第 1 页 共 10 页 《用假设的策略解决问题》教学实录
教学内容：教科书第91-92页。例2，练一练1、2题
教学目标：
1.使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点：会用“假设”的策略，分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题。
教学方法：情景导入法、画图法、讲解法、小组讨论法、练习法
教学过程：
一：导入：
师：我们已经学习了用替换的策略来解决问题，其实替换也可以说是对问题情景的假设，今天我们学习用假设的策略来解决问题。（板书：解决问题的策略――假设）
二：出示问题，讨论策略
师：美好的季节我们全班同学相约大公园划船，请读题。
生：全班齐读例1。师边课件出示例题边读题：全班42人去公园划船，一共租了10条船。每只大船坐5人，每只小船坐3人，租用的大船和小船各有几只？
师：题目中告诉我们哪些条件，要求什么问题？
生：已知全班有42人，一共租了10 只船，大船每只坐5人，小船每只坐3人，问题是：求大船和小船各有几只？
师：既然已知这些条件，今天我们想用假设的策略来解决这个问题？请你想一想我们可以怎样假设呢？
生1：全部都是大船。
师：边说边板书我们可以假设10只都是大船。还有没有？还可以怎么假设？
生2：假设10只都是小船。 第 2 页 共 10 页 师：板书【假设10只都是小船】
师：刚才同学们假设的大船、小船都是同一种船，那还有没有别的假设方法呢？
生：假设5只大船5只小船。
师：假设5只大船5只小船。可不可以？
生：齐说可以。
师：大船和小船同时存在，还有没有？
生：假设小船4只，大船6只。
师：行不行？
解决问题的策略--假设
教学目标：
1使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。
2使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中,初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展、比较、分析和推理等能力
3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。
教学重点:
解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设策略。
教学难点:
运用假设策略分析数量关系
教学过程:
一、复习铺垫
口答一:小明把720毫升果汁倒入9个同样的杯子里,正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？
口答二：
用600元买了5把相同的椅子，这种椅子的单价是多少元？
学生口答算式，并说说数量关系式。
2。引入新课
谈话：今天，我们通过解决实际问题，研究解决问题的策略。
二、探索策略
1、出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量是大杯的,小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（1） 理解题意
谈话：和刚才的问题比，这个问题复杂在哪里？
引导：你是怎样理解这些数量关系的，同桌互相说一说.
学生活动后,交流，并揭示：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升,大杯的容量×=小杯的容量，小杯的容量×3=大杯的容量.
（2） 确定思路
你准备怎样解决这个问题？自己独立想一想,有困难的也可以画图看一看,之后同桌交流。
学生汇报：
a假设把720毫升果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求出大杯容量。
b假设把720毫升果汁全部倒入大杯，就是3个大杯,可以先求出大杯容量再求出小杯容量。
c画示意图法：一个大杯容量等于3个小杯容量，可以看作果汁倒在9个小杯里；或3个小杯容量等于一个大杯容量，可以看作果汁倒在3个大杯里。
d方程法：解：设小杯的容量是x毫升，大杯的容量怎么表示?请学生自己列出方程。
《解决问题的策略——假设》教学思路
本节课，我关注学生的认知起点，充分利用了学生已有的学习经验，为学生提供发现问题、提出问题和自主解决问题的机会。让学生经历感知策略、体验策略、形成策略、运用策略的过程。在学生形成“假设的策略”的同时，渗透等量代换的思想，发展数学思考。在具体设计时，我是这样想的：
课始，利用天平图，让学生在天平平衡的情况下，发现数学信息，并求出一个苹果和一个菠萝的质量，进而渗透等量代换的思想，为下面教学把大杯、小杯互换作好铺垫。
在教学新课时，首先让学生读题，找出已知条件和要求的问题，学生通过对题中条件和问题的梳理，找到数量关系，并说说对数量关系的理解，感知题中条件和问题之间的联系，打开寻求解题方法的思路。接着让学生同桌交流如何解决这道题，再指名汇报。接着比较两种假设思路的联系与区别，并交流自己的收获和体会，目的是帮助学生整理用假设策略解决问题的方法，以及在解决问题过程中积累起来的经验，进一步提升对策略的认识和感悟。针对解决问题的困难，启发学生思考使复杂问题变得简单，这样既可以激活学生已有的解决问题经验，又使学生的探索活动有了明确方向，进而产生假设的需要，找到解决问题的方法。最后展示并交流学生中出现的不同的解决问题思路，并通过师生对话再次帮助学生理解，让学生感受假设的策略在解决问题过程中的作用。要想知道结果是否正确，还要检验，在检验时，学生比较困难，强调必须符合两个条件才可以，养成学生自觉检验的良好习惯。回顾曾经运用假设的策略解决过哪些问题，意在引导学生从策略的高度重新审视过去的学习中解决问题的过程和方法，以促进策略的内化，形成策略意识。
在练习设计上，围绕假设策略的重点，设计针对性强、层次鲜明的练习，引导学生经历运用假设策略解决实际问题的过程，获得对假设策略的深刻感悟和体验，不断积累解决问题的经验，增强运用策略的意识，提高分析和解决问题的能力。在练习讲评时，多让学生说一说解题时可以怎样假设，再独立完成解答，并交流不同的假设思路，突出了课本的教学重点，有利于强化学生对假设策略的体验。
2014-2015学年度第一学期特色教案
课题：用假设的策略解决实际问题
课时：第一课时 执教人：陈献芳
教学内容：教科书第68-69页例1和“练一练”，第72页 的第1 — 3题
教学目标：
1. 使学生经历解决问题的全过程，体会通过假设把复杂问题
转化成简单问题的过程，初步感情假设的策略，并能运用策略解 答一些实际问题。
2. 使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感
受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分 析和推理等能力。
3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略
意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
重点：如何用假设的策略使原来复杂的问题转化成较为简单 的问题。
难点：使学生明白两种量之间的倍数关系，正确把握假设后 的新的数量关系。
教师准备：多媒体课件 学生准备：课前预习
教学过程：
师：上课！（班长：起立！）
生：老师好！ 师：同学们好！请坐！
一、 揭示课题（1分钟）
师：本节课的课题是……
生：解决问题的策略
师：今天这节课我们来学习用“假设”的策略解决实际问题。
（板书课题：假设）
二、 教学例1
1. 故事引入（3分钟）
过渡：首先让我们一起来看这幅画面，这幅画面向我们展示 了一个什么样的故事？
生：曹冲称象的故事
问：曹冲是怎样称出了大象的体重？
生：……
小结：对！曹冲想，大象这么大，又很难控制，假设让我称 一堆石头，那就好办了，（课件出示箭头、石头），于是他想起了 替换的办法。
问：那请同学们想一想，在换石头的过程中，为什么要沿着 水面在船上做标记呢？谁知道？
生：是为了放入和大象体重一样重的石头。
师：对！在替换的过程中一定要注意只有等量才能进行替换,
这种办法我们在数学上经常用到。
2、替换法教学（13分钟） 过渡：下面我们一起来完成这样两道题，请同学们一起读题 回答算式。（教师出示课件）
师：同学们读完题后，就能说出算式，因为这两题只求一个 未知量太简单了，可是这道题就没有那么简单了，请看题（出示 课件），谁能大声地读一遍并说出题目中的已知条件和问题？
