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《1.单项式》本课属于华东师大版七年级上册第三单元，是新授课。
本课是单项式的定义和单项式定义的综合应用，是研究代数式的基础，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义，本课属于较简单水平。
《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。
据此，本课教学目标可以包含：掌握单项式的概念的会判定单项式的系数和次数。
本课教学可以采取引导发现法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
【知识与能力目标】1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【过程与方法目标】借助生活中的实例理解单项式的意义，体会学习单项式的必要性和应用的广泛性。
【情感态度价值观目标】培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
【教学重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【教学难点】单项式概念的建立教师准备1．课件、多媒体；2．收集、整理单项式的实际应用的实例；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备1．计算器；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；一、新课导入出示问题：青芷铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度为100km/h，在非冻土地段行驶的速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题:1.列车在冻土地段行驶时，2小时能行多少，3小时呢.t小时呢？2.在西宁到拉萨路段列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段路的全长呢？3.在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要v小时，则这段路的全长可怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？师生活动：让学生分小组探究，老师在学生探究中给予必要的帮助，学生小组探究出结果后，选择代表把答案写在黑板上进行展示。
3.3.1单项式教学设计（3）若m表示一个有理数, 则它的相反数是；（4）小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程, 一年下来小馨共捐款元。
（4）小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款元。
讲授新课一、单项式的定义师: 所列出的这些代数式有什么共同的特点？生: 数字×字母。
单项式:由数字和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
注意:单独的一个数或一个字母也是单项式。
例1 下列式子中是单项式的是:（1）x2（2）（3）-4x3y（4）-5 （5）（6）2πr 解: (1)(3)(4)(6)是单项式, (2)(5)不是单项式。
注意:1.单项式是乘积的形式；2.单项式中不含加减运算；3.单独的一个数或字母也是单项式。
二、单项式的系数和次数单项式的系数:单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.单项式的次数:一个单项式中, 所有字母的指数的和叫做通过观察归纳出单项式的定义。
学生练习, 教师指导。
学生练习, 教师指导。
让学生讨论分析归纳出单项式的概念, 强调单项式必须为数或字母的乘积, 即可以是字母之间相乘, 数字之间相乘, 数字和字母之间相乘. 并且单独的一个数或一个字母也是单项式. 紧接着让学生从单项式的结构中分析归纳出单项式的次数和系数的概念,重点强调学生容易出错的地方:单项式的系数包这个单项式的次数.注意:1.当一个单项式的系数是1或-1时, “1”通常省略不写, 例如ab2和-abc的系数分别是1, -1；2.单项式的系数是带分数时, 通常写成假分数, 如x2y不要写成1 x2yz.例 2 判断下列各代数式是不是单项式, 如果不是, 请说明理由；如果是, 请指出它的系数和次数：（1）x+1 （2）- a2b （3）2πr解: （1）x+1不是单项式, 因为代数式中出现了加法运算.（2）- a2b是单项式，它的系数是- ，次数3.（3）2πr是单项式, 它的系数是2π, 次数1. 注意：π是圆周率, 不是字母。
3.3.1单项式（导学案）学习目标：理解单项式的概念，会确定一个单项式的系数、次数学习过程：一创设情景，引入新课：1、列车的速度为120千米/时，列车2小时行驶的路程是 ；3小时的路程是 ； t 小时的路程是 。
2、边长为a 的正方体的表面积是 ；体积是 。
3、铅笔的单价为x 元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔笔的单价是 。
4、一辆汽车的速度是v 千米/时,t 小时的路程是 千米。
5、长方形的长为m ，宽为1，则长方形的面积是 。
6、长方体的长、宽、高分别为3、a 、b ，则长方体的体积是 。
7、规定盈利为正，亏损为负，某企业每月亏损1万元，则x 天亏损 万元。
8、数n 的相反数是 。
点拨：（1）数与字母项乘时，乘号“×”要改写为“·”或省略不写。
（2）数“1”或“－1”与字母相乘时，“1”省略不写。
二、自主学习，探究新知：1、观察与思考：（1）在以上的式子是怎样构成的？（2）每个式子中都含有哪种运算？（3）归纳这些式子有什么共同的特征？我们把这样的式子叫做单项式。
用概括的语言描述单项式的定义： 。
（4）为什么在定义中说成是“只含有”？（5）240，360，是单项式吗？字母a 呢？规定：（6）练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1) π (2)abc (3)b 2 (4)－5ab 2 (5)y+x (6)－xy 2 (7)－5 (8)7a(9)x 5 (10) 21x ；2、比较与思考：（1）在以上你列出的单项式中，每个单项式可以看做是哪些数与字母的积？（2）在以上你列出的单项式中，每个单项式中字母的指数是几？单项式中各个字母的指数和是多少？（3）240，360中含有字母吗？字母的指数是多少？它们的次数是多少？通过以上观察、比较、思考，说说什么叫单项式的系数？次数？点拨：（1）a 看做是 ，－m 看做是 ，240看做是 × 规定： 单独的一个数次数为：3、辨析提升：指出下列单项式的系数和次数：① 322y x ，② 221m -， ③－m 2n 3 ，④ πr 2，⑤ －6，⑥ p ，⑦5×105t ⑧53a 2点拨：分数线的意义是什么？你能把除法转化为乘法吗？说说你的依据。
