2013年浙江省丽水市中考数学试题及答案(Word版)

2013年浙江丽水市中考试题数 学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）1．（2013浙江丽水，1，3分）在数0，2，3-， 1.2-中，属于负整数的是（ ）A ．0B ．2C ．3-D ． 1.2-【答案】C2．（2013浙江丽水，2，3分）化简23a a -+的结果是（ ）A ．a -B ．aC ．5aD ．5a -【答案】B3．（2013浙江丽水，3，3分）用3块相同的立方块搭成几何体如图所示，则它的主视图是（ ）【答案】A4．（2013浙江丽水，4，3分）若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（ ）A ．2x ≤B ．1x >C ．12x ≤<D ．12x <≤【答案】D5．（2013浙江丽水，5，3分）如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，20A ∠=︒，100COD ∠=︒，则C ∠的度数（ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50°【答案】C6．（2013浙江丽水，6，3分）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型．4人 D ．6人【答案】A7．（2013浙江丽水，7，3分）一元二次方程2(6)16x +=可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是64x +=，则另一个一元一次方程是（ ）A ．64x -=-B ．64x -=C ．64x +=D ．64x +=-【答案】D8．（2013浙江丽水，8，3分）一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径10OB =，水面宽16AB =，则截面圆心O 到水面的距离OC 是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8【答案】C9．（2013浙江丽水，9，3分）若二次函数2y ax =的图象过点(2,4)P -，则该图象必经过点（ ）A ．(2,4)B ．(2,4)--C ．(2,4)-D ．(4,2)-【答案】A10．（2013浙江丽水，10，3分）如图1，在RT ABC ∆，90ACB ∠=︒，点P 以每秒1cm 的速度从点A出发，沿折线AC —CB 运动，到点B 停止，过点P 作PD ⊥AB ，垂足为D ，PD 的长()y cm 与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图2所示.当点P 运动5秒时，PD 的长是（ ）A ．1.5 cmB ．1.2 cmC ．1.8 cmD ．2 cm【答案】B二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（2012浙江丽水，11，4分）分解因式：22x x -=_______________【答案】(2)x x -12．（2012浙江丽水，12，4分）分式方程120x -=的解是___________________ 【答案】12x = 13．（2012浙江丽水，13，4分）合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位如图所示，学生B ，C ，D 随机坐到其他三个座位上，则学生B 坐在2号座位的概率是__________【答案】1314．（2012浙江丽水，14，4分）如图在RT ABC ∆中，A RT ∠=∠，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，AD=3，BC=10，则BDC ∆的面积是__________【答案】1515．（2012浙江丽水，15，4分）如图，四边形ABCD 与AEFG 都是菱形，其中点C 在AF 上，点E ，G分别在BC ，CD 上，若135BAD ∠=︒，75EAG ∠=︒，则AB AE=___________16．（2012浙江丽水，16，4分）如图，点P 是反比例函数(0)k y k x =<；图象上的点，P A 垂直x 轴于点(1,0)A -，点C 的坐标为(1,0)，PC 交y 轴于点B ，连结AB ，已知AB =（1）k 的值是_________；（2）若(,)M a b 是该反比例函数图象上的点，且满足MBA ABC ∠<∠，则a 的取值范围是________【答案】（1）4-（2）02a <<a <<三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（2013浙江丽水，17，601()2-【答案】原式11==18．（2013浙江丽水，18，6分）先化简，再求值：2(2)(1)(1)a a a +++-，其中34a =-【答案】解：原式2244145a a a a =+++-=+ 当34a =-时 原式34()524=⨯-+=19．（2013浙江丽水，19，6分）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，3AB =m ．已知木箱高BE =m ，斜面坡角为30°，求木箱端点E 距地面AC 的高度EF ．【答案】解：连结AE ，在RT ∆ABE 中，已知3AB =，BE =∴AE =又tan 3BE EAB AB ∠==30EAB ∠=︒ 在RT ∆AEF 中，60EAF EAB BAC ∠=∠+∠=︒，∴sin sin 603EF AE EAF =∠=︒== 答：木箱端点E 距地面AC 的高度是3 m ．20．（2013浙江丽水，20，8分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 2m 的矩形科技园ABCD ，其中一边AB 靠墙，墙长为12 m ．设AD 的长为x m ，DC 的长为y m ．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若围成的矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26 m ，材料AD 和DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．【答案】（1） 如图，AD 的长为x ，DC 的长为y ，由题意，得60xy =，即60y x=． ∴所求的函数关系式为60y x =．（2） 由60y x=，且,x y 都是正整数， x 可取1，2，3，4，5，6，，10，12，15，20，30，60 但∵226x y +≤，012y <≤∴符合条件的有：5x =时，12y =；6x =时，10y =；10x =时，6y =答：满足条件的围建方案：5,12AD m DC m ==或6,10AD m DC m ==或10,6AD m DC m ==．21．（2013浙江丽水，21，8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=54°，以AB 为直径的⊙O 分别交AC ，BC 于点D ，E ，过点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F ．（1） 求证：BE=CE ； （2）求CBF ∠的度数； （3）若AB=6，求AD 的长．【答案】解：（1）连结AE ，∵AB 是⊙O 的直径，∴90AEB ∠=︒，即AE BC ⊥，又∵AB=AC ，∴BE=CE ．（2）∵∠BAC=54°，AB=AC ，∴∠ABC=63°，又∵BF 是⊙O 的切线，∴90ABF ∠=︒．∴27CBF ABF ABC ∠=∠-∠=︒（3）连结OD ，∵OA=OD ，∠BAC=54°，∴72AOD ∠=︒ ．又∵AB=6， ∴OA=3 ．∴72361805AD ππ⨯==．22．（2013浙江丽水，22，10分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？【答案】 （1）得4分的学生有5050%25⨯=人（2）平均分21035010%425510 3.750⨯+⨯⨯+⨯+⨯==（分） （3）设第二次测试中得4分的学生有x 人，得5分的学生有y 人， 由题意，得453545(3.70.8)50x y x y +=⎧⎨⨯++=+⨯⎩解得：1530x y =⎧⎨=⎩ 答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人．23．（2013浙江丽水，23，10分）如图，已知抛物线212y x bx =+与直线2y x =交于点(0,0)O ，(,12)A a ．点B 是抛物线上O ，A 之间的一个动点，过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线与直线OA 交于点C ，E ．（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点C 为OA 的中点，求BC 的长；（3）以BC ，BE 为边构造矩形BCDE ，设点D 的坐标为(,)m n ，求出m ，n 之间的关系式．【答案】解：（1）∵点(,12)A a 在直线2y x =上，∴122a =，即6a =．∴点A 的坐标为(6,12)．又∵点A 是抛物线212y x bx =+上的一点， 把(6,12)A 代入212y x bx =+，得1b =-． ∴抛物线的函数解析式为212y x x =-． （2）∵点C 为OA 的中点，∴点C 的坐标为(3,6)．把6y =代入212y x x =-，解得：11x =21x =，∴132BC ==（3）∵点D 的坐标为(,)m n ，∴点E 的坐标为1(,)2n n ，点C 的坐标为(,2)m m ．∴点B 的坐标为1(,2)2n m ，把1(,2)2n m 代入212y x x =-， 可得211164m n n =-．∴m ，n 之间的关系式是211164m n n =-． 24．（2013浙江丽水，24，12分）如图1，点A 是x 轴正半轴上的动点，点B 坐标为(0,4)，M 是线段AB 的中点．将点M 绕点A 顺时针方向旋转90°得到点C ，过点C 作x 轴的垂线，垂足为F ，过点B 作y 轴的垂线与直线CF 相交于点E ，点D 是点A 关于直线CF 的对称点，连结AC ，BC ，CD ，设点A 的横坐标为t ．（1）当t =的长；（2）①当t 为何值时，点C 落在线段BD 上；②设∆BCE 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式；（3）如图2，当点C 与点E 重合时，将∆CDF 沿x 轴左右平移得到C D F '''∆，再将A ，B ，C '，D '为顶点的四边形沿C F ''剪开，得到两个图形，用这两个拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的点C '的坐标．【答案】解：（1）当2t =时，OA=2，∵点B (0,4)，∴OB=4．又∵90BAC ∠=︒，AB=2AC ，可证RT ∆ABO ∽RT ∆CAF ．∴1422AF CF ==，即1CF =． （2）①当OA t =时，∵RT ∆ABO ∽RT ∆CAF ，∴12CF t =，AF=2， ∴FD=2，4OD t =+． ∵点C 落在线段BD 上，∴RT ∆CFD ∽RT ∆BOD ，∴12244t t =+，整理得24160t t +-=， 解得：12t =，22t =-（舍去）．∴当2t =时，点C 落在线段BD 上．②当点C 与点E 重合时，CF=4，可得8t OA ==．当08t <≤时，211113(2)(4)422242S BE CE t t t t ==+-=-++； 当8t >时，211113(2)(4)422242S BE CE t t t t ==+-=--． （3）点C '的坐标为：(12,4)，(8,4)，(2,4)．理由如下：①如图1，当F C AF '''=时，点F '的坐标为(12,0)， 根据C D F '''∆≌F AH '∆，C B H '∆为拼成的三角形，此时C '的坐标为(12,4)；②如图2，当点F '与点A 重合时，点F '的坐标为(8,0)，根据C O A '∆≌BAC '∆，C O D ''∆为拼成的三角形，此时C '的坐标为(8,4)；③如图3，当BC F D '''=时，点F '的坐标为(2,0)，根据C B H '∆≌DF H ''∆，C AF ''∆为拼成的三角形，此时C '的坐标为(2,4)；图1。

【2013版中考12年】浙江省丽水市2002-2013年中考数学试题分类解析专题01 实数一、选择题1.（2002年浙江丽水4分）－3的绝对值是【】A、3B、—3C、13D、132.（2002年浙江丽水4分）据悉，即将在我市青田县境内开发的浙江省瓯江滩坑水电站年发电量1035000000千瓦时，用科学记数法表示是【】A．10.35×108千瓦时 B．1.035×109千瓦时 C．0.1035×1010千瓦时 D．103.5×107千瓦时3.（2003年浙江丽水4分）在0，－1，1，2的四个数中，最小的数是【】A、0B、－1C、1D、24.（2003年浙江丽水4分）计算：20＝【】A、2B、－2C、0D、1【答案】D。

【考点】零指数幂。

【分析】根据非零实数的零次幂等于1的定义直接得20＝1。

故选D。

5.（2004年浙江丽水4分）杨利伟乘坐“神州”五号载人飞船游太空，行程约为600 000千米，用科学记数法表示是【】A．6.0×105千米 B．6.0×104千米 C．6.0×106千米 D．60×104千米6. （2004年浙江丽水4分）某天，缙云最低气温－1℃，庆元最低气温比缙云高2℃，则庆元的最低气温是【】A．0℃ B．－1℃ C．1℃ D．2℃7.（2005年浙江丽水4分）－2的绝对值是【】（A）2 （B）－2 （C）12（D）128.（2005年浙江丽水4分）据丽水市统计局2005年公报，我市2004年人均生产总值约为10582元，则近似数10582的有效数字有【】（A）1个（B）3个（C） 4个（D）5个9.（2006年浙江丽水4分）如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作【】A．1米 B．7米 C．－4米 D．－7米10.（2007年浙江丽水4分）2的相反数是【】A. 2B. －2C. 12D.1211.（2007年浙江丽水4分）据丽水市统计局公报：2006年我市生产总值约35 300 000 000元，那么用科学记数法表示为【】A. 3.53×1011元B. 3.53×1010元C. 3.53×109元D. 35.3×108元【答案】B。

丽水市中考数学试题解析卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1．(•丽水)如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作( )A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃考点：正数和负数。

专题：计算题。

分析：一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃，故选A．点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．(•丽水)计算3a•(2b)的结果是( )A．3ab B．6a C．6ab D．5ab考点：单项式乘单项式。

分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3a•(2b)＝3×2a•b＝6ab．故选C．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．(•丽水)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( ) A．－4 B．－2 C．0 D．4考点：绝对值；数轴。

专题：计算题。

分析：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．解答：解：如图，AC的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是－2．故选B．点评：此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．4．(•丽水)把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)考点：解分式方程。

分析：根据各分母寻找公分母x(x＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程．解答：解：由两个分母(x＋4)和x可得最简公分母为x(x＋4)，所以方程两边应同时乘以x(x＋4)．故选D．点评：本题考查解分式方程去分母的能力，确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定．5．(•丽水)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是( )A．①B．②C．③D．④考点：利用旋转设计图案。

浙江省丽水市中考数学真题及答案（满分为120分,考试时间为120分钟）卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分） 1．实数3的相反数是( )A ．3-B ．3C ．13-D ．132．分式52x x +-的值是零,则x 的值为( ) A ．2 B ．5 C ．2- D ．5-3．下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( ) A ．22a b + B ．22a b - C ．22a b - D ．22a b -- 4．下列四个图形中,是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．5．如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是( )A ．12 B ．13 C ．23 D ．166．如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ,得到//a b ．理由是( )A ．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B ．在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C ．在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D ．经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行7．已知点(2-,)(2a ,)(3b ,)c 在函数(0)ky k x=>的图象上,则下列判断正确的是( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．c b a <<8．如图,O 是等边ABC ∆的内切圆,分别切AB ,BC ,AC 于点E ,F ,D ,P 是DF 上一点,则EPF ∠的度数是( )A ．65︒B ．60︒C ．58︒D ．50︒9．如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x ．则列出方程正确的是( )A ．3252x x ⨯+=B ．3205102x x ⨯+=⨯C ．320520x x ⨯++=D ．3(20)5102x x ⨯++=+10．如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD 与正方形EFGH ．连结EG ,BD 相交于点O 、BD 与HC 相交于点P ．若GO GP =,则ABCD EFGHS S 正方形正方形的值是( )A．1+．2．5- D ．154卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分）11．点(,2)P m 在第二象限内,则m 的值可以是（写出一个即可） ．12．数据1,2,4,5,3的中位数是．13．如图为一个长方体,则该几何体主视图的面积为2cm．14．如图,平移图形M,与图形N可以拼成一个平行四边形,则图中α的度数是︒．15．如图是小明画的卡通图形,每个正六边形的边长都相等,相邻两正六边形的边重合,点A, B,C均为正六边形的顶点,AB与地面BC所成的锐角为β．则tanβ的值是．16．图1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的主视示意图,夹子两边为AC,BD（点A与点B重合）,点O是夹子转轴位置,OE ACOE OF cm==,⊥于点F,1⊥于点E,OF BD=,:2:3==,CE DFCE AE=．按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点O转AC BD cm6动．（1）当E,F两点的距离最大时,以点A,B,C,D为顶点的四边形的周长是cm．（2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时,A,B两点的距离为cm．三、解答题（本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程）17．（6分）计算：0(2020)4tan 45|3|-+-︒+-． 18．（6分）解不等式：552(2)x x -<+．19．（6分）某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项）,得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题： 抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表（1）求参与问卷调查的学生总人数．（2）在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人？（3）该市共有初中学生约8000人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数． 20．（8分）如图,AB 的半径2OA =,OC AB ⊥于点C ,60AOC ∠=︒． （1）求弦AB 的长． （2）求AB 的长．21．（8分）某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低0.6C ︒,气温(C)T ︒和高度h （百米）的函数关系如图所示．类别 项目 人数（人)A 跳绳 59B 健身操 ▲C 俯卧撑 31D 开合跳 ▲E 其它22请根据图象解决下列问题： （1）求高度为5百米时的气温； （2）求T 关于h 的函数表达式；（3）测得山顶的气温为6C ︒,求该山峰的高度．22．（10分）如图,在ABC ∆中,AB =45B ∠=︒,60C ∠=︒． （1）求BC 边上的高线长．（2）点E 为线段AB 的中点,点F 在边AC 上,连结EF ,沿EF 将AEF ∆折叠得到PEF ∆． ①如图2,当点P 落在BC 上时,求AEP ∠的度数． ②如图3,连结AP ,当PF AC ⊥时,求AP 的长．23．（10分）如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数21()42y x m =--+图象的顶点为A ,与y 轴交于点B ,异于顶点A 的点(1,)C n 在该函数图象上． （1）当5m =时,求n 的值．（2）当2n =时,若点A 在第一象限内,结合图象,求当2y 时,自变量x 的取值范围． （3）作直线AC 与y 轴相交于点D ．当点B 在x 轴上方,且在线段OD 上时,求m 的取值范围．24．（12分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过OB,OC的中点D,E作AE,AD的平行线,相交于点F,已知8OB=．（1）求证：四边形AEFD为菱形．（2）求四边形AEFD的面积．（3）若点P在x轴正半轴上（异于点)D,点Q在y轴上,平面内是否存在点G,使得以点A, P,Q,G为顶点的四边形与四边形AEFD相似？若存在,求点P的坐标；若不存在,试说明理由．答案与解析卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分）1．实数3的相反数是()A．3- B．3 C．13- D．13【知识考点】相反数；实数的性质【思路分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解题过程】解：实数3的相反数是：3-．故选：A．【总结归纳】此题主要考查了实数的性质,正确掌握相反数的定义是解题关键．2．分式52xx+-的值是零,则x的值为()A．2 B．5 C．2- D．5-【知识考点】分式的值为零的条件【思路分析】利用分式值为零的条件可得50x+=,且20x-≠,再解即可．【解题过程】解：由题意得：50x+=,且20x-≠,解得：5x=-,故选：D．【总结归纳】此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少． 3．下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( ) A ．22a b + B ．22a b - C ．22a b - D ．22a b -- 【知识考点】因式分解-运用公式法【思路分析】根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式,两项都能写成平方的形式,且符号相反进行分析即可．【解题过程】解：A 、22a b +不能运用平方差公式分解,故此选项错误；B 、22a b -不能运用平方差公式分解,故此选项错误；C 、22a b -能运用平方差公式分解,故此选项正确；D 、22a b --不能运用平方差公式分解,故此选项错误；故选：C ．【总结归纳】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 4．下列四个图形中,是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【知识考点】中心对称图形【思路分析】根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解． 【解题过程】解：A 、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意；B 、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意；C 、该图形是中心对称图形,故本选项符合题意；D 、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意；故选：C ．【总结归纳】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合．5．如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是( )A ．12 B ．13 C ．23 D ．16【知识考点】概率公式【思路分析】根据概率公式直接求解即可．【解题过程】解：共有6张卡片,其中写有1号的有3张,∴从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是3162=； 故选：A ．【总结归纳】此题考查了概率的求法,用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．6．如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ,得到//a b ．理由是( )A ．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B ．在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C ．在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D ．经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 【知识考点】平行公理及推论；平行线的判定与性质【思路分析】根据垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可． 【解题过程】解：由题意a AB ⊥,b AB ⊥, //a b ∴（垂直于同一条直线的两条直线平行）,故选：B ．【总结归纳】本题考查平行线的判定,平行公理等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题．7．已知点(2-,)(2a ,)(3b ,)c 在函数(0)ky k x=>的图象上,则下列判断正确的是( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．c b a << 【知识考点】反比例函数图象上点的坐标特征【思路分析】根据反比例函数的性质得到函数(0)ky k x=>的图象分布在第一、三象限,在每一象限,y 随x 的增大而减小,则0b c >>,0a <． 【解题过程】解：0k >,∴函数(0)ky k x=>的图象分布在第一、三象限,在每一象限,y 随x 的增大而减小, 2023-<<<, 0b c ∴>>,0a <,a cb ∴<<．故选：C ．【总结归纳】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．8．如图,O 是等边ABC ∆的内切圆,分别切AB ,BC ,AC 于点E ,F ,D ,P 是DF 上一点,则EPF ∠的度数是( )A ．65︒B ．60︒C ．58︒D ．50︒【知识考点】三角形的内切圆与内心；圆周角定理；等边三角形的性质；切线的性质 【思路分析】如图,连接OE ,OF ．求出EOF ∠的度数即可解决问题． 【解题过程】解：如图,连接OE ,OF ．O 是ABC ∆的内切圆,E ,F 是切点, OE AB ∴⊥,OF BC ⊥,90OEB OFB ∴∠=∠=︒, ABC ∆是等边三角形,60B ∴∠=︒, 120EOF ∴∠=︒,1602EPF EOF ∴∠=∠=︒,故选：B ．【总结归纳】本题考查三角形的内切圆与内心,切线的性质,圆周角定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型．9．如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x ．则列出方程正确的是( )A ．3252x x ⨯+=B ．3205102x x ⨯+=⨯C ．320520x x ⨯++=D ．3(20)5102x x ⨯++=+【知识考点】由实际问题抽象出一元一次方程【思路分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可． 【解题过程】解：设“□”内数字为x ,根据题意可得： 3(20)5102x x ⨯++=+．故选：D ．【总结归纳】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示十位数是解题关键． 10．如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD 与正方形EFGH ．连结EG ,BD 相交于点O 、BD 与HC 相交于点P ．若GO GP =,则ABCD EFGHS S 正方形正方形的值是( )A．1+．2．5- D ．154【知识考点】勾股定理的证明【思路分析】证明()BPG BCG ASA ∆≅∆,得出PG CG =．设OG PG CG x ===,则2EG x =,FG =,由勾股定理得出22(4BC x =+,则可得出答案．【解题过程】解：四边形EFGH 为正方形, 45EGH ∴∠=︒,90FGH ∠=︒, OG GP =,67.5GOP OPG ∴∠=∠=︒, 22.5PBG ∴∠=︒,又45DBC ∠=︒, 22.5GBC ∴∠=︒, PBG GBC ∴∠=∠,90BGP BG ∠=∠=︒,BG BG =,()BPG BCG ASA ∴∆≅∆,PG CG ∴=．设OG PG CG x ===, O 为EG ,BD 的交点,2EG x ∴=,FG =,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”, BF CG x ∴==, BG x ∴=,22222221)(4BC BG CG x x x ∴=+=+=+,∴(22422ABCD EFGHx S S x+==+正方形正方形．故选：B ．【总结归纳】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,直角三角形的性质等知识,熟练掌握勾股定理的应用是解题的关键．卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题,14小题,共90分。