小学数学整数乘除简便运算

四年级数学下册《乘、除法的简便运算》练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：______________一、口算和估算1．口算。

9÷9＝90÷9＝900÷9＝9000÷9＝4÷4＝40÷4＝400÷4＝4000÷4＝80÷2＝800÷2＝8000÷2＝800÷8＝二、选择题2．小机灵在用计算器计算6.9×9时，发现计算器的按键“6”坏了，小机灵想到了3种不同的输入方法。

下列方法（）是错误的。

A．7×9－0.1×9B．2.3×3×9C．6×9＋93．商店某天的营业额是782元，其中上午的营业额是398元，小明用算式782－398计算下午的营业额，这个算式的简便算法可以是（）。

A．782－（398＋2）B．782－400－2C．782－400＋24．下面算式（）要想先算除法必须加上小括号。

A．8÷4＋5B．36÷4＋5C．4×8÷2三、填空题5．用四则运算符号及括号，对5、7、8、8这四个数进行四则运算，使所得结果是24。

那么，这个四则运算的算式是( )。

（列出一个即可）6．896×25×4可以先算( )乘以( )，因为这两个数的积是整百数，所以这道题应用了( )。

7．你能写出几种不同的填法？请写出来。

（每个里只能填一个数字）÷=4768．完成下面的表格。

9．两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与( )，再( )，这叫做乘法( )。

10．完成下面表格。

11．125×18×25＝( )×( )×18。

四、脱式计算12．想一想，下面的题怎样算最简便。

998＋3＋99＋998＋3＋9五、解答题13．小白兔采了6筐蘑菇，每筐28朵，一共采了多少朵蘑菇？14．一个地区，城区有251045人，郊区游128465人，这个地区一共有多少万人？（先把两个数四舍五入到万位，再计算）．15．一篇稿件有3700个字,小飞前10分钟打了400个字,后10分钟打了480个字,还剩多少个字没有打?参考答案：1．1；10；100；10001；10；100；100040；400；4000；100【分析】本题根据整数除法的运算法则计算即可，注意商的变化规律。

小学数学简便运算和巧算一、数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。

（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。

(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法：利用运算定律、性质或法则。

交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),分配率，（a+b）×c=a×c+b×c, (a-b)×c=a×c-b×c.(4)除法运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c, a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，。

后面数值的运算符号不变。

例1:283+52+117+148=（283+117）+（52+48）=400+200=600（运用加法交换律和结合律）。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：657-263-257=657-257-263=400-263=147.（运用减法性质，相当加法交换律。

）例3：195-（95+24）=195-95-24=100-24=76 （运用减法性质）例4; 150-(100-42)=150-100+42=50+42=92. (同上)例5：（0.75+125）×8=0.75×8+125×8=6+1000=1006. (运用乘法分配律))例6：（ 125-0.25）×8=125×8-0.25×8=1000-2=998. (同上)例7：（1.125-0.75）÷0.25=1.125÷0.25-0.75÷0.25=4.5-3=1.5。

整数除法的简便运算一、除法性质1、同扩同缩商不变： A ÷ B =（A×C）÷（B×C）A ÷B =（A÷C）÷（B÷C）例题1、用简便方法计算（1）21000÷125 （2）110÷5 （3）44000÷125 （4）47700÷900练习1、用简便方法计算（1）130÷ 25 （2）230÷ 5 （3）7100÷125 （4）310÷125二、除法性质2、连续除以两个数等于除以这两个数的成绩： A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 例题2、用简便方法计算（1）37500÷4÷25 （2）61000÷125÷8 （3） 31000÷8÷125 （4）630÷18÷5练习2、用简便方法计算（1）300÷25÷4 （2）6500÷8÷125 （3）960÷8÷4 （5）35200÷25÷4三、除法性质3、除法分配律： (A±B)÷C=A÷C±B÷C除法分配律逆运算：A÷C±B÷C=(A±B)÷C例题3、用简便方法计算（1）1615÷18+185÷18 （2）1875÷18 - 75÷18 （3）(99＋88)÷11练习3、用简便方法计算（1）1576÷35+1924÷35 （2）76÷14 +63÷14 + 29÷14（3）158÷3-8÷3 （4） 35÷6+45÷6+67÷6+33÷6四、除法性质4、括号前是除号，去掉括号要变号： A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × CA ÷ (B ×C ) = A ÷ B÷ C 例题4、用简便方法计算（1）39÷（13÷3）（2） 36÷（12÷8）（3）108÷（36÷5）（1）178÷(178×4) （2）125÷（125×4）（3）76÷（76×2）练习4、用简便方法计算（1）72÷（24÷13）（2） 3366÷（33÷8）（3）54÷（27÷5）五、除法性质5、括号前是乘号，去掉括号不要变号 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C 例题5、用简便方法计算（1）72×（43÷24）（2） 3366×（8÷33）（3）54×（75÷27）练习5、用简便方法计算（1）140×（11÷4）（2） 3366×（80÷11）（3）54×（25÷9）六、除法性质6、乘除混合：带着符号搬家例题6、用简便方法计算（1）503÷26×94×26÷94 （2） 327÷468×559÷327×468÷559（3）（88×32×96）÷（16×44×32）（4）（64×75×81）÷（32×25×27）练习6、用简便方法计算（1）（17×25×42）÷（5×7×34）（2）（91×48×75）÷（25×13×16）1、（1）108÷25 （2） 56÷7÷2 （3） 306÷5 （4） 12000÷1252、（1）314÷（314×8）（2） 39÷13 + 91÷13 （3）（6-2×2）÷23、（1）（156×43×68）÷（52×43×34）（2）176÷8 - 16÷84、（1）12÷7＋14÷7＋15÷7＋32÷7＋11÷7 （2）32000÷125÷85、（1）17÷8+19÷8+21÷8+23÷8 （2） 1000000÷64÷5÷25÷1256、（105×117×57×85）÷（17×19×3×5×7×9×11×13×15）1、（1）31000÷8÷125 (2)37500÷4÷25 (3)61000÷125÷82、(1)25÷13＋14÷13 （2） 13÷9＋5÷9 （3）31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷53、（1）187÷12－63÷12－52÷12 （2）(12＋24＋36＋48)÷6 （3）21÷5－6÷54、（1）562×397÷(281×397) （2） 45000÷(25×90) （3）5600÷（1400÷4）5、（1） 540÷（9×20）（2）4500÷（25×90）（3）5600÷（700÷4）6、（1）360×40÷60 （2）99×88÷33÷22 （3）27×8÷9 （4）1320×500÷250 （1）35×222÷111 （2）720×25÷90 （3）99×18÷33 （4） 360×40÷60。

简便运算大全在日常生活和工作中，我们经常需要进行各种简便运算，比如加减乘除、百分比计算、平方根求值等等。

本文将为大家介绍一些常见的简便运算方法，希望能够帮助大家更加便捷地进行数学计算。

一、加减乘除。

1. 加法，加法是最基本的运算之一，例如，3 + 5 = 8。

在进行加法运算时，我们只需要将两个数相加即可得到结果。

2. 减法，减法是加法的逆运算，例如，9 4 = 5。

在进行减法运算时，我们只需要将被减数减去减数即可得到结果。

3. 乘法，乘法是重复加法的简化形式，例如，6 ×7 = 42。

在进行乘法运算时，我们只需要将两个数相乘即可得到结果。

4. 除法，除法是乘法的逆运算，例如，12 ÷ 3 = 4。

在进行除法运算时，我们只需要将被除数除以除数即可得到结果。

二、百分比计算。

百分比是表示数值相对于100的比例关系，常用于表示增长率、减少率、比例等。

例如，75%表示75/100，即0.75。

在进行百分比计算时，我们可以利用以下公式：百分数 = （所求数 / 总数）× 100%。

例如，某班级有60名学生，其中男生占总人数的40%，则男生人数为60 ×40% = 24人。

三、平方根求值。

平方根是一个数的平方等于另一个数时，这两个数互为平方根。

例如，√9 = 3，因为3 × 3 = 9。

在进行平方根求值时，我们可以利用计算器或者手算方法得到结果。

四、小数运算。

小数运算是运用于小数的加减乘除等运算。

在进行小数运算时，我们需要注意小数点的位置，确保运算的准确性。

例如，0.6 + 0.25 = 0.85。

五、分数运算。

分数是表示整体的若干等分之一，分母表示等分数的总份数，分子表示取得的份数。

在进行分数运算时，我们可以通过通分、约分等方法简化计算，确保结果的准确性。

六、整数指数运算。

整数指数运算是指数为整数的幂运算，例如，2^3 = 8。

在进行整数指数运算时，我们可以通过连乘的方式或者计算器进行运算，得到结果。

六大类+30种具体简便运算一、连加的简便运算。

（运用加法交换律+加法结合律凑整）要点：看交换（或结合）后是否有两个数的和为整数。

（在计算时，把结合的两个数用括号括起来。

）两个数的和为整数的特征：个位相加为10，十位相加为9，百位相加为9，以此类推。

例题：二、连减的简便运算例题：例题：例题：②28+56+144=28+（56+144）=28+200=228①317+256+683=317+683+256=(317+683)+256=1000+256=1256568-345-155=568-（345+155）=568-500=68378-88-278=378-278-88=100-88=12791-（391+255）=791-391-255=400-255=145三、加减混合简便运算（依据：加减混合运算的性质）例题：例题（加括号）：例题（减括号）：例题：四、连乘的简便运算（运用乘法交换律+乘法结合律）要点：看交换（或结合）后，是否有两个数的乘积为整数。

记住常考的乘积为整数的算式：25×4=100125×8=100025×8=200625×16=10000 142+50-22=142-22+50=120+50=17458+239-139=458+（239-139）=458+100=558458-239+139=458-（239-139）=458-100=358247+(153-99)=247+153-99=400-99=301476-(276-196)=476-276+196=200+196=396459+199=459+（200-1）=459+200-1=659-1=658668-99=668-（100-1）=668-100+1=568+1=569例题：例题：例题：五、连除的简便运算例题：例题：25×27×4=25×4×27=100×27=270019×8×125=19×（8×125）=19×1000=190001500÷25÷40=1500÷（25×4）=1500÷100=15125×88=125（8×11）=125×8×11=1000×11=110001000÷（125×2）=1000÷125÷2=8÷2=4125×88=（125×8）×（88÷8）=1000×11=11000例题：例题：五、乘除混合运算的简便运算例题：例题（加括号）：例题（去括号）：六、加减乘除混合运算简便运算6×100÷25=6×（100÷25）=6×4=24250÷100×4=250÷（100÷4）=250÷25=102500÷4÷25=2500÷25÷4=100÷4=25625÷125=（625÷25）÷（125÷25）=25÷5=51000×9÷125=1000÷125×9=8×9=72125×（8÷50）=125×8÷50=1000÷50=2036÷（9÷7）=36÷9×7=4×7=28例题：例题：例题：例题：注意：一个数除以两个数的和或差不能简便运算。

小学简便运算加减乘除练习题50道一、运算定律加法交换律：。

字母表示为：加法结合律：。

字母表示为：一个数连续减两个数，可以先算两个减数的和，再相减。

字母表示为：如果小括号前面前面是减号，去掉小括号，要改变括号里的运算符号。

字母表示为：二、加法的简便计算403+627+59355+260+140+2499+321+101+261+999+322+996+1986+695398+124549+301728+4052637+2989三、减法的简便计算635-99486-1982-41000-6984-2012-4080-301 1000-505527-145-55496-172-228375-168-702-192-18469-128-169-721000-125-640-235467+92-267654+138-157-4451-5- －四、怎样简便就怎样计算325-64+75-3645+197+6545-180-241022－478－422987－672－36＋66＋64－36＋664-29864+298382＋165＋35－82487－287－139－6100－257－34－142000－368－13268－155＋256＋45－914+189－214369－256+1500－201 1000-821512+ 28+409－97－72－297－72+28四、应用题。

1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。

雄城商场平均每月售出冰箱多少台？2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。

他们的平均身高是多少？3、一本书共有326页，小明第一天看了65页，第二天看了35页，还剩多少页没有看？4、黄山旅游景区周末上午迎来1398名中国游客，457名外国游客，中午离开了257名中国游客、198名外国游客，景区里还剩下多少游客？五、列式计算1、96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？、2727除以9的商与36和43的积相差多少？3、3与9的差除336与474的和，商是多少？4、最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？小学数学—整数乘除法简便计算分类练习题1、分解因数，凑整先求25×32×12937×125×25×64×580×16×25×125125×5×32556×1252、利用乘法分配律简算46×10117×999125×9837×9934×102×253、逆用乘法分配律简算95×71＋95×264×25＋35×25＋25123×235－24×235＋23586×124＋29×586－586×5362×38＋38×3854×154－45×54－54×967×12＋67×35＋67×52＋674、利用商不变的性质简算1000÷125110÷544000÷127700÷9005、利用除法分配律简算÷1125÷13＋14÷1313÷9＋5÷931÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5187÷12－63÷12－52÷12÷621÷5－6÷56、利用乘除法的带符号“搬家”进行简算360×40÷6099×88÷33÷2227×8÷96÷8×47、乘除同级运算的去括号法则25×5000÷125×562×397÷5600÷8、乘除同级运算的加括号法则31000÷8÷1251320×500÷25035×222÷11137500÷4÷61000÷125÷8整数加减法简便计算分类练习题一、利用加减法的带符号“搬家”进行简算： 378+527+7 167+289+33427+58-2758+39+42+61123+86-23183+256+117-156867+234+133+166287+135+123+165285+633+115+67427-89+738+34+16267+278-267+123258+232-158+168258+1 43-158+1542+129+158+171136+57-36+13+65+8239+233-139+6199+124+201+17668+139 -168+261 1135+147+165+153218+39+61 18+138-38286-23-77218+523-23136-29-61336-45-55272-36-6418+52+48318+544-4472-23-718+333-33772-56-4 4786-38-48418+143-43236-66-34686-29-61636-47-53886-43-57618+147-172-65-35318+155-55518+88+12118+123-23318+41+592576+76+43-347+ 47+ 71-576-576-272-56-375+76+246+546+976-337-576-666- 76-75-47+544+88-78-四、变式练习：564-199564+9235+297218+2918-199286+199218+972-199318+103318+19972-1018+198136-198780-101 418+198 236-98 686-197 636-299 336-299 619+102 171-102 318+198 518+103 118+99 15。

第二章 巧算乘除第1讲 与一数乘除【探究1】一个数与5相乘一个数与5相乘，只要把这个数折半，再将小数点向右移一位，就行了。

即：A ×5=2A ×10 例1、184×5 〖思路点拨〗=184÷2×10 184折半得92，小数点向右推一位补0.=920例2、343×5 〖思路点拨〗=343÷2×10 343÷2=171.5，小数点向右推一位，得1715.=1715练一练：（1）84×5 （2）38×5 （3）387×5 （4）442×5（5）1246×5 （6）37.66×5 （7）0.68×5 （8）341×5【探究2】一个数与9相乘一个数乘以9，我们可以采用“以减代乘法”，只要在这个数末位添个0，再将原数减去，即可。

即：A ×9=A ×10－A例1、87×9=870－87=783例2、7.23×9=72.3－7.23=65.07练一练：（1）12×9 （2）17×9 （3）23×9（4）45×9 （5）218×9 （6）385×9（7）204×9 （8）6.7×9 （9）8.34×9【探究3】一个数与11相乘一个数与11相乘，一般是首尾两个数字不变，中间的数字是各相邻两位数字依次相加得到的。

简单地说，就是“首尾数字无变化，邻数相加放中间”。

例1、 +=3 7 43 4 × 11例2、 =2 5 4 1+2 3 1× 11+如果相邻的数字相加满十，就要进位。

因此，有时积的“头”也可能比被乘数的“头”大，但“尾”是不会变的。

即“邻数相加有进位，头大1，尾不变”。

例3、=3 8 +3 5 7 × 11+1 2 7=3 9 2 7〖思路点拨〗邻数相加有进位。

整数乘除法速算与巧算教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

例如： 4 25 100 ， 8 125 1000 ， 5 20 10012345679 9 111111111 （去 8 数，重点记忆）711 13 1001 （三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率： a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴ 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：a b (a n) (b n) (a m) (b m) m 0 ， n 0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即： a b c a c b⑶ 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如： a b c a c b b c a⑷ 在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：① 括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即1 / 5a (b c) a b ca (b c) a b c②括号前是 “÷”时，去括号后，括号内的 “×”变为 “÷”，“÷”变为 “×”．即a (b c) a bc a (b c) a b c添加括号情形： 加括号时，括号前是 “×”时，原符号不变；括号前是 “÷”时，原符号 “×”变为 “÷”，“÷” a b c a (b c)a b c a (b c) 变为 “×”．即a b c a (b c )a b c a (b c)⑸ 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 (a b) (c d ) (a c) ( b d ) (a d ) (b c) 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一，乘 5、15、 25、 125【例 1】 下面这些题你会算吗？⑴ 125 (408) ⑵ (100 4) 25【巩固】用简便方法计算下面各题．（ 1） 125 (80 4) （ 2） (100 8)25【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！26 25【例 2】 你知道下题怎样快速的计算吗？⑴ 786 5 ⑵ 124 25 ⑶ 96 125 ⑷ 75258 【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊 ．⑴ 17 4 25 ⑵125 19 8 ⑶ 125 72 ⑷ 25 125 16 【巩固】计算： 564 25 125 2009 ．【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？19 25 64 125【巩固】计算： 173 32 125 25 ． 【巩固】计算： 13×25×125×4×8＝． 【巩固】请快速计算下面各题． ⑴ 2004 25⑵ 125 792【巩固】 456 2 125 25 5 4 8【例 3】 聪明的你也来试试吧！⑴ 2415 ⑵ 8475 ⑶ 39 75 ⑷ 56 625【巩固】请你简便计算．2 / 5⑴ 536 5 ⑵ 638 15 ⑶ 3225 ⑷ 68 75【巩固】计算： 8 13 125 =【巩固】计算： 125 16 111 9 ____________．【例4】计算： 45000 25 90 ＝二，乘 9、 99、 999【例5】下面各题怎样算简便呢？⑴ 12 9 ⑵ 12 99 ⑶ 12 999【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．⑴ 23 9 ⑵ 33 99 ⑶ 25 9999【巩固】计算： 12345678987654321 9【巩固】算式 12345678987654321 63 值的各位数字之和为。

乘除转换法
乘除转换法是一种简便的计算方法，适用于小学生学习数学时进行乘除运算。

其基本思想是将除法转换为乘法来计算，从而简化运算步骤，降低难度。

具体来说，乘除转换法可以分为两种情况：
1. 除数为整数的情况。

此时，我们将除法转化为乘法，即将被除数乘以倒数。

例如，计算60÷4，可以转换为60×（1÷4）=15。

2. 被除数为整数的情况。

此时，我们将除法转化为乘法，即将除数乘以倍数。

例如，计算12÷3，可以转换为3×4=12。

乘除转换法不仅可以使计算更快捷，而且可以帮助学生更好地理解乘除运算的本质，从而提高数学学习的效果。

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第二章 巧算乘除第1讲 与一数乘除【探究1】一个数与5相乘一个数与5相乘，只要把这个数折半，再将小数点向右移一位，就行了。

即：A ×5=2A ×10 例1、184×5 〖思路点拨〗=184÷2×10 184折半得92，小数点向右推一位补0.=920例2、343×5 〖思路点拨〗=343÷2×10 343÷2=171.5，小数点向右推一位，得1715.=1715练一练：（1）84×5 （2）38×5 （3）387×5 （4）442×5（5）1246×5 （6）37.66×5 （7）0.68×5 （8）341×5【探究2】一个数与9相乘一个数乘以9，我们可以采用“以减代乘法”，只要在这个数末位添个0，再将原数减去，即可。

即：A ×9=A ×10－A例1、87×9=870－87=783例2、7.23×9=72.3－7.23=65.07练一练：（1）12×9 （2）17×9 （3）23×9（4）45×9 （5）218×9 （6）385×9（7）204×9 （8）6.7×9 （9）8.34×9【探究3】一个数与11相乘一个数与11相乘，一般是首尾两个数字不变，中间的数字是各相邻两位数字依次相加得到的。

简单地说，就是“首尾数字无变化，邻数相加放中间”。

例1、11例2、如果相邻的数字相加满十，就要进位。

因此，有时积的“头”也可能比被乘数的“头”大，但“尾”是不会变的。

即“邻数相加有进位，头大1，尾不变”。

例3、11=3 9 2 7〖思路点拨〗邻数相加有进位。

例4、=3 1 2 5 1练一练：1、计算下列各式：（1）24×11 （2）72×11（3）231×11（4）271×11 （5）43×11（6）2614×11（7）3625×112、粮库有一批大米，一辆载重4800千克的汽车运了22趟后，粮库还有5000千克大米。

请归纳小学数学简便计算得几种方法1、利用运算定律、性质、法则。

①加法加法交换律:a＋b＝b＋a,加法结合律:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c),②减法性质a－(b＋c)＝a－b－c,a－(b－c)＝a－b＋c,a－b－c＝a－c－b,(a＋b)－c＝a－c＋b＝b－c＋a。

③乘法乘法交换律:a×b＝b×a,乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c),乘法分配律:(a＋b)×c＝a×c＋b×c,(a－b)×c＝a×c－b×c,④除法性质a÷(b×c)＝a÷b÷c,a÷(b÷c)＝a÷b×c,a÷b÷c＝a÷c÷b,(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c,(a－b)÷c＝a÷c－b÷c、⑤与、差、积、商不变得规律与不变:如果a＋b＝c,那么(a＋d)＋(b－d)＝c,差不变:如果a－b＝c,那么(a＋d)－(b＋d)＝c,积不变:如果a×b＝c,那么(a×d)×(b÷d)＝c,商不变:如果a÷b＝c,那么(a×d)÷(b×d)＝c,(a÷d)÷(b÷d)＝c、2、拆数法、凑整法。

3、利用基准数法。

4、等差数列求与。

例1:87＋44＋56＝？分析:运用加法结合律,先将44与56凑整,再计算。

解:87＋44＋56＝87＋(44＋56)＝87＋100＝187例2:63＋18＋19＝？分析:将63拆分为60＋1＋2,然后再用结合律将18与2,19与1凑整。

解:63＋18＋19＝60＋2＋1＋18＋19＝60＋(2＋18)＋(1＋19)＝60＋20＋20＝100例3:45－18＋19＝？分析:在只有加减法得同级运算中,运算顺序可改动,先＋19,再－18,也可以理解为“带符号搬家”。

1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

一般地有a×b=b×a2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数结合起来先乘，也可以先把后两个数结合起来先乘，积不变。

一般地有（a×b）×c=a×（b×c）3.乘法分配律：两个加数的和与一个数相乘，可以用每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

一般地有（a+b）×c=a×c+b×c要点诠释：1.除法运算性质，即a÷（b÷c）=a÷b×c，a÷（b×c）=a÷b÷c。

2.首同末合十：十位数字相同，个位数字相加得10的两位数相乘，先用十位数乘以比十位数字大1的数，并放在百位，再加上个位相乘的积。

3.末同首合十：个位上的数字相同，而十位上的数字之和为10的两个两位数相乘，只要把十位数字相乘，再加上个位上的数字放在百位上，再加上两个数的各位数字之和。

4.一个数乘以5可以利用乘以10再除以2（“添0拆半”法）；一个数乘以9可以利用乘以10再减它本身。

一个数乘以11可以利用乘法分配律乘以10再加本身，或两头拉开中间相加。

例1.简便计算（1）8500÷25÷4 （2）560÷（56÷6）（3）75000÷8÷125 （4）360÷（36÷5）例2.简便计算（1）353×5 （2）145×5（3）235×5 （4）324×5例3.简便计算（1）235×9 （2）423×9（3）324×9 （4）152×9例4.简便计算（1）27×11 （2）45×11例5.简便计算（1）93×97 （2）47×43（3）84×86 （4）72×78例6.简便计算（1）74×34 （2）82×221.请你先想一想，怎样计算简便。

乘除法简便运算练习题1、分解因数，凑整先求25×32×12937×125×25×64×580×16×25×125125×5×32×56×1252、利用乘法分配律简算46×101 17×99125×9837×934×10 ×253、逆用乘法分配律简算95×71＋95×264×25＋35×25＋25123×235－24×235＋2386×124＋29×586－586×5362×38＋38×384×154－45×54－54×967×12＋67×35＋67×52＋674、利用商不变的性质简算21000÷125110÷544000÷127700÷9005、利用除法分配律简算÷11 5÷13＋14÷1 13÷9＋5÷931÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷187÷12－63÷12－52÷12÷1÷5－6÷56、利用乘除法的带符号“搬家”进行简算360×40÷6099×88÷33÷2227×8÷96÷8×47、乘除同级运算的去括号法则25×45000÷ 125×562×397÷5600÷8、乘除同级运算的加括号法则31000÷8÷1251320×500÷25035×222÷11137500÷4÷61000÷125÷8整数乘除法简便计算分类练习题1、分解因数，凑整先求25×32×12937×125×25×64×580×16×25×125125×5×32×56×1252、利用乘法分配律简算46×101 17×99125×9837×934×10 ×253、逆用乘法分配律简算95×71＋95×264×25＋35×25＋25123×235－24×235＋23586×124＋29×586－586×5362×38＋38×384×154－45×54－54×967×12＋67×35＋67×52＋674、利用商不变的性质简算1000÷125110÷544000÷127700÷9005、利用除法分配律简算÷11 5÷13＋14÷1 13÷9＋5÷931÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷187÷12－63÷12－52÷12÷1÷5－6÷56、利用乘除法的带符号“搬家”进行简算360×40÷6099×88÷33÷2227×8÷96÷8×47、乘除同级运算的去括号法则25×45000÷ 125×562×397÷5600÷8、乘除同级运算的加括号法则31000÷8÷1251320×500÷25035×222÷11137500÷4÷2561000÷125÷8乘法简便计算练习姓名：家长签名：一、填表二、运用运算定律计算下列各题1、×42、×83、5×64×12、85×8+2×15、25×9+5×、64×15－14×157、125×8、36×259、88×10 10、×289×11、87×9+12、9×2+13、6×101－7614、7+2+15、 16+8+316、5+++117、36×45+36×56－318、66×93+93×33+9319、36×97—58×36+61×3620、45×52+48×52练习题1、选择。