2019-2020学年浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校高二下学期期中联考化学试题 Word版

浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019—2020学年高一数学下学期期中联考试题说明：本试卷分第I 卷(选择题）和第II 卷（非选择题）两部分,共150分。

考试时间120分钟。

本次考试不得使用计算器。

请考生将所有题目都做在答题卷上。

第I 卷(选择题 共40分）一、选择题:本大题共10小题，每小题4分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1。

设,,a b c ∈R ，且a b >，则下列不等式成立的是 （ ） A. 22a b > B. 22ac bc > C. 11ab< D 。

a c b c +>+2。

cos()cos sin()sin αββαββ+++=( ）A ．sin （α＋2β）B ．sin αC ．cos(α＋2β)D ．cos α3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若57921a a a ++=,则13S = ( ） A 。

36 B 。

72 C.91D.1824。

11111447710(32)(31)n n ++++=⨯⨯⨯-+( )A.错误! B 。

错误! C ．1－错误! D ．3－错误!5．已知函数94(1)1y x x x =-+>-+，当x a =时,y 取得最小值b ，则a b +=( ）A ．－3B ．2C ．3D ．8 6．在△ABC 中，2cos 22B a c c+= (,,a b c 分别为角,,A B C 的对边），则△ABC 的形状为（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形7．ABC ∆中，内角,,A B C 对应的边分别为,,a b c ，2c a =，1sin sin sin 2b B a A a C -=，则sin B 的值为（ )A.223B 。

34 C.13 D 。

748．若正数,x y 满足2249330x y xy ++=，则xy 的最大值是 ( ） A.43B 。

浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020 学年高二下学期期中联考地理学科试卷命题学校：宁波市李惠利中学一、选择题一（本大题共20小题，每小题2分，共40 分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。

）我国人口众多，生活垃圾产生量巨大，迫切需要对垃圾进行无害化、资源化处理。

近些年，某企业开发了厨余垃圾自动处理系统，并在全国很多城市推广。

图 1 示意该厨余垃圾自动处理系统的主要工艺流程。

据此完成1-2 题。

1．厨余垃圾是图示自动处理系统中的A. 肥料B.原料C.能源D.产品2．符合图示自动处理系统局部工艺流程的是A. 废渣→生产沼气→沼气发电B.工业油脂→ 提取生物油脂→有机渣C.有机渣→ 生产沼气→废渣D.生产沼气→有机渣→提取生物油脂右图为南半球某地区等压线分布示意图。

完成3-4题。

3．关于M、N、P、Q 四地风向标注正确的是A.MB.NC.PD.Q4．锋面可能存在的位置及其移动的方向是5. 图示的四种模式中，出行最为便捷、交通效率最高的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁6. 我国中小城市高铁站选址多为甲、丙两种模式，其主要原因是 A. 避免带来城市空心化 B. 利于城市 CBD 的发展8.Ι类板块边界附近最可能出现A. 高原 C. 岛弧某地质队在圆锥状沉积岩山地勘探（如图所示） ，在 ①②③④⑤ 五地向下垂直钻探，得到 某沉积岩埋藏深度（沉积岩顶部到地面的垂直距离，如表所示） 。

据图回答 9-10 题。

地点① ② ③ ④ ⑤A. 甲地 向北 C. 甲地 向东B. 乙地 向南 D.乙地 向北B. 海沟 D. 海岭图为高速铁路客运站与城市区位关系示意图。

完成 5-6 题。

板块边界类型Ι 板块边界类型ⅡC. 土地价格低，成本低D.C. 非洲板块D. 太平洋板块第7、8、 9 题图9. 该沉积岩层 A. 向上拱起 B.向下凹陷C.呈西高东低倾斜D. 呈东高西低倾斜10. 一般情况下，该山地岩层由老到新的排序 A. ⑤④②③ B.①②④③C.①②③④D.⑤④③②下图为 2018 年 6月 13日我国某种粮食作物收割进度统计图。

2022-2023学年高二下物理期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了a b c 、、三种光，其波长分别为a b c λλλ、、,且a b c λλλ>>，三种光子的能量分别为a b c E E E 、、，若a 光恰能使某金属产生光电效应，则（ ）A ．被氢原子吸收的光子的能量为a c λB ．a b c E E E =+C ．111=+c b a λλλD ．b 光一定能使该金属发生光电效应2、质量为m ＝2kg 的木块放在倾角为θ＝37°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F 作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t ＝3s 时间物体沿斜面上升9m 的距离，则推力F 为(g 取10 m/s 2)( )A ．40 NB ．36 NC ．24 ND ．28 N3、一个小孩在绷床上做游戏，从高处落到绷床上后又被弹回到原高度。

在他从高处开始下落到弹回至原高度的整个过程中，运动的速度随时间变化的图像如图所示，图中oa 段和de 段为直线，则根据此图可知 ( )A ．小孩和绷床接触的时间段为B ．小孩和绷床接触的时间段为C．在运动过程中小孩加速度最大的时刻是D．在运动过程中小孩加速度最大的时刻是4、一个小球从5m高处落下，被地面弹回，在2m高处被接住，则小球在整个运动过程中()A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7mB．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7mC．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3mD．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m5、对于如下几种现象的分析，下列说法中正确的是（）A．物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小B．一定质量的理想气体发生等压膨胀过程，其温度不一定增大C．扩散现象不能发生在固体与固体之间．D．打开香水瓶后，在较远的地方也能闻到香味，这表明香水分子在不停地运动6、如图所示,两只小球在光滑水平面上沿同一条直线相向运动．已知m1=2kg,m2=4kg,m1以2m/s的速度向右运动,m2以8m/s的速度向左运动．两球相碰后,m1以10m/s的速度向左运动,由此可得( )A．相碰后m2的速度大小为2m/s，方向向右B．相碰后m2的速度大小为2m/s，方向向左C．在相碰过程中,m1的动量改变大小是24kg·m/s，方向向右D．在相碰过程中,m2所受冲量大小是24kg·m/s，方向向左二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高二下学期期中联考试题一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.某草原生物群落的外貌在一年四季有很大的不同，这体现了群落的（）A．垂直结构B．水平结构C．时间结构D．年龄结构2.下列遗传病中，属于染色体结构变异引起的是（）A．猫叫综合征B．特纳氏综合征C．苯丙酮尿症D．青少年型糖尿病3.下列与臭氧减少这一环境问题的产生及防治有直接关系的是（）A．大量燃烧化石燃料B．人皮肤癌患者增加C．京都议定书的达成D．减少农药化肥使用4.下列各项中，可视为物质进入内环境的实例的是（）A．酸奶饮入胃中B．病人点滴生理盐水C．氧气进入红细胞内D．洗澡时耳中进水5.如图是小肠绒毛上皮细胞转运葡萄糖(图中“”)的示意图，由图可知①②处转运方式分别是（）A．胞吞、胞吐B．扩散、易化扩散C．扩散、主动转运D．主动转运、易化扩散6.为验证胚芽鞘弯曲生长的原理，某同学按下图进行了实验。

其实验结果应为（）A．胚芽鞘向左弯曲生长B．胚芽鞘向右弯曲生长C．胚芽鞘直立生长D．胚芽鞘不生长7.下列属于细胞衰老特征的是（）A．细胞的水分增多B．细胞内色素逐渐减少C．细胞代谢速率减慢D．细胞内所有酶的活性上升8.下列关于无机盐在生物体中功能的叙述，错误的是（）A．镁是叶绿体中参与光合作用的各种色素的组成元素B．人体缺铁会影响正常的需氧呼吸功能C．人体血液中Ca2+浓度太低，会出现抽搐症状D．细胞中的某些无机盐离子对维持细胞的酸碱平衡具有一定作用9.“种豆南山下，草盛豆苗稀。

晨兴理荒秽，带月荷锄归。

”该诗句体现了许多生态学原理。

下列相关叙述错误的是（）A．“南山下”所有的豆科植物构成了一个种群B．“草盛豆苗稀”中涉及的生物为生物群落的一部分C．“晨兴理荒秽”说明人类能调整生态系统中能量流动方向D．诗句中的信息能体现出人类活动可以影响群落演替的方向10.乙肝疫苗的有效成分是乙肝病毒的一种抗原。

2019-2020学年浙江省慈溪市六校联考高二(下)期中数学试卷一、单选题（本大题共10小题，共30.0分）1.复数z=1−2ii(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是()A. (2,1)B. (−2,−1)C. (1,2)D. (−1,−2)2.4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数()A. 24B. 4C. 43D. 343.从1，2，3，4，5中任取两个数，则这两个数的乘积为偶数的概率为()A. 110B. 310C. 35D. 7104.定义在R上的函数f(x)的导函数f′(x)无零点，且对任意x∈R都有f(f(x)+x3)=2，若函数g(x)=f(x)−kx在[−1,1]上与函数f(x)具有相同的单调性，则k的取值范围是()A. [0,+∞)B. (−∞,−3]C. (−∞,0]D. [−3,+∞)5.某市交通部门为了提高某个十字路口通行效率，在此路口增加禁止调头标识(即车辆只能左转、右转、直行)，则该十宇路口的行车路线共有()A. 24 种B. 16种C. 12种D. 10种6.命题“若x>y，则(x−y)(x3+y3)=(x2−y2)(x2−xy+y2)”的证明过程：“要证明(x−y)(x3+y3)=(x2−y2)(x2−xy+y2)，即证(x−y)(x3+y3)=(x−y)(x+y)(x2−xy+y2).因为x>y，即证x3+y3=(x+y)(x2−xy+y2)，即证x3+y3=x3−x2y+xy2+x2y−xy2+y3，即证x3+y3=x3+y3，因为上式成立，故原等式成立应用了()A. 分析法B. 综合法C. 综合法与分析法结合使用D. 演绎法7.11.某次联欢会要安排个歌舞类节目，个小品类节目和个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是A. B. C. D.8.已知函数f(x)=2x2−lnx在区间(k−1,k+1)上不单调，则k的取值范围为()A. (1,32)B. [1,32)C. (32,+∞)D. [1,+∞)9. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1=1，S n =n 2a n (n ∈N +)，对S n 表达式归纳猜想正确的是( )A. S n =2n n+1B. S n =2n−1n+1C. S n =2n+1n+1D. S n =2n n+2 10. 7.函数在定义域内可导，其图像如图所示．记的导函数为，则不等式的解集为A. [−，1]∪[2，3)B. [−1, ]∪[， ]C. [−， ]∪[1，2)D. (−，− ]∪[， ]∪[，3)二、单空题（本大题共3小题，共18.0分）11. 设函数f(x)是R 内的可导函数，且f(lnx)=xlnx ，则f′(0)= ______ ．12. 已知f 1(x)=x1+x ,f 2(x)=f 1(f 1(x)),f 3(x)=f 1(f 2(x))…f n (x)=f 1(f n−1(x))(n ∈N ∗,n ≥2)，运用归纳推理猜想f n (x)= ______ ．13. 已知a =∫(102x +1)dx ，则二项式(1−a x )5的展开式x −3中的系数为______ ．三、多空题（本大题共4小题，共24.0分）14. 在如图所示的7×4的方格纸上(每个小方格均为正方形)，共有 (1) 个矩形、 (2) 个正方形．(其中a∈R，i是虚数单位)的实部为−1，则a=，|z|=．15.已知复数z=i6+1a+i)n展开式中的各项系数之和为1024，则n=(1)，常数项为(2)．16.若(3√x+1x217.有一块边长为a的正方形铁皮，为了折叠成一个底面为正方形的铁盒子，需要在原方形铁皮上四个直角处都剪去一个小正方形．求当小正方形的边长为(1)时，盒子的容积有最大值为(2)．四、解答题（本大题共5小题，共74.0分）18.(本小题满分16分)已知函数，其中为自然对数底数．(1)当时，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；(3)已知，若函数对任意都成立，求的最大值．)n的展开式奇数项的二项式系数之和为128，则求展开式中二项式系数最大项？19.(x√x+13√x20.已知函数f(x)=xlnx．(1)求函数f(x)的极值点；(2)设函数g(x)=f(x)−2(x−1)，求函数g(x)在区间[1,e]上的最小值．(其中e为自然对数的底数)．21.个人坐在一排个座位上，问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)个空位只有个相邻的坐法有多少种?22.已知函数f(x)=x3−x2+ax−a(a∈R)．(1)当a=−3时，求函数f(x)的极值．(2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．【答案与解析】1.答案：B解析：解：∵z=1−2ii =−i(1−2i)−i2=−2−i，∴复数z在复平面内对应点的坐标是(−2,−1)．故选：B．直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出z在复平面内对应点的坐标得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2.答案：D解析：解：根据题意，4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人都有3种选择方法，则不同的报名方法种数有3×3×3×3=34种；故选：D．根据题意，分析每一个人的选择参加竞赛的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．本题考查分步计数原理的应用，注意没有要求数、理、化三科竞赛都有人参加．3.答案：D解析：解：从1，2，3，4，5中任取两个数，基本事件总数n=C52=10，这两个数的乘积为偶数包基本事件个数m=C31C21+C22=7，∴这两个数的乘积为偶数的概率为p=mn =710．故选：D．先求出基本事件总数，再求出这两个数的乘积为偶数包基本事件个数，由此能求出这两个数的乘积为偶数的概率．本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．4.答案：A解析：解：∵定义在R上的函数f(x)的导函数f′(x)无零点，∴函数f(x)是单调函数，令f(x)+x3=t，则f(x)=t−x3，f′(x)=−3x2≤0在[−1,1]恒成立，故f(x)在[−1,1]递减，结合题意g(x)=−x3+t−kx在[−1,1]递减，故g′(x)=−3x2−k≤0在[−1,1]恒成立，故k≥−3x2在[−1,1]恒成立，故k≥0，故选：A．易得函数f(x)是单调函数，令f(x)+x3=t，则f(x)=t−x3，(t为常数)，求出f(x)的单调性，从而求出g(x)在[−1,1]的单调性，得到k≥−3x2在[−1,1]恒成立，求出k的范围即可．本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及转化思想，属于中档题．5.答案：C解析：解：根据题意，应分为两个步骤，用分步计数原理求解：“来”有4种不同的可能，“往”有3种不同的可能，因此，行车路线共有4×3=12条．故选：C．十字路口的车辆应该分为“来”和“往”两种情况，得考虑从哪来，往哪去．故应分两个步骤，用分步乘法计数原理求解．本题考查排列、组合及计数原理知识，属于一般基础题．6.答案：A解析：解：分析法是果索因，基本步骤：要证…只需证…，只需证…结合证明过程，证明过程应用了分析法．故选：A．分析法是果索因，基本步骤：要证…只需证…，只需证…，分析法是从求证的不等式出发，找到使不等式成立的充分条件，把证明不等式的问题转化为判定这些充分条件是否具有的问题．解决本题的关键是对分析法的概念要熟悉，搞清分析法证题的理论依据，掌握分析法的证题原理．7.答案：D解析：本题考查计数原理的运用，注意分类方法的运用，既要满足题意的要求，还要计算或分类简便．解：将所有的安排方法分成两类，第一类：歌舞类节目中间不穿插相声节目， 有 (种)；第二类：歌舞类节目中间穿插相声节目，有(种)； 根据分类加法计数原理，共有96+24=120种不同的排法．则同类节目不相邻的排法种数是48+72=120，故选：D ．8.答案：B解析：解：求导函数，f ′(x)=4x −1x ，当k =1时，(k −1,k +1)为(0,2)，函数在(0,12)上单调递增，在(12,2)上单调递增，满足题意； 当k ≠1时，因函数f(x)=2x 2−lnx 在其定义域的一个子区间(k −1,k +1)内不是单调函数， 所以f′(x)在其定义域的一个子区间(k −1,k +1)内有正也有负，所以f′(k −1)f′(k +1)<0，即(4k −4−1k−1)(4k +4−1k+1)<0，所以4k 2−8k+3k−1×4k 2+8k+3k+1<0， 即(2k−3)(2k−1)(2k+3)(2k+1)(k−1)(k+1)<0， 因为k −1>0，所以k +1>0，2k +1>0，2k +3>0，所以(2k −3)(2k −1)<0，解得1<k <32，综上知，1≤k <32．故选：B ．先求导函数，再进行分类讨论，同时将函数f(x)=2x 2−lnx 在其定义域的一个子区间(k −1,k +1)内不是单调函数，转化为f′(x)在其定义域的一个子区间(k −1,k +1)内有正也有负，从而可求实数k的取值范围．本题考查利用导函数研究函数的单调性，属于中档题．9.答案：A解析：解：由a1=1，S n=n2a n，所以a1+a2=22a2，解得a2=13，a1+a2+a3=32a3，解得a3=16，所以S1=1=2×11+1，S2=1+13=43=2×22+1，S3=1+13+16=96=64=2×33+1，…由此可以归纳得到S n=2nn+1．故选A．由已知条件求出a2，a3，算出S1，S2，S3，然后找出它们与n的关系，由此归纳得到S n．本题考查了归纳推理，归纳推理就是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想、再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，是基础题．10.答案：A解析：解：由图象可知，即求函数的单调减区间，从而有解集为[−13,1]∪[2,3),故选A．11.答案：1解析：解：令t=lnx，则f(t)=te t，故f(x)=xe x，所以f′(x)=(x+1)e x，故f′(0)=1．故答案为：1．利用换元法求出函数f(x)的解析式，然后求出f′(x)，将x=0代入求解即可．本题考查了导数的运算，涉及了利用换元法求解函数解析式问题，属于基础题．12.答案：x1+nx解析：解：由函数f1(x)=x1+x观察，f2(x)=f1(f1(x))=x1+2x，f3(x)=f1(f2(x))=x1+3x，…所给的函数式的分子不变都是x，而分母是由两部分的和组成，第一部分的系数分别是x，2x，3x，4x (x)第二部分的数1，∴f n(x)=f n−1(f(x))=x1+nx．故答案为：x1+nx．观察所给的前四项的结构特点，先观察分子，只有一项组成，并且没有变化，在观察分母，有两部分组成，是一个一次函数，根据一次函数的一次项系数与常数项的变化特点，得到f n(x)=f n−1(f(x))=x1+nx，从而得到答案．本题考查归纳推理，实际上本题考查的重点是给出一个数列的前几项写出数列的通项公式，本题是一个综合题目，知识点结合的比较巧妙，属于中档题．13.答案：−80解析：解：a=∫(12x+1)dx=(x2+x)| 01=2，∴(1−ax )5=(1−2x)5，∵T k+1=C5k(−2x)k，令k=3，∴T4=C53(−2x)3=−80x−3，)5的展开式x−3中的系数为−80，∴二项式(1−ax故答案为：−80．先根据定积分的计算法则求出a的值，再根据二项式展开式的通项公式求出x−3的系数．本题考查了定积分的计算法则和根据二项式展开式的通项公式，属于基础题14.答案：28060解析：解：根据题意，7×4的方格纸上，有5条水平方向的线，8条竖直方向的线，在5条水平方向的线中任选2条，在8条竖直方向的线中任选2条，就可以组成一共矩形，则可以组成C52C82=280个矩形；设方格纸上的小方格的边长为1，当正方形的边长为1时，有7×4=28个正方形，当正方形的边长为2时，有6×3=18个正方形，当正方形的边长为3时，有5×2=10个正方形，当正方形的边长为4时，有4×1=4个正方形，则有28+18+10+4=60个正方形；故答案为：280，60．对于第一空：分析可得在方格纸上，有5条水平方向的线，8条竖直方向的线，在5条水平方向的线中任选2条，在8条竖直方向的线中任选2条，就可以组成一共矩形，由分步计数原理计算可得答案；对于第二空：设方格纸上的小方格的边长为1，按正方形的边长进行分类讨论，求出每种情况下正方形的个数，由加法原理即可得答案．本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理的应用，属于基础题．15.答案：0√2解析：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题． 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，即可求解． 解：因为z =i 6+1a+i =−1+a−ia 2+1的实部为−1， 所以−1+aa 2+1=−1，解可得a =0，则z =−1−i ，|z|=√2． 故答案为：0，√2．16.答案：5405解析：解：(3√x +1x 2)n 中，令x =1得到展开式的各项系数和为4n =1024 解得n =5，∴其通项公式为：T r+1=∁5r (3√x)5−r ⋅(1x 2)r =35−r ∁5r ×x5−5r2；令5−5r 2=0⇒r =1；∴其常数项为：34×∁51=405． 故答案为：5，405．通过对二项式中的x 赋值1得到各项系数和，则可求n ，进而求出其通项，令幂指数为0，即可求出常数项．本题考查通过赋值求各项系数和、区分各项系数和与二项式系数和是关键．17.答案：解析：解：设剪去的小正方形的边长为x ，盒子的容积为V ，则所以则所以当时，盒子的容积最大，最大值为故答案是．18.答案：(1)(2)(3)解析：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和利用导数研究曲线上某点切线方程19.答案：解：由题意可得C n1+C n3+C n5+⋯=128,2n−1=128,n=8，)4=70x43x2．故展开式中二项式系数最大项是T4+1=C84(x√x)4(13x解析：根据2n−1=128，求得n=8，可得展开式中二项式系数最大项是第五项，再利用通项公式求出此项．本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．20.答案：解：(1)f′(x)=lnx+1，x>0，由f′(x)=0，得x=1，e所以f(x)在区间(0,1e )上单调递减，在区间(1e ,+∞)上单调递增． 所以，x =1e 是函数f(x0的极小值点，极大值点不存在． (2)g(x)=f(x)−2(x −1)=xlnx −2x +1 则g′(x)=lnx −1， 由g′(x)=0，得x =e ，g(x)在[1,e]上单调递减， 所以g(x)的最小值为g(e)=2−e ．解析：(1)先求导，根据导数和函数的极值的关系即可求出极值点； (2)先求导，再判断g(x)在[1,e]上的单调性，根据单调性即可求出最值．本题考查了导数和函数的极值和最值的关系，以及考查了运算能力和转化能力，属于中档题．21.答案：解：(1)空位不相邻相当于将4个空位安插在上述个“间隔”中，有C 74=35种插法，故空位不相邻的坐法有A 66C 74=25200种．(2)将相邻的3个空位当作一个元素，另一空位当作另一个元素，往7个“间隔”里插，有A 72种插法，故4个空位中只有3个相邻的坐法有A 66A 72=30240种．解析：本题考查排列、组合综合应用和分类加法计数原理.分类计数问题是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每类包含几种方法，再将每类的方法数相加得到结果.“插空法”是解答本题的关键，使问题的解答更加清晰、简捷．(1)空位不相邻相当于将4个空位安插在6个人隔开的7个间隔中，得到空位不相邻的坐法有=25200种插法;(2)将相邻的3个空位当作一个元素，另一空位当作另一个元素，往7个间隔里插，有A 72种插法，故4个空位中只有3个相邻的坐法有A 66A 72=30240种．22.答案：(1)当x =−1时，函数f(x)取得极大值为f(−1)=−−1+3+3=，当x =3时，函数f(x)取得极小值为f(3)=×27−9−9+3=−6． (2) (0,+∞)解析：(1)当a=−3时，f(x)=x3−x2−3x+3．f′(x)=x2−2x−3=(x−3)(x+1)．令f′(x)=0，得x1=−1，x2=3．当x<−1时，f′(x)>0，则函数在(−∞,−1)上是增函数，当−1<x<3时，f′(x)<0，则函数在(−1,3)上是减函数，当x>3时，f′(x)>0，则函数在(3,+∞)上是增函数．所以当x=−1时，函数f(x)取得极大值为f(−1)=−−1+3+3=，当x=3时，函数f(x)取得极小值为f(3)=×27−9−9+3=−6．(2)因为f′(x)=x2−2x+a，所以Δ=4−4a=4(1−a)．①当a≥1时，则Δ≤0，∴f′(x)≥0在R上恒成立，所以f(x)在R上单调递增．f(0)=−a<0，f(3)=2a>0，所以，当a≥1时函数的图象与x轴有且只有一个交点．②a<1时，则Δ>0，∴f′(x)=0有两个不等实数根，不妨设为x1，x2(x1<x2)，∴x1+x2=2，x1·x2=a，则x(−∞,x1)x1(x1,x2)x2(x2,+∞)f′(x)+0−0+f(x)↗极大值↘极小值↗∵−2x1+a=0，∴a=−+2x1，∴f(x1)=−+ax1−a=−+ax1+−2x1=+(a−2)x1=x1[+3(a−2)]，同理f(x2)=x2[+3(a−2)]．∴f(x1)·f(x2)=x1x2[+3(a−2)][+3(a−2)]=a(a2−3a+3)．令f(x1)·f(x2)>0，解得a>0．而当0<a<1时，f(0)=−a<0，f(3)=2a>0．故0<a<1时，函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点．综上所述，a的取值范围是(0,+∞)．。

2019-2020学年浙江省宁波市慈溪市高二第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．设全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，4}，则∁U A＝（）A．{1，4}B．{1，2，3}C．{2，3}D．{0，2，4}2．sin＝（）A．﹣B．﹣C．D．﹣3．若甲、乙、丙、丁四人排队照相，则甲、乙两人必须相邻的不同排法数是（）A．6B．12C．18D．244．设的共轭复数为a+bi（a，b∈R），则a+b＝（）A．﹣1B．﹣C．D．15．已知函数f（x）＝sin（x+φ），其中tanφ＝m（m是常数），则“f（x）为奇函数”是“m＝0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．在二项式的展开式中，含x5的项的系数等于（）A．8B．﹣8C．28D．﹣287．若变量x，y满足约束条件，则x+y的最大值为（）A．3B．2C．1D．08．已知实数x，y满足x2﹣|x|y+16＝0，若x≤﹣8，则y的最小值为（）A．8B．10C．12D．169．设λ∈R，若单位向量，满足：⊥且向量与﹣λ的夹角为，则λ＝（）A．B．﹣C．D．110．已知二次函数f（x）＝x2+ax+b的图象经过四点：（x1，0），（x2，0），（1，p），（2，q），其中1＜x1≤x2＜2，则pq的最大值为（）A．2B．C．D．二、填空题（共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）11．已知lg3＝a，则lg30＝（用a表示），100a＝．（用整数值表示）．12．已知函数f（x）＝4e x+e﹣x和点M（0，5），则导数f′（x）＝，y＝f（x）的图象在点M处的切线的方程是．13．若有恒等式（﹣5+5x﹣x2）3＝a0+a1（2﹣x）+a2（2﹣x）2+a3（2﹣x）3+…+a6（2﹣x）6，则a6＝，＝．14．已知函数f（x）＝，则＝，函数f（x）在上的值域为．15．若有三个重症突击小分队，已知第一小分队人数多于第二小分队，第二小分队人数多于第三小分队，但第三小分队人数的两倍却要多于第一小分队．则这三个小分队人数的总和的最小值为．16．给出下列四组函数：①f（x）＝|x|（x∈R），g（x）＝（x∈R）；②f（x）＝x（0≤x≤1），g（x）＝x2（0≤x≤1）；③f（x）＝x（x∈{0，1}），g（x）＝|x﹣1|（x∈{0，1}）；④f（x）＝x（x∈{0，1}），g（x）＝x2（x∈{0，1}）；．其中，表示不同一个函数的组的序号是．（把你认为表示不同一个函数的组的序号都写上）17．已知集合A＝{（a，b）|3a+b﹣2＝0，a∈N}，B＝{（a，b）|k（a2﹣a+1）﹣b＝0，a∈N}，若存在非零整数，满足A∩B≠∅，则k＝．三、解答题（共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．在△4BC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（Ⅰ）求cos A的值；（Ⅱ）若a＝5，b+c＝10，求△ABC的面积S△ABC．19．如图，五面体ABCDEF中，平面EAD⊥平面ABCD，而ABCD是直角梯形，△EAD 等腰三角形，且AB∥CD，CD＝EF，∠ABC＝∠AED＝90°，∠ADC＝120°，AB＝4，AE＝2．（Ⅰ）求证：四边形CDEF为平行四边形；（Ⅱ）求二面角D﹣BC﹣F的平面角的余弦值．20．已知数列{a n}的前n项和为S n，且a n+1＝4﹣|a n|（n∈N*）．（Ⅰ）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1和S4；（Ⅱ）若数列{a n}为等差数列，求a1和S n．21．已知抛物线C：x2＝2py（p＞0），其焦点到准线的距离等于1，设动点，过M作C的两条切线MA，MB（A，B为切点）．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）求证：直线AB恒过定点Q；（Ⅲ）设圆（r＞0），若圆E与直线AB相切，且切点正好是线段AB 的中点，求r的值．22．已知函数f（x）＝kx﹣1﹣k+lnx，k∈R．（Ⅰ）当k＝1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；（Ⅲ）当k＝0时，对意b＞c＞0，若a＝，求证：a＜b．参考答案一、选择题（共10小题）.1．设全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，4}，则∁U A＝（）A．{1，4}B．{1，2，3}C．{2，3}D．{0，2，4}【分析】进行补集的运算即可．解：∵U＝{0，1，2，3，4}，A＝{4，1，4}，∴∁U A＝{2，3}．故选：C．2．sin＝（）A．﹣B．﹣C．D．﹣【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．解：sin＝sin（4π﹣）＝﹣sin＝﹣．故选：D．3．若甲、乙、丙、丁四人排队照相，则甲、乙两人必须相邻的不同排法数是（）A．6B．12C．18D．24【分析】甲、乙两人必须相邻，利用捆绑法（捆绑甲乙）与其余 2 人全排即可．解：由题意，利用捆绑法，甲、乙两人必须相邻的方法数为A A＝12种．故选：B．4．设的共轭复数为a+bi（a，b∈R），则a+b＝（）A．﹣1B．﹣C．D．1【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求其共轭复数，再由已知列式求得a，b的值，则答案可求．解：由＝，得的共轭复数为i＝a+bi，∴a+b＝1．故选：D．5．已知函数f（x）＝sin（x+φ），其中tanφ＝m（m是常数），则“f（x）为奇函数”是“m＝0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】分别根据充分必要条件的定义，借助三角函数的性质即可判断．解：函数f（x）＝sin（x+φ），若函数f（x）为奇函数，则φ＝kπ，k∈Z，若m＝0，则tanφ＝0，即φ＝kπ，k∈Z，∴f（x）为奇函数，故选：C．6．在二项式的展开式中，含x5的项的系数等于（）A．8B．﹣8C．28D．﹣28【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于5，求出r的值，即可求得含x5的项的系数．解：项式的展开式中，通项公式为T r+1＝C8r•x8﹣r•（﹣1）r•x＝（﹣1）r C8r•x，令＝4，解得r＝2，故含x5的项的系数是C82＝28，故选：C．7．若变量x，y满足约束条件，则x+y的最大值为（）A．3B．2C．1D．0【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，再将目标函数z＝x+y对应的直线进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，可得当x＝3且y＝0时，z＝x+y取得最大值3．解：作出变量x，y满足约束条件表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（3，0），C（1，0）．可得当l经过点A时，目标函数z达到最大值，故选：A．8．已知实数x，y满足x2﹣|x|y+16＝0，若x≤﹣8，则y的最小值为（）A．8B．10C．12D．16【分析】由已知方程可用x表示y，然后结合对勾函数的单调性即可求解．解：因为x≤﹣8，所以x2+xy+16＝0，故y＝﹣x﹣在（﹣∞，﹣8]时单调递减，故选：B．9．设λ∈R，若单位向量，满足：⊥且向量与﹣λ的夹角为，则λ＝（）A．B．﹣C．D．1【分析】根据题意即可设，从而可得出，然后根据与的夹角为即可得出关于λ的方程，解出λ即可．解：根据题意，设，∴，，故选：A．10．已知二次函数f（x）＝x2+ax+b的图象经过四点：（x1，0），（x2，0），（1，p），（2，q），其中1＜x1≤x2＜2，则pq的最大值为（）A．2B．C．D．【分析】先将二次函数f（x）写成与x轴交点的形式，然后将p，q用x1，x2来表示，再结合基本不等式或二次函数最值，即可求得答案．解：由于f（x）＝x2+ax+b＝（x﹣x1）（x﹣x2），则p＝f（7）＝（1﹣x1）（1﹣x2），q＝f（2）＝（2﹣x1）（3﹣x2），因此，故选：D．二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）11．已知lg3＝a，则lg30＝1+a（用a表示），100a＝9．（用整数值表示）．【分析】直接根据对数的运算性质和指数式与对数式的互化即可求出．解：lg3＝a，则lg30＝lg（3×10）＝lg3+lg10＝a+1，∵lg3＝a，则10a＝3，故答案为：a+1，9．12．已知函数f（x）＝4e x+e﹣x和点M（0，5），则导数f′（x）＝4e x﹣e﹣x，y＝f（x）的图象在点M处的切线的方程是y＝3x+5．【分析】（1）利用导数公式和运算性质，即可求出f（x）的导数；（2）将x＝0代入导数，求出切线斜率，再利用点斜式写出切线方程．解：易知f′（x）＝4e x+e﹣x（﹣x）′＝4e x﹣e﹣x．所以k＝f′（0）＝4﹣2＝3，故答案为：4e x﹣e﹣x，y＝3x+5．13．若有恒等式（﹣5+5x﹣x2）3＝a0+a1（2﹣x）+a2（2﹣x）2+a3（2﹣x）3+…+a6（2﹣x）6，则a6＝﹣1，＝0．【分析】根据展开式中x的指数的特点，即可求出a6＝﹣1，再分别令x＝1和x＝3，可求出a0+a2+a4+a6＝0，即可求出结果．解：（﹣5+5x﹣x2）3中（﹣1）3C73（5﹣5x）3﹣3x3＝﹣x6，则a6＝﹣1；令x＝1，可得：a0+a1+…+a6＝﹣1，∴2（a0+a2+a4+a8）＝0，∴＝0，故答案为：﹣1，4．14．已知函数f（x）＝，则＝0，函数f（x）在上的值域为[﹣1，]．【分析】利用倍角公式降幂，再由辅助角公式化积，然后取x＝求解三角函数值；再由x的范围求得相位的范围，可得函数f（x）在上的值域．解：f（x）＝＝＝cos（2x+）．由x∈，得2x+∈[，]，故答案为：0；[﹣5，]．15．若有三个重症突击小分队，已知第一小分队人数多于第二小分队，第二小分队人数多于第三小分队，但第三小分队人数的两倍却要多于第一小分队．则这三个小分队人数的总和的最小值为12．【分析】首先可根据题意设出三个小分队的人数分别为x+2，x+1，x，然后根据第三小分队人数的两倍却要多于第一小分队，即可求出x的最小值，从而求出这三个小分队人数的总和的最小值．解：因为第一小分队人数多于第二小分队，第二小分队人数多于第三小分队，这三个小分队人数的总和最小，且人数只能为正整数，所以可设第三小分队的人数为x，第二小分队人数为x+1，第一小分队人数为x+2，所以2x＞x+2，即x＞2，故答案为：12．16．给出下列四组函数：①f（x）＝|x|（x∈R），g（x）＝（x∈R）；②f（x）＝x（0≤x≤1），g（x）＝x2（0≤x≤1）；③f（x）＝x（x∈{0，1}），g（x）＝|x﹣1|（x∈{0，1}）；④f（x）＝x（x∈{0，1}），g（x）＝x2（x∈{0，1}）；．其中，表示不同一个函数的组的序号是②③．（把你认为表示不同一个函数的组的序号都写上）【分析】通过判断函数解析式和定义域是否都相同，从而判断每组函数是否表示同一个函数，从而得出答案．解：①f（x）＝|x|（x∈R），g（x）＝＝|x|（x∈R），定义域和解析式都相同，表示同一个函数；②f（x）＝x（0≤x≤1），g（x）＝x2（7≤x≤1），解析式不同，不是同一函数；③f（x）＝x（x∈{0，1}），g（x）＝|x﹣1|（x∈{0，1}），解析式不同，不是同一个函数；④∵x＝0时，f（x）＝g（x）＝5；x＝1时，f（x）＝g（x）＝1，∴表示同一个函数．故答案为：②③．17．已知集合A＝{（a，b）|3a+b﹣2＝0，a∈N}，B＝{（a，b）|k（a2﹣a+1）﹣b＝0，a∈N}，若存在非零整数，满足A∩B≠∅，则k＝﹣1．【分析】根据集合关系，集合集合的基本运算进行求解解：因为存在非零整数，满足A∩B≠∅，即有实数解且a∈N，整理得：ka2+（3﹣k）a+k﹣7＝0（k≠0）有实数解且a∈N，解得经检验知，只有k＝﹣1时才可以保证有自然数解a故答案为：k＝﹣1三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．在△4BC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（Ⅰ）求cos A的值；（Ⅱ）若a＝5，b+c＝10，求△ABC的面积S△ABC．【分析】（Ⅰ）由已知利用余弦定理，正弦定理化简可得cos A＝，进而根据两角和的正弦函数公式，结合sin B≠0即可求解cos A的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得b2+c2﹣a2＝bc，进入可求得bc＝25，根据三角形的面积公式即可求解．解：（Ⅰ）由已知利用余弦定理可得：cos A＝＝，由正弦定理可得：cos A＝＝，由于sin B≠0，（Ⅱ）由（Ⅰ）可得b2+c2﹣a2＝bc，即（b+c）3﹣2bc﹣a2＝bc，所以S△ABC＝bc sin A＝＝．19．如图，五面体ABCDEF中，平面EAD⊥平面ABCD，而ABCD是直角梯形，△EAD 等腰三角形，且AB∥CD，CD＝EF，∠ABC＝∠AED＝90°，∠ADC＝120°，AB＝4，AE＝2．（Ⅰ）求证：四边形CDEF为平行四边形；（Ⅱ）求二面角D﹣BC﹣F的平面角的余弦值．【分析】（Ⅰ）由线面平行的判定定理可证得CD∥面ABE，再利用线面平行的性质定理可知CD∥EF，而CD＝EF，从而得证；（Ⅱ）取AD的中点N，连接BN、EN．利用面面垂直的判定定理与线面垂直的性质定理可推出EN⊥BN，在△ABN中，通过边长和角度的计算可推出AN⊥BN，于是以N为原点，NA、NB、NE分别为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，然后根据法向量的性质求出平面BCF的法向量，而平面ABCD的法向量为，利用空间向量数量的坐标运算求出这两个法向量的夹角后即可得解．【解答】（Ⅰ）证明：在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∵AB⊂面ABE，CD⊄面ABE，∴CD∥面ABE，又CD＝EF，∴四边形CDEF为平行四边形．∵面ADE⊥面ABCD，面ADE∩面ABCD＝AD，∴EN⊥面ABCD，∴EN⊥BN．以N为原点，NA、NB、NE分别为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，∴，，令y＝，则x＝﹣1，z＝1，∴＝（﹣1，，4），由题知，二面角D﹣BC﹣F为锐角，故二面角D﹣BC﹣F的平面角的余弦值为．20．已知数列{a n}的前n项和为S n，且a n+1＝4﹣|a n|（n∈N*）．（Ⅰ）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1和S4；（Ⅱ）若数列{a n}为等差数列，求a1和S n．【分析】（Ⅰ）由已知结合数列递推式可得a2＝4﹣|a1|＝4﹣a1，a3＝，再由a1，a2，a3成等比数列，得，然后对a1的范围分类求解a1及S4；（Ⅱ）a2＝4﹣|a1|，a3＝4﹣|a2|＝4﹣|4﹣|a1||，由等差数列的定义得：2a2＝a1+a3，即2（4﹣|a1|）＝a1+4﹣|4﹣|a1||，再对a1分类求解公差d，即可求得a1和S n．解：（Ⅰ）∵a1＞0，∴a2＝4﹣|a1|＝3﹣a1，a3＝5﹣|a2|＝4﹣|4﹣a1|＝．①0＜a1≤8时，有，得a1＝2；②a4＞4时，有，得（舍）或．综①②可知，a1＝2或．当时，a2＝4﹣a4＜0，a3＝5﹣a1＞0，a3＝4﹣|a3|＝a1﹣4，得S4＝8．（Ⅱ）∵a2＝4﹣|a1|，a3＝4﹣|a2|＝4﹣|7﹣|a1||，当a1＞7时，可得a1＝0，矛盾；当a1≤0时，∵公差d＝a2﹣a3＝4＞0，∴必存在m≥2，使得a m＝a7+4（m﹣1）＞4，综上可知，只有a1＝2时符合条件且此时公差d＝a2﹣a8＝0．∴a n＝2，则a5＝2，S n＝2n．21．已知抛物线C：x2＝2py（p＞0），其焦点到准线的距离等于1，设动点，过M作C的两条切线MA，MB（A，B为切点）．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）求证：直线AB恒过定点Q；（Ⅲ）设圆（r＞0），若圆E与直线AB相切，且切点正好是线段AB 的中点，求r的值．【分析】（Ⅰ）由抛物线的方程可得焦点坐标及准线方程，再由焦点到准线的距离等于1可得p的值；（Ⅱ）设A，B的坐标，将抛物线的方程求导可得在A，B的切线的斜率，进而求出在A，B处的切线的方程，由M点在两条切线上，可得AB所在的直线方程：tx﹣y+＝0，进而可得AB恒过的定点；（Ⅲ）因为直线AB与圆相切，AB的中点D又是切点，所以圆心E到D的距离为半径，由（Ⅱ）可得直线AB的方程，与抛物线联立求出两根之和，进而可得AB的中点D的坐标，分t是否为0分别求出相应的r的值．解：（Ⅰ）由抛物线的方程可得焦点坐标和准线方程分别为：（0，），y＝﹣，由焦点到准线的距离等于1可得：﹣（﹣）＝5，解得p＝1；设A（x1，y1），B（x2，y2），则y3＝，y2＝，同理可得在B处的切线方程为：y＝x2x﹣x62＝x2x﹣y2，所以AB所在的直线方程为：tx﹣y+＝6，即直线AB恒过定点（0，）；抛物线的方程为：x2＝2y，所以AB的中点D为：（t，t8+），由圆E与直线AB相切，且切点正好是线段AB的中点，①当t≠0时＝﹣，解得：t8＝1，这时r＝|DE|＝＝②当t＝8时，AB的中点D（0，），圆心E为：（0，），所以r＝|DE|＝﹣＝2，综上所述：圆的半径r的值为或5．22．已知函数f（x）＝kx﹣1﹣k+lnx，k∈R．（Ⅰ）当k＝1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；（Ⅲ）当k＝0时，对意b＞c＞0，若a＝，求证：a＜b．【分析】（Ⅰ）代入k的值，求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（Ⅱ）求出函数的导数，通过讨论k的范围，求出函数f（x）的最小值，得到关于k的不等式，解出即可；（Ⅲ）代入k＝0，根据＝以及ln≥，证明结论即可．解：（Ⅰ）当k＝1时，f（x）＝x﹣1﹣1+lnx，故f′（x）＝﹣＝，令f′（x）＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜7，（Ⅱ）由已知得：f′（x）＝﹣＝，x∈（0，+∞），当k＞0时，若5＜x＜k，f′（x）＜0，f（x）递减，若x＞k，f′（x）＞0，f（x）递增，故f（k）＝lnk+1﹣k≥0（6），故0＜x＜1时，g′（x）＞0，g（x）递增，当x＞1时，g′（x）＜7，g（x）递减，故lnk+1﹣k≤0（2），综上可得k的范围是{8}；由（Ⅱ）可知lnx+﹣1≥0，故lnx≥1﹣（当且仅当x＝1时“＝”成立），故由①②得＞即a＜b．。

浙江省宁波市三山中学2019-2020学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石参考答案：B【考点】随机抽样和样本估计总体的实际应用．【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论．【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为1534×≈169石，故选：B．2. 现代社会对破译密码的难度要求越来越高。

有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的的26个字母(不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数(见下表)：现给出一个变换公式：将明文转换成密文，如，即变成；，即变成。

按上述规定,若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是A．love B． lhho C．ohhl D．eovl参考答案：A密文shxc中的s对应的数字为19，按照变换公式：，原文对应的数字是12，对应的字母是；密文shxc中的h对应的数字为8，按照变换公式：，原文对应的数字是15，对应的字母是；3. 已知等比数列{}满足，，则＝( )A．64 B．81 C．128 D．243参考答案：A略4. 设非零向量，满足，则（）A．∥B．⊥C．D．参考答案：A5. 抛物线的准线方程是，则的值为（）A．B． C．8 D．-8参考答案：B略6. 设，若，则（）A．B．C．D．参考答案：A7. 已知数列、、、、、…根据前三项给出的规律，则实数对（2a，2b）可能是（）A．（，﹣）B．（19，﹣3）C．（，）D．（19，3）参考答案：D【考点】归纳推理．【分析】由已知中数列，可得数列各项的分母是2n，分子是，进而得到答案．【解答】解：由已知中数列、、、、、…根据前三项给出的规律，可得：a﹣b=8，a+b=11，解得：2a=19，2b=3，故实数对（2a，2b）可能是（19，3），故选：D8. 已知不等式组表示的平面区域恰好被面积最小的圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为( )A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=8 C．（x﹣4）2+（y﹣1）2=6 D．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5参考答案：D【考点】二元一次不等式（组）与平面区域；圆的标准方程．【专题】转化思想；不等式的解法及应用；直线与圆．【分析】根据题意可知平面区域表示的是三角形及其内部，且△OPQ是直角三角形，进而可推断出覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，进而求得圆心和半径，则圆的方程可得【解答】解：由题意知此平面区域表示的是以O（0，0），P（4，0），Q（0，2）构成的三角形及其内部，且△OPQ是直角三角形，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆，故圆心是（2，1），半径是，所以圆C的方程是（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．故选：D【点评】本题主要考查了直线与圆的方程的应用．考查了数形结合的思想，转化和化归的思想．9. 已知直线2ax+by﹣2=0（a＞0，b＞0）过点（1，2），则的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．1参考答案：C【考点】基本不等式．【分析】根据直线过点（1，2），求出a，b的关系．利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解：直线2ax+by﹣2=0（a＞0，b＞0）过点（1，2），可得：2a+2b=2，即a+b=1．则=（）（a+b）=2+=4．当且仅当a=b=时取等号．∴的最小值为4．故选C．【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．10. 已知向量，，若∥，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为参考答案：12. 在长方体中，,,则与所成角的余弦值为。

2020年浙江省宁波市慈溪三山中学高二语文下学期期末试卷含解析一、现代文阅读（35分，共3题）1. 阅读下面的文字，完成(1)～(4)题。

（25分）大猩猩刘心武街角新开了个精品店，敞开的门面里花花绿绿，银光闪闪。

风吹过，挂在柜台上的风铃发出阵阵叮咚的响声。

其实那店里卖的东西也并非都那么精。

比如，就有一只比五岁的儿童还粗壮的玩具大猩猩，被当做商店的招幌，天天挂在外面。

那大猩猩用褐色的粗呢料缝制，眼睛鼻子嘴巴脚爪镶着些黑色的人造革，造型略微夸张而颇滑稽。

奶奶总带着妮妮路过那个精品店，妮妮的眼睛总往店里头看，奶奶却总没带她进那店里去过。

妮妮四岁多了。

妮妮懂事，妮妮知道自己为什么进不成托儿所而只好到奶奶这儿来跟奶奶过。

妮妮的爸爸妈妈都是普通的办事员，所以爸爸妈妈工资少而没法子赞助托儿所一匹摇马，所以爸爸妈妈就把她送到奶奶这儿来了。

奶奶其实比幼儿园的阿姨还会讲故事，还能教妮妮用碎布头纸盒子塑料瓶自己制作好多玩具。

妮妮相信奶奶的话，那家精品店不是小孩子和老头儿老太太买东西的地方。

可是路过那家精品店时妮妮总望着那只大猩猩。

回到家她就要奶奶给她讲大猩猩的故事。

奶奶就编了好多故事讲给她听：包饺子的时候就讲大猩猩贪吃饺子肚子痛住医院的故事；哄妮妮睡觉的时候就讲大猩猩贪玩不睡觉结果掉进井里的故事……末了妮妮总问：“大猩猩不疼吗？”奶奶就总说大猩猩不贪吃不贪玩不会疼。

可妮妮在表情上总不大相信。

有一天奶奶突然宣布：“妮妮，奶奶能给你买玩具了，你想买个什么呢？”原来奶奶的退休金每月增加了五块，而且补发了半年的，所以那个月就多出了三十五块来，奶奶愿意都用来给妮妮买玩具。

本来是到百货公司去买，可是路过那个街角时，妮妮像粘在了那儿，拎扯不动了。

奶奶想了想，就带她去那店里了。

店里有位描眉的小姐，她见奶奶牵着妮妮进来了，忙满脸堆笑地招呼：“买点好玩儿的吗？我们这儿有好多的玩偶哩！有刚进的蓝精灵，还有椰菜娃娃……”奶奶就问妮妮：“你喜欢哪一样呢？”妮妮望望蓝精灵，望望椰菜娃娃，望望沙皮狗和绿鳄鱼，最后却不再在店里望，而是跑到店门外，望着那个大猩猩。

2019第二学期高二期末六校联考化学试卷参考答案一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1-5 DDDBD 6-10 DDBBC 11-15 DBABD16-20 DBBDA 21-25 CDCBA二、非选择题(本大题共7小题，共50分)26、（6分）（1）、羧基（1分）（2）加成（1分）（3）（4）CH2=CH2+CH3COOH→CH3COOC2H5 （2分）（4）CD （漏选给1分，错选不给分）27、（6分）（1）BaSO4（2）CSO（3）SO2+Cl2+2H2O=4H++SO42-+2Cl-（各2分，离子方程式未配平给1分）28、（4分）（1）干燥管或球形干燥管（1分）（2）产物中含+3铁的物质与稀硫酸反应生成Fe3+，过量的Fe与Fe3+反应生成Fe2+（2分）（3）（1分）29、（4分）（1）3：1 （2）0.600mol/L （各2分，有效数字扣1分）30、[加试题]（10分）（一）Ag++3NO2-+ClO3-=AgCl↓+3NO3- （2分）（二）（1）任意温度（1分）（2）①B （1分）②0.096 （2分）③（2分）（3）（2分）31、[加试题]（10分）（1）取最后一次洗涤液于试管中，向其中滴加盐酸酸化的BaCl2溶液，若无白色沉淀产生，则表明已洗涤干净（2分）（2）①防止+2的铁元素被氧化（1分）②加入适量柠檬酸，让铁粉反应完全（1分）（3）降低柠檬酸亚铁在水中的溶解量，有利于晶体析出（1分）（4）⑤加热浓缩得到60℃饱和溶液，冷却至0℃结晶，过滤，（1分）用少量冰水洗涤，低温干燥（1分）（5）锥形瓶内溶液颜色变为紫色，且半分钟内不恢复原来颜色（1分）98.40% (2分，有效数字扣1分）32、33、[加试题]（10分）（1）（2） C （2分）（3）（2分）（2分）（4）（5）（2分，写出2个给1分，写出3个及以上正确的给2分，其它合理均给分）（5）（2分）（H+。

2019学年第二学期期中六校联考高二物理学科试卷一、选择题1(本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.下列关于物理的研究方法，不正确的是（ ）A. 探究加速度与力、质量关系的实验，运用的是控制变量法B. 牛顿首次利用合理外推，提出理想实验这一科学推理方法C. 用质点来代替有质量的物体是采用了理想模型的方法D. 加速度表达式∆=∆v a t是利用比值法得到的定义式 『答案』B『解析』A ．探究加速度与力、质量关系的实验，运用的是控制变量法，故A 正确，不符合题意；B ．伽利略首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推“的科学推理方法，故B 错误，符合题意；C ．用质点来代替有质量的物体是采用了理想模型的方法，故C 正确，不符合题意；D ．加速度表达式∆=∆v a t 是利用比值法得到的定义式，故D 正确，不符合题意。

故选B 。

2.如图所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ：BC 等于（ ）A. 1:1B. 1:2C. 1:3D. 1:4『答案』C 『解析』根据匀变速直线运动的速度位移公式2202v v ax -=有：22B ABv x a = 22C AC v x a= 所以AB ：AC =1：4 则AB ：BC =1：3A.1:1与分析不符，故A项错误；B.1:2与分析不符，故B项错误；C.1:3与分析相符，故C项正确；D. 1:4与分析不符，故D项错误．3.如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°。

则（）A. 滑块一定受到三个力作用B. 弹簧一定处于压缩状态C. 斜面对滑块的支持力大小可能为零D. 斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12 mg『答案』D『解析』A．弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹簧的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，也可能有弹簧的弹力，A错误；B．弹簧对滑块可以是拉力，故弹簧可能处于伸长状态，B错误；C．由于滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于12mg），不可能为零，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，C错误；D．静摩擦力一定等于重力的下滑分力，故为12mg，D正确。