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知识文库 第21期131高中数学方法在计算机编程中的应用赵圣雅科技的发展使得全球的经济圈融汇成一个大圈，同时世界的紧密交流也使得各国的技术竞争越来越激烈。
目前，对于一个国家综合实力的评判大多取决于该国科学技术的发展以及人才的综合实力。
进入信息时代后，各行各业均利用计算机进行辅助工作，随着计算机技术的发展与应用，国家需要大量计算机人才将计算机技术进行提升。
而高中是一个储备人才的重要阶段，作为一名高中生，在数学的学习过程中，发现数学与计算机间的联系息息相关。
现如今，计算机诸多软件都需编程来执行计算机使用者的命令，计算机编程的逻辑与步骤影响着计算机软件的运行效率。
在高中数学中，数学计算可将问题进行归纳、汇总，在合理的运用中可实现计算机编程的创新与突破。
同时，数学是通过事物中的数学规律展开研究，通过分析进而确定事物的发展规律。
若将数学计算应用到计算机编程中，可分析人们对计算机软件程序使用的偏好，进而制定更符合人们潜意识操作的程序编程。
1.实例分析计算机的编程分析类似于数学中的算法优化分析，因此在计算机编程的实践分析及研究中，可采用数学的优化分析法。
例如，计算机编程中的参数估数、程序数据处理均需数学逻辑及数学积分的基础理论知识作为依据，为了使计算机编程设计更为优化，还需将数学中的逻辑思维展开创新的想象。
如计算机编程中的代码数量在1000-10000的范围内，细分代码运转模式的规律，则可利用数学计算中的层层简化法，如1×2×3×……×n，n 取值为（1000-10000），计算时将该组方程看作n！再将其分解为b×10x，设b 为正整数，且不被十整除，求x 的值。
在计算中，以5作为计算单位，来分析n 值中0的位数，先列举5、10、15、20、25、30 …将其进行简化后为1、2、3、4、5、6…此后将52作为一个的单位，再次进行循环后可得25、50、75、100、125、150…将其进行简化后为 5、10、15、20、25、30…；以此类推，可知n 的简化后的结果，由此可得出5次方数的数目和。
数学在计算机上的应用数学和计算机技术是密不可分的，数学的概念和方法是计算机科学的基础。
在计算机的发展过程中，数学发挥着重要的作用。
本文将讨论数学在计算机上的应用，并探讨如何利用数学方法来解决计算机科学中的问题。
一、数学模型在计算机科学中，数学模型是一种用数学语言描述的计算机系统或过程的抽象表示。
数学模型可以准确地描述计算机系统的行为和特征，并通过数学分析和推理来验证和优化系统的性能。
在计算机网络设计中，数学模型可以用来描述网络拓扑结构、数据传输速率以及网络拥塞控制等问题。
在软件工程中，数学模型可以用来描述程序的执行过程和状态转换，帮助开发人员识别和解决潜在的问题。
二、数据加密与安全数据加密和安全是计算机科学中非常重要的领域，数学在其中发挥着关键作用。
加密算法的设计和分析需要数学的理论基础，如数论、代数和概率论等。
数学方法可以用来证明加密算法的安全性，分析密码系统的强度，并为密码算法的设计提供指导。
基于数学的公钥密码系统，例如RSA算法，被广泛应用于网络通信和电子商务中，确保了信息的机密性和完整性。
三、图像处理与计算机视觉图像处理和计算机视觉是计算机科学中的重要研究领域，涉及到对图像的获取、处理、分析和理解等。
数学在图像处理中发挥着重要作用，如线性代数可以用来描述图像的变换和编码，微积分可以用来描述图像的边缘检测和特征提取等。
计算机视觉中的图像识别和目标跟踪等问题也可以通过数学模型和算法来解决。
四、机器学习与数据挖掘机器学习和数据挖掘是计算机科学中的前沿领域，旨在通过数据分析和模式识别来实现智能化的任务。
数学是机器学习和数据挖掘的基础，如统计学、线性代数和概率论等。
数学模型可以用来描述和预测数据的分布规律，通过对数据的建模和训练来实现预测和决策。
机器学习算法，如支持向量机和神经网络等，依赖于数学的优化方法来求解模型参数和优化模型性能。
五、算法设计与优化算法是计算机科学的核心内容，它描述了一系列解决问题的操作步骤。
数学在计算机里的应用数学和计算机科学是两个紧密相关的学科领域，彼此互相借鉴、相互促进。
数学为计算机提供了强大的理论支持和解决问题的方法，而计算机则使数学的研究和应用更加广泛和高效。
本文将探讨数学在计算机里的应用，从算法设计、数据分析和模拟仿真等方面逐一阐述。
一、算法设计算法是计算机程序的核心，而数学是研究算法的基础。
数学中的各种算法可以直接应用于计算机科学中，如排序算法、搜索算法、图算法等等。
例如，快速排序算法、二分查找算法、Dijkstra算法等在计算机领域得到了广泛的应用，并且通过数学的证明可以确保其正确性和高效性。
二、数据分析数据分析是计算机科学中一个重要的研究方向，数学在数据分析中担任着重要的角色。
线性代数、概率论与数理统计、数值计算等数学的分支学科为数据分析提供了丰富的数学工具和方法。
例如，线性方程组求解、主成分分析、贝叶斯网络等都依赖于数学的理论和算法。
这些数学方法能够帮助我们理解和解释数据的规律，进行模式识别、聚类分析、预测和决策等。
三、模拟仿真模拟仿真在科学研究和工程应用中起着重要的作用。
数学模型是模拟仿真的基础，通过建立数学模型和运用数学方法，可以对复杂的现象和系统进行模拟和预测。
数学提供了解决模拟仿真问题的数值计算、优化算法等工具。
在计算机领域，数学模型和仿真方法被广泛应用于网络优化、电路设计、流体力学模拟等方面，为实际问题的解决提供了有效的手段。
四、密码学与安全密码学是研究信息安全和数据保护的一门学科，数学在密码学中扮演着关键的角色。
数学为密码算法的设计提供了理论框架和安全性分析方法。
例如，数论中的RSA算法和离散对数问题，椭圆曲线密码系统等都是现代密码学中常用的加密算法。
这些算法依赖于数学中的数论、代数理论等分支学科，保障了信息传输的安全性和保密性。
总结数学在计算机科学领域具有不可替代的重要地位，它为算法设计、数据分析、模拟仿真、密码学等方面提供了强大的理论基础和解决问题的方法。
数学与计算机科学数学在计算机编程中的应用数学和计算机科学是密不可分的，数学在计算机编程中的应用无处不在。
从算法设计到数据结构，从计算机图形学到密码学，数学在计算机科学的方方面面都扮演着重要角色。
在算法设计中，数学是不可或缺的。
算法是解决问题的方法，而对于很多复杂的问题，数学是发明这些解决方法的根本。
比如，图论是解决网络和路径问题的数学理论，它被广泛应用在路由算法和社交网络分析中。
又比如，动态规划和分治法是解决优化问题的算法，而把问题分解成可计算的子问题这种思路深深根植在数学的基因里。
数学的另一个重要应用是在数据结构中。
数据结构是组织和存储数据的方法，它直接影响着程序的性能。
比如，树和图是两种重要的数据结构，它们被广泛用在数据库和网络系统中。
而树的性质和图的遍历算法正是基于数学的理论和证明。
在计算机图形学中，数学更是发挥了巨大的作用。
从二维平面的向量运算到三维空间的投影变换，从曲线的参数方程到曲面的纹理映射，数学就像是这个虚拟世界的基石。
而很多复杂的视觉效果，比如光线追踪和体积渲染，更是依赖于微分和积分这样的数学工具。
密码学是数学在计算机科学中的另一大应用领域。
现代密码学的基础就是数论和代数学，比如RSA公钥加密算法和椭圆曲线密码系统。
而在数字签名和安全协议中，离散数学和复杂性理论更是挥毫泼墨。
除了以上这些，数学还在数据库和编程语言设计中有着重要应用。
关系数据库的理论基础就是集合论和关系代数，而编程语言的语法和语义更是直接基于数学的逻辑和形式化方法。
总的来说，数学在计算机编程中的应用是无处不在的。
无论是算法设计还是数据结构，无论是计算机图形学还是密码学，数学的工具和方法都在我们的代码中悄然发挥着作用。
所以，作为一名计算机程序员，学好数学不仅是一种选择，更是一种必要的技能。
浅谈数学在计算机领域中的应用一、计算机图形学计算机图形学是计算机科学的一个重要分支，它研究如何利用计算机来生成、存储和处理图形。
在计算机图形学中，数学扮演着极为重要的角色。
其中最重要的数学工具莫过于几何学和线性代数。
在计算机图形学中，物体的形状和位置用数学模型表示，然后通过数学计算来实现对物体的变换、旋转、投影等操作。
在计算机图形学中，矩阵、向量、坐标变换等概念都是数学的产物。
计算机中的三维坐标系就是利用数学的空间几何知识来表示的。
计算机图形学中的光照模型、阴影生成、纹理贴图等都是通过数学模型和算法来实现的。
二、密码学密码学是研究加密技术和解密技术的科学，它在保护信息安全方面发挥着关键作用。
在密码学中，数学是密不可分的。
加密算法和解密算法涉及了很多数学原理，如模运算、素数、离散对数等。
在现代加密算法中，公钥密码系统以及椭圆曲线密码系统等都是基于数学的复杂计算而建立的。
在数字签名、身份认证、安全通信等领域也都需要数学的支持。
密码学是数学和计算机科学的结合体，离开了数学就无法实现安全的信息传输和存储。
三、人工智能人工智能是计算机科学的一个前沿领域，它研究如何让机器能够具有类似人类的智能行为。
在人工智能领域，数学是基础中的基础。
人工智能涉及到的数学知识包括概率论、统计学、优化算法等。
在机器学习领域，概率图模型、回归分析、聚类算法等都是依赖于数学模型和算法。
在深度学习领域，神经网络的运算、梯度下降算法等都是基于数学的。
人工智能的发展离不开数学的支持，数学为人工智能提供了理论基础和计算方法。
四、数据分析数据分析是指对大量数据进行整理、处理、分析和挖掘，从数据中发现有用的信息和规律。
在数据分析领域，数学是必不可少的工具。
数据分析离不开概率统计、回归分析、时间序列分析等数学方法。
在现代的大数据处理中，数学能够提供高效的数据压缩、数据处理和数据挖掘技术。
数学的可视化技术也能够帮助分析人员更直观地理解数据，并通过数学建模来进行预测和决策。
浅谈数学在计算机领域中的应用一、离散数学在计算机科学中的应用离散数学是数学的一个分支，其主要研究离散的结构和对象。
在计算机科学中，离散数学主要应用于算法设计与分析、数据结构、计算理论等方面。
在算法设计中，掌握离散数学知识可以帮助计算机科学家设计更加高效、可靠的算法；在数据结构方面，离散数学为计算机科学家提供了强有力的工具，帮助他们更好地组织和管理数据。
在计算理论中，离散数学的概念和方法被广泛应用于理论计算模型的研究和分析中。
因此在计算机科学中，离散数学的应用是非常广泛的。
二、线性代数在图形图像处理中的应用三、概率论在机器学习中的应用机器学习是人工智能的一个重要领域，而概率论作为数学的一个分支，在机器学习中有着广泛的应用。
在机器学习中，概率论常常用于描述和分析数据之间的关系；通过概率模型可以对数据进行建模和预测。
在分类问题中，可以利用概率模型对不同类别的数据进行分类；在回归问题中，可以利用概率模型对数据之间的关系进行建模。
可以说概率论在机器学习中的应用是非常重要的。
概率论还被广泛应用于机器学习中的决策理论、强化学习等方面，其在机器学习中的应用也是十分广泛的。
计算机仿真是模拟真实系统的一种重要方法，而数值分析作为数学的一个分支，在计算机仿真中有着广泛的应用。
在计算机仿真中，数值分析常常用于解决微分方程、积分方程等数学问题；通过数值计算可以对系统的行为进行模拟和预测。
在流体力学中，可以利用数值分析对流体运动进行模拟和分析；在结构力学中，可以利用数值分析对结构的变形和破坏进行分析。
可以说数值分析在计算机仿真中的应用是非常深刻的。
数值分析还被广泛应用于计算机仿真中的优化、控制等方面，其在计算机仿真中的应用也是非常广泛的。
数学在计算机领域中的应用是非常广泛的，而且是非常深刻的。
离散数学在算法设计、数据结构、计算理论等方面有着重要的应用；线性代数在图形图像处理中有着深远的影响；概率论在机器学习中有着重要的地位；数值分析在计算机仿真中也发挥着重要的作用。
浅谈数学在计算机领域中的应用数学在计算机领域中起着重要的作用，几乎涉及到计算机科学的每个领域。
下面我将就数学在计算机领域的一些具体应用进行浅谈。
数学在计算机图像处理中的应用非常广泛。
计算机图像处理是通过计算机对图像进行捕获、处理和生成的技术。
在图像处理中，数学的应用主要有图像压缩、图像恢复、图像增强等方面。
JPEG压缩算法是一种基于离散余弦变换的压缩算法，其中离散余弦变换就是基于数学理论进行的。
图像处理中的边缘检测、图像分割等技术也是依赖于数学模型和算法。
数学在密码学中的应用也非常重要。
密码学是研究如何保护信息安全的学科，而数学则是密码学的基础。
在密码学中，数学的应用主要体现在对称密码和公钥密码的设计与分析中。
对称密码是指加密和解密使用相同密钥的密码体制，而公钥密码则是指加密和解密使用不同密钥的密码体制。
在对称密码的设计中，数学的应用主要涉及到一些代数学、数论和概率论等数学理论。
而在公钥密码的设计中，则主要依赖于数论和群论等数学理论。
数学在人工智能中也有广泛的应用。
人工智能是指利用计算机模拟和延伸人类智能的一门科学，而数学是推动人工智能发展的重要基石。
在机器学习领域中，数学的应用主要体现在数据分析、模型设计和算法优化等方面。
机器学习中的回归分析、分类算法、聚类算法等都依赖于数学模型和统计方法。
在神经网络和深度学习领域，数学的应用也十分重要，其中涉及到线性代数、微积分等数学知识。
数学在计算机图形学、数据库、网络优化等领域也有广泛的应用。
比如在计算机图形学中，数学的应用主要涉及到几何学、线性代数、矩阵计算等方面；在数据库中，数学的应用主要涉及到关系代数、逻辑推理等方面；在网络优化中，数学的应用主要涉及到最优化理论和图论等方面。
数学在计算机领域中的应用非常广泛且重要。
数学的理论和方法为计算机领域提供了坚实的基础，同时也推动了计算机科学的发展和创新。
对于从事计算机相关研究和开发的人员来说，掌握数学知识是非常重要的。
浅谈数学在计算机领域中的应用计算机是一种计算、处理和存储数据的机器。
数字以及数字相关的计算是计算机工作的基础，而数学的概念和原理则是这些数字计算的基础。
在计算机领域中，数学的应用十分广泛，包括但不限于以下方面。
1. 数据结构和算法数据结构和算法是计算机领域中最基本的概念。
数学中的图、树、堆、栈等概念都在数据结构中得到应用，而算法则是数学思维和计算思维相结合的产物。
高效的算法设计需要运用到数学中的计算和推理方法，几何学和代数学更是算法设计中不可或缺的部分。
如常见的排序算法中，冒泡排序和插入排序的时间复杂度为O(n²)，而快速排序时间复杂度则为O(nlogn)，高效的排序算法能有效提升计算机的运行速度和性能。
2. 网络和通信在计算机网络领域中，数学理论通过帮助设计更高效的网络协议以提高数据传输速度和可靠性，推动计算机技术的发展。
其中包括离散数学、信息论等，其中离散数学中的图论被广泛用于网络流量规划及图的最大流/最小割问题等。
信息论则用于数据压缩和加密传输，而编码理论则用于使得数据传输在传输过程中不受到误差的影响。
3. 图形与计算机视觉图形学和计算机视觉则是数学和计算机技术相结合的产物。
几何学、代数学和数学分析在图形学中起到了非常重要的作用，如在三维计算机图形学中，向量、矢量、3D硬件加速器等是不可缺少的。
在计算机视觉和图像处理中，则绕不开离散数学、概率论等，如图像处理常用的一种方法——卷积就是离散数学的思想。
4. 人工智能与机器学习在大数据时代，人工智能和机器学习已成为计算机领域中的热门问题。
在机器学习中，几何学、概率论、向量和矩阵的理论都得到了广泛的应用，这些数学方法被直接用于模型的构建、分类器的设计等方面。
另外，人工智能中涉及到了许多优化问题，如线性规划、非线性规划、约束优化等，这些方法都是数学思想的体现。
综上所述，数学在计算机领域中有非常广泛的应用，从最基本的数据结构和算法到高度复杂的人工智能和机器学习，从底层的计算核心到高度抽象的模型构建，数学的思想和原理都贯穿其中，促进了计算机技术的快速发展。
浅谈数学在计算机科学及应用中的作用数学是计算机科学及应用中不可或缺的一部分。
数学专业对于计算机科学有着特殊的含义。
从历史上看，数学在计算机科学领域的发展是不可磨灭的。
在计算机科学中，数学的作用是引入系统概念，以及以该系统为基础的解决难题的概念。
首先，数学为计算机科学提供了一种抽象的概念，使计算机科学家能够理解和探索更深层次的知识。
数学可以为计算机科学提供一种模型，使其能够更好地适应复杂的数据环境，此外还可以使用数学模型来更好地理解和描述计算机系统及其各种策略。
其次，数学能够为计算机科学提供一个框架来解决复杂的问题。
不论是机器学习、图形和视觉计算、人工智能、程序优化还是自动控制，都可以通过数学方法解决，从而使得计算机科学习得更加规范、精准、高效。
此外，不少计算机科学的问题，可以通过其中一种数学证明来进行验证，从而可以更好地验证系统的有效性和可靠性。
最后，数学可以提高计算机科学应用的设计水平。
数学技术可以帮助设计出更加完善的计算机程序，从而提高程序的可靠性、可维护性和可扩展性。
此外，数学在计算机系统设计和实施过程中也发挥着重要的作用。
浅谈数学在计算机领域中的应用
数学在计算机领域中扮演着重要的角色，它是计算机科学和技术的理论基础，为计算
机的设计和应用提供了丰富的数学方法和工具。
在计算机领域中，数学主要应用于算法设计、数据处理、密码学、图形学等方面。
数学在算法设计中起到了关键作用。
算法是计算机解决问题的方法，而数学是研究问
题和解决问题的理论基础。
数学中的逻辑推理、组合数学、离散数学等知识都能为算法设
计提供指导。
通过数学方法，可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度，提高计算机的效
率和性能。
数学在数据处理中具有重要地位。
计算机往往需要处理大量的数据，包括数值计算、
统计分析、图像处理等。
数学中的统计学、概率论、线性代数等知识可以帮助计算机对数
据进行分析和处理。
通过数学模型和算法，可以进行数据挖掘、机器学习等工作，提取数
据的潜在规律和信息。
数学在密码学中也得到广泛应用。
随着计算机技术的不断发展，数据的安全性和隐私
保护成为了一项重要的任务。
密码学是研究信息加密和解密的科学，而数学是密码学的核
心基础。
数论、代数学、概率论等数学理论为密码学的算法设计提供了数学依据，确保数
据的安全性和可靠性。
数学在图形学中也发挥了重要作用。
计算机图形学是研究图像、图形和可视化的科学，数学在图形学中充当着重要的角色。
几何学、线性代数、变换等数学理论为计算机生成三
维模型、图像渲染、虚拟现实等提供了数学基础，使计算机能够展示出更加真实和逼真的
图形效果。
题目：数学在计算机编程中的应用学院：计算机与信息科学学院
专业年级：2009级计算机科学与技术（师范）
学生姓名：祝柱杰
学号：20090512160
指导教师：沈林
职称：讲师
2011年11 月30 日
数学在计算机编程中的应用
采用递归算法来解决该问题，因为递归算法有这样特征描述：为了求解出规模为n的问题的解，我们先设法将它分解成一些规模较小的问题，然后从这些较小问题的解能方便地构造出大问题的解，并且这些规模较小的问题也能采用同样的方法分解，分解成规模更小的问题。
并能从这些更小的问题的结构造出规模稍大问题的解。
现在，严格按照递归算法来解决问题。
先定义递归方法hanio(int n,char A,char B,char C)，按如下步骤进行解题（设初始盘子个数为n）：若A塔上仅仅只有一个盘子（n=1），则直接从A移动到C，问题完全解决。
若A塔上有一个以上的盘子（n>1），则需要考虑以下三个步骤。
第一步：把（n-l价盘子从Ａ塔经过移动，叠放到B塔上。
在不违反规则情况下，所有（n-l）个盘子不能作为一个整体一起移动，而是要符合要求地从一个塔移到另一个塔上。
用
hanio(n-l,B,A,C)调用递归方法，注意：这里是借助于C塔，将（n-l价盘子从A 塔移动到B塔，A是源塔，B是目标塔。
第二步：将剩下的第l个盘子（也就是最底下的一个）直接从A塔叠放到空着的c塔上。
第二三步：用第一步的方法，再次将B塔七的所有盘子叠放到c塔上。
同样，这一步实际上也是由一系列更小的符合规则的移动盘子的操作组成的。
用hanio(n-l,B,A,C)调用递归方法。
数学是计算机的鼻祖, 计算机学科就是一门脱胎于数学学科的学科，在计算机专业中也普遍采用了数学的基本概念、基本思想以及相应的数学基本方法。
数学理论是计算机的基础，而学习学计算机专业，编程又是必须学习的，而编程思想却又是数学思想在计算机应用中的最直接的体现。
在商业的开发环境,比如做游戏开发,就需要数学基础很深的人工智能了。
很多公司也会找那些数学系的来做开发,对他们来说,由于他们的数学概念模型已经建立了起来了所以他们在计算机方面也会很快就上手,并且很不会比计算机专业的学生差。
随着计算机技术的快速发展，数学知识在计算机技术发展中，尤其是在计算机应用程序设计中处于极其重要的地位。
同时，用数学思维解决各种程序设计方面的难题也是一个十分重要的步骤。
在程序设计当中所解决的相当一部分问题都会涉及到各种各样的科学计算，这需要程序员将实际问题转换为程序，要经过对问题抽象的过程，建立起完善的数学模型，才能设计出好的软件。
数学在编程中的体验不光是算法过程的书写，还有逻辑思维方面的能力。
而软件编程的思维定式决定了一个人编程的水平，在编程过程中，数学思维清晰，编写出来的程序让人耳目一新。
结合教学，通过调查分析，了解到超过85%的学生，他们在编程时是根据语法而编写程序，完全脱离了软件编程的思维，这种思维定式使得他们编写的程序相当糟糕，没有一点逻辑。
所以数学思维不够，在软件编程会有很多的疑虑，显的有点缩手缩尾，而且写的程序也不够健全，缺乏逻辑。
总结数学在计算机中的应用：
一、逻辑学在学科中的应用从早期的数理逻辑发展到今天的程序设计模型论。
二、数学在学科中的应用从早期的抽象代数发展到今天的图形学、工程问题方面
三、几何学的应用从早期的二维平面计算机绘图发展到今天的三维动画软件系统，并
在与复分析的结合中产生了分形理论与技术。
四、游戏、图形软件开发中引用了线性代数中大量的坐标变换，矩阵运算。
五、在数据压缩与还原、信息安全方面引入了小波理论、代数编码理论等。
六、图像/声音图像压缩算法/人工智能/CAD等领域广泛使用微积分作理论研究工具
下面我将从一下的三个例子来分析数学在编程中的具体的应用。
典型实例一：Hannoi塔问题
[问题]Hanoi塔由n个大小不同的圆盘和三根木柱a,b,c组成。
开始时，这n个圆盘由大到小依次套在a柱上，要求把a柱上n个圆盘按下述规则移到c柱上：
(1) 一次只能移一个圆盘；
(2) 圆盘只能在三个柱上存放；
(3) 在移动过程中，不允许大盘压小盘。
问将这n个盘子从a柱移到c柱上，总计需要移动多少个盘次？
解：设hn为n个盘子从a柱移到c柱所需移动的盘次。
显然，
(1)当n=1时，只需把a柱上的盘子直接移动到c柱就可以了，故h1=1。
(2)当n=2时，先将a柱上面的小盘子移动到b柱上去；然后将大盘子从a柱移到c柱；最
后，将b柱上的小盘子移到c柱上，共计3个盘次，故h2=3。
(3)以此类推，当a柱上有n(n>=2)个盘子时，总是先借助c柱把上面的n-1个盘移动到b 柱上，然后把a柱最下面的盘子移动到c柱上；再借助a柱把b柱上的n-1个盘子移动到c 柱上；总共移动h(n-1)+1+h(n-1)个盘次。
所以：hn=2h(n-1)+1 （边界条件：h1=1）
这个问题其实只是数学题目的简单变形。
下面再来看一个应用更加灵活的例子：
典型实例二：
方格取数在一个n*m的方格中，m为奇数，放置有n*m个数，方格中间的下方有一人，此人可按照正前方相临的五个方向(方格)前进但不能越出方格。
人每走过一个方格必须取此方格中的数。
要求找到一条从底到顶的路径，使其数相加之和为最大。
输出和的最大值。
解：这题在本质上类似于递推，是从一个点可以到达的点计算可以到达一个点的所有可能点，然后从中发掘它们的关系。
(1)我们用坐标（x,y）唯一确定一个点，其中（m,n）表示图的右上角，而人的出发点是
([m/2],0)，受人前进方向的限制，能直接到达点(x,y)的点只有(x+2,y-1),(x+1,y-1),(x,y-1),(x-1,y-1),(x-2,y-1)。
到达(x,y)的路径中和最大的路径必然要从到x+2,y-1),(x+1,y-1),(x,y-1),(x-1,y-1),(x-2,y-1)的几条路径中产生，既然要求最优方案，当然要挑一条和最大的路径，
(2)关系式如下：
F(x,y)=Max{F(x+2,y-1),F(x+1,y-1),F(x,y-1),F(x-1,y-1),F(x-2,y-1)}+Num(x,y)其中Num(x,y)表示(x,y)点上的数字。
边界条件为：F([m/2],0)=0,F(x,0)=-0(1<=x<=m且x<>[m/2])。
这种问题，涉及到最值，采用的递推手法被称为"动态规划"。
简称DP。
典型实例三：
从3个红球，5个白球，6个黑球中任意取出8个球，且其中必须有白球，输出所有可
能的方案。
程序:
#include "stdio.h"
void main()
{ int i,j,k; //I代表红球,j代表白球,k代表黑球
printf("\n red write black\n");
for(i=0;i<=3;i++)
for(j=1;j<=5;j++) //j=1是因为题目中要求必须要有白球
{
k=8-i-j; //黑球的个数
if(k>=0&&k<=6)
{
printf("%3d,%3d,%3d",i,j,k); //输出组成方案
}
}
}
从上面的例子中我们可以看到数学思维在编程中的体验。
程序设计中可采用多种数学方法，恰如其分的数学方法可以大大减少程序运行的时间和所需空间，起到优化程序的作用。
遇到一道题目时,如进制运算,多项式运算等,应不急于马上用递归,回溯等搜索算法,特别是测试数据的范围很大的时候。
不妨先用笔算,从中发现一些规律.但是也不是每一道题都可以用数学方法完成,数学方法只能用于一些求总数,最值之类的题目上。
数学方法的合理运用,可以给编程带来很大方便，现在一些软件的编写，越来越多的用到数学推导归纳。
要在如此众多的程序编写员里面取得优异成绩，坚实的数学基础和能力是很重要的。
程序设计解决问题都是实际应用问题,涉及各种各样的科学计算,而实际问题转换为程序,要经过一个对问题抽象的过程, 建立起完善的数学模型,才能设计一个问题解决的程序。
这需要程序员具有良好的数学基础。
软件编程的思想最重要是算法，而算法是建立在数学思维上的，其实说白了，程序只是一件衣服，算法才是它的灵魂，算法就来自于数学，没有深厚的数学思维功底，是弄不懂算法的。
