2021-2022年高三数学11月月考试题 文
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2021-2022年高三数学11月月考试题文
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1、()设集合A={x|1<x<4},B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(C
R
B)等于(A)(1,4) (B)(3,4) (C)(1,3) (D)(1,2)∪(3,4)
2、()不等式(-x)(+x)>0的解集为
(A)(-,) (B)(-∞,-)∪(,+∞) (C)(-,)
(D) (-∞,-)∪(,+∞)
3、()下列命题正确的是
(A)若ac>bc,则a>b (B)若a2>b2,则a>b
(C)若,则a
4、()设,,
(A)y
3 2 1 , (B)y 1 2 3 , (C)y 2 3 1 (D)y 1 3 2 5、()设函数f(x)= ,若f(a)=4,则实数a= (A)-4或-2 (B)-4或2 (C)-2或4 (D)-2或2 6、()设S n 为等比数列{a n }的前n项和,8a 2 +a 5 =0,则= (A) 11 (B) 5 (C)-8 (D) -11 7、()已知f(x)为R上的减函数,则满足f(||) (A)(-1,1)(B)(0,1)(C)(-1,0)∪(0,1)(D)(-∞,-1)∪(1,+∞) 8、()在四边形ABCD中,,且,则四边形ABCD是 (A)平行四边形 (B)菱形 (C) 矩形 (D)正方形 9、()函数f(x)=lnx-的零点所在的大致区间是 (A)(1,2)(B)(2,3)(C)(e,3)(D)(e,+∞)10、()若,则sin(-5)sin()等于 (A)(B)(C)(D)- 11、()设数列{a n }满足:a 1 =2,a n+1 =1-,记数列{a n }的前n项之积为T n ,则T xx 的 值为: (A) - (B) -1 (C) (D) 1 12、()在△ABC中,设命题p:,命题q: △ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13、已知sin()=,且,则tan=__________. 14、函数f(x)=(x-3)e x的单调递增区间是___________. 15、等差数列{a n }的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为____________. 16、已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f()=_________________. 三、解答题(本大题共6个小题,共70分) 17、(10分)已知向量=(cosx, -),=(sinx, cos2x),x∈R,设函数f(x)=。 (1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值。 18、(12分)已知等差数列{a n }的前n项和Sn满足S 3 =0,S 5 = -5, (1)求{a n }的通项公式;(2)求数列{}的前n项和。 19、(12分)已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16. (1)求a, b的值; (2)若f(x)有极大值28,求f(x)在[-3,3]上的最小值。 20、(12分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为,b-c=2,cosA= -. (1)求a和sinC的值;(2)求cos(2A+)的值. 21、(12分)在正项数列{a n }中,a 1 =1,点A n ()在曲线y2-x2=1上,数列{ b n } 中,点(b n ,T n )在直线y=-x+1上,其中T n 是数列{ b n }的前n项和。 (1)求数列{a n },{ b n }的通项公式a n ,b n ;(2)若c n = a n b n ,数列{c n }的前n 项和S n 。 22、(12分)设a 为实数,函数f (x )=e x -2x+2a(x ∈R). (1)求f(x)的单调区间与极值; (2)求证:当a>ln2-1且x>0时,e x >x 2-2ax+1. 数学试题参考答案 一.选择题:A B B C A B A D C A D D 二.填空题: 13. 14. 15. 411 (,)(0,)(,)333 -∞-+∞ 16. ①③④ 三.解答题: 17(10分)解 (1) (1), ∴两边平方得, 又,可知, ()25 49 25241cos sin 21cos sin 2 = + =-=-A A A A ,