高三物理复习解析第2章《相互作用》

第二章 相互作用

考纲要览

主 题 内 容 要求 说 明

相互作用 形变、弹性、胡克定律

Ⅰ

滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数 Ⅰ

矢量和标量 Ⅰ

力的合成和分解 Ⅱ

共点力作用下物体的平衡 Ⅱ

考向预测

本章为力学乃至物理学的基础，力的分析又是力学的基础．常见的三种性质的力中，弹力、摩擦力属于高考热点，其中对弹力大小和方向的判断，尤其是“弹簧模型”在不同物理情景下的综合运用在高考中出现的频率较高，应引起足够的重视．摩擦力的存在与否，静摩擦力的方向的判断也是常见考点；力的合成与分解、共点力作用下的物体的平衡，尤其是三个共点力的平衡，一直是高考的热点，要注意它们可以单独出现或与动力学、功能关系、电磁学等知识进行综合考查．纯考查本章内容的题型常以选择题为主，综合其它内容考查的试题常在解答题中出现．

第1课时 力、重力、弹力

基础知识回顾

1．力的概念

（1）力是物体对物体的作用

①力的物质性：力不能脱离物体独立存在． ②力的相互性：力的作用是相互的．

③力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向．

④力的独立性：一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受到其他力的作用无关．

（2）力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变

（3）力的三要素：大小、方向、作用点．

（4）力的图示：用一个带箭头的线段表示力的大小、方向、作用点的方法，叫做力的图示．

（5）力的单位为牛顿（N），即使质量1㎏的物体产生1m/s2加速度的力为1N，力的大小可用弹簧测力计测量．

（6）力的分类

①按性质分：重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力 等（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四种：万有引力、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用．宏观物体间只存在前两种相互作用．）．

②按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等．

③按作用方式分：场力（如万有引力、电磁力等）和接触力（如弹力、摩擦力等）．

④按研究对象分：内力和外力．

2．重力

（1）产生原因：重力是由于地球的吸引而产生的．地球周围的物体，无论与地球接触与否，运动状态如何，都要受到地球的吸引力，因此任何物体都要受到重力的作用．

说明：重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力．一般情况下在地球表面附近近似认为重力等于万有引力．

（2）方向：总是竖直向下，并不严格指向地心（赤道、两极除外），不可理解为跟支持面垂直．

（3）大小：G＝mg g为重力加速度．重力的大小可用弹簧秤测量．当物体在竖直方向静止或匀速运动时，物体对弹簧测力计的拉力或压力，大小等于物体图2-1-2 G FN1

FN2

图2-1-2 O

O O

O 受到的重力．

（4）重心：重力的等效作用点．重心的位置与物体的形状和质量的分布有关．重心不一定在物体上．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在几何中心上．薄板类物体的重心可用悬挂法确定．

3．弹力

（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力．

（2）产生条件：两物体直接接触、接触处有弹性形变．

（3）方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反．

①压力、支持力的方向总是垂直于接触面或接触面的切面，总指向被压、被支持的物体．

②绳的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向．

③杆的弹力不一定沿杆的方向．如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿杆的方向．

④轻弹簧的拉力或压力沿弹簧的轴线方向．

（4）弹力的大小

①对弹簧，在弹性限度内弹力的大小可以由胡克定律F =

kx 计算，其中k 表示弹簧的劲度系数，由弹簧本身的性质决定，x 表示弹簧的形变量（即伸长或缩小的长度）．

②对没有明显形变的物体（如桌面、绳子等物体），弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定，一般由力学规律（如平衡条件、牛顿运动定律、动能定理、动量定理等）求出．

③一根张紧的轻绳上的拉力大小处处相等．

重点难点例析

一、弹力的分析与计算

1．弹力有无的判断

对于形变明显的情况，由形变情况直接判断．对于形变不明显的情况通常用以下一些方法来判断．

（1）消除法

将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变．若运动改变则存在弹力，否则不存在弹力．

如图2-1-1所示，斜面光滑，a中的细线竖直，小球处于静止状态．假设将斜面取走，这时a中小球的运动状态不变，故a中小球与斜面间无弹力．b中的细线倾斜，小球处于静止状态，假设将斜面取走，b中小球的运动状态改变，故b中小球与斜面接触间有弹力．

（2）假设法

其基本思路是：假设接触处存在弹力，作出物体的受力图，再根据物理的平衡条件判断是否存在弹力．

如要判断图2-1-2中静止在光

滑水平面上的球是否受到斜面对

它的弹力作用，可先假设有弹力

FN2存在，则此球在水平方向所

受合力不为零，必加速运动，与

所给静止状态矛盾，说明此球与斜面间虽接触，但并不挤压，故不存在弹力FN2．

（3）根据“物体的运动状态分析”分析弹力．

由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡或牛顿运动定律等，求解物体间的弹力

2．弹力方向的判断

弹力的方向与物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上．弹力垂直于两物接触面，具体分析弹力时，应利用到弹力的以下特点：

（1）弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向．

（2）轻绳（或橡皮条）对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向．

（3）点与面接触时的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面切线方向）而指向受力物体．

（4）面与面接触时弹力的方向，垂直于接触面而指向受力物体．

（5）球与面接触时弹力的方向，在接触点与球心的连线上而指向受力物体．

（6）球与球相接触时弹力的方向，垂直过接触点的分切面，通过两球球心而指向受力物体．

（7）轻杆可沿杆也可不沿杆，弹力的方向应视题意而定，常利用平衡条件或动力学规律来判断．

【例1】画出图2-1-2中小球或杆受到的弹力．除（2）中的地面外，其他各接触面均光滑，O为圆心．

【解析】根据不同接触面上弹力的特点，作图如图2-1-3所示． a b

图2-1-1 F

α

a

mg

图2-1-6（1）

ma mg F

α

图2-1-6（2） 图2－1－4

图2-1-7

【答案】如图2-1-3所示．

【点拨】准确掌握不同接触面上弹力方向的特点，是解决这类题的关键．

 拓展

三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c分别放在三个相同的支座上，支点P、Q在同一水平面上，a球的重心Oa位于球心，b球的重心Ob位于球心的正上方，C球的重心Oc位于球心的正下方．三个球都处于平衡状态．支点P对a球、b球、c球的弹力分别为Fa、Fb、Fc，则（ ）

A．Fa＝Fb＝Fc B．Fb＞Fa＞Fc

C．Fb＜Fa＜Fc D．Fa＞Fb＝Fc

【解析】三种情况下，支点P、Q作用于球的弹力均应指向球心而不是重心．．．．．．．，球的重力的作用线也通过球心，球所受的三个力为共点力．由于三球质量和直径都相等，所以三球受力情况完全相同，因此P点对三球的弹力相同．故选项A正确．

【答案】A

3．几种典型物体模型的弹力特点比较

模型 轻绳 轻杆 弹簧

形变情况 伸长忽略不计 认为长度不变 可伸长可缩短

施力与受力情况 只能受拉力 即能受拉力又能受压力 同杆

力的方向 始终沿绳 不一定沿杆 沿弹簧轴向

力的变化 可发生突变 可发生突变 只能发生渐变

【例 2】如图2-1-5所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）

A．小车静止时，F=mgsinθ，方向沿杆向上

B．小车静止时，F=mgcosθ，方向垂直杆向上

C．小车向右以加速度a运动时，一定有F=ma/sinθ

D．小车向左以加速度a运动时，22()()Fmamg，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α=arctan（a/g）

【解析】小车静止时，由物体的平衡条件知杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球 的重力mg．小车向右以加速度a运

动，设小球受杆的作用力方向与竖直

方向的夹角为α，如图2-1-6（1）所示．

根据牛顿第二定律有Fsinα=ma，

Fcosα=mg，两式相除得tanα=a/g．

只有当球的加速度a=gtanθ时，

杆对球的作用力才沿杆的方向，此时

才有F=ma/sinθ．小车向左以加速度

a运动，根据牛顿第二定律知小球所

受重力mg和杆对球的作用力F的合

力大小为ma，方向水平向左．根据力

的合成知三力构成图2-1-6（2）所示的矢量三角形，22)()(mgmaF，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α=arctan（a/g）．

【答案】D

【点拨】杆对物体的弹力方向与物体的运动状态有关，并不一定沿杆的方向，在本题中只有小球的加速度a=gtanθ时，杆对球的作用力才沿杆的方向，这点同学们在解题时一定要注意．

 拓展

如图2-1-7所示，甲、乙球通过弹簧连接后用绳悬挂于天花板，丙、丁球通过细绳连接后也用绳悬挂天花板．若都在A处剪断细绳，在剪

断瞬间，关于球的受力情况，下

面说法中正确的是（ ）

A．甲球只受重力作用

B．乙球只受重力作用 图2-1-3 F1 F2 F1 F2 F1 F2 F1

F2

θ

图2-1-5