十字交叉法1ppt课件

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基础工程学--柱下十字交叉基础 ppt课件

16
筏板基础
倒楼盖法计算筏板基础内力
计算思路和方法：平板式筏基：截取柱下板带和跨中板带按倒无梁楼盖计算；梁板式筏基：根据肋梁布置按倒双向板楼盖或单向板楼盖计算。底板
分别按连续的双向板或单向板计算，肋梁均按多跨连续梁计算，求得的连续梁边跨跨中弯矩以及第一内支座的弯矩宜乘以1.2的系数。
静定分析法计算筏板基础内力
柱下十字交叉基础
当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基承载力和地基变形要求时，可用双向设置的正交格形基础，又称十字交叉基础。十字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上，减小基底附加压力，并且可提高基础整体刚度、减少沉降差。因此这种基础常做为多层建筑或地基较好的高层建筑的基础，对于较软弱的地基，还可与桩基连用。
荷载分配方法：一般分配方法实用简化分配方法
实用荷载简化分配方法
所谓简化，即不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其各自方向上的梁上。
弹性地基梁法（文克尔地基梁法）
yx i
yy i
yix f (Fix)
yiy f (Fiy)
Fi Fix Fiy f(Fix)f(Fiy)
7
柱下十字交叉基础
单柱荷载分配
提高m倍后的荷载应为：
m F (1 a A ) F F p a F m 'ap
故修正后的两个方向荷载应为：
故需要增加的荷载应为： Fi mp'a
如此，则两个方向梁上需要增加的荷载应为：
Fi修正 x FixFix
Fi x
Fx i
Fi
Fi
Fi y
Fy i
Fi
Fi
Fi修正 y FiyFiy
lm 1.75

十字交叉法因式分解.ppt

操作方法
04
举一个简单的例子所有系数都是正数的情形当然还有其他的很多种情况，其实道理都是一样的万变不离其宗
05
其次讲讲比较复杂的，二次项系数不为1的情形其实方法口诀都是一样的，无外乎就是将二次项系数也拆开即可直接上练习题例子
操作方法
06 最终拆成的结果计算如下所示
操作方法
07 总结口诀：分解二次三项式，试着使用十字相乘法；分解二次项系数与常数项，交叉相乘做加法; 交叉相乘乘之和是一次项系数，十字相乘分解之。
谢谢
十字交叉法因式分 .ppt
演讲人
因式分解之十字交叉法（二次因式分解）是中学数学中最为基础的知识点之一，也是重点哦。小编将采用几个实例来讲解因式分解之十字交叉法（二次因式分解）。
操作方法
01 首先讲讲比较简单的，二次项系数为1的标准形式，想必很多人碰到这种考试题，心里边是不是沾沾自喜呢？ 02 来简单对右边的表达式进行演算，演算步骤如下图所示
操作方法
03 总结一下(x+a)(x+b)中a和b都会成为x一次项的系数，那么x的系数就会是(a+b)，a与b的积最终会成为一个常数项。最终的方法是：交叉相乘，水平书写口诀：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)的逆运算来进行因式分解

化学十字交叉法的妙用PPT教学课件(推荐)

328132
答案：C 。（解毕）
二、十字交叉法的解法探讨：
1.十字交叉法的依据：
对一个二元混合体系，可建立一个特性方程：
ax+b(1－x)=c
(a、b、c为常数，分别表示A组分、B组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为g/mol的摩尔质量、单
位为g/g的质量分数等) ；x为组分A在混合体系中某化学量的百分数（下同）。
解析：要配制这种硫酸，必须先求出浓硫酸与水的比例。
因为溶液中溶质的质量分数为溶质质量占溶液质量的分数，所以质量分数实际上也是一种平均化学量，可用于十字交叉法求出浓硫酸和水的质量比。
这样，上述平均化学量a、b、c中的化学量2最好就设计为溶液质量，而化学量1取最方便的就是溶质质量，即平均化学量a、b、c就是溶液中溶质的质量分数，应用于十字交叉法（图略），记为：
a －c
1－x (组分2) a－c
3.解法关键和难点所在：
十字交叉法应用于解题快速简捷，一旦教给了学生，学生往往爱用，但是也往往出错。究其原因，无外乎乱用平均量（即上述a、b、c不知何物）、交叉相减后其差值之比不知为何量之比。
关于上述a、b、c这些化学平均量，在这里是指其量纲为（化学量1 ÷化学量
例3.硼的平均相对原子质量为10.8，硼在自然界中有种同位素：则这两种同位素105 B、115 B在自然界中的原子个数比为
10 5
B
与
11 5
B，
A. 1∶2
B.1∶4 C.1∶6 D.1∶8
解析：相对原子质量与原子的摩尔质量数值上相等，故元素或原子的相对原子质量可看做十字交叉法中的平均化学量，量纲为g/mol,交叉相减后所得差值之比为两同位素的物质的量（即原子数）之比。

十字交叉法解一元二次方程_课件_1

2
11x 30 0
例2 解下列方程
(1)2 y 3 y 2 0 (2)3x 10x 8 0
2
2
(3)4x 31x 45 0
2
(4) 3x 22x 24 0
2
简记歌诀：
右化零
两因式
左分解
各求解
1、解下列方程
（ 1 ）x 2x 15 0 （2）a 7a 10 0
2
2
2、解方程
1x
2
6 x 8 0;
2x
2
5 x 6 0;
3x
2
x 20 0;
4x
2
2x 8 0
5y
2
3x 2 0;
6x
我思
我进步
分解因式的方法有那些? （1）提取公因式法: am+bm+cm=m(a+b+c). （2）公式法: a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.
（3）十字相乘法: 1 x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b).
1
a b
分解因式法
当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:
方程左边易于分解,而右边等于零; 2.理论依据是.
“如果两个因式的积等于零,
那么至少有一个因式等于零”
十字相乘法因式分解
例1 ：解方程x 2 ).因式分解竖直写; (2).交叉相乘验中项; 6x-3x=3x (3).横向写出两因式; (x+6)和(x-3)

交叉十字绷带操作方法ppt课件

❖ 将四头带各两头分别在枕下部和头顶部打结，并将顶枕两结之头再相互拴结。应用四头带可起到压迫创口或术区使之止血、减轻水肿等功能。
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义人单位和职工的合法权益
谢谢大家！
v 交叉十字绷带
腮腺区术后颞下颌关节脱位下颌下区术后颊部术后颏部术后耳后区
额
腮腺区
颏
顶枕
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
左侧腮腺区术后
交叉十字绷带
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
绷带包扎的目的
❖ 1.固定敷料，防止再受污染。 ❖ 2.以合适的压力缠绕绷带，利于止血、减轻组织水肿。 ❖ 3.固定骨折，减少活动，防止骨折段进一步移位。 ❖ 4.创伤得到救治的标志，减轻患者精神上和心理上的压力。
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
绷带包扎的基本原则
❖ 1.首先严密、稳定，其次舒适、美观、清洁。 ❖ 2.松紧适度，避免压迫，利于引流。 ❖ 3.压力宜均匀，并应富有一定弹性。 ❖ 4.经常检查绷带，如有意外，及时处理。
止压迫喉头和气管。 ❖ 4.腮腺区创口的包扎，应施以一定的压力，以防涎瘘。 ❖ 5.骨折复位后的伤口包扎，应注意防止错位。 ❖ 6.所施压力应均匀、适度，以防影响血运、组织坏死。 ❖ 7.游离植皮术后包扎时，覆盖创口的纱布力求平整，外加疏松纱

浓度十字交叉法ppt课件

x 00
(x 30) 0 0 (60 x) 0 0
10
THANKS
以梦为马心之所往
11
50 =0.5 100
100 0 0 50 0 0
5
例题
浓度=
溶质溶液
100
0
0
（1）25g糖加入到100g水中，糖水的浓度是多少？
溶质：25g
溶液：25+100=125g
浓度： 25 125
100
0
0
=20
0
0
（2）一杯糖水质量是100g，糖的浓度是 24 00 ，糖的质量是多少？水的质量是多少？
0
=30
0
0
7
混合溶液的浓度计算－－加溶剂浓度=
溶质溶液
100
0
0
40 0 0
100g
浓度=？
100g
溶质： 100× 40 0 0 =40g
溶液：100+100=200
浓度：40 200
100
0
0
=20
0
0
8
混合溶液的浓度计算－－加溶液浓度=
溶质溶液
100
0
0
40 0 0 浓度 100g
溶质 + 溶剂 = 溶液
例题（1）将60g盐加入到100g水之中，获得的盐水溶液质量是多少？溶质：60g 溶剂：100g 溶液： 60 100 160g
（2）一杯盐水溶液质量是200g，其中含盐80g，水的质量是多少？溶液：200g 溶质：80g 溶剂： 200 80 120g
溶液：100g 溶质：100×24 00 = 24g 溶剂：100－24=76g

十字交叉法PPT讲稿

15%
21
64% 胆矾 0% 水
64
40
40
0
24
即m(胆1矾00g)∶m(水)=40∶24 ，故m(水)=60g
19
3.同一溶质的不同质量分数“交叉” ——求溶液的质量比
【变式练习】取100克胆Cu矾SO，4 需加入多少克水才能配成溶
质质量分数为40%的CuSO4溶液？
〖解析〗以100克溶液为基准：
100% CuSO4 0% 水
叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上
式。分量平均值
差值
十再写出合成平均数的两个分量，最后按斜线作差取绝对值，得出相应物质的配比关系。
二个分量的确定和平均量的确定以基准物质一定量为依据（通常以1mol、1L,
一定质量为依据）进行分量和平均量的确定。
所得溶液浓度，斜线上两数之差的绝对值分
别写在斜线右端，则右端上、下两个差值之
比等于左端两种浓度溶液的质量比。
4
如果用A和B表示十字交叉的二个分量，用AB表示二个分量合成的平均量，用xA和xB分别表示A 和B所占量（百分含量或体积分数或物质的量分数等）,且xA+xB=1 ，则有：
若把AB放在十字交叉的中心，用A,B与其交
100
40
40
0
60
即m(Cu1S0O0g4)∶m(水)=40∶60 ，故m(水)=150g
20
【练习4】MgO和CuO组成的混合物中，氧元素的质量分数为25％，求混合物中MgO和CuO的质量比。
• MgO中，O%=40%，CuO中，O%=20%
以1g固体为基准
MgO CuO
40% 20%
5% 25%
A×a%＋B×b% =(A＋B)×c%

初中化学十字交叉法

物质的量比（或气体体积比）
2
同位素相对原子质量
元素相对原子质量
同位素原子的丰度（百分组成）
同位素原子个数比（物质的量比）
3
溶液物质的量浓度
混合液物质的量浓度
溶液体积分数
溶液体积比
4
溶质质量分数（或物质中元素的质量分数
混合溶液溶质的质量分数（或混合物中某元素的质量分数）
溶质质量分数（或物质中元素的质量分数）
十字交叉法：
例1 欲配制20%的氢氧化钠溶液，需要 10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶液的质量比是多少？
解：设需要10%的氢氧化钠溶液和40%的
氢氧化钠溶液的质量分别是x和y。
则：
10% 40%
20%
40-20 = 20% x 20-10 = 10% y
所以 x : y = 2 : 1
记住：都是大数减小数
质量比
5 密度 6
混合密度
体积分数
用于某些综合计算
体积比
14．MgO和CuO组成的混合物中，氧元素的质量分数为25％，求混合物中MgO和CuO的质量比。
MgO中，O%=40%，CuO中，O%=20%
MgO 40%
5%
25%
CuO 20%
15%
m(Mg)O 5%1 m(Cu)O 15% 3
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十字交叉法练习：
1.某氧化铜和氧化铁的混合物中含氧元素的质量分数为25%，求混合物中氧化铜和氧化铁的质量比 1 ：1 。
氧化铜O%：20% 25% 30%―25%=5%
氧化铁O%：30%
25%―20%=5%

平均式量相对密度十字交叉法 Microsoft PowerPoint 演示文稿

系数处理问题在求分量时，根据题给条件在原物质分子量前会产生系数，这时根据分量和平均量应用十字交叉求出的只是基准物质在产生二个分量物质中的配比，要想迅速求得混合物中二种物质的比值，需在所求得的基准物质的比值前乘以在求分量时原物质分子量前产生的系数，其实质是把基准物质之比转化为所求物质之比。
子质量为（
A. 11
C
）
C . 77 D. 154
B. 22
A. Mg Cu B. Mg Ca C. Fe Zn D. Al Fe E. Mg Zn F. Mg Al G. Mg Fe 4、由Mg、 Zn 、Al 、 Fe四种金属中的两种组成的混合物10g，与足量稀盐酸反应后放出H2的再标况下为 11.2L，则混合物中一定有的金属是（ C ） A. Zn B. Fe C. Al D. Mg
解析：此题涉及反应：
CO2 NaOH NaHCO3 CO2 2 NaOH Na2 CO3 H2 O
（1）若以与 1 mol NaOH反应为前提，NaOH即为基准物质。与1 mol NaOH
反应生成NaHCO3 需CO2 1 mol；与1 mol NaOH反应生成Na2 CO3 需CO2 05 mol； . 与1 mol NaOH反应生成混合物消耗CO2 08 mol，则有： .
甲烷丙烷 16 30 44 14
30g / m ol
14
V (CH4 ) 11，选D。 : V (C3 H8 )
三、用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比例6.将50%的盐酸溶液与10%盐酸溶液混合成40%的盐酸溶液，求所取两种溶液的质量比。解析：
的量之比。
13、将9.3g氢氧化钾和氢氧化钙的混合物

《十字交叉法》专题讲座ppt课件

CO H2
1.25 0.089 1
0.911 0.25
VCO=3.64 VH2
VCO/ V H2 = 0.911 / 0.25
解法二：标态下
M = ρ.V= 1g/L ×22.4 L/mol = 22.4g/mol CO H2 28 2 22.4
20.4 5.6
n CO/ n H2 = VCO / VH2 = 20.4/5.6 = 3.64
混合密度混合溶液质量分数平均相对分子质量（平均摩尔质量）元素相对平均原子质量
体积分数质量百分含量物质的量分数（气体体积分数）同位素原子的百分含量
体积之比质量之比物质的量之比（气体体积之比）原子数之比（原子物质的量之比）
2
3
4
5
用于某些综合计算
练习： 1、在50g 5%的CuSO4溶液，需要加多少克12.5%的 CuSO4溶液才能配成10%的CuSO4溶液？分析：
｛
x1 + x2 = 1 a平的数值介于a1 与a2 之间
a 1 · 1 + a 2 · 2 = a平 x x
适用范围如下表
化学量
∣a2 – a平∣ X1 = X2 ∣a平 – a1∣
含义类型
a1 a2
a平
x1 x2
即
a1 a平 a2
∣a2 – a平∣ ∣a平 – a1∣
1
密度溶液质量分数相对分子质量（摩尔质量）同位素相对原子质量
8 8
n N2 .1%
m CO2% =
1mol×44g/mol 1mol ×28g/mol + 1mol ×44g/mol
3、在标准状态下，1体积H2和________体积CO气体混合，才能配密度为1g/L的混合气体分析：解法一：标态下 ρ = 2/22.4 = 0.089 g /L ρ = 28/22.4 = 1.25 g/ L

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1
则二种硫酸溶液所取体积比为1:1。
五、用两种物质中同一元素的质量分数求两物质的质量比
例6：FeO 中和FeBr2 的混合物中Fe 的质量百分率为50%，求两物质的质量比（13∶15）
解: ω(FeO)=56/72=7/9
ω(FeBr2)=56/216=7/27
FeO
7/9
13/54
13
1/2
FeBr2
0 0 . .2 6 1 3 ，此比为 C O 2 在二个反应中所耗的物质的量之比，根据二反应中系数关系得出 N a H C O 3 与 N a 2 C O 3 的物质的量之比为 3 ： 1 。
系数处理问题在求分量时，根据题给条件在原物质分子量前会产生系
7/27
5/18
15
所以: M(FeO):m(FeBr2)=13:15
练习:
1、实验室用密度为1.84 g·cm-3 98%的浓硫
酸与密度为1.1 g·cm-3 15%的稀硫酸混和配
制密度为1.4 g·cm-3 59%的硫酸溶液, 取浓、
稀硫酸的体积比最接近的值是( )
A、1:2
B、2:1
C、3:2
例4：标况下，氮气的密度为1.25 g·L-1，C2H6的密度为1.34 g·L-1，两种气体混合后，其密度为 1.30 g·L-1，求混合气中氮气和乙烷的体积比
解:
N2 1.25g/L
0.04
4
1.30g/l
C2H6 1.34g/l
0.05
5
故: V(N2):V(C2H6)=4:5
CH4与C3H8的混合气体密度与同温同压下C2H6的密度相等，混合气体中CH4与C3H8的体积比是（） A. 2:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:1
1mol盐酸。则原混和物中的 K O H 和 C a(O H )2物质的量之比为
______________。
解: C a ( O H ) 2 2 H C l C a C l 2 H 2 OK O H H C l K C l H 2 O
74g
2mol
56g 1mol
37g
1mol
又题中平均每摩尔盐酸能中和碱 9.3 46.5(g) 10.2
但使用时应理解“十字交叉法”适用的条件及交叉后此值的含义。其适用条件及交叉后比值的含义可总结如下：
1．适用于十字交叉“量”必须是具有加权平均意义的量，具体说是一些分数，如：质量分数、体积分数、物质的量分数或者是一些具有复合单位的量，如：摩尔质量（g/mol），密度（g/L），燃烧热（kJ/mol）等。
KOH 1
Ca(OH)2 1
※这种解法错误的原因是：因为46.5是每摩尔盐酸平均耗碱量，所以1：1实际上是两种碱耗用盐酸的摩尔比。
实K 际 O 与 C H (O a)H 2的物质1 的（ :11 2 量 )2:之 1 比
※另一种常出现的错误是找出差量后，不知其含义，为此，在应用时要对照前面的表格，理解并熟练运用。这里提醒大家注意：“十字交叉”出的比值是基准中产生分量的物质的分配比，该比值与两个分量和乘积须有物理意义。
30
10%盐酸 10
40 10
m(50%HC)l3 m(10%HC)l 1
四. 在摩尔浓度方面的应用：
现有浓度为 4m/oL和 l6m/oLl的两种硫酸溶液，欲配制5 mol/L 的硫酸溶液（混合时体积变化忽略不计）则取两种硫酸溶液的体积比是多少？
解析：解：4mol/L硫酸 4
1
5
6mol/L硫酸 6
十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字交叉的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。如果用A和B表示十字交叉的二个分量，用 AB表示二个分量合成的平均量，用xA和xB 分别表示A和B所占的平均量的百分数,且 xA+xB=1 ，则有：
AxA BxB AB(xA xB)，其中 xA xB 1把上式展开得：
此溶液 C l3m ,o 则l/L 原混合物中氯化钠的质量是多少克？
解析：以含 1 m o l C l 为基准，含 1 m o l C l 的混合物的质量为：
1 5 3 .5 1 5 3 .5 (g ) ，含 1 m o lC l 氯化钠的质量为 5 8 .5 g ，含 1 m o lC l 氯化镁的质量 3 1 3 为： 9 5 (g ) ，则有：
D、2:3
2、实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气
的14.5倍,可知其中乙烯的质量百分比为( )
A、25.0%
B、27.6%
C、72.4%
D、75.0%
3、已知白磷和氧气可发生如下反应：P4 +3O2 = P4O6 ， P4 +5O2 = P4O10 在某一密闭容器中加入62g白磷和 50.4L氧气(标准状况), 使之恰好完全反应, 所得到的
2
1是混合物 Na中 C和lMg 2
C2达l 到题给所述要 Cl求物所质含的量之比，
速求出混合N物 aC和中 lMgC2的l 物质的量之比 2之，前需乘在 12，以把 NaCl
和MgC2所l 含 Cl物质的量之比N转 aC和化lM为gC2的l 物质的量之比，则
n(NaC) l 1 1，据此求出原混氯合化物钠中质5量 8.5克为。 n(MgC2)l 21 1
2 x 5 6 6 5 x 8 . 8 5 ，解得 x 0 . 0 5 m o l ， F e 的质量为 2 0 . 0 5 5 6 5 . 6 ( g ) ， Z n
的质量为 8 .8 5 5 .6 3 .2 5 (g ) 。
2. 在过量的反应物继续反应所涉及的反应中，以某反应物做为基准物质进行量的确定，最后得出的是某反应物在二个反应中所耗之比。
例： 0 . 8 m o l C O 2 通入 1 L 1 m o l / L N a O H 溶液中，产生 N a H C O 3 与 N a 2 C O 3 的物质的量之比是多少？
解析：此题涉及反应：
C O 2 N a O H N a H C O 3 C O 2 2 N a O H N a 2 C O 3 H 2 O
2
例2：碳酸氢钠和碳酸钠的混合物274g,恰好和2mol硫酸反应，求混合物中碳酸氢钠与碳酸钠的物质的量之比。解析：以中和 1 m o l 硫酸为前提， H 2 S O 4 即为基准物质。中和 1 m o l H 2 S O 4
N a 2 C O 31 0 6 g （分量）中和 1 m o lH 2 S O 4 需 N a H C O 32 m o l，即 2 8 4 g ，（分量） N a H C O 3 前系数为 2 中和 1 m o lH 2 S O 4 需混合物 2 2 7 4 1 3 7 (g )（平均量）
成 N a H C O 3 需 N a O H 0 . 8 m o l ；与 0 . 8 m o l C O 2 反应生成 N a 2 C O 3 需 N a O H 1 . 6 m o l ；与 0 . 8 m o l C O 2 反应生成混合物消耗 N a O H 1 m o l 。则有：
P4O10 与P4O6 的物质的量之比为(
)
A、1∶3 B、3∶2 C、3∶1 D、1∶1
0.33，此 N比 a在 O 为 H 二个反质应的中量所之耗应比的中，物系根 0.2 2 得N 出 aH 3与 N C2C aO3O 物质的3:量 1。之比为
若以与 0 . 8 m o l C O 2 反应为前提， C O 2 即为基准物质。 0 . 8 m o l C O 2 反应生
根据十字交叉原理有：
3 31 1 是基准 H2物 SO 4在质二个反应，中根所据耗此之比比前值的与系分原混合 N物 aH3 中与 CNO2aCO 3的物质的量 1 12之 1 2，比此为比：值也可 NaH3、 CNO 2aCO 3与 H2SO 4反应的方程式求出。
例3：将 9 .3 g K O H 和 C a(O H )2的混合物溶于水，所得溶液恰好能中和
数，这时根据分量和平均量应用十字交叉求出的只是基准物质在产生二个分量物质中的配比，要想迅速求得混合物中二种物质的比值，需在所求得的基准物质的比值前乘以在求分量时原物质分子量前产生的系数，其实质是把基准物质之比转化为所求物质之比。
例1：由氯化钠和氯化镁的混合物153.5g，溶于水配成1L溶液，
0 .3
6 3

2 1
,此比值不是在混合物中的质量比，而是达到题干所给数据
要求，基准物质H2所必须遵循的 Fe和 Zn与 H2SO 4在反应中产生量的
配比，由于H2基准物质以物质的量为前提，所以此比值为物质的量之比。设 F e 为 2 x m o l ， Z n 为 x m o l ，则有：
AxA BxB ABxA ABxB
xA(AAB) xB(ABB)
xA ABB xB AAB
若把AB放在十字交叉的中心，用A,B与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。
二个分量的确定和平均量的确定以基准物质一定量为依据（通常以1mol、1L,
一定质量为依据）进行分量和平均量的确定。基准物质是指在分量和平均量确定时提供一定量做为依据的物质。在确定这些量的过程中一定要遵照统一的基准。
2．物理量必须具有简单的加和性，才可用十字交叉求得比值。如混合溶液质量等于混合前两溶液质量之和，等温等压时混合气体体积等于混合前气体体积之和。而溶液混合时体积不具有加和性，所以一般不可用物质的量浓度（mol/L）交叉求两溶液的体积比，只有稀溶液混合时近似处理忽略体积变化才可用十字叉法求解。