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现代控制理论知到章节测试答案智慧树2023年最新哈尔滨工程大学绪论单元测试1.经典控制理论以单变量线性定常系统作为主要的研究对象，以时域法作为研究控制系统动态特性的主要方法。
参考答案:错2.1892年俄国数学家李亚普诺夫发表了论文《运动稳定性的一般问题》，用严格的数学分析方法全面地论述了稳定性问题。
参考答案:对3.现代控制理论以多变量线性系统和非线性系统作为研究对象，以时域法，特别是状态空间方法作为主要的研究方法。
参考答案:对4.研究系统控制的一个首要前提是建立系统的数学模型，线性系统的数学模型主要有两种形式，即时间域模型和频率域模型。
参考答案:对5.下述描述中哪些作为现代控制理论形成的标志（）。
参考答案:最优控制中的Pontriagin极大值原理和Bellman动态规划;用于系统的整个描述、分析和设计过程的状态空间方法;随机系统理论中的Kalman滤波技术第一章测试1.输入输出描述是描述系统输入变量和输出变量关系的模型。
参考答案:对2.状态空间描述能完全表征系统的一切动力学特征。
参考答案:对3.系统的状态是指能够完全表征系统时间域行为的一个最小内部变量组。
参考答案:对4.系统的状态空间描述是唯一的。
参考答案:错5.坐标变换是指将系统在状态空间的一个基底上的表征，化为另一个基底上的表征。
参考答案:对6.当状态空间描述中的A矩阵有相同的特征值时，一定不能将其化成对角规范形。
参考答案:错7.并联组合系统的传递函数矩阵为各并联子系统的传递函数矩阵之和。
参考答案:对8.若两个子系统输出向量的维数相同，则可实现反馈连接。
参考答案:错9.线性定常系统线性非奇异变换后（）。
参考答案:系统的特征值不变10.考虑如图所示的串联组合系统，下列论述正确的是（）。
参考答案:串联组合后系统的状态方程为第二章测试1.一般线性系统状态方程的解由两部分组成，第一部分反映系统初态的影响，第二部分反映系统输入对状态的影响。
参考答案:对2.零初态响应指系统初始状态为零时，由系统输入单独作用所引起的运动。
哈工大2010年春季学期现代控制理论基础 试题B 答案一．（本题满分10分）请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。
其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。
【解答】根据基尔霍夫定律得：11132223321L x Rx x u L x Rx x Cxx x ++=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩ 改写为1131112232231211111R x x x uL L L R x x x L L x x x C C ⎧=--+⎪⎪⎪=-+⎨⎪⎪=-⎪⎩，输出方程为2y x =写成矩阵形式为[]111112222331231011000110010RLL x x L R x x u L L x x C C x y x x ⎧⎡⎤--⎡⎤⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎨⎢⎥-⎣⎦⎢⎥⎪⎣⎦⎪⎡⎤⎪⎢⎥⎪=⎢⎥⎪⎢⎥⎪⎣⎦⎩二．（本题满分10分）单输入单输出离散时间系统的差分方程为(2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++回答下列问题：（1）求系统的脉冲传递函数； （2）分析系统的稳定性；（3）取状态变量为1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，求系统的状态空间表达式； （4）分析系统的状态能观性。
【解答】（1）在零初始条件下进行z 变换有：()()253()2()z z Y z z R z ++=+系统的脉冲传递函数：2()2()53Y z z R z z z +=++ （2）系统的特征方程为2()530D z z z =++=特征根为1 4.3z =-，20.7z =-，11z >，所以离散系统不稳定。
（3）由1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，可以得到21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+由已知得(2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+-[]212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有：212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为12(1)()()x k x k r k +=+所以状态空间表达式为[]112212(1)()011()(1)35()3()()10()x k x k r k x k x k x k y k x k ⎧+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+---⎣⎦⎣⎦⎪⎣⎦⎣⎦⎨⎡⎤⎪=⎢⎥⎪⎣⎦⎩（4）系统矩阵为0135⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦G ，输出矩阵为[]10=c ，[][]01100135⎡⎤==⎢⎥--⎣⎦cG 能观性矩阵为o 1001⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦c Q cG ，o rank 2=Q ，系统完全能观。
最优控制课后习题答案最优控制课后习题答案最优控制是现代控制理论中的重要分支，它研究如何在给定约束条件下，使系统的性能指标达到最优。
在最优控制的学习过程中，课后习题是巩固理论知识、培养解决问题能力的重要环节。
本文将为大家提供一些最优控制课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 线性二次型最优控制问题考虑一个线性时不变系统，其状态方程和性能指标分别为：$$\begin{align*}\dot{x}(t) &= Ax(t) + Bu(t) \\J(u) &= \int_{0}^{T} (x^T(t)Qx(t) + u^T(t)Ru(t))dt\end{align*}$$其中，$x(t)$为系统的状态向量，$u(t)$为控制输入向量，$A$和$B$为系统矩阵，$Q$和$R$为正定矩阵，$T$为最优控制的时间段。
求解该问题的最优控制输入$u^*(t)$。
答案：根据最优控制的原理，最优控制输入$u^*(t)$满足以下的最优性条件：$$\begin{align*}\frac{\partial J}{\partial u}(u^*(t)) &= 2R u^*(t) + 2B^T P(t)x(t) = 0 \\\dot{P}(t) &= -PA - A^T P - Q + PBR^{-1}B^T P\end{align*}$$其中，$P(t)$为状态向量的共轭变量矩阵。
通过求解上述的代数方程和微分方程，可以得到最优控制输入$u^*(t)$和状态向量的共轭变量矩阵$P(t)$。
2. 非线性最优控制问题考虑一个非线性系统，其状态方程和性能指标分别为：$$\begin{align*}\dot{x}(t) &= f(x(t), u(t)) \\J(u) &= \int_{0}^{T} g(x(t), u(t)) dt\end{align*}$$其中，$f(x(t), u(t))$为非线性函数，$g(x(t), u(t))$为性能指标函数。
《现代控制理论基础》教学大纲课程编码：T1040031课程名称：现代控制理论基础课程英文名称：Modern Control Theory总学时：44 讲课学时： 36 习题课学时：0 实验学时：8 上机学时：12 开课单位：航天学院控制科学与工程系控制理论及应用教研室开课对象：控制类专业本科生预修课程：电路原理、电子技术和电机方面的有关课程；复变函数和线性代数教材：《自动控制原理》李友善主编，国防工业出版社，2005年国防科工委“十五”规划教材《自动控制原理》（下册）裴润、宋申民、王彤编哈尔滨工业大学出版2006年参考书：《现代控制理论》（第2版）刘豹主编机械出版社2000年《现代控制工程》（第三版）Ogata著电子出版社2000年《自动控制原理》（第四版）胡寿松主编，科学出版社，2001年《Linear Control System Analysis and Design》（第四版）清华大学出版社，2000年一、本课程的教学目的和要求及其在教学中的地位：通过本课程的学习使学生了解现代控制理论的基本内容、自动控制系统的状态空间分析方法，掌握综合线性系统的原理和方法以及最优控制的基本理论，对现代控制理论有全面的掌握，对系统辩识、最优控制、计算机控制的理论有深入了解。
掌握非线性系统的稳定性及其理论，掌握线性和非线性系统稳定性的基本分析方法。
二、本课程的主要教学内容、各章节内容及其学时安排本课程是《自动控制原理I》课程的继续，前8章在《自动控制原理I》课中讲。
第九章线性系统状态空间分析法(12学时)1．状态空间的基本概念2．控制系统状态空间表达式3．线性定常系统的分析4．线性时变系统的分析5．线性离散系统的分析6. 线性状态方程的离散化第十章李雅普诺夫稳定性分析（8学时）1. 李雅普诺夫意义下的稳定性2. 判别系统稳定性的李雅普诺夫方法3. 应用李雅普诺夫方法分析线性系统稳定性4. 应用李雅普诺夫方法分析非线性系统稳定性第十一章线性系统的状态空间综合法（10学时）1. 线性系统的能控性和能观性2. 线性系统的结构分析3. 线性系统的状态反馈和输出反馈4. 线性系统的状态观测器5. 线性系统的解耦6. 线性系统的实现第十二章最优控制（6学时）1. 最优控制的一般提法2. 应用变分法求解无约束问题的最优控制3. 极小值原理4. 线性二次型最优控制问题5. 动态规划三、其他教学环节安排：1、实验内容(8学时)(1) 数字控制系统实验（4学时）a. 数字控制系统的基本组成b. 数字控制系统的设计(2) 现代控制理论实验（4学时）a. 控制系统状态空间分析法计算机辅助设计b. 二阶倒立摆实验2、上机：课外学时：20四、考试权重：平时成绩20％；期末成绩80％。
现代控制理论_哈尔滨工程大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.已知线性定常系统如下所示，下面说法错误的是（）【图片】参考答案:引入状态反馈后，不改变系统的能观测性。
2.串联组合系统的传递函数矩阵为各串联子系统的传递函数矩阵之和。
参考答案:错误3.在最优控制问题中，如果系统的性能指标是状态变量和控制变量的二次型函数，则称为线性二次型最优控制问题，简称LQ（Linear Quadratic）问题。
参考答案:错误4.用不大的控制能量，使系统输出尽可能保持在零值附近，这类问题称为输出调节器问题。
参考答案:正确5.研究系统控制的一个首要前提是建立系统的数学模型，线性系统的数学模型主要有两种形式，即时间域模型和频率域模型。
参考答案:正确6.现代控制理论以多变量线性系统和非线性系统作为研究对象，以时域法，特别是状态空间方法作为主要的研究方法。
参考答案:正确7.1892年俄国数学家李亚普诺夫发表了论文《运动稳定性的一般问题》，用严格的数学分析方法全面地论述了稳定性问题。
参考答案:正确8.经典控制理论以单变量线性定常系统作为主要的研究对象，以时域法作为研究控制系统动态特性的主要方法。
参考答案:错误9.下述描述中哪些作为现代控制理论形成的标志（）参考答案:用于系统的整个描述、分析和设计过程的状态空间方法._最优控制中的Pontriagin极大值原理和Bellman动态规划。
_随机系统理论中的Kalman 滤波技术。
10.内部稳定性表现为系统的零初态响应，即在初始状态恒为零时，系统的状态演变的趋势。
参考答案:错误11.系统矩阵A所有特征值均具有负实部是线性时不变系统渐近稳定的充要条件。
参考答案:正确12.从物理直观性看，能观测性研究系统内部状态“是否可由输入影响的问题”。
参考答案:错误13.由系统结构的规范分解所揭示，传递函数矩阵一般而言只是对系统结构的不完全描述，只能反映系统中的能控能观测部分.参考答案:正确14.下面论述正确的是（）参考答案:李亚普诺夫意义下渐近稳定等同于工程意义下稳定。
《现代控制理论》课程教案第一章：绪论1.1 课程简介介绍《现代控制理论》的课程背景、意义和目的。
解释控制理论在工程、科学和工业领域中的应用。
1.2 控制系统的基本概念定义控制系统的基本术语，如系统、输入、输出、反馈等。
解释开环系统和闭环系统的区别。
1.3 控制理论的发展历程概述控制理论的发展历程，包括经典控制理论和现代控制理论。
介绍一些重要的控制理论家和他们的贡献。
第二章：数学基础2.1 线性代数基础复习向量、矩阵和行列式的基本运算。
介绍矩阵的特殊类型，如单位矩阵、对角矩阵和反对称矩阵。
2.2 微积分基础复习微积分的基本概念，如极限、导数和积分。
介绍微分方程和微分方程的解法。
2.3 复数基础介绍复数的基本概念，如复数代数表示、几何表示和复数运算。
解释复数的极坐标表示和欧拉公式。
第三章：控制系统的基本性质3.1 系统的稳定性定义系统的稳定性，并介绍判断稳定性的方法。
解释李雅普诺夫理论在判断系统稳定性中的应用。
3.2 系统的可控性定义系统的可控性，并介绍判断可控性的方法。
解释可达集和可观集的概念。
3.3 系统的可观性定义系统的可观性，并介绍判断可观性的方法。
解释观测器和状态估计的概念。
第四章：线性系统的控制设计4.1 状态反馈控制介绍状态反馈控制的基本概念和设计方法。
解释状态观测器和状态估计在控制中的应用。
4.2 输出反馈控制介绍输出反馈控制的基本概念和设计方法。
解释输出反馈控制对系统稳定性和性能的影响。
4.3 比例积分微分控制介绍比例积分微分控制的基本概念和设计方法。
解释PID控制在工业控制系统中的应用。
第五章：非线性控制理论简介5.1 非线性系统的特点解释非线性系统的定义和特点。
介绍非线性系统的常见类型和特点。
5.2 非线性控制理论的方法介绍非线性控制理论的基本方法，如反馈线性化和滑模控制。
解释非线性控制理论在实际应用中的挑战和限制。
5.3 案例研究：倒立摆控制介绍倒立摆控制系统的特点和挑战。
解释如何应用非线性控制理论设计倒立摆控制策略。
《现代控制理论》课程教案一、教学目标1. 了解自动控制的基本概念、原理和方法。
2. 掌握线性系统的状态空间分析、传递函数分析和频率响应分析。
3. 熟悉现代控制理论的主要内容，包括最优控制、鲁棒控制和自适应控制等。
4. 学会运用现代控制理论解决实际工程问题。
二、教学内容1. 自动控制的基本概念：开环控制与闭环控制、稳定性、稳态误差、性能指标等。
2. 线性系统的数学模型：差分方程、微分方程、状态空间方程。
3. 状态空间分析：系统的可控性、可观测性、稳定性和性能分析。
4. 传递函数分析：劳斯-赫尔维茨准则、奈奎斯特准则、频率响应分析。
5. 最优控制：线性二次调节器、庞特里亚金最小原理、动态规划。
三、教学方法1. 讲授：讲解基本概念、原理和方法，结合实际案例进行分析。
2. 互动：提问、回答问题，引导学生思考和讨论。
3. 练习：课后作业、小测验，巩固所学知识。
4. 项目：分组完成控制系统设计项目，提高实际应用能力。
四、教学资源1. 教材：《现代控制理论》，作者：宋志坚。
2. 课件：PowerPoint演示文稿。
3. 辅助软件：MATLAB，用于分析和设计控制系统。
五、教学评价1. 平时成绩：课堂表现、作业、小测验（30%）。
2. 项目成绩：分组完成的项目（30%）。
3. 期末考试成绩：闭卷考试（40%）。
六、教学安排1. 课时：总共32课时，每课时45分钟。
2. 授课方式：课堂讲授与实践相结合。
3. 授课进度安排：自动控制的基本概念（2课时）线性系统的数学模型（3课时）状态空间分析（5课时）传递函数分析（4课时）最优控制（5课时）鲁棒控制与自适应控制（5课时）控制系统应用案例分析（2课时）七、教学案例1. 案例一：温度控制系统描述：某实验室需要保持恒定的温度，当温度超过设定值时，启动空调降温；当温度低于设定值时，启动暖气升温。
教学目的：分析系统的稳定性、可控性和可观测性，设计合适的控制器。
2. 案例二：无人驾驶汽车控制系统描述：无人驾驶汽车需要实现路径跟踪、速度控制和避障等功能。
