2019-2020学年浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校高一下学期期中联考化学试题

浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高一语文(yǔwén)下学期期中联考试题考生(kǎoshēng)须知：1．本试题卷共8 页，满分 150 分，考试(kǎoshì)时间 150 分钟；2．答题前，在答题纸指定区域填写(tiánxiě)班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；341ABCD2A.B.C.我们不能容许我们的具有崭新内容的抗议退变为暴力行动。

我们要不断地升华到以精神力量对付物质力量的崇高境界中去。

（《我有一个梦想》）D.群众看见了伽西莫多赤裸的驼背，突起的胸脯，长着许多硬皮和汗毛的肩膀，便爆发出一阵哄笑。

（《一滴眼泪换一滴水》）3．下列各句中的加点成语，运用正确．．的一项是（▲）（3 分）A．爱斯梅拉达的一壶水不仅换来了伽西莫多的眼泪，而且换来了群众的一片欢呼，可谓大快．．人心．．。

B．这种方法很容易被错误(cuòwù)地应用，而滥用这取之不尽用之不竭的资源的可能性是耸人听闻．．．é．n)．．的。

．．ī．ng w．．．é．n t．．．．(s．．ǒ．ng rC．因为我们的许多白人兄弟已经认识(rèn shi)到，他们的命运与我们的命运是紧密相连的，他们今天参加游行集会就是明证。

他们的自由与我们的自由是休戚相关．．．ū． q．ī． xi．．ā．．．．．(xing gu．．．．ā．n)．．的。

D．周朴园对侍萍的思念，有人斥之为虚伪(xūwěi)自私，其实，你设身处地．．．．地想一想，就理解他的假中有真了。

4．下列各句中，标点正确．．的一项是（▲）（3 分）A．“做个凄惨的怪笑吧!”第三个说，“那样你就能当上愚人王了，要是今天变成了昨天！”B．但不知为什么，每想起老王,总觉得心上不安。

因为吃了他的香油和鸡蛋？因为他来表示感谢，我却拿钱去侮辱他？都不是。

C．我看着他满是褶皱的面孔，看到了我以前未曾注意到的东西，惨痛的东西和惨痛的奋斗——他的红胡子好像突然添上好多花白须毛了！D．我们有理由为我们的文明而骄傲，但是和人类经验的整体相比，它是何等渺小。

浙江省慈溪市三山高级中学、奉化高级中学等六校2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,0,1,2},{1,0,1}=-=-P Q ,则 ( )A.∈P QB. ⊆P QC. ⊆Q PD. ∈Q P2．下列函数为同一函数的是（ ）A ．2(1)y x =+与1yx =+ B ．22y x x =- 与22y t t =-C ．0y x = 与1y =D ．2lg y x = 与2lg y x =3．集合{}b a a a b a +=⎭⎬⎫⎩⎨⎧,,0,,12，则20182019b a +的值为( ) A ．0B ．－1C ．1D ．±1 4．函数223y x x =+-的单调递减区间是（ ）A ． (],3-∞-B ． (],1-∞-C ． [)1,-+∞D ． [)1,+∞5.已知132-=a ，21211log ,log 33==b c ，则( ) A ．>>a b c B ．>>a c b C ．>>c a b D ．>>c b a6．函数23()=log -f x x x的零点所在的大致区间是（ ） A ．(0,1) B ．(1,2)C.(2,3) D ．(3,4) 7．函数()lg ||=⋅f x x x 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当0≤x 时，()2=+4f x x x ，则()+2>5f x 的解集为（ ）A.(,-7)(3,+)-∞⋃∞B. (,-3)(3,+)-∞⋃∞C.(,-7)(-1,)-∞⋃+∞D. (,-5)(3,+)-∞⋃∞9．已知函数()()()422412--+-+=-x x x x f xx 的最大值为M ，最小值为m ，则=+m M ( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．210.定义在()1,1-的函数满足关系()()1⎛⎫--= ⎪-⎝⎭x y f x f y f xy ，当()1,0∈-x 时，()0<f x ，若()111,,0452⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭P f f Q f R f ，则,,P Q R 的大小关系为( ) A.>>R P Q B.>>R Q P C.>>P Q R D.>>Q P R二、填空题：本大题共7小题，其中11-14题每空3分，15-17题每空4分，共36分.11. 函数()12()=log 3f x -x 的定义域是_________；()0≥x f 的解集．是__________. 12. 已知2211()f x x x x -=+，则(0)=f ___________，()=f x ____________. 13. 函数2=7x y a +－（>0a 且1≠a ）的图象恒过定点P ，则点P 坐标为 ;若点P 在幂函数()g x 的图象上，则()=g x .14. 设函数⎩⎨⎧≤+>=0,0,log )(22x x x x x x f ，则()()=-2f f ______，方程2)(=x f 的解为__________． 15. 若函数2()=-f x x ax 在区间[1,2]上是增函数，()g x x a =-1在区间[1,2]上是减函数，则实数a 的取值范围是16. 定义函数()(){}()()()()()(),,,,min ⎩⎨⎧>≤=x g x f x g x g x f x f x g x f 则{}x x -6,min 的最大值是 . 17. 若1x 是方程0421=-+-x x 的根，2x 是方程3log 2=+x x 的根，则=+21x x三、解答题：本大题共5小题，共74分，其中18题14分，19-22题每题15分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. （本小题满分14分）计算下列各式的值：（120231()( 4.3)8-+--； （2）32221ln e lg 0.01log 20log 16log 5++-+.19.（本小题满分15分）已知集合{}2733≤≤=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>=12x xB ． （1）分别求B A I ，()C R ⋃A B ； （2）已知集合{}a x x C <<=1，若A A C =Y ，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分15分）已知二次函数()f x 满足(+1)-()=2-1f x f x x ，且(0)=4f ．（1）求函数()f x 的解析式；（2）求()f x 在区间[]()0,0>t t 上的最大值；（3）用定义法证明函数()()x x f x g =在[)+∞,2上是增函数．。

2019-2020学年宁波市奉化高中高一下学期期中化学试卷一、单选题（本大题共24小题，共48.0分）1.下列物质的俗名与化学式、用途对应不正确的是()A B C D俗名小苏打钡餐熟石灰明矾化学式NaHCO3BaSO4Ca(OH)2KAl(SO4)2⋅12H2O用途抗酸药、发酵粉造影剂改良酸性土壤净水剂、消毒剂A. AB. BC. CD. D2.下列有关有机化合物组成的叙述正确的是()A. 所有含碳元素的物质都是有机化合物B. 有机化合物是指所有含碳的化合物C. CO、CO2是含碳化合物，所以它们是有机化合物D. 有机物中一定含碳元素3.仪器名称为“烧瓶”的是()A. B. C. D.4.下列物质因发生水解反应而使溶液呈碱性的是()A. Na2SiO3B. NaHSO4C. NH4ClD. KOH5.下列化合物属于弱电解质的是()A. HClB. Ba(OH)2C. CO2D. NH3⋅H2O6.下列反应中气体作氧化剂的是()A. SO3通入水中：SO3+H2O=H2SO4B. Cl2通入FeCl2溶液中：Cl2+2FeCl2=2FeCl3C. HCl气体通入NaOH溶液中：HCl+NaOH=NaCl+H2OD. CO2通入NaOH溶液中：CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O7.下列分散系不能．．产生“丁达尔效应”的是()A. 酒精溶液B. 有色玻璃C. 氢氧化铁胶体D. 雾8.下列有关化学用语表示正确的是()A. 质子数为78，中子数为117的铂原子： 78117PtB. Al3+的结构示意图：C. 次氯酸钠的电子式：D. 碳酸的电离方程式：H2CO3⇌2H++CO32−9.下列有关 818O2的说法正确的是()A. 816O2是 818O2的同分异构体B. 818O2是O3的一种同素异形体C. 816O2与 818O2互为同位素D. 1mol 818O2分子中含有20mol电子10.下列关于SO2的说法中，不正确的是()A. 能使品红溶液褪色B. 能使石蕊试液先变红再褪色C. 能使酸性高锰酸钾溶液褪色D. 能使滴有酚酞的NaOH溶液褪色11.短周期元素W、X、Y和Z在周期表中的相对位置如表所示，其中X的氢化物可腐蚀玻璃。

浙江省慈溪市三山高级中学、奉化高级中学等六校2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,0,1,2},{1,0,1}=-=-P Q ,则 ( ) A.∈P QB. ⊆P QC. ⊆Q PD. ∈Q P2．下列函数为同一函数的是（ ）A ．2(1)y x =+与1yx =+ B ．22y x x =- 与22y t t =- C ．0y x = 与1y = D ．2lg y x = 与2lg y x =3．集合{}b a a a b a +=⎭⎬⎫⎩⎨⎧,,0,,12，则20182019b a +的值为( )A ．0B ．－1C ．1D ．±14．函数223y x x =+-的单调递减区间是（ ）A ． (],3-∞-B ． (],1-∞-C ． [)1,-+∞D ． [)1,+∞ 5.已知132-=a ，21211log ,log 33==b c ，则( ) A ．>>a b c B ．>>a c b C ．>>c a b D ．>>c b a 6．函数23()=log -f x x x的零点所在的大致区间是（ ） A ．(0,1) B ．(1,2)C.(2,3) D ．(3,4)7．函数()lg ||=⋅f x x x 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当0≤x 时，()2=+4f x x x ，则()+2>5f x 的解集为（ ）A.(,-7)(3,+)-∞⋃∞B. (,-3)(3,+)-∞⋃∞C.(,-7)(-1,)-∞⋃+∞D. (,-5)(3,+)-∞⋃∞9．已知函数()()()422412--+-+=-x x x x f xx 的最大值为M ，最小值为m ，则=+m M ( )A ．－1B ．0C ．1D ．210.定义在()1,1-的函数满足关系()()1⎛⎫--=⎪-⎝⎭x y f x f y f xy ，当()1,0∈-x 时，()0<f x ，若()111,,0452⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+==⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭P f f Q f R f ，则,,P Q R 的大小关系为( ) A.>>R P Q B.>>R Q P C.>>P Q R D.>>Q P R二、填空题：本大题共7小题，其中11-14题每空3分，15-17题每空4分，共36分. 11. 函数()12()=log 3f x -x 的定义域是_________；()0≥x f 的解集．是__________. 12. 已知2211()f x x xx-=+，则(0)=f ___________，()=f x ____________. 13. 函数2=7x y a+－（>0a 且1≠a ）的图象恒过定点P ，则点P 坐标为 ;若点P在幂函数()g x 的图象上，则()=g x .14. 设函数⎩⎨⎧≤+>=0,0,log )(22x x x x x x f ，则()()=-2f f ______，方程2)(=x f 的解为__________． 15. 若函数2()=-f x x ax 在区间[1,2]上是增函数，()g x x a=-1在区间[1,2]上是减函数，则实数a 的取值范围是 16. 定义函数()(){}()()()()()(),,,,min ⎩⎨⎧>≤=x g x f x g x g x f x f x g x f 则{}x x -6,min的最大值是 .17. 若1x 是方程0421=-+-x x 的根，2x 是方程3log 2=+x x 的根，则=+21x x三、解答题：本大题共5小题，共74分，其中18题14分，19-22题每题15分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. （本小题满分14分）计算下列各式的值：（120231()( 4.3)8-+--；（2）32221ln e lg 0.01log 20log 16log 5++-+.19.（本小题满分15分）已知集合{}2733≤≤=xx A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧>=12x x B ． （1）分别求B A I ，()C R ⋃A B ；（2）已知集合{}a x x C <<=1，若A A C =Y ，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分15分）已知二次函数()f x 满足(+1)-()=2-1f x f x x ，且(0)=4f ． （1）求函数()f x 的解析式； （2）求()f x 在区间[]()0,0>tt 上的最大值；（3）用定义法证明函数()()xx f x g =在[)+∞,2上是增函数．21.(本题满分15分)已知函数()=+x xf x a b (其中常数0a b >>，且b a ,均不为1)的图象经过点(1,6)A ,3(1,)4-B . (Ⅰ) 求函数()x f 的解析式;(Ⅱ) 若关于x 的方程11x xm a b ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在区间[1,2]-上有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围.22.(本题满分15分)已知函数2()lg 2-⎛⎫=⎪+⎝⎭x f x x . (Ⅰ) 求函数()f x 的定义域,并证明函数()f x 是奇函数;(Ⅱ) 是否存在这样的实数k ,使24()(2)0-+-≥f k x f k x 对一切[∈x 恒成立,若存在,试求出k 的取值集合;若不存在,请说明理由.2019学年第一学期高一六校联考 数学试卷参考答案一、选择题二、填空题11. ()3,∞- ； [)3,2 12. 2；22+x 13. ()8,2；3x14. 1；-2或4 15. 1<a 16. 2 17. 4 三、解答题18. 解：（1）原式=2+4+1-12=-5； （2）原式21=3+(-2)+log =1-2=-14. 19.解：（1）由3≤3x≤27，即3≤3x≤33，∴1≤x ≤3，∴A =[1，3]．由12>x，可得0＜x ＜2，∴B =（0，2）． ∴A ∩B =[1，2），A ∪B =（0，3]，()(]()C =-,03,+R ∴⋃∞⋃∞A B . （2）由A A C =Y ,所以C ⊆A ，当C 为空集时，a ≤1． 当C 为非空集合时，可得 1＜a ≤3． 综上所述：a 的取值范围是3≤a ． 20. (1)设()c bx ax x f ++=2. ()4,40=∴=c f Θ ()()()()12)4(41112122-=++-++++∴-=-+x bx ax x b x a x x f x f Θ,21,122,122⎩⎨⎧-==∴⎩⎨⎧-=+=∴-=++b a b a a x b a ax 即：2()=-2+4f x x x ∴； (2) ()22()=-2+4=13f x x x -+x当20≤<t 时最大值为()40=f ，当2>t 时最大值为()422+-=t t t f (3)证明：()()24-+==xx x x f x g 设1x 、2x 是[)+∞,2上任意两个实数且21x x <， 则()()()()212121212121444x x x x x x x x x x x g x g --=-+-=-……7分 ……14分……8分 ……14分 ……15分……4分……10分 ……12分 ……5分……1分……6分……10分……11分212x x <≤Θ，04,02121>-<-∴x x x x ， ()()021<-∴x g x g ，即()()21x g x g <∴，函数()()xx f x g =在[)+∞,2上是增函数 21.解：(Ⅰ) 113(1)6,(1)4=+=-=+=f a b f a b ，,0>>b a Θ4, 2.a b ∴==()x x x f 24+=∴ （Ⅱ）11()(),42xxy =-构造函数11()[,2]24x t =∈令，则21,[,2],4y t t t =-∈1113,[,]42416t y ⎡⎤∴∈∈--⎢⎥⎣⎦当时，；11,2[,2]24t y ⎡⎤∈∈-⎢⎥⎣⎦当时，；由于方程有两个不相等的实数根，所以13(,].416m ∈--22.解：（Ⅰ）由20,(2,2),2x x x ->∈-+得故定义域为()2,2- 22()lg()lg()(),22+--==-=--+x xf x f x x xQ ∴()f x 是奇函数．(Ⅱ) 假设存在满足题设条件的实数k ,则 令24(2)41,(2,2)222--+===-∈-+++x x t x x x x,则t 在(2,2)-上单调递减, 又lg =y t 在(0,)+∞上单调递增,于是函数()f x 在(2,2)-上单调递减. 于是,由(Ⅰ) 及已知不等式24()(2)0-+-≥f k x f k x 等价于2424()(2)()(2)-≥--⇔-≥-f k x f k x f k x f x k 24222⇔-<-≤-<k x x k . (1)由题意,不等式(1)对一切[∈x 恒成立,即不等式组244221121()3⎧⎪>-⎪⎪>-⎨⎪⎪≤+⎪⎩k x k x k x x 对一切[∈x 恒成立.所以01,0k k k >⎧⎪>⎨⎪≤⎩即∈∅k . 故k 不存在. ……12分 ……15分 ……7分……9分……13分 ……15分 ……3分……15分……6分 ……8分……10分。

浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高一数学下学期期中联考试题说明:本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分. 考试时间120分钟.本次考试不得使用计算器。

请考生将所有题目都做在答题卷上.第I 卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设,,a b c ∈R ，且a b >，则下列不等式成立的是 ( ) A. 22a b >B. 22ac bc >C.11a b< D. a c b c +>+2.cos()cos sin()sin αββαββ+++= ( ) A ．sin(α＋2β) B ．sin αC ．cos(α＋2β)D ．cos α3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若57921a a a ++=，则13S =( )A.36B.72C.91D.1824.11111447710(32)(31)n n ++++=⨯⨯⨯-+ ( )A.n 3n ＋1 B.3n 3n ＋1 C ．1－1n ＋1D ．3－13n ＋15．已知函数94(1)1y x x x =-+>-+，当x a =时，y 取得最小值b ，则a b += ( ) A ．－3 B ．2 C ．3 D ．8 6．在△ABC 中，2cos 22B a cc+=(,,a b c 分别为角,,A B C 的对边)，则△ABC 的形状为 ( ) A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形或直角三角形 D ．等腰直角三角形7．ABC ∆中，内角,,A B C 对应的边分别为,,a b c ，2c a =，1sin sin sin 2b B a A a C -=，则sin B 的值为 ( )A.223B.34C.13 D.748．若正数,x y 满足2249330x y xy ++=，则xy 的最大值是 ( ) A.43B.53C ．2D.549.下列四个等式：①tan 25tan 353tan 25tan 353︒+︒+︒︒=； ②2tan 22.511tan 22.5︒=-︒； ③221cos sin 882ππ-=；④134sin10-=︒. 其中正确的等式个数是 ( ) A ．1B ．2C ．3D ．410．已知数列{}n a 满足11,a =n a Z ∈，且11132n n n a a +--<+,12132n n n a a ++->-,则2021a = ( )A. 2022318-B. 2021318-C. 2020318-D.2019318-第II 卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分. 11．已知等比数列{}n a 中，141,8a a ==，则公比q =______；3a =______． 12. 若1sin 3θ=-，tan 0θ>，则cos θ= __________，tan2θ=__________． 13．已知{}n a 是公差不为零的等差数列，29a =，且3a 是1a 和4a 的等比中项，则d =____，数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值为________. 14. 已知函数()12f x x x =++-，则： (1)不等式()5f x ≥的解集为________；(2)若不等式()f x m ≥的解集为R ，则m 的取值范围为________ 15．若tan()34πθ-=，则2cos 21sin 2θθ+的值为________．16. 数列{}n a 中,当n 为奇数时,15+=n a n ,当n 为偶数时,n a =22n , 则这个数列的前2n 项的和2n S =________17．在锐角三角形ABC 中，若sin 2sin sin A B C =，则tan tan tan A B C 的最小值是________． 三、解答题：本大题公5题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.已知2()3(6) 6.f x x a a x =-+-+ (1)解关于a 的不等式(1)0f >；(2)若不等式()f x b >的解集为()1,3-，求实数,a b 的值．19.在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,.a b c 已知a b >，5,6a c ==，3sin 5B =. (1)求b 和sin A 的值； (2)求sin(24A π+）的值．20.已知{}n a 递增等比数列，3432a a =，1633a a +=，另一数列{}n b 其前n 项和2n S n n =+.（1）求{}n a 、{}n b 通项公式； （2）设n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭其前n 项和为n T ，求n T .21.在ABC △中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 的对边，且3cos sin (cos cos )b A A a C c A =+（1）求角A 的大小；（2）若a =，ABC △，求14b c +的最小值．22.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知()13a a a =≠，13nn n a S +=+，*n N ∈. （1）设3nn n b S =-，求证：数列{}n b 是等比数列，并写出数列{}n b 的通项公式；（2）若1n n a a +>对任意*n N ∈都成立，求实数a 的取值范围.2019学年第二学期期中六校联考 高一数学学科答案及评分标准一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DDCACBDCBA二、填空题 11.2，4；12.，13.-3,30 14.,15.6 16.17.8三、简答题18.(1)由题意知f (1)＝－3＋a (6－a )＋6＝－a 2＋6a ＋3＞0，……………2’ 即a 2－6a －3＜0，解得3－23＜a ＜3＋23………………..4’所以不等式的解集为{a |3－23＜a ＜3＋23}．....................5’ (2)∵f (x )＞b 的解集为(－1，3)，∴方程－3x 2＋a (6－a )x ＋6－b ＝0的两根为－1，3，…………..7’∴⎩⎪⎨⎪⎧（－1）＋3＝a （6－a ）3，（－1）×3＝－6－b3，………………………..11’解得⎩⎨⎧a ＝3±3，b ＝－3..................................14’即a 的值为3±3，b 的值为－3. 19. (1)在△ABC 中，因为a >b ，故由sin B ＝35，可得cos B ＝45………………………………..1’由已知及余弦定理，有b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝13，…………………………2’ 所以b ＝13………………………………4’由正弦定理a sin A ＝bsin B ，………………………..5’ 得sin A ＝a sin Bb ＝31313……………………..6’ 所以，b 的值为13，sin A 的值为31313.(2)由(1)及a <c ，得cos A ＝21313，………………….7’ 所以sin 2A ＝2sin A cos A ＝1213，……………………….9’cos 2A ＝1－2sin 2A ＝－513………………………11’故sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2A ＋π4＝sin 2A cos π4＋cos 2A sin π4＝7226………………………..15’ 20.（1）设等比数列{}n a 的公比为q ，由题意可知16a a <，由等比数列的性质可得163432a a a a ==，所以1616163233a a a a a a=⎧⎪+=⎨⎪<⎩，………………..1’解得16132a a =⎧⎨=⎩，……………………….2’556132a a q q ===，得2q，1112n n n a a q --∴==………………………3’当1n =时，112b S ==；……………………….4’当2n ≥且n *∈N 时，()()()221112n n n b S S n n n n n -⎡⎤=-=+--+-=⎣⎦……………..5’12b =也适合上式，所以，2n b n =；…………………..6’（2）12222n n n n b n na --∴==，……………………….7’ 10121232222n n nT --∴=++++，则0121112122222n n n n nT ---=++++，…………………………8’sin sin()sin sin A A C A B=+=上式-下式，得1012111211111121222222212n n n n n n n T ----⎛⎫- ⎪⎝⎭=++++-=--………….11’1112414222nn n nn --+⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭，……………………..14’ 因此，2282n n n T -+=-………………………15’21.（1）∵3cos sin (cos cos )b A A a C c A =+， 由正弦定理可得：……………………… …….2’∵sin 0B ≠，………………………………….4’∴tan 3A = ∵(0,π)A ∈，∴π3A =．……………………………..6’ （2）∵π3A =，3a =ABC △的面积为34， 1353sin 2bc A ∴==∴5bc =，……………………………………………………………..8’3cos sin (sin cos sin cos )B A A AC C A =+3cos B A∴由余弦定理可得：2222cos a b c bc A =+-，………………………………….9’ 即222212()3()15b c bc b c bc b c =+-=+-=+-，解得：33b c +=，………………………………………………………..11’………………………………………………….12’=…………………………………………………14’当且仅当c=2b 时，即b=,时取到最小值…………..15’22.解：（1）由13nn n a S +=+得13n n n n S S S +-=+，………………………….1’ 即123nn n S S +=+，所以()+11323n n n n S S +-=-，…………………………3’即12n nb b +=………………………………………………4’ 则{}n b 是首项为13b a =-，公比为2的等比数列，()132n n b a -∴=-⋅……………………………………………..5’（2）解：由(1)知()13=32nn n S a ---⋅()1323n n n S a -∴=-⋅+ ……………………………….6’则()113=3223nn n n n a S a -+=+-⋅+⋅………………………………………7’()()2-132232n n n a a n -∴=-⋅+⋅≥…………………………….. 8’由1n n a a +>，得10n n a a +->，代入后解得()133282n a n --⎛⎫<≥ ⎪⎝⎭恒成立．…………………………………………12’因为函数32xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上单调递增， 所以213382a --⎛⎫< ⎪⎝⎭，解得9a >-， (14)而当1n =时，23a a =+，2130a a -=>成立，由3a ≠，故()()9,33,a ∈-⋃+∞ (15)。

浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高一下学期期中联考试题可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Na—23 Mg—24 S—32 Cl—35.5 Ca—40 Fe—56 Cu—64 Br—80 I—127一、选择题(本大题共25小题，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.下列物质中属于生石灰的化学式是（）A. Ca(OH)2B. CaCO3C. CaOD. Cu2(OH)2CO3『答案』C『解析』『详解』Ca(OH)2是熟石灰，CaCO3是大理石，Cu2(OH)2CO3是铜绿，因而CaO是生石灰的化学式；答案为C。

2.新型冠状病毒(COVID—19)是一种致病性很强的RNA病毒，医用酒精、含氯消毒剂、过氧乙酸都可以用于家庭消毒。

按照物质的组成和性质进行分类，新型冠状病毒属于（）A. 氧化物 B. 单质 C. 有机物 D. 无机物『答案』C『解析』『详解』病毒是由核酸分子与蛋白质构成的靠寄生生活的介于生命体及非生命体之间的非细胞形态的有机生物，病毒除了含有C、H、O三种元素外还含有N、P等元素，新型冠状病毒(COVID—19)是一种致病性很强的RNA病毒，因而属于有机物；答案为C。

3.下列仪器名称为“漏斗”的是（）A. B. C. D.『答案』D『解析』『分析』根据仪器的特征分析仪器的名称。

『详解』根据仪器的特征知：A为冷凝管，B为容量瓶，C为量筒，D为漏斗，故该题选D。

4.下列物质因发生水解而使溶液呈碱性的是（）A. NH4NO3B. K2CO3C. BaCl2D. NaOH 『答案』B『解析』『详解』A．NH4NO3为强酸弱碱盐，铵根离子在溶液中水解，溶液呈酸性，选项A错误；B．K2CO3为强碱弱酸盐，碳酸根离子水解，溶液呈碱性，满足条件，选项B正确；C．BaCl2在溶液中不水解，其溶液为中性，选项C错误；D．NaOH为强碱溶液，不满足条件，选项D错误；答案选B。

浙江省宁波市慈溪市三山高级中学等六校2024届数学高一第二学期期末检测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在锐角ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，A ，B ，C 成等差数列，23b =，则ABC ∆的周长的取值范围为（ ）A ．(623,63⎤+⎦B ．(23,63⎤⎦C ．(42,63⎤⎦D ．(43,63⎤⎦2．将函数2n 2)3(si f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图像向左平移12π个单位得到数学函数()g x 的图像，在()g x 图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为（ ） A ．24x π=-B ．4x π=C ．524x π=D ．12x π=3．若实数,x y 满足约束条件4312,1,33,x y y x x y +≤⎧⎪≤+⎨⎪-≤⎩则2z x y =-的最大值与最小值之和为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．64．将函数sin y x =的图象向左平移6π个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的1(0)ωω>（纵坐标不变），得到函数()y f x =的图象.若函数()y f x =在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有且仅有两个零点，则ω的取值范围为（ ） A ．1117,33⎛⎤⎥⎝⎦B ．71,3⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1117,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．71,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭5．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是A ．B ．C ．D ．6．已知P ,A ,B ,C 是球O 球面上的四个点，PA ⊥平面ABC ,26PA BC ==,090BAC ∠=，则该球的表面积为（ ）A ．48πB ．45πC ．35πD ．25π7．已知函数()()32110,032f x ax bx x a b =+->>在1x =处取得极小值，则14a b+的最小值为（ ） A ．4 B ．5C ．9D ．108．式子22cos cos sin sin 3636ππππ-的值为( ) A ．12-B ．0C ．1D ．32-9．16tan 3π的值为（ ）A ．33-B ．33C ．3D ．3-10．设()*(1)(2)(3)()n S n n n n n n N =++++∈，则1n nS S +=（） A ．21nB ．22n +C ．(21)(22)n n ++D ．2(21)n +二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

绝密★启用前浙江省慈溪市三山高中、奉化高中等六校2019～2020学年高一年级上学期期中联考检测化学试题2019年11月考生须知：1.本卷试题分为第I卷、第II卷，满分100分,考试时间90分钟。

2.本卷答题时不得使用计算器,不得使用修正液（涂改液）、修正带。

3.答题时将答案均填在答卷相应题号的位置,不按要求答题无效。

4.可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Cl-35.5 K-39 Ba-137 I-127第I卷(选择题,50分)一．选择题（本题共25小题,每小题只有一个答案,每小题2分,共50分）1.下列物质属于酸的是( )A．NaCl B．Ba(OH)2 C．CH3COOH D．NaHCO32.下列物质的水溶液能导电,但属于非电解质的是( )A．盐酸B．SO2 C．NH4NO3 D．NaOH3.下列实验选用的用品一定不需要．．．的是( )A.碳酸钠溶液pH值测定（pH试纸）B. 粗盐提纯（蒸发皿）C.蒸馏自来水制蒸馏水（冷凝管）D. 硝酸钾与食盐的分离（分液漏斗）4.在下列变化中,需要加入合适的氧化剂才能实现的是( )A．Fe→Fe3+ B．CO2→CO C．H2O2→O2 D．Cl2→ClO-5.为纪念俄国化学家门捷列夫,人们把第101号元素（人工合成元素）命名为钔,该元素最稳定的一种原子为258101Md,关于该原子下列说法正确．．的是( )A．质子数是258 B．电子数是157C．中子数是359 D．258101Md与255101Md是同位素6.下列化学用语表示正确．．的是( )A．纯碱的化学式：NaHCO3B．钠离子的结构示意图：CC．质子数为6,中子数为8的微粒：86D．H2SO4的电离方程式：H2SO4＝H2+ + SO42-7.现有久置的氯水、新制的氯水、氯化钠、氢氧化钠四种溶液,可加入一种试剂就能区别它们,则这种试剂是( )A．紫色石蕊溶液 B．硝酸银溶液 C．酚酞溶液 D．饱和食盐水8.设N A代表阿伏加德罗常数的数值,下列说法中正确．．的是( )A.1mol D318O+中含用的中子数为10N AB.0.1mol∙L-1NaHCO3溶液中含有0.1N A个Na+C.常温常压下,28gN2和CO的组成的混合气体中含有2N A个原子D.在标准状况下,1mol CCl4的体积约为22.4L9.下列除去杂质的方法正．确．的是( )A．除去N2中的少量O2：通过灼热的CuO粉末B．除去CO2中的少量HCl：通入饱和的NaHCO3溶液C．除去KCl溶液中的少量K2CO3：加入适量的硫酸D．除去KCl溶液中的少量MgCl2：加入适量NaOH溶液,过滤10.下列说法正确．．的是( )①把氯气通入到湿润的有色布条集气瓶中,有色布条的颜色褪去,说明氯气具有漂白性②实验室制取氯气时,为了防止环境污染,多余的氯气可以用澄清石灰水吸收③久置氯水的酸性强于新制氯水④检验HCl气体中是否混有Cl2,方法是将气体通入硝酸银溶液⑤除去HCl气体中的Cl2,可将气体通入到氢氧化钠溶液中A．①③④B．①②③C．③ D．①②⑤11.以下是对某水溶液进行离子检验的方法和结论,其中正确．．的是( )A．在待测液中先加入BaCl2溶液,产生了白色沉淀,再加入的盐酸,白色沉淀消失且产生了无色无味的气体,则待测液中一定含有大量的CO32-。

2019学年第二学期期中六校联考高一数学学科试卷命题学校：三山高中说明:本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分. 考试时间120分钟.本次考试不得使用计算器。

请考生将所有题目都做在答题卷上.第I 卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设,,a b c ∈R ，且a b >，则下列不等式成立的是 ( )A. 22a b >B. 22ac bc >C.11a b< D. a c b c +>+ 2.cos()cos sin()sin αββαββ+++= ( )A ．sin(α＋2β)B ．sin αC ．cos(α＋2β)D ．cos α3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若57921a a a ++=，则13S =( )A.36B.72C.91D.1824.11111447710(32)(31)n n ++++=⨯⨯⨯-+L ( )A.n 3n ＋1B.3n 3n ＋1 C ．1－1n ＋1D ．3－13n ＋15．已知函数94(1)1y x x x =-+>-+，当x a =时，y 取得最小值b ，则a b += ( )A ．－3B ．2C ．3D ．86．在△ABC 中，2cos 22B a c c += (,,a b c 分别为角,,A B C 的对边)，则△ABC 的形状为 ( ) A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形或直角三角形 D ．等腰直角三角形7．ABC ∆中，内角,,A B C 对应的边分别为,,a b c ，2c a =，1sin sin sin 2b B a A a C -=，则sin B 的值为 ( )A. B.34 C.13D.8．若正数,x y 满足2249330x y xy ++=，则xy 的最大值是 ( ) A.43B.53C ．2D.549.下列四个等式：①tan 25tan 3525tan 35︒+︒+︒︒= ②2tan 22.511tan 22.5︒=-︒； ③221cos sin 882ππ-=；④14sin10-=︒.其中正确的等式个数是 ( ) A ．1B ．2C ．3D ．410．已知数列{}n a 满足11,a =n a Z ∈，且11132n n n a a +--<+,12132n n n a a ++->-,则2021a =( )A. 2022318-B.2021318- C.2020318-D.2019318-第II 卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分. 11．已知等比数列{}n a 中，141,8a a ==，则公比q =______；3a =______．12. 若1sin 3θ=-，tan 0θ>，则cos θ= __________，tan2θ=__________．13．已知{}n a 是公差不为零的等差数列，29a =，且3a 是1a 和4a 的等比中项，则d =____，数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值为________.14. 已知函数()12f x x x =++-，则：(1)不等式()5f x ≥的解集为________；(2)若不等式()f x m ≥的解集为R ，则m 的取值范围为________15．若tan()34πθ-=，则2cos 21sin 2θθ+的值为________．16. 数列{}n a 中,当n为奇数时,15+=n a n ,当n 为偶数时,n a=22n, 则这个数列的前2n 项的和2n S =________17．在锐角三角形ABC 中，若sin 2sin sin A B C =，则tan tan tan A B C 的最小值是________． 三、解答题：本大题公5题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.已知2()3(6) 6.f x x a a x =-+-+ (1)解关于a 的不等式(1)0f >；(2)若不等式()f x b >的解集为()1,3-，求实数,a b 的值．19.在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,.a b c 已知a b >，5,6a c ==，3sin 5B =.(1)求b 和sin A 的值；(2)求sin(24A π+）的值．20.已知{}n a 递增等比数列，3432a a =，1633a a +=，另一数列{}n b 其前项和2n S n n =+.n（1）求{}n a 、{}n b 通项公式；（2）设n n b a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭其前项和为n T ，求n T .21.在ABC △中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 的对边，且cos sin (cos cos )A A a C c A =+（1）求角A 的大小；（2）若a =，ABC △的面积为4，求14b c +的最小值．22.已知数列{}n a 的前项和为n S ，已知()13a a a =≠，13nn n a S +=+，*n N ∈. （1）设3nn n b S =-，求证：数列{}n b 是等比数列，并写出数列{}n b 的通项公式；（2）若1n n a a +>对任意都成立，求实数a 的取值范围.2019学年第二学期期中六校联考高一数学学科答案及评分标准一、选择题n n *n N ∈二、填空题 11.2，4； 12.−2√23，4√2713.-3,3014.{x|x ≤−2或x ≥3},m ≤3 15.616.5n 2+n +2n+1−2 17.8 三、简答题18.(1)由题意知f (1)＝－3＋a (6－a )＋6＝－a 2＋6a ＋3＞0，……………2’ 即a 2－6a －3＜0，解得3－23＜a ＜3＋23………………..4’ 所以不等式的解集为{a |3－23＜a ＜3＋23}．....................5’ (2)∵f (x )＞b 的解集为(－1，3)，∴方程－3x 2＋a (6－a )x ＋6－b ＝0的两根为－1，3，…………..7’ ∴⎩⎪⎨⎪⎧（－1）＋3＝a （6－a ）3，（－1）×3＝－6－b3，………………………..11’解得⎩⎨⎧a ＝3±3，b ＝－3..................................14’即a 的值为3±3，b 的值为－3. 19. (1)在△ABC 中，因为a >b ，故由sin B ＝35，可得cos B ＝45………………………………..1’由已知及余弦定理，有b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝13，…………………………2’所以b ＝13………………………………4’由正弦定理a sin A ＝bsin B ，………………………..5’得sin A ＝a sin B b ＝31313……………………..6’所以，b 的值为13，sin A 的值为31313.(2)由(1)及a <c ，得cos A ＝21313，………………….7’所以sin 2A ＝2sin A cos A ＝1213，……………………….9’cos 2A ＝1－2sin 2A ＝－513………………………11’故sin ⎝⎛⎭⎪⎫2A ＋π4＝sin 2A cos π4＋cos 2A sin π4＝7226………………………..15’ 20.（1）设等比数列的公比为，由题意可知，由等比数列的性质可得，所以，………………..1’解得，……………………….2’，得，………………………3’当时，；……………………….4’当且时，……………..5’也适合上式，所以，；…………………..6’（2），……………………….7’ ， 则，…………………………8’上式下式，得………….11’{}n a q 16a a <163432a a a a ==1616163233a a a a a a=⎧⎪+=⎨⎪<⎩16132a a =⎧⎨=⎩556132a a q q ===Q 2q =1112n n n a a q --∴==1n =112b S ==2n ≥n *∈N ()()()221112n n n b S S n n n n n -⎡⎤=-=+--+-=⎣⎦12b =2n b n =12222n n n n b n na --∴==10121232222n n n T --∴=++++L 0121112122222n n n n nT ---=++++L -1012111211111121222222212n n n n n n n T ----⎛⎫- ⎪⎝⎭=++++-=--Lsin sin()sin sin A A C A B=+=sin sin A B= ，……………………..14’ 因此，………………………15’21.（1cos sin (cos cos )A A a C c A =+， 由正弦定理可得：……………………… …….2’∵sin 0B ≠，………………………………….4’∴tan A =……………………………………5’ ∵(0,π)A ∈，∴π3A =．……………………………..6’ （2）∵π3A =，a =ABC △，1sin 244bc A ∴==∴5bc =，……………………………………………………………..8’∴由余弦定理可得：2222cos a b c bc A =+-，………………………………….9’ 即222212()3()15b c bc b c bc b c =+-=+-=+-，解得：b c +=………………………………………………………..11’ 1b+4c =3√3+c)(1b +4c )………………………………………………….12’ =√39(5+c b+4b c)≥√3…………………………………………………14’当且仅当c=2b 时，即b=√3,c =2√3时取到最小值√3…………..15’22.解：（1）由得，………………………….1’ 即，所以，…………………………3’1112414222nn n nn --+⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭2282n n n T -+=-13nn n a S +=+13n n n n S S S +-=+123nn n S S +=+()+11323n n n n S S +-=-cos sin (sin cos sin cos )B A A AC C A =+cos B A即………………………………………………4’ 则是首项为，公比为2的等比数列，……………………………………………..5’（2）解：由(1)知……………………………….6’则………………………………………7’…………………………….. 8’由，得，代入后解得恒成立．…………………………………………12’因为函数在上单调递增， 所以，解得， (14)而当时，，成立，由，故 (15)12n nb b +={}n b 13b a =-()132n n b a -∴=-⋅()13=32nn n S a ---⋅()1323n n n S a -∴=-⋅+()113=3223nn n n n a S a -+=+-⋅+⋅()()2-132232n n n a a n -∴=-⋅+⋅≥1n n a a +>10n n a a +->()133282n a n --⎛⎫<≥ ⎪⎝⎭32xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭R 213382a --⎛⎫< ⎪⎝⎭9a >-1n =23a a =+2130a a -=>3a ≠()()9,33,a ∈-⋃+∞。