幻灯片.ppt圆的认识(一)

很多交通工具如轮胎、轮毂和车盖等都采用 圆形设计，因为这种形状可以减少摩擦和风 阻，提高行驶效率。
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径

4 .在一个圆中可以画出（ ）条直径和半径。在同圆（或等圆）中，所有直径都（ ）所有半径都（ ），直径等于半径的（ ）倍。
练习总结：一、填空
圆心
o
半径
r
直径
d
无数
相等
相等
2
两端都在圆上的 线段叫做直径。 （ ） 圆的直径都是一条直线，半径是一条射线。（ ） 所有的直径都相等，所有的半径都相等。（ ） 画圆时圆规两脚间的距离是圆的半径。（ ）
走进圆的王国
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演讲人姓名
简约风年终工作总结
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说说生活中，哪些地方还能看到圆？
演讲人姓名
十五的月亮圆又圆
这些平面图形是由线段围成的。
01
圆是由 围成的平面图形。
02
曲线
03
车轮为什么要做成圆的？你想知道其中的奥秘吗？
章节一
你会画圆吗？
CHAPTER ONE
圆的画法:
1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径3厘米）。
2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
01.
O
01.
圆心
01.
半径 r
01.
直径 d
01.
01.
01.
A
01.
01.
B
01.
C
01.
o
C
D
G
H
M
N
B
F
E
图中哪些是半径？哪些是直径? 哪些不是，为什么？
o

题目中都告诉了 我们什么？
讨论：
·r=1m
（1）正方形与圆之间部分的面积 是哪一部分？
（2）怎样计算阴影部分的面积？
正方形的面积－圆的面积＝正方形与圆之间
部分的面积 正方形与圆之间部分 的面积是阴影部分的 面积。
也就是正方形比 圆多的面积。
.
108
r=1m
观察图形，说说你的想法。
圆的面积－正方形的面积＝正方形与圆之间
三角形
长方形
梯形
正方形
平行四边形
由线段围成的平面图形
圆是平面上的一种曲线图形。 圆
圆的 认识
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
圆心 O 半径r 直径d
经过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
.
7
同. 圆. 内. ，半径有无数条，长度都相等。
.
8
直径 d
同. 圆. 内. ，直径有无数条，长度都相等。
圆环，内圆
半径是2cm，
6cm
外圆半径是
6cm。圆圆环环面积＝ 外圆面积－内圆面积 的面积是多
少？
.
91
方法一
方法二
3.14×62 3=.134.1×42×236 3=.1141×3.404 –
3.14×(62 – 22) = 3.14×(36 – 4) = 3.14×32
1=21.5060.48 （cm2）
长是多少呢？ 高是1m 。
.
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圆的面积推导（转化思想)
.
44
.
45
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46
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47
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48
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49
.
50
.
51

18÷3=6（厘米） （18+6）×2=48（厘米）
圆心O 直径 d
d＝6.4cm r＝3.2cm
d＝3.8dm r＝1.9dm
d＝2.5m r＝1.25m
同圆内（等圆内），直径与半径的关系。
r
• do
r文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势 宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
感知圆
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺 品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的 圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
生活中的圆。
人们在围观。
井盖
圆的相关概念
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
认识圆
· 直径d O 圆心
· 1、半径、直径决定着圆的大小。
2、圆心决定着圆的位置。
想一想
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，
一般用字母d表示。
如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘 米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
圆心—用字母O表示
.圆 心
O
画圆时针尖固定的一点叫做圆心
学一学
一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。 同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直 径的长度是半径长度的2倍。 把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
画圆（例如：圆规两脚间的距离为2cm）。
用
圆
一、定长 二、定点
规 三、旋转
画
圆

用圆规画圆
① 定长（半径） ② 定点（圆心） ③ 旋转（一只 脚旋转一周）
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
你喜欢用哪种方法画圆？为什么？
圆规可以画任意大小的圆。
认识圆的圆心、半径和直径
· ·O 直径d 圆心
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫作半径。
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫作直径。
2在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径 的长度是直径的一半。
3圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
跨学科学习
1
圆，一中同长也！ r
墨
圆心 半径
O
子
像
2
古代学著作《周髀算经》中 记载了这样一句话“圆出于方， 方出于矩”中“圆出于方”，是 通过将正方形不断切割而来的。
课后作业
1.教材58页练习十三第1、4题； 2.从课时练中选取。
折一折
折一折
量一量
同一个圆内所有的半径都相等。 同一个圆内所有的直径都相等。
dd O
r
=2
r
=
1 2
d
同一个圆内直径长度是半径的2倍。
半径长度是直径的一半。
用圆设计美丽的图案
1.先画出一个圆。
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
3.在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点 构造线段。
4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的 半圆。
5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
课堂练习
1 对于上页中用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找 到圆心？
方法一
1 对于上页中用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找 到圆心？

2.通过分割试验详细记录屠体分解过程 中加工 损耗、 在卖场 加工销 售期间 内的脱 水损耗 、合理 的过期 报废损 耗和废 料损耗 等占单 位屠体 重量的 百分比 ，累计 得出标 准损耗 率；
3.按照各销售单品的预定价格所得 的销售 额合计 ，可以 计算出 预算毛 利额和 预算毛 利率。 4.了解产品的独特卖点。独特卖点是 顾客为 什么要 买你的 产品而 不买竞 争者产 品的理 由。导 购不能 说出三 个顾客 买你产 品的理 由，就 无法打 动顾客 。
•
7.没有决定要购买某种货品的顾客： 这类顾 客担心 买错东 西，在 选择货 品时犹 豫不决 ，往往 要花很 多的时 间。在 这种情 况下， 导购有 责任帮 助他们 做出选 择，可 以向他 们推荐 几种款 式，但 一定要 注意推 荐的货 品不能 太多， 因为过 多的产 品会使 顾客眼 花缭乱 ，更难 做出决 定。
填表。
半径/cm 2
直径/cm
0.6 1.8
5
8.32
圆的认识P P T 1
圆的认识P P T 1
填一填。
圆的半径是（ ）,直径是（ ）。 圆的半径是（ ）,直径是（ ）。 长方形的长是（ ）,宽是（ ）。
圆的认识P P T 1
圆的认识P P T 1
画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？
圆的认识P P T 1
圆的认识P P T 1
认一认
直径 d
折一折
亮亮用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪 里呢？你有办法找出来吗？
折一折
圆是轴对称图形。
折一折
沿任意一条 直径对折， 都能完全重
合。
折一折
圆有无数条 对称轴，每 条直径都是 它的对称轴。
圆的认识P P T 1

算。
圆在计算机图形学中也有重要应 用，例如绘制圆形、圆形渐变等
都需要用到圆的性质。
圆在经济学、统计学等其他学科 中也有一定的应用，例如在分析 数据时可以用圆来表示数据的集
中趋势和离散程度。
THANKS
感谢观看
03
圆的面积与周长
圆的面积计算公式
总结词
圆的面积计算公式是圆的半径的平方与π 的乘积。
VS
详细描述
圆的面积计算公式为A=πr^2，其中A表 示圆的面积，r表示圆的半径，π是一个常 数，约等于3.14159。这个公式是圆的面 积计算的基础，通过它可以将圆的半径或 直径与面积联系起来。
圆的周长计算公式
圆上所有点到定点距离等于定长
在一个平面内，有一个固定的距离（半径），到 这个平面内所有点的距离都等于这个定长，这个 图形就是圆。
圆的性质
圆心与半径唯一确定一个圆
一个圆的圆心和半径是唯一的，不同的圆有不同的圆心和半径。
直径是半径的两倍
在一个圆中，直径的长度是半径的两倍。
圆心角与弧的关系
在同一个圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
圆的分类
01
02
03
按照半径长度分类
按照半径的长度，可以将 圆分为大圆和小圆。
按照圆心位置分类
按照圆心的位置，可以将 圆分为同心圆、同轴圆和 同径圆。
按照形状分类
按照形状，可以将圆分为 正圆、椭圆和不规则圆等 。
02
圆的性质与定理
圆周角定理
总结词
圆周角定理是圆的基本性质之一，它描述了圆周角与其所夹弧之间的关系。
圆在数学中的运用
总结词
圆是数学中一个非常重要的概念，它 在几何学、解析几何和微积分等领域 都有广泛的应用。

04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示， 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用

圆形建筑
许多建筑也采用圆形设计，如圆形广 场、圆形喷泉等，这种设计不仅美观 ，而且具有导向性和聚集性的特点。
圆在数学中的拓展应用
圆的性质
在数学中，圆有很多重要的性质，如圆心到圆上任意一点 的距离相等、圆周角等于圆心角的一半等，这些性质在解 决数学问题时具有重要的作用。
圆的面积和周长
通过圆的半径可以计算出圆的面积和周长，这是解决与圆 有关的数学问题的基本方法。
人教版圆的认识ppt课件
• 圆的基本概念 • 圆的度量与计算 • 圆的对称性与旋转对称性 • 圆的应用与拓展
01
圆的基本概念
圆的定义与性质
圆的定义
圆是平面上所有与给定点（圆心 ）距离等于给定正数（半径）的 点的集合。
圆的性质
圆是轴对称和中心对称图形；圆 有固定的周长和面积；圆内的任 意一点到圆心的距离都相等。
当圆内接于一个扇形时 ，扇形的弧长等于圆的
周长的一部分。
03
圆的对称性与旋转对称性
定义与性质
圆的定义
一个平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合
圆的对称性
圆具有中心对称和轴对称的特性
中心对称
定义
如果一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，则该图形具有中心对称性
圆的中心对称性
圆绕圆心旋转180度后能与自身重合
圆的基本元素
01
02
03
圆心
确定圆的位置的点，是圆 的对称中心。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，是圆的对称轴。
直径
通过圆心且两端点在圆上 的线段，是圆的对称轴的 倍数。
圆的分类与特点
圆的分类
按照半径的数量，可以分为单圆和多 圆；按照形状，可以分为正圆、椭圆 、抛物线等。

1厘米的大小两个圆。
3cm
【参考答案】如图所示：
o1
r1 =1cm
o2
rr11
r2 =2cm
课后习题
11. 在边长6厘米的正方形中画一个面积最大的圆。
【参考答案】这个圆的圆心是正方形两条对角线的交点，半径就是正方
形边长的一半即3厘米,如图所示：
边长6cm的正
方形和直径为
6cm的圆。
第六单元 圆
6.1 圆的认识
第1课时
- .
课题引入
图片中有什么
共同的特征？
教学新知
圆各部分的特征：画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O 表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 r 表示；通过圆心
并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示；半径和直径都有
无数条。
O，半径是OA；直径是BC，而线段BD虽然两端也在圆上，
但没有经过圆心，所以它就不是圆的直径。
【方法小结】半径是指连接圆心和圆上任意一点的线段，通常用字母 r 表
示；直径是指通过圆心并且两端都在圆上的线段，通常用字母 d 表示。
知识梳理
【小练习】
1. 判断：两端都在圆上的线段叫做直径。
课堂练习
1.思考：圆与学过的平面图形有何区别？
【参考答案】圆是平面上的曲线图形 。
2.时钟的分针转动一周形成的图形是（圆 ）。
3.从（圆心 ）到（圆上 ）任意一点的线段叫半径。
4.通过（圆心）并且（线段两端）都在（圆上）的线段叫做直径。
5.在同一个圆里，所有的半径（ 相等），所有的（ 直径）也都相
5.判断：两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ √ ）
6.判断：经过一个点可以画无数个圆。