高中物理天体运动各种题型总结习题

3．已知地球的同步卫星的轨道半径约为地球半径的6．0倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（ ） A ．地球半径的40倍 B ．地球半径的60倍 C ．地球半径的80倍 D ．地球半径的100倍10据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是A.运行速度大于7.9 km/sB.离地面高度一定,相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等4．宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m 的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度υ0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。

已知圆弧轨道半径为r ，月球的半径为R ，万有引力常量为G 。

若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（ ） A ．Rr r550υB ．Rr r520υC ．Rr r50υD ．Rr r5520υ3．（6分）（红河州模拟）“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道．已知飞船的质量为m ，地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ．则飞船在上述圆轨道上运行的动能E k （ ） A ． 等于mg （R+h ） B ． 小于mg （R+h ） C ． 大于mg （R+h ） D ． 等于mgh7(沈阳质量检测 )．为了探测x 星球，总质量为1m 的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为1r ，运动周期为1T 。

随后质量为2m 的登陆舱脱离飞船，变 轨到离星球更近的半径为2r 的圆轨道上运动，则A ．x 星球表面的重力加速度211214T r g π= B ．x 星球的质量213124GT r M π= C ．登陆舱在1r 与2r 轨道上运动时的速度大小之比122121r m r m v v = D ．登陆舱在半径为2r 轨道上做圆周运动的周期131322T r r T = 答案：BD5. （北京房山期末） GPS 导航系统可以为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，它是由周期约为12h 的卫星群组成。

天体运动题型一：开普勒三定律的应用题型二：万有引力应用之质量、密度、重力加速度等的计算题型三：多星问题（双星和三星）题型四：追击问题题型五：宇宙速度例1：（2018夹角)A．(1－1、(2016A.B.C.D.2．（2018·河北省石家庄市模拟）地球和木星绕太阳的运动可近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，估算木星与地球距离最近的相邻两次时间间隔约为（）A．1年 B．1.1年 C．1.5年 D．2年[练习提升]1、(2019•全国Ⅱ卷•T1)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是（ ）A. B. C. D.2、(2018•济宁一模）对于环绕地球做圆周运动的卫星说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r 与周期T 关系作出如图所示图象，则可求A ．B ．C ．D ．例1：，则有：r 金r 地=k ；C 正确，ABD1、答案：B【解析】开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律，ACD 错误，B 正确。

2.答案：B【解析】地球、木星都绕太阳运动，所以根据开普勒第三定律可得3322=RRT T木地地木，即1=11.9 T木地年，设经时间t两星又一次距离最近，根据tθω=，则两星转过1.1t=年，B正确。

1、答案：D2、答案：B【分析】根据万有引力提供向心力，得到轨道半径与周期的函数关系，再结合图象计算斜率，从而可以计算出地球的质量．【解答】解：由万有引力提供向心力有：，得：，由图可知：，所以地球的质量为：，故B正确、ACD错误。

例1：(2019P由上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。

天体运动试题及答案1. 请简述开普勒第一定律的内容。

答案：开普勒第一定律，也称为椭圆定律，指出所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆形状，太阳位于椭圆的一个焦点上。

2. 根据开普勒第三定律，行星公转周期与其轨道半长轴的关系是怎样的？答案：开普勒第三定律，也称为调和定律，表明所有行星绕太阳公转周期的平方与它们轨道半长轴的立方成正比。

3. 描述牛顿万有引力定律的主要内容。

答案：牛顿万有引力定律指出，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，其大小与两物体的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

4. 请解释什么是地球的公转和自转。

答案：地球的公转是指地球围绕太阳的运动，周期大约为一年。

地球的自转是指地球围绕自己的轴线旋转，周期大约为一天。

5. 简述潮汐现象是如何产生的。

答案：潮汐现象是由于地球、月球和太阳的引力作用，导致地球上的海水周期性地涨落。

6. 为什么我们通常看不到月球的背面？答案：月球的自转周期与公转周期相同，这种现象称为潮汐锁定，因此我们总是看到月球的同一面。

7. 描述地球在太阳系中的位置。

答案：地球是太阳系中的第三颗行星，位于金星和火星之间。

8. 请解释什么是日食和月食。

答案：日食是指月球位于地球和太阳之间，遮挡住太阳的现象；月食是指地球位于太阳和月球之间，地球的阴影遮挡住月球的现象。

9. 简述恒星和行星的区别。

答案：恒星是能够通过核聚变产生能量的天体，而行星是围绕恒星运行的较小天体，不能产生能量。

10. 请解释什么是黑洞。

答案：黑洞是一种天体，其质量极大，引力极强，以至于连光都无法逃逸，因此无法直接观测到。

天体物理经典题型总结归纳天体物理是研究宇宙中天体、行星、恒星等宇宙物体的性质与相互关系的科学。

在学习和研究天体物理的过程中，经典题型是我们不可忽视的一部分。

这些题型包括但不限于恒星的演化、行星轨道的计算、宇宙膨胀模型等等。

通过总结归纳这些经典题型，我们可以更好地理解和应用天体物理的知识。

本文将对天体物理学中的一些经典题型进行总结归纳，以帮助读者更好地掌握相关知识。

一、恒星的演化题型1. 恒星形成和演化的基本过程恒星的形成和演化是天体物理学中的重要内容。

在这类题型中，常常会涉及到恒星形成的条件、恒星的起源以及恒星演化的不同阶段等内容。

通过理解恒星形成和演化的基本过程，我们可以了解到不同类型的恒星的性质和特点。

2. 恒星的光度和色指数的计算恒星的光度和色指数是恒星演化中的重要参数。

在这类题型中，我们需要根据给定的恒星光度和色指数的计算公式，计算恒星的光度和色指数。

同时，还需要了解不同类型恒星的光度和色指数之间的关系，以便进行恒星类别的判断。

二、行星轨道的计算题型1. 开普勒定律的应用开普勒定律是行星轨道计算的基础。

在这类题型中，我们需要根据给定的行星质量、行星轨道半径等信息，利用开普勒第三定律来计算行星的轨道周期或者轨道半径等参数。

同时，还需要了解不同行星系统中行星的质量和轨道之间的关系。

2. 行星轨道偏心率的计算行星轨道偏心率是行星轨道形状的一个重要参数。

在这类题型中，我们需要根据给定的行星轨道的离心率和半长轴，来计算行星轨道的偏心率。

此外，还需要了解行星轨道偏心率和行星系统的稳定性之间的关系，以便更好地理解行星轨道的演化过程。

三、宇宙膨胀模型题型1. 宇宙膨胀速度的计算宇宙膨胀速度是宇宙膨胀模型中的一个重要参数。

在这类题型中，我们需要根据给定的宇宙膨胀速度和距离的关系，来计算宇宙膨胀模型中的一些参数。

同时，还需要了解宇宙膨胀速度和宇宙的年龄之间的关系，以便更好地理解宇宙的演化过程。

2. 宇宙膨胀模型的判断宇宙膨胀模型的判断是宇宙学中的一个重要问题。

高一物理专题训练：天体运动一、单选题1．如图所示，有两个绕地球做匀速圆周运动的卫星．一个轨道半径为,对应的线速度，角速度，向心加速度，周期分别为，，，；另一个轨道半径为，对应的线速度,角速度，向心加速度，周期分别为，,，．关于这些物理量的比例关系正确的是( ）A．B．C．D．【答案】D2．设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k（均不计阻力），且已知地球与该天体的半径之比也为k，则地球与此天体的质量之比为() A．1B．k2C．kD．【答案】C3．假设火星和地球都是球体，火星的质量与地球质量之比，火星的半径与地球半径之比，那么火星表面的引力加速度与地球表面处的重力加速度之比等于（忽略行星自转影响）A．B．C．D．【答案】B4．土星最大的卫星叫“泰坦”(如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径约1。

2×106 km,土星的质量约为A ．5×1017 kgB ．5×1026 kgC ．7×1033 kgD ．4×1036 kg【答案】B5．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点．现从M 中挖去半径为12R 的球体，如图所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为（ )A ．2736GMm R B ．278GMm R C ．218GMm R D ．2732GMm R 【答案】A6．已知地球的质量是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍，不考虑地球、月球自转的影响，以上数据可推算出 ［ ］A ．地球表面的重力加速度与月球表面重力加速度之比为9：16B ．地球的平均密度与月球的平均密度之比为9：8C ．靠近地球表面沿圆轨道运动的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9D ．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的线速度之比约为81：4【答案】C7．中新网2018年3月4日电：据外媒报道，美国航空航天局(NASA)日前发现一颗名为WASP-39b 的地外行星，该行星距离地球约700光年，质量与土星相当，它白天温度为776.6摄氏度,夜间也几乎同样热,因此被科研人员称为“热土星"。

天体运动题型归纳题型一：天体的自转【例题1】一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。

已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ）A ．124π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1234πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．12πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．123πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：在赤道上22R m mg RMmGω+=① 根据题目天体表面压力怡好为零而重力等于压力则①式变为 22R m RMmGω=②又 ②③④得：23GT πρ= ④即21)3(ρπG T =选D 练习1、已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN ，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R 。

则地球的自转周期为（ ）A. 2T =B.2T =C.R N m T ∆=π2D.N m RT ∆=π22、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为：A.0203g g g GT π B. 0203g g g GT π C. 23GT π D. 023g g GTπρ 题型二：近地问题+绕行问题【例题1】若宇航员在月球表面附近高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。

已知月球半径为R ，引力常量为G 。

则下列说法正确的是A ．月球表面的重力加速度g 月＝h v 20L2B ．月球的质量m 月＝hR 2v 20GL 2 C ．月球的第一宇宙速度v ＝v 0L2h D ．月球的平均密度ρ＝3h v 202πGL 2R解析 根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2，联立解得g 月＝2h v 20L 2；由mg 月＝G mm 月R 2，解得m 月＝2hR 2v 20GT 2；由mg 月＝m v 2R ，解得v ＝v 0L 2hR ；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3h v 202πGL 2R。

天体运动（完整版·共7页）一、开普勒运动定律1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等． 二、万有引力定律1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2、公式：F ＝G221rm m ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为为有引力恒量。

3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。

三、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度） 1、由()()22mMv G m r h r h =++，得()GMv r h =+，∴当h↑，v↓2、由G()2h r mM+=mω2（r+h ），得ω=()3h r GM+，∴当h↑，ω↓3、由G ()2h r mM+()224m r h T π=+，得T=()GM h r 324+π ∴当h↑，T↑ 注：（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重． （2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重． 4、三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造地球卫星的最小发射速度。

也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。

计算：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．()21v mg m r h =+．当r ＞＞h 时．g h ≈g 所以v 1＝gr =7．9×103m/s第一宇宙速度是在地面附近（h ＜＜r ），卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度． （2）第二宇宙速度（脱离速度）：v 2=11.2km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度． （3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v 3=16.7km/s ，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度． 四、两种常见的卫星 1、近地卫星近地卫星的轨道半径r 可以近似地认为等于地球半径R ，其线速度大小为v 1=7.9×103m/s ；其周期为T =5.06×103s=84min 。

物理试题天体运动及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪项不是开普勒描述的行星运动定律？A. 行星沿椭圆轨道绕太阳运动B. 行星绕太阳运动的角速度是恒定的C. 行星绕太阳运动的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比D. 行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等2. 根据牛顿的万有引力定律，两个物体之间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

以下哪个选项正确描述了这一定律？A. 引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成正比B. 引力与两物体质量的乘积成反比，与距离的平方成反比C. 引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比D. 引力与两物体质量的乘积成反比，与距离的平方成正比3. 地球的自转周期大约是24小时，这导致了什么现象？A. 季节变化B. 潮汐现象C. 昼夜交替D. 地球的公转4. 月球绕地球公转的周期大约是27.3天，这与地球自转周期的不同步导致了什么现象？A. 季节变化B. 潮汐现象C. 月食D. 日食5. 根据牛顿的第二定律，以下哪个选项正确描述了力与加速度的关系？A. 力与加速度成正比B. 力与加速度成反比C. 力与加速度成正比，与质量成反比D. 力与加速度成反比，与质量成正比二、填空题（每题2分，共10分）1. 地球绕太阳公转的轨道近似为_________。

2. 根据开普勒第三定律，行星绕太阳运动的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比，这个定律也被称为_________定律。

3. 牛顿的万有引力定律公式为_________，其中G是引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。

4. 地球的自转轴与公转轨道平面的夹角称为_________，其大小约为23.5°。

5. 潮汐现象是由于_________和_________之间的引力作用造成的。

三、简答题（每题5分，共10分）1. 简述牛顿的万有引力定律及其在天体运动中的应用。

一、天体物理题型与解法归类（2009、5）一、单个绕行天体：问题1：讨论重力加速度g随离地面高度h的变化情况基本题1-1-1：地球半径为R，地球表面的重力加速度为，物体在距地面3R处，由于地球的引力作用而产生的重力加速度g，则（）A、1B、1/9C、1/4D、1/16分析与解：因为g= G，g= G,所以g/g=1/16,即D选项正确。

变形题1-1-2：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图1所示。

则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（）A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。

B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。

C、卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。

D、卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。

分析：因为，所以V=，，即B选项正确，A选项错误。

根据牛顿第二定律可得，即卫星的加速度a只与卫星到地心的距离r有关，所以C选项错误，D选项正确。

易错：认为卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度，而在Q点轨道的曲率半径<r,所以>，即错选C。

说明：卫星的加速度等于该处的重力加速度，不等于卫星的向心加速度，只有当卫星作匀速圆周运动时，三者相等。

问题2：用万有引力定律求中心天体的质量1、通过观察绕行天体运动的周期T（或角速度、线速度）和轨道半径r；2、中心天体表面的重力加速度g和中心天体的半径R。

基本题1-2-1：已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.4910m，公转的周期T=3.1610s，求太阳的质量M。

分析：根据地球绕太阳做圆周运动的向心力来源于万有引力得：G=mr(2π/T)解得： M=4πr/GT=1.9610kg.变形题1-2-2：宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。

物理天体运动试题及答案一、选择题1. 以下哪项是描述天体运动的物理定律？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 牛顿万有引力定律答案：D2. 地球绕太阳公转的周期大约是：A. 24小时B. 365天C. 1年D. 12个月答案：B3. 以下哪项不是开普勒行星运动定律的内容？A. 行星沿椭圆轨道绕太阳运动B. 行星公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比C. 行星公转速度与轨道半径成反比D. 行星公转速度与轨道半径成正比答案：D二、填空题4. 地球的自转周期是____小时。

答案：245. 地球绕太阳公转的轨道形状是____。

答案：椭圆三、简答题6. 简述牛顿万有引力定律的主要内容。

答案：牛顿万有引力定律指出，任何两个物体之间都存在引力，其大小与两物体质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。

7. 描述一下地球的自转和公转对我们的生活有什么影响。

答案：地球的自转导致了昼夜交替和时间的差异，而地球的公转则导致了季节的变化和太阳高度角的变化。

四、计算题8. 已知地球质量为5.97×10^24千克，月球质量为7.34×10^22千克，地月平均距离为3.84×10^8米。

根据万有引力定律，计算地月之间的引力大小。

答案：根据万有引力定律，F = G * (m1 * m2) / r^2，其中G为万有引力常数，取值6.674×10^-11 N(m/kg)^2。

代入数值计算得：F = 6.674×10^-11 * (5.97×10^24 * 7.34×10^22) /(3.84×10^8)^2F ≈ 2×10^20 N五、论述题9. 论述开普勒行星运动定律对天文学和物理学的影响。

答案：开普勒行星运动定律揭示了行星运动的规律，不仅为天文学提供了精确的行星位置预测方法，也为牛顿后来提出万有引力定律奠定了基础。

天体运动练习题一、选择题1. 下列关于天体运动的说法，正确的是：A. 地球自转的方向是自西向东B. 地球公转的方向是自东向西C. 月球绕地球转动的周期为24小时D. 太阳系共有九大行星2. 在开普勒定律中，第一定律描述的是：A. 行星轨道为圆形B. 行星轨道为椭圆形，太阳位于椭圆的一个焦点上C. 行星轨道速度恒定D. 行星轨道半径与公转周期成正比二、填空题1. 地球自转的周期约为____小时，地球公转的周期约为____天。

2. 太阳系中，距离太阳最近的行星是____，距离太阳最远的行星是____。

3. 开普勒第三定律表明，行星公转周期的平方与其轨道半长轴的立方成____比。

三、判断题1. 地球自转产生的现象是昼夜更替。

（）2. 所有行星的轨道都是完全相同的椭圆。

（）3. 月球绕地球转动的速度始终不变。

（）四、简答题1. 简述地球自转和公转的方向。

2. 请列举开普勒定律的三个主要内容。

3. 为什么地球上有季节变化？五、计算题1. 已知地球公转周期为365天，轨道半长轴为1个天文单位，求地球轨道的偏心率。

2. 一颗行星的轨道半长轴为2个天文单位，公转周期为1440天，求该行星的轨道偏心率。

3. 月球绕地球转动的周期为27.3天，求月球轨道的平均半径。

六、综合题1. 分析地球自转和公转产生的地理现象。

2. 试述太阳系八大行星的排列顺序及其特点。

3. 结合实际，解释为什么地球上的昼夜温差较大。

七、应用题1. 假设地球公转速度突然增加一倍，会对地球的气候和生态系统产生哪些影响？2. 如果月球停止绕地球转动，地球上的潮汐现象会发生哪些变化？3. 请设计一个实验方案，验证开普勒第二定律（面积定律）。

八、分析题1. 分析太阳系中行星轨道的形状与太阳的位置关系，并解释其原因。

2. 试比较地球自转和公转速度的变化对地球表面温度的影响。

3. 从天体运动的角度，分析地球极地地区和赤道地区气候差异的原因。

九、论述题1. 论述地球自转和公转在天文学和地理学中的意义。

高中物理【天体运动的三类典型问题】专题练习题课时作业(A)[A组基础达标练]1．(多选)2021年10月19日至23日，美国星链2305持续轨道变化，对中国空间站产生安全影响。

中国空间站于10月21日3点16分进行变轨规避风险。

图示为10月20日至23日期间星链2303和中国空间站的轨道距离地面高度数据图。

假设除变轨过程，中国空间站在不同高度轨道上都是绕地球进行匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．10月21日3点16分，发动机向后喷气使得中国空间站速度增加B．10月21日3点16分，发动机向前喷气使得中国空间站速度减小C．中国空间站在10月22日运行的线速度大于其在10月20日运行的线速度D．中国空间站在10月22日运行的线速度小于其在10月20日运行的线速度解析：由题图可知，中国空间站从低轨道调整到高轨道运行，则空间站需做离心运动，根据GMmR2＝m v2R可知，空间站做离心运动，需要发动机向后喷气使得中国空间站速度增加，使得该位置处万有引力小于空间站所需要的向心力，故B错误，A正确；根据GMmR2＝m v2R，可得v＝GMR，空间站运行轨道半径越大，线速度越小，由题图可知，中国空间站在10月22日运行的半径大于其在10月20日运行的半径，则中国空间站在10月22日运行的线速度小于其在10月20日运行的线速度，故C错误，D正确。

答案：AD2．(多选)“神舟十一号”飞船曾与“天宫二号”目标飞行器顺利完成自动交会对接。

关于交会对接，以下说法正确的是()A．飞船在同轨道上加速直到追上“天宫二号”完成对接B．飞船从较低轨道，通过加速追上“天宫二号”完成对接C．在同一轨道上的“天宫二号”通过减速完成与飞船的对接D．若“神舟十一号”与“天宫二号”原来在同一轨道上运动，则不能通过直接加速或减速某飞行器的方式完成对接解析：“神舟十一号”飞船与“天宫二号”目标飞行器正确对接的方法是处于较低轨道的“神舟十一号”飞船在适当位置通过适当加速，恰好提升到“天宫二号”目标飞行器所在高度并与之交会对接。

天体运动题型整理天体运动六大题型：1、开普勒定律2、赤道和两极3、万有引力和牛顿运动结合4、求质量和密度5、双星/多星问题6、宇宙速度和卫星变轨一、开普勒定律1．（2018·甘肃省西北师范大学附属中学模拟）若金星和地球的公转轨道均视为圆形，且在同一平面内，如图所示。

在地球上观测，发现金星与太阳可呈现的视角(太阳与金星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角)有最大值，最大视角的正弦值为k，则金星的公转周期为A．(1－k2)年B．(1－k2)年C．年D．k3年1．C【解析】金星与太阳的最大视角出现的情况是地球上的人的视线看金星时，视线与金星的轨道相切，如图所示。

θ为最大视角，由图可知:sinθ＝；根据题意，最大正弦值为k，则有：；根据开普勒第三定律有：；联立以上几式得：；解得：年，C正确，ABD错误；故选C。

2．（2018·河北省石家庄市模拟）地球和木星绕太阳的运动可近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，估算木星与地球距离最近的相邻两次时间间隔约为 A ．1年 B ．1.1年 C ．1.5年 D ．2年2.B 【解析】地球、木星都绕太阳运动，所以根据开普勒第三定律可得3322=R R T T 木地地木，即333== 5.21=11.9R T T R ⨯木木地地年，设经时间t 两星又一次距离最近，根据t θω=，则两星转过的角度之差2π2π2πt T T θ⎛⎫∆=-= ⎪ ⎪⎝⎭地木，解得 1.1t =年，B 正确。

3．（2018·江西省浮梁一中模拟）如图所示，由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年启动，拟采用三颗全同的卫星（SC1、SC2、SC3）构成一个边长约为地球半径27倍的等边三角形阵列，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，对一个周期仅有5.4分钟的超紧凑双白矮星系统RX10 806.3＋1 527产生的引力波进行探测，若地球近地卫星的运行周期为T 0，则三颗全同卫星的运行周期最接近A ．6T 0B ．30T 0C ．60T 0D ．140T 03．C 【解析】由几何关系可知，等边三角形的几何中心到各顶点的距离等于边长的，所以卫星的轨道半径与地球半径的关系，由开普勒第三定律的推广形式，可知地球近地卫星与这三颗卫星的周期关系，所以，C 最为接近，C正确。

天体运动复习讲义1． 天体运动(1)万有引力提供向心力F 合外力＝G Mmr 2 （万有引力为合外力，合外力提供向心力）G Mm r 2＝m v 2r G Mmr2＝mrω2 G Mm r 2＝m 4π2T2r （2）天体问题的计算方法：万有引力G Mm r 2 = 向心力（m v 2r 或mrω2或m 4π2T2r ）说明：等式左边为万有引力，等式右边为计算中常用的参数（线速度v ， 角速度w ， 周期 T ）,计算时用万有引力G Mm r 2 等于带有参数线速度v 角速度w 周期 T 的向心力。

不能用m v2r=mrω2 = m 4π2T 2r ，因为m v 2r =mrω2 = m 4π2T2r 推算出V = WR = 2πR/T = 2πfR=2πnR 只能算出线速度v 角速度w 周期 T 的关系等式，没有用到万有引力公式。

例1：科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上.从地球上看，它永远在太阳背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息可以推知（ ） A.这颗行星的公转周期与地球相等 B.这颗行星的自转周期与地球相等 C.这颗行星的质量与地球质量相等 D.这颗行星的密度与地球密度相等（3）万有引力约等于重力G MmR2＝mg → 2gR GM =（黄金代换式） 说明：①物体在地球表面且忽略物体随地球一起转动所需向心力②只有题目中说该行星地表重力加速度为g 时，等式才成立2． 人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系F 万＝G Mmr2＝F 向＝⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v2r →v ＝GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r 3GM→T ∝r 3.说明：以地球为中心天体总结出：离地球越近的卫星线速度v 角速度W 加速度a 越大只有周期T 越小，即“越高越慢”）例2：一个卫星绕着某一星球作匀速圆周运动，轨道半径为R 1，因在运动过程中与宇宙尘埃和小陨石的摩擦和碰撞，导致该卫星发生跃迁，轨道半径减小为R 2，则卫星的线速度、角速度，周期的变化情况是 （ ）A.增大，增大，减小；B.减小，增大，增大；C.增大，减小，增大； D.减小，减小，减小。

物理天体练习题物理天体是天文学研究的重要对象之一，通过练习题，我们可以更好地理解和应用物理天体的知识。

本文将为您介绍一些常见的物理天体练习题，帮助您提升对该领域的理解。

一、题目1：行星运动行星的运动对于天文学来说是一个重要的研究课题。

现有一个题目，如下：某行星围绕太阳公转一周的周期为365.25地球日，其平均距离为1.496×10^11米。

求该行星的轨道半径。

解析：根据行星的公转周期和平均距离的关系，我们可以得到以下公式：T^2/R^3 = k，其中T为周期，R为平均距离，k为一常量。

代入题目中的数值，进行计算即可得到轨道半径。

二、题目2：恒星光度恒星是在宇宙中最常见的物体之一，它们的光度对于研究恒星的特征和演化过程具有重要意义。

以下是一个关于恒星光度的练习题：某颗恒星的视星等为4.2，与太阳的光度比为1/1000。

若该恒星与观测者之间的距离为10秒差距，请计算该恒星的绝对星等。

解析：绝对星等与视星等之间的关系由下式给出：M = m - 5log10(d/10)，其中M为绝对星等，m为视星等，d为距离。

根据题目中给出的数值，代入公式进行计算，得到该恒星的绝对星等。

三、题目3：黑洞事件视界黑洞是银河系中一种极为特殊的天体，其事件视界是宇宙中最富有神秘感的地方。

以下是一个关于事件视界的练习题：一个黑洞的质量是太阳的10倍，计算其事件视界的半径。

解析：根据事件视界的定义，其半径由下式给出：Rs = 2GM/c^2，其中Rs 为事件视界半径，G为万有引力常量，M为黑洞质量，c为光速。

代入题目中给出的数值，进行计算即可得到黑洞事件视界的半径。

四、题目4：宇宙膨胀宇宙的膨胀是宇宙学的一个重要研究方向，在物理天体中也是一个常见的话题。

以下是一个关于宇宙膨胀的练习题：已知某星系离地球的距离为10^24米，宇宙膨胀的速率为70千米/秒/兆秒，求该星系离地球的速度。

解析：根据星系离地球的距离和宇宙膨胀速率的关系，我们可以得到以下公式：v = H0d，其中v为速度，H0为宇宙膨胀速率，d为距离。

第1讲万有引力定律及应用考点一开普勒定律基础回扣定律内容图示或公式a3技巧点拨1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．2．由开普勒第二定律可得12v1·Δt·r1＝12v2·Δt·r2，解得v1v2＝r2r1，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．3．开普勒第三定律a3T2＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间．例1(多选)如图1所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、E k、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有()图1A．T A>T B B．E k A>E k BC．S A＝S B D.R A3T A2＝R B3T B21．(对开普勒三定律的理解)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2．(对开普勒第二定律的理解和应用)(多选)如图2，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )图2A ．从P 到M 所用的时间等于T 04B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功考点二 万有引力定律适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点． (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离． 技巧点拨1．万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F 可分解为：重力mg ；提供物体随地球自转的向心力F 向．(1)在赤道上：G MmR 2＝mg 1＋mω2R .(2)在两极上：G MmR2＝mg 0.(3)在一般位置：万有引力G MmR2等于重力mg 与向心力F 向的矢量和．越靠近南、北两极，向心力越小，g 值越大．由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即GMmR2＝mg .2．星球上空的重力加速度g ′星球上空距离星体中心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′，mg ′＝GMm (R ＋h )2，得g ′＝GM (R ＋h )2.所以g g ′＝(R ＋h )2R 2.3．万有引力的“两点理解”和“两个推论” (1)两点理解①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．②地球上的物体(两极除外)受到的重力只是万有引力的一个分力． (2)两个推论①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F 引＝0.②推论2：在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m )受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M ′)对其的万有引力，即F ＝G M ′mr2.万有引力定律的理解例2 (2019·全国卷Ⅱ·14)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图像是( )万有引力定律的应用例3 假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d ，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )A ．1－dRB ．1＋dRC.⎝⎛⎭⎫R －d R 2D.⎝⎛⎭⎫R R －d 23．(万有引力公式的应用)(2020·全国卷Ⅰ·15)火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( ) A ．0.2 B ．0.4 C ．2.0 D ．2.54.(割补法在计算万有引力中的应用)如图3所示，有一个质量为M 、半径为R 、密度均匀的大球体．从中挖去一个半径为R2的小球体，并在空腔中心放置一质量为m 的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)( )图3A ．G Mm R 2B ．0C ．4G Mm R 2D ．G Mm 2R2考点三 天体质量和密度的计算应用万有引力定律估算天体的质量、密度 (1)利用天体表面重力加速度已知天体表面的重力加速度g 和天体半径R .①由G Mm R 2＝mg ，得天体质量M ＝gR 2G.②天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g4πGR.(2)利用运行天体测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T .①由G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得M ＝4π2r 3GT2.②若已知天体的半径R ，则天体的密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3.③若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT2，故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．利用运行天体计算中心天体质量例4 (2020·山东临沂市质检)2018年7月25日消息称，科学家们在火星上发现了第一个液态水湖，这表明火星上很可能存在生命．美国的“洞察”号火星探测器曾在2018年11月降落到火星表面．假设该探测器在着陆火星前贴近火星表面运行一周用时为T ，已知火星的半径为R 1，地球的半径为R 2，地球的质量为M ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，则火星的质量为( ) A.4π2R 13M gR 22T 2 B.gR 22T 2M 4π2R 13C.gR 12GD.gR 22G利用重力加速度g 求中心天体质量例5 (2020·广东广雅中学模拟)宇航员在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R .求：(不考虑月球自转的影响)(1)月球表面的自由落体加速度大小g 月； (2)月球的质量M ； (3)月球的密度ρ.天体密度的计算例6 (2018·全国卷Ⅱ·16)2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11 N·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为( ) A ．5×109 kg/m 3 B ．5×1012 kg/m 3 C ．5×1015 kg/m 3 D ．5×1018 kg/m 3课时精练1．(2016·全国卷Ⅲ·14)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 2．据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现首颗系外“宜居”行星，假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍，那么一个在地球表面能举起64 kg 物体的人，在这个行星表面能举起的物体的质量约为(地球表面重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A ．40 kg B ．50 kg C ．60 kg D ．30 kg3．(2017·北京卷·17)利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( ) A ．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B ．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C ．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D ．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离4．(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处．若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地＝1∶4，地球表面重力加速度为g ，设该星球表面附近的重力加速度为g ′，空气阻力不计．则( ) A ．g ′∶g ＝1∶5 B ．g ′∶g ＝5∶2 C ．M 星∶M 地＝1∶20 D ．M 星∶M 地＝1∶805．(八省联考·河北·3)假定“嫦娥五号”轨道舱绕月飞行时，轨道是贴近月球表面的圆形轨道．已知地球密度为月球密度的k 倍，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的n 倍，则轨道舱绕月飞行的周期与地球同步卫星周期的比值为( )A.k n 3B.n 3kC.k nD.n k 6．(多选)(八省联考·辽宁·8)“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r ，速度大小为v .已知月球半径为R ，引力常量为G ，忽略月球自转的影响．下列选项正确的是( )A ．月球平均密度为3v 24πGR 2B ．月球平均密度为3v 2r4πGR 3C ．月球表面重力加速度为v 2RD ．月球表面重力加速度为v 2rR27．(2020·全国卷Ⅱ·15)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G ，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是( )A.3πGρB.4πGρC.13πGρD.14πGρ8．据美国宇航局消息，在距离地球40光年的地方发现了三颗可能适合人类居住的类地行星．假设某天我们可以穿越空间到达某一类地行星，测得以初速度10 m/s 竖直上抛一个小球可到达的最大高度只有1 m ，而其球体半径只有地球的一半，则其平均密度和地球的平均密度之比为(地球表面重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A ．5∶2 B ．2∶5 C ．1∶10 D ．10∶19.(2018·浙江4月选考·9)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图1)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106 km.已知引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，则土星的质量约为( )图1A ．5×1017 kgB ．5×1026 kgC ．7×1033 kgD ．4×1036 kg10．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R .由此可知，该行星的半径约为( ) A.12R B.72R C ．2R D.72R11．(2020·山东卷·7改编)质量为m 的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t 0、速度由v 0减速到零的过程．已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g ，忽略火星大气阻力．若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为( )A ．m ⎝⎛⎭⎫0.4g －v 0t 0B ．m ⎝⎛⎭⎫0.4g ＋v 0t 0C ．m ⎝⎛⎭⎫0.2g －v 0t 0D ．m ⎝⎛⎭⎫0.2g ＋v 0t 012．假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ，地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( )A.3π(g 0－g )GT 2g 0B.3πg 0GT 2(g 0－g ) C.3πGT 2 D.3πg 0GT 2g13．(2019·江西抚州市模拟)由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神舟九号”载人飞船与“天宫一号”(如图2)成功对接和“蛟龙”号下潜突破7 000米分别排在第一、第二．若地球半径为R ，把地球看作质量分布均匀的球体．“蛟龙号”下潜深度为d ，“天宫一号”轨道距离地面高度为h ，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度大小之比为(质量分布均匀的球壳对内部物体的万有引力为零)( )图2A.R －d R ＋hB.(R －d )2(R ＋h )2C.(R －d )(R ＋h )2R 3D.(R －d )(R ＋h )R 2人造卫星 宇宙速度 考点一 卫星运行参量的分析技巧点拨1．公式中r 指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R 通常指中心天体的半径，有r ＝R ＋h . 2．近地卫星和同步卫星卫星运动的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道． (1)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r ＝R (地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v ＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，T ＝85 min(人造地球卫星的最小周期)． (2)同步卫星①轨道平面与赤道平面共面．②周期与地球自转周期相等，T ＝24 h. ③高度固定不变，h ＝3.6×107 m. ④运行速率均为v ＝3.1×103 m/s.卫星运行参量与轨道半径的关系例1 (2020·浙江7月选考·7)火星探测任务“天问一号”的标识如图1所示．若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的( )图1A ．轨道周长之比为2∶3B ．线速度大小之比为3∶2C ．角速度大小之比为22∶33D ．向心加速度大小之比为9∶4同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较例2 (2019·青海西宁市三校联考)如图2所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c 为地球的同步卫星．下列关于a 、b 、c 的说法中正确的是( )图2A ．b 卫星转动线速度大于7.9 km/sB ．a 、b 、c 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a a ＞a b ＞a cC ．a 、b 、c 做匀速圆周运动的周期关系为T a ＝T c <T bD ．在b 、c 中，b 的线速度大1.(卫星运行参量的比较)(2020·浙江1月选考·9)如图3所示，卫星a 、b 、c 沿圆形轨道绕地球运行．a 是极地轨道卫星，在地球两极上空约1 000 km 处运行；b 是低轨道卫星，距地球表面高度与a 相等；c 是地球同步卫星，则( )图3A ．a 、b 的周期比c 大B ．a 、b 的向心力一定相等C ．a 、b 的速度大小相等D ．a 、b 的向心加速度比c 小2．(同步卫星)关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的说法，正确的是( ) A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同3．(卫星运动分析)(2016·全国卷Ⅰ·17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( ) A ．1 h B ．4 h C ．8 h D ．16 h考点二 宇宙速度的理解和计算基础回扣v ＝7.9 km/s ，是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的技巧点拨1．第一宇宙速度的推导方法一：由G MmR 2＝m v 12R，得v 1＝GMR ＝ 6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s ≈7.9×103 m/s. 方法二：由mg ＝m v 12R得v 1＝gR ＝9.8×6.4×106 m/s ≈7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg＝5 078 s ≈85 min.2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s ≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．例3 (2020·北京卷·5)我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”．已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是( )A ．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B ．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C ．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D ．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度4．(第一宇宙速度的计算)地球的近地卫星线速度大小约为8 km/s ，已知月球质量约为地球质量的181，地球半径约为月球半径的4倍，下列说法正确的是( ) A ．在月球上发射卫星的最小速度约为8 km/s B ．月球卫星的环绕速度可能达到4 km/s C ．月球的第一宇宙速度约为1.8 km/sD ．“近月卫星”的速度比“近地卫星”的速度大5．(宇宙速度的理解和计算)宇航员在一行星上以速度v 0竖直上抛一质量为m 的物体，不计空气阻力，经2t 后落回手中，已知该星球半径为R .求： (1)该星球的第一宇宙速度的大小；(2)该星球的第二宇宙速度的大小．已知取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r 时的引力势能E p ＝－G mM r.(G 为万有引力常量) 考点三 天体的“追及”问题1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB )t ＝2n π(n ＝1,2,3…)． 2．相距最远当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB )t ′＝(2n －1)π(n ＝1,2,3…)．例4 当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木星冲日”，2016年3月8日出现了一次“木星冲日”．已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍．则下列说法正确的是( ) A ．下一次的“木星冲日”时间肯定在2018年 B ．下一次的“木星冲日”时间肯定在2017年 C ．木星运行的加速度比地球的大 D ．木星运行的周期比地球的小6．(天体的“追及”问题)(多选)(2020·山西太原市质检)如图4，在万有引力作用下，a 、b 两卫星在同一平面内绕某一行星c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为r a ∶r b ＝1∶4，则下列说法中正确的有( )图4A．a、b运动的周期之比为T a∶T b＝1∶8B．a、b运动的周期之比为T a∶T b＝1∶4C．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次D．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次课时精练1．(2020·天津卷·2)北斗问天，国之夙愿．如图1所示，我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星()图1A．周期大B．线速度大C．角速度大D．加速度大2．(2020·四川泸州市质量检测)我国实施空间科学战略性先导科技专项计划，已经发射了“悟空”“墨子”“慧眼”等系列的科技研究卫星，2019年8月31日又成功发射一颗微重力技术实验卫星．若微重力技术实验卫星和地球同步卫星均绕地球做匀速圆周运动时，微重力技术实验卫星的轨道高度比地球同步卫星低，下列说法中正确的是() A．该实验卫星的周期大于地球同步卫星的周期B．该实验卫星的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度C．该实验卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度D．该实验卫星的角速度小于地球同步卫星的角速度3.(2019·天津卷·1)2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”，如图2.已知月球的质量为M、半径为R.探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的()图2A．周期为4π2r3GM B．动能为GMm2RC．角速度为Gmr3D．向心加速度为GMR24．(2019·北京卷·18)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星()A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C ．发射速度大于第二宇宙速度D ．若发射到近地圆轨道所需能量较少5．(多选)(2020·江苏卷·7改编)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍．下列应用公式进行的推论正确的有( ) A ．由v ＝gr 可知，甲的速度是乙的2倍B ．由a ＝ω2r 可知，甲的向心加速度是乙的2倍C ．由F ＝G Mm r 2可知，甲的向心力是乙的14D ．由r3T2＝k 可知，甲的周期是乙的22倍6．(2020·全国卷Ⅲ·16)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K 倍．已知地球半径R 是月球半径的P 倍，地球质量是月球质量的Q 倍，地球表面重力加速度大小为g .则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为( )A.RKg QPB.RPKg QC.RQg KPD.RPg QK7．如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )图3A ．甲的向心加速度比乙的小B ．甲的运行周期比乙的小C ．甲的角速度比乙的大D ．甲的线速度比乙的大8．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16.不计其他星球的影响．则该星球的第二宇宙速度为( )A.gr 3B.gr 6C.gr 3D.gr 9．(2019·安徽宣城市第二次模拟)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，卫星a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b 在地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图4，则有( )图4A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是π6D ．d 的运动周期有可能是20 h10.(多选)(2020·贵州毕节市适应性监测(三))其实地月系统是双星模型，为了寻找航天器相对地球和月球不动的位置，科学家们作出了不懈努力．如图5所示，1767年欧拉推导出L 1、L 2、L 3三个位置，1772年拉格朗日又推导出L 4、L 5两个位置．现在科学家把L 1、L 2、L 3、L 4、L 5统称地月系中的拉格朗日点．中国“嫦娥四号”探测器成功登陆月球背面，并通过处于拉格朗日区的“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”把信息返回地球，引起众多师生对拉格朗日点的热议．下列说法正确的是()图5A．在拉格朗日点航天器的受力不再遵循万有引力定律B．在不同的拉格朗日点航天器随地月系统运动的周期均相同C．“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择L1点开展工程任务实验D．“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择L2点开展工程任务实验11.经长期观测发现，A行星运行轨道的半径近似为R0，周期为T0，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且周期性地每隔t0(t0＞T0)发生一次最大的偏离，如图6所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，已知行星B与行星A同向转动，则行星B的运行轨道(可认为是圆轨道)半径近似为()图6A．R＝R03t02(t0－T0)2B．R＝R0t0t0－T0C．R＝R0t03(t0－T0)3D．R＝R0t0t0－T013.(多选)(2019·全国卷Ⅰ·21)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图7中实线所示．在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a－x关系如图中虚线所示．假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M的半径是星球N的3倍，则()图7A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍专题强化八卫星变轨问题双星模型题型一卫星的变轨和对接问题1．变轨原理(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图1所示．图1(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．变轨过程分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，卫星在轨道Ⅱ或轨道Ⅲ上经过B点的加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3.例1(多选)(八省联考·湖北·9)嫦娥五号取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举．如图2所示为嫦娥五号着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中Ⅰ是月地转移轨道，在P点由轨道Ⅰ变为绕地椭圆轨道Ⅱ，在近地点Q 再变为绕地椭圆轨道Ⅲ.下列说法正确的是()图2A．在轨道Ⅱ运行时，嫦娥五号在Q点的机械能比在P点的机械能大B．嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行的周期比在轨道Ⅲ上运行的周期长C．嫦娥五号分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的向心加速度大小相等D．嫦娥五号分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的速度大小相等例2宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动．若飞船想与前方的空间站对接，飞船为了追上空间站，可采取的方法是()A．飞船加速直到追上空间站，完成对接B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C．飞船加速至一个较高轨道，再减速追上空间站，完成对接D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接。

第三讲知识点梳理一、开普勒三大定律1、第一：2、第二：3、第三：二、万有引力定律三、万有引力和重力的关系四、解决天体问题的两条主线1、万有引力等于重力2、万有引力提供向心力五、“开三”推导及比例问题速算1、开普勒第三定律的推导2、比例问题速算六、三大宇宙速度1、第一宇宙速度2、第二宇宙速度3、第三宇宙速度七、卫星问题1、近地卫星2、同步卫星（六一定）3、赤道表面物体、近地卫星和同步卫星向心加速度大小比较八、卫星的对接及对接1、卫星对接2、卫星变轨九、双星问题经典习题练习一、选择题1、关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律2、理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。

下面对于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是：（）A.公式只适用于轨道是椭圆的运动B.式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等C.式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关D.若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离3、如图所示，椭圆为某行星绕太阳运动的轨道，A、B分别为行星的近日点和远日点，行星经过这两点时的速率分别为v A和v B；阴影部分为行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用S A和S B表示．根据开普勒第二定律可知（）A．v A＞v BB．v A＜v BC．S A＞S BD．S A＜S B4、如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（）A．太阳对小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值5、如图，a、b两颗人造地球卫星分别在如图所示的两个不同的轨道上运行，下列说法中正确的是（）A．a卫星的运行速度比第一宇宙速度大B．b卫星的运行速度较小C．b卫星受到的向心力较大6、探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较大的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（）A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变大D．角速度变大7、天宫一号是中国第一个目标飞行器，已于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射成功，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段.21时25分，天宫一号进入近地点约200公里，远地点约346.9公里，轨道倾角为42.75度，周期为5382秒的运行轨道．由此可知（）A．天宫一号在该轨道上的运行周期比同步卫星的运行周期长B．天宫一号在该轨道上任意一点的运行速率比同步卫星的运行速率小C．天宫一号在该轨道上任意一点的运行加速度比同步卫星的运行加速度小D．天宫一号在该轨道上远地点距地面的高度比同步卫星轨道距地面的高度小8、地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（）A．1：81 B．1：27 C．1：9 D．1：39、宇航员在地球表面，以一定初速度竖直上抛一小球，测得小球从抛出到返回的时间为t；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，小球从抛出到返回时间为25t。