WOFOST模型1 模型简介WOFOST是荷兰瓦赫宁根大学开发的众多模型之一，C.T de Wit教授对此做出了突出贡献。
相关的比较成熟的模型还有SUCROS模型、Arid Crop模型、Spring Wheat模型、MACROS和ORYZA1模型等等。
WOFOST起源于世界粮食研究中心（CWFS）组织的多学科综合的世界粮食潜在产量的研究项目。
在过去的十几年中，WOFOST模型取得了极大成功，它的各个版本及其派生模型应用在许多研究中。
WOFOST擅于分析产量的年际变化、产量和土壤条件的关系、不同品种的差异、种植制度对产量的影响、气候变化对产量的影响、区域生产力的限制因素等等。
模型已被用于产量预测、土地的定量评价，比如评价区域潜在生产力水平，评价通过灌溉和施肥可获得的最大经济收益，评价作物种植的不利因素。
有的人还将作物模型进行扩展，使之能够用于森林和牧草的模拟，还有的对源程序进行修改，用更详细的子程序代替原有的子程序，达到对某个方面进行更详细的模拟的目的。
在世界各国科学家的努力下，WOFOST模型自面世以来获得了极大的发展，模型从WOFOST 3.1发展到WOFOST 7.1，应用范围不断扩大，它的适应性及应用研究在世界范围内进行，反馈的结果反过来又促进了模型的发展。
值得一提的是WOFOST 6.0，它是个极为成功的作物生长模型，在1989-1994年间不断完善和发展。
它是为预报产量而发展起来的，用于预报欧共体各个国家、地区的作物产量。
它还被欧洲作物生长监测系统（CGMS）结合，是其中一个重要的子模块。
目前，WOFOST 6.0被应用于各种目的，如教学、验证、试验等等，成了一个广泛的应用平台。
WOFOST系列都采用类似的子模块，用光截获和CO2同化作为作物生长的驱动过程，用物候阶段控制作物的生长，仅在描述土壤水分平衡和作物氮的吸收上有些差异。
WOFOST（WOrld FOod Studies）是从SUCROS导出的最早面向应用的模型之一。
该模型由世界粮食研究中心开发，旨在探索增加发展中国家农业生产力的可能性。
SUCROS（Simple and Universal Crop growth Simula）是de Wit学派的第一个概要模型，它的时间步长为一天。
SUCROS在自然条件下具有通用性，其所描述的物理过程和生理过程可用于较广范围的环境条件。
通过改变作物参数，SUCROS已用于不同种类的作物，如小麦、马铃薯和大豆等。
SUCROS已经成为特定面向目标模型的进一步简化和发展的前导模型。
W0FOST的过程描述也是通用的，也可通过改变作物参数考虑不同作物。
WOFOST可以根据需要选择模拟潜在生产水平、水分胁迫、氮素胁迫三种生产水平。
模拟模型运行步长为1天。
2 模型的功能作物生长模型发展初期建立的模型通常仅由一个经验模型来描述，一般都是一个回归方程，有时也会把环境变量，如太阳辐射、降雨量等包括在内。
这些模型可以计算出较为准确的结果，尤其是当那些回归系数是建立在准确的、大量的实验数据的基础上的时候。
然而，这些模型的应用仅限制于与回归分析相近的区域。
这些经验性的、描述性的模型没有深刻理解所观测到的产量变化的原因。
WOFOST 是个机理性模型，它解释了作物基本的发育过程和这些过程如何被环境条件所影响，如光合作用和呼吸作用等等。
机理性模型的模拟并不是每次都很准，然而，应该认识到，模型模拟过程中的每个参数都只有一定的精度，每个参数产生的误差会不断积累，最后可能导致最终结果较大的模拟误差。
WOFOST 模型基于作物基本发育过程，解释了作物的生长，如光合作用和呼吸作用，并描述了这些过程如何受环境条件的影响。
作物干物质积累的计算可以用作物特征参数和气象参数的函数来表示。
作物生长的模拟是以每日数据为基础的，图1说明了WOFOST 内的主要过程。
水分胁迫水平下WOFOST 模型主要模拟作物生长和土壤水分平衡两个方面过程（图2.3）。
这两方面过程相互作用，相辅相成。
土壤水分平衡子模型模拟出逐日作物水分胁迫系数——相对蒸腾（Ta/Tm ），用于修正水分胁迫对光合作用以及LAI 增长的影响，而LAI 反过来又参与了土壤水分平衡过程中最大可能蒸腾与实际蒸腾的计算。
因此，对于模拟水分胁迫条件下冬小麦生长发育及产量形成过程来说，土壤水分平衡过程模拟的准确性直接影响到作物模型的模拟效果。
WOFOST 的作物生长过程，主要包括物候发育、冠层光合作用、呼吸作用、干物质积累及分配等。
土壤水分平衡过程主要包括降水、灌溉、渗透、地表蒸发、作物蒸腾、毛管水上升等过程，并以此为基础估算逐日土壤含水量以及作物水分胁迫系数。
3 作物生长过程WOFOST 根据作物的品种特征参数和环境条件，描述作物从出苗到开花、开花到成熟的基本生理过程。
模型以一天为步长，模拟作物在太阳辐射、温度、降水、作物自身特性等等影响下的干物质积累。
干物质生产的基础是冠层总CO 2同化速率，它根据冠层吸收的太阳辐射能量和作物叶面积来计算。
通过吸收的太阳辐射和单叶片的光合计算出作物的日同化量。
部分同化产物—碳水化合物被用于维持呼吸作用而消耗，剩下的被转化成结构干物质，在转化过程中又有一些干物质被消耗（生长呼吸作用）。
产生的干物质在根、茎、叶、贮存器官中进行分配，分配系数随发育阶段的不同而不同。
叶片又按日龄分组，在作物的发育阶段中，有一些叶片由于老化而死亡。
发育阶段的计算是以积温或日长来计算。
各器官的总重量通过对每日的同化量进行积分得到。
模型中采用的主要公式与计算方法简单介绍如下：3.1 发育过程由于作物的许多生理学和形态学过程都随发育期变化而变化，因而发育期的准确模拟在作物模型中十分关键。
作物发育阶段的模拟主要取决于温度和日长。
开花前，作物发育速度由日长和温度控制；开花后，仅有温度起作用。
WOFOST 是个以光合作用为驱动因子的模型，作物生长的模拟从出苗开始，作物生长发育可以看作是有效积温的函数。
模型采用“积温法”模拟发育期，将整个冬小麦生育期划分为出苗—开花和开花—成熟两个发育阶段，每个阶段的有效积温为模型发育参数。
当活动积温达到发育阶段所需积温时，认为作物进入该发育期，阶段积温随作物品种不同而不同。
每日有效积温取决于下限温度（低于这个温度作物发育停止）和上限温度（高于这个温度作物发育速率不再加快），它们的值都取决于作物特性。
WOFOST 发育速率就可以表示为每天的积温占总积温的比例，发育速率表达式为：)2,1(,==j TSUM T D jeit r （1）式中t r D ,为t 时刻的发育速率（d -1），ei T 为有效温度（℃），)2,1(=j j TSUM为完成某一发育阶段所需的积温（℃ d ）⎪⎩⎪⎨⎧≥-=<<-=≤=ei b e ei e i b b i ei b i ei T T T T T T T T T T T T T T max,max,max,0 （2） 式中i T 为日平均气温（℃），取日最高气温和日最低气温的平均值。
b T 为冬小麦发育下限温度（℃）。
e T m ax,为冬小麦发育上限温度（℃）。
光周期影响因子为：)10(≤≤--=red c o cred f D D D D f （3）式中D 为光长（h ）。
c D 为临界光长（h ），o D 为最适光长（h ）。
到某时刻进入的发育阶段（DVS ）以数字表示，出苗期0=DVS ，开花期1=DVS ，成熟期2=DVS 。
DVS 等于各阶段的实际有效积温与该阶段所需有效积温之比再乘以光周期影响因子。
)2,1(=⨯=∑j TSUM T f DVS j ei red （4）3.2 日同化量 日同化物的生产与分配是模型描述得最为详尽的部分，通过对一天内瞬时CO 2同化速率的积分得到。
WOFOST 模型中相对冠层高度L 处瞬时光合作用速率L A （kg hmLA -2 hr -1）是光饱和时光合作用速率m A （kg hmmA -2 hr -1）和所吸收辐射量I （J m -2 s -1）的函数，以负指数形式表示： )1(m A I m L eA A ε--= （5）式中ε为初始光能利用率。
冠层光合速率采用Gaussian 三点积分法，对于计算日同化总量，这种三点式积分法表现得非常好，对叶片在时间和空间的瞬时光合作用速率进行积分。
将冠层高度分三层，计算各层瞬时光合作用速率（瞬时同化速率的计算则是在区分阴叶和阳叶的基础上，在冠层内选定三个深度，计算其叶面积指数、吸收的辐射量、叶CO 2的同化量。
），加权求冠层总的瞬时光合作用速率；然后将一日分三点，加权冠层各点总的瞬时光合作用速率，求得日总光合作用速率。
1,0,1)15.05.0(-=+=P LAIp L （6）6.3)6.1(101A A A LAI A h ++=- （7） 1,0,1)15.05.0(5.012-=++=q q D T h （8） 6.3)6.1(1,0,1,h h h d A A A D A ++=- （9） 式中LAI 为冠层叶面积指数；P 为对冠层高度的积分点，分别取LAI 为0.113、0.5、0.887处；L ，)1,0,1(-=P A P 分别为相对冠层处的叶面积指数和瞬时光合作用速率（kg hm -2 hr -1）；h A 为整个冠层某一时刻的瞬时光合作用速率（kg hm -2 hr -1）；D 为日长；q 为对时间（日）的积分点，假设辐射在一日内分布均匀，取正午到日落的3个时刻： D 0.05712+、0.25D 12+、0.44D 12+；h T （hr ）为每日q 时刻；q h A ,为整个冠层q 时刻的瞬时CO 2同化速率（kg hm -2 hr -1）；d A 为对3个高度3个时刻加权平均得到的CO 2日总同化速率（kg hm -2 d -1）。
光饱和时CO 2同化速率m A 为作物品种参数，是发育阶段的函数，而且因白天温度不同而异。
白天温度day T （℃）表示为日最高气温m ax T （℃）和日平均气温T （℃）的平均值， 2max T T T day +=（10） 2min max T T T += （11） 式中m in T （℃）为日最低气温。
另外，连续的夜间低温可使同化速率下降，当达到一定阈值时同化速率为零。
夜间低温影响以日最低气温的7天滑动平均值low T （℃）表示：Λ3,2,176min,==∑+==k T T k i k i i low （12）3.3 呼吸作用作物呼吸过程可分为维持生命机能的维持呼吸和同化物转化为植物体结构物质时的生长呼吸。
在参考温度下作物各器官的参考维持呼吸速率与相应器官干物重呈线性正比关系，实际温度（T ）下的维持呼吸速率T m R ,（kg kg -1 d -1）与参考温度维持呼吸速率r T m R ,（kg kg -1 d -1）的关系为： 1010,,r r T T T m T m Q R R -⨯= （13）式中10Q =2，为呼吸商，r T =25℃，为参考温度。
