七年级数学上册第1章《线段的比较与作法》参考教案(青岛版)

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料1.4 线段的比较与作法（1）教案【教学目标】1.会利用圆规比较两条线段的长短，并会用符号“>”、“<”或“=”表示出来.2.掌握“两点之间线段最短”的基本性质，并能利用线段的性质解决问题.3.理解两点之间的距离的意义，能度量两点之间的距离.【教学重难点】教学重点：比较两条线段的长短.教学难点：“两点之间线段最短”的意义.【课时安排】2课时【教学过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，生活中怎样比较两个人的高矮呢?你用什么办法?用这种办法也可以比较线段的大小.从这节课开始我们来学习1.4 线段的比较与作法.本节课我们要达到三个目标，请看大屏幕.（二）出示学习目标过渡语：请同学们默读本节课的学习目标.本节课主要是比较两条线段的长短，了解“两点间所有连线中线段最短”的性质.二、先学环节（15分钟）（一）出示自学指导过渡语：首先迅速默读学案“自主学习”的自学指导后开始学习.要求：自学课本第18－20页的内容，同时思考并完成下列问题.1.请指出能够测量线段长度的工具： .2.从课本的图1—28中，哪条路线最近？由此你得出了什么结论？基本事实：3. ，叫做两点之间的距离.（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面咱们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！要求：独立完成，书写认真、规范，不能乱勾乱画．1.如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 ,依据是 .2.如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC, 我采用的比较工具是: .第1题图第2题图3.判断（1）线段AB叫做A、B两点间的距离.（）(2)经过点A和点B的直线的长度叫做A、B两点间的距离.（）（三）质疑问难1.学生独立完成后组内交流，疑难问题班内共同解决.2.组内交流自主学习中的疑惑.三、合作探究（15分钟）（一）合作探究，展示交流课本20页练习3如图，MN表示一条河流，A、B两点表示两个村庄，它们分别在河的两旁.现准备在河上建一座桥，使两村的人们来往便捷.小亮想，如果能在MN上找到一点D，使D点与A、B两点的距离相等，那么在D点建桥最合理.你认为他的想法正确吗？为什么？学法指导：利用两点之间线段最短来解决，先独立完成，然后小组内交流.（二）教师点拨，拓展延伸点拨语：正确利用两点之间线段最短是解决这类题的关键.链接AB交MN于点D，点D就是建桥的位置，能使两村的人们来往便捷.四、训练环节（13分钟）过渡语：这节课大家表现得非常棒，为进一步巩固所学知识，请独立完成当堂训练.完成后小组互评及时做好评价.要求：独立完成后小组内两两交换检查，统一答案，成绩计入小组量化．课堂总结：本节课我们学习了两条线段的长短比较及表示，以及两点之间线段最短这一基本性质，要学会利用这一性质来解决问题.五、作业附：板书设计1.4 线段的比较与作法1.比较两条线段的长短2.基本性质：两点之间线段最短【教学反思】。

青岛版数学七年级上册1.4《线段的比较与作法》教学设计一. 教材分析《线段的比较与作法》是青岛版数学七年级上册1.4节的内容，本节内容是在学生已经掌握了线段的性质和基本概念的基础上进行讲解的。

本节主要让学生了解和掌握线段的比较方法和作法，进一步培养学生的空间想象能力和实际操作能力。

教材中安排了丰富的例题和练习题，可以帮助学生更好地理解和掌握知识点。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于线段的概念和性质已经有了一定的了解。

但是，学生在学习过程中可能会对线段的比较方法和作法产生混淆，因此，教师在教学过程中需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握线段的比较方法和作法。

2.培养学生空间想象能力和实际操作能力。

3.提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.线段的比较方法。

2.线段的作法。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生直观地了解线段的比较和作法。

2.采用案例分析法，分析线段的比较和作法在实际问题中的应用。

3.采用小组讨论法，让学生在讨论中加深对线段比较和作法的理解。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示线段的比较和作法的相关知识点。

2.准备一些实际的案例，用于分析线段的比较和作法的应用。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些线段的图片，让学生观察并回答以下问题：a.这些线段有什么特点？b.如何比较这些线段的长度？通过这些问题，引出本节课的主题——线段的比较与作法。

2.呈现（10分钟）讲解线段的比较方法和作法，让学生了解和掌握以下知识点：a.线段的比较方法：直接比较、工具比较（尺子、直尺等）。

b.线段的作法：利用直尺和圆规作线段、利用勾股定理作线段等。

通过PPT和实物演示，让学生直观地了解线段的比较和作法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，练习线段的比较和作法。

线段的比较-青岛版七年级数学上册教案一、教学目标•掌握线段和线段之间大小的比较方法；•理解线段比较的本质是比较长度大小；•能够在图形中找出线段并比较它们的大小；•能够应用线段比较知识解决实际问题。

二、教学重点•理解线段比较的本质是比较长度大小；•能够在图形中找出线段并比较它们的大小；三、教学难点•能够应用线段比较知识解决实际问题。

四、教学内容与方法1. 教学内容本节课将学习线段比较的知识，具体内容包括： - 线段的定义； - 线段比较的本质； - 线段的比较方法； - 应用线段比较知识解决实际问题。

2. 教学方法•讲解法：对于线段的定义和比较方法进行阐述和讲解；•演示法：通过图形演示方式展示线段的大小比较情况；•练习法：通过实际练习场景加深学生对线段比较的理解，培养学生的操作技能。

五、教学过程1. 导入通过展示有关线段比较场景的图片，让学生自己发现图形中的线段并进行比较，引导学生在操作中产生对线段比较知识的好奇心。

2. 展示先通过大屏幕进行引导，让学生用眼睛观察图形中的线段，并比较它们的大小，然后通过调动学生参与度的方式，选择两个学生站出来进行线段大小比较演示。

进一步将线段比较的本质引导学生从图形中的直观感受转化为直接对长度的比较。

3. 讲解根据学生观察和比较的情况，进行线段的定义和长度比较的方法讲解。

在讲解过程中，反复强调和解释线段比较的本质是对长度的比较，加深学生对这一概念的理解。

4. 练习通过旁边的画板让学生自己练习画出线段并进行大小比较。

同时还可以通过增加各个线段之间的角度大小进行更深入的练习。

5. 巩固将一些实际问题放到课堂上，进行实战演练，让学生将所学的知识理论运用到实际问题，从而培养他们的应用能力。

六、教学评价在教学评价方面，需要对学生进行定期的验收和问卷调查，及时了解学生对于线段比较知识的掌握情况，然后针对性的进行针对性的教学。

七、教学后记通过这次教学，我发现学生的判断能力和绘图能力得到了一定的提升，希望学生能够更好的应用到生活中，更好地利用这方面的知识进行理论和实际的运用。

线段的度量和比较【学习目标】1、理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。

2、能用刻度尺度量的方法画一条线段等于已知线段，会用直尺、圆规比较两条线段的长短．【学习重点】能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，能用圆规作一条线段等于已知线段。

【学习难点】借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。

【学习过程】一、探究活动（一）自主学习阅读教材第18页～第19页，完成下列问题：1、两点之间的所有连线中，______最短，简单地说“两点之间，_______最短。

”2、两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。

（二）合作交流1、如图，如何比较线段AB与线段CD的长度？与同学交流。

BC2、比较图中线段AB，BC和CA的长短。

二、巩固练习1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a。

a2、如图，比较点A,B 和C 两两之间的距离·C·A ·B三、小结反思这节课我学会了：；我的困惑： 。

四、当堂测试1、如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是线路_____，这是因为________________ 。

2、下列说法中，正确的有（ ）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④两点之间的距离是指两点之间线段的长度。

Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个3、如图，下列各式中错误的是（ ）Ａ、DB AD AB += Ｂ、AC AB CB -=Ｃ、CD DB CB =- Ｄ、AC DB CB =-5.如图直线MN 表示一条铁路，铁路两旁各有N M B A一点A 和B 表示工厂，要在铁路近处建一个货物中转站，使它到两厂的距离和最短，问这个货站应建在何处？并说明理由.有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、通过实例，探究出有理数除法法则。

会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

1.4.1线段的比较与作法教学设计教学目标：1、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示；2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质，理解两点间距离的意义，能度量两点之间距离。

教学重难点：重点：比较两条线段的长短难点：借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质课时安排：1课时教学过程：导入环节：（一）导入新课：1、怎样比较两个同学的高矮? （请同桌两同学站起来各自发表意见）2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（用两根绳子作教具）3、你能用眼睛准确看出下列图形中线段a与b的长短吗?学习本节以后你就会清楚了。

（二）展示学习目标：（多媒体展示学习目标，指导学生观看）（设计意图：让学生明确本节课的学习目标,教师强调学习重点.）课内助学任务一：比较两条线段的长短（教学目标1）活动一：让学生结合学案自学课本第19页，并在学案上填空，引导学生总结比较两条线段长短的方法。

跟踪练习教师活动：利用课本19页，引导学生学会总结方法.评价要点：通过倾听学生的语言叙述，观察跟踪自学的情况，判断目标1的达成情况，要求全部学生达标.（设计意图：充分利用教材“实验与探究”培养学生探究和自学能力.）任务二：线段的基本性质及两点间距离（学习目标2）活动二：展示问题，学生思考，分组交流。

教师活动：课件展示课本19页的问题，要求学生独立思考，合作探究，分组交流，找学生代表回答。

学生活动：画图，交流，猜想结论：（设计意图：让学生独立思考、自主探索和合作交流，让学生掌握线段的性质.）归纳总结1、比较线段大小常用的方法有：、。

2、线段的基本性质。

3、两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。

学生活动：理解并背诵线段的基本性质和两点间距离的概念.评价要点：通过观察学生课堂展示、借助小组统计，评价对目标2的达成情况. 注意评价学生书写格式是否规范、叙述是否严谨、简明。

（设计意图：让学生通过自己动手操作、猜想、合作探究，从而总结归纳比较两条线段的方法和线段的性质.）任务三：从“数”的角度去比较两条线段的长短精讲例题：课本P20例1跟踪练习：1.比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.2.如图，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B表示工厂，要在铁路近处建一个货物中转站，使它到两厂的距离和最短，问这个货站应建在何处？NMBA评价要点：通过观察学生课堂听讲状态和即时反馈情况，评价对目标1、2的达成情况.（设计意图：注重在具体问题中比较两条线段长短的方法的灵活运用，借助具体情境理解线段的基本性质，引导学生学会运用所学知识分析解决问题，培养解题习惯，感悟分类讨论、数形结合思想.）任务四：课堂小结：本节课你学习了哪些知识？你学会了解决什么类型的问题？感受到哪些数学思想方法？课末测学（时间：5分钟，分数：20分）1.如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是．2.如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度能量出的长度有（）.（A）7个（B）6个（C）5个（D）4个链接中考：（ppt）联系中考，让学生感受中考命题原则和评价标准.评价要点：通过纸笔测试，及时反馈订正，评价对目标的达成情况.（设计意图：及时了解学生对所学知识的运用情况.）布置作业：（分层作业）必做：课本20 练习T1、T2；P22习题1.4 T1、T2选做：P20练习T3习题1.4 T3板书设计：1.4线段的比较与作法（第1课时）例1.（讲解示范）学生板演：1.比较线段的长短的方法：叠合法（形）和度量法（数）2.线段的基本性质：两点之间线段最短。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料1.4线段的比较与做法（1）【教学目标】1、会用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示.2、了解线段的重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短.3、理解两点之间的距离.【重点与难点】1.会用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示.2.“两点之间的距离”的理解.课前预习案思考：怎样比较两支铅笔的长短？怎样比较两条线段的长短？比较上图中线段AB 和线段CD 的长短,比较线段的长短，你能想到几种方法？与同学交流.课内探究案实验与探究：1.线段的性质如图，从王庄到李村有三条路，小明、小亮和大刚分别骑自行车从王庄出发，沿不同的路去李村，谁走的路近？由此你得出了什么结论？2.两点间距离的概念： ，叫做两点之间的距离. 学以致用：1．下列叙述正确吗？为什么？（1）线段AB 叫做A,B 两点间的距离；（2）经过点A 和点B 的直线的长度叫做A,B 两点间的距离。

2.如右图，线段AB 上有一点C ，那么BC AB ； AB AC BC +；BC AB + AC .（填“＞”、“=”或“＜” ）3.下列说法中，正确的有（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫做两点之间的距离；（3）两点之间，线段最短。

【课堂小结】1. 知识方面：本节主要学习以下内容：2.数学思想方面《课内达标题》 总分10分 得分1、如图，已知直线上有四个点D C B A ,,,，则AC = +BC =AD - ；BC BD AC -+ = .2.在直线AB 上有一点C ，已知cm BC 2=，cm AB 4=，则AC 等于（ ）.（A ）6cm （B ）2cm （C ）6cm 或2cm （D ）无法确定3.下列四个生活、生产现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；（3）从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程；其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）.A 、（1）（2）B 、（1）（3）C 、（2）（4）D 、（3）（4） 4.关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ）A ．连接两点的线段就是两点之间的距离.B ．连接两点的线段的长度，是两点之间的距离.C ．如果线段AB=AC ，那么点A 到点B 的距离等于点A 到点C 的距离.D ．两点之间的距离是连接这两点的所有的线中，长度最短的.。

1.4 线段的比较与作法第1课时教学目标：1.知识与技能会比较两条线段的长短，理解线段等分点的意义，了解“两点之间线段最短”的性质2.过程与方法培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法3.情感态度与价值观积极参与数学实验活动，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并应用于生活.重点：两点之间线段最短难点：比较两条线段的长短是一个重点，教学手段：多媒体教学教学过程一、引入新课提出问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？二、新授学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法．教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法．从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？比较两条线段AB与CD的长短，可以采用叠合的方法.将AB,CD放在同一条直线上，如图，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同一侧.（1）（2）（3）1.当点D与B重合时，线段AB与线段CD相等，记作AB=CD2.当点D在线段AB内部时，线段AB大于线段CD，记作AB>CD.3.当点D在线段AB延长线上时，线段AB小于线段CD，记作AB<CD.我们也可以利用刻度尺量出线段的长度，来比较它们的长短.探索线段的性质．请同学们思考教材中的思考题引导学生积极发言，最终老师得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短.两点的距离两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.三、例题分析例1：如图1-30，比较点A，B和C两两之间距离的大小.解：连接AB，BC，CA.用刻度尺量得线段AB=2.6 厘米，线段BC =2.4 厘米，线段CA=2.2 厘米，因为2.2 厘米<2.4 厘米<2.6 厘米所以CA<BC<AB例2：线段AB和CD，如果将CD移动到AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠合，如果点D在AB的延长线上，那么AB______________CD．（填“＞”、“＜”或“=”）【解析】解：如图所示，AB＜CD，【答案】＜四、课堂小结1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短． 2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义．五、布置作业。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料1.4 线段的比较与作法(1)一中英才实验学校教学目标：1.了解线段间的数量关系，会比较线段的长短，并会用符号“>”“＝”或“<”表示出来；2.理解两点之间线段最短的性质，并能初步应用；3.增强应用意识，提高实践能力。

教学重点：线段间的数量关系及符号表示教学难点：两点之间线段最短的性质课时安排：2课时教学准备：多媒体课件、微课、学案、平板教学过程：自学质疑课一、导入、解读目标导入：如下图上下两条线段，哪条线段长？A BC D通过上节课的学习，我们知道线段是有长度的，也就是说线段是可以比较大小的，当然我们比较大小，就要准备、科学，而不能只凭直观去判断，因为视觉有时是不可靠的。

由此引入线段的比较。

教学目标：1.了解线段间的数量关系，会比较线段的长短，并会用符号“>”“＝”或“<”表示出来；2.理解两点之间线段最短的性质，并能初步应用；3. 增强应用意识，提高实践能力。

二、教材自学学生根据学案，自学教材三、微课助学观看微课的过程中随时用红笔修改自学时学案不正确的地方，并在课本相应位置做好笔记。

四、合作互学1.组长主持，核对答案；2.小组合作，解决疑难；3.未解决问题统计；4.根据学案，巩固与互查。

五、在线测学1.数据分析：登入平台统计分析学习问题。

2.汇总问题：梳理课上学生发现的问题以及问题的反馈训练展示课一、疑难点拨点的位置不确定时，造成遗漏1.如果线段AB＝13 cm，MA＋MB＝17 cm，那么下面说法正确的是( )．A. 点M在线段AB上B. 点M在直线AB上C. 点M在直线AB外D. 点M可能在直线AB上，也可能在直线AB外此题已经给出线段AB的长，所以点M不可能在线段AB上，但可能在直线AB外，构成三角形，也可能在直线AB上。

2.在一条直线上有A，B，C三个点，M为AB的中点，N为BC的中点，若AB=a，BC=b，试用a,b表示线段MN的长度。

1.4 线段的比较与作法教学设计一、教学目标1.理解线段的定义和基本性质。

2.能够比较不同线段的长度。

3.掌握使用尺规作法比较线段长度。

二、教学重点1.线段的定义和基本性质。

2.比较线段长度的方法。

三、教学内容与过程1. 线段的定义和基本性质首先，我们来回顾线段的定义和基本性质。

线段由两个端点确定，可以用线段的两个端点表示，例如线段AB可以表示为AB。

在线段AB中，A和B是线段的两个端点，线段AB的长度可以用AB表示。

线段的长度可以通过比较两个线段的大小来判断，即如果AB > CD，则线段AB比线段CD长。

2. 比较线段长度的方法接下来，我们要学习如何比较线段的长度。

有两种常用的方法：直接比较和尺规作法。

直接比较直接比较是一种简单直观的方法，我们可以通过目测或使用尺规工具（如直尺）来比较线段的长度。

当线段比较短时，直接比较是一个较为方便的方法。

尺规作法当线段较长或需要更精确的比较时，我们可以使用尺规作法。

尺规作法是利用规则尺和圆规来进行线段比较的方法。

步骤：1.用规则尺在平面上画出线段AB和CD，使其重合，即起点和终点相同。

2.用圆规开大于线段AB长度的圆，画一个圆弧交线段CD于E点。

3.再用圆规开大于线段CD长度的圆，画一个圆弧交线段AB于F点。

4.连结EF线段，并延长。

5.比较EF和CD的长度，如果EF > CD，则线段AB比线段CD长。

这种尺规作法可以保证比较的结果较为准确，适用于需要较精确比较线段长度的情况。

3. 教学实例与练习在教学中，我们可以通过一些实例和练习来帮助学生掌握线段比较的方法。

实例1：已知线段AB的长度为5cm，线段CD的长度为3cm，比较线段AB和CD的长度。

解答：直接比较法：可以通过尺子直接测量线段AB和CD的长度，比较得知AB > CD。

尺规作法：根据尺规作法的步骤，我们可以将线段AB和CD画在纸上，进行尺规作法比较。

根据步骤画出EF，发现EF > CD。

1.4.1线段的比较与作法认知目标：1、95%的同学能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。

2、90%的同学掌握一条重要性质：两点之间线段最短。

理解两点之间距离的意义，能度量两点之间的距离。

情感目标：动手操作、体验转化的思想。

学习的重难点两点之间的所有连线中线段最短”的性质。

. 利用直尺、圆规比较两条线段的长短。

学习过程：一、 自学（5分钟） 自学内容：1、独立安静阅读P18-20页。

2、总结：对于下图中的线段AB 、CD ，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB ＿＿CD3、尝试比较：线段AB 与线段CD 的长短（如图）.你能用几种方法比较？ABCDABCD4、如图，从A 地到B 地有三条路线可走，你认为哪条路线是最近的呢？由此可以得到：两点之间的所有连线中 最短. 可以简单说成。

5、如图，已知点A 与点B.。

⑴做线段AB.⑵测量线段AB 的长度，AB= .⑶线段AB 的长度，叫做A 、B 两点间的 总结：两点之间线段的______，叫做这两点间的距离。

二、互帮：任务1、把你学习到的内容重点和疑惑写在展示板上2.对照课本，小组内安静互阅自学任务2,3、4、5,互帮要求：1.组内采用讨论式，完成任务5号记录,3号发言，其他补充纠错。

2.其他自学中的疑惑组内解惑，声音轻，节奏快。

三、课堂检测：1.从甲地到乙地有三条路可走，其中有一条路BA 甲乙丙 （单位：千米）3812 14CAB要经过丙地.如图是小强画出的示意图，你认为这个示意图可靠吗？为什么？2.判断：（1）。

线段AB 叫做A,B 两点间的距离。

（ ）（2）。

经过点A 和点B 的直线的长度叫做A,B 之间的距离。

（ ）3．如图，线段AB 上有一点C ，那么BC AB ； AB BC+AC ； AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.4.如图，已知直线上有四个点A 、B 、C 、D ，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= . 5、下列说法中，正确的有（ ）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④两点的连线中，直线最短.。