八年级期中复习题及答案1

八年级（上）人教版物理期中过关测试01学校：_____________班级：____________姓名：______________【时间：90分钟分值：100分】一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题的四个选项中，只有一个选项符合题意。

每题3分，共36分）1．下列现象不是机械运动的是（）A．飞机的飞行B．地球的公转C．一杯开水变凉D．人和动物的跑、跳、行走2．2012年9月25日，我国第一艘航母“辽宁”号正式交付中国人民解放军海军。

如图所示为歼－15飞机首次从航母上起飞时的照片。

起飞时，飞机驾驶员认为自己是静止的，他所选的参照物是（）A．“辽宁”号航母B．“辽宁”号航母上的工作人员C．自己驾驶的歼－15飞机D．辽阔的海面3．如图所示的四幅图片中，物体相对地面静止的是（）4．如图所示为高速摄影机拍摄的子弹射过柿子的照片。

若子弹的平均速度是900m/s，则子弹穿过柿子的时间大约为（）A．0.1min B．0.1s C．0.1ms D．0.1μs5．小明骑自行车去上学，前半程以3m/s的速度前进，后半程以5m/s的速度前进，则小明在整个过程中的平均速度为（）A．3m/s B．8m/s C．4m/s D．3．75m/s6．如图所示，老师用同样的力吹一根吸管，并将它不断剪短，他在研究声音的（）A．响度与吸管长短的关系B．音调与吸管材料的关系C．音调与吸管长短的关系D．音色与吸管材料的关系7．用大头针在两个塑料杯底部扎一个小洞，把细线插进杯中打结制成一个土电话，对其通话过程合理的说法是（）A．声音只在固体中传播B．声音只在空气中传播C．声音既在气体中传播也在固体中传播D．通话过程主要说明声音可以反射8．关于声现象，下列说法正确的是（）A．声音可以在真空中传播B．声音是由物体的振动产生的C．声音传播的速度与温度无关D．声音在空气中的传播速度是3×108m/s9．下列与声现象有关的说法正确的是（）A．城市道路旁的隔音板是在人耳处减弱噪声B．B超是利用了声可以传递信息C．我们听不到蝴蝶翅膀振动发出的声音是因为响度太小D．声音在空气中的速度一定是340m/s10．如图为伽利略制造的一支温度计，它可以测量气体的温度。

八年级下册期中专项复习一字音、字形、书写专题及答案解析1．请把下面的句子书写在田字格中，要求工整、美观。

把简单的事做好就不简单，把平凡的事做好就不平凡。

2．阅读下面一段文字，给加点字注音，根据拼音写出相应的汉字。

两岸的豆麦和河底的水草所发散．（____）出来的清香，夹杂在水气中扑面的吹来；月色便ménglóng（_____）在这水气里。

淡黑的起伏的连山，仿佛是踊．（____）跃的铁的兽jǐ（____）似的，都远远地向船尾跑去了，但我却还以为船慢。

3．根据拼音写汉字。

chán chán（______）（______）fú（______）水cuō（______）cuān duo（______）（______）zhào（______）着dàn（______）4．下列句子中各有一个错别字，找出来并改正。

(1) 母亲便宽尉伊，说我们鲁镇的戏比小村里的好得多，一年看几回，今天就算了。

（____）(2) 这十多个少年，委实没有一个不会浮水的，而且两三个还是弄潮的好手。

（______）(3) 那声音大概是横笛，宛转，幽扬，使我的心也沉静，然而又自失起来,觉得要和他弥散在含着豆麦蕴藻之香的夜气里。

（_____）.(4) 不多时，在台上显出人物来，红红绿绿的动，近台的河里一望乌黑的是看戏的人家的船蓬。

（______）5．仔细辨别词语，选择正确的词语填空。

⑴只有我急得要哭，母亲却竭力的______我，说万不能装模装样，怕又招外祖母生气。

（托付嘱咐）(2) 到晚饭时候，外祖母也终于______了，并且说我应当不高兴，他们太怠慢，是待客的礼数里从来所没有的。

（观察觉察）(3) 最______的是屹立在庄外临河的空地上的一座戏台,模胡在远处的月夜中。

（惹眼显眼）6．辨析形近字。

péng（______）勃船jí（_____）péng（______）车作yī（_____）7．根据拼音写出相应的汉字。

统编版八年级语文上册期中考试复习练习题（含答案）考生注意：1.全卷共22题，满分为150分，考试时间为120分钟。

2.答案一律写在答题卡上，请在答题卡规定区域内答题，否则以0分计算。

少年·中国梁启超在《少年中国说》中“使举国之少年而果为少年也，则吾中国为未来之国，其进步未可量也”一句，表达了其对中国少年立志强国的殷切希望。

而放眼当今，何为“少年之模样”，还需我们细细品味。

【活动一】少年如诗，闪烁如星山河壮阔，少年如诗。

新时代少年不仅要努力学习传统文化，汲取精神力量，还要关注新闻，关注社会，关注生活。

小湖整理了期中学习小卡片，请你帮忙完善，以便分享给同学们。

（21分）诗文我积累山水散文江山多娇（1）____________，隐天蔽日。

（郦道元《三峡》）（2）_______________，清流见底。

（陶弘景《与朱元思书》）（3）负势竞上，_____________。

（吴均《与朱元思书》）（4）_______________，水中藻荇交横，盖竹柏影也。

（苏轼《记承天寺夜游》）诗歌探胜情景俱佳萧瑟静谧之秋景：（5），（6）。

（王绩《野望》）茂盛明丽之景观：晴川历历汉阳树，（7）。

（崔颢《黄鹤楼》）热闹欢快之早春：几处早莺争暖树，（8）。

（白居易《钱塘湖春行》）雄浑壮阔之边塞：（9），（10）。

（王维《使至塞上》）映月云霞之灵动：（11），（12）。

（李白《渡荆门送别》）志在我心壮怀激烈（13），志在千里。

烈士暮年，（14）。

（曹操《龟虽寿》）（15）？松柏有本性。

（刘桢《赠从弟（其二）》）社会我关注国事家事天下事事事关心，新时代少年还要关注新闻，关注社会。

看到人民解放军①锐不可dāng（），使敌人纷纷溃退，我们感到由衷的喜悦；看到无数人②dān（）精竭虑，让辽宁舰斩浪向前，我们在心里默默③镌．（）刻战士们的风采……见贤思齐，少年奋发。

吾辈也不能④胆怯．（），要苦学⑤不chuò（），纵使前路⑥崎．（）岖，所至即为坦途。

期中测试一一、选择题读世界某地区示意图，完成下列各题1．图中B海峡是（）A．马六甲海峡B．土耳其海峡C．霍尔木兹海峡D．英吉利海峡2．图中A海沿岸的气候特征是（）A．夏季炎热干燥，冬季温和多雨B．全年降水均匀C．夏季炎热多雨，冬季温和干燥D．全年高温多雨3．下列旅游景点与其所在国家的组合，正确的是（）A．埃菲尔铁塔—法国 B．凯旋门—英国C．斗兽场—西班牙D．水城威尼斯—荷兰【答案】1．D2．A3．A【解析】1．图中A是地中海,B是英吉利海峡,该海峡沟通大西洋与北海,英吉利海峡位于英国与法国之间；2．地中海气候主要分布在南北纬30°～40°的大陆西岸，以地中海地区最为典型，所以称为地中海气候．与亚热带季风气候相比，地中海气候全年的降水较少，而且高温季节雨量甚少．夏季炎热干燥，冬季温和多雨，是地中海气候最显著的特征；3．埃菲尔铁塔、凯旋门都位于法国，古斗兽场和水城威尼斯都位于意大利。

此题主要考查了欧洲西部的海峡、气候及旅游资。

读图亚洲在世界的位置图，完成下面小题。

4．下列关于亚洲地理位置的叙述，正确的是（）A．全部位于东半球、北半球B．地跨寒、温、热三带，是跨纬度最多的大洲C．东、南、北分别临太平洋、北冰洋、印度洋D．跨经度最大，东西距离最长5．下列大洲中，与亚洲领土接壤的大洲是（）A．欧洲B．非洲C．大洋洲D．北美洲6．下列地理事物中，不是亚洲与相邻大洲分界线的是（）A．苏伊士运河B．白令海峡C．乌拉尔山D．直布罗陀海峡【答案】4．B5．A6．D【解析】4．由图可知，亚洲跨了东、南、西、北四个半球，但大部分位于东半球和北半球，故A 错误。

亚洲跨了寒、温、热三带，是跨纬度最多的大洲，故B正确。

东、南、北分别临太平洋、印度洋、北冰洋，故C错误。

亚洲东西跨距最长，但跨经度最广的是南极洲，故D错误。

故选B。

5．以上四个大洲中，与亚洲领土接壤的是欧洲，亚洲与欧洲同处亚欧大陆，与非洲隔苏伊士运河为界，与大洋洲和北美洲隔洋相望，故选A。

八年级上册英语期中考试作文复习Unit 1：Where did you go on vacation ?介绍旅行经历一、写作话题词汇积累1、度假2、去度假3、待在家里4、为考试做准备5、去海滩6、去爬山7、去夏令营8、去钓鱼9、去游泳10、去划船11、去公园12、去散步13、参观博物馆14、看望我的叔叔15、拍了相当多照片16、品尝了一些美食17、为我父亲买一些礼物18、写日记19、进行了两天的旅行20、遇见了一些有趣的人21、打沙滩排球22、玩得开心或二、写作话题句型积累1、我和我父母一起去了北京度假。

2、上个月我和我家人去爬山。

3、我们去了沙滩，并且打了沙滩排球。

4、我们去了一些有趣的地方，并且拍了许多照片。

5、我们做了一些特别的事情，并且玩得很高兴。

6、在北京有许多名胜古迹。

7、我参观了长城。

8、从这次活动中，我了解到许多中国历史和文化。

9、我很累但是很开心，我希望能够再次去北京。

10、它真的是一次很棒的旅行。

11、我们玩得很开心。

12、我们在海里游泳。

我感觉我像一条鱼。

三、写作指导：本单元要求运用一般过去时，介绍旅行经历，可以是以日记、书信或记叙文的形式来叙述。

写作时应注意交代时间、地点、人物、经过及感受等。

写作顺序按照时间顺序去介绍旅行经历，文章结构采用三段式：第一段：基本要素；交代天气，旅行的时间、地点、人物（什么时间，去哪里、和谁去）第二段：细节描写；介绍旅行过程（看到了什么，做了什么）第三段：总结；谈谈旅行的感受The weather was fine . I went to the beach for a trip with my parents .There were many people on vacation on the beach . They were very friendly to each other. At first , we swam happily in the sea . I felt like I was a fish . Then we played beach volleyball together . At noon ,we had some seafood. It was very delicious . Finally, we played games together . At 5:00p.m. , we went back home .Although we were very tired , we had a great time .范文二：以My vacation to Beijing为题介绍你的旅行经历。

2023-2024学年苏科新版八年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在下列数中，π，，3.14.0.101010，4，（π﹣1）0，无理数有（ ）个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则判定△ABD≌△ACD的依据是（ ）A．角角角B．角边角C．边角边D．边边边4．已知等腰三角形三边的长分别为4，x，10，则x的值是（ ）A．4B．10C．4 或10D．6 或105．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A．7，24，25B．5，12，13C．12，16，20D．4，7，86．把边长为1的正方形ABCD按如图所示放置在数轴上，以原点为圆心，对角线AC为半径画弧，与数轴交于E，F两点，则点F对应的数值是（ ）A．2B．C．D．7．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝7cm，AE＝3cm，则EC的长为（ ）A．3cm B．4cm C．5cm D．7cm8．如图，把直角△ABC沿AD折叠后，使点B落在AC边上点E处，若AB＝6，AC＝10，则S△CDE＝（ ）A．15B．12C．9D．6二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为 ．10．定义新运算“△”：对于任意实数a，b都有a△b＝ab﹣a﹣b+2．（1）若3△x值不大于3，则x的取值范围是 ；（2）若（﹣2m）△5的值大于3且小于9，则m的整数值是 ．11．若+y2﹣4y+4＝0，则x＝ ，y＝ ．12．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形．其中两正方形面积分别是S1＝22，S2＝14，AC＝10，则AB＝ ．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，垂足为D．若∠F＝30°，BE＝4，则DE的长等于 ．14．三角形的三边长分别为cm，cm，cm，这个三角形的周长是　cm．15．如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，连接CE交AD于点F，且AD＝2AB＝8，则△AFC的面积为 ．16．若三边均不相等的三角形三边a、b、c满足a﹣b＞b﹣c（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为7﹣5＞5﹣4，所以这个三角形为“不均衡三角形”．（1）以下4组长度的小木棚能组成“不均衡三角形”的为 （填序号）．①4cm，2cm，1cm；②19cm，20cm，19cm；③13cm，18cm，9cm；④9cm，8cm，6cm．（2）已知“不均衡三角形”三边分别为2x+2，16，2x﹣6，直接写出x的整数值为 ．三．解答题（共11小题，满分82分）17．计算：×﹣|﹣2|+（﹣）﹣1．18．计算下列各式的值．（1）±；（2）；（3）；19．求下列各式中x的值：（1）x2＝2；（2）（x﹣3）3＝﹣8．20．在如图方格纸中，每个小方格的边长为1．请按要求解答下列问题：（1）以格点为顶点，画一个三角形△ABC，使它的三边长分别为AB＝、BC＝2、CA＝；（2）在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出△ABC各顶点的坐标；（3）作△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′（不要求写作法）；（4）直接写出△ABC的面积为 ．21．如图，已知AC，BD相交于点O，BO＝DO，CO＝AO，EF过点O分别交BC、AD于点E、F．（1）根据所给的条件，写出图中所有的全等三角形；（2）请说明BE＝DF的理由．22．如图，河岸上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为A、B，已知AD＝15km，BC＝10km，现要在河岸AB上建一水厂E向C，D两村输送自来水，要求水厂到两村的距离相等，且DE⊥EC，则水厂E应建在距A点多少千米处？23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠C＝90°，点E、F分别在AB、DC上，连接DE，BF，若AE＝CF；求证：DE＝BF．24．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝8，若S△ABC＝28，求DE的长．25．已知+2＝a，且与互为相反数，求a，b的值．26．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB以每秒4cm的速度向终点B运动．当点P不与点A、B重合时，过点P作PQ⊥AB交射线BC于点Q，以PQ为一边向上作正方形PQMN，设点P的运动时间为t（秒）．（1）求线段PQ的长．（用含t的代数式表示）（2）求点Q与点C重合时t的值．（3）设正方形PQMN与△ABC的重叠部分周长为1（cm），求l与t之间的函数关系式．（4）作点C关于直线QM的对称点C'，连接PC'．当PC′与△ABC的边垂直或重合时，直接写出t的值．27．已知：如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，将线段BC绕点B顺时针旋转一定角度得到线段BD．连接AD交BC于点E，过点C作线段AD的垂线，垂足为点F，交BD于点G．（1）如图1，若∠CBD＝45°．①求∠BCG的度数；②求证：CE＝DG；（2）如图2，若∠CBD＝60°，当AC﹣DE＝6时，求CE的值．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：无理数有π，共1个．故选：A．2．解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．3．解：在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（ASA），故判定两个三角形全等最直接的依据是角边角．故选：B．4．解：当x＝4时，4+4＜10，不符合三角形三边关系，舍去；当x＝10时，4+10＞10，符合三角形三边关系．故选：B．5．解：A、72+242＝252，此三角形能组成直角三角形；B、52+122＝132，此三角形能组成直角三角形；C、122+162＝202，此三角形能组成直角三角形；D、（4）2+（7）2≠（8）2，此三角形不能组成直角三角形．故选：D．6．解：根据勾股定理得正方形的对角线＝＝，∴OC＝，∵以原点为圆心，对角线AC为半径画弧，与数轴交于E，F两点，∴点F对应的数是．故选：D．7．解：∵△ABE≌△ACF，∴AB＝AC＝7cm．∴EC＝AC﹣AE＝7﹣3＝4（cm）．故选：B．8．解：在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC＝＝＝8，由翻折变换的性质可知，AB＝AE＝6，∠B＝∠AED＝90°，∴EC＝AC﹣AE＝10﹣6＝4，在Rt△DEC中，设DE＝x，则BD＝x，DC＝8﹣x，由勾股定理得，DE2+EC2＝CD2，x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，即DE＝3，∴S△DEC＝DE•EC＝×3×4＝6，故选：D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．解：将3.694精确到0.01，所得到的近似数为3.69．故答案为3.69．10．解：（1）∵3△x值不大于3，∴3x﹣3﹣x+2≤3，∴3x﹣x≤3+3﹣2，∴2x≤4，∴x≤2，即x的取值范围是x≤2，故答案为：x≤2；（2）∵（﹣2m）△5的值大于3且小于9，∴，解不等式①，得m＜﹣，解不等式②，得m＞﹣，所以不等式组的解集是﹣＜m＜﹣，即整数m为﹣1，故答案为：﹣1．11．解：∵+y2﹣4y+4＝0，∴+（y﹣2）2＝0，∴x﹣y＝0，y﹣2＝0，解得x＝2，y＝2，故答案为：2，2．12．解：∵S1＝22，S2＝14，∴S3＝S1+S2＝22+14＝36，∴BC＝＝6，∵AC＝10，∴AB＝＝＝8，故答案为：8．13．解：∵∠C＝90°，FD⊥AB，而∠AED＝∠CEF，∴∠A＝∠F＝30°，∵DE垂直平分AB，∴EA＝EB，∴∠EBA＝∠A＝30°，∴DE＝BE＝×4＝2．故答案为2．14．解：根据题意得：++＝4+5+5＝（9+5）cm；故答案为：9+5．15．解：由折叠的性质，可知：AE＝AB＝4，CE＝CB＝8，∠E＝∠B＝90°，∠ACE＝∠ACB．∵AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB，∴∠CAD＝∠ACE，∴AF＝CF．设AF＝x，则EF＝8﹣x．在Rt△AEF中，AE＝4，AF＝x，EF＝8﹣x，∠E＝90°，∴42+（8﹣x）2＝x2，∴x＝5，∴S△AFC＝AF•AB＝×5×4＝10．故答案为：10．16．解：（1）①∵1+2＜4，∴4cm，2cm，1cm不能组成三角形，也就不能组成“不均衡三角形”；②∵19＝19，∴19cm，20cm，19cm不能组成“不均衡三角形”；③∵18﹣13＞13﹣9，∴13cm，18cm，9cm能组成“不均衡三角形”；④∵9﹣8＜8﹣6，∴9cm，8cm，6cm不能组成“不均衡三角形”．故答案为：③；（2）①16﹣（2x+2）＞2x+2﹣（2x﹣6），解得：x＜3，∵2x﹣6＞0，解得：x＞3，故不合题意，舍去；②2x+2＞16＞2x﹣6，解得：7＜x＜11，2x+2﹣16＞16﹣（2x﹣6），解得：x＞9，∴9＜x＜11，∵x为整数，∴x＝10，经检验，当x＝10时，22，16，14可构成三角形；③2x﹣6＞16，解得：x＞11，2x+2﹣（2x﹣6）＞2x﹣6﹣16，解得：x＜15，∴11＜x＜15，∵x为整数，∴x＝12或13或14，都可以构成三角形；综上所述，x的整数值为10或12或13或14，故答案为：10或12或13或14．三．解答题（共11小题，满分82分）17．解：原式＝×2﹣（2﹣）﹣8＝2﹣2+﹣8＝3﹣10．18．解：（1）∵（±）2＝，∴＝；（2）∵0.33＝0.027，∴＝0.3；（3）∵（﹣1）3＝﹣1，∴＝﹣1．19．解：（1）∵x2＝2，∴x2＝6，∴；（2）∵（x﹣3）3＝﹣8，∴x﹣3＝﹣2，∴x＝1．20．解：（1）如图，△ABC即为所求；（2）平面直角坐标系如图所示．A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，0）（答案不唯一）；（3）如图，△A′B′C′即为所求；（4）S△ABC＝2×4﹣×1×2﹣×2×2﹣×1×4＝3．故答案为：3．21．解：（1）图中所有的全等三角形：△ADO≌△CBO，△AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO；（2）在△CBO和△ADO中，，∴△CBO≌△ADO（SAS），∴∠B＝∠D，在△BEO和△DFO中，，∴△BEO≌△DFO（ASA），∴BE＝DF．22．解：E站应建在离A站10km处，即AE＝BC＝10km，∵AB＝25km、AD＝15km，∴BE＝AB﹣AE＝15km＝AD，∵CB⊥AB、DA⊥AB，∴∠A＝∠B＝90°，在△ADE和△BEC中，，∴△ADE≌△BEC（SAS），∴DE＝CE．23．证明：∵AD∥BC，∴∠ADC+∠C＝180°，∵∠C＝90°，∴∠ADC＝90°，∵∠A＝90°，∴∠ADC+∠A＝180°，∴AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，∵AE＝CF，∴AB﹣AE＝CD﹣CF，即BE＝DF，∵AB∥CD，∴四边形EDFB为平行四边形，∴DE＝BF．24．解：∵BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE＝DF，∵AB＝6，BC＝8，S△ABC＝28，∴S△ABC＝S△ABD+S△BCD＝AB•DE+BC•DF＝DE•（AB+BC）＝28，即DE（6+8）＝28，∴DE＝4．25．解：∵，∴，∴a﹣2＝1或a﹣2＝0或a﹣2＝﹣1，∴a＝3或2或1，当a＝3时，，∴，∴b＝2，当a＝2时，，∴，∴，当a＝1时，，∴＝1，∴b＝，综上所述，，．26．解：（1）∵在Rt△ABC中、∠C＝90°，∴AB＝＝＝10，∴AP＝4t，BP＝10﹣4t，PQ＝BP•tan B＝BP•＝（10﹣4t）×＝﹣3t；（2）当点Q与点C重合时，如图1所示：∵cos A＝＝，cos A＝＝＝，∴＝，∴t＝（s）；（3）当0＜t≤时，如图2所示：BN＝AB﹣AP﹣PN＝10﹣4t﹣+3t＝﹣t，∵tan B＝＝，∴NH＝＝＝（﹣t），cos B＝＝，∴BH＝＝＝（﹣t），∴CH＝BC﹣BH＝8﹣（﹣t），∵tan A＝＝，∴PD＝＝＝t，∵cos A＝＝，∴AD＝＝＝t，∴CD＝AC﹣AD＝6﹣t，∴l＝PN+NH+CH+CD+PD＝﹣3t+（﹣t）+8﹣（﹣t）+6﹣t+t＝﹣t+；当＜t＜时，如图3所示：同理：NH＝（﹣t），BH＝（﹣t），BQ＝（10﹣4t），∴HQ＝BQ﹣BH＝（10﹣4t）﹣（﹣t），∴l＝2PQ+NH+HQ＝2（﹣3t）+（﹣t）+（10﹣4t）﹣（﹣t）＝﹣t+；（4）①当C′与C重合时，PC′⊥AB，如图4所示：由（2）得：t＝s；②当PC′⊥AC时，如图5所示：则PC′∥BC，连接C′E，∵点C关于直线QM的对称点C'，∴CC′⊥MQ，CE＝C′E，∴CC′∥PQ，∴四边形CC′PQ是平行四边形，∴CQ＝C′P，CC′＝PQ＝﹣3t，由（3）得：BQ＝（10﹣4t），∴C′P＝CQ＝8﹣（10﹣4t）＝﹣+5t，∵PD∥BC，∴＝＝，即＝＝，∴PD＝t，AD＝t，∴C′D＝PD﹣C′P＝t﹣（﹣+5t）＝﹣t，∵MQ∥AB，∴＝，即＝，∴CE＝﹣+t＝C′E，∴DE＝AC﹣AD﹣CE＝6﹣t﹣（﹣+t）＝﹣t，∵C′D2+DE2＝C′E2，即（﹣t）2+（﹣t）2＝（﹣+t）2整理得：27t2﹣t+＝0，解得：t1＝（s），t2＝（s）（不合题意舍去）；③当C′落在AB上时，PC′与AB重合，如图6所示：∵点C关于直线QM的对称点C'，∴OC＝OC′，∵四边形PQMN是正方形，∴MQ∥AB，∴AD＝CD＝AC＝3，∴DQ是△CAB的中位线，∴CQ＝BQ＝BC＝4，由（3）得：BQ＝（10﹣4t），∴（10﹣4t）＝4，∴t＝（s），综上所述，当PC′与△ABC的边垂直或重合时，t的值为s或s或s．27．（1）①解：∵BA＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝∠CAB＝45°，∵∠CBD＝45°，∴∠ACB＝∠CBD，∴AC∥BD，∴∠CAD＝∠D，∵BD＝BC＝BA，∴∠D＝∠BAD，∴∠CAD＝∠BAD＝∠CAB＝22.5°，∵CG⊥AD，∴∠CFD＝90°，∴∠ACF＝90°﹣22.5°＝67.5°，∴∠BCG＝∠ACF﹣∠ACB＝22.5°；②证明：延长CG，AB交于T，如图：∵∠ABE＝∠CBT＝90°，AB＝BC，∠BAE＝∠BCT＝22.5°，∴△ABE≌△CBT（ASA），∴BE＝BT，∠AEB＝∠T，∵∠BAE＝22.5°，∴∠AEB＝90°﹣∠BAE＝67.5°＝∠T，∵∠EBG＝∠TBG＝45°，∴∠TGB＝180°﹣∠T﹣∠TBG＝67.5°，∴∠T＝∠TGB，∴BT＝BG，∴BE＝BT＝BG，∵BC＝BD，∴BC﹣BE＝BD﹣BG，即CE＝DG；（2）解：连接CD，过点D作DH⊥BC于H，在DH上取一点J，使得EJ＝DJ，设CF＝a，如图：∵CB＝BD，∠CBD＝60°，∴△BCD是等边三角形，∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABD＝90°+60°＝150°，∠BAC＝∠ACB＝45°，∴∠BAD＝∠BDA＝15°，∴∠CAF＝30°，∵CG⊥AD，∴∠CFA＝90°，∴AC＝2CF＝2a，∵∠CDB＝60°，∠BDA＝15°，∴∠FDC＝∠FCD＝45°，∴FC＝DF＝a，DC＝BC＝BD＝a，∵DH⊥BC，∴CH＝BH＝a，DH＝CH＝a，∠HDB＝30°，∴∠JDE＝∠HDB﹣∠BDA＝15°，设EH＝x，∵JE＝JD，∴∠JED＝∠JDE＝15°，∴∠EJH＝∠JED+∠JDE＝30°，∴EJ＝2EH＝DJ＝2x，HJ＝x，DE＝＝＝（+）x，∵DH＝a＝HJ+DJ，∴x+2x＝a，∴x＝（﹣）a，∴DE＝（3﹣）a，∵AC﹣DE＝6，∴2a﹣（3﹣）a＝6，∴a＝3（+1），∴CE＝CH+EH＝a+（﹣）a＝（﹣）a＝（﹣）×3（+1）＝6．。

部编版八年级语文上册期中考试复习练习题（含答案）一、积累与运用（每小题3分，共18分）1．下列加点字注音全对的一项是( )A ．镌．刻(ju ān) 刹．那(sh à) 翘．首而望(qi ào) 屏．声敛气(b ǐng) B ．娴．熟(xi án) 咆．哮(p áo) 歼．灭(qi ān) 一丝不苟．(g ǒu) C ．桅．杆(w éi) 澎湃．(p ài) 锐不可当．(d āng) 引吭．高歌(h áng) D ．旌．旗(j īng) 仲．裁(zh ōng) 沃野平畴．(ch óu) 纷纷溃．退(ku ì) 2．下列词语书写完全正确的一项是( )A ．摧枯拉朽 记忆尤新 震撼人心 笼罩B ．天翻地覆 恢宏壮丽 殚精竭虑 缅怀C ．世事苍桑 风华正茂 色彩斑斓 荟萃D ．从容不迫 眼花瞭乱 震耳欲聋 由衷3．下列句中加点词语使用不正确的一项是( )A ．人生的价值不在于有多大的建树．．，其实再平凡的工作也是有意义的。

B ．恒大队锐不可当．．．．，几位年轻中国小将的表现，让人们看到了中国足球的未来。

C ．站在左宗棠故居前，我不禁浮想联翩．．．．，似乎看见了这位伟人驰骋疆场的英姿。

D ．长沙大力提质大河西生态文明建设，让自然景观惟妙．．惟肖．．。

4．下列句子有语病的一项是( )A ．通过调查，我们了解了真实情况。

B ．中国梦不仅在国内引起强烈共鸣，而且在国际社会产生强烈反响。

C ．在语文学习之旅中，我们将领悟到名人的光辉形象。

D ．为了防止今后再发生类似的事件，有关部门进一步完善了安全措施。

5．下面有关新闻的说法不正确的一项是( )A ．新闻语言平实概括，作者的感情不能流露在字里行间。

B ．标题、导语和主体通常是一则消息中不可缺少的部分。

C ．导语一般以简要的文字突出最重要、最新鲜或最具吸引力的事实。

D ．新闻的主体部分承接导语，扣住中心，用足够的材料、典型的事例展开导语中已点明的新闻事实，是导语内容的具体化。

2023-2024学年沪科新版八年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．若m是任意实数，则点M（m2+2，﹣2）在第（ ）象限．A．一B．二C．三D．四2．一本笔记本5元，买x本共付y元，则常量和变量分别是（ ）A．常量：5；变量：x B．常量：5；变量：yC．常量：5；变量：x，y D．常量：x，y；变量：53．点P是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P′的坐标是（﹣2，1），则点P的坐标是（ ）A．（1，5）B．（﹣1，﹣3）C．（﹣5，﹣3）D．（﹣1，5）4．对于一次函数y＝kx+b（k，b为常数），表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）x……﹣10123y……﹣214810……A．1B．4C．8D．105．三角形两边长2、3，则最短边x的取值范围是（ ）A．1＜x＜5B．2＜x＜3C．1＜x≤2D．3≤x＜56．如图，将一个三角形剪去一个角后，∠1+∠2＝240°，则∠A等于（ ）A．45°B．60°C．75°D．80°7．下列语句中是命题的是（ ）A．作线段AB＝CD B．两直线平行C．对顶角相等D．连接AB8．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝9，则S1﹣S2＝（ ）A．B．1C．D．29．如图所示，一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）与正比例函数y＝mx（m是常数，m ≠0）的图象相交于点M（1，2），下列判断错误的是（ ）A．关于x的方程mx＝kx+b的解是x＝1B．关于x的不等式mx＜kx+b的解集是x＞1C．当x＜0时，函数y＝kx+b的值比函数y＝mx的值大D．关于x，y的方程组的解是10．如图，已知直线AB分别交坐标轴于A（2，0）、B（0，﹣6）两点直线上任意一点P （x，y），设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（ ）A．2B．3C．5D．6二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．若实数x、y满足：y＝++，则xy＝ ．12．将点P（﹣3，2）向上平移4个单位，向左平移1个单位后得到点的坐标是（ ， ）．13．一次函数y＝2x+3和y＝x﹣的图象交于点A（ ， ），则方程组的解是 ．14．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，c2＝18，则a＝ ．三．解答题（共9小题，满分90分）15．如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+5，b﹣2）．（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C，并画出△ABC；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标；（3）在图中画出△A1B1C1．16．如图，已知一次函数y＝x﹣3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点．点C（﹣4，n）在该函数的图象上，连接OC．求点A，B的坐标和△OAC的面积．17．已知函数y＝（2﹣m）x+2n﹣3．求当m为何值时．（1）此函数为一次函数？（2）此函数为正比例函数？18．已知y﹣3与4x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝5（1）求y与x的函数关系式；（2）求当x＝﹣2时的函数值；（3）求该直线上到x轴距离为3的点的坐标．19．在同一平面直角坐标系内作出一次函数和的图象，直线与直线的交点坐标是多少？你能据此求出方程组的解吗？20．如图，已知点O是△ABC的两条角平分线的交点．（1）若∠A＝30°，则∠BOC的大小是 ；（2）若∠A＝60°，则∠BOC＝的大小是 ；（3）若∠A＝80°，则∠BOC的大小是 ；（4）若∠A＝n°，猜想∠BOC的大小，并用所学过的知识说明理由．21．如图，P为△ABC内一点，说明AB+AC＞PB+PC的理由．22．（1）如图（1）所示，在三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，∠A＝40°，求∠BOC的度数；（2）如图（2）所示，∠A′B′C′和∠A′C′B′的邻补角的平分线相交于点O′，∠A′＝40°，求∠B′O′C′的度数；（3）由（1）（2）两题可知∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A＝∠A′＝n°，∠BOC与∠B′O′C′是否还具有这样的关系？请说明理由．23．已知一次函数y1＝kx+2k﹣4的图象过一、三、四象限．（1）求k的取值范围；（2）对于一次函数y2＝ax﹣a+1（a≠0），若对任意实数x，y1＜y2都成立，求k的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：∵m2≥0，∴m2+2≥2，∴点M（m2+2，﹣2）在第四象限．故选：D．2．解：一本笔记本5元，买x本共付y元，则5是常量，x、y是变量．故选：C．3．解：设点P的坐标是（x，y），∵将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，可得P的对应点坐标为（x ﹣3，y﹣4），∵得到点P′的坐标是（﹣2，1），∴x﹣3＝﹣2，y﹣4＝1，∴x＝1，y＝5，∴P的坐标是（1，5），故选：A．4．解：∵（﹣1，﹣2），（0，1），（1，4），（3，10）符合解析式y＝3x+1，当x＝2时，y＝7≠8∴这个计算有误的函数值是8，故选：C．5．解：∵三角形的两边长分别为2、3，且x是最短边，∴3﹣2＜x≤2，即1＜x≤2．故选：C．6．解：∵∠1+∠2＝240°，∴∠B+∠C＝360°﹣（∠1+∠2）＝120°，∴∠A＝180°﹣（∠B+∠C）＝60°，故选：B．7．解：A、作线段AB＝CD，没有做出判断，不是命题；B、两直线平行，没有做出判断，不是命题；C、对顶角相等，是命题；D、连接AB，没有做出判断，不是命题；故选：C．8．解：∵BE＝CE，∴BE＝BC，∵S△ABC＝9，∴S△ABE＝S△ABC＝×9＝4.5．∵AD＝2BD，S△ABC＝9，∴S△BCD＝S△ABC＝×9＝3，∵S△ABE﹣S△BCD＝（S△ADF+S四边形BEFD）﹣（S△CEF+SS四边形BEFD）＝S△ADF﹣S△CEF，即S△ADF﹣S△CEF＝S△ABE﹣S△BCD＝4.5﹣3＝1.5．故选：C．9．解：∵一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）与正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象相交于点M（1，2），∴关于x的方程mx＝kx+b的解是x＝1，选项A判断正确，不符合题意；关于x的不等式mx＜kx+b的解集是x＜1，选项B判断错误，符合题意；当x＜0时，函数y＝kx+b的值比函数y＝mx的值大，选项C判断正确，不符合题意；关于x，y的方程组的解是，选项D判断正确，不符合题意；故选：B．10．解：设直线AB的解析式为：y＝kx+b将A（2，0）、B（0，﹣6）代入得：解得：∴直线AB的解析式为y＝3x﹣6∵P（x，y）是直线AB上任意一点∴m＝|3x﹣6|，n＝|x|∴m+n＝|3x﹣6|+|x|∴①当点P（x，y）满足x≥2时，m+n＝4x﹣6≥2；②当点P（x，y）满足0＜x＜2时，m+n＝6﹣2x，此时2＜m+n＜6；③当点P（x，y）满足x≤0时，m+n＝6﹣4x≥6；综上，m+n≥2∴m+n的最小值为2故选：A．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．解：由题意得，x﹣4≥0，4﹣x≥0，解得，x＝4，则y＝，∴xy＝4×＝2，故答案为：2．12．解：P（﹣3，2）向上平移4个单位，向左平移1个单位后，∴﹣3﹣1＝﹣4，2+4＝6，∴得到点的坐标是（﹣4，6），故答案为：（﹣4，6）．13．解：如图，一次函数y＝2x+3和y＝x﹣的图象交于点A（﹣3，﹣3），则方程组的解是．故答案为﹣3，﹣3，．14．解：在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣45°﹣90°＝45°＝∠A，∴△ABC为等腰直角三角形，∴a＝b．又∵a2+b2＝c2，即2a2＝18，解得：a1＝3，a2＝﹣3（不符合题意，舍去），∴a的值为3．故答案为：3．三．解答题（共9小题，满分90分）15．解：（1）如图所示，△ABC即为所求．（2）A1的坐标为（2，1），B1的坐标为（0，﹣1），C1的坐标为（3，﹣2）；（3）如图所示，△A1B1C1即为所求．16．解：在中，当y＝0时，，∴x＝6，∴点A的坐标为（6，0），∴OA＝6，当x＝0时，y＝﹣3，∴点B的坐标为（0，﹣3），把点C（﹣4，n）代入得，∴点C的坐标为（﹣4，﹣5），过点C作CD⊥x轴于点D，则CD＝5，∴．17．解：（1）由题意得，2﹣m≠0，解得m≠2；（2）由题意得，2﹣m≠0且2n﹣3＝0，解得m≠2且n＝．18．解：（1）设y﹣3＝k（4x﹣2），把x＝1，y＝5代入得5﹣3＝k（4×1﹣2），解得k＝1，所以y﹣3＝4x﹣2，所以y与x的函数关系式为y＝4x+1；（2）当x＝﹣2时，y＝4×（﹣2）+1＝﹣7；（3）当y＝3时，4x+1＝3，解得x＝；当y＝﹣3时，4x+1＝﹣3，解得x＝﹣1，所以直线y＝4x+1到x轴距离为3的点的坐标为（，3）或（﹣1，﹣3）．19．解：由图知：两函数图象的交点为（，﹣），所以待求方程组的解为．20．解：∠BOC＝∠A+90°．∵如图，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB＝180°，∵BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠ABC＝2∠OBC，∠ACB＝2∠OCB，∴∠BOC+∠ABC+∠ACB＝180°，又∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠BOC＝∠A+90°，∴若∠A＝n°，∠BOC＝n°+90°，由此可得问题（1），（2），（3），（4）的答案，故答案为：105°，120°，130°．21．证明：延长BP交AC于点D，在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①在△PCD中，PC＜PD+CD②①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，即PB+PC＜AB+AC，即：AB+AC＞PB+PC．22．解：（1）∵∠A＝40°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣40°＝140°；∵∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，∴∠1+∠2＝（∠ABC+∠ACB）＝70°，∴∠BOC＝180°﹣70°＝110°．（2）∵∠A'＝40°，∠D'B'C'＝∠A'+∠A'C'B'，∠E'C'B'＝∠A'+∠A'B'C'，∴∠D'B'C'+∠E'C'B'＝∠A'+∠A'C'B'+∠A'+∠A'B'C'＝180°+40°＝220°；∵∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，∴∠1+∠2＝（∠D'B'C'+∠E'C'B'）＝110°，∴∠B'O'C'＝180°﹣110°＝70°．（3）由（1）（2）两题可知∠BOC与∠B′O′C′的数量关系为，∠BOC+∠B'O'C'＝180°，当∠A＝∠A′＝n°时，∠BOC+∠B'O'C'＝180°，理由如下：由（1）知，∠BOC＝180°﹣（∠1+∠2），∠1+∠2＝（∠ABC+∠ACB），∴∠BOC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB），又∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠BOC＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A＝90°+n°，由（1）知，∠B'O'C'＝180°﹣（∠1+∠2），∠1+∠2＝（∠D'B'C'+∠E'C'B'），∴∠B'O'C'＝180°﹣（∠D'B'C'+∠E'C'B'），又∵∠D'B'C'+∠E'C'B'＝∠A'+∠A'C'B'+∠A'+∠A'B'C'＝180°+∠A'，∴∠B'O'C'＝180°﹣（180°+∠A'）＝90°﹣∠A'＝90°﹣n°，∴∠BOC+∠B'O'C'＝90°+n°+90°﹣n°＝180°，∴当∠A＝∠A′＝n°时，∠BOC+∠B′O′C′＝180°．23．解：（1）由题意得，解得0＜k＜2，∴k的取值范围是0＜k＜2；（2）依题意，得k＝a，∴y2＝kx﹣k+1，∵对任意实数x，y1＜y2都成立，∴2k﹣4＜﹣k+1，解得k＜，∵0＜k＜2，∴k的取值范围是0＜k．。

浙江省嘉兴市2023-2024学年八年级上学期期中数学复习题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列体育运动项目图标中，是轴对称图形的是（）．A ．B ．C ．D ．2．如图，BE=CF ，AB=DE ，添加下列哪一个条件可以推证△ABC ≌△DEF （ ）．A ．BC=EFB ．∠A=∠DC ．AC//DFD ．∠B=∠DEF3.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）．A ．5米B ．6米C ．7米D ．8米4．如果不等式(1)1m x m +>+的解集是1x <，那么m 必须满足（）．A ．1m ≤−B ．1m <−C ．m 1≥D ．1m >5．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）．A ．100°B ．40°C ．40°或100°D ．40°或70°6．图，在ABC 中，=110BAC ∠°，AB AC =，AD BC ⊥于点D ，AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ，连接AF ，则FAD ∠的度数为（）．A ．20°B ．30°C ．35°D ．70°7．如图，在ABC 和DEF 中，B ，E ，C ，F 在同一条直线上，①AB DE =；②AC DF =；③ABC DEF ∠=∠；④BE CF =．则下列四个命题：（1）若①，②，③，则④； （2）若①，②，④，则③；（2）若①，③，④，则②； （4）若②，③，④，则①．其中真命题的个数为（ ）．A.1B.2C.3D.48.如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，若点P 在边AC 上移动，则BP 的最小值是（）．A. 4.8B.5C. 5.5D.69.已知关于x 的不等式组020x a x −≥ +< 的整数解共有3个，则a 的取值范围是（）．A.65a −<<−B.65a −≤<−C.65a −<≤−D.65a −≤≤−10.如图，ABC 中，BF CF 、分别平分ABC ∠和ACB ∠，过点F 作DE BC ∥交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①DFB DBF ∠∠=；②EFC 为等腰三角形；③ADE 的周长等于BFC △的周长； ④1902BFC A ∠∠=+ ．其中正确的是（）．A ．①②B ．①③C ．①②④D ．①②③④二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．如图，在ABC 中，70A ∠=°，=60B ∠°，点D 在BC 的延长线上，则ACD ∠等于 ．12.用不等式表示“x 的3倍与2的和小于1”________________．13.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝40°，D 为线段AB 的中点，则∠ACD ＝_____．14．如图，△ABC 的周长为26，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为E ，若AE ＝5，则△ADB 的周长是 ．15.如图，在ABC 中，26C ∠=°，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么A ∠= °．16.如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm ，底面周长为10cm ，在容器内壁离容器底部3cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是___________．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17.解不等式324x x −+≥−，并把解在已画好的数轴上表示出来．18．如图，AF DC =，EF BC =，AB ED =，证明ABC DEF ≌△△．19.解下列一元一次不等式（组）：（1）531x x ≥+，（2）21211223x x x x −≤−+ −+ < 并把它的解集表示在数轴上； 20.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C 均在网格上；(1)在图中画出与ABC 关于直线l 成轴对称的A B C ′′′ ；(2)在直线l 上找一点P ，使得APC △的周长最小；(3)求ABC 的面积．21.如图，点E ，F 在BC 上，BE CF ＝，A D ∠∠＝，B C ＝，AF 与DE 交于点O．（1）求证：ΔΔABF DCE ≅；（2）若80AOE ∠=°，求OEF ∠的度数．22．如图，∠A =∠B ，AE =BE ，点D 在AC 边上，∠1=∠2，AE 和BD 相交于点O ．（1）求证：△AEC ≌△BED ；（2）若∠1=42°，求∠BDE 的度数．23.某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？24.用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6．（1）如图（1），若 O 为 AB 的中点，则直线 OC_____△ABC 的等腰分割线（填“是”或“不是”）（2）如图（2）已知△ABC 的一条等腰分割线 BP 交边 AC 于点 P，且 PB＝PA，请求出 CP 的长度．（3）如图（3），在△ABC 中，点 Q 是边 AB 上的一点，如果直线 CQ 是△ABC 的等腰分割线，求线段BQ 的长度等于 ______．（直接写出答案）．浙江省嘉兴市2023-2024学年八年级上学期期中数学复习题（含答案）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列体育运动项目图标中，是轴对称图形的是（）．A ．B ．C ．D ．【答案】D2．如图，BE=CF ，AB=DE ，添加下列哪一个条件可以推证△ABC ≌△DEF （ ）．A ．BC=EFB ．∠A=∠DC ．AC//DFD ．∠B=∠DEF【答案】D3.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）．A ．5米B ．6米C ．7米D ．8米【答案】C4．如果不等式(1)1m x m +>+的解集是1x <，那么m 必须满足（）．A ．1m ≤−B ．1m <−C ．m 1≥D ．1m >5．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）．A ．100°B ．40°C ．40°或100°D ．40°或70°【答案】C6．图，在ABC 中，=110BAC ∠°，AB AC =，AD BC ⊥于点D ，AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ，连接AF ，则FAD ∠的度数为（）．A ．20°B ．30°C ．35°D ．70°【答案】A7．如图，在ABC 和DEF B ，E ，C ，F 在同一条直线上，①AB DE =；②AC DF =；③ABC DEF ∠=∠；④BE CF =．则下列四个命题：（1）若①，②，③，则④； （2）若①，②，④，则③；（2）若①，③，④，则②； （4）若②，③，④，则①．其中真命题的个数为（ ）．A.1B.2C.3D.48.如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，若点P 在边AC 上移动，则BP 的最小值是（）．A. 4.8B.5C. 5.5D.6【答案】A9.已知关于x 的不等式组020x a x −≥ +<的整数解共有3个，则a 的取值范围是（ ）． A.65a −<<− B.65a −≤<− C.65a −<≤− D.65a −≤≤−【答案】C10.如图，ABC 中，BF CF 、分别平分ABC ∠和ACB ∠，过点F 作DE BC ∥交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①DFB DBF ∠∠=；②EFC 为等腰三角形；③ADE 的周长等于BFC △的周长； ④1902BFC A ∠∠=+ ．其中正确的是（）．A ．①②B ．①③C ．①②④D ．①②③④【答案】C二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．如图，在ABC 中，70A ∠=°，=60B ∠°，点D 在BC 的延长线上，则ACD ∠等于 ．【答案】130°12.用不等式表示“x 的3倍与2的和小于1”________________．【答案】321x +<13.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝40°，D 为线段AB 的中点，则∠ACD ＝_____．【答案】50°14．如图，△ABC 的周长为26，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为E ，若AE ＝5，则△ADB 的周长是 ．【答案】1615.如图，在ABC 中，26C ∠=°，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么A ∠= °．【答案】10216.如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm ，底面周长为10cm ，在容器内壁离容器底部3cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是___________．【答案】13cm三、解答题（本大题共8小题，共52分）17.解不等式324x x −+≥−，并把解在已画好的数轴上表示出来．解：∵324x x −+≥−，∴243x x −≥−+，∴1x −≥−，则1x ≤，将不等式的解集表示在数轴上如下：18．如图，AF DC =，EF BC =，AB ED =，证明ABC DEF ≌△△．证明：∵AF DC =，∴AF FC DC FC +=+．∴AC DF =．在ABC 与DEF 中AB DE BC EFAC DF = = =∴()ABC DEF SSS ≌．19.解下列一元一次不等式（组）：（1）531x x ≥+，（2）21211223x x x x −≤−+ −+ < 并把它的解集表示在数轴上； 解：（1）531x x ≥+移项得，531x x −≥合并同类项得，21x ≥系数化为1得，12x ≥；（2）21211223x x x x −≤−+ −+<①②解不等式①，移项，合并同类项得，33x ≤系数化为1得，1x ≤；解不等式②，去分母得，3324x x−<+移项，合并同类项得，5x −<系数化为1得，5x >−；故不等式组的解集为：51x −<≤．数轴表示如下：20.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C均在网格上；(1)在图中画出与ABC 关于直线l 成轴对称的A B C ′′′ ；(2)在直线l 上找一点P ，使得APC △的周长最小；(3)求ABC 的面积．解：（1）如图，A B C ′′′ 即为所求；（2）如图，连接A C ′交直线l 于点P ，点P 即为所求；（3）解：ABC 的面积1117242113142222×−××−××−××=＝．21.如图，点E ，F 在BC 上，BE CF ＝，A D ∠∠＝，B C ＝，AF 与DE 交于点O ．（1）求证：ΔΔABF DCE ≅；（2）若80AOE ∠=°，求OEF ∠的度数．解：（1）BE CF= BF BE EF=+CE CF EF=+BF CE∴=在ABF ∆和DCE ∆中A DB CBF CE∠=∠ ∠=∠ = ΔΔ()ABF DCE AAS ∴≅；（2）ΔΔABF DCE≅ OEF OFE∴∠=∠80AOE ∠=°40OEF OFE ∴∠=∠=°．22．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．解：（1）∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∵∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，∵A BAE BEAEC BED ∠=∠=∠=∠，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC =ED ，∠C =∠BDE ．在△EDC 中，∵EC =ED ，∠1=42°，∴∠C =∠EDC =（180°-42°）÷2=69°，∴∠BDE =∠C =69°．23.某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？解：（1）设甲商品进价每件x 元，乙商品进价每件y 元，2054800y x x y −= +=解得80100x y = =， 答：甲商品进价每件80元，乙商品进价每件100元．（2）设甲商品购进a 件，则乙商品购进（40﹣a ）件a （100﹣80）+（40﹣a ）（125﹣100）≥900∴a ≤20，∵a 为整数，∴a最多为20．答：甲商品最多购进20件．24.用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．（1）如图（1），若 O 为 AB 的中点，则直线 OC_____△ABC 的等腰分割线（填“是”或“不是”）（2）如图（2）已知△ABC 的一条等腰分割线 BP 交边 AC 于点 P，且 PB＝PA，请求出 CP 的长度．（3）如图（3），在△ABC 中，点 Q 是边 AB 上的一点，如果直线 CQ 是△ABC 的等腰分割线，求线段BQ 的长度等于 ______．（直接写出答案）．解：（1）是，如图（1），∵∠ACB＝90°，O 为 AB 中点，∴在Rt△ACB中，OC＝12AB＝AO＝BO，∴可得到等腰△AOC和等腰△BOC，∴直线OC是△ABC的等腰分割线，故答案为是；（2）由题可知PA＝PB，BC＝6，设CP＝x，则PA＝PB＝8﹣x，在Rt△BPC 中，BC2+PC2＝PB2，∴62+x2＝（8﹣x）2，解得：x＝74，即：CP＝74；（3）BQ＝2或5或365或6，①若△ACQ 为等腰三角形，如图（3），当 AC＝AQ 时，AQ＝8，BQ＝AB﹣AQ＝2，如图（4），当QC＝QA 时，Q为AB中点，BQ＝12AB＝5，当CA＝CQ 时，Q不在线段AB上，舍去；②若△BCQ 为等腰三角形．如图（5），当CQ＝CB时，过C作CM⊥AB于M，此时M为BQ的中点，∵S△ABC＝12BC•AC＝12AB•CM，∴12×6×8＝12×10CM解得：CM＝245．在Rt△CMB中，BM＝185，∴BQ＝2QM＝365，如图（6），当BC＝BQ时，BQ＝BC＝6．如图（7），当QC＝QB时，Q为AB中点，BQ＝12AB＝5．综上，BQ＝2或5或365或6．。