var理论基础1. 风险值（VaR）概念风险值概念指在一段时期内，一定置信水平下，当市场发生最坏状况时，投资组合的最大可能损失金额。
在正常市场条件下，对于给定的置信水平(或比率) 1-α%，其对应的临界值(或分位数)即为该项金融资产或投资组合在统计上的最大可能损失金额，称为风险值(VaR)。
α%是最坏情况发生的概率。
设定最坏情况发生的概率越小，VaR 就越大。
VaR 值是一个与其置信水平有关的相对概念。
风险值的评估期间通常为一天，而置信水平为95% ，评估期间的长度与风险值的大小有密切的关系，通常来说，评估期间越长，风险值就越大。
2.VaR度量方法比较1）协方差矩阵法协方差矩阵法度量风险值（VaR）的前提条件是假设风险因子的变化服从多元正态分布，而真正要估计就是波动率（方差）和相关系数。
在正态分布的假设下，风险值存在公式解，可轻易比较不同评估期间与不同置信水平下风险值的高低。
统计上用的是参数估计技术。
不同情形下有两类方法：直接估算法和逼近法。
直接估算法：在投资组合为风险因子的线性函数、且风险因子的变化服从多元正态分布的条件下（如，投资组合收益率服从多元正态），可以直接估算出投资组合的风险值。
单一资产情形时，只要估计资产收益率的方差，投资组合情形下，就要估计和分解资产收益率之间的协方差矩阵。
逼近法：在投资组合与其包含的风险资产因子为非线性关系时，如著名的Black-Scholes （1973））期权定价公式描述的期权价格与其标的物价格之间的关系等。
就可以利用Taylor 展开式来近似这种非线性函数关系，并利用Taylor展开来估算风险值。
一阶Taylor展开为Delta-Normal逼近法；二阶Taylor展开为Delta-Gamma逼近法。
用协方差矩阵法度量风险值（VaR）时，关键是要估计方差或估计和分解资产收益率之间的协方差阵。
也就是说估算风险值首先是要估算资产收益的波动性。
2）历史模拟法历史模拟法的基本假设是资产收益的过去变化状况会在未来完全重现。
VaR分析(fēnxī)的三种计算方法VaR分析(fēnxī)的三种计算方法VaR度量(dùliàng)的三种(sān zhǒnɡ)经典(jīngdiǎn)方法(fāngfǎ) 1.正态分布法正态分布法计算(jì suàn)组合VaR有三种计算方法：A．假设债券组合的对数日收益率服从均值为u，标准差为σ的正态分布。
则由独立同分布随机变量和的特征知，持有期Δt内组合的对数收益率服从均值为u∗Δt，方差为σ2∗Δt的正态分布。
通过计算债券组合的收益率分布，估计分布参数，直接计算债券组合的VaR。
若将债券组合看作单一债券，则此种方法也适用于单个债券的VaR计算。
具体步骤为：1、根据成分债券的价格矩阵和对应持仓量矩阵计算债券组合的价格序列，这里价格使用债券的盯市价格（以持仓量计算权重）；2、根据债券组合的价格序列计算对数日收益率；3、根据成分债券的当前价格和当前持仓量计算债券组合的当前价格P0（以持仓量计算权重）；4、由债券(zhàiquàn)组合的对数收益率序列计算其标准差，作为收益率的波动率σ；5、计算(jì suàn)置信度α对应(duìyìng)的标准正态分布的分位数zα；6、计算(jì suàn)组合的在置信度下的最大损失(sǔnshī)金额VaR为：VaR=P0∗zα∗σ∗√Δt，也称为相对VaR，是指以组合的当前价格为基点考察持有期内组合的价指变化P−P0。
其中√Δt为持有期；在该置信度下，债券组合绝对VaR为： uP0Δt−P0∗zα∗σ∗√Δt (此值为负)，是指以持有期内组合的预期收益率为基点考察持有期内组合的变化P−E(P)，其中u为债券组合的收益率均值。
B．假设债券组合中各成分债券的对数收益率服从多元正态分布，均值为向量U，协方差矩阵为V。
通过计算成分债券的收益率矩阵，估计向量U和协方差矩阵V，进而计算债券组合的VaR.1、计算成分债券的对数收益率矩阵R，每一列表示一种成分债券的收益率序列；2、由成分债券的当前持仓量计算(jì suàn)权重向量W（分量(fèn liàng)和为1）；3、计算(jì suàn)收益率矩阵的列均值向量(xiàngliàng)U，计算列均值(jūn zhí)的加权和，得到债券组合的收益率均值u；计算收益率矩阵的列协方差，得到协方差矩阵V，则债券组合的方差为W∗V∗W T；4、计算组合在置信度下的最大损失金额为：VaR=P0∗zα∗√W∗V∗W T∗√Δt，也就是相对VaR；债券组合在该置信度下的最差价格为：uP0Δt−P0∗zα∗√W∗V∗W T∗√Δt (此值为负)，也就是绝对VaR，其中u为组合收益率的均值。
VAR 模型VaR 理论1 VaR 的基本思想VaR 含义指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失[15]。
用公式表示为：α=≤∆∆VaR)(i P P其中，P 表示资产价值损失小于可能损失上限的概率；P ∆表示某一金融资产在一定持有期t ∆的价值损失额；VaR 表示给定置信水平α下的风险价值，即可能的损失上限；α为给定的置信水平。
要确定一个VaR 值必须首先确定以下三个系数：（1）持有期t ∆。
即确定计算在哪一段时间内持有资产的最大损失值。
（2）置信水平α。
置信水平反映了金融机构对风险的不同偏好。
（3）观察期间。
观察期间是对给定持有期限的回报的波动性和关联性考察的整体时间长度，是整个数据选取的时间范围，有时也称“数据窗口”。
与传统风险度量的手段不同，VaR 模型完全是基于统计分析基础上的风险度量技术。
从统计的角度看，VaR 实际上是投资组合回报分布的一个百分位数。
它的一种较为通俗易懂的定义是：在未来一定时间内，在给定的条件下，任何一种金融工具和品种的市场价格的潜在最大损失。
其中，“未来一定时间”可以是任意一时间段，如一天、五个月等。
“给定的条件”可以是经济条件、市场条件、上市公司及所处行业、信誉条件和概率条件等等。
概率条件是VaR 中的一个基本条件，也是最普遍使用的条件。
如“时间为40天，置信水平为95%（概率），所持股票组合的VaR 为-2000元”。
其涵义就是：40天后该股票组合有95%的把握其最大损失不会超过2000元。
其中，置信区间即为发生最大损失的概率，随着概率的增加，最大损失额度会随即增加。
2 VaR 的三种常用计算方法按推算资产组合收益的概率分布模型不同，主要有历史模拟法、方差-协方差法和蒙特卡罗模拟法[16]。
1方差-协方差法(the Variance-Covaiance Approach)它假定风险因子的变化服从特定的分布通常是正态分布，通过历史数据分析和估计该风险因子收益分布的参数值，如方差，从而得出整个收益组合的特征值。
