2016-2017年江西省九江一中高一上学期数学期中试卷和解析

2016-2017学年江西省九江一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合U={1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2}，则A∩∁U B=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}2．（5分）函数f（x）=的定义域是（）A．（﹣∞，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]3．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（﹣1））的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．（5分）设a=21.5，b=log 1.5，c=（）1.5，则a，b，c大小关系（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞a＞c5．（5分）下列从集合A到集合B的对应关系中，既是映射关系又是函数关系的是（）A．B．C．D．6．（5分）已知函数f（x）=a x﹣2+3（a＞0且a≠1）恒过定点P，则点P的坐标为（）A．（0，3） B．（0，4） C．（2，4） D．（3，4）7．（5分）已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2﹣x，那么当x＞0时f（x）的解析式是（）A．f（x）=﹣x2﹣x B．f（x）=x2+x C．f（x）=x2﹣x D．f（x）=﹣x2+x8．（5分）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，若f（x）＞f（2﹣x），则x的范围是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，1）C．（0，2） D．（1，2）9．（5分）已知函数f（x）=的值域为R，则实数a的范围是（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1]C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）10．（5分）函数f（x）=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，4]，方程b=g（a）表示的图形可以是（）A．B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）=﹣x2+x在定义域内存在区间[m，n]上的值域为[3m，3n]，则m+n的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣512．（5分）设函数f（x）=，则方程f（x）=x+2实根的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．4个以上二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上.13．（5分）已知a=4（a＞0），则log2a=．14．（5分）已知函数，则f（1）+f（2）+f（3）+f（）+=．15．（5分）设2a=3b=x，且，则x的值为．16．（5分）函数f（x）=，则满足方程f[f（m）]=log f（m）的m的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）化简或求值：（Ⅰ）2﹣2×（2）﹣（）+（3）0；（Ⅱ）lg22+lg2•lg5+．18．（12分）已知函数f（x）=a﹣．（1）确定a的值，使f（x）为奇函数；（2）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．19．（12分）已知集合A={x|1≤x＜6}，B={x|5＜x＜10}，C={x|ax+1＞0}．（Ⅰ）求A∪B，（∁R A）∩B；（Ⅱ）若A∩C=A，求实数a的取值范围．20．（12分）已知幂函数f（x）=（m2﹣3m+3）x m+1为偶函数，g（x）=log a[f（x）﹣ax]（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若g（x）在区间（2，3）上为增函数，求实数a的取值范围．21．（12分）已知二次函数f（x）满足不等式f（x）＜5x﹣2的解集是（1，2），且f（x）的图象过点（﹣1，﹣1）．记函数g（x）=．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出g（x）的图象；（Ⅱ）求关于x的方程2g2（x）﹣5g（x）+2=0不同的根的个数．22．（12分）函数f（x）=a++（a∈R）．（Ⅰ）设t=+，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数φ（t）；（Ⅱ）记f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式．2016-2017学年江西省九江一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合U={1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2}，则A∩∁U B=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}【解答】解：∵U={1，2，3，4，5}，B={2}，∴C U B={1，3，4，5}∵A={1，2，3}∴A∩（C U B）={1，3}故选：D．2．（5分）函数f（x）=的定义域是（）A．（﹣∞，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]【解答】解：由1﹣2x≥0，得：2x≤1，所以x≤0．所以原函数的定义域为（﹣∞，0]．故选：D．3．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（﹣1））的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（﹣1）=4，f（f（﹣1））=f（4）=2，故选：D．4．（5分）设a=21.5，b=log 1.5，c=（）1.5，则a，b，c大小关系（）A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞a＞c【解答】解：a=21.5＞2，b=log 1.5＜0，0＜c=（）1.5＜1，则a＞c＞b，故选：A．5．（5分）下列从集合A到集合B的对应关系中，既是映射关系又是函数关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据函数的定义，函数是定义在数集上的一种映射关系，故选：C．6．（5分）已知函数f（x）=a x﹣2+3（a＞0且a≠1）恒过定点P，则点P的坐标为（）A．（0，3） B．（0，4） C．（2，4） D．（3，4）【解答】解：在函数f（x）=a x﹣2+3（a＞0且a≠1）中，当x=2时，f（2）=3+a0=4∴函数f（x）=a x﹣2+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P（2，4）．故选：C．7．（5分）已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2﹣x，那么当x＞0时f（x）的解析式是（）A．f（x）=﹣x2﹣x B．f（x）=x2+x C．f（x）=x2﹣x D．f（x）=﹣x2+x【解答】解：由题意：f（x）是定义域为R的奇函数，f（﹣x）=﹣f（x），当x＜0时，f（x）=x2﹣x，那么：当x＞0时，则﹣x＜0，故得f（﹣x）=x2+x，∵f（﹣x）=﹣f（x），∴f（﹣x）=x2+x=﹣f（x），故得f（x）=﹣x2﹣x．故选：A．8．（5分）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，若f（x）＞f（2﹣x），则x的范围是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，1）C．（0，2） D．（1，2）【解答】解：∵f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，若f（x）＞f（2﹣x），∴x＞2﹣x＞0，求得1＜x＜2，故选：D．9．（5分）已知函数f（x）=的值域为R，则实数a的范围是（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1]C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）【解答】解：函数f（x）=的值域为R，x≥1时，f（x）=lnx是单调递增，则x＜1时，f（x）=（a+1）x﹣2a也是递增，∴a+1＞0，且（a+1）×1﹣2a≤ln1，解得：﹣1＜a≤1．故得实数a的范围是（﹣1，1]故选：B．10．（5分）函数f（x）=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，4]，方程b=g（a）表示的图形可以是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，4]，故a=﹣2，b∈[0，2]，或a∈[﹣2，0]，b=2，故方程b=g（a）表示的图形可以是：故选：B．11．（5分）已知函数f（x）=﹣x2+x在定义域内存在区间[m，n]上的值域为[3m，3n]，则m+n的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5【解答】解：∵函数f（x）=﹣x2+x的对称轴为x=1，在区间[m，n]上的值域是[3m，3n]，∴m＜n≤1，故得解得m=﹣4，n=0，则m+n=﹣4．故选：C．12．（5分）设函数f（x）=，则方程f（x）=x+2实根的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．4个以上【解答】解：由f（x）=x+2，设函数y=f（x）和y=x+2，当x≤0，此时，f（x）=3﹣x，当x＞0时，f（x）=f（x﹣1），函数f（x）的周期为1，作出函数f（x）的图象如图：∵f（﹣1）=31=3，∴f（0）=1，画出函数y=f（x）与y=x+2的图象如图：两个函数的图象只有2个交点．方程f（x）=x+2实根的个数是：2个．故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中的横线上.13．（5分）已知a=4（a＞0），则log2a=4．【解答】解：∵a=4（a＞0），∴a=16．则log2a==4．故答案为：4．14．（5分）已知函数，则f（1）+f（2）+f（3）+f（）+=．【解答】解：∵函数，∴f（）==，∴f（x）+f（）=1．∴f（1）+f（2）+f（3）+f（）+=f（1）+1+1=，故答案为．15．（5分）设2a=3b=x，且，则x的值为6．【解答】解：由2a=3b=x，得到a=log2x，b=log3x，代入中得：+=1，即+==1，得到lgx=lg6，即x=6．故答案为：616．（5分）函数f（x）=，则满足方程f[f（m）]=log f（m）的m的取值范围是（﹣∞，0] ．【解答】解：当m≥1时，f（m）=＜0，f[f（m）]=log f（m）化为：﹣+1=，无意义．当m＜1时，f（m）=﹣m+1＞0，①﹣m+1＜1，可得m∈（0，1），方程f[f（m）]=log f（m）有意义，此时方程化为：﹣（﹣m+1）+1=，可得m=，如图：方程无解．②当m≤0时，﹣m+1＞1，方程化为：═，恒成立．综上m的取值范围是：（﹣∞，0]．故答案为：（﹣∞，0]．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）化简或求值：（Ⅰ）2﹣2×（2）﹣（）+（3）0；（Ⅱ）lg22+lg2•lg5+．【解答】解：（I）原式=﹣+1=+1=．（II）原式=lg2（lg2+lg5）+1﹣lg2=lg2+1﹣lg2=1．18．（12分）已知函数f（x）=a﹣．（1）确定a的值，使f（x）为奇函数；（2）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．【解答】解：（1）∵f（x）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即，解得：．∴．（2）由（1）知，∵2x+1＞1，∴，∴，∴所以f（x）的值域为．19．（12分）已知集合A={x|1≤x＜6}，B={x|5＜x＜10}，C={x|ax+1＞0}．（Ⅰ）求A∪B，（∁R A）∩B；（Ⅱ）若A∩C=A，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵集合A={x|1≤x＜6}，则∁R A={x|x＜1或x≥6}∵B={x|5＜x＜10}，则A∪B={x|1≤x＜10}，（∁R A）∩B={x|10＞x≥6}（Ⅱ）C={x|ax+1＞0}．∵A∩C=A，∴A⊆C，当C=∅时，即ax+1＞0无解，此时a=0，满足题意当C≠∅时，即ax+1＞0有解，①当a＞0，可得：，要使C⊆A，则需，解得：a＞0．②当a＜0，可得：，要使C⊆A，则需，解得：综上实数a的取值范围为[）．20．（12分）已知幂函数f（x）=（m2﹣3m+3）x m+1为偶函数，g（x）=log a[f（x）﹣ax]（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若g（x）在区间（2，3）上为增函数，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由f（x）为幂函数知m2﹣3m+3=1，得m=1或m=2，…（2分）当m=1时，f（x）=x2，符合题意；当m=2时，f（x）=x3，不合题意，舍去．∴f（x）=x2．…（6分）（Ⅱ）f（x）=x2，g（x）=log a（x2﹣ax）…（7分）①当a＞1时，，解得：1＜a＜2；②当0＜a＜1时，，a无实数解．综上所述，实数a的取值范围是（1，2）…（12分）21．（12分）已知二次函数f（x）满足不等式f（x）＜5x﹣2的解集是（1，2），且f（x）的图象过点（﹣1，﹣1）．记函数g（x）=．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出g（x）的图象；（Ⅱ）求关于x的方程2g2（x）﹣5g（x）+2=0不同的根的个数．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）＜5x﹣2的解集是（1，2），故可设f（x）=a（x﹣1）（x﹣2）+5x﹣2，且a＞0，又因为f（x）的图象过点（﹣1，﹣1），所以a=1所以f（x）=（x﹣1）（x﹣2）+5x﹣2=x2+2x．…（4分）则g（x）=．其图象如下图所示：…（8分）（Ⅱ）设t=g（x），则方程2g2（x）﹣5g（x）+2=0可化为：2t2﹣5t+2=0，解得：t=或t=2即g（x）=或g（x）=2，由（I）图象可知方程g（x）=有4个不同根，方程g（x）=2有2个不同根．从而所求方程共有6个不同的根．…（12分）22．（12分）函数f（x）=a++（a∈R）．（Ⅰ）设t=+，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数φ（t）；（Ⅱ）记f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式．【解答】解：（Ⅰ）∵t=+，∴要使t有意义，必须1+x≥0且1﹣x≥0，即﹣1≤x≤1．∵t2=2+2∈[2.4]且t≥0…①，∴t的取值范围是[，2]．由①得：=t2﹣1，∴φ（t）=a（t2﹣1）+t=at2+t﹣a，t∈[，2]（Ⅱ）由题意知φ（t）即为函数φ（t）=at2+t﹣a，t∈[，2]的最大值，∵直线t=﹣是抛物线φ（t）的对称轴，∴可分以下几种情况进行讨论：①当当a＞0时，函数y=φ（t），t∈[，2]的图象是开口向上的抛物线的一段，由t=﹣＜0知φ（t）在t∈[]上单调递增，故g（a）=φ（2）=a+2；②当a=0时，知φ（t）=t，t∈[]上，有g（a）=22；③当a＜0时，函数y=φ（t），t∈[，2]的图象是开口向下的抛物线的一段，若t=﹣∈（0，]即a≤﹣时，g（a）=φ（）=，若t=﹣∈（，2]即a∈（﹣，﹣]时，g（a）=φ（﹣）=﹣a﹣，若t=﹣∈（2，+∞）即a∈（﹣，0）时，g（a）=φ（2）=a+2．综上所述，有g（a）=赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

2015-2016学年江西省九江一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）1．已知集合A={0，1，2}，B={x﹣y|x∈A，y∈A}，则集合B中元素的个数为（）A．3 B．5 C．7 D．92．已知集合A={x∈R|x2+x﹣6＞0}，B={x∈R|﹣π＜x＜e}，则（）A．A∩B=∅B．A∪B=R C．B⊆∁R A D．A⊆B3．函数f（x）=log3（4x﹣1）的定义域为（）A．（﹣∞，] B．[）C．（] D．（）4．下列函数中，既为奇函数又在（0，+∞）内单调递减的是（）A．f（x）=x3B．f（x）= C．f（x）=﹣x D．f（x）=x+5．函数y=a x﹣2﹣1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1） B．（1，1） C．（2，0） D．（2，2）6．若a=20.5，b=logπ3，c=ln，则（）A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b7．若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则有（）A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1） B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3） C．f（﹣2）＜f（1）＜f （3）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）8．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A．[，） B．（0，）C．（，1）D．（，1）9．函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x是幂函数，对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，满足＞0，若a，b∈R，且a+b＞0，ab＜0，则f（a）+f（b）的值（）A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（x）在R上的表达式是（）A．y=x（x﹣2）B．y=x（|x|﹣1）C．y=|x|（x﹣2）D．y=x（|x|﹣2）11．已知f（x）=，则f（f（x））≤3的解集为（）A．（﹣∞，﹣3] B．[﹣3，+∞）C．（﹣∞，] D．[，+∞）12．偶函数y=f（x）满足下列条件①x≥0时，f（x）=x3；②对任意x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥8f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣] B．[﹣] C．[﹣2，] D．[﹣]二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点在区间（a，a+1），a∈Z内，则a= ．14．若函数f（x）满足f（）=x2+3，则f（0）= ．15．已知a+a=5（a＞0，x∈R），则a x+a﹣x= ．16．函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x2﹣12x+16，则函数y=f（x）﹣2的所有零点之和是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）已知log73=a，log74=b，求log748．（其值用a，b表示）18．已知集合A={x|x2﹣3x+2＜0}，B={x|1＜x＜a}（a为实常数）．（Ⅰ）若a=，求A∩B；（Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围．19．已知（a为常数）．（Ⅰ）若f（x）为奇函数，求实数a的值；（Ⅱ）在Ⅰ的前提下，求f（x）的值域．20．设函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是奇函数．（1）求常数k的值；（2）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（3）若已知f（1）=，且函数g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为﹣2，求实数m的值．21．已知函数（a＞1）．（I）求函数定义域并判断是否存在一个实数a，使得函数y=f（x）的图象关于某一条垂直于x轴的直线对称？若存在，求出这个实数a；若不存在，说明理由．（II）当f（x）的最大值为2时，求实数a的值．22．对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m、n使h（x）=mf（x）+ng （x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．（1）若f（x）=x2+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；（2）若h（x）=2x2+3x﹣1由函数f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；（3）试利用“基函数f（x）=log4（4+1）、g（x）=x﹣1”生成一个函数h（x），使之满足下列件：①是偶函数；②有最小值1；求函数h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）．2015-2016学年江西省九江一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）1．已知集合A={0，1，2}，B={x﹣y|x∈A，y∈A}，则集合B中元素的个数为（）A．3 B．5 C．7 D．9【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合．【分析】本题的关键是利用x∈A，y∈A做运算x﹣y重新构造集合B的元素，数出集合B 的元算即可．【解答】解：∵A={0，1，2}，B={x﹣y|x∈A，y∈A}，①当x=0，y=0；x=1，y=1；x=2，y=2时，x﹣y=0，故0∈B②当x=0，y=1；x=1，y=2时，x﹣y=﹣1，故﹣1∈B③当=1，y=0；x=2，y=1时，x﹣y=1，故1∈B④当x=0，y=2时，x﹣y=﹣2，故﹣2∈B⑤当x=2，y=0时，x﹣y=2，故2∈B综上，集合B中元素的个数为5故选B【点评】本题主要考查集合的元素，属于基础题．2．已知集合A={x∈R|x2+x﹣6＞0}，B={x∈R|﹣π＜x＜e}，则（）A．A∩B=∅B．A∪B=R C．B⊆∁R A D．A⊆B【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，进而求出A与B的交集，并集，A的补集，即可做出判断．【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣2）（x+3）＞0，解得：x＜﹣3或x＞2，即A=（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞），∵B=（﹣π，e），∁R A=[﹣3，2]，∴A∩B=（﹣π，﹣3）∪（2，e），A∪B=R，故选：B．【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．3．函数f（x）=log3（4x﹣1）的定义域为（）A．（﹣∞，] B．[）C．（] D．（）【考点】对数函数的图像与性质．【专题】整体思想；换元法；函数的性质及应用．【分析】由对数有意义可得4x﹣1＞0，解不等式可得函数的定义域．【解答】解：由对数有意义可得4x﹣1＞0，解不等式可得x＞，∴函数的定义域为（，+∞）故选：D【点评】本题考查对数函数的定义域，属基础题．4．下列函数中，既为奇函数又在（0，+∞）内单调递减的是（）A．f（x）=x3B．f（x）= C．f（x）=﹣x D．f（x）=x+【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】可以看出f（x）=x3为增函数，而的定义域为（0，+∞），定义域不关于原点对称，从而判断该函数不是奇函数，这样便可判断A，B错误，而容易判断C正确，对于选项D的函数，可以通过求导数，判断其在（0，+∞）上的单调性，从而可说明D 错误．【解答】解：A．f（x）=x3在（0，+∞）内单调递增；B.的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，∴该函数非奇非偶；C．f（x）=﹣x显然为奇函数，且在（0，+∞）内单调递减，∴该选项正确；D.，，∴f（x）在单调递增．故选C．【点评】考查对函数f（x）=x3的单调性的掌握，奇函数的定义域的特点，以及一次函数的单调性和奇偶性，根据导数符号判断函数单调性的方法．5．函数y=a x﹣2﹣1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1） B．（1，1） C．（2，0） D．（2，2）【考点】指数函数的单调性与特殊点；指数函数的图像与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】令x﹣2=0，即x=2时，y=a0﹣1=0，故可得函数y=a x﹣2﹣1（a＞0且a≠1）的图象必经过点．【解答】解：令x﹣2=0，即x=2时，y=a0﹣1=0，∴函数y=a x﹣2﹣1（a＞0，且a≠1）的图象必经过点（2，0），故选为：C【点评】本题考查函数过特殊点，解题的关键是掌握指数函数的性质，属于基础题．6．若a=20.5，b=logπ3，c=ln，则（）A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=20.5，＞1，0＜b=logπ3＜1，c=ln＜0，∴a＞b＞c．故选：C．【点评】本题考查了对数函数的单调性，属于基础题．7．若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则有（）A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1） B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3） C．f（﹣2）＜f（1）＜f （3）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】利用函数的单调性及奇偶性，即可得出结论．【解答】解：∵定义在R上的函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，∴f（3）＜f（2）＜f（1），∵函数是偶函数，∴f（3）＜f（﹣2）＜f（1），故选：A．【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．8．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A．[，） B．（0，）C．（，1）D．（，1）【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由f（x）为（﹣∞，+∞）上的减函数，知（3a﹣1）x+4a递减，log a x递减，且（3a ﹣1）×1+4a≥log a1，从而得，解出即可．【解答】解：因为f（x）为（﹣∞，+∞）上的减函数，所以有，解得，故选A．【点评】本题考查函数单调性的性质，属中档题．9．函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x是幂函数，对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，满足＞0，若a，b∈R，且a+b＞0，ab＜0，则f（a）+f（b）的值（）A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断【考点】幂函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据题意，求出幂函数f（x）的解析式，利用函数f（x）的奇偶性与单调性，求出f（a）+f（b）＞0．【解答】解：根据题意，得f（x）=（m2﹣m﹣1）x是幂函数，∴m2﹣m﹣1=1，解得m=2或m=﹣1；又f（x）在第一象限是增函数，且当m=2时，指数4×29﹣25﹣1=2015＞0，满足题意；当m=﹣1时，指数4×（﹣1）9﹣（﹣1）5﹣1=﹣4＜0，不满足题意；∴幂函数f（x）=x2015是定义域R上的奇函数，且是增函数；又∵a，b∈R，且a+b＞0，∴a＞﹣b，又ab＜0，不妨设b＜0，即a＞﹣b＞0，∴f（a）＞f（﹣b）＞0，f（﹣b）=﹣f（b），∴f（a）＞﹣f（b），∴f（a）+f（b）＞0．故选：A．【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，也考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，是基础题目．10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（x）在R上的表达式是（）A．y=x（x﹣2）B．y=x（|x|﹣1）C．y=|x|（x﹣2）D．y=x（|x|﹣2）【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性的性质，将x＜0，转化为﹣x＞0，即可求f（x）的表达式．【解答】解：当x＜0时，﹣x＞0，∵当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，∴f（﹣x）=x2+2x，∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）=x2+2x=﹣f（x），∴f（x）=﹣x2﹣2x=﹣x（x+2）=x（﹣x﹣2），（x＜0），∴y=f（x）=x（|x|﹣2），故选：D．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的对称性是解决本题的关键．11．已知f（x）=，则f（f（x））≤3的解集为（）A．（﹣∞，﹣3] B．[﹣3，+∞）C．（﹣∞，] D．[，+∞）【考点】其他不等式的解法；分段函数的应用．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；换元法；函数的性质及应用．【分析】由已知条件根据分段函数的表达式进行求解即可求出f（f（x））≤3的解集．【解答】解：设t=f（x），则不等式f（f（x））≤3等价为f（t）≤3，作出f（x）=的图象，如右图，由图象知t≥﹣3时，f（t）≤3，即f（x）≥﹣3时，f（f（x））≤3．若x≥0，由f（x）=﹣x2≥﹣3得x2≤3，解得0≤x≤，若x＜0，由f（x）=2x+x2≥﹣3，得x2+2x+3≥0，解得x＜0，综上x≤，即不等式的解集为（﹣∞，]，故选：C．【点评】本题主要考查分段函数的应用，是中档题，利用换元法是解决本题的关键．12．偶函数y=f（x）满足下列条件①x≥0时，f（x）=x3；②对任意x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥8f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣] B．[﹣] C．[﹣2，] D．[﹣]【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据f（x）为偶函数便可得到f（|x+t|）≥8f（|x|），从而有|x+t|3≥8|x|3，从而得到|x+t|≥2|x|，两边平方便有（x+t）2≥4x2，经整理便可得到3x2﹣2tx﹣t2≤0在[t，t+1]上恒成立，这样只需3（t+1）2﹣2t（t+1）﹣t2≤0，解该不等式即可得出实数t的取值范围．【解答】解：根据条件得：f（|x+t|）≥8f（|x|）；∴（|x+t|）3≥8（|x|）3；∴（|x+t|）3≥（2|x|）3；∴|x+t|≥2|x|；∴（x+t）2≥4x2；整理得，3x2﹣2tx﹣t2≤0在[t，t+1]上恒成立；设g（x）=3x2﹣2tx﹣t2，g（t）=0；∴g（t+1）=3（t+1）2﹣2t（t+1）﹣t2≤0；解得t；∴实数t的取值范围为（﹣∞，﹣]．故选：A．【点评】考查偶函数的定义，y=x3的单调性，不等式的性质，并需熟悉二次函数的图象．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点在区间（a，a+1），a∈Z内，则a= 2 ．【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】函数f（x）=lnx+2x﹣6在其定义域上连续单调递增，从而利用函数的零点的判定定理求解即可．【解答】解：函数f（x）=lnx+2x﹣6在其定义域上连续单调递增，f（2）=ln2+4﹣6=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3+6﹣6=ln3＞0；故函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点在区间（2，3）内，故a=2；故答案为：2．【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用．14．若函数f（x）满足f（）=x2+3，则f（0）= 4 ．【考点】函数的值．【专题】计算题；规律型；函数思想；试验法；函数的性质及应用．【分析】直接利用函数的解析式，求解函数值即可．【解答】解：函数f（x）满足f（）=x2+3，则f（0）=f（）=（﹣1）2+3=4．故答案为：4．【点评】本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．15．已知a+a=5（a＞0，x∈R），则a x+a﹣x= 23 ．【考点】有理数指数幂的化简求值．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用a的平方等于a x，所以只要将已知等式两边平方即可．【解答】解：由已知a+a=5得（a+a）2=25，展开得a x+a﹣x+2=25，所以a x+a ﹣x=25﹣2=23；故答案为：23【点评】本题考查了幂的乘方的运用以及完全平方式的运用，关键是发现（a）2=a x，以及a×a=1．16．函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），且f（x+1）为奇函数，当x＞1时，f（x）=2x2﹣12x+16，则函数y=f（x）﹣2的所有零点之和是 5 ．【考点】函数零点的判定定理；函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】f（x+1）为奇函数可得函数f（x）的图象关于（1，0）对称，从而可求x＜1时的函数解析式，进而解方程f（x）=2可得．【解答】解：∵f（x+1）为奇函数，∴函数图象关于（0，0）对称，即函数f（x）的图象关于（1，0）对称∵当x＞1时，f（x）=2x2﹣12x+16，当x＜1时，f（x）=﹣2x2﹣4x令2x2﹣12x+16=2，即x2﹣6x+7=0，可得x1+x2=6，令﹣2x2﹣4x=2，即x2+2x+1=0，可得x3=﹣1∴横坐标之和为x1+x2+x3=6﹣1=5故答案为：5．【点评】本题主要考查了函数的平移、奇函数的对称性，利用对称性求函数在对称区间上的解析式．考查性质的灵活应用．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）已知log73=a，log74=b，求log748．（其值用a，b表示）【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值；换底公式的应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）直接利用有理指数幂的运算法则化简求值即可．（Ⅱ）直接利用对数的运算性质，求出结果即可．【解答】解：（Ⅰ）===（Ⅱ）log748=log73+log716=log73+2log74=a+2b﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查对数的运算法则，有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．18．已知集合A={x|x2﹣3x+2＜0}，B={x|1＜x＜a}（a为实常数）．（Ⅰ）若a=，求A∩B；（Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；集合．【分析】（I）化简A=（1，2），B={x|1＜x＜}，从而求A∩B即可；（II）分类讨论以确定集合B是否是空集，从而解得．【解答】解：（I）化简A={x|x2﹣3x+2＜0}=（1，2），B={x|1＜x＜}，故A∩B={x|1＜x＜}；（II）当a≤1时，B=∅，故B⊆A成立，当a＞1时，∵B⊆A，∴1＜a≤2；故实数a的取值范围为a≤2．【点评】本题考查了集合的化简与应用，同时考查了分类讨论的思想应用．19．已知（a为常数）．（Ⅰ）若f（x）为奇函数，求实数a的值；（Ⅱ）在Ⅰ的前提下，求f（x）的值域．【考点】函数奇偶性的性质；函数的值域．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）可看出该函数定义域为R，从而由f（x）为奇函数知f（0）=0，从而求出a=﹣2；（Ⅱ）先写出f（x）=，根据3x＞0便可求出的范围，进一步可求出的范围，即得出f（x）的值域．【解答】解：（I）f（x）的定义域为R，f（x）为奇函数；∴；∴a=﹣2；（Ⅱ）；3x＞0；∴；∴﹣1＜f（x）＜1；∴f（x）的值域为（﹣1，1）．【点评】考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时有f（0）=0，指数函数的值域，以及根据不等式的性质求函数值域的方法．20．设函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是奇函数．（1）求常数k的值；（2）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（3）若已知f（1）=，且函数g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在区间[1，+∞）上的最小值为﹣2，求实数m的值．【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数的奇偶性的性质，建立方程即可求常数k的值；（2）当a＞1时，f（x）在R上递增．运用单调性的定义证明，注意作差、变形和定符号、下结论几个步骤；（3）根据f（1）=，求出a，然后利用函数的最小值建立方程求解m．【解答】解：（1）∵f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是奇函数．∴f（0）=0，即k﹣1=0，解得k=1．（2）∵f（x）=a x﹣a﹣x（a＞0且a≠1），当a＞1时，f（x）在R上递增．理由如下：设m＜n，则f（m）﹣f（n）=a m﹣a﹣m﹣（a n﹣a﹣n）=（a m﹣a n）+（a﹣n﹣a﹣m）=（a m﹣a n）（1+），由于m＜n，则0＜a m＜a n，即a m﹣a n＜0，f（m）﹣f（n）＜0，即f（m）＜f（n），则当a＞1时，f（x）在R上递增．（3）∵f（1）=，∴a﹣=，即3a2﹣8a﹣3=0，解得a=3或a=﹣（舍去）．∴g（x）=32x+3﹣2x﹣2m（3x﹣3﹣x）=（3x﹣3﹣x）2﹣2m（3x﹣3﹣x）+2，令t=3x﹣3﹣x，∵x≥1，∴t≥f（1）=，∴（3x﹣3﹣x）2﹣2m（3x﹣3﹣x）+2=（t﹣m）2+2﹣m2，当m时，2﹣m2=﹣2，解得m=2，不成立舍去．当m时，（）2﹣2m×+2=﹣2，解得m=，满足条件，∴m=．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及指数函数的性质和运算，考查学生的运算能力，综合性较强．21．已知函数（a＞1）．（I）求函数定义域并判断是否存在一个实数a，使得函数y=f（x）的图象关于某一条垂直于x轴的直线对称？若存在，求出这个实数a；若不存在，说明理由．（II）当f（x）的最大值为2时，求实数a的值．【考点】对数函数的图像与性质．【专题】综合题；函数思想；换元法；函数的性质及应用．【分析】（I）化简可得f（x）=lg[﹣x2+（a﹣1）x+a]，由对数有意义可得1＜x＜a，由对称轴重合可得a的方程，推出矛盾，a不存在；（II）问题等价于t=﹣x2+（a﹣1）x+a在对称轴x=处取得最大值100，可得a的方程，解方程可得a值．【解答】解：（I）化简可得=lg[]=lg[﹣x2+（a﹣1）x+a]，解可得1＜x＜a，若存在的话这条直线应该是x=，它应该与t=﹣x2+（a﹣1）x+a的对称轴x=重合，故=，矛盾，故不存在实数a满足题意；（II）问题等价于t=﹣x2+（a﹣1）x+a在对称轴x=处取得最大值100，∴=100，解得a=19，或a=﹣21（舍去），∴当f（x）的最大值为2时，实数a的值为19．【点评】本题考查对数函数的图象和性质，涉及二次函数的对称性和最值，属中档题．22．对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m、n使h（x）=mf（x）+ng （x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．（1）若f（x）=x2+3x和个g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；（2）若h（x）=2x2+3x﹣1由函数f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范围；（3）试利用“基函数f（x）=log4（4+1）、g（x）=x﹣1”生成一个函数h（x），使之满足下列件：①是偶函数；②有最小值1；求函数h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）．【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的单调性及单调区间；函数的值．【专题】计算题；新定义．【分析】（1）先用待定系数法表示出偶函数h（x），再根据其是偶函数这一性质得到引入参数的方程，求出参数的值，即得函数的解析式，代入自变量求值即可．（2）先用待定系数法表示出偶函数h（x），再根据同一性建立引入参数的方程求参数，然后再求a+2b的取值范围；（3）先用待定系数法表示出函数h（x），再根据函数h（x）的性质求出相关的参数，代入解析式，由解析研究出其单调性即可【解答】解：（1）设h（x）=m（x2+3x）+n（3x+4）=mx2+3（m+n）x+4n，∵h（x）是偶函数，∴m+n=0，∴h（2）=4m+4n=0；（2）设h（x）=2x2+3x﹣1=m（x2+ax）+n（x+b）=mx2+（am+n）x+nb∴得∴a+2b=﹣=﹣﹣由ab≠0知，n≠3，∴a+2b∈（3）设h（x）=mlog4（4x+1）+n（x﹣1）∵h（x）是偶函数，∴h（﹣x）﹣h（x）=0，即mlog4（4﹣x+1）+n（﹣x﹣1）﹣mlog4（4x+1）﹣n（x﹣1）=0∴（m+2n）x=0得m=﹣2n则h（x）=﹣2nlog4（4x+1）+n（x﹣1）=﹣2n[log4（4x+1）﹣]=﹣2n[log4（2x+）+]∵h（x）有最小值1，则必有n＜0，且有﹣2n=1∴m=1．n=∴h（x）=log4（2x+）+h（x）在[0，+∞）上是增函数，在（﹣∞，0]上是减函数．【点评】本题考点是函数的奇偶性与单调性综合，考查了利用偶函数建立方程求参数以及利用同一性建立方程求参数，本题涉及到函数的性质较多，综合性，抽象性很强，做题时要做到每一步变化严谨，才能保证正确解答本题．。

九江一中-高一数学上学期期中考试试卷【说明】全卷满分：150分 考试时间：1第I 卷一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集}4,3{},3,2,1{},5,4,3,2,1{===B A U ，则=B C A U （ ） A 、}3{ B 、}5,2,1{ C 、}2,1{ D 、}5,3,2,1{2．要得到xy )31(9⋅=的图像，只需将函数xy )31(=的图像（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向左平移2个单位 D ．向右平移2个单位 3、．设)0(2)(log 2>=x x f x,则)2(f 的值是（ ） A 、128 B 、16C 、8D 、2564、下列命题中正确的个数是（ ） 1）x x f =)(与xx g 2log 2)(=是同一函数.2）函数*),1,0(N x a a a y x∈≠>=的图像是一些孤立的点. 3）空集是任何集合的真子集.4）函数)(x f y =是定义在R 上的函数，且0)(≠x f ，则函数)(x f y =的图像不可能关于x 轴对称.A 、0B 、1C 、2D 、35、在)4(log )1(a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ ）A 、41<<aB 、4221<<<<a a 或C 、42<<aD 、14<>a a 或6、在下图中，二次函数bx ax y +=2与指数函数xba y )(=的图象只可为（ ）7、已知753()2f x ax bx cx =-++，且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为（ ） A ．4 B ．0 C ．m 2 D ．4m -+8、已知二次函数)0()(2>++=a a x x x f ，若0)(<m f ，则函数)(x f 在区间)0,1(-上的零点个数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、无法确定9、函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10,621)100(|,lg |)(x x x x x f ，若c b a c f b f a f ,,)()()(且==互不相等，则 abc 的取值范围是（ ）A 、)10,1(B 、 )12,10(C 、)6,5(D 、)24,20(10、设b a ,是关于x 的一元二次方程0622=++-m mx x 的两个实根，则22)1()1(-+-b a 的最小值是( ) A 、449-B 、18C 、8D 、6- 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、已知10,10<<<<b a ,若1)3(log <-x b a,则x 的取值范围是12、已知函数b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域为[]a a 2,1-，则=)0(f13、)6(log )(25.0x x x f --=的单调递增区间是14、已知函数⎩⎨⎧≥<-+-=0,0,33)(x a x a x x f x(01)a a >≠且 它满足对任意的0)]()()[(,,212121<--∈x f x f x x R x x ，则a 的取值范围是 15. 已知函数)(x f y =的定义域是),(+∞-∞，考察下列四个结论： ①若)1()1(f f =-，则)(x f 是偶函数；②若)1()1(f f <-，则)(x f 在区间]2,2[-上不是减函数；③若0)1()1(<⋅-f f ，则方程0)(=x f 在区间)1,1(-内至少有一个实根； ④若∈-=x x f x f |,)(||)(|R ，则)(x f 是奇函数或偶函数.其中正确的是 . 答案：1-5 CDBCB 6-10 CACBC 11、)4,3( 12、1 13、)2,21[-14、]32,0( 15、三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、（本题共两小题，每小题6分，共12分） （1）求值：8log )12()31(2lg 5lg 202+-+--+- 解：原式=1-9+1+3=-4 （2）已知6log ,6log 32==b a，求abba + 解：ab b a +=13log 2log 1166=+=+ba 17、（本小题满分12分）已知函数31-=x y 的定义域为集合A, a a x y 222++-=的值域为集合B. (1)若2a =,求B A ；(2) 若R B A = ,求实数a 的取值范围。

数学试题第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合}1,0,1{-=M ，{}1,0,2-=N ，则N M ⋂＝( )A ．{－1,0,1}B ．{0,1}C ．{1}D ．{0} 2．函数lg(5)y x =-的的定义域是（ ） A ．(,5]-∞B ．(,5)-∞C ．(5,)+∞D ． [5,)+∞3．下列从集合A 到集合B 的对应关系f 是映射的是 （ ）A B C D 4．若函数23)23(++=+x f xx，则)3(f 的值是（ ）．A ．3B ．6C ．17D ．32 5． 函数()2-+=x e x f x 的零点所在的一个区间是（ ）A ．()1,2--B ．()0,1-C ．()1,0D ．()2,16．浔阳中心城区现有绿化面积为1000 hm 2，计划每年增长4%，经过x (x ∈N *)年，绿化面积为y hm 2，则x ，y 间的函数关系式为 ( ) A ． y ＝1000x 4%B ．y ＝1000x4%(x ∈N *)C ． y ＝1000(1＋4%)xD ．y ＝1000(1＋4%)x(x ∈N *)7．已知函数24y x ax =-+在[1,3]是单调递减的，则实数a 的取值范围为 （ ） A 、1(,]2-∞ B 、(,1)-∞ C 、13[,]22 D 、3[,)2+∞8．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，a x x f x++-=)1lg(2)(（a 为常数），则=-)1(f （ ）a A --22lg . 2lg 2.-+a B 12lg .-C 2lg 1.-D9 ．函数()()lg 1f x x =-的大致图象是（ ）10.设集合{}2230A x x x =+->，集合,}0,01|{2>≤--=a ax x x B 若AB 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是 （ ）A. )23,0(B. )38,23[ C ． ),23[+∞ D. ),2(+∞ 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二. 填空题（每小题5分，共25分 ,请将答案填在答题卷的相应位置的横线上） 11.若集合M ={}0232=+-x x x ，U ={},5,4,3,2,1,0，M C U =12. __________)]1([,1,21,1)(2=⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=f f x xx x x f 则设函数13.当x ∈(0，＋∞)时，幂函数352)1()(----=m x m m x f 为减函数，则实数m 的值为14．函数y=212log (56)x x -+的单调增区间为15. 已知函数31,0()3,0x x f x xx x ⎧+>⎪=⎨⎪+≤⎩，则方程2(2)f x x a +=（2a >）的根 的个数可能为 （将正确命题的序号全部填入）①1个 ②2个 ③3个 ④ 4个 ⑤5 个 ⑥6个三 解答题：（共75分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）16．（本小题满分12分，每小题6分）（1）计算：02163)2013()4925(57)2(--⨯-（2）已知.48log ,4log 3log 4977表示，用，b a b a ==17.（本小题满分12分）若集合{}0822=--=x x x A ，{}06=-=ax x B （1） 若φ=B ,求实数a 的值；（2） 若A B A =⋃，求实数a 组成的集合C .18. （本小题满分12分）设函数),(1)(2+∈+=Z b a bxax x f 满足.3)2(,2)1(<=f f (1)求a ，b 的值； (2)当21≥x 时，求出)(x f 的值域19. （本小题满分12分）已知函数n mx x x f ++=2)(有两个零点1-与3（1）求出函数)(x f 的解析式，并指出函数)(x f 的单调递增区间 （2）若)()(x f x g =对任意[],1,,21+∈t t x x ，且21x x ≠，都有0)()(2121>--x x x g x g 成立，试求实数t 的取值范围。