数字信号处理 教学大纲

第 1 页/ 共 4 页 数字信号处理

一、课程说明

课程编号：090141X10

课程名称：数字信号处理/ Digital Signal Processing

课程类别：学科基础课

学时/学分：48/3 (其中实验学时：8)

先修课程：高等数学、概率论、线性代数、复变函数、信号与系统

适用专业：自动化、测控技术与仪器、智能科学与技术、电气工程及其自动化等专业

教材、教学参考书：

1.程佩青.数字信号处理教程（第四版）.北京：清华大学出版社.2013年；

2.普罗克斯 等著，方艳梅 等译.数字信号处理——原理、算法与应用(第四版).北京： 电子工业出版社.2014年；

3.米特拉 著，余翔宇 译.数字信号处理——基于计算机的方法（第四版）. 北京：电子工业出版社.2012年；

4.吴镇扬.数字信号处理（第二版）. 北京：高等教育出版社.2010年

二、课程设置的目的意义

数字信号处理是自动化、测控技术与仪器、智能科学与技术、电气工程及其自动化等专业的一门重要的专业基础课。课程的设置目的是让学生通过学习数字信号处理这门课程，能够系统地掌握确定性离散时间信号的谱分析的原理及快速实现方法，借助于数字滤波器的设计及实现，学生可以掌握数字滤波系统的分析及设计方法，了解数字信号处理技术的最新发展，为进一步学习与掌握数字通信与信息处理等方面的专业课程及从事信息技术的应用开发工作奠定必要的基础。

三、课程的基本要求

知识：通过本课程的学习，学生应系统地掌握数字信号处理的基本原理和基本分析方法，能建立基本的数字信号处理模型；会运用数字信号处理的两个主要工具：快速傅立叶变换（FFT）与数字滤波器，为后续相关课程的学习打下理论基础；应具有初步的算法分析和运用MATLAB编程的能力；掌握数字滤波器的设计与实现，并能应用数字信号处理的基本理论和基本方法解决一些实际问题，了解数字信号处理技术的最新发展动态。

能力：数字信号处理是理论性和工程性都很强的学科，通过课程学习学生应具备“数字信号处理”的理论与工程应用紧密结合的能力，从应用的角度开发新的数字信号处理技术和方法，将数字信号处理的知识用于解决实际工程中的信号处理问题，培养解决复杂工程中信号处理的能力；掌握最基本的信号处理算法设计以及滤波器设计理论，针对具体问题提出有效的解决方案；培养创新意识，提高分析、发现、研究和解决问题的能力；

素质：通过课程中的分析讨论辩论培养分析沟通交流素质，建立数字信号处第 2 页/ 共 4 页 理理论到应用的思维模式。通过课外导学的模式，提升自主学习和终身学习的意识，形成不断学习和适应发展素质。

四、教学内容、重点难点及教学设计

章节 教学内容 总学时 学时分配

教学重点 教学难点 教学方案设计（含教学方法、教学手段） 讲课

(含研讨) 实践

第1章绪论 一、信号与数字信号处理定义.

二、数字信号处理的特点. 三、数字信号处理的应用领域.

1 1

0 什么是数字信号处理，与传统的模拟技术相比存在哪些

特点 无 用典型历史事件和数据结合现状和发展讲解数字信号处理的重要意义及其研究内容。

第2章离散时间信号与系统 第一节 离散时间

信号

第二节 采样

第三节 离散时间信号的傅里叶变换（DTFT）与z变换

第四节 离散时间

系统

第五节 系统的频率响应与系统函数

7 7

0 典型离散时间信号及其运算，采样及内插，频谱混叠现象，奈奎斯特采样定理，离散时间信号的傅里叶变换（DTFT）、z变换及它们的反变换，变换的特性, z变换与DTFT变换的关系，离散时间系统的线性、时不变性、因果性和稳定性，离散时间系统的频率响应和系统

函数 采样及

内插 教学思路：由典型的离散时间信号引入采样、离散时间信号的傅里叶变换、z变换以及频率响应等概念；用对比的方法突出离散时间信号的特点。

教学模式：课前导学（前修课知识归纳与思考题）；6学时课程讲授； 1学时专题讨论。

第3章

离散傅里叶变换及其快速算法 第一节 离散傅里叶变换(DFT)

第二节 利用DFT做连续信号的频谱分析

第三节 快速傅里叶变换(FFT)

第四节 关于FFT应用中的几个问题 14 10 4 离散傅里叶变换的物理意义及特性，周期卷积，循环卷积，利用DFT做连续信号的频谱分析过程中可能出现的问题及解决方法，快速傅里叶变换 离散傅里叶变换的物理意义，快速傅里叶变换 教学思路：从级数入手，理解掌握周期卷积，理解离散傅里叶变换的物理意义及特性。

教学模式：课外自学和课上提问抢答相结合;课前导学和课堂作业相结合；一般归纳和重点解析相结合。

第四章

无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器的设计方法 第一节 根据模拟滤波器来设计IIR滤

波器

第二节 常用模拟低通滤波器特性

第三节 从模拟滤波器低通原型到各种数字滤波器的频率变换 11 7 4 利用模拟滤波器设计数字滤波器的方法，从低通数字滤波器到各种数字滤波器的频率变换 利用模拟滤波器设计数字滤波器的

方法 教学思路：以模拟滤波器的基本知识为基础，结合离散傅里叶变换的基本原理，通过专题介绍和现场教学，讲解无限长单位脉冲响应滤波器的设计方法。 第 3 页/ 共 4 页 章节 教学内容 总学时 学时分配

教学重点 教学难点 教学方案设计（含教学方法、教学手段） 讲课

(含研讨) 实践

第四节 从低通数字滤波器到各种数字滤波器的频率变换 教学模式：课前导学、课堂讲授、现场观摩、文献查阅，课中提问

抢答。

第五章

有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器的设计方法 第一节 线性相位FIR滤波器的特点

第二节 窗口设计法

第三节 频率采样设计法

第四节 FIR滤波器的最优化设计

第五节 IIR与FIR数字滤波器的比较 7 7 0 FIR滤波器线性相位的条件及几种情况下的幅度特性，四种线性相位FIR滤波器，窗口设计法、频率采样设计法，最优准则，IIR及FIR滤波器的优 缺点 窗口设计法、频率采样设计法 教学思路：通过解剖实物讲解线性相位FIR滤波器的结构，结合现场教学了解FIR滤波器的最优化 设计。

教学模式：课前导学、课堂分析、材料制备现场观摩，知识抢答。

第六章

数字信号处理系统的实现 第一节 数字滤波器的结构

第二节 量化和量化误差

第三节 有限字长运算对数字信号处理系统的影响

第四节 极限环振荡

第五节 系数量化对数字滤波器的影响

第六节 数字信号处理硬件 8 8 0 数字系统的信号流图表示法、Mason公式，IIR、FIR数字滤波器的主要结构及其优缺点，量化与量化误差，A/D转换的量化效应及量化噪声通过线性系统 数字系统的信号流图表示法、Mason公式，A/D转换的量化效应及量化噪声通过线性

系统 教学思路：通过课堂教学了解数字信号处理系统的实现。

教学模式：课前导学、课堂分析、材料制备现场观摩，知识抢答。

注：实践包括实验、上机等

五、实践教学内容和基本要求

实验名称 实验内容 学时 基本要求

离散傅立叶变换及其特性验证 将实指数函数)(tuet抽样，取抽样周期为1/64，作64点DFT，并作出实部、虚部和幅频、相频特性曲线 2 1、掌握离散时间傅立叶变换（DTFT）的计算方法和编程技术。

2、掌握离散傅立叶变换（DFT）的计算方法和编程技术。

3、理解离散傅立叶变换（DFT）的性质并用MATLAB进行验证

信号处理中FFT的应用 将余弦函数cos(2t)以Ts=1/53 s抽样，对余弦序列做样点数为N=128的FFT，画出频谱曲线，观察并记录频率泄漏现象，然后用Hamming窗和三角窗作加权截断，观察并记录泄漏的

衰减 2 1、理解用FFT对周期序列进行频谱分析时所面临的问题并掌握其解决方法。

2、掌握用时域窗函数加权处理的技术。

3、理解用FFT对非周期信号进行频谱分析所面临的问题并掌握其解决方法。 第 4 页/ 共 4 页 实验名称 实验内容 学时 基本要求

无限冲激响应(IIR)数字滤波器的三种结构

根据所给定的滤波器系统函数和参数值，用三种结构实现该IIR数字滤波器结构，分别使激励)(1nx和)(2nx通过该滤波器，求出相应于不同激励的响应，作出响应信号的图形和幅频、相频特性曲线，并判断该滤波器为何种滤波器(低通、高通、带通、带阻)。 2 1、掌握IIR滤波器的直接II型、级联型和并联型三种结构的基本原理和特点。

2、掌握利用MATLAB实现IIR滤波器的三种结构的程序设计方法，并能够进行三者之间的相互转换。

3、掌握滤波器频响特性的绘制方法。

冲激响应不变法IIR数字滤波器设计 （1）设计一个Butterworth滤波器，满足通带边界频率、通带衰减函数、阻带边界频率、阻带衰减函数等性能指标，采用冲激响应不变法，选取T=2，记录所得的模拟滤波器的阶数N，求出有理函数形式的系统函数，画出模拟滤波器和数字滤波器的频率响应的幅频和相频特性曲线以及单位抽样响应h(n)和冲激响应ha(t)的图像。

（2）将（1）中所得的模拟滤波器改为Chebyshev逼近，记录滤波器的阶数N，描绘出模拟滤波器和数字滤波器的幅频和相频特性曲线以及冲激响应ha(t)和单位抽样响应h(n)的图像。 2

1、掌握构成一个频率响应与给定的滤波特性相接近的模拟滤波器的设计原理。

2、掌握用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器的基本原理和算法。

3、了解数字滤波器和模拟滤波器的频率响应特性，掌握相应的计算方法，分析用冲激响应不变法获得的数字滤波器频率响应特性中出现的混叠现象。

六、考核方式及成绩评定

教学过程中采取讲授、讨论、分析、课外作业、课前导学的方式进行，注重过程考核，考核方式包括：笔试、作业、实验、课内互动，课外阅读等；过程考核占总评成绩的40%，期末考试点60%。

考核方式 考核内容 成绩比例（%） 备注

课内互动和抢答 基本知识，学习主动性 10

实验 动手实践能力、分析能力、实验报告撰写能力 10 分组进行

课外作业 文献和自学能力与素质 10

课程考勤 主动性和团队素质 10

期末考试 课程知识和分析能力 60

七、大纲主撰人： 大纲审核人：