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计算机对高数的作用

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MATLAB 在高等数学中的应用MATLAB 是matrix&laboratory 两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。

是由美国mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C 、Fortran ）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB 来解算问题要比用C ，FORTRAN 等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB 也吸收了像Maple 等软件的优点，使MATLAB 成为一个强大的数学软件。

在新的版本中也加入了对C ，FORTRAN ，C++，JAVA 的支持。

可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB 函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB 爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

作为一个将计算机和数学融合在一起的软件，MATLAB 具有一下几点优点。

1) 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2) 具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握； 4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ，为用户提供了大量方便实用的处理工具。

Matlab 是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。

用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M 文件）后再一起运行。

新版本的MATLAB 语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。

使之更利于非计算机专业的科技人员使用。

而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB 能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。

●数值分析●数值和符号计算 ●工程与科学绘图●控制系统的设计与仿真 ●数字图像处理技术 ●数字信号处理技术 ●通讯系统设计与仿真 ●财务与金融工程●管理与调度优化计算（运筹学）下面，给大家介绍一下使用MATLAB 的方法和用MATLAB 处理数学问题的案例 一、利用公式直接进行赋值计算本金P 以每年n 次，每次i%的增值率（n 与i 的乘积为每年增值额的百分比）增加，当增加到r ×P时所花费的时间T 为：（利用复利计息公式可得到下式）)01.01ln(ln )01.01(i n rT i P P r nT +=⇒+=⨯（12,5.0,2===n i r ）MATLAB 的表达形式及结果如下： >> r=2;i=0.5;n=12; %变量赋值 >> T=log(r)/(n*log(1+0.01*i)) 计算结果显示为： T = 11.5813即所花费的时间为T=11.5813 年。

分析：上面的问题是一个利用公式直接进行赋值计算问题，实际中若变量在某个范围变化取很多值时，使用MATLAB ，将倍感方便，轻松得到结果，其绘图功能还能将结果轻松的显示出来，变量之间的变化规律将一目了然。

若r 在[1,9]变化，i 在[0.5,3.5]变化；我们将MATLAB 的表达式作如下改动，结果如图1。

r=1:0.5:9; i=0.5:0.5:3.5; n=12;p=1./(n*log(1+0.01*i)); T=log(r')*p; plot(r,T)xlabel('r') %给x 轴加标题 ylabel('T') %给y 轴加标题 q=ones(1,length(i));text(7*q-0.2,[T(14,1:5)+0.5,T(14,6)-0.1,T(14,7)-0.9],num2str(i'))图1从图1中既可以看到T 随r 的变化规律，而且还能看到i 的不同取值对T —r 曲线的影响（图中的六条曲线分别代表i 的不同取值）。

总结：使用MATLAB 不仅方便迅速，还能减少计算中错误的可能性，完美的利用了计算机高效，精确的特性二、已知多项式求根已知多项式为9620011610311023456-+--+-=x x x x x x h ，求其根。

分析：对多项式求根问题，我们常用roots()函数。

MATLAB 的表达形式及结果如下： >> h=roots([1 -10 31 -10 -116 200 -96]) %中括号内为多项式系数由高阶到常数。

计算结果显示为（其中i 为虚数单位）： h = -2.0000 4.0000 3.0000rT2.0000 + 0.0000i 2.0000 - 0.0000i 1.0000如果已知多项式的根，求多项式，用poly()函数。

对上面得到的h 的值求多项式，其MATLAB 的表达形式及结果如下：>>h=[-2.0000 4.0000 3.0000 2.0000+0.0000i 2.0000-0.0000i 1.0000]; >>c=poly(h)计算结果显示为： c =1 -10 31 -10 -116 200 -96 三、方程组的求解求解下面的方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++1229447535.768321321321x x x x x x x x x分析：对于线性方程组求解，常用线性代数的方法，把方程组转化为矩阵进行计算。

b ax =b a x 1-=⇒b a x \=⇒MATLAB 的表达形式及结果如下：>> a=[8 1 6;3 5 7;4 9 2]; %建立系数矩阵 >> b=[7.5;4;12]; %建立常数项矩阵 >> x=a\b %求方程组的解 计算结果显示为： x = 1.2931 0.8972 -0.6236四、数据拟合与二维绘图在数学建模竞赛中，我们常会遇到这种数据表格问题，如果我们仅凭眼睛观察，很难看到其中的规律，也就更难写出有效的数学表达式从而建立数学模型。

因此可以利用MATLAB 的拟合函数， 即polyfit() 函数，并结合MATLAB 的绘图功能（利用plot()函数），得到直观的表示。

例：在化学反应中，为研究某化合物的浓度随时间的变化规律，测得一组数据如下表：分析：MATLAB 的表达形式如下：t=[1:16]; %数据输入y=[4 6.4 8 8.4 9.28 9.5 9.7 9.86 10 10.2 10.32 10.42 10.5 10.55 10.58 10.6]; plot(t,y,'o') %画散点图p=polyfit(t,y,2) %二次多项式拟合hold onxi=linspace(0,16,160); %在[0,16]等间距取160 个点yi=polyval(p,xi); %由拟合得到的多项式及xi，确定yiplot(xi,yi) %画拟合曲线图执行程序得到图2；图2显示的结果为p=-0.0445 1.0711 4.3252p的值表示二阶拟合得到的多项式为：y= -0.0445t2+1.0711t+ 4.3252下面是用lsqcurvefit()函数，即最小二乘拟合方法的Matlab表达：t=[1:16];y=[4 6.4 8 8.4 9.28 9.5 9.7 9.86 10 10.2 10.32 10.42 10.5 10.55 10.58 10.6];x0=[0.1,0.1,0.1];zuixiao=inline('x(1)*t.^2+x(2)*t+x(3)','x','t');x=lsqcurvefit(zuixiao,x0,t,y) %利用最小二乘拟合其显示的结果为：x =-0.0445 1.0711 4.3252可以看出其得到的结果与polyfit函数的结果相同。

这说明在多项式拟合问题上这两个函数的效果是相同的。

下面的一个例子将体现lsqcurvefit()函数的优势。

例2: 在物理学中，为研究某种材料应力与应变的关系，测得一组数据如下表：如果假定应力与应变有如下关系（σ为应力值，ε为应变值）：ε=a+blnσ试计算a 、b 的值。

MATLAB 的表达形式如下：x=[925,1125,1625,2125,2625,3125,3625];y=[0.11,0.16,0.35,0.48,0.61,0.71,0.85];plot(x,y,'o')[p,resid1]=polyfit(x,y,2)hold onxi=linspace(700,3700,3000);yi=polyval(p,xi);plot(xi,yi)x0=[0.1,0.1];fff=inline('a(1)+a(2)*log(x)','a','x');[a,resid2]=lsqcurvefit(fff,x0,x,y)plot(xi,fff(a,xi),'r')执行程序得到图3，图中蓝色曲线为利用polyfit()函数得到的曲线，红色曲线为利用lsqcurvefit()函数得到的曲线；其显示的结果为：p =-0.0000 0.0004 -0.2266resid1 =R: [3x3 double]df: 4normr: 0.0331a =-3.5810 0.5344resid2 =0.0064其中a的值代表利用lsqcurvefit()函数得到的关系为：ε=-3.5810+0.5344σresid1、resid2 分别代表运用polyfit()函数、lsqcurvefit()函数得到的残差。

可以看出利用lsqcurvefit()函数残差更小，即得到了更好的拟合效果。

在数学建模的实际问题中，如果问题的机理不明，我们只能采用polyfit()函数，即多项式拟合的方法，以获得近似的数据描述函数；但如果通过分析，可以得到一些机理，那么采用最小二乘的方法将得到更好的效果，而且得到的拟合函数也更有意义。

五、隐函数的图形绘制plot()只能绘制显函数图形，对于形如0)sin()1ln(ln 1=-++-+-x x y y y的复杂隐函数，很难转化为显函数并利用plot()函数绘制图形，这时就可以用ezplot()函数直接绘制其曲线。

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计算机技术在高等数学教学中的应用研究

计算机技术在高等数学教学中的应用研究

计 算 机 科 学
Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ中的应用研究
蔡 畔
（ 吉林 工商学院，长春 １ ３ ０ ０ ６ ２） 摘 要 ：随着科技 的 高速发展 ，教 学工具越来越趋 向于科技化 和 多样化 ，计算机技术被 广泛的应用在 了高等数 学的教 学 中。在高等数学课堂上 ，计算机技术 的广泛应 用 ，对 于提 高学生的学 习效率和促进教 学 目标的 完成 有着极 大的作用。 同时计算机技术的应 用，可 以极 大的调动 学生的积极性 ，培养学生健康积极的数 学情 感。本 文主要 就计 算机技 术在 高等数 学教 学中的应 用进行 了一 系列分析和研 究，对 于计算机辅助教学进行 了相 关阐述 。 关键词 ：计算机技 术 ；高等数 学教 学；教 学效果 中图分类号 ：０１ ３ — ４ 文献标识码 ：Ａ
文章 编号 ：１ ６ ７ ４ — ７ ７ １ ２（ ２ ０ １ ４ ） １ ６ — ０ １ ７ ７ — ０ １
目前 ，由于科 技的高速发展 ，计算机技 术广泛地被应用 的演示 加上版书来进 行教学。利用计算机技 术，将传统 的教 到 了各行各业 中，同时在高等数 学的教学 中，计算机技术 更 学演 示转变为多媒体 的课 件演示 ，利用 多媒 体技术 ，将高等 ｌ ａ ｓ ｈ 、图片 以 是给教 学改革注入了新鲜 的血液 。高等数学是高等理 工科 院 数 学 的教学 内容通过 多媒 体课件 中 的动 画、ｆ 校 的一门基础课程 ，对于学生 影响 巨大 。计算机技术 在高等 及 图表展现 出来 ，有助 于学生更好 的理解 学习 内容 ，提高教 数学 教学中的应用 ，在教学手 段、教学方式和教 学模 式方面 学效率 。比如在进行 定积分教学 时，教师利 用多媒体技术将 带来 了一系列变革 ，提高 了教 学效率 ，有助于学 生更好的理 微 元 思 想 更 加 直 观 形 象 的 表 现 出来 ，将 求 和 取 极 限 的计 算 过 程利用 多媒体课 件展现 出来 ，将定积 分的思想更加直观 形象 解高等数学 。 的展现在学 生面前，有助学生更好 的理解定积分 的概念 。利 计算机技 术在 高等数学教学 中应用效果 用多媒体技术，化抽象为形象 ，弥补了传统教学模 式的不足 ， （ 一 ）营 造 良好 的课 堂 气 氛 在高等数学 教学中，计算机技术 的应用 ，无疑给高等数 对于课堂教学效率的提 高有着极大 的促进作用 。 （ 二）利用计算机技术发掘更多的教学资源 学增添 了一些色彩 。利用计算机技术 ，使得 高等数学课堂 充 在 进行数学教学 时，教师 要善于利用计算机技 术发掘更 满乐趣 ，在轻松和谐 的学习氛 围中讲授 高等数学知识 。比如 利用多媒体进行 教学，将高等数学 知识 生动形象 的展现在 学 多的教学资源 ，比如 向学生介绍一些相关的学习网站的链接或 生面前，激发 学生对于学 习内容 的探索 。计算机技术 的应用 ， 者是 向学生推荐一些名师讲解的视频等。同时在课后还可以向 对于高等数 学的教学有着很重 要的作用和意义 ，营造 了 良好 学生推荐一些辅导软件 ，让学生能够更好 的进行复习和巩固。 利用计算机技术 ，学生可 以进行 自主学习，可 以自己更加合理 的课堂 学习气氛，有助于教学 效率的提高 ，同时极大 激发了 地安排 自己的学 习计划 。教学资源 的发掘，也给了学生一个 自 学生对于数学的热爱。 主学习的渠道 ，有助于培养学生 良好 的学习习惯和学习态度 。 （ 二）培养学生对于数学 的学习兴趣 良好的学习兴趣 是高效的学 习效率 的保 证。学习兴趣 的 除此之外 ，教师还可 以利用计算机 网络进行在线指导，学生也 培养对 于学生学 习效率 的提高有着积极 的促 进作用 。利用计 可 以进行在线交流和合作学 习，发现 问题时一起交流，增强学 算机 技术，培养学生 自主 学习 的学 习能力，激 发学生对于数 生对于教学 内容 的探索，提 高学生的学 习成绩。
计算机技术在高等数学教学中的应用

计算机技术在高等数学教学中的应用

计算机技术在高等数学教学中的应用作者：姜磊来源：《现代职业教育.高职本科》 2017年第11期(南昌工学院，江西南昌330108)[摘要]随着技术的发展，计算机技术在高等数学教学中的应用十分广泛，计算机技术的应用，能够极大地调动学生的学习兴趣，提高课堂的学习效率。

通过阐述计算机技术在教学过程中的作用，并举例计算机技术在高等数学教学中的各种应用，分析计算机技术在高等数学教学中的利与弊。

[关键词]计算机技术；高等数学；教学效率[中图分类号] G642[文献标志码]A[文章编号]2096-0603( 2017 )31-0118-01等线随着计算机技术的迅猛发展，计算机技术已应用于高等教育中，并随之刮起一场教育模式的变革。

计算机技术的应用，促进了教师的教学方法改革，改变了传统的教学模式。

传统的高等数学教学主要是由老师讲课板书，学生边做笔记、边听，课堂上过于死板、生硬。

但如果运用现代信息技术，借助计算机技术带来的视觉效果，既可以减少教师在教学过程中板书的工作量，又能够清晰明了地展示知识点。

应用计算机技术辅助教学，能够提高课堂教学的趣味性和生动性，调动学生学习的积极性，提升课堂教学的教学效率。

本文通过比较计算机技术在高等数学教学中的应用和传统高等数学教学，分析计算机技术在高等数学教学中应用的优缺点。

一、计算机技术在教学中的作用有效地将计算机技术应用于教学中，可以提高教学效果和教学效率。

计算机辅助教学为教师和学生提供新的教学和学习环境，可以将教师从繁重的课堂教学中解放出来，减少了教师的课堂工作量。

学生也可以从繁重的抄笔记中解放，不必担心找不到笔记。

计算机技术同传统教学相比，都是为了提高教师的教学效率，但计算机技术在教学中有传统教学无法比拟的作用。

计算机技术辅助教学，将传统生硬的板书转变为图文并茂的交互式教学，大大提高了学生学习的兴趣。

交互式教学是计算机技术在教学中的主要作用的体现，也是区别于传统教学的显著特点。

如何将计算机技术应用于高等数学教学中

如何将计算机技术应用于高等数学教学中

课堂艺术如何将计算机技术应用于高等数学教学中■刘迪摘要：随着现代互联网技术发展水平的不断提升，计算机技术在日常生活中的应用越来越广泛。

针对现状，在高等数学教学工作中，我们高等数学教师要不断结合教学目标和教学内容，进一步加强计算机技术的融合运用，从而激发学生自主学习的兴趣，促进教学效率，提高教学质量。

本文首先研究了高等数学教学中加强计算机技术应用的意义，然后分析了目前高等数学教学方面存在的一些不足，最后提出了一些应用对策，以供参考。

关键词：高等数学；计算机技术；应用对策在高等数学教学中，数学知识相对比较分散，且内容比较多，知识也比较抽象，教师需要对学生进行科学指导，充分将学生的学习兴趣调动起来，进而将学生学习数学知识的意识和能力发挥出来。

通过将计算机技术的应用融合到高等数学教学中来，不但使教学方式新颖活化起来，而且能够更好地帮助学生理解教学内容。

为此，加强高等数学教学中计算机技术应用的意义及应用措施研究，意义深远。

1.计算机技术在高等数学教学中的应用意义在高等数学教学中，借助加强计算机技术的融合应用手段，可以充分利用计算机技术的优势，不断结合教学内容拓展更多的资源，结合学生的兴趣开发他们的学习兴趣，拓宽教学内容和资源体系，不断提升教学的全面性和趣味性。

另外，通过计算机技术，可以将高等数学课程中相关的教学内容和教学资源进行全面转化和分析研究，将抽象的教学内容转化为具体的教学资源，进而帮助学生科学理解相关的内容。

此外，利用计算机技术可以结合学生的个体差异，编制不同的教学方案，打造交互式的交互环境，全面实施个性化教学。

2.高等数学教学实施现状分析目前在高等数学课程教学中存在的主要问题有：2.1数学教师对信息技术等方面应用积极性不够，专业技能有待提升加强高等数学教学中计算机技术的融合应用，教师需要全面掌握数学课程相关的理念，加强多媒体技术的娴熟应用，这样才能更好地保证教学成效。

但是，目前高等数学教师面临的教学任务比较繁重，教学内容也比较多，针对计算机技术等方面的应用探究积极性不足，没有充分全面掌握多媒体技术等应用特点和方法，从而不利于发挥计算机技术的价值。

计算机对高中数学函数的影响分析

计算机对高中数学函数的影响分析

计算机对高中数学函数的影响分析随着信息技术的迅猛发展，计算机已经成为现代社会不可或缺的一部分。

在许多领域中，计算机的应用已经对我们的生活带来了革命性的改变。

在高中数学教育中，计算机也扮演着不可或缺的角色。

本文将对计算机对高中数学函数的影响进行分析，并探讨其可能的影响。

第一部分计算机在高中数学中的应用1.计算器的应用计算器是高中数学教育中不可或缺的工具之一。

通过计算器，学生可以快速进行复杂的数学计算，从而节省了大量的时间和精力。

例如，计算器可以帮助学生计算数列的前n项和、解方程、绘制函数图像等。

这使得学生能够更高效地掌握数学知识。

2.数学软件的应用数学软件可以提供更加强大的功能和工具，帮助学生更深入地理解数学知识。

例如，数学软件可以生成复杂的函数图像，通过对图像的观察，学生可以更直观地理解函数的性质和变化规律。

此外，数学软件还可以进行符号运算、绘制几何图形等，这些功能有助于学生深入学习数学。

3.在线学习平台的应用随着互联网的普及，许多在线学习平台已经成为高中数学教育的重要组成部分。

通过在线学习平台，学生可以随时随地访问数学课程和学习资源。

在线学习平台还提供了丰富的实例和练习题，帮助学生巩固和应用所学的数学知识。

第二部分计算机对高中数学函数的影响1.增强学生的数学直观传统教学中，学生往往只能通过解析的方式来理解函数的性质和变化规律。

然而，对于复杂的函数或者抽象的数学概念，这种解析的方式可能并不容易理解。

通过计算机绘制函数图像，学生可以直观地观察函数的性质和变化规律，从而更深入地理解函数。

2.提高解题效率计算机的应用使得解题过程更加高效。

例如，通过数学软件进行符号运算，学生可以快速得到数学表达式的简化形式。

这不仅节省了解题时间，还减少了解题过程中的错误率。

此外，在线学习平台的实例和练习题也可以帮助学生进行更加系统和高效的练习。

3.培养学生的计算思维计算机的应用可以培养学生的计算思维能力。

通过数学软件进行数学建模和问题求解，学生需要思考如何将问题转化为数学模型，如何选择适当的数学方法，如何进行数学运算等。