华东师大版七年级数学下册《10.1.2轴对称的再认识》导学案设计(无答案)
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旋转对称图形学习目标1、通过具体实例认识旋转对称图形;2、探索图形之间的变换关系;3、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。
重点:认识旋转对称图形。
难点:综合运用变换解决有关问题。
一.课前准备1、如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身,那么这个图形就叫做。
2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形(1)、(2)、(3) ,并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合。
3、旋转任意角度都能与自身重合的图形是。
1、如下图(1)、(2),请问:(1)它们是不是旋转对称图形?(2)若是,旋转中心在何处,需要旋转多少度后,能与自身重合?(3)它们是轴对称图形吗?(1)(2)2、如右图,画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR。
画出△ABC关于PQ对称的三角形△A′B′C,再画出△A′B′C关于PR对称的三角形△A′′B′′C′′.观察△ABC和△A′′B′′C′′,你能发现这两个三角形有什么关系吗?三.课堂检测1、观察下列图形,其中不是旋转对称图形的有( )(1) (2) (3) C (4) X2、如下图,它们绕哪一个点至少旋转多少度能与自身重合?(右图考虑颜色)3、请尝试设计一个至少旋转720后能与自身重合的图形.4、如图所示的两个图形是不是轴对称图形?如果是,请画出对称轴.这两个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能,分别需要旋转多少度?四、总结提升1、说出你本节课的收获;2、请在下列正方形网格中,以右图为基本图案,借助轴对称、平移或旋转(至少含两种)设计一个完整的花边图案。
尊敬的读者:本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来,本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对,但是难免会有不尽如人意之处,如有疏漏之处请指正,希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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10.1 轴对称第2课时轴对称的再认识-------线段的垂直平分线学习目的1、通过动手试验,使学生知道线段是轴对称图形。
2、掌握线段的垂直平分线的定义和性质,并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。
3、通过线段垂直平分线性质的概括提高分析概括能力。
学习重点:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
学习难点:运用线段垂直平分线性质解决问题。
学习过程一、通过复习感知新知1、轴对称图形的定义是什么?2、请猜想线段是轴对称图形吗?二、通过实验探索新知1、认识线段是轴对称图形实验1:按以下方法,看看线段是否是轴对称图形?在纸上画出线段AB和它的中点O,再过O点画出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合?线段是轴对称图形?线段的对称轴是哪一条直线呢?2、线段垂直平分线的定义:垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。
如实验中的直线CD就是线段AB的垂直平分线。
3、线段垂直平分线上性质实验2:在以上试验的基础上,在直线CD上任意取一点M,连结MA、MB,而后沿着直线CD折叠,观察MA和MB是否重合?再取一点试试。
实验3:有兴趣的同学请应用几何画板完成以上实验。
通过以上实验,请分析概括出你的结论:D E CABDE FAB C4、请用几何语言表示出以上结论:三、提高练习巩固新知:1、如右图所示,△ABC中,AC=10,边BA的垂直平分线分别交AC、AB 于点D、E,BC=6,求△BCD的周长。
2、如右图所示,DE和DF分别垂直平分线段AB、BC,请猜想线段AD与线段CD有何关系?为什么?四、反思与收获.。
省立一初中 七年级数学备课组精心设计 认真研讨 团结合作 追求高效 - 1 - 最新华东师大版七年级数学下册《10.1.2轴对称再认识》课堂学习活动方案(省立一初中专用)主备人: 审核人:【学习目标】 知识目标:(1)通过画图、操作,认识线段和角是轴对称图形;(2)探究准确画轴对称图形对称轴的方法; 能力目标:通过实验探究,培养学生的抽象思维和探究能力。
情感目标:结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感,让每个学生都感受到成功的喜悦。
【重点难点】1、重点: 认识线段和角是轴对称图形;会画轴对称图形的对称轴2、难点:理解线段的两条对称轴.【课时安排】1课时 【课堂类型】问题综合解决评价课 【活动方案】一、问题导入, 明确目标 上一节我们研究了轴对称图形及成轴对称的两个图形,能够凭着感觉画出一些简单轴对称图形的对称轴,那么怎样能够画出复杂图形的对称轴呢?出示学习目标: 二、问题解决,探究解决活动一:自学课本P102内容,时间:10分钟。
要求:认真阅读课本内容,按要求完成课本上两处的“做一做”;“试一试”并进行圈点批画。
思考所提问题,完成后直接展讲、补充、点评。
问题:1、在“做一做”中直线CD 与线段AB 关系如何?直线CD 叫做线段AB 的什么? 2、 通过“做一做”、“试一试”你认识到线段、角有什么特点?3、线段、角的对称轴 分别是什么?各有几条?线段还有其它对称吗?4、请叙述线段的对称轴5、完成课本P104练习1. 活动二:自学课本P103---104内容,时间:10分钟。
要求:认真阅读课本内容,按要求完成课本上两处的“做一做”;思考所提问题,先独立解决下面问题,然后小组交流、展讲、补充、纠评、点评。
10分钟。
个性调整。
华师大版七年级下册(新)第10章《10.1.2轴对称的再认识》教学设计第一篇:华师大版七年级下册(新)第10章《10.1.2 轴对称的再认识》教学设计10.1 轴对称 2.轴对称的再认识教学目标【知识与技能】使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形,并请熟练画出轴对称图形的对称轴.【过程与方法】通过动手操作探索轴对称的性质,运用轴对称性质解决实际问题.【情感态度】培养独立观察思考的习惯,感受数学几何图形的美,体验设计轴对称图形带来的快乐.【教学重点】画轴对称图形的对称轴.【教学难点】画轴对称图形的对称轴.教学过程一、情境导入,初步认识自己用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.回答几个问题:(1)图中的两个“14”有什么关系?(2)在上面扎字的过程中,点E与点E′重合,点F与点F′重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E′的线段与直线l有什么关系?点F 与点F′呢?(3)线段AB与线段A′B′有什么关系?CD与C′D′呢?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.【教学说明】对上节课的内容进行复习,为本节课的学习作准备.二、思考探究,获取新知探究1线段的垂直平分线请学生在半透明纸上画出线段AB和它的中点O,再过O点直线CD,沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合.在上述试验中,显然线段OA和线段OB互相重合,因此,线图形.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线.如上图中直线CD是线段AB的垂直平分线.线段的垂直平分线是直线.探究2线段请同学思考:线段的对称轴是什么?它是唯一的吗?线段的对称轴有两条,一条是它的垂直平分线,另一条是这条线段所在的直线.探究3角小实验:每位同学准备一张半透明的白纸,在纸上画一个角(∠AOB),然后对折这个角,使角的两条边完全重合,然后用直尺画出折痕OM.段AB是轴对称画与AB垂直的请同学思考:从上面的实验中你能发现什么?角是轴对称图形,对称轴是它的角平分线所在的直线.如图所示的直线OM就是它的对称轴.探究4画对称轴有时我们感觉一个图形是轴对称的,那么如何来验证呢?这就需要我们去找到它的对称轴,看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合.(1)试一试:如图,方格子内的两图形都是成轴对称的,请画出它们的对称轴.在上图中,由于图形在方格子内,我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴,你能想想是什么原因吗?因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置,也就比较容易确定图形的中间位置.(2)如果没有方格子,而又不能折叠,你还能比较容易地画出图形的对称轴吗?请同学试试看,如下图的对称轴我们应该如何去画呢?请同学们画出图形的对称轴,相互交流你是怎样画的?(3)如图点A和点A1关于某直线对称,画出这个图形的对称轴.如图,连结点A和点A1,画出线段AA1的垂直平分线MN,则直线MN就是所是点A和点A1的对称轴.做完以后,我们可以总结一下对称轴的画法.【归纳结论】1.找出轴对称图形的任意一组对应点,连结对称点.2.画出对称点所在连线段的垂直平分线.则这条垂直平分线就是它的对称轴.通过以上的操作,我们可以有这样的结论:如果一个图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.【教学说明】让学生在准备好的图案上动手操作,通过观察测量,对折等解决以上问题.解决问题的方法和结论学生会说出好多种,对这些结论进行整理,就是轴对称的性质.三、运用新知,深化理解 1.下列说法错误的是()A.等边三角形是轴对称图形B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分2.设A、B两点关于直线MN轴对称,则垂直平分.3.下列图形中,哪些是图形对称轴,哪些不是图形的对称轴?4.已知,直线a与直线b是两条相交直线,它是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?画画试试看.5.画出以下图形的对称轴.6.画出下列图形的对称轴.7.下列图形中,哪些是轴对称图形?哪些不是轴对称图形?如果是轴对称图形,请你画出对称轴.【教学说明】对本节知识进行巩固练习.【答案】1.C 2.直线MN 线段AB 3.解:②、④、⑥是图形的对称轴,①、③、⑤不是图形的对称轴.4.解:有两条对称轴,作图略.5.解:作图略6.解:作图略7.解:第1个图形是轴对称图形,它有2条对称轴,其它两个图形不是轴对称图形,作图略.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想,然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.课后作业1.布置作业:教材第110页“习题10.1”中第3、4、5 题.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本节课应采用小组学习模式,在小组讨论之前,应该留给学生充分独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性.根据不同学生的不同特点应注意适当增减内容以保证课堂教学的顺利完成.第二篇:《轴对称再认识(一)》教学设计北师大版小学数学五年级上册《轴对称再认识(一)》教学设计学校:临渭区育红小学姓名:张静《轴对称再认识(一)》教学内容:北师大版五年级数学上册第21—22页,轴对称再认识(一)。
10.1.2轴对称的再认识导学案一、学习目标:1、掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形。
2、能熟练画出轴对称图形的对称轴3、运用轴对称性质解决实际问题。
二、重难点:1、线段垂直平分线概念的理解及作法,画出轴对称图形的对称轴;2、归纳总结画出轴对称图形的对称轴的方法。
三、教学过程(一)知识回忆1.什么是轴对称图形?2.什么是轴对称?3.轴对称与轴对称图形的基本特征(二)探究做一做1:问线段是轴对称图形吗?在半透明纸上画出线段AB和它的中点O,再过O点画与AB垂直的直线CD,沿直线CD 将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合?结论:1、2、请同学思考:线段的对称轴是什么?它是唯一的吗?3、做一做2:问:角是轴对称图形吗?在半透明纸上画出∠AOB,对折,使角的两边完全重合, 然后用直尺画出折痕OM , 看看射线OM与∠AOB是什么关系?结论:1、2、思考1:当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的,该如何来验证呢?2、那么如何画对称轴?试一试:如图,方格子内的两图形都是成轴对称的,请画出它们的对称轴.做一做:画出下列图形的对称轴.(图1)(图2)试用折叠法验证所画图形的对称轴是否准确.可以用连结对称点的方法来验证吗?如果能,怎么做?议一议:如图,点A和A′关于某条直线对称,你能画出这条直线吗?如果能,怎么画?你能说出画法吗?说一说:请总结出你画图形的对称轴的画法.1、2、3、(三)例题分析例1:如图,把下图的两个等腰三角形看成一个整体,试运用刻度尺和量角器,画出其对称轴.A●●A/练一练:1、准确画出下列图形的对称轴.(图1)(图2)2、画出对称轴.3、两直线a,b相交于点O,这个图形是轴对称图形吗?如果是,试画出它的对称轴.4、找出对称轴.(四)、牛刀小试填空题:1.平分一条已知线段的直线有条;垂直平分一条已知线段的直线有条.2.一条已知线段的对称轴有条.分别是()和()3.成轴对称的两个多边形,一个周长为15cm,则另一个多边形的周长为cm.判断题(对的在题后的括号内打“√”,错的打“×”)1.线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点()2.有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形()3.角是轴对称图形,对称轴是角平分线()4、如果一个图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴()5、轴对称图形的对称轴垂直平分对称点的连线()四:小结:1.画图形的对称轴的方法:(1)找出轴对称图形的任意一组对称点;(2)连结对称点;(3)画出对称点所连线段的垂直平分线,就是该图形的对称轴2.轴对称的性质:如果一个图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.3、线段和角的对称轴拓展:常见的轴对称图形。
10.1.2轴对称的再认识(3)导学案学习目标:使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形,并能熟练画出轴对称图形的对称轴。
重点:画轴对称图形的对称轴。
难点:归纳总结画轴对称图形对称轴的方法一、新知准备自学:(学生自学教材,独立完成互评)时间:10分钟1.轴对称图形指。
2.看以下两个图形是否是轴对称图形?你能否画出它的对称轴?3 、线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、长方形、正五边形的对称轴-各有几条?对称轴是怎样的直线?答:。
4、画出下面两个图形的对称轴。
5、对称轴的画法:(1)找出轴对称图形的任意一组,连结,(2)画对称点所连线段的,就得到该图形的对称轴。
二、探究、发现(学生分组讨论,展示小组结果师根据情况点评)时间:15分钟问题1:画出以下图形的对称轴问题2:下面的虚线,哪几条是图形的对称轴?由问题1、问题2发现如果图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段被对称轴。
问题3:平面上的两条相交直线是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?画画试试看。
.三、知识巩固运用(学生独立完成后小组诊断师根据情况点评)时间:20分钟1、如图,若ΔABC 与ΔDEF 关于直线MN 对称,点A 和点D 、点B 和点E 、点C和点F 分别是对应点,则直线MN 是线段BE 的 ,ΔABC 与 重合.2、如图,已知直线PM 是ΔABP 的对称轴,则① 图中共有___对三角形重合;② 若∠ PAQ =25度,则 ∠ PBQ =__度;③ 若AM =3㎝,则BM =__㎝.1、 如图 ,直线MN 是线段AB 的对称轴,点C 在直线MN 外,CA 与MN 相交于点D ,如果CA+CB =4㎝,那么ΔBCD 的周长为_____㎝.4、如图4,四边形ABCD 是关于直线MN 的轴对称图形,分别延长CB 和DA 相交于一点P ,则点P 在( )(A)直线MN 上 (B)直线MN 外(C)点P 满足PD≠ PC (D)以上答案均不对 p A M B Q O A B C N D M N A B C D E F 1题图 2题 3题A BD M N5、如图5,直线CD 是等腰三角形的对称轴,DE ⊥ AB 于E ,∠ B =55度,则∠ CDE 的度数为( ).(A)55度 (B)35度 (C)45度 (D)30度B。
10.1 轴对称10.1.1 生活中的轴对称(2)学习目的进一步认识轴对称图形,通过动手实验,掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等;理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。
重点、难点重点:轴对称图形的对应线段相等、对应角相等。
难点:两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。
教法: 观察法讨论法讲授法学习过程一、通过复习巩固知识1、还记得轴对称及对称轴的概念吗?请写出来。
2、请观察下列个三角形,它们都是轴对称图形吗?若是请画出对称轴来。
等边三角形等腰直角三角形直角三角形二、通过观察分析探索新知1、什么是两个图形成轴对称?试验:观察右边两幅图形,把纸张沿着虚线折叠,观察对折后的左边部分和右边部分是否完全重合?像这样,把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形成,这条直线就是,两个图形中的对应点(即)叫做。
练习:在上图的(2)中,把A、B、C的对称点标出来。
家庭试验:在纸上滴上墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。
2、轴对称图形(或关于某条直线成对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分完全重合,所以它的对应线段(对折后重合的线段) ,对应角(对折后重合的角) 。
3、轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系.如图(1),如果沿着虚线对折,直线两旁的部分会完全重合,那么这个图形就是轴对称图形;若把这个图形看成是左右两部分,则这两个图形就是关于虚线这条直线成轴对称。
如图(2),如果沿着虚线折叠,右边的图形会与左边的图形完全重合,那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称,若把(2)中的左右两个四边形看成是一个整体的图形,那么这个整体的图形是轴对称图形。
因此,轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的,只是怎么看图形的问题。
三、巩固练习1、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?2、如图,若沿虚线对折,左边部分与右边部分重合,请找出图中A、B、C的对称点,并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?。
10.1.2《轴对称的再认识》【华师大版七年级下册】一、教材分析轴对称是生活中常见的图形变化,是密切数学与现实联系的重要内容。
《轴对称图形的再认识》既是上一节课《生活中的轴对称》内容的延展和深化,又是后续学习探索等腰三角形性质,进一步学习某些特殊四边形、圆和函数图像等知识的基础,不仅可解决几何中某些计算、作图、证明等问题,而且还可解释其他自然科学中和生产生活实际中的有关现象、解决最短路径问题、设计图案等等。
在轴对称知识的学习过程中,学生经历“观察—实验—归纳—论证”,体验“具体—抽象—具体”,是典型的“实验几何”到“论证几何”的学习过程,有助于发展学生的空间观念和推理能力,用轴对称的观点分析复杂图形,提升观察分析图形的能力,培养美学观以及和谐平衡的哲学思想都有着重要作用。
二、学情分析通过上一节课《生活中的轴对称》的学习中,学生初步认识了轴对称的概念,但对于轴对称这种图形变化中的“变与不变”没有深刻的体会,因此本节课的学习主要通过学生动手实验,通过轴对称图形中的对称轴的画法,直观得出轴对称变换过程中图形的变化情况,并归纳出轴对称的基本性质。
三、教学目标1、知识与技能:(1)会准确叙述轴对称的基本性质;(2)会结合图形用符号语言解释轴对称的基本性质;(3)能利用轴对称的基本性质分析问题、解决问题。
2、过程与方法:经历轴对称的基本性质的探究过程,体会图形变换中“变与不变”的思想,掌握研究图形变换的一般方法。
3、情感、态度、价值观:通过探究活动,渗透特殊到一般、数形结合等数学思想方法,增强合作交流意识和科学探索精神。
四、教学重难点重点:探究并掌握轴对称的基本性质。
难点:经历“观察—实验—归纳—论证”的图形变换的研究过程。
五、教学策略这节课主要以“观察—实验—归纳—论证”来进行教学双边活动,借助于智慧课堂等信息技术手段,引导学生自主探究、交流互动、归纳验证。
六、教学过程(一)微课引导提出问题在一张对折的长方形纸上用笔尖扎出“4”这个数字,将纸打开后铺平.回答几个问题:(1)图中的两个“4”有什么关系?其中点A的对称点为_______(2)线段AB与线段A′B′有什么数量关系?_____________∠A与∠A′有什么数量关系?___________________(3)连接点A与点A′的线段,设折痕所在直线为l,线段AA′与直线l有什么关系? _____________________________________【设计意图】通过微课的引导,对上节课的内容进行复习,并且为本节课的学习作准备.(二)自主探究获得新知1、探究1:线段是轴对称图形吗?师:我们学过的线段是轴对称图形吗?如果是,为什么?你是怎么发现的?生:(引导学生说出轴对称图形的定义)师:同学们动手验证一下,在透明的白纸上作出一条6cm长的线段,并把它对折,有没有重合?生:(经过引导)有师:既然是轴对称图形,你说对称轴在哪里?能不能画出来?(学生动手作图)师:(智慧同屏上传学生的作图)你能说出这条对称轴与线段有什么关系?(教师标记线段、直线)生:直线CD与线段AB垂直?直线CD平分线段AB?直线CD与线段AB重合?师:其实线段的对称轴有两条,我们今天研究与线段不重合的对称轴。
华师大版七下数学10.1.2轴对称的再认识教学设计一. 教材分析教材内容:本节课的内容是华师大版七下数学第10.1.2节“轴对称的再认识”。
这一节主要让学生进一步理解轴对称的概念,能够判断一个图形是否是轴对称图形,以及能够找出一个轴对称图形的对称轴。
同时,通过实例让学生感受轴对称在实际生活中的应用。
教材分析:轴对称是几何中的一个重要概念,它不仅出现在中学数学中,而且在日常生活中也有广泛的应用。
通过这一节课的学习,学生能够加深对轴对称的理解,提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生情况:七年级的学生已经学习过一些基本的几何知识,对图形的性质有一定的了解。
但是,对于轴对称的概念,学生可能还不是很清晰,需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
学情分析:学生在学习轴对称时,可能对对称轴的判断有一定的困难,需要通过大量的练习来熟练掌握。
同时,学生对于轴对称在实际生活中的应用可能还不够了解,需要通过实例来引导。
三. 教学目标知识与技能目标:学生能够理解轴对称的概念,判断一个图形是否是轴对称图形,找出一个轴对称图形的对称轴。
过程与方法目标:通过实例和操作,学生能够加深对轴对称的理解,提高解决问题的能力。
情感态度与价值观目标:学生能够了解轴对称在实际生活中的应用,提高对数学的兴趣。
四. 教学重难点重点:轴对称的概念,判断一个图形是否是轴对称图形,找出一个轴对称图形的对称轴。
难点:判断一个图形是否是轴对称图形,找出一个轴对称图形的对称轴。
五. 教学方法教学方法:采用讲授法、实例分析法、操作活动法、小组讨论法等,通过多种方式引导学生理解和掌握轴对称的概念。
六. 教学准备教学准备:准备相关的教学材料,如PPT、实例图、操作工具等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际生活中的实例,如折纸活动,引导学生观察和思考,引出轴对称的概念。
2.呈现(10分钟)通过PPT展示相关的实例图,引导学生判断哪些图形是轴对称图形,并找出它们的对称轴。