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四年级数学下册《乘、除法的简便运算》练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：______________一、口算和估算1．口算。
9÷9＝90÷9＝900÷9＝9000÷9＝4÷4＝40÷4＝400÷4＝4000÷4＝80÷2＝800÷2＝8000÷2＝800÷8＝二、选择题2．小机灵在用计算器计算6.9×9时，发现计算器的按键“6”坏了，小机灵想到了3种不同的输入方法。
下列方法（）是错误的。
A．7×9－0.1×9B．2.3×3×9C．6×9＋93．商店某天的营业额是782元，其中上午的营业额是398元，小明用算式782－398计算下午的营业额，这个算式的简便算法可以是（）。
A．782－（398＋2）B．782－400－2C．782－400＋24．下面算式（）要想先算除法必须加上小括号。
A．8÷4＋5B．36÷4＋5C．4×8÷2三、填空题5．用四则运算符号及括号，对5、7、8、8这四个数进行四则运算，使所得结果是24。
那么，这个四则运算的算式是( )。
（列出一个即可）6．896×25×4可以先算( )乘以( )，因为这两个数的积是整百数，所以这道题应用了( )。
7．你能写出几种不同的填法？请写出来。
（每个里只能填一个数字）÷=4768．完成下面的表格。
9．两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与( )，再( )，这叫做乘法( )。
10．完成下面表格。
11．125×18×25＝( )×( )×18。
四、脱式计算12．想一想，下面的题怎样算最简便。
998＋3＋99＋998＋3＋9五、解答题13．小白兔采了6筐蘑菇，每筐28朵，一共采了多少朵蘑菇？14．一个地区，城区有251045人，郊区游128465人，这个地区一共有多少万人？（先把两个数四舍五入到万位，再计算）．15．一篇稿件有3700个字,小飞前10分钟打了400个字,后10分钟打了480个字,还剩多少个字没有打?参考答案：1．1；10；100；10001；10；100；100040；400；4000；100【分析】本题根据整数除法的运算法则计算即可，注意商的变化规律。
小学数学简便运算和巧算一、数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。
（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：利用运算定律、性质或法则。
交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),分配率，（a+b）×c=a×c+b×c, (a-b)×c=a×c-b×c.(4)除法运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。
后面数值的运算符号不变。
例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（运用加法交换律和结合律）。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。
）例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))例6：（ 125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上)例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。
整数除法的简便运算一、除法性质1、同扩同缩商不变： A ÷ B =（A×C）÷（B×C）A ÷B =（A÷C）÷（B÷C）例题1、用简便方法计算（1）21000÷125 （2）110÷5 （3）44000÷125 （4）47700÷900练习1、用简便方法计算（1）130÷ 25 （2）230÷ 5 （3）7100÷125 （4）310÷125二、除法性质2、连续除以两个数等于除以这两个数的成绩： A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 例题2、用简便方法计算（1）37500÷4÷25 （2）61000÷125÷8 （3） 31000÷8÷125 （4）630÷18÷5练习2、用简便方法计算（1）300÷25÷4 （2）6500÷8÷125 （3）960÷8÷4 （5）35200÷25÷4三、除法性质3、除法分配律： (A±B)÷C=A÷C±B÷C除法分配律逆运算：A÷C±B÷C=(A±B)÷C例题3、用简便方法计算（1）1615÷18+185÷18 （2）1875÷18 - 75÷18 （3）(99＋88)÷11练习3、用简便方法计算（1）1576÷35+1924÷35 （2）76÷14 +63÷14 + 29÷14（3）158÷3-8÷3 （4） 35÷6+45÷6+67÷6+33÷6四、除法性质4、括号前是除号，去掉括号要变号： A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × CA ÷ (B ×C ) = A ÷ B÷ C 例题4、用简便方法计算（1）39÷（13÷3）（2） 36÷（12÷8）（3）108÷（36÷5）（1）178÷(178×4) （2）125÷（125×4）（3）76÷（76×2）练习4、用简便方法计算（1）72÷（24÷13）（2） 3366÷（33÷8）（3）54÷（27÷5）五、除法性质5、括号前是乘号，去掉括号不要变号 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C 例题5、用简便方法计算（1）72×（43÷24）（2） 3366×（8÷33）（3）54×（75÷27）练习5、用简便方法计算（1）140×（11÷4）（2） 3366×（80÷11）（3）54×（25÷9）六、除法性质6、乘除混合：带着符号搬家例题6、用简便方法计算（1）503÷26×94×26÷94 （2） 327÷468×559÷327×468÷559（3）（88×32×96）÷（16×44×32）（4）（64×75×81）÷（32×25×27）练习6、用简便方法计算（1）（17×25×42）÷（5×7×34）（2）（91×48×75）÷（25×13×16）1、（1）108÷25 （2） 56÷7÷2 （3） 306÷5 （4） 12000÷1252、（1）314÷（314×8）（2） 39÷13 + 91÷13 （3）（6-2×2）÷23、（1）（156×43×68）÷（52×43×34）（2）176÷8 - 16÷84、（1）12÷7＋14÷7＋15÷7＋32÷7＋11÷7 （2）32000÷125÷85、（1）17÷8+19÷8+21÷8+23÷8 （2） 1000000÷64÷5÷25÷1256、（105×117×57×85）÷（17×19×3×5×7×9×11×13×15）1、（1）31000÷8÷125 (2)37500÷4÷25 (3)61000÷125÷82、(1)25÷13＋14÷13 （2） 13÷9＋5÷9 （3）31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷53、（1）187÷12－63÷12－52÷12 （2）(12＋24＋36＋48)÷6 （3）21÷5－6÷54、（1）562×397÷(281×397) （2） 45000÷(25×90) （3）5600÷（1400÷4）5、（1） 540÷（9×20）（2）4500÷（25×90）（3）5600÷（700÷4）6、（1）360×40÷60 （2）99×88÷33÷22 （3）27×8÷9 （4）1320×500÷250 （1）35×222÷111 （2）720×25÷90 （3）99×18÷33 （4） 360×40÷60。
简便运算大全在日常生活和工作中，我们经常需要进行各种简便运算，比如加减乘除、百分比计算、平方根求值等等。
本文将为大家介绍一些常见的简便运算方法，希望能够帮助大家更加便捷地进行数学计算。
一、加减乘除。
1. 加法，加法是最基本的运算之一，例如，3 + 5 = 8。
在进行加法运算时，我们只需要将两个数相加即可得到结果。
2. 减法，减法是加法的逆运算，例如，9 4 = 5。
在进行减法运算时，我们只需要将被减数减去减数即可得到结果。
3. 乘法，乘法是重复加法的简化形式，例如，6 ×7 = 42。
在进行乘法运算时，我们只需要将两个数相乘即可得到结果。
4. 除法，除法是乘法的逆运算，例如，12 ÷ 3 = 4。
在进行除法运算时，我们只需要将被除数除以除数即可得到结果。
二、百分比计算。
百分比是表示数值相对于100的比例关系，常用于表示增长率、减少率、比例等。
例如，75%表示75/100，即0.75。
在进行百分比计算时，我们可以利用以下公式：百分数 = （所求数 / 总数）× 100%。
例如，某班级有60名学生，其中男生占总人数的40%，则男生人数为60 ×40% = 24人。
三、平方根求值。
平方根是一个数的平方等于另一个数时，这两个数互为平方根。
例如，√9 = 3，因为3 × 3 = 9。
在进行平方根求值时，我们可以利用计算器或者手算方法得到结果。
四、小数运算。
小数运算是运用于小数的加减乘除等运算。
在进行小数运算时，我们需要注意小数点的位置，确保运算的准确性。
例如，0.6 + 0.25 = 0.85。
五、分数运算。
分数是表示整体的若干等分之一，分母表示等分数的总份数，分子表示取得的份数。
在进行分数运算时，我们可以通过通分、约分等方法简化计算，确保结果的准确性。
六、整数指数运算。
整数指数运算是指数为整数的幂运算，例如，2^3 = 8。
在进行整数指数运算时，我们可以通过连乘的方式或者计算器进行运算，得到结果。
六大类+30种具体简便运算一、连加的简便运算。
（运用加法交换律+加法结合律凑整）要点：看交换（或结合）后是否有两个数的和为整数。
（在计算时，把结合的两个数用括号括起来。
）两个数的和为整数的特征：个位相加为10，十位相加为9，百位相加为9，以此类推。
例题：二、连减的简便运算例题：例题：例题：②28+56+144=28+（56+144）=28+200=228①317+256+683=317+683+256=(317+683)+256=1000+256=1256568-345-155=568-（345+155）=568-500=68378-88-278=378-278-88=100-88=12791-（391+255）=791-391-255=400-255=145三、加减混合简便运算（依据：加减混合运算的性质）例题：例题（加括号）：例题（减括号）：例题：四、连乘的简便运算（运用乘法交换律+乘法结合律）要点：看交换（或结合）后，是否有两个数的乘积为整数。
记住常考的乘积为整数的算式：25×4=100125×8=100025×8=200625×16=10000 142+50-22=142-22+50=120+50=17458+239-139=458+（239-139）=458+100=558458-239+139=458-（239-139）=458-100=358247+(153-99)=247+153-99=400-99=301476-(276-196)=476-276+196=200+196=396459+199=459+（200-1）=459+200-1=659-1=658668-99=668-（100-1）=668-100+1=568+1=569例题：例题：例题：五、连除的简便运算例题：例题：25×27×4=25×4×27=100×27=270019×8×125=19×（8×125）=19×1000=190001500÷25÷40=1500÷（25×4）=1500÷100=15125×88=125（8×11）=125×8×11=1000×11=110001000÷（125×2）=1000÷125÷2=8÷2=4125×88=（125×8）×（88÷8）=1000×11=11000例题：例题：五、乘除混合运算的简便运算例题：例题（加括号）：例题（去括号）：六、加减乘除混合运算简便运算6×100÷25=6×（100÷25）=6×4=24250÷100×4=250÷（100÷4）=250÷25=102500÷4÷25=2500÷25÷4=100÷4=25625÷125=（625÷25）÷（125÷25）=25÷5=51000×9÷125=1000÷125×9=8×9=72125×（8÷50）=125×8÷50=1000÷50=2036÷（9÷7）=36÷9×7=4×7=28例题：例题：例题：例题：注意：一个数除以两个数的和或差不能简便运算。
小学简便运算加减乘除练习题50道一、运算定律加法交换律：。
字母表示为：加法结合律：。
字母表示为：一个数连续减两个数，可以先算两个减数的和，再相减。
字母表示为：如果小括号前面前面是减号，去掉小括号，要改变括号里的运算符号。
字母表示为：二、加法的简便计算403+627+59355+260+140+2499+321+101+261+999+322+996+1986+695398+124549+301728+4052637+2989三、减法的简便计算635-99486-1982-41000-6984-2012-4080-301 1000-505527-145-55496-172-228375-168-702-192-18469-128-169-721000-125-640-235467+92-267654+138-157-4451-5- －四、怎样简便就怎样计算325-64+75-3645+197+6545-180-241022－478－422987－672－36＋66＋64－36＋664-29864+298382＋165＋35－82487－287－139－6100－257－34－142000－368－13268－155＋256＋45－914+189－214369－256+1500－201 1000-821512+ 28+409－97－72－297－72+28四、应用题。
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场平均每月售出冰箱多少台？2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少？3、一本书共有326页，小明第一天看了65页，第二天看了35页，还剩多少页没有看？4、黄山旅游景区周末上午迎来1398名中国游客，457名外国游客，中午离开了257名中国游客、198名外国游客，景区里还剩下多少游客？五、列式计算1、96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？、2727除以9的商与36和43的积相差多少？3、3与9的差除336与474的和，商是多少？4、最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？小学数学—整数乘除法简便计算分类练习题1、分解因数，凑整先求25×32×12937×125×25×64×580×16×25×125125×5×32556×1252、利用乘法分配律简算46×10117×999125×9837×9934×102×253、逆用乘法分配律简算95×71＋95×264×25＋35×25＋25123×235－24×235＋23586×124＋29×586－586×5362×38＋38×3854×154－45×54－54×967×12＋67×35＋67×52＋674、利用商不变的性质简算1000÷125110÷544000÷127700÷9005、利用除法分配律简算÷1125÷13＋14÷1313÷9＋5÷931÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5187÷12－63÷12－52÷12÷621÷5－6÷56、利用乘除法的带符号“搬家”进行简算360×40÷6099×88÷33÷2227×8÷96÷8×47、乘除同级运算的去括号法则25×5000÷125×562×397÷5600÷8、乘除同级运算的加括号法则31000÷8÷1251320×500÷25035×222÷11137500÷4÷61000÷125÷8整数加减法简便计算分类练习题一、利用加减法的带符号“搬家”进行简算： 378+527+7 167+289+33427+58-2758+39+42+61123+86-23183+256+117-156867+234+133+166287+135+123+165285+633+115+67427-89+738+34+16267+278-267+123258+232-158+168258+1 43-158+1542+129+158+171136+57-36+13+65+8239+233-139+6199+124+201+17668+139 -168+261 1135+147+165+153218+39+61 18+138-38286-23-77218+523-23136-29-61336-45-55272-36-6418+52+48318+544-4472-23-718+333-33772-56-4 4786-38-48418+143-43236-66-34686-29-61636-47-53886-43-57618+147-172-65-35318+155-55518+88+12118+123-23318+41+592576+76+43-347+ 47+ 71-576-576-272-56-375+76+246+546+976-337-576-666- 76-75-47+544+88-78-四、变式练习：564-199564+9235+297218+2918-199286+199218+972-199318+103318+19972-1018+198136-198780-101 418+198 236-98 686-197 636-299 336-299 619+102 171-102 318+198 518+103 118+99 15。
第二章 巧算乘除第1讲 与一数乘除【探究1】一个数与5相乘一个数与5相乘，只要把这个数折半，再将小数点向右移一位，就行了。
即：A ×5=2A ×10 例1、184×5 〖思路点拨〗=184÷2×10 184折半得92，小数点向右推一位补0.=920例2、343×5 〖思路点拨〗=343÷2×10 343÷2=171.5，小数点向右推一位，得1715.=1715练一练：（1）84×5 （2）38×5 （3）387×5 （4）442×5（5）1246×5 （6）37.66×5 （7）0.68×5 （8）341×5【探究2】一个数与9相乘一个数乘以9，我们可以采用“以减代乘法”，只要在这个数末位添个0，再将原数减去，即可。
即：A ×9=A ×10－A例1、87×9=870－87=783例2、7.23×9=72.3－7.23=65.07练一练：（1）12×9 （2）17×9 （3）23×9（4）45×9 （5）218×9 （6）385×9（7）204×9 （8）6.7×9 （9）8.34×9【探究3】一个数与11相乘一个数与11相乘，一般是首尾两个数字不变，中间的数字是各相邻两位数字依次相加得到的。
简单地说，就是“首尾数字无变化，邻数相加放中间”。
例1、 +=3 7 43 4 × 11例2、 =2 5 4 1+2 3 1× 11+如果相邻的数字相加满十，就要进位。
因此，有时积的“头”也可能比被乘数的“头”大，但“尾”是不会变的。
即“邻数相加有进位，头大1，尾不变”。
例3、=3 8 +3 5 7 × 11+1 2 7=3 9 2 7〖思路点拨〗邻数相加有进位。
整数乘除法速算与巧算教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如： 4 25 100 ， 8 125 1000 ， 5 20 10012345679 9 111111111 （去 8 数，重点记忆）711 13 1001 （三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率： a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴ 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：a b (a n) (b n) (a m) (b m) m 0 ， n 0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即： a b c a c b⑶ 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如： a b c a c b b c a⑷ 在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：① 括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即1 / 5a (b c) a b ca (b c) a b c②括号前是 “÷”时，去括号后，括号内的 “×”变为 “÷”，“÷”变为 “×”．即a (b c) a bc a (b c) a b c添加括号情形： 加括号时，括号前是 “×”时，原符号不变；括号前是 “÷”时，原符号 “×”变为 “÷”，“÷” a b c a (b c)a b c a (b c) 变为 “×”．即a b c a (b c )a b c a (b c)⑸ 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 (a b) (c d ) (a c) ( b d ) (a d ) (b c) 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一，乘 5、15、 25、 125【例 1】 下面这些题你会算吗？⑴ 125 (408) ⑵ (100 4) 25【巩固】用简便方法计算下面各题．（ 1） 125 (80 4) （ 2） (100 8)25【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！26 25【例 2】 你知道下题怎样快速的计算吗？⑴ 786 5 ⑵ 124 25 ⑶ 96 125 ⑷ 75258 【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊 ．⑴ 17 4 25 ⑵125 19 8 ⑶ 125 72 ⑷ 25 125 16 【巩固】计算： 564 25 125 2009 ．【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？19 25 64 125【巩固】计算： 173 32 125 25 ． 【巩固】计算： 13×25×125×4×8＝． 【巩固】请快速计算下面各题． ⑴ 2004 25⑵ 125 792【巩固】 456 2 125 25 5 4 8【例 3】 聪明的你也来试试吧！⑴ 2415 ⑵ 8475 ⑶ 39 75 ⑷ 56 625【巩固】请你简便计算．2 / 5⑴ 536 5 ⑵ 638 15 ⑶ 3225 ⑷ 68 75【巩固】计算： 8 13 125 =【巩固】计算： 125 16 111 9 ____________．【例4】计算： 45000 25 90 ＝二，乘 9、 99、 999【例5】下面各题怎样算简便呢？⑴ 12 9 ⑵ 12 99 ⑶ 12 999【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．⑴ 23 9 ⑵ 33 99 ⑶ 25 9999【巩固】计算： 12345678987654321 9【巩固】算式 12345678987654321 63 值的各位数字之和为。
第二章 巧算乘除第1讲与一数乘除【探究1】一个数与5相乘一个数与5相乘，只要把这个数折半，再将小数点向右移一位，就行了。
A即：A X 5= X 102例 1、 184X 5=1715【探究2】一个数与9相乘一个数乘以9,我们可以采用“以减代乘法”，只要在这个数末位添个 0,再将原数减去, 即可。
即: A X 9=A X 10- A例 1、 87X 9=870 — 87=783例 2、7.23 X 9=184 - 2 X 10 184 折半得92, 小数点向右推一位补 0.=920例 2、 343X 5 1思路点拨〗=343 - 2 X 10 343 -2=171.5 , 小数点向右推一位，得 1715.1思路点拨〗(1) 84X 5 (2) 38 X 5 (3) 387 X 5 (4) 442X 5(5) 1246 X 5 (6) 37.66 X 5 (7) 0.68 X 5 (8) 3 - X 54=72.3 —7.23=65.07练一练：(1) 12X 9【探究3】一个数与11相乘一个数与11相乘，一般是首尾两个数字不变，中间的数字是各相邻两位数字依次相加 得到的。
简单地说，就是“首尾数字无变化，邻数相加放中间”例1、3 41X =3 74例2、 2 3 111X =2 5 4 1如果相邻的数字相加满十，就要进位。
因此，有时积的“头”也可能比被乘数的“头” 大，但“尾”是不会变的。
即“邻数相加有进位，头大1，尾不变”。
(2) 17X 9 (3) 23X 9(4) 45 X 9 (5) 218X 9 (6) 385X 9(7) 204 X 9(8) 6.7 X 9 (9) 8.34 X 9(7) 3625X 1111 X1 2 7=3 9 2 71思路点拨〗邻数相加有进位。
2 8 4 1 11 X =3 1 2 5 1练一练：1、计算下列各式：(1) 24X 11 (2) 72X 11( 3) 231 X 11 (4) 271X 11 (5) 43X 11(6) 2614X 11 例4、2、粮库有一批大米，一辆载重4800千克的汽车运了22趟后，粮库还有5000千克大米。
粮库共有大米多少千克？3、一个长方形操场，长55米，宽33米，其面积是多少平方米?【探究4】一个数与15相乘我们先来研究一下“一个数乘以 1.5 ”的算法。
例1、86 X 1.5=86 X( 1 + 0.5 )=86 X 1+ 86X 0.5=86 + 43=129可见，一个数乘以1.5，只要用这个数加上它本身的一半，就行了。
因此，又叫“加半定积法”。
上例可直接写为：86 X 1.5=86 + 86 =129，写成公式为：A X 1.5=A + —.2 2由此，我们得出：一个数乘以15、150、1500…或乘以0.15、0.015、0.0015、…同样都可以按这个方法计算，只是需要移动小数点的位数。
例2、78X 15=78 X( 1.5 X 10)=78 X 1.5 X 1078=(78+ )X 102=1170用这种方法应用到平方米换算成亩，也很方便。
例3、3600平方米合多少亩？ ( 1平方米=0.0015亩)3600 X 0.0015=3600X 1.5 X 0.001=(3600 + 1800)X 0.001=5400X 0.001=5.4 (亩)将这种方法推广延伸，还可简化一些运算。
练一练：1、计算下列各式：(1)24 X 1.5(2) 36 X 1.5(5) 12X 15(6) 270 X 15 (7) 406X 153、一块长方形稻田，长 44米，宽15米。
它的面积是多少平方米？合多少亩?【探究5】一个数与25相乘一个数与25相乘，只要将这个数除以 4,再把小数点向右推两位，即可。
即：A X 25=A X( 100 - 4) =A - 4 X 100例 1、 84X 25=84 - 4X 100=2100练一练：1、计算下列各式：(1) 24X 25 (2) 36X 25 ( 3) 128X 252、花生的出油率是 38%现有1500千克花生仁，可榨油多少千克?(3) 126X 1.5 (4) 16X 15(4) 8.8 X 25 (5) 0.96 X 25 (6) 2.16 X 25 2、一盏25瓦的电灯，每天用4时，一年（365天）用电多少千瓦时?【探究6】一个数与37相乘37是个很有趣的数。
你瞧：37 X 3=111 37 X 6=222 37 X 9=333 37X 18=666 37 X 21=777 37 X 24=888 由此，我们便可以推导出一些速算方法来。
例1、37X7=37 X( 6 + 1)=37 X 6+ 37 X 1=222 + 37=259例2、37X 14=37 X( 15- 1)=37 X 15-37 X 1=555 —37=518例3、54X37=37 X( 27X 2)=999 X 2=1998 37 X 12=444 37 X 15=555 37 X 27=999练一练：1、计算下列各式：(1) 37X 8 (2) 37X 5 (3) 37 X 42(5) 37 X 26 (6) 36X 37 (7) 81 X 372、计算下列各式:(1) 3.7 X 45 (2) 37X 1.8 (3) 3.7 X 9.6(4) 3.7 X 210 (5) 370X15 (6) 480X 37【探究7】一个数与67相乘因为67X 3=201,而201与一个数相乘计算时非常容易。
所以，67与一个数相乘时，如果这个数是3的倍数，就将这个数分解成3乘以某个数后，再与67相乘。
例1、67X36=67 X 3X 12=201 X 3 X 4=603 X 4=2412练一练:(1) 67X12 (2) 67X15 (3)67 X 21【探究8】一个数与111相乘我们已经学习了一个数乘11的速算方法，现在来研究乘111的速算方法。
先从一个具体的题目入手：26 X 111=26 X( 100+ 10+ 1)=26 X 100+ 26 X 10+ 26 X 1=2886将上述过程列成竖式，则是2 6X 1 1 12 62 62 62 8 8 6可见，首尾两个数字仍未变，中间的两个数字是2与6的和。
如果邻位相加有进位，仍按以前的方法处理。
但这时首数、中间数都会发生变化。
练一练：1、计算下列各式(1) 27X 111 (2) 12X 111(3) 21X111 货物多少吨?(4) 32X 1112、一种矿石用自卸载重汽车，一次可装卸货物22.2吨。
用这种车22辆，一次可装卸【探究9】一个数与125相乘一个数与125相乘，只要将这个数除以8，再将小数点向右推三位，即可。
即：A X 125=A X( 1000 - 8) =A- 8 X 1000=A X 1000 - 8例1、96X125=96 - 8X 1000=12000例2、4.8 X 125=4.8 X 1000 - 8=600练一练：1、计算下列各式(1) 88 X 125 (2) 56 X 125 (3) 4088 X 0.125(4) 8.04 X 1250 (5) 320 X 12.5使用?【探究10】一个数除以5一个数除以5,只要把这个数乘以2,再把小数点向左移一位，即可。
例1、120 - 5=120 X 2 - 10=24例2、23 - 0.511=23 -( 5 - 10) =23 - 5X 10 =46练一练： (1) 130-5【探究11】一个数除以25一个数除以25，只要把这个数乘以 4，再把小数点向左移两位，即可。
例 1、2300-25 =2300 X 4 - 100 =92例 2、32 - 250 =32 -( 25X 10) =32 X 4 - 100- 10 =0.128练一练：(1) 2100 - 25(2) 160 - 25( 3) 8-0.25(4) 132- 25(2) 240- 5(3) 18-5(4) 122-50 (5) 41.5 - 5 (6) 27.5 - 5(7) 27 - 0.5 (8) 42 - 0.05 (9) 1.3 - 5(1) 7-3 ( 2) 14 - 3 ( 3) 25- 3【探究12】一个数除以125一个数除以125,只要把这个数乘以 8，再把小数点向左移三位，即可。
例 1、2130- 125 =2130 X 8 - 1000 =17040 - 1000 =17.04 例 2、23 - 0.125 =23000 - 125 =23 X 8 =184练一练：(1) 8- 125【探究13】一个数除以3因为：1 十 3=0.333 032- 3=0.666 ……=0. 6所以，若余数是1的，小数部分必为0. 3；若余数是2的，小数部分必为0. 6.■例 1、(1) 28 - 3=9. 3*(2) 35 - 3=11. 6若一个数除以3的倍数，则可通过推导得出结果。
练一练：(2) 11 - 125(3) 100 - 125(4) 75- 12.5 (5) 54 - 1.25 (6) 7- 0.125(3) 26 - 9 (4) 17-0.9=72 - 9+ 4 - 9*=8 + 0. 4 =8. 4如果除数是3或9的倍数，也可简便计算。
练一练：(2) 35- 91-9=0.11 …… =0. 1=0. 1 x 1■ *2-9=0.22 …… =0. 2=0. .1 x 23-9=0.33 …… =0. 3 =0. 1 x 3• *4-9=0.44 …… =0. 4=0. .1 x 4■ ■8-9=0.88 …… =0. 8 =0.1 x 8由此可见，若被除数为 A ,余数为m 商的整数部分为 n ,则：“ 小mmmA - 9=n +++ -10 100 1000或者，A : 9-n ・m ,余数 m 只可取1〜8.故A — 9-n. m这就是说，若某数不能被9整除，则它的小数部分的数字和余数相同 便可快速计算。
例 1、76-9-(72+ 4) -9我们先看下列算式：利用这一特点,(1) 13-9我们先看下列各式：1+ 11=0.090909 … …=0. 0 9=0. • •0 9 X 1• •• • 2+ 11=0.181818 … …=0. 1 8=0. 0 9 X 2• •• •3+ 11=0.090909 … …=0. 2 7=0.0 9 X 310+ 11=0.909090 09 0 =0. 0 9 X 10据此，遇到一个数除以 11,便可很快推导出结果。
例1、60 + 11 = (6 X 10)+ 11 =6 + 11 X 10* *=0. 0 9 X 6X 10 * *=0. 5 4 X 10 * * =5.45例2、19+ 11 = (11 + 8)+ 11 =11 + 11 + 8+ 11• •=1.7 2练一练:(2) 30+11(4) 321+11(1) 3+11(3) 67 + 11我们先看下列各式：• * • *1 十11仁0.009009009 ... =0. 009=0. 0 09 X 12十111=0.018018018 =0. 01 8=0. 0 09 X 2 3- 111=0.027027027 ……=0. 2 07 =0. 009 X 39十111=0.081081081 ... =0. 081=0. 0 09 X 9据此，遇到一个数除以111,便可很快推导出结果。
