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高二物理机械振动知识点总结高二物理“机械振动和机械波”这一章是非重点章，下面是店铺给大家带来的高二物理机械振动知识点总结，希望对你有帮助。
高二物理机械振动知识点一、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫机械振动。
1、平衡位置：机械振动的中心位置;2、机械振动的位移：以平衡位置为起点振动物体所在位置为终点的有向线段;3、回复力：使振动物体回到平衡位置的力;(1)回复力的方向始终指向平衡位置;(2)回复力不是一重特殊性质的力，而是物体所受外力的合力;4、机械振动的特点：(1)往复性; (2)周期性;二、简谐运动：物体所受回复力的大小与位移成正比，且方向始终指向平衡位置的运动;(1)回复力的大小与位移成正比;(2)回复力的方向与位移的方向相反;(3)计算公式：F=-Kx;如：音叉、摆钟、单摆、弹簧振子;三、全振动：振动物体如：从0出发，经A,再到O，再到A/,最后又回到0的周期性的过程叫全振动。
例1：从A至o,从o至A/,是一次全振动吗?例2：振动物体从A/,出发，试说出它的一次全振动过程;四、振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离。
1、振幅用A表示;2、最大回复力F大=KA;3、物体完成一次全振动的路程为4A;4、振幅是表示物体振动强弱的物理量;振幅越大，振动越强，能量越大;五、周期：振动物体完成一次全振动所用的时间;1、T=t/n (t表示所用的总时间，n表示完成全振动的次数)2、振动物体从平衡位置到最远点，从最远点到平衡为置所用的时间相等，等于T/4;六、频率：振动物体在单位时间内完成全振动的次数;1、f=n/t;2、f=1/T;3、固有频率：由物体自身性质决定的频率;七、简谐运动的图像：表示作简谐运动的物体位移和时间关系的图像。
1、若从平衡位置开始计时，其图像为正弦曲线;2、若从最远点开始计时，其图像为余弦曲线;3、简谐运动图像的作用：(1)确定简谐运动的周期、频率、振幅;(2)确定任一时刻振动物体的位移;(3)比较不同时刻振动物体的速度、动能、势能的大小：离平衡位置跃进动能越大、速度越大，势能越小;(4)判断某一时刻振动物体的运动方向：质点必然向相邻的后一时刻所在位置运动4、作受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率与其固有频率无关;物体发生共振的条件：物体的固有频率等于驱动力的频率;八、单摆:用一轻质细绳一端固定一小球，另一端固定在悬点的装置。
高二物理简谐振动 振幅、周期、频率 知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第九章 第一节 简谐振动 第二节 振幅、周期、频率二. 知识要点：知道什么是简谐运动以与物体做简谐运动回复力特点，理解位移和回复力的概念，理解简谐运动在一次全振动中位移、回复力、加速度和速度的变化情况。
理解弹簧振子概念与实际物体运动抽象为弹簧振子的条件。
理解回复力kx F -=的意义。
知道振幅、周期、频率是描述振动整体特征的物理量，知道它们的物理意义，理解振幅和位移的区别，理解周期和频率的关系，知道什么是固有周期和固有频率。
三. 重点、难点解析： 1. 机械振动：物体〔或物体的一局部〕在某一位置附近做往复运动，叫做机械振动，简称振动。
物体受力满足2条才能做振动①是每当物体离开振动的中心位置就受到回复力作用力；②是运动中其它阻力足够小。
描述振动的名词。
① 平衡位置：物体振动停止时的位置也就是静止平衡的位置。
② 回复力：振动物体离开平衡位置就受到一个指向平衡位置的力，叫回复力。
回复力是力的作用效果命名的。
它可以是一个力，也可以是某个力的分力或者几个力的合力。
只要物体离开平衡位置回复力就不为零，方向指向平衡位置。
③ 振动位移：以平衡位置为原点〔起点〕的位移。
数值为从平衡到振动物体达到的位置的直线距离方向由平衡位置指向物体位置。
④ 一次全振动：物体以一样的速度经某位置，又以一样的速度回到同一位置，叫完成一次全振动。
2. 简谐振动：① 弹簧振子：一轻弹簧连接一质点，质点运动时不受摩擦阻力。
这样的装置叫弹簧振子。
弹簧振子沿水平方向运动过程分析，取水平坐标轴，平衡位置为原点。
弹簧处原长状③ 回复力：kx F -=。
④ 简谐运动的定义：质点在跟偏离平衡位置的位移成正比，并总指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动。
⑤ 简谐运动的动力学特征：kx F -=。
⑥ 运动学特征：x mka -=是变加速运动。
⑦ 整体特征与运动学量变化规律：位移、加速度、速度都按周期性变化。
一．知识点构成：描述物理量：ϕ);(;f T A 运动学特征:()0sin ϕω+=t A x 简谐运动 图象:正弦曲线 动力学特征:kx F -=回 能量特征： 机械能守恒 机械振动 典型模型： 弹簧振子 单摆受迫振动和共振:固驱f f = 实验:用单摆测定重力加速度简谐运动一．简谐运动1。
定义1：kx F -=回2。
说明：（1）x ：偏离平衡位置的位移；（2）回F :效果力，是振动物体在沿振动方向上所受的合力； （3)“平衡位置"不等于“平衡状态"。
3.定义2:()0sin ϕω+=t A x4.说明:（1）振幅A :描述振动物体在空间运动的范围及振动的强弱； （2）周期kmT π2=：描述振动物体完成一次全振动所需的时间，即振动的快慢 (3）简谐运动的图象：振动物体的位移随时间变化的规律 5.简谐运动的对称性:（1）瞬时量的对称性：关于平衡位置对称的两点:a F x ,,回等大反向；v 大小具有对称性，方向可能相同或相反。
（2)过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如CB BC t t =；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等，如B O OB t t '=二．单摆1。
单摆的理想条件：（1)细线的质量，球的直径均可忽略；(2）摆角θ很小。
2.单摆的回复力：x l mgF -= 3。
单摆的周期:gl T π2= 4.应用: 摆的等时性：摆钟用单摆测定重力加速度度为ρ例1：如图所示,质量为m 的密度计，上部粗细均匀,横截面积为S ，漂浮在密的液体中．现将密度计轻轻按下一段后放手，密度计上、下起伏．若不计液体的阻力，试证明密度计做的是简谐振动．例2：一个弹簧振子的振动周期是0.025s,当振子从平衡位置开始向右运动,经过0.17s 时,振子的运动情况是（ )A ．向右减速B ．向右加速C ．向左减速D ．向左加速例3：一个弹簧振子的振动频率为5f =Hz ，如图，振子在BC 间往复运动，BC 间距为20cm 从振子经过平衡位置向右运动开始计时,到 3.25t =s 时，振子的位移是多大？(规定向右为正方向)振子通过的路程是多少？例4：如图所示，一个弹簧振子在B 、C 间做简谐运动，O 为平衡位置,以某时刻作为计时零点．经过12周期振子具有正方向的最大速度，则下图中正确反映振子振动情况的（ )拓展：v —t ；a —t;F —x 图像例5：一个质点从平衡位置O 点开始做简谐振动,经过3s 质点第一次经过M 点；再继续运动,又经过2s 它第二次经过M 点;则该质点第三次经过M 点还需的时间是（ ）A.8s B 。
第二章 机械振动一、简谐运动 1．弹簧振子(1)平衡位置：振子原来静止时的位置．(2)机械振动：我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动． (3)弹簧振子：它是小球和弹簧组成的系统的名称，是一个理想化模型． 2.简谐运动及其图像如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x －t 图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动．简谐运动是最基本的振动．弹簧振子中小球的运动就是简谐运动．3．简谐运动的图像 图像的意义：如右图所示，简谐运动的x －t 图像描述的是做简谐运动的质点的位移随时间的变化规律，反映了振动质点各个时刻偏离平衡位置的位移．（1）位移大小的变化规律：向着平衡位置运动时，位移越来越小，平衡位置处等于零，两端点处最大. （2）速度动能大小的变化规律：向着平衡位置运动，速度动能越来越大，平衡位置处最大，最大位移处为零.（3）振动方向：上坡代表质点往上振动，下坡代表质点往下振动。
4．简谐运动的特点简谐运动具有对称性：如图所示，物体在A 与B 间运动，O 点为平衡位置，C 和D 两点关于O 点对称，则有：(1)时间的对称t OB ＝t BO ＝t OA ＝t AO ，t OD ＝t DO ＝t OC ＝t CO ，t DB ＝t BD ＝t CA ＝t AC . (2)速度的对称①物体连续两次经过同一点(如D 点)的速度大小相等，方向相反．②物体经过关于O 点对称的两点(如C 、D 两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反． (3)位移的对称物体经过关于O 点对称的两点，位移大小相等，方向相反，x C ＝－x D ，x A ＝－x B . 二、描述简谐运动的物理量1．振幅振动物体在振动过程中离开平衡位置的最大距离叫作振动的振幅．振幅是标量，用A 表示，单位是米(m)．振幅是反映振动强弱的物理量，振幅越大表示振动越强．2．周期和频率做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫作振动的周期．单位时间内完成全振动的次数叫作振动的频率．周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量．它们的关系是T ＝1/f .在国际单位制中，周期的单位是秒．频率的单位是赫兹，1 Hz ＝1 s －1.弹簧振子的周期表达式kmT π2=。
二、振幅、周期和频率从容说课本节课讲述描述简谐运动的振幅、周期和频率等几个物理量.它是上节课对简谐运动研究的延续,在上节课的基础上引进振幅用来直接反映简谐运动中的最大位移,间接反映简谐运动的能量,引进周期和频率用来反映简谐振动重复运动的快慢.只有切实理解了本节所学的几个物理量,才能更好地、更全面地反映出简谐运动的运动特征.尤其对以后的学习会起到很重要的作用.例如：对交变电流、电磁振荡等知识的学习.结合本节内容的特点,对本节教学的目标定位于：1.知道周期、振幅、频率三个物理量的定义,并理解其物理意义.2.理解周期与频率的关系，并能对二者进行换算．3.知道物体振动固有周期和固有频率．本节课的教学重点在于对周期、频率、振幅的认识和理解．本节课的教学难点是理解振幅与简谐运动能量的定性关系.以及振幅与位移的区别.为了突出重点、突破难点。
使学生能更好地接受知识，本节课采用先学后教、实验演示、讨论总结等方法。
以加深学生的理解,同时采用多媒体辅助教学,以激发学生的学习兴趣，达到圆满完成教学任务的目的．本节课的教学顺序确定如下：复习提问→新课导人→指导自学→归纳总结→强化练习→小结．一、知识目标 _1.知道描述简谐运动的周期、振幅、频率三个物理量．2.理解周期与频率的关系,并能进行两者间的换算．3.了解物体振动的固有周期和固有频率．二、能力目标1.培养学生对知识的归纳、总结能力.2.提高学生对实验的观察、分析能力.三、德育目标通过对简谐运动周期性的学习,使学生理解社会新旧更替.螺旋前进的道理。
教学重点对简谐运动周期、频率、振幅的认识和理解．教学难点1.理解振幅间接反映振动能量的理论依据．2.区分振幅与位移两个物理量．教学方法指导性自学、实验演示、多媒体辅助相结合的综合教学法．教学用具投影片、弹簧振子、秒表、CAI课件课时安排l课时教学过程一、新课导入1.复习提问①什么叫机械振动?②什么叫简谐运动?2.导人通过上节的学习,我们知道了什么是简谐运动,但如何对简谐运动来进行定性的描述和定量的计算呢?这就需要我们引进一些能反映简谐运动特性的物理量——周期、频率和振幅，本节我们就共同来学习这些物理量．二、新课教学(一)振幅、周期和频率．基础知识请学生阅读课文第一部分，同时思考下列问题：[投影片出示]1.什么叫振幅?其物理意义是什么?单位又是什么?用什么符号表示?2.什么叫周期?其物理意义是什么?单位又是什么?用什么符号表示?3.什么叫频率?其物理意义是什么?单位又是什么?用什么符号表示?学生阅读后,得出以上问题的结论：1.a.振动物体离开平衡位置的最大位移叫振幅．b.振幅用来反映振动物体振动的强弱．c.振幅的单位是：米(m)．d.振幅的符号是：A．2.a.做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫周期．b.周期是用来反映物体振动快慢的物理量．c.周期的单位是：秒(s)．d.周期常用符号：T．3.a.做简谐运动的物体，在单位时间内完成全振动的次数叫频率．b.频率是用来反映物体振动快慢的物理量．c.频率的单位是：赫兹(Hz)．d.频率的常用符号：f．深入探究请同学们结合前面所学，考虑以下问题：[投影出示]1.振幅与位移有何区别，有何联系?2.周期与频率有何区别，有何联系?3.试以弹簧振子为例描述一次全振动．学生经过思考、讨论、归纳总结后得出上述问题的结论：1.振幅与位移的区别：a.物理意义不同．振幅是用来反映振动强弱的物理量；位移是用来反映位置变化的物理量．b.矢量性不同.振幅是一标量,只有大小,没有方向；位移是一矢量,既有大小又有方向．振幅与位移的相同点：a.都是反映长度的物理量.振幅是偏离平衡位置的最大距离；位移是偏离平衡位置的距离．其单位都是长度单位．b.位移的最大值就是振幅．2.周期与频率的区别：a.物理意义不同.周期是完成一次全振动所需要的时间；频率是单位时间内完成的全振动的次数．b.单位不同.周期的国际单位是秒；频率的国际单位是赫兹．周期与频率的联系：a.都是用来反映振动快慢的物理量.周期越大,振动得越慢；频率越大,振动得越快.b.周期与频率互成倒数关系．即：T=1．f①O→A→O→A′→O②A→O→ A′→O→A③A′→O→A→O→A′④O→A′→O→A→O教师总结通过上面的学习，我们对描述简谐运动的三个物理量：振幅、周期、频率，已有了一定的认识.下面我们简单应用一下．基础知识应用1.弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离为10 cm，B→C运动时间为1 s，如图所示.则 ( )A．从O→C→O振子做了一次全振动B.振动周期为1s,振幅是10cmC.经过两次全振动．通过的路程是 20cmD.从B开始经3s，振子通过路程是30cm2.一个弹簧振子.第一次把弹簧压缩x后开始振动.第二次把弹簧压缩2x后开始振动,则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比为（）A.1：2，1：2B.1:1,1:1C.1:2,1:2D.1:2,1:13.一个做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s.如图所示,经过B点后再经过t=0.5 s 质点以方向相反、大小相同的速一次通过B点．则质点振动的周期是( )A.0.5 s，B.10sC.2.O sD.4.0s[参考答案]1.解析：振子从0→C→0时位移虽然相同,但速度的方向不同,振动只是半次全振动故A错.振子从B→c是半次全振动，故周期T=2 s，振幅A=OB=BC =52cm．故B错．由全振动的定义知：振子由B→C→B为一次全振动,振子路程s=4 A＝4× 5＝20 cm,所以两个全振动的路程中2×20cm=40cm,故C错。
2019-2020年高二物理（人教大纲版）第二册第九章机械振动一、简谐运动(第一课时)从容说课本节内容讲述简谐运动的相关知识.它既与前面所学的运动学知识有联系,又与它们有区别.从形式上看都属于机械运动，但它较前面的直线运动、曲线运动要复杂得多，它所遵循运动规律需要从本节课中得出.在本节课中.我们以弹簧振子为模型来初步探讨简谐运动的周期性、受力、加速度及速度的变化情况，为学生以后的学习打下基础．根据本节内容的特点，对本节教学目标定位如下：1.知道什么是简谐运动。
简谐运动的受力特点．2.理解简谐运动的周期性，并能从实例中正确描述出一次全振动．3.知道简谐运动中回复力、加速度、速度随位移变化的规律．本节课的教学重点定位于：1.简谐运动的回复力的分析及特点．2.简谐运动中速度、加速度、位移的变化规律的分析与总结．本节课的教学难点定位于：对回复力的理解．结合本节的特点,对本节课的教学采用实验演示为主,分析讲解为辅的教学模式,通过实验，让学生自己从实验中分析出简谐运动的有关特点.教师只起引导的作用,充分体现学生的主导地位．对本节课教学程序设计如下：实验导人→实验观察→规律总结→知识应用→小结．教学目标一、知识目标1.知道什么是简谐运动，知道简谐运动的受力特点．2.理解简谐运动的周期性.并能从运动中正确描述出一次全振动．3.知道简谐运动中回复力、加速度、速度随位置变化的规律．二、能力目标1.通过对弹簧振子运动的观察、分析，培养学生的分析、理解能力．2.通过对弹簧振子的讲解。
培养学生建立理想化模型的能力．三、德育目标1.通过对简谐运动周期性的学习，引导学生理解对称的特点,树立“对称美”的美学观点．2.通过对回复力和惯性的比较，培养学生用“对立统一”的观点分析问题的能力．教学重点1.简谐运动中回复力的分析及特点．2.简谐运动中速度、加速度、位移变化规律的分析与总结．教学难点对回复力的理解．教学方法实验演示法，分析、归纳法，多媒体演示教学．教学用具投影片、弹簧振子、CAI课件．课时安排1课时教学过程一、新课导入自然界中物体的运动形形色色，下面我们就一起来观察这样一种运动．[演示弹簧振子的运动]今天我们就共同来学习这种运动．二、新课教学(一)机械振动基础知识学生观察弹簧振子的振动后回答下列问题：1.请同学们从生活中举出一些类似于弹簧振子运动的实例．2.这些运动有哪些共同的地方?3.这些物体为什么会做这样的运动?学生思考后得出结论：1.学生可能举出的实例有：①公园里儿童在蹦蹦床上的运动．②地震时地面的运动．③树枝在风中的摆动．2.这些运动所具有的共同点是：①这些运动都具有往复性。
高二物理第九章机械振动第一、二、三节人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：第九章 机械振动第一节 简谐振动 第二节振幅、周期和频率 第三节 简谐运动的图象二. 知识要点： 〔一〕简谐振动1. 机械振动的定义：物体在某一中心位置两侧所做的往复运动。
2. 回复力的概念：使物体回到平衡位置的力。
注意：回复力是根据力的效果来命名的，可以是各种性质的力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
3. 简谐运动概念：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动。
特征是：kx F -=；m kx a /-=。
〔特例：弹簧振子〕4. 简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律。
〔参看课本〕〔1〕振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置、大小为这两位置间的直线距离，在两个“端点〞最大，在平衡位置为零。
〔2〕加速度a 的变化与回F 的变化是一致的，在两个“端点〞最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
〔3〕速度大小v 与加速度a 的变化恰好相反，在两个“端点〞为零，在平衡位置最大。
除两个“端点〞外任一个位置的速度方向都有两种可能。
〔二〕振幅、周期、频率1. 振幅A 的概念：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
它是描述振动强弱的物理量。
2. 周期和频率的概念：振动的物体完成一次全振动所需的时间称为振动周期，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹。
周期和频率都是描述振动快慢的物理量。
注意：全振动是指物体先后两次运动状态．．．．．．．．〔位移和速度〕完全一样．．．．所经历的过程。
振动物体在一个全振动过程通过的路程等于4个振幅。
3. 周期和频率的关系：fT 1=4. 固有频率和固有周期：物体的振动频率，是由振动物体本身的性质决定的，与振幅的大小无关，所以叫固有频率。
振动周期也叫固有周期。
〔三〕简谐运动的图象 1. 简谐运动的图象：〔1〕作法：以横轴表示时间，纵轴表示位移，根据实际数据取单位，定标度，描点。
用平滑线连接各点便得图象。
〔2〕图象特点：〔演示实验〕是一条正弦〔余弦〕曲线。
〔3〕图象的物理意义：表示振动的质点〔1个〕在各时刻的位移。
注意：振动图象不是质点的运动轨迹，它只是反映质点的位移随时间变化的规律。
2. 简谐运动图象反映的几个物理量。
〔1〕任一时刻振动质点的位移。
〔2〕振幅A：位移的正〔负〕最大值。
〔3〕周期T：两相邻的位移和速度完全一样的状态间的时间间隔。
〔4〕任一时刻加速度的方向：总是指向平衡位置。
〔5〕任一时刻速度方向：斜率为正值时速度为正，斜率为负值时速度为负。
〔6〕判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
三. 重难点分析：有关简谐运动的几个问题简谐运动是最根本、最简单的振动。
任何一个复杂的振动，都可以看作是由两个或几个简谐运动叠加而成的。
在简谐运动中，振动质点的位移、速度、回复力与其产生的加速度都按正弦或余弦的规律变化。
为了进一步认识简谐运动的规律，澄清一些模糊或错误的认识，下面谈几个问题。
1. 质点在做简谐运动过程中，通过平衡位置时是否一定处于平衡状态？平衡位置是指振动物体所受回复力为零的位置；平衡状态是指物体所受合力为零的状态。
质点在振动过程中经过平衡位置时，不一定处于平衡状态。
例如单摆在通过平衡位置时，回复力为零，但摆球沿弧线运动，还需要向心力，故合力不为零，摆线的拉力与重力的合力指向悬点〔即圆心〕，提供向心力。
[例1] 作简谐运动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力与合力，如下说法正确的答案是〔〕A. 回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点B. 回复力不为零，方向沿轨迹的切线方向C. 合外力不为零，方向沿轨迹切线方向D. 回复力为零，合外力也为零选项A正确。
2. “做简谐运动的物体在平衡位置时势能为零〞这种说法正确吗？势能具有相对性。
物体在某一位置时的势能值与零势能参考平面的选取有关。
所以说“物体在平衡位置时的势能为零〞是不正确的。
确切地说是物体在平衡位置时势能最小。
3. 怎样根据位移判断振动中各物理量的变化？质点在做简谐运动过程中，位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等，都做周期性变化，可把位移作为联系各物理量的桥梁，根据位移的变化判断其它物理量的变化。
联系分析：〔1〕回复力〔矢量〕：其大小与位移的变化一样，且在不同时刻，假设位移大小相等，如此回复力的大小也相等。
回复力的方向总与位移方向相反。
〔2〕回复力产生的加速度〔矢量〕：它是回复力作用的结果，大小与回复力成正比，方向与回复力一样。
这样加速度随位移的变化情况可参考〔1〕。
〔3〕速度〔矢量〕：在最大位移处为零，在平衡位置最大，且随位移的减小而增大。
在不同时刻，假设位移大小相等，速度大小也一定相等。
当向平衡位置运动时，速度与位移方向相反；反之，背离平衡位置运动时，速度与位移方向一样。
在平衡位置时速度方向与下一时刻的位移同向。
〔4〕动能〔标量〕：质量一定的物体，其动能的大小取决于速度的大小，这样动能随位移的变化情况可参考〔3〕。
〔5〕势能〔标量〕：随位移增大而增大，随位移减小而减小。
[例2] 关于做简谐运动的物体的位移、沿运动方向的加速度、速度之间的关系，如下说法正确的答案是〔 〕A. 位移减小时，加速度减小，速度增大B. 位移的方向总跟加速度方向相反，跟速度方向一样C. 物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向一样D. 物体的运动方向改变时，加速度方向不变 选项A 、D 正确。
[例3] 如果表中给出的做简谐振动的物体的位移x 或速度v 与时刻的对应关系，T 是振动周期，如此如下选项正确的答案是〔 〕时刻 状态 物理量4T 2T 43T T甲 零 正向最大 零 负向最大 零 乙 零 负向最大 零 正向最大 零 丙 正向最大 零 负向最大 零 正向最大 丁负向最大零正向最大零负向最大A. 假设甲表示位移x ，如此丙表示相应的速度vB. 假设丁表示位移x ，如此甲表示相应的速度vC. 假设丙表示位移x ，如此甲表示相应的速度vD. 假设乙表示位移x ，如此丙表示相应的速度v解析：仔细审查表中的每行便可发现，对于每一行，无论甲〔或乙、丙、丁〕是表示位移或速度，该行所列出的与几个特定时刻所对应的状态都是符合振动规律的。
假设甲表示位移x ，根据甲行画出振动图象如图1，在图中标出0、4T 、2T 、43T 、T时刻速度的大小和方向，它们符合以丙作为速度时，丙行所给出的速度随时间的变化关系，应当选项A 正确。
假设丁表示位移x ，根据丁行画出振动图象，见图2，在图中标出各时刻速度的大小和方向，它们符合以甲作为速度时，甲行所给出的速度随时间的变化关系，应当选项B 也正确。
同理，假设以丙、乙表示位移x ，同样，画出振动图象，标出相应时刻的速度见图3、图4，可见C 、D 选项均错误。
此题的正确答案为A 、B 。
4. 怎样根据时间比拟质点的振动情况？ 可根据以下规律进展比拟：〔1〕假设nT t t =-12。
式子=n 1，2，3……，1t 、2t 两时刻振动物体在同一位置，运动情况〔包括位移、速度、加速度等〕完全一样。
〔2〕假设12t t -=T nT 21+，式中=n 1，2，3……，1t 、2t 两时刻，振动物体的位移、速度、加速度等均大小相等，方向相反。
s〔3〕假设412T nT t t +=-，或T nT t t 4312+=-，式中=n 1，2，3……，如此假设1t 时刻物体在平衡位置，2t 时刻物体在最大位移处；假设1t 时刻物体在最大位移处，2t 时刻物体恰经过平衡位置，……出现这些情况应具体情况具体分析。
根据时间比拟振动情况，可结合振动图象进展分析、比拟。
[例4]〔95年全国高考题〕一弹簧振子做简谐运动，周期为T 。
A. 假设t 时刻和)(t t ∆+时刻的位移大小相等、方向一样，如此t ∆一定是T 的整数倍B. 假设t 时刻和)(t t ∆+时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，如此t ∆一定是2T 的整数倍C. 假设T t =∆，如此在t 时刻和)(t t ∆+时刻运动的加速度一定相等D. 假设2Tt =∆，如此在t 时刻和)(t t ∆+时刻弹簧的长度一定相等 解析：做出振子的振动图象如图5所示，由图可知，在同一个全振动，即一个周期内存在两个时刻1t 、2t ，此时质点在平衡位置的同侧、同一位置，位移大小相等，方向一样，这时212Tt t t <-=∆，应当选项A 错。
此时质点的速度大小相等，方向相反，应当选项B 错。
图5假设T t =∆，如此在t 时刻和)(t t ∆+时刻，质点在同一位置，选项C 正确。
当2Tt =∆，质点在平衡位置两侧，关于平衡位置对称，即一时刻是压缩弹簧，一时刻是拉伸弹簧，因此弹簧长度不等，选项D 错。
5. 怎样认识与理解简谐运动的对称性？做简谐运动的质点在运动过程中诸多物理量关于平衡位置是对称的。
例如，当质点经过关于平衡位置对称的两点时，位移的大小、加速度的大小、速率、动能、势能等都相等。
对称性还表现在某些过程量的相等上。
例如质点从A 运动到B 点，与从B 沿同一路径运动到A 的时间一定相等，回复力冲量大小、做功的大小也一定相等。
周期性和对称性都是简谐运动的重要特征。
[例4] 弹簧振子做简谐运动，经过a 、b 两点时速度大小相等，方向相反，所用最短时间为0.2s ，如此振子的振动周期为s 。
解析：做草图运动过程如图6所示。
图6振子经过a 、b 两点时速度大小相等，方向相反，a 、b 两点必关于平衡位置O 对称，这段时间最短为s t 2.01=。
那么振子从b 点运动到左方最大位移处，再向右经平衡位置O 回到a 点所用时间2t 必与1t 相等。
所以振子的振动周期s t t T 4.02.02.021=+=+=。
6. 怎样计算一段时间内振动质点通过的路程？简谐运动是变加速运动，怎样计算质点在一段时间内通过的路程呢？〔1〕如果时间nT t =∆，=n 1，2，3……，T 为振动周期，如此t ∆时间振动质点通过的路程为A n S 4⋅=，A 为振幅。
〔2〕振动质点在半个周期2T内通过的路程为S=2A 。
〔3〕振动质点在4T内通过的路程，可能等于振幅A 〔从最大位移处或从平衡位置开始运动〕，也可能大于振幅A 〔在平衡位置两侧运动时〕，也可能小于振幅A 〔在最大位移附近运动〕。
应根据具体情况，确定一段时间内质点通过的总路程。
[例5] 一个弹簧振子作简谐运动，振幅为A ，假设在t ∆时间内振子通过的路程为S ，如此如下关系中不一定正确的答案是〔包括肯定错误的〕：〔 〕A. 假设T t 2=∆，如此A S 8=B. 假设2Tt =∆，如此A S 2= C. 假设2Tt =∆，如此A S 2<D. 假设4Tt =∆，如此A S =解析：答案为C 、D 。
