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应用光学习题应用光学习题.第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 )讨论题：几何光学和物理光学有什么区别它们研究什么内容思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面一束光由玻璃（ n= ）进入水（ n= ），若以45 ° 角入射，试求折射角。
证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。
假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为n= 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。
构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用?共轴理想光学系统具有哪些成像性质第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 )讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似为什么思考题：符合规则有什么用处为什么应用光学要定义符合规则有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。
光源高为 10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。
物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。
试用作图法对位于空气中的正透镜（）分别对下列物距：求像平面位置。
试用作图法对位于空气中的负透镜（）分别对下列物距：求像平面位置。
已知照相物镜的焦距毫米，被摄景物位于距离米处，试求照相底片应放在离物镜的像方焦面多远的地方?设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于－1 ，试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
应⽤光学习题集答案习题第⼀章1、游泳者在⽔中向上仰望，能否感觉整个⽔⾯都是明亮的？(不能，只能感觉到⼀个明亮的圆，圆的⼤⼩与游泳都所在的⽔深有关，设⽔深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表⾯发⽣了全反射现象？答：是。
3、⼀束在空⽓中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空⽓射⼊⽔中时，它的波长将变为多少？在⽔中观察这束光时其颜⾊会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、⼀⾼度为m 7.1的⼈⽴于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯⾼度为m 5，求⼈的影⼦长度。
答：设影⼦长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么⾦钢⽯⽐磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺⽬？答：由于⾦钢⽯折射率⼤，所以其临界⾓⼩，⼊射到其中的光线⼤部分都能产⽣全反射。
6、为什么⽇出或⽇落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：⽇出或⽇落时，太阳位于地平线附近，来⾃太阳顶部、中部和底部的光线射向地球⼤⽓层的⼊射⾓依次增⼤（如图）。
同时，⼤⽓层密度不均匀，折射率⽔接近地⾯⽽逐渐增⼤。
当光线穿过⼤⽓层射向地⾯时，由于n 逐渐增⼤，使其折射⾓逐渐减⼩，光线的传播路径就发⽣了弯曲。
我们沿着光线去看，看到的发光点位置会⽐其实际位置⾼。
另⼀⽅⾯，折射光线的弯曲程度还与⼊射⾓有关。
⼊射⾓越⼤的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越⾼，因为从太阳上部到下部发出的光线，⼊射⾓依次增⼤，下部的视觉位置就依次⽐上部抬⾼的更多。
第⼆章1、如图2－65所⽰，请采⽤作图法求解物体AB的像，设物像位于同⼀种介质空间。
图2－652、如图2－66所⽰，'MM 为⼀薄透镜的光轴，B 为物点，'B 为像点，试采⽤作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
BM B 'M ′ B M M ′B ' ●●●●(a) (b)图2－663、如图2－67所⽰，已知物、像的⼤⼩及位置，试利⽤图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同⼀种介质空间。
应用光学课后习题答案应用光学课后习题答案光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象。
应用光学是将光学原理应用于实际问题的学科，广泛应用于光学仪器、光学通信、光学材料等领域。
在学习应用光学的过程中，习题是巩固知识、提高应用能力的重要途径。
下面是一些应用光学课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一束入射光线从空气射向玻璃，入射角为30°，玻璃的折射率为1.5。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：根据折射定律，入射角和折射角之间满足的关系是：n₁sinθ₁ =n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角。
已知n₁ = 1（空气的折射率），θ₁ = 30°，n₂ = 1.5（玻璃的折射率），代入折射定律得：1sin30° = 1.5sinθ₂，解得θ₂ ≈ 19.47°。
所以，折射光线的入射角为30°，折射角为19.47°。
2. 一束光线从空气射入水中，入射角为60°，水的折射率为1.33。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：同样利用折射定律，已知n₁ = 1（空气的折射率），θ₁ = 60°，n₂ = 1.33（水的折射率），代入折射定律得：1sin60° = 1.33sinθ₂，解得θ₂ ≈ 45.05°。
所以，折射光线的入射角为60°，折射角为45.05°。
3. 一束光线从玻璃射入空气，入射角为45°，玻璃的折射率为1.5。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：同样利用折射定律，已知n₁ = 1.5（玻璃的折射率），θ₁ = 45°，n₂ = 1（空气的折射率），代入折射定律得：1.5sin45° = 1sinθ₂，解得θ₂ ≈ 30°。
所以，折射光线的入射角为45°，折射角为30°。
【最新整理，下载后即可编辑】一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是。
2、发生全反射的条件是。
3、光学系统的三种放大率是、、，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出种放大率的要求。
4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是。
5、物镜和目镜焦距分别为mmf2'=物和mmf25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm，则该显微镜的视放大率为，物镜的垂轴放大率为，目镜的视放大率为。
6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是(填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含调节和调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为度。
10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层厚度为mm。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI 0=n 2/n 1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率； 一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2； 106、实7、视度 瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、3010、1011、保持系统的共轴性12、提高数值孔径和减小波长13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
四、分析作图题（共25分)1. 已知正光组的F 和F’，求轴上点A 的像,要求用五种方法。
（8分）2. 已知透镜的焦距公式为1122111nr f 'r d (n )n()(n )r r =⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦，11H n l'f 'd nr -=-，21H n l f 'd nr -=-，分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL 、BFL 和EFL 的位置。
（9分）3. 判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分)（a ） （b ）五、计算题（共35分）1．由已知150f mm '=，2150f mm '=-的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率12β⨯=-，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时,仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2。
已知一光学系统由三个零件组成,透镜1:11100f f '=-=，口径140D =；透镜2：22120f f '=-=,口径230D =,它和透镜1之间的距离为120d =；光阑3口径为20mm,它和透镜2之间的距离230d =。
物点A 的位置1200L =-，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑,哪一个是视场光阑?（20分）武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称：应用光学 （A 卷)一、选择题（每题2分,共10分） 1．B;2．A ；3．C ；4．C ；5．D 二、填空题（每题2分,共10分）1．物镜的像方焦点F '物到目镜物镜焦点F 目之间的距离2．又叫后截距,用Fl '表示，是系统最后一个面的顶点到像方焦点之间的距离 3．一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量和理想光学系统没有显著差别4．入瞳直径D 和物镜焦距f '物之比D f '物5．假设物空间不动，棱镜绕P 转θ，则像空间先绕P ’转1(1)n θ--，后绕P 转θ三、简答题（每题4分，共20分）1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑.把孔径光阑在物空间的共轭像称为入瞳，空径光阑在系统像空间所成的像称为出瞳，入瞳和出瞳是物和像的对应关系。
四、分析作图题（共25分）1. 已知正光组的F 和F’，求轴上点A 的像，要求用五种方法。
（8分）2. 已知透镜的焦距公式为1122111nr f 'r d (n )n()(n )r r =⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦，11H n l'f 'd nr -=-，21H n l f 'd nr -=-，分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL 、BFL 和EFL 的位置。
（9分）3. 判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分）（a ） （b ）五、计算题（共35分） 1．由已知150f mm '=，2150f mm '=-的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率12β⨯=-，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2. 已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：11100f f '=-=，口径140D =；透镜2：22120f f '=-=，口径230D =，它和透镜1之间的距离为120d =；光阑3口径为20mm ，它和透镜2之间的距离230d =。
物点A 的位置1200L =-，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑，哪一个是视场光阑？（20分）试题标准答案及评分标准用纸课程名称：应用光学 （A 卷）一、选择题（每题2分，共10分）1．B ；2．A ；3．C ；4．C ；5．D二、填空题（每题2分，共10分）1．物镜的像方焦点F '物到目镜物镜焦点F 目之间的距离 2．又叫后截距，用Fl '表示，是系统最后一个面的顶点到像方焦点之间的距离 3．一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量和理想光学系统没有显著差别4．入瞳直径D 和物镜焦距f '物之比D f '物5．假设物空间不动，棱镜绕P 转θ，则像空间先绕P ’转1(1)n θ--，后绕P 转θ三、简答题（每题4分，共20分）1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑。
应用光学例题(总29页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--近轴光学系统例1.一厚度为200mm的平行平板玻璃（n=）下面放着一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径为多少例2.用费马定理证明光的折射定律和反射定律。
例3.如图有两个平面反射镜，M1、M2夹角为α，今在两反射镜之间有一光线以50°角入射，入射到M1的反射镜上，经M1、M2四次反射后，起反射光线与M1平行，求其夹角α。
例4.设计一个在空气中和某种玻璃之间的单个折射表面构成的光学系统，希望物在空气中离表面。
实像在玻璃中，离表面，放大率为。
那么玻璃的折射率应为多少表面的曲率半径为多少例5.直径为100mm的球形玻璃缸，将半面镀银，内有一条鱼在镀银面前25mm处。
问缸外的观察者看到几条鱼位置在何处相对大小事多少（水的折射率为4/3)例6.在一张报纸上放一个平凹透镜，通过镜面看报纸。
当平面朝着眼睛时，报纸的虚像在平面下处。
当凸面朝着眼睛时，报纸的虚像在凸面下处。
若透镜中央厚度为20mm。
求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。
例7.一凹球面镜将一实物成一实像，物与像的距离为1m，物高为像高的4倍，求凹面镜的曲率半径。
例8.①一束平行光入射到一半径r=30mm，折射率n=的玻璃球上，求其汇聚点的位置。
②如果在凸面上镀反射膜，其汇聚点应在何处③如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的汇聚点在何处④反射光束经前表面折射后，汇聚点在何处说明各汇聚点的虚实。
(2)(3)(4)例9.一直径为400mm，折射率为的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个在1/2半径处。
沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处如果在水中观察者看到的气泡又在何处例10.位于空气中的等腰直角棱镜折射率n=，问当光线在斜边上发生全反射时直角边1上入射光线的入射角I1应为多大若棱镜折射率增大，I1增大还是减小又问若棱镜放入水中，按图中光轴方向入射的光线是否会发生全反射。
一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 光路可逆 。
2、发生全反射的条件是 光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0,其中，sinI 0=n 2/n 1 。
3、 光学系统的三种放大率是 垂轴放大率 、 角放大率 、轴向放大率 ,当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 一 种放大率的要求.4、 理想光学系统中,与像方焦点共轭的物点是 轴上无穷远的物点 。
5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 －20 ，物镜的垂轴放大率为 －2 ,目镜的视放大率为 10 。
6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束,则该物点所成的是实 (填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含 视度 调节和 瞳孔 调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度,则双平面镜夹角应为30 度。
10、近轴条件下,折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板,其等效空气层厚度为 10 mm. 11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 保持系统的共轴性 。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 提高数值孔径和减小波长 。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 小 。
14．用垂轴放大率判断物、像虚实关系方法：当β>0时 物像虚实相反β<0时 物像虚实相同。
15．平面反射镜成像的垂轴放大率为 1 ,物像位置关系为 镜像 ,如果反射镜转过α角，则反射光线方向改变 2α 。
二、简答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。
直线传播定律:光线在均匀透明介质中按直线传播.独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。
反射定律:反射光线位于入射面内；反射角等于入射角；折射定律:折射光线位于入射面内;入射角和折射角正弦之比，对两种一定的介质来说，是一个和入射角无关的常数2111sin sin I n I n =。
2、如何区分实物空间、虚物空间以及实像空间和虚像空间？是否可按照空间位置来划分物空间和像空间?答：实物空间：光学系统第一个曲面前的空间。
虚物空间：光学系统第一个曲面后的空间。
实像空间：光学系统最后一个曲面后的空间。
虚像空间:光学系统最后一个曲面前的空间.物空间和像空间在空间都是可以无限扩展的，不能按照空间进行划分. 3、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间?答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心,该轴线称为光轴,这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间. 4、什么叫理想光学系统？答:在物像空间均为均匀透明介质的条件下,物像空间符合“点对应点、直线对应直线、平面对应平面”的光学系统称为理想光学系统。
5、 理想光学系统的基点和基面有哪些？其特性如何？答：理想光学系统的基点包括物方焦点、像方焦点;物方主点、像方主点；物方节点、像方节点.基面包括：物方焦平面、像方焦平面；物方主平面、像方主平面；物方节平面、像方节平面.入射光线（或其延长线)过焦点时,其共轭光线平行与光轴;入射光线过节点时，其共轭光线与之平行；焦平面上任一点发出的同心光束的共轭光束为平行光束；物方主平面与像方主平面共轭,且垂轴放大率为1。
6、用近轴光学公式计算的像具有什么实际意义？答：作为衡量实际光学系统成像质量的标准；用它近似表示实际光学系统所成像的位置和大小。
7、对目视光学仪器的共同要求是什么？ 答：视放大率||Γ应大于1.8、什么是理想光学系统的分辨率？写出望远镜的分辨率表达式。
答：假定光学系统成像完全符合理想，没有像差时，光学系统能分辨的最小间隔。
望远镜的分辨率表达式:D /22.1λα=。
9、什么是光学系统的孔径光阑和视场光阑?答:孔径光阑是限制轴上物点成像光束立体角的光阑.视场光阑是限制物平面上或物空间中成像范围的光阑。
10、光学系统中可能有哪些光阑？答：限制轴上物点成像光束的口径或立体角大小的孔径光阑;限制物平面上或物空间中成像的范围即限制视场大小的视场光阑；用于产生渐晕的渐晕光阑；用于限制杂散光的消杂光阑. 11、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
12、如何计算眼睛的视度调节范围？如何校正常见非正常眼？ 答：眼睛的视度调节范围为：prP R A 11-=-=。
常见非正常眼包括近视眼和远视眼.近视眼是将其近点校正到明视距离,可以用负透镜进行校正；远视眼是将其远点校正到无限远，可以用正透镜进行校正。
13、显微镜的分辨率跟哪些参数有关?采取什么途径可以提高显微镜的分辨率？ 答：显微镜的分辨率为NAλσ61.0=。
可见其分辨率与波长和物镜数值孔径有关。
减小波长和提高数值孔径可以提高显微镜的分辨率。
由u n NA sin =可知，在物和物镜之间浸以液体可增大物方折射率n,即可提高显微镜的分辨率。
14、光学系统有哪些单色几何像差和色像差？答：五种单色几何像差是:球差、彗差、像散、场曲、畸变。
两种色像差是：位置色差（或轴向色差)、放大率色差（或垂轴色差)。
3、共轴光学系统的像差和色差主要有哪些？答:像差主要有：球差、慧差(子午慧差、弧矢慧差）、像散、场曲、畸变； 色差主要有:轴向色差（位置色差)、倍率色差。
二、作图题 1、求实物AB 的像2、求虚物AB的像3、求实物AB的像4、求虚物AB 的像5、求棱镜反射后像的坐标系方向6、画出虚线框内应放置何种棱镜z ’ z ’ x yz7、画出虚线框内应放置何种棱镜8、求棱镜反射后像的坐标系方向9、假设光线方向从左至右，画出物体AB 经光组后的像。
xyzx ’y ’ zxzx ’y ’zxyz屋脊棱镜x zx ’y ’z10、假设光线方向遵循从左至右,如图，已知垂直于光轴的物AB经过一薄透镜后成的像为A′B′，试作图确定透镜及其物方和像方焦点的位置，并说明该薄透镜是正还是负透镜.11、根据下列平面镜棱镜系统中的成像方向要求，画出虚线框内所需的反射棱镜类型。
四、证明题和计算题1、光束投射到一水槽中，光束的一部分在顶面反射而另一部分在底面反射，如图所示。
试证明两束(P 1、P 2）返回到入射介质的光线是平行的.证明:由图可知12'32r i i r === （2分）由折射定律可得：11sin 'sin r n i n =(2分)P 1P 2i 1i 1’r 1i 2i 2’r 3i 3nn ’33sin 'sin r n i n =（2分) 所以 31i i =又由反射定律可得：'11i i =故 '13i i =所以P 1平行于P 2。
2、试证明单折射球面的物像方焦距分别满足下列关系:n n r n f --='，nn rn f -=''',其中，n 、n ′和r 分别是球面的物方、像方折射率和球面半径。
解:将l = — ∞代入下列物像关系式得到的像距就是像方焦距，即l′= f ′:rn n l n l n -=-''' 即：rn n nf n -=∞--''' 求得：nn rn f -=''' 同理，将l′ = ∞代入物像关系式得到的物距就是物方焦距，即l= f′： 即：rn n f n n -=-∞'' 求得:nn rn f --=' 3、一个正透镜焦距为100mm,一根棒长40mm ，平放在透镜的光轴上,棒中点距离透镜200mm.求： (1）像的位置和长短；（2）棒绕中心转090时，像的位置和大小。
解：（1）棒两端点到透镜的距离分别为 mm mm 180,22021-=-=根据高斯公式''111f=- 得 mm mm 225,3.183'2'1==像的长短mm 7.41'1'2=-=∆（2）mm y mm 40,200=-= 根据高斯公式''111f=- 得 mmy y y y mm401200200200''''-==-=-====ββ4、一组合系统如图所示，薄正透镜的焦距为20mm ，薄负透镜的焦距为-20mm ，两单透镜之间的间隔为10mm,当一物体位于正透镜前方100mm 处，求组合系统的垂轴放大率和像的位置。
解：对单正透镜来说mm f mm l 20,100'11=-=,因此有所以mm l 25'1=对负透镜来说，mm f mm d l l 20,151025'2'12-==-=-=，有2011511'1-=-l 所以mm l 60'2=，即最后像位置在负透镜后60mm 处. 根据放大率21βββ=2'221'11,l l l l ==ββ所以11560100252'21'1-=⨯-==l l l l β5、置于空气中的两薄凸透镜L 1和L 2的焦距分别为mm f 50'1=，mm f 100'2=，两镜间隔为d =mm 50，试确定该系统的焦点和主平面位置。
（7分) 解：mm mm mm mm f f d f f d 1001005050'''2121-=--=--=+-=∆求系统焦点位置：mm mmmmmm f f f f F F x F 251005050'''11111=-⨯-=-===∆∆20110011'1=--l()()mm mmmm mm f f f f F F x F 100100100100''''''22222-=--⨯-=∆--=∆-== 即系统物方焦点F 在F 1的右边25mm 处,像方焦点'F 在'2F 的左边100mm 处。
求系统主平面位置：()()()()mm mmmm mm f f f f HF f 5010010050''2121-=--⨯-=∆--=∆== mm mmmmmm f f F H f 5010010050'''''21=-⨯-=-==∆即系统物方主平面在F 的右边50mm 距离处，像方主平面在'F 的左边50mm 距离处。
