比例
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比例
知识重点
1、比：两个数相除又叫做这两个数的比
2、比例：表示两个比相等的式子。
3、比例的性质：内项×内项＝外项×外项 特别地：组成比例的四个数都不能为零。
4、解比例：求比例中的未知数。
5、比与比例的区别：比表示两个数相除，有两项 比例是一个等式，表示两个比相等，有四项．
6、比例尺：图上距离：实际距离=比例尺 特别地：单位要统一
7、比例的应用：
【比例的意义与基本性质】 1. 判断两个比能否组成比例的方法。
（1） 可以分别求出它们的比值，看比值是否相等。
（2） 可以利用比例的基本性质，看两个外项之积是否等于两个内项之积 2. 把四个数组成比例常用的三种方法 （1） 根据比值相等组成比例 （2） 根据比例的基本性质组成比例 （3） 根据从大到小或从小到大的排序组成比例。
例如1:4=5:20（或20:5=4:1），所以1,4,5,20可以组成比例 3. 解比例的方法 根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值 (注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分。
) 例1 小明家上个月用了12吨水，水费是30元，小红家用了15吨水，小红家上个月的水费是多少钱？（用比例解）
【分析与解】 由题意可知水费的单价是不变的，设未知数，根据比例即可求出小红家上个月的水费。
解：设小红家上个月的水费是x 元。
30︰12=x ︰15 12x=15 30 x=37.5
答：小红家上个月的水费是37.5元。
1.下面两个比不能组成比例的是（ ）
A ．10:12和35:42
B 20:10和60:20
C ．4:3和60：45
D 35:7和15:3
2.下面四组数中，可以组成比例的是（ ）
A ．2、5、3、4 B.2、4、6、8 C 2、9、3、6 D 3、2、1、7
3.如果6x=5y ，那么（ ）
A .x 与y 的比是5:6
B x 与y 的比是6:5
C y 与x 的比是 6:5
D 无法却定
4.能与45：23
组成比例的比是（ ） A 6：5 B. 8:15 C 15:8 C .5:6 5.甲乙两数的比是5:3，乙数是60，，甲数是＿＿＿＿＿＿
6.按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是＿＿＿＿＿＿%，现有糖50克，可配制这种糖水＿＿＿＿＿＿＿克
8．下列哪组中的四个数可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（1）4、5、12和15 （2）12、13、16和14
9.依照下面的条件列出比例，并且解比例
（1）1.2与一个数的比等于113与225
的比，求这个数 （2）x 与5.4的比值等于2.5除以0.6的商，求x
（3）甲数的35等于乙数的23
，求甲与乙的比。
（甲、乙均不等于0） （4）乙的23等于甲的38
，求乙是甲的百分之几？ 10．（1）把一根长为18米的钢管按7:2截成两段，这两段的长分别是多少？（列比例解答）
（2）明明家搬新家了，搬到了文苑小区5号楼，这座楼实际高度是28m ，它的高度与模型高度的比是400:1，模型的高度是多少？
（3）哥哥买来84个红气球，其中红气球与黄气球的个数比是7:5,黄气球有多少个？
一、填一填，我能行。
1、表示( )的式子叫做比例。
2、求比例中的( )叫做解比例，解比例是根据( )。
3、如果5ａ=6ｂ(ａｂ均不为0)，ａ：ｂ=( )：( )
4、12的因数是( )，选出其中的四个因数，把它们组成比例( )。
5、在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是（），另一个外项是( )。
6.、用比值是5的两个比组成比例是( )。
7、把等式3×40=8×15改写成比例式是( )。
8、速度一定，路程和时间成( )比例。
同时同地，竿高和影长成（）比例。
9、如果ｙ=5ｘ，ｙ和ｘ成( )比例。
如果3X=4Y,X和Y成（）比例
10．在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的外项为14和5，这个比例式是（）。
二、请认真判断。
(对的打√，错的打×。
)
1、在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。
( )
2、小明跳高的高度和他的身高成正比例。
( )
3、圆的面积和它的半径成正比例。
( )
4、x =y,x和y成反比例。
5、圆的半径一定，圆的面积和兀不成比例（）
三、请选择正确的答案，把序号填在括号里。
1、能与15 ：13 组成比例的比是（）。
（1）13 ：15 （2） 3：5 （3）5：3 （4）15 ：115
2、一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是 ( )。
A、10：8
B、5：4
C、8：10
D、4：5
3、铺地的面积一定，那么( )和砖的块数成反比例。
Ａ、方砖的边长Ｂ、方砖的周长Ｃ、方砖的面积
4、三角形的面积一定，它的底和高( )。
Ａ、成正比例Ｂ、成反比例Ｃ、不成比例。
