数学：14.2《正比例函数》(第1课时)课件2(人教新课标八年级上)

图象从左向右 下降BY:空，气经过滤过器第 二、四 象限．
练一练
在同一坐标系中画出 y 1 x 与 y 1 x 的图象,并
2
2
对它们进行比较.
y 1x 2
y1x 2
BY:空气过滤器
总结新知
一般地，正比例函数 y=kx (k是常数，k 0 )的图象
是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k>0时，
解： l =2πr .
BY:空气过滤器
（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的 大小变化而变化.
解：m =7.8 V .
BY:空气过滤器
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些
练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随 这些练习本的本数n的变化而变化.
列表：
x 3 2 1 0 y 6 4 2 0
1 23
24 6
BY:空气过滤器
描点： 连线：
BY:空气过滤器
试一试 请你画出 y 2x 的图象．
BY:空气过滤器
观察 比较两个函数的相同点与不同点.
归纳
两图象都是经过原点的 直线 ．函数 y 2 x 的图象
从左向右 上升 ，经过第 一、三 象限；函数 y 2x 的
整理：空气过滤器 风淋室 高效送风口
14.2.1 正比例函数
BY:空气过滤器
1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 （候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米 外的澳大利亚发现了它．
(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?
解： 25 600÷128 = 200（km）.
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与 飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？

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（重庆潼南4分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测
试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手
教 学
后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水 龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（ ）
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2018年11月11日，南昌市举办了第三届城市国际马拉松，马拉松项目分为全程马拉
松、半程马拉松、迷你马拉松三项，分别为41.195km，21.0975km，5km，若一位
跑友跑半程马拉松的平均速度为12km/h，根据以上信息回答以下问题：
（1）这位跑友从出发地八一广场到终点南昌国际体育中心，约需多少小时（结果保
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0011
03
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(六）布置作业： 六 布置作业：
A: 课本习题 课本习题14.2第1题，练习册 第 题 页第 题 B:课本习题 课本习题14.2 第1、2题 课本习题 、 题
我们现在已经知道了正 比例函数关系式的特点， 比例函数关系式的特点， 那么它的图象有什么特 征呢? 征呢
（二）探究正比例函数的图像和性质： 探究正比例函数的图像和性质：
例1 画出下列正比例函数 的图象 (1) y=2x (2) y=-2x
函数y=2x 的自变量的取值范围是任意实数 列表表示 的自变量的取值范围是任意实数,列表表示 解:函数 函数 几对对应值: 几对对应值 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y …
5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 12345
-6 y
-4
-2
0
2
4
6
…
y=2x
1 234源自5x练习:画出正比例函数 的图象？ 练习 画出正比例函数y=-2x的图象？ 画出正比例函数 的图象
x …
-3 6
-2 4
-1 2
0 0
1 -2
2 -4
3 -6
… …
解：列表 y=-2x
(五）小结： 小结： 小结
名称 解析 图像特征 图像 图像 分布 分布 式 k>0 k<0 正比 y=kx 是经过原 一、 二、 0,0） 例函 (k≠0) 点（0,0） 三象 四象 和（1，k） 限 数 限 的一条直 线 函数 变化 k>0 y随 x 增大 而增 大 情况 k<0 y随 x 增大 而增 小
1 1 y= x y = − x 的图象。 在同一坐标系中画出 2 与 2
y
y=
1 x 2

REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
正比例函数(第一课 时)课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 正比例函数的基本概念 • 正比例函数的性质 • 正比例函数的应用 • 练习与问题解答
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
引言
课程目标
01
定义域
函数中x的取值范围。
值域
函数中y的取值范围。
正比例函数的定义
01
正比例函数是指形式为y=kx（ k≠0）的函数，其中k是常数。
02
当k>0时，函数图像位于第一、 三象限；当k<0时，函数图像位 于第二、四象限。
正比例函数的图像
正比例函数的图像是 一条经过原点的直线 。
图像在x轴上的交点 为(0,0)，在y轴上的 交点为(0,b)。
增减性的判断
根据斜率的正负来判断，斜率大于0时，函数为 增函数；斜率小于0时，函数为减函数。
3
增减性与生活实际应用
增减性在生活和生产中有着广泛的应用，如速度 、加速度、物价变化等都可以用正比例函数的增 减性来描述。
REPORT
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DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
正比例函数的应用
斜率等于函数图像上任意两点纵坐标 差与横坐标差之商。
截距
截距定义
正比例函数与y轴交点的纵坐标称 为截距。
截距的表示
正比例函数一般形式为y=kx，其 中k为截距。
截距的实际意义
表示当x=0时，y的值，即y轴上的 交点。
增减性