冲量 动量与角动量
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机械系统动力学知识点总结机械系统动力学是研究对象在外力作用下的运动规律和相互作用关系,是机械领域的基础知识之一。
了解机械系统动力学不仅可以帮助我们理解机械系统的工作原理,还能指导我们设计和优化机械系统,提高机械系统的性能。
本文将就机械系统动力学的相关知识进行总结,包括运动描述、牛顿定律、动量与冲量、角动量、能量和动力学方程等内容。
一、运动描述机械系统动力学研究的对象是物体在外力作用下的运动规律,因此对于机械系统中的物体运动进行描述是非常重要的。
在机械系统动力学中,常用的运动描述方法包括位移、速度和加速度。
位移描述了物体的位置变化,速度描述了物体的位置变化速率,而加速度描述了物体的速度变化速率。
1. 位移在机械系统动力学中,位移是描述物体位置变化的重要参数。
位移通常用矢量来表示,其方向表示位移的方向,大小表示位移的大小。
位移可以分为线性位移和角位移两种,线性位移是描述物体沿直线方向的位置变化,而角位移是描述物体绕固定轴旋转的位置变化。
2. 速度速度是描述物体位置变化速率的参数,通常用矢量来表示。
线性速度描述物体在直线方向上的位置变化速率,角速度描述物体绕固定轴旋转的位置变化速率。
线性速度的大小表示速度的大小,方向表示速度的方向,而角速度的大小表示角速度的大小,方向表示角速度的方向。
3. 加速度加速度是描述速度变化速率的参数,通常用矢量来表示。
线性加速度描述物体在直线方向上的速度变化速率,角加速度描述物体绕固定轴旋转的速度变化速率。
线性加速度的大小表示加速度的大小,方向表示加速度的方向,而角加速度的大小表示角加速度的大小,方向表示角加速度的方向。
以上就是机械系统动力学中常用的运动描述方法,通过对位移、速度和加速度进行描述,可以帮助我们理解物体在外力作用下的运动规律。
二、牛顿定律牛顿定律是机械系统动力学的基础法则,它描述了物体在外力作用下的运动规律。
牛顿定律一共包括三条,分别是惯性定律、动量定律和作用-反作用定律。
冲量 动量与角动量
3-1-1. 两辆小车A 、B ,可在光滑平直轨道上
运动.第一次实验,B 静止,A 以0.5 m/s 的速率
向右与B 碰撞,其结果A 以 0.1 m/s 的速率弹回,
B 以0.3 m/s 的速率向右运动;第二次实验,B 仍静止,A 装上1 kg 的物体后仍以 0.5 m/s 的速率与B 碰撞,结果A 静止,B 以0.5 m/s 的速率向
右运动,如图.则A 和B 的质量分别为
(A) m A =2 kg , m B =1 kg
(B) m A =1 kg , m B =2 kg
(C) m A =3 kg , m B =4 kg
(D) m A =4 kg, m B =3 kg [ ]
3-1-2. 质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后,与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进,在此过程中木块所受冲量的大小为
(A) 9 N·s . (B) -9 N·s .
(C)10 N·s . (D) -10 N·s . [ ] 3-1-3. 质量分别为m A 和m B (m A >m B )、速度分别为A v 和B v (v A > v B )的两质点A 和B ,受到相同的冲量作用,则
(A) A 的动量增量的绝对值比B 的小.
(B) A 的动量增量的绝对值比B 的大.
(C) A 、B 的动量增量相等.
(D) A 、B 的速度增量相等. [ ] 3-1-4. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车,向东南(斜向上)方向发射一炮弹,对于炮车和炮弹这一系统,在此过程中(忽略冰面摩擦力及空气阻力)
(A) 总动量守恒.
(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒,其它方向动量不守恒.
(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒,竖直方向分量不守恒.
(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒. 3-1-5. 质量为20 g 的子弹,以400 m/s 的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中,摆线长度不可伸缩.子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s . (B) 4 m/s . (C) 7 m/s . (D) 8 m/s . [ ] 3-1-6. 一质量为M 的斜面原来静止于水平光滑平面上,将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上,
如图.如果此后木块能静止于斜面上,则斜面将 (A) 保持静止. (B) 向右加速运
动.
(C) 向右匀速运动. (D) 向左加速运动.
[ ]
3-1-7. A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ,且m B =2m A ,
两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上,如图所示.若用外力将两木块压近使弹簧被压缩,然后将外力撤
去,则此后两木块运动动能之比E KA /E KB 为
(A) 2
1. (B) 2/2. (C) 2. (D) 2. [ ]
3-1-8. 用一根细线吊一重物,重物质量为5 kg ,重物下面再系一根同样的
细线,细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为
50 N ,则
(A)下面的线先断. (B)上面的线先断.
(C)两根线一起断. (D)两根线都不断. [ ]
3-1-9. 质量为m 的小球,沿水平方向以速率v 与固定的竖直壁作弹性碰撞,
设指向壁内的方向为正方向,则由于此碰撞,小球的动量增量为
(A) m v . (B) 0.
(C) 2m v . (D) –2m v . [ ]
3-1-10. 机枪每分钟可射出质量为20 g 的子弹900颗,子弹射出的速率为
800 m/s ,则射击时的平均反冲力大小为
(A) 0.267 N . (B) 16 N .
(C)240 N . (D) 14400 N . [ ]
3-1-11. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中,突然炸裂成两块,其中一
块作自由下落,则另一块着地点(飞行过程中阻力不计)
(A) 比原来更远. (B) 比原来更近.
(C) 仍和原来一样远. (D) 条件不足,不能判定. [ ]
3-1-12. 如图所示,圆锥摆的摆球质量为m ,速率为
v ,圆半径为R ,当摆球在轨道上运动半周时,摆球所受
重力冲量的大小为
(A) 2m v . (B)
22)/()2(v v R mg m π
+ (C) v /Rmg π
. (D) 0.
[ ]
3-1-13. 如图所示.一斜面固定在卡车上,一物块置于该斜面上.在卡车沿水平方向加速起动的过程
中,物块在斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向
(A) 是水平向前的.
(B) 只可能沿斜面向上. (C) 只可能沿斜面向下.(D) 沿斜面向上或向下均有可能. [ ]
3-1-14. 动能为E K 的A 物体与静止的B 物体碰撞,设A 物体的质量为B 物
体的二倍,m A =2 m B 碰撞为完全非弹性的,则碰撞后两物体总动能为
(A) E K (B) K E 3
2. (C) K E 21. (D)K E 3
1. [ ] 3-1-15. 人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上,
则卫星的
(A)动量不守恒,动能守恒.
(B)动量守恒,动能不守恒.
(C)对地心的角动量守恒,动能不守恒.
(D)对地心的角动量不守恒,动能守恒. [ ]
3-1-16. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动,卫星轨道近地点和远地点分
别为A 和B .用L 和E K 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值,则应
有
(A) L A >L B ,E KA >E kB . (B) L A =L B ,E KA <E KB .
(C) L A =L B ,E KA >E KB . (D) L A <L B ,E KA <E KB . [ ]
3-1-17. 体重、身高相同的甲乙两人,分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的
绳子各一端.他们从同一高度由初速为零向上爬,经过一定时间,甲相对绳子
的速率是乙相对绳子速率的两倍,则到达顶点的情况是
(A)甲先到达. (B)乙先到达.
(C)同时到达. (D)谁先到达不能确定. [ ]
3-1-18. 一质点作匀速率圆周运动时,
(A) 它的动量不变,对圆心的角动量也不变.
(B) 它的动量不变,对圆心的角动量不断改变.
(C) 它的动量不断改变,对圆心的角动量不变.
(D) 它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变. [ ]
3-1-19. 速度为v 0的小球与以速度v (v 与v 0方向相同,并且v <v 0)滑
行中的车发生完全弹性碰撞,车的质量远大于小球的质量,则碰撞后小球的速
度为
(A) v 0-2v . (B) 2(v 0-v ).
(C) 2v -v 0. (D) 2(v -v 0). [ ]
3-1-20. 一个质量为M = 10 kg 的物体静止放在光滑水平面上,今有一质量
为m = 1 kg 的小球,以水平速度v 0 = 4 m/s 飞来,与物体M 正碰后以v 1 = 2 m/s
的速度弹回,则恢复系数e 是:
(A) 0.25. (B) 0.35.
(C) 0.65. (D) 0.75. [ ]。