影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，且CD=4m ，BC=10m ，CD 与地面成300角，且此时测得1m 杆的影子长为2m ，则电线杆的高度为 m 。

14、要用一个矩形纸片上画出半径为4cm 和1cm 的两个外切圆，该矩形面积的最小值是 。

15、按一定规律排列一列数依次：21，31，101，151，261，351…… 按次规律下去，这列数中的第7个数是 。

二、选择：16、如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=400,则∠DCF 为 ( )A ． 800 B. 500 C. 400 D. 20017、现有A 、B 两枚均匀的小立方体，每个面上分别标有1、2、3、4、5、6，用小红掷A 立方体朝上的数字为x ，小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P 落在抛物线x x y 42+-=上的概率为 ( ) A ．181 B. 121 C. 91 D. 61 18、现有一圆心角900，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面圆的半径为 ( )A. 4 cmB. 3 cmC. 2 cmD. 1 cm19、ABC ∆的边长AB ＝2，面积为1，直线PQ ∥BC ，分别交AB 、AC 于P 、Q ，设AP=t ，APQ ∆面积为S ，则S 关于t 的函数图象大致是 ( )20、抛物线22x y =不动，把x 、y 轴分别向上、向右平移2个单位长度，则新坐标系下抛物线的解析式为 ( )A. 2)2(22+-=x yB. 2)2(22-+=x yC. 2)2(22--=x yD. 2)2(22++=x y 21、⊙O 内切于ABC ∆，切点为D 、E 、F ，∠B=500, ∠C=600,连结OE 、OF 、DE 、DF ，则∠FDE度数 ( )A. 450B. 550C. 650D. 70022、如图是一个商标图案，已知矩形ABCD 中，AB ＝8，且圆弧的圆心为A ，半径为4，则商标图案面积为 ( )A. 4π+8B. 4π+16C. 3π+8D. 3π+1621题图 22题图23、在平面直角坐标系内，直线343+=x y 与两坐标轴交于A 、B 两点，点O 为坐标原点，若在该坐标平面内有点P （不与点A 、B 、O 重合）为顶点的直角三角形与ABO Rt ∆全等，且这个以点P 为顶点的直角三角形与ABO Rt ∆有一条公共边，则所有符合条件的P 点个数为 ( )A. 9个B. 7个 C . 5个 D . 3个三、解答：24、 如图，已知AB 是O ⊙的直径，点C 在O ⊙上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC PC =，2COB PCB ∠=∠．⑴求证：PC 是O ⊙的切线； ⑵求证：12BC AB =； ⑶点M 是 AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若4AB =，求MN MC 的值．25、如图，已知在Rt ABC ∆中，∠C ＝900，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，点D 在AB 上，DE ⊥AE ，⊙O 是Rt ABC ∆的外接圆，交AC 于点G 。

新课标九年级数学寒假作业(一)姓名 班级 座位号旋转部分： 一、看准了再选1．下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）2．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ） Ａ．72Ｂ．108Ｃ．144Ｄ．216（第3题） （第3题）3．如图，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标 系的原点，点A 的坐标为(-2，3)，则点C 的坐标为( )A ．(-3，2) B.(-2，-3) C.(3，-2) D.(2，-3) 4． 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）5.如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是A. （3，4） B . （4，5） C . （7，4） D . （7，3）6.如图，边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O ，AB∥x 轴，BC∥y 轴，反比例函数2y x=与2y x=-的图像均与正方形ABCD 的边相交，则图中阴影部分的面 积之和是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8．7．如果点(45)P -，和点()Q a b ，关于原点对称，则点Q 为 ．8．如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C ''的位置，使A CB '，，三点共线，那么旋转角度的大小为．9．下午2点30分时，•时钟的分针与时针所成角的度数为___________.二．想好了再规范的写画10．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，①把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，②以原点O 为对称中心，再画出与△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，。

初三数学寒假作业检测试卷参考解析假期来了，大伙儿是不是专门快乐呀?然而小编提醒大伙儿：我们依旧个学生，要紧任务依旧学习哦!鉴于此，小编精心预备了这篇2021九年级数学寒假作业检测试题参考答案，期望对您有所关心!一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)在以下的每个小题中，给出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上1.D2.C3.A4.C5.B6.B7.B8.C9.C10.A二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)在每个小题中，请将正确答案直截了当填在答题卡相应的横线上11.﹣.12. (﹣2，1) .13. 4 cm.14.(60+2x)(40+2x)=2816 .15. (3，0)或(0，3) .16. +2 .三、解答题(共4小题，每小题6分，满分24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17. 解：原式=1﹣2﹣+1+3﹣1=2﹣1.18. 解：方程整理得：x2+4x=2，配方得：x2+4x+4=6，即(x+2)2=6，开方得：x+2=，解得：x1=﹣2+，x2=﹣2﹣.19. 解：∵AO∥BC(已知)，AOB=OBC=40(两直线平行，内错角相等);又∵ACB=AOB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半)，ACB=AOB=20.20. 解：(1)△A1B1C1如图所示;(2)A1(1，﹣3);(3)△A1B1C1的面积=42=4.四、解答题(共4小题，满分40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21. 解：(1)依题意，得c﹣2=0，则c=2，因此，a=1;综上所述，a、c的值分别是1，2;(2)由(1)知，a=1，c=2，则一元二次方程ax2+bx+c=0为：x2+bx+2=0.把x=1代入，得到：12+2b+2=0，解得，b=﹣1.5.设一元二次方程ax2+bx+c=0另一个根是t，则1t==，解得，t=2.因此，b的值是﹣1.5，方程的另一个根是2.22. 解：(1)由题意有△=(2m﹣1)2﹣4m20，解得，即实数m的取值范畴是;(2)由两根关系，得根x1+x2=﹣(2m﹣1)，x1x2=m2，由x12﹣x22=0得(x1+x2)(x1﹣x2)=0，若x1+x2=0，即﹣(2m﹣1)=0，解得，不合题意，舍去，若x1﹣x2=0，即x1=x2△=0，由(1)知，故当x12﹣x22=0时，.23. 解：(1)树状图为：共有12种等可能的结果.(4分)(2)游戏公平.(6分)∵两张牌的数字差不多上偶数有6种结果：(6，10)，(6，12)，(10，6)，(10，12)，(12，6)，(12，10).小明获胜的概率P==.(8分)小慧获胜的概率也为.游戏公平.(10分)24. (1)证明：∵AB为直径，ACB=90，ABC+CAB=90，而MAC=ABC，MAC+BCA=90，即MAB=90，MN是半圆的切线;(2)解：如图∵AB为直径，ACB=90，而DEAB，DEB=90，5=90，4=90，∵D是弧AC的中点，即弧CD=弧DA，5，4，而4，2，五、解答题(共2小题，满分22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25. 解：设每套时装的进价为x元，第一个月每套的售价为(1+30%)x 元，第二个月的售价为(x﹣10)元，由题意，得100(1+30%)x+(x﹣10)()﹣9600=2200，解得：x1=80，x2=﹣40，经检验，x1=80，x2=﹣40，差不多上原方程的根，但x=﹣40不符合题意，舍去.x=80.答：每套时装的进价为80元.26. 解：(1)∵B与A(1，0)关于原点对称B(﹣1，0)∵y=x+b过点B﹣1+b=0，b=1y=x+1当y=4时，x+1=4，x=3D(3，4);(2)作DEx轴于点E，则OE=3，DE=4，OD=.若△POD为等腰三角形，则有以下三种情形：①以O为圆心，OD为半径作弧交x轴的正半轴于点P1，则OP1=OD =5，P1(5，0).②以D为圆心，DO为半径作弧交x轴的正半轴于点P2，则DP2=DO =5，∵DEOP2P2E=OE=3，OP2=6，③取OD的中点N，过N作OD的垂线交x轴的正半轴于点P3，则O P3=DP3，易知△ONP3∽△DCO.=，OP3=.P3(，0).综上所述，符合条件的点P有三个，分别是P1(5，0)，P2(6，0)，P3(，0).(3)①当P1(5，0)时，P1E=OP1﹣OE=5﹣3=2，OP1=5，P1D===2.⊙P的半径为.∵⊙O与⊙P外切，⊙O的半径为5﹣2.②当P2(6，0)时，P2D=DO=5，OP2=6，⊙P的半径为5.∵⊙O与⊙P外切，⊙O的半径为1.③当P3(，0)时，P3D=OP3=，⊙P的半径为.∵⊙O与⊙P外切，语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。

初三数学寒假作业试卷(含解析)查字典数学网为大伙儿搜集整理了初三数学寒假作业试题(含答案)，期望大伙儿能够用心去做，不要只顾着玩耍哦!一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数(-1)0 、- 、(-1) 3 、(-1) -2 中，负数的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是3.下列运算正确的是A.x+x=x2B.xx=2xC.(x2)3=x5D. x3x=x24、一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足A. 35.如图，矩形ABCD的对角线ACOF，边CD在OE上，BAC=70，则EOF等于A. 10B. 20C. 30D. 706.以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采纳抽查的方式;②甲乙两人打靶竞赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，因此甲稳固;③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形;④举办校运会期间的每一天差不多上晴天是必定事件.其中正确的个数是A.4B.3C.2D.17. 若不等式组有解，则a的取值范是A.a-1B.a-1C.aD.a18.如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点，若，则的长为AAA. B. C. D.19.某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h (单位：m)与水流运动时刻t(单位：s)之间的关系式为h=30t-5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时刻是A.6sB.4sC.3sD.2s10.如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，BAC=30，则B等于A.20B.50C.30D. 6011.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P是y=4x的图象上一动点，PCx轴于点C，交y=1x的图象于点A. PDy轴于点D，交y=1x 的图象于点B。

新课标突破高分九年级上册数学寒假作业一、选择题1. 下列根式中，能与3合并的是（ ）A. 6B.12C. 18D. 34 2. 若关于x 的方程kx 2-8x+5=0有实数根，则k 的取值范围是( )A. k ≤564B. k ≥-516C. k ≥516D. k ≤5163. 点p(-5,7)关于原点对称的点的坐标为( )A. (5,-7)B. (-5,-7)C. (5,7)D. (-7,5) 4. 在半径为1的圆中，长为2的弦所对的劣孤为( )A. πB. 2 πC. 4πD. 6π5.⊙O 的半径为6，⊙O 的一条弦AB 长为43，以4为半径的同心圆与AB 的关系是( )A. 相离B. 相切C. 相交D. 不能确定 6.将5个白球，4个红球，3个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出10个球，恰好白球、红球、黑球都摸到，这事件( ) A. 可能发 B. 不可能发 C. 很可能发生 D. 必然发生 7.正方形绕着它的中心旋转，要想与原来的图形重合，至少要旋转（ ）A. 3600B. 2000C. 1800D. 900 8. 在⊙O 中，⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长为（ ）A. 4cmB. 6cmC. 34cmD. 8cm 9. 48⨯41+27的运算结果应在( ) A. 6到7之间 B. 7到8之间 C. 8到9之间 D. 9到10之间 二、填空题（每小题4分，共40分）10.若圆锥的母线长为m,底面积的半径为r,则圆锥的侧面积为_________。

11.将一对骰子掷一次，一共有_________种不同的结果。

12.421+381-321=__________.13.在角、等边三角形、线段、平等四边形、圆这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________________. 14.经过一个十字路口的汽车，它可能直行，也可能向左转或向右转。

新课标突破高分九年级数学第一学期寒假作业一、选择题 （下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．） 1．2(3)-=（ ）错误！未指定书签。

A ．3B ．3-C ．3±D ．92．将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．163．下列一元二次方程中没有．．实数根的是（ ） A ．2240x x +-= B ．2440x x -+= C ．2250x x --=D ．2340x x ++=4．如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（ ）A ．4枚硬币B ．5枚硬币C ．6枚硬币D ．8枚硬币5．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°6．如图，E ，B ，A ，F 四点共线，点D 是正三角形ABC 的边AC 的中点，点P 是直线AB 上异于A ，B 的一个动点，且满足30CPD ∠=︒，则（ ）A ．点P 一定在射线BE 上B ．点P 一定在线段AB 上C ．点P 可以在射线AF 上 ，也可以在线段AB 上D ．点P 可以在射线BE 上 ，也可以在线段 二、填空题 7．若121x -有意义，则x 的取值范围是 .8．如图，圆形转盘中，A ，B ，C 三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°. 转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B 区域的概率是 止，则点P 经过的最短路程为 .三、解答题9．计算：(638)2÷+⨯．CDAB E FABC10．某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：射击次数20 40 60 80 100 120 140 160 射中9环以上的次数15 33 63 79 97 111 130 射中9环以上的频率0.75 0.83 0.80 0.79 0.79 0.79 0.81 （1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由.11．解方程：24120x x+-=．12．如图，正方形ABCD中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.（1）若DCF△按顺时针方向旋转后恰好与DAE△重合.则旋转中心是点；最少旋转了度；（2）在（1）的条件下，若3,2AE BF==,求四边形BFDE的面积.D CFB E A13．列方程解应用题：随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.14．一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m ，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n .（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况； （2）求关于x 的方程20x mx n ++=有两个不相等实数根的概率.15．已知关于x 的方程2212(1)04x ax a -++=有实根.（1）求a 的值;（2）若关于x 的方程2(1)0mx m x a +--=的所有根均为整数，求整数m 的值.。

新课标突破高分寒假作业（三）一、选择题1.生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ） （A ）外离 （B ）外切 （C ）内含 （D ）内切2. 数2和8的比例中项为 ( )A. 4B. ±4C. 6D. ±63. 已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距为（ ） Ａ．6Ｂ．7Ｃ．8Ｄ．94. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在CD 上，连结AE 并延长与BC 的延长线交于点F ．若CE:FB 等于 ( )A. l : 2B. 2 : 3C. 1 ; 3D. 2 : 5 5. 反比例函数6y x-=上任意一点P ，作PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，则矩形OAPB 的面积为 ( ) A -6 B. -3 C. 6 D.36. 已知圆锥的底面半径为３，母线长为５，则圆锥的侧面积是 （ ） A.15πB.15C.8πD.87.如图，A 、B 是两座灯塔，在弓形AmB 内有暗礁，游艇C 在附近海面游弋，且∠AOB=80°，要使游艇C 不驶入暗礁区,则航行中应保持∠ACB （ ） A 、小于40° B 、大于40° C 、小于80° D 、大于80°8. 如图，Rt △AOB 中，AB ⊥OB ，且AB=OB=3，设直线x=•t 截此三角形所得阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系的图象为下列选项中的（）9. 抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：①抛物线与X 轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与Y 轴的交点为（0，6）； ③抛物线的对称轴是12x =；④抛物线与X 轴的另一个交点为（3，0）； ⑤在对称轴左侧，y 随x 增大而减少； A ．2 B ．3C ．4D ．5m10．如图，已知菱形ABCD ，且AB=3，∠B=120°，12o o 是对角线AC 上的两个动点，1o 与AB 相切于E ，2o 与CD 相切于F ，并且1o 与2o 外切，设1o 的半径为R ，设2o 的半径为r ，则R+r 的值为（ ） A 、1 B、 2 D 、二、填空题11. 将y=2x 2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为 . 12.在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC = 3，BC = 4，则tan A 的值为______ 13.如图，∠BOC=800,则∠A= .14.二次函数y=2(x-1)2十1的对称轴是 . 15.如图，DE//BC,AD:DB=2:1,若CE=4,则AE= ．16.见上图，将矩形ABCD 分成15个大小相等的正方形，E 、F 、G 、H 分别在AD 、AB 、BC 、CD 边上，且是某个小正方形的顶点.若一只小猫在这个图形上玩耍，则落在四边形EFGH 内的概率是 。

新课标突破高分九年级数学寒假作业检测一、选择题(每小题3分，计24分) 1．满足5-<x<3整数x 有A ．5个B ．6个C ．3个D ．4个2．在根式2501、271、15中与3是同类二次根式的有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 3成立的条件是A 01≥-x xB.x≥0C.x≥0且x≠1D.x>14．已知代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为A ．18B ．12C ．9D ．75．已知圆锥的侧面积为8πcm 2, 侧面展开图的圆心角为450,则该圆锥的母线长为 Ａ. 64cm B. 8cmC.D.46．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为A．(4+ cm B ．9 cm C．D．7．如图所示,把菱形ABCD 沿着对角线AC 的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是菱形ABCD 的面积的13,若, 则菱形移动的距离AA′是A.C.1D. 138．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是A.甲B.乙C.丙D. 乙或丙二、填空题（每空4分，计32分） 9x ． 10．在△ABC 中，a 、b 、c 2c a b -+= ． 11．数据：1、3、4、7、2的极差是 。

12．三角形的每条边的长都是方程29180x x -+=的根，则三角形的周长是 ．13．已知正三角形ABC 的边长是a ，则它的内切圆与外接圆组成的环形面积是 。

14．二次函数y ＝x 2＋px ＋q 中，p ＋q=0，则它的图像一定过特殊点（ ， ） 15．在实数范围内定义一种运算“*”，其法则为22*a b a b =-，根据这个法则，方程(2)*50x +=的解为 。

新课标初三上学期数学.寒假作业探究题1、如图，已知抛物线)0(33)1(2≠+-=a x a y 经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．xyMCDPQOAB2、如图16，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB -BC -CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）．（1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是 ； （2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）（3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由； （4）当DE 经过点C 时，请直接．．写出t 的值．AC BPQE D图163、阅读材料：如图12-1，过△ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC 的“水平宽”(a )，中间的这条直线在△ABC 内部线段的长度叫△ABC 的“铅垂高(h )”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ah S ABC21=∆，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 解答下列问题：如图12-2，抛物线顶点坐标为点C (1,4),交x 轴于点A (3,0)，交y 轴于点B . (1)求抛物线和直线AB 的解析式；(2)点P 是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结P A ，PB ，当P 点运动到顶点C 时，求△CAB 的铅垂高CD 及CAB S ∆； (3)是否存在一点P ，使S △P AB =89S △CAB ，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.图12-2 xCOyABD1 1BC铅垂高水平宽 ha 图12-1AO 60 20 4 批发单价（元）5批发量（kg ） ① ②图（1） O 6 2 40 日 最高销量（kg ） 80 零售价（元）图（2） 4 8 （6，80） （7，40） 4、已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．【解】（2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg ）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．【解】（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果， 且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案， 使得当日获得的利润最大．【解】金额w （元） O 批发量m （kg ） 300 200100 20 40 605、）已知正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，过E 点作EF ⊥BD 交BC 于F ，连接DF ，G 为DF 中点，连接EG ，CG ．（1）求证：EG =CG ；（2）将图①中△BEF 绕B 点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF 中点G ，连接EG ，CG ．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中△BEF 绕B 点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）F BAD CEG图①DFBAD CEG图②FBACE图③6、在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y x=上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y x=于点M，BC边交x轴于点N（如图）.（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设M B N∆的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.O ABCMNy x=xy7、如图9，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(33)A ，． （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线O A 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)B m ，，求m 的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于C 、D ，求过A 、B 、D 三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E ，使凸四边形O ECD 的面积1S 与四边形O ABD 的面积S 满足：123S S ？若存在，求点E 的坐标；若不存在，请说明理由．y xOC DBA3368、如图，已知抛物线2y x bx c =++经过(10)A ，，(02)B ，两点，顶点为D ． （1）求抛物线的解析式；（2）将OAB △绕点A 顺时针旋转90°后，点B 落到点C 的位置，将抛物线沿y 轴平移后经过点C ，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y 轴的交点为1B ，顶点为1D ，若点N 在平移后的抛物线上，且满足1NBB △的面积是1NDD △面积的2倍，求点N 的坐标．答案：yxBA OD1、解：（1） 抛物线2(1)33(0)y a x a =-+≠经过点(20)A -，，309333a a ∴=+∴=-∴二次函数的解析式为：232383333y x x =-++ （2）D 为抛物线的顶点(133)D ∴，过D 作DN OB ⊥于N ，则33DN =， 2233(33)660AN AD DAO =∴=+=∴∠=，°OM AD ∥①当AD OP =时，四边形DAOP 是平行四边形66(s)OP t ∴=∴=②当DP OM ⊥时，四边形DAOP 是直角梯形过O 作OH AD ⊥于H ，2AO =，则1AH =（如果没求出60DAO ∠=°可由Rt Rt OHA DNA △∽△求1AH =）55(s)OP DH t ∴===③当PD OA =时，四边形DAOP 是等腰梯形26244(s)OP AD AH t ∴=-=-=∴=综上所述：当6t =、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形． （3）由（2）及已知，60COB OC OB OCB ∠==°，，△是等边三角形 则6262(03)OB OC AD OP t BQ t OQ t t =====∴=-<<，，，过P 作PE OQ ⊥于E ，则32PE t =113633(62)222BCPQS t t ∴=⨯⨯-⨯-⨯=233633228t ⎛⎫-+⎪⎝⎭ 当32t =时，BCPQ S 的面积最小值为6338∴此时3339333324444OQ OP OE QE PE ==∴=-==，=， 222233933442PQ PE QE ⎛⎫⎛⎫∴=+=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2．解：（1）1，85；xyM CDPQO AB N E HBEB（2）作QF ⊥AC 于点F ，如图3， AQ = CP = t ，∴3AP t =-． 由△AQF ∽△ABC ，22534BC =-=， 得45QF t =．∴45QF t =． ∴14(3)25S t t =-⋅， 即22655S t t =-+．（3）能．①当DE ∥QB 时，如图4．∵DE ⊥PQ ，∴PQ ⊥QB ，四边形QBED 是直角梯形．此时∠AQP =90°． 由△APQ ∽△ABC ，得AQ AP AC AB=， 即335t t -=． 解得98t =． ②如图5，当PQ ∥BC 时，DE ⊥BC ，四边形QBED 是直角梯形．此时∠APQ =90°． 由△AQP ∽△ABC ，得 AQ APAB AC=， 即353t t -=． 解得158t =．（4）52t =或4514t =．3、解：(1)设抛物线的解析式为：4)1(21+-=x a y把A （3,0）代入解析式求得1-=a所以324)1(221++-=+--=x x x y设直线AB 的解析式为：b kx y +=2由3221++-=x x y 求得B 点的坐标为)3,0(把)0,3(A ，)3,0(B 代入b kx y +=2中解得：3,1=-=b k所以32+-=x y(2)因为C 点坐标为(１,4) 所以当x ＝１时，y 1＝4，y 2＝2 所以CD ＝4-2＝2ACB PQ ED 图5 AC (E )BPQD图6GA C (E )BPQD图7G金额w （元）O批发量m （kg ）300200100 20 40 6024032321=⨯⨯=∆CAB S (平方单位) (3)假设存在符合条件的点P ，设P 点的横坐标为x ，△P AB 的铅垂高为h ， 则x x x x x y y h3)3()32(2221+-=+--++-=-=由S △P AB =89S △CAB得：389)3(3212⨯=+-⨯⨯x x 化简得：091242=+-x x解得，23=x 将23=x代入3221++-=x x y 中， 解得P 点坐标为)415,23(4、（1）解：图①表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果，可按5元/kg 批发；……3分图②表示批发量高于60kg 的该种水果，可按4元/kg 批发．（2）解：由题意得： 2060 6054m m w m m ⎧=⎨⎩≤≤（））＞（，函数图象如图所示． 由图可知资金金额满足240＜w ≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果．（3）设当日零售价为x 元，由图可得日最高销量32040w m =-当m ＞60时，x ＜6.5 由题意，销售利润为2(4)(32040)40[(6)4]y x m x =--=--+当x ＝6时，160y =最大值，此时m ＝80即经销商应批发80kg 该种水果，日零售价定为6元/kg ， 当日可获得最大利润160元．5、解：（1）证明：在Rt △FCD 中， ∵G 为DF 的中点，∴ CG= FD ． 同理，在Rt △DEF 中， EG= FD ．∴ CG=EG ． （2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG ．连接AG ，过G 点作MN ⊥AD 于M ，与EF 的延长线交于N 点． 在△DAG 与△DCG 中，∵ AD=CD ，∠ADG=∠CDG ，DG=DG ， ∴ △DAG ≌△DCG ．∴ AG=CG ．在△DMG 与△FNG 中，∵ ∠DGM=∠FGN ，FG=DG ，∠MDG=∠NFG ， ∴ △DMG ≌△FNG ．∴ MG=NG 在矩形AENM 中，AM=EN ． 在Rt △AMG 与Rt △ENG 中， ∵ AM=EN ， MG=NG ， ∴ △AMG ≌△ENG ． ∴ AG=EG ． ∴ EG=CG ．（3）（1）中的结论仍然成立，即EG=CG ．其他的结论还有:EG ⊥CG ．……10分6.（1）解：∵A 点第一次落在直线y x =上时停止旋转，∴OA 旋转了045.∴OA 在旋转过程中所扫过的面积为24523602ππ⨯=. （2）解：∵MN ∥AC ，∴45BMN BAC ∠=∠=︒,45BNM BCA ∠=∠=︒. ∴BMN BNM ∠=∠.∴BM BN =. 又∵BA BC =，∴AM CN =.又∵OA OC =,OAM OCN ∠=∠,∴OAM OCN ∆≅∆. ∴AOM CON ∠=∠.∴1(90452AOM ∠=︒-︒)=22.5︒. ∴旋转过程中，当MN 和AC 平行时，正方形OABC 旋转的度数为45︒-22.5︒=22.5︒. （3）答：p 值无变化.证明：延长BA 交y 轴于E 点，则045AOE AOM ∠=-∠，000904545CON AOM AOM ∠=--∠=-∠，∴AOE CON ∠=∠.又∵OA OC =，01809090OAE OCN ∠=-==∠.∴OAE OCN ∆≅∆.∴,OE ON AE CN ==. 又∵045MOE MON ∠=∠=,OM OM =, ∴OME OMN ∆≅∆.∴MN ME AM AE ==+. ∴MN AM CN =+，∴4p MN BN BM AM CN BN BM AB BC =++=+++=+=. ∴在旋转正方形OABC 的过程中，p 值无变化.7、解：（1）设正比例函数的解析式为11(0)y k x k =≠， 因为1y k x =的图象过点(33)A ，，所以133k =，解得11k =． 这个正比例函数的解析式为y x =．设反比例函数的解析式为22(0)k y k x=≠． 因为2k y x =的图象过点(33)A ，，所以233k=，解得29k =．这个反比例函数的解析式为9y x=．（2）因为点(6)B m ，在9y x =的图象上，所以9362m ==，则点362B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． 设一次函数解析式为33(0)y k x b k =+≠．因为3y k x b =+的图象是由y x =平移得到的，所以31k =，即y x b =+． 又因为y x b =+的图象过点362B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，所以362b =+，解得92b =-，∴一次函数的解析式为92y x =-．OABCMNy x =xyE（3）因为92y x =-的图象交y 轴于点D ，所以D 的坐标为902⎛⎫- ⎪⎝⎭，．设二次函数的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠．因为2y ax bx c =++的图象过点(33)A ，、362B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，、和D 902⎛⎫- ⎪⎝⎭，， 所以933336629.2a b c a b c c ⎧⎪++=⎪⎪++=⎨⎪⎪=-⎪⎩，， 解得1249.2a b c ⎧=-⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎩，，这个二次函数的解析式为219422y x x =-+-． （4）92y x =- 交x 轴于点C ，∴点C 的坐标是902⎛⎫⎪⎝⎭，， 如图所示，15113166633322222S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯99451842=---814=．假设存在点00()E x y ，，使12812273432S S ==⨯=． 四边形CDOE 的顶点E 只能在x 轴上方，∴00y >，1OCD OCE S S S ∴=+△△01991922222y =⨯⨯+⨯ 081984y =+．081927842y ∴+=，032y ∴=． 00()E x y ，在二次函数的图象上，2001934222x x ∴-+-=．解得02x =或06x =．当06x =时，点362E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，与点B 重合，这时CDOE 不是四边形，故06x =舍去，∴点E 的坐标为322⎛⎫⎪⎝⎭，．8、解：（1）已知抛物线2y x bx c =++经过(10)(02)A B ，，，，y xOC DB A 336E01200b c c =++⎧∴⎨=++⎩ 解得32b c =-⎧⎨=⎩∴所求抛物线的解析式为232y x x =-+． （2）(10)A ，，(02)B ，，12OA OB ∴==， 可得旋转后C 点的坐标为(31)，当3x =时，由232y x x =-+得2y =， 可知抛物线232y x x =-+过点(32)，∴将原抛物线沿y 轴向下平移1个单位后过点C ． ∴平移后的抛物线解析式为：231y x x =-+．（3） 点N 在231y x x =-+上，可设N 点坐标为2000(31)x x x -+，将231y x x =-+配方得23524y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，∴其对称轴为32x =． ································· 6分①当0302x <<时，如图①，112NBB NDD S S = △△00113121222x x ⎛⎫∴⨯⨯=⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭ 01x = 此时20311x x -+=-N ∴点的坐标为(11)-，． ②当032x >时，如图② 同理可得0011312222x x ⎛⎫⨯⨯=⨯⨯- ⎪⎝⎭03x ∴=此时20311x x -+= ∴点N 的坐标为(31)，． 综上，点N 的坐标为(11)-，或(31)，． yxCB A ON D B 1 D 1图① yxCB A OD B 1 D 1 图②N。

九年级 数学 寒假作业（设计：吕高岭）锐角三角函数 （一）、 知识回顾1.在RT △ABC 中，∠C 为90度，∠A,∠B,∠C 所对的边分别为a,b,c.(1）三边之间关系： （2）锐角之间关系：（3）边角之间关系：ｓｉｎＡ= ｃｏｓＡ= ｔａｎＡ= 2. 叫坡角， 叫坡比（坡度）。

3.特殊角有的三角函数值如下表：角 函数值 ０°３０°４５°６０°９０°ｓｉｎα ０ １ ｃｏｓα １ ０ ｔａｎα ０ １ 不存在 ｃｏｔα不存在１０4.同角三角函数关系。

（１）平方关系： ；（２）倒数关系： ；（３）商的关系： 。

5.互余角的三角函数关系 。

（二）、强化训练1.若α为锐角，且si n 2α+cos 230°=1，则∠α=_____.2.如图1，在△ABC 中，∠A=30°，tanB={ EMBED Equation.3 |21，BC=，则AB=_____. 3.计算·sin 60°=_____.4.在坡度为1∶2的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6 m ，斜坡上相邻两 树间的坡面距离是_____.5.在△ABC 中，∠C=90°，sin A=，BC=15，则△ABC 的周长是 ，面积是______.6.如图，在矩形ABCD 中，DE⊥AC 于E ，设∠ADE=，且,AB = 4, 则AD 的长为______．7.支离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果 测角仪高为1.5米．那么旗杆的有为 米（用含的 三角比表示）．9.等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为 。

10.某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则 两个坡角的和为 。

ABCD E11.已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=15，∠A 的平分线AD=10，求BC 和AB.12.要测量河两岸相对两棵树A 、B 之间的距离，王立同学从A 点沿垂直AB 的方向前进到C 点，测得∠ACB=45°.继续沿AC 方向前进30 m 到点D ，此时沿得∠ADB=30°.依据这些数据能否求出两树之间的距离AB ？能求，写出求解过程；不能，说明理由.(取1.73，精确到0.1 m)13.(10分)如图，某电信部门计划修建一条连接B 、C 两地的电缆，测量人员在山脚A 点测得B 、C 两地的仰角分别为30°、45°，在B 地测得C 地的仰角为60°.已知C 地比A 地高200米，电缆BC 至少长多少米？(精确到0.1米)14.如图，MN 表示某引水工程的一段设计路线，从M 到N 的走向为南偏东30°. 在M 的南偏东60°方向上有一点A,以A 为圆心、500m 为半径的圆形区域为居民区.取MN 上另一点B,测得BA 的方向为南偏东75°.已知MB = 400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区?ABNM东北。

初三2021寒假作业数学试题〔附答案〕假期来了，大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家：我们还是个学生，主要任务还是学习哦!鉴于此，小编精心准备了这篇初三寒假作业数学试题(附答案)，希望对您有所帮助!一、选择题1. 的相反数是A. B. C. D.2.以下运算正确的选项是A. B. C. D.3. 3月11日，日本发生地震和海啸，3月12日，中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助，同时发出慰问电，向日本受灾群众表示诚挚的慰问，对地震遇难者表示深切的哀悼，并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助. 100万这个数用科学记数法表示为A. B. C. D.4.如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，甲乙丙丁8998那么需要添加的条件是A. B. C. D.5.某射击队要从四名运发动中选拔一名运发动参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差如下表所示.假如要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，那么这个人应是A.甲B.乙C.丙D.丁6.连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升.假设该水库的蓄水量V(万米 )与降雨的时间t(天)的关系如图所示，那么以下说法正确的选项是A.降雨后，蓄水量每天减少5万米B.降雨后，蓄水量每天增加5万米C.降雨开场时，蓄水量为20万米D.降雨第6天,蓄水量增加40万米7.如图，是⊙ 的直径，为弦，于，那么以下结论中不成立的是A.A ﹦B.CE ﹦DEC.ACB ﹦90D.CE ﹦BD8.抛物线 ( 0)过、、、四点，那么与的大小关系是A. B. C. D.不能确定9.如图， , , ,以斜边为直角边作直角三角形，使得 ,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，那么的最小边长为A. B. C. D.10.如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，假设将这个纸筒沿圆筒侧面线路剪开铺平，所得图形可能为A.边长为3和的矩形B.边长为5和的矩形C.边长为5和3的平行四边形D.边长为5和的平行四边形二、填空题11.因式分解 = .12.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都一样.小刚通过屡次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，那么布袋中白色球的个数很可能是个.13.某盏路灯照射的空间可以看成如下图的圆锥，它的高AO=8米，母线AB=10米，那么该圆锥的侧面积是平方米(结果保存 ).14.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界)，其中A(1，1)、B(2，1)、C(2，2)、D(1，2)，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，那么能使黑色区域变白的的取值范围为 .15.如图，直线∥ ∥ ∥ ∥ ，相邻两条平行直线间的间隔都相等，假如直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，且AB=3AD，那么 = .16.有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的顶角,甲的底长等于乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,那么甲的底角是度.三、解答题17.计算： | |18.化简求值：其中 .19.如图，利用尺规求作所有点，使点同时满足以下两个条件：○1点到两点的间隔相等;②点到直线的间隔相等.(要求保存作图痕迹, 不必写出作法)20. 甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛完毕后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(总分值为10分).根据统计数据绘制了如下尚不完好的统计图表.分数7 分8 分9 分10 分人数1108(1)在图1中，7分所在扇形的圆心角等于甲校成绩统计表中得分为9分的人数是 .求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完好.(2)假如该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校?21.图①是一个小朋友玩滚铁环的游戏，将这个游戏抽象为数学问题如图②，铁环的半径为25cm，设铁环中心为，铁环与地面接触点为，铁环钩与铁环的接触点为，铁环钩与手的接触点是，铁环钩长75cm, 表示点间隔地面的高度.(1)当铁环钩与铁环相切时(如图③)，切点离地面的高度为5cm，求程度间隔的长;(2)当点与点同一程度高度时(如图④)，铁环容易向前滚动，现将如图③铁环钩的一端从点提升到与点同一程度高度的点，铁环钩的另一端点从点上升到点，且程度间隔保持不变，求的长(准确到1cm).22. 某饮料经营部每天的固定本钱为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下：日平均销售量(瓶)480460440420400380360(1)假设记销售单价比每瓶进价多元，那么销售量为 (用含的代数式表示);求日均毛利润(毛利润=售价-进价-固定本钱) 与之间的函数关系式.(2)假设要使日均毛利润到达1400元，那么销售单价应定为多少元?(3)假设要使日均毛利润到达最大，销售单价应定为多少元?最大日均毛利润为多少元?23. 将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形，如图1所示.(1)当 =45 时(如图2)，假设线段与边的交点为，线段与的交点为，可得以下结论成立① ;② ，试选择一个证明.(2)当时,第(1)小题中的结论还成立吗?假如成立，请证明;假如不成立，请说明理由.(3)在旋转过程中，记正方形与AB边相交于P,Q两点，探究的度数是否发生变化?假如变化，请描绘它与之间的关系;假如不变，请直接写出的度数.24.如图，二次函数的图象与轴交于A,B两点(点在点左侧)，顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E 作轴的平行线，交的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形，设正方形与重叠局部面积为S，E点运动时间为t秒.(1)求顶点C的坐标和直线AC 的解析式;(2)求当点在边上，在边上时的值;(3)求动点E从点B向点A运动过程中，S关于t的函数关系.九年级数学参考答案一.选择题CDBDB BDACD二.填空题11. 12.4 13.60 14. 15.16. 或60 (答对一个得3分)三.解答题解：(1) 原式= =(2)原式= =当时，上式=18. (1) 144 . 1. 每空 1分,共2分乙校的参赛总人数为 2分作图如下图. 1分(2)选择甲校，因为甲校总分值的人数就是8人，而乙校总分值的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均程度高于乙校前八名的平均程度，所以选择甲校. 3分.19.此题总分值8分作图略，即作AB的垂直平分线和AOB 及其补角的角平分线,它们的交点即为 , 每条线作出得3分，定出每点1分，共8分.21.此题总分值10分解:(1)如图四边形，是矩形，中， 2分方法一∵ 是圆的切线，得 ,又 ,∽△AIB,得即得 2分(cm) 1分(2)如图3，四边形是矩形，1分中 ;中, 2分( ) 2分22.此题总分值12分解:(1) 2分日均毛利润 ( )(2) 时，即得满足0﹤x﹤13 2分此时销售单价为10元或13元，日均毛利润到达1400元. 2分(3) 2分∵ ,当时,即销售单价定为11.5元, 日均毛利润到达最大值1490元. 2分23此题总分值12分.(1)假设证明①当 =45 时,即 ,又,同理2分在 Rt 和Rt 中，有2分假设证明②法一证明:连结 ,那么∵ 是两个正方形的中心，2分即 2分(2)成立 1分证明如下：法一证明:连结 ,那么∵ 是两个正方形的中心，2分即 2分(3)在旋转过程中, 的度数不发生变化， 1分2分24.此题总分值14分(1) = ,顶点C的坐标为( ) 2分= ，故点 (1,0) (4,0)设AC直线为，得，解得 3分(2)可求得BC直线为 ,当在边上，在边上时点E坐标为( ),点F坐标为( )得EF= ,而EF=FG, 2分方法一：因为抛物线的对称轴和等腰三角形的对称轴重合所以FG=解得 3分方法二：抽取如图三角形，设正方形边长为，从∽ 得，得， 2分即 ,得 1分(3)点E坐标为( )随着正方形的挪动，重叠局部的形状不同，可分以下几种情况：①点F在BC上时，如图1重叠局部是 ,此时时，点F坐标为( )1分②点F在AC上时，点F坐标为( )又可分三种情况:Ⅰ.如图2，时重叠局部是直角梯形EFKB,此时1分Ⅱ.如图3， ,点G在BC下方时，重叠局部是五边形EFKMH. 此时，，点H坐标为( )，点M坐标为( )= (假如不化成一般式不扣分)1分Ⅲ.如图4, 点G在BC上或BC上方时, 重叠局部是正方形EFGH,此时1分直接分类给出表达式不扣分.以上就是初三寒假作业数学试题(附答案)的全部内容，希望你做完作业后可以对书本知识有新的体会，愿您学习愉快。

新课标突破高分数学训练题（四）一、选择题1．下列各数中，相反数最小的是（ ）A.5-B. 3C. 0D. π-2．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( )A.CD AB =B.BC AD =C.BC AB =D.BD AC =3．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列正确的是(A) 240n mk -< (B)240n mk -=(C)240n mk -> (D)240n mk -≥4．在平面直角坐标系中将抛物线223y x x =++绕着它与y 轴交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）A ．2(1)2y x =-++B ．2(1)4y x =--+C ．2(1)2y x =--+D ．2(1)4y x =-++5．有如下图形：①函数1y x =+的图形；②函数1y x=的图像；③一段弧；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6．如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且AB ∥OP.若阴影部分的面积为9π，则弦AB 的长为( )A ．9B ．6C ．4D ．3二、填空题 7．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个.8．若一组数据 1，1，2，3，x 的平均数是3，则这组数据的众数是9．写出一个．．比－1小的数是_ ． 10．如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．第3题图C D 第5题11．若0132=+-x x ，则1242++x x x 的值为________________.12．下列函数的图像在每一个象限内，y 值随x 值的增大而增大的有______________①1y x =-+ ②1y x =-+ ③1y x = ④1y x =- 13．在平面直角坐标系xOy 中，点P(2，a )在正比例函数12y x =的图象上，则点Q( 35a a -，)位于第____象限14．若111a m=-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2011a 的值为 ．（用含m 的代数式表示）三、解答题15．解关于的方程：2131x x x =++-16．如图，一张纸上有线段AB ；（1）请用尺规作图，作出线段AB 的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）；17．请写出“对顶角相等”的逆命题，判断此逆命题的真假性，并给出证明（若为假命题举反例即可）18．如图．已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠BAD=120°．四边形ABCD 的周长为l5．(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。

九年级数学寒假作业（二）归纳与猜想型问题班级 姓名 学号1、猜想数式规律1、据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连结得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五。

后人概括为“勾三、股四、弦五”。

⑴观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；……，发现这些勾股数的勾．都是奇数，且从3起就没有间断过。

计算12（9－1）、12（9＋1）与12（25－1）、12（25＋1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股．和弦．的算式；⑵根据⑴的规律，用n （n 为奇数且．．．n ≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾．、股．、弦．，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；⑶继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；……，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过。

运用类似上述探索的方法，直接用m （m 为偶数且．．．m ＞4）的代数式来表示他们的股．和弦．。

2、猜想图形规律2、观察图2所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； （2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式.…………①1=12； ②1+3=22； ③1+2+5=32；④ ；⑤ ；3、．随着信息技术的高速发展，电话进入了千家万户，据调查某校初三⑴班的同学家都装上了电话，暑假期间全班每两个同学都通过一次电话，如果该班有56名同学，那么同学们之间共通了多少次电话？ 为解决该问题，我们可把该班人数n 与通电话次数s 间的关系用下列模型来表示：⑴若把n 作为点的横坐标，s 作为纵坐标，根据上述模型中的数据，在给出的平面直角坐标系中，描出相应各点，并用平滑的曲线连接起来；⑵根据图中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图象上？如果在，求出该函数的解析式；⑶根据⑵中得出的函数关系式，求该班56名同学间共通了多少次电话．4、猜想数量关系 4、（1）如图5，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，b AB =，a CD =，E 为AD 边上的任意一点，EF ∥AB ，且EF 交BC 于点F ，某学生在研究这一问题时，发现如下事实： ①当1=AE DE 时，有2b a EF +=；②当2=AEDE时，有32b a EF +=；③当3=AE DE 时，有43ba EF +=． 当k AEDE=时，参照上述研究结论，请你猜想用k 表示DE 的一般结论，并给出证明；（2）现有一块直角梯形田地ABCD （如图6所示），其中AB ∥CD ，AB AD ⊥，=AB 310米，=DC 170米，=AD 70米．若要将这块地分割成两块，由两农户来承包，要求这两块地均为直角梯形，且它们的面积相等．请你给出具体分割方案． 图6 H G F ED C B A D CB A5、四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论.(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图7)，其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗？试试看. 已知：在四边形ABCD 中，O 是对角线BD求证：S △OBC ·S △OAD =S △OAB ·S △OCD . (2)在三角形中（如图8），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由.6、定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形。

九年级数学寒假作业（3）班级学号 姓名 一、选择题1．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=43，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ．323C ．10D ．122．已知∠A 是锐角，且A 等于（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°3．王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地， 此时王英同学离A 地 （ ）A ． 350mB ． 100 mC ． 150mD ． 3100m 4．当锐角α>30°时，则cos α的值是（ ） A ．大于12 B ．小于12 CD5．如图，在正方形网格中,直线AB ．CD 相交所成的锐角为α，则sinα的值是（ ） A.34 B. 43 C. 35 D. 456．如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为 （ ）A.︒526sin 米 B. ︒526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ︒526cos 米第3题图第5题图 第6题图7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是 （ ）A ．247B C ．724D ．138．在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD ．如图，已知小明距假山的水平距离BD 为12m ，他的眼镜距地面的高度为1.6m ，李明的视线经过量角器零刻度线OA 和假山的最高点C ，此时，铅垂线OE 经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（ ）A ．（43 +1.6）mB ．（123 +1.6）mC ．（42+1.6）mD ．43 m第7题图 第8题图二、填空题9. 计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______． 10.若sin23°=cos α，则α=________．11.已知△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=___ ___． 12. 某坡面的坡度为1___ ____度． 13. 在Rt △ABC 中，∠ACB=900，SinB=27则cosB . 14. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3.0），点B 为y 轴正半轴上的一点，点C 是第一象限内一点，且AC=2．设tan ∠BOC=m ，则m 的取值范围是 .15. 如图，边长为a 的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形A′B′C′D′，图中阴影部分的面积为 .16.已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B 1在y 轴上，点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在x 轴上．若正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O=60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3，则点A 3到x 轴的距离是 .第15题图 第16题图ABC ┐ A B CD68 CEA B D三、解答题17. (1)104sin60(2)2008)-︒+-- (2) 2tan 604sin 30cos 45+⋅18. 已知α为锐角，当21tan α-无意义时，求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值。

一、填空题1. 使式子有意义的条件是。

2.当__________时，有意义。

3. 若11m+有意义，则m的取值范围是。

4. 当__________x时，是二次根式。

5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x-=-+=__________。

6. 若2x=，则x的取值范围是。

7. 2x=-，则x的取值范围是。

8. 化简：)1x 的结果是。

9. 当15x≤ 时，5_____________x-=。

10. 把的根号外的因式移到根号内等于。

11. 使等式=成立的条件是。

12. 若1a b-+与互为相反数，则()2005_____________a b-=。

二、选择题1.下列各式一定是二次根式的是（）2．若23a，则）A. 52a- B. 12a-C. 25a- D. 21a-3. 若1a≤）A.(1a-B. (1a-C.(1a-D. (1a-4. 能使等式=成立的x的取值范围是（）A. 2x≠ B. 0x≥C. 2x D. 2x≥5．二次根式aa-=2的条件是（）A．0a B．0a C．0≤a D．a是任意实数6．如果a是实数，下列各式一定有意义的是（）．A.aB.21aC.122+-aa D．2a-三，解答题1. 若2440y y-+=，求xy的值。

2. 当a取什么值时，1取值最小，并求出这个最小值。

3. 去掉下列各根式内的分母：())10x())21x4. 已知2310x x-+=，的值。

5. 已知,a b为实数，且(10b-=，求20052006a b-的值。

一，选择题1．下列根式中与23可以合并的是（ ）．A ．12B ．27C ．72D ．1.02．下列二次根式中不能再化简的是（ ）． A ．12 B ．1.0C ．11D ．2232⨯3．下列式子正确的是（ ）． A B ．23123+=- C ．622 + D ．53112--4．能与2cm 和3cm 的线段组成直角三角形的第三条线段的长是（ ）． A ．5 B ．1 C ．7 D ．5或1二、填空题1．一般地，二次根式有如下性质： ①)0()(2≥=a a a ； ②⎩⎨⎧-≥==)0()0(2 a a a a a a ．所以22)7()7(--= ． 2．等式b a ab ⋅=成立的条件 是 ．3．如图，某次台风把一棵大树在离地面3米处的B 点拦腰刮断，大树顶端着地点A 到树根部C 的距离为4米，那么这棵树的高度是 ．4．已知等边三角形的边长为4，那么这个等边三角形的面积是 ． 5．当3 x 时，6692--+-x x x = ．6．解方程：322123x x =+，得x = ．三、解答题1．化简下列各式： （1）211；（2）3101.8⨯．35542．计算下列各题： （1）3113112--；（2）50)2131(6++÷3．已知1+-b a 与42++b a 是互为相反数，求2008)(b a -的值．4．如图，一只密封的长方体盒子，长、宽、高分别是5cm 、4cm 、3cm ．现在一只蚂蚁由A 点出发去G 点觅食，求这只蚂蚁从A 点爬行到G 的最短路短是路程．5.已知正方形纸片的面积是32cm 2，如果将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底圆的半径是多少(保留3个有效数字)？6．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题：（ 21)1(2=+，211=S ； 31)2(2=+，222=S ； 41)3(2=+，233=S ； … …（1）请用含有n 的（n 是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA 10的长度；（3）求出2102221S S S +⋅⋅⋅++的值．一.选择题：1．23；（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2、已知m,n244n n+=，则m n的值为（）A：14C：12D：13、若三角形的三边分别是a,b,c，且2()40a c-+-=，则这个三角形的周长是（）A：：3C：5 D：34、实数a,b在数轴上的位置如图，那么化简a b-）A：2a－b B：bC：－b D：-2a＋b5、若0a>且2a x a-<<-，则化简22x a x a++的结果为（）A：4a B：6x－2aC：2x＋2a D：2a－2x二、填空题：1．若8-x与2-y互为相反数，则x = ，y =．2．若三角形的面积为62，一边长为22，则这边上的高线长为．3.计算：()()200920102323+⋅-=．4a的最小值是；5、已知1,a b ab-==，则(1)(1a b+-=6、=成立的条件是；三、解答题1．计算：（1）；（2）⎛÷⎝（3）⎛⎝（4）3)154276485(÷+-．2．计算： ⑴ 2)352(-；⑵ 22)25()25(--+．3.已知x y ==，求222y xy x +-的值．5.观察下列等式： ①12)12)(12(12121-=-+-=+； ②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+ ……回答下列问题： ⑴ 化简：nn ++11= ；（n 为正整数）⑵ 利用上面所揭示的规律计算：+⋯++++++431321211201020091200920081+++一、选择题1．下列关于x 的方程中，一元二次方程的个数有（ ）①03222=-x x ②121-=-x x x③kx 2-3x +1=0 ④x 2-x 2(x 2+1)-3=0 ⑤(k +3)x 2-3kx +2k -1=0A.0B.1C.2D.3 2．方程（x -1）（x +3）=12化为ax 2+bx +c =0形式后，a 、b 、c 的值为（） A.1，-2，-15 B.1，-2，-15 C.1，2，-15 D.-1，2，-15 3．若方程（m 2-1）x 2+x +m =0是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 （ ）A.m ≠0B.m ≠1C.m ≠1或m ≠-1D.m ≠1且m ≠-1 4．若方程（m -1）x 2+m x =1是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 ( )A.m ≠1B.m ≥0C.m ≥0且m ≠1D.m 为任意实数 5．如果a 的值使x 2+4x +a =(x +2)2-1成立，那么a 的值为 （ ）A.5B.4C.3D.2 6．甘肃兰州模拟 已知m 是方程x 2-x -1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于（ ） A. -1 B.0 C.1 D.2 二，填空题.1．关于x 的方程（m 2-4）x 2-（m -2）x -1=0，当m 是一元二次方程；当m 是一元一次方程. 2．关于x 的方程ax 2-2m -3=x （2-x ）是一元二次方程，则a 的取值范围是 .3．若x =1是一元二次方程ax 2=bx +2的一个根，则a -b 的值为 . 4．如果一个一元二次方程的各项系数及常数项之和为0，那么这个方程必有一个根是 . 三、解答题1．把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出二次项系数、一次项系数及常数项.（1）8x 2-3=5x ；（2）4-7x 2-11x =0；（3）3y（y+1）=7（y+2）-5；（4）（t+t）（t-t）+（t-2）2=7-5t；（5）（5x-1）2=4（x-3）.2．根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）两连续偶数的积是120，求这两个数；（2）某大学为改善校园环境，计划在一块长80 m，宽60 m的矩形场地的中央建一个矩形网球场，网球场占地面积为 3 500 m2，四周为宽度相等的人行道，求人行道的宽度.3．关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一根为0，求a的值. 4．依据下列条件，分别编写两个关于x的一元二次方程.（1）方程有一个根是-1，一次项系数是-5；（2）有一个根是2，二次项系数为1.5. 如图22－1所示，有一个面积为120m2的长方形鸡场，鸡场一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若所围篱笆的总长为32m，求鸡场的长和宽各为多少米. （只列方程）6. 如果x2＋3x＋2与a(x＋1)2＋b(x ＋1)＋c是同一个二次三项式的两种不同形式，你能求出a，b，c的值吗？一、选择题1.方程x 2=6x 的根是( ) A.x 1=0,x 2=-6 B.x 1=0,x 2=6 C.x=6 D.x=02.方2x 2-3x+1=0经为(x+a)2=b 的形式,正确的是( )A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭;C. 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对3．方程x 2-2x -1=0的较小的根为m ，方程x 2-22x -2=0的较大的根为n ，则m +n 等于（ ）A.3B.-3C.22D.-224．若代数式x 2-6x ＋5的值等于12，那么x 的值为（ ）A.1或5B.7或-1C.-1或-5D.-7或1 5.方程5x (x ＋3)＝3(x ＋3)的解为( )A.x 1＝53，x 2＝3B.x ＝53C.x 1＝-53，x 2＝-3D.x 1＝53，x 2＝-36.设a 、b 为方程（x -1）(x -3)=143的两根，a >b ，则a +2b 的值为（ ）A. -18B.-6C.6D.18 二，填空题1.方程2(1)5322x x -+=化为一元二次方程的一般形式是________,一次项系数是______.2.方程2x 2-8x -1=0 应用配方法时，配方所得方程为 . 3.当m 为 时，关于x 的方程(x -p )2+m =0有实数解.4.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.5.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________. 三，解答题1．用配方法解下列方程： （1）x 2+x -1=0；（2）2x 2-5x +2=0；（3）2x 2-4x +1=0.2．用公式法解下列方程：（1）x2+2x-2=0；（2）y2-3y+1=0；（3）x2+3= 22x.3.方程x2+ax+b=0的一个根是2，另一个根是正数，而且是方程(x+4)2=3x+52的根，求a、b的值.4.用因式分解法解下列方程：（1）(2x+1)2-x2=0；（2）(x-1)(x+2)=2(x+2)；5.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+12k2-2=0.(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.6．阅读材料回答问题：为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0，我们可将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则(x2-1)2=y2，原方程可化为y2-5y+4=0①，解得y1=1，y2=4.当y=1时，x2-1=1，所以x2=2，x=±2；当y=4时，x2-1=4，所以x2=5，x=±5.所以原方程的解为x1=2，x2=- 2，x3= 5，x4=-5.（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用了法达到了降次的目的，体现了的数学思想； （2）解方程：x4-x2-6=0.一、选择题1.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )A.11B.15C.-15D.±152.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200³2x=1000 C.200+200³3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10003．生物兴趣小组的学生，将自己收集到的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件，若全组有x 名同学，则根据题意列出的方程是（ ） A.x （x +1）=182 B.x （x -1）=182 C.2x （x +1）=182 D.x （x -1）=182³2 4.利用墙的一边，再用13 m 的铁丝网围三边，围成一个面积为20 m 2的长方形，设长为x m ，可得方程( ) A.(13-x)=20 B.x ²213x -=2 C.x ²(13-21x)=20 D.x ²2213x-=20 二、填空题1.列方程解应用题的步骤，一般归结为如下几步；(1)____________；(2) ____________；(3) ____________；(4) ____________；(5) ____________；(6) ____________.2.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.3.有一两位数，其个位和十位数字之和是14，交换数字位置后，得到的新的两位数比原两位数大18，则原两位数为____________.4.某个体户以50 000元资金经商，在第一年获得一定利润，已知这50 000元资金加上第一年的利润一起在第二年共得利润 2 612.5元，而且第二年的利润比第一年多0.5%，则第一年的利润率是____________.5.若某三个连续偶数的平方和等于56，则这三个数是___________. 三、解答题1．一个两位数，等于它的个位上数字的2倍的平方，且个位上的数字比十位上的数字小2，求这个两位数.2．有一块长方形的铝皮，长24 cm，宽cm，在四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个没盖的盒子，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高.度，那么这个3．小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入少儿银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入，若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率.1、一元二次方程x2=2x 的根是 （ ） A ．x=2 B ．x=0 C ．x1=0, x2=2 D ．x1=0, x2=－22、已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－１＝０的一个根，则代数 ｍ2－ｍ＝ （ ） A..－１ Ｂ.０ Ｃ.１ Ｄ.２ 3、用配方法解一元二次方程2870x x ++=，则方程可化为（ ）A.2(4)9x += B.2(4)9x -=C. 23)8(2=+x D.9)8(2=-x4、下列方程中，有两个不等实数根的是 （ ） A.238x x =- B.2510x x +=- C.271470x x -+= D.2753x x x -=-+5、已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．1 B ．1-C ．2D ．2-二、填空题 1、方程()052=-x 的根是 .2、关于x 的方程是(m 2－1)x 2＋(m －1)x －＝0，当m 时，方程为一元 二次方程；当m 时，方程为一元一次方程.3、 已知x ＝1是关于x 的一元二次方程2x 2＋ kx －1＝0的一个根，则实数k ＝ .4、请你给出一个c 值, c ＝ ， 使方程x 2－3x ＋c ＝0无实数根. 5、若一元二次方程ax 2+bx+c=0一个根是 1，且a 、b 满足等式333+-+-=a a b ,c= .6、若1x ，2x 是方程210x x +-=的两个根，则2212x x +=__________．三．解答题：(共64分)1、用适当的方法解下列方程 (1) 0362=--x x ；（2）()x x x 21=+；（3）22)21()3(x x -=+；（4）012022=-+x x .2、(1)对于二次三项式2-1036x x +，小明同学得到如下结论：无论x 取何值，它的值都不可能是10.你是否同意他的说法？请你说明理由.(2)当x 取何值时,代数式752+-x x 取得最大(小)值,这个最大(小)值是多少?3、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多出售40千克。