七年级上册同类项知识点

4.5合并同类项

南田中学 赵春梅

教学目标：1、理解同类项的概念。

2、掌握合并同类项的法则。

3、会利用合并同类项将整式化简。

教学重点：本节教学的重点是合并同类项法则。

教学难点:范例的多项式较为复杂，并涉及求值，是本节课的难点。

教学过程：

（一） 创设情境，引入新课

老师想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿

意吗？（引起学生的注意）

请看题目：求代数式 —4x2+7 x+3 x2—4 x+ x2的值，请一

学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。

在学生感到惊讶时，师：你们想知道为什么吗？学了这节课

后你们也可以像老师一样算得那么快了，这节课我们就一起来学习4.5合并同类项（板书课题）

（二）合作交流，探究新知

1、如果一块砖的外侧面面积为x，怎样计算图中残留墙面的面积？（学生口述，教师板书）

学生讨论：14432xxx

2、有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为,,baa和2,2,baa，两块木块的体积和多少？请列出算式为（学生列式：

观察：16x，3x与12x；2ab与24ab之间有什么特征？

（三）展示新知 在学生的讨论、合作与交流中引导总结上面两组代数式具共224abab同特点:

①所含的字母相同

②相同字母的指数也相同

师顺势提出同类项的概念:

1、概括：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。

教师强调同类项必须同时满足上面两个条件，二者缺一不可。

2、做一做：指出下列各项中哪些是同类项：

22212,,3,2,2,2,3,2,32xxxyabxyxyyxacx

有哪项是没有同类项的，给没有同类项的那项写出一个同类项。你能写出多少个同类项。

3、合并同类项的方法

师质疑：同类项之间能否进运算呢？引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 4.5合并同类项

课题 4.5合并同类项 课型 新授课

教学

目标 知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

重点

难点 重点：同类项的概念和合并同类项的法则

难点：学会合并同类项

教

学

过

程

设

计

（一） 创设情境，引入课题

1．做一做：让学生回答前面所学习的代数式都有哪些项组成以及人和羊的相加问题，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。

2．引出本节标题（ ppt演示）

（1）如右图，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积？

（2）如下图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：

两块木块的体积和为

a2b+ =（ + ）a2b= a2b

分组讨论得出：4×4x—3x—12 x 与 a2b+4 a2b

进一步提问：为什么16x—3x—12 x与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢？

（二）展示新知识

1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。

2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征： 1 x

2a

a

2b a

a

b 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

教

学

过

程

设

计

各项中所含的字母相同

相同字母的指数也相等 两者缺一不可

3、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？

引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。

同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？由学生归纳出合并同类项的方法。教师进一步直观说明，合并同类项与单位量的加减法类似

人教版七年级上册数学知识点之《合并同类项》

合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项步骤：

⑴.准确的找出同类项。

⑵.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

⑶.写出合并后的结果。

合并同类项时注意：

(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。

(2)不要漏掉不能合并的项。

(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

(4)不是同类项千万不能进行合并。

现在是不是觉得新学期学习很简单啊，希望这篇人教版七年级上册数学知识点，可以帮助到大家。努力哦!

人教版七年级数学上册知识点总结（第一章）

人教版七年级数学上册第一章知识点总结

至成教育

第 页 1 相信------相信的力量

教师 学生 时间和时段 2014 年 月 日

（ ： 00 — ：00 ）

学科 数学 年级 九年级 教材名称 人教版 九 年级

授课题目 反比例函数 课 次 第（ ）次课

知识点总结

一、 针对此次期中考试中的难题进行讲解

二、 讲解之前学的基础只是点：单项式、多项式及合并同类项及其应用

一．知识点：

1、单项式：由 的乘积组成的式子称为单项式。补充，单独一个 或一个 也是单项式，如a，π，5 。

应用：判断下列各式子哪些是单项式？

(1)12x；(2)35ab；（3） 1yx。

解：(1) 12x不是单项式，因为含有字母与数的差；

(2)35ab是单项式，因为是数与字母的积；

(3)1yx不是单项式，因为含有字母与数的和，又含有字母与字母的商；

练习：判断下列各式子哪些是单项式？

(1)21x； (2) abc； (3) b2； (4) －3ab2； (5) y； (6) 2－xy2； (7) －0.5 ；（8） 11x。

2、单项式系数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的，其中的数字因数叫做单项式的系数。

应用：

指出各单项式的系数：(1) 31a2h，(2) 322r，(3) abc，(4)－m，(5) 223ab 注意：π是数字而不是字母。

3、单项式次数：单项式中所有 字母 的指数的 和 叫做单项式的次数。注意：π是数字而不是字母。

应用：

1.指出各单项式的次数：（1）31a2h，（2）3232rh，（3）423ab