下载文档原格式
11.3 二项分布与正态分布1.(2022届成都蓉城名校联盟联考一,4)若随机事件A,B 满足P(A)=13,P(B)=12,P(A+B)=34,则P(A|B)=( )A.29B.23C.14D.16答案 D 因为P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB),所以P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)=13+12-34=112,所以P(A|B)=P(AB)P(B)=16,故选D.2.(2022届昆明一中双基检测三,8)某同学从家到学校要经过三个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,该同学在各路口遇到红灯的概率分别为12,13,14,则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为( )A.124B.1124C.23D.34答案 D 该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为1-(1−12)×(1−13)×(1−14)=34,故选D.3.(2022届成都蓉城名校联盟联考一,7)已知随机变量X~B(n,p),E(X)=2,D(X)=23,则P(X ≥2)=( )A.2027B.23C.1627D.1327答案 A 由题意知E(X)=np=2,D(X)=np(1-p)=23,联立解得n=3,p=23,所以P(X ≥2)=C 32×(23)2×(1−23)+C 33×(23)3=2027,故选A. 4.(2022届河南重点中学模拟一,7)2021年国庆节期间,小李报名参加市电视台举办的“爱我祖国”有奖竞答活动,活动分两轮回答问题.第一轮从5个题目中随机选取2个题目回答,若2个回答都正确,则本轮得奖金500元;若仅有1个回答正确,则本轮得奖金200元;若两个回答都不正确,则没有奖金且被淘汰.有资格进入第二轮者,最多回答两个问题,先从5个题目中随机选取1个题目回答,若回答错误,则本轮奖金为零且被淘汰;若回答正确,则本题回答得奖金2 000元,再从剩余4个题目中随机选1个,回答正确,本题得奖金3 000元,回答错误,本题没有奖金.已知小李第一轮5个题目中3个能回答正确,第二轮每个题目回答正确的概率为25(每轮选题相互独立),则小李获得2 500元的概率为( ) A.54625 B.9125 C.18125 D.925答案 B 若小李获得2 500元奖金,则第一轮2个题目回答都正确,第二轮第1个题目回答正确,第2个题目回答错误,所以所求概率为C 32C 52×25×(1−25)=9125,故选B.5.(2021安徽宣城调研,8)围棋起源于中国,据先秦典籍《世本》记载:“尧造围棋,丹朱善之”.围棋至今已有四千多年历史,蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际围棋比赛中,甲、乙两人进入最后决赛.比赛采取五局三胜制,即先胜三局的一方获得比赛冠军(假设没有平局),比赛结束.假设每局比赛乙胜甲的概率都为23,且各局比赛的胜负互不影响,则在不超过4局的比赛中甲获得冠军的概率为( ) A.19 B.1781 C.827 D.1627答案 A 在不超过4局的比赛中甲获得冠军包含两种情况: ①甲前三局全胜,概率为P 1=(13)3=127;②前三局甲两胜一负,第四局甲胜,概率为P 2=C 32(13)2×23×13=227.∴在不超过4局的比赛中甲获得冠军的概率为P=P 1+P 2=127+227=19.6.(2022届长春外国语学校期中,4)已知服从正态分布N(μ,σ2)的随机变量在区间(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ)和(μ-3σ,μ+3σ)内取值的概率分别约为68.3%,95.4%和99.7%.某校为高一年级1 000名新生每人定制一套校服,经统计,学生的身高(单位:cm)服从正态分布N(165,52),则适合身高在155~175 cm 范围内的校服大约要定制( ) A.683套 B.954套 C.972套 D.997套答案 B 因为学生的身高(单位:cm)服从正态分布N(165,52),所以μ=165,σ=5,身高在155~175 cm 范围内即在(μ-2σ,μ+2σ)内,可知概率约为95.4%,所以身高在155~175 cm 范围内的校服大约要定制1 000×95.4%=954套.故选B.7.(2022届河南部分名校阶段测,10)已知随机变量X,Y,Z 满足X~N(3,σ2),Y~N(1,σ2),Z=Y-1,且P(X>4)=0.1,则P(Z 2<1)的值为( )A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9答案 C 因随机变量X,Y 满足X~N(3,σ2),Y~N(1,σ2),则随机变量X 和Y 所对应的正态曲线的形状相同,曲线的对称轴分别为直线x=3和x=1,因此,P(Y>2)=P(X>4)=0.1,而Z=Y-1,则P(Z>1)=P(Y-1>1)=P(Y>2)=0.1,于是得P(Z 2<1)=P(-1<Z<1)=1-0.1×2=0.8,所以P(Z 2<1)的值为0.8.故选C.8.(2021安徽蚌埠二模,6)已知随机变量X 服从正态分布N(2,σ2),且P(X<1)·P(X>3)=19,则P(1<X<2)=( )A.16B.14C.13D.12答案 A 由正态分布X~N(2,σ2)知,对称轴为μ=2,由对称性,知P(X<1)=P(X>3)=13,则P(1<X<2)=12P(1<X<3)=12×(1−13-13)=16.9.(多选)(2021山东青岛调研,12)在国家精准扶贫政策的支持下,某农户贷款承包了一个新型温室鲜花大棚,种植销售红玫瑰和白玫瑰,若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布N(μ,302)和N(280,402),则下列选项正确的是( )附:若随机变量X 服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<X≤μ+σ)≈0.682 7)A.若红玫瑰日销售量范围在(μ-30,280]的概率是0.682 7,则红玫瑰日销售量的平均数约为250B.红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中C.白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中D.白玫瑰日销售量范围在(280,320]的概率约为0.341 35答案ABD 对于A,由μ+30=280,得μ=250,故A 正确;对于B 和C,σ越小数据越集中,因为30<40,所以红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中,故B 正确,C 不正确.对于D,P(280<X ≤320)≈0.682 7×12=0.341 35,故D 正确,故选ABD.。
第十一章 二端口网络11-3 二端口网络的联接11-3 二端口网络的连接一、级联n 个二端口级联时，总二端口A 参数矩阵等于各二端口A 参数矩阵相乘1212U U A I I ∙∙∙∙⎡⎤⎡⎤'⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦12222U U A I I ∙∙∙∙⎡⎤⎡⎤'⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥'-⎣⎦⎣⎦2连接形式：级联、串联、并联、串并联、并串联12212U U A A I I ∙∙∙∙⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦122U A I ∙∙⎡⎤⎢⎥=⎢⎥-⎣⎦2A A A =12nA A A A =1二、串联n 个二端口串联时，总二端口z 参数矩阵等于各二端口z 参数矩阵相加2nZ Z Z Z =+++1 1122a U I Z U I '⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦ 1122b U I Z U I ''⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥''⎣⎦⎣⎦ 111U U U '''=+ 222U U U '''=+ 1122()a b U I Z Z U I ⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦a bZ Z Z =+三、并联n 个二端口并联时，总二端口Y 参数矩阵等于各二端口Y 参数矩阵相加2nY Y Y Y =+++1 a bY Y Y =+1122a I U Y I U '⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦ 1122b I U Y I U ''⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥''⎣⎦⎣⎦ 111I I I '''=+ 222I I I '''=+ 1122()a b I U Y Y I U ⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）例: 图示二端口网络，求A参数。
将所示网络可分解为三个二端口A 1、 A 2 、 A 3的级联对于网络A 1，有对于网络A 2 ，有解：对于网络A 3 ，有对于整个网络A，有有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）。
解：①+②+③得2x+2y+2z=12a即x+y+z=6a④④-①得z=3a④-②得x=a④-③得y=2a所以原方程组的解为把x=a ,y=2a ,z=3a代入x-2y+3z=-10中得a-2×2a+3×3a=-10解得a解：将原方程组可变形为：x-2y=-3z2x-3y=-4z 解这个方程组得x=zY=2z所以x:y:z=z:2z:z=1：2：1解：设这个三位数字个位上的数字是x,十位上的数字是y,百位上的数字是z.根据题意，得：x+y+z=13①Y=x+2 ② y-x=2④100z+10y+x +99= 100x+10y+z③ 99x-99z=99 x-z=1 ⑤解这个三元一次方程组,得x=4Y=6Z=3答：这个三位数是364解：根据题意得3x-4y=75x-y=5-kX=-y解这个三元一次方程组得x=1Y=-1k=-1所以k的值为-1解：根据题意得x-3y+5=03x+y-5=0X+y-3z=0解这个三元一次方程组得x=1Y=2Z=1 所以x,y,z的值分别为1，2，1解解解：设该校队胜x场，平y场，负z场。
根据题意得x+y+z=11X=2z3x+y=20解这个方程组，得x=6Y=3Z=2答：解法二：解：设该校队负x场，平y场，则胜2x场。
根据题意得2x+y+x=113×2x+y=20解法三：解：设该校队负x场，则胜2x场，平（11-3x）场，根据题意得3×2x+(11-3x)=20解得;x=32x=611-3x=2答：解：根据规定得3x-2y=1①5x+3z=8②3y-6z=-3③②×2+③得10x+3y=13④联立①④得方程组3x-2y=1 10x+3y=13 解这个方程组得x=1Y=1把x=1代入②中得z=1所以原方程组的解为⑴解：根据题意得A=2a-b=2×2-3=1B=2b=2×2=4C=b+c=3+5=8答：⑵根据题意得2a-b=22b=8b+c=11解得a=3b=4c=7答：解：设每分钟涌出水量解：设每分钟涌出水量为x,每台抽水机每分钟抽水量为y,抽水之前涌出的水量为z.根据题意，得40y×2=40x+z①16y×4=16x+z②①-②得16y=24x,即x=2y/3③把代入①得z=160y/310x+z÷10y=10×2y/3+160y/3÷10y=6解：根据题意得a-3≠0∣a∣-2=1 b-5=0解得a=-3B=5解：根据题意得a-3≠0∣a∣-2=1b-5=0解得2-（m-1）×2=61-(m-1)=31-m+1=3解：设投中外环得x分，投中中间一环得y分，中内环得z分。
第三节甾体激素（Steroid Hormones）11 激素简介甾体激素，包括肾上腺皮质激素和性激素，它是一类维持生命、保持正常生活、促进性器官发育、维持生育的重要生物活性物质。
它们通过血液传递，以很小的剂量在靶细胞上与受体结合而起作用，具有极高的专属性。
当体内甾体激素水平下降或缺乏时，机体就会产生严重的症候群，丧失生殖力，甚至危及生命。
结构、立体化学和分类RA B C D1 23456789101112131415161718192021基本结构：环戊烷多氢菲HH HR HRHH HH5α –系5β–系胆甾烷系，A 、B 环反式稠合粪甾烷系，A 、B 环顺式稠合H R HHHaaaaaaHHaaaHHR HH甾类药物的基本母核18181918192021雌甾烷雄甾烷孕甾烷甾体药物的分类雌性激素雄性激素孕激素性激素OHHOOOHHHH OO盐皮质激素糖皮质激素肾上腺皮质激素OHOOOH OHOHOCHO OHO甾类药物的命名⏹指出母核⏹分子中的不饱和键必须指明其位臵和数目⏹羟基、甲基、卤素作为取代基，在指明位臵的同时，必须指明α-或β-构型一、甾体雌激素雌激素是雌性动物卵巢分泌的一类甾体激素，能促进雌性动物等第二性征的发育和性器官的成熟，还与孕激素一起完成性周期、妊娠、哺乳等。
临床上用于治疗女性性功能疾病、更年期综合症、骨质疏松症，⏹雌激素是甾类激素中最早发现的。
⏹30年代，已经从孕妇的尿液中分离得到雌二醇、雌酚酮和雌三醇，后来知道前两种是卵巢分泌的原始激素，雌三醇为它们的代谢产物，三者的活性为10 ∶ 3 ∶ 1天然雌激素的相互转化OH HOOHO雌二醇脱氢酶Estradiol EstroneHOOHOH16α-羟化酶16α-羟化酶雌二醇脱氢酶HOOHOEstriolOHHO雌二醇，化学名为雄甾-1,3,5（10）-三烯-3,17β-二醇。
⏹雌二醇口服无效，虽然在胃肠道迅速吸收，但在肝脏很快被代谢。
⏹商品Estradiol做成霜剂或透皮贴剂通过皮肤吸收，也可通过制成栓剂用于阴道经粘膜吸收。
⏹A 环为芳香环结构，因而甾体C-10上无甲基取代，C-3的酚羟基具有弱酸性，与C-17的β羟基保持同平面及0.855nm 的距离。
⏹Estradiol 成酯或成醚后活性减弱，在体内经代谢重新成为羟基后再起作用。
O HHHO H HH0.855nmEstradiol 进入靶细胞与受体结合的模式图4s-ER 4s-ER 5s-ER EEE雌激素（雌二醇）细胞膜5s-ER EDNAm-RNA细胞核特异蛋白合成雌激素效应雌激素的结构改造1、酯化(成为前药，长效）苯甲酸雌二醇戊酸雌二醇HOOCOC 4H 9OOHO2、炔化和醚化（可以口服）OH炔雌醇HOOH炔雌醚OOHOH尼尔雌醇ONaSO3OONaSO3OONaSO3OO雌酮硫酸单钠盐马烯雌酮硫酸单钠盐马萘雌酮硫酸单钠盐NaSO3OOHNaSO3OOH17α-雌二醇硫酸单钠盐马萘雌酚硫酸单钠盐⏹结合雌激素。
⏹它是一种口服雌激素药物。
二、非甾体雌激素及选择性雌激素受体调节剂⏹非甾体雌激素主要是二苯乙烯类化合物。
⏹选择性雌激素受体调节剂主要是三苯乙烯类化合物。
⏹己烯雌酚，化学名为（E ）-4,4’-(1,2-二乙基-1,2-亚乙烯基) 双苯酚。
⏹反式己烯雌酚有效，顺式无效。
⏹与FeCl 3能呈色反应。
HOOHHOOHHOOHO OHO HO O OOHO OHOHHO非甾体雌激素结构类型雌二醇己烯雌酚（反式）己烯雌酚（顺式）HOOHHOOHOHOH0.388nm0.855nm0.855nm0.388nm 1.45nm1.45nm选择性雌激素受体调节剂（SERMs） 指能在乳腺或子宫阻断雌激素的作用，又能作为雌激素样分子保持骨密度，降低血浆胆固醇水平，即呈现组织特异性地活化雌激素受体和抑制雌激素受体双重活性的一类化合物。
⏹枸橼酸他莫昔芬，化学名为（Z ）-N,N -二甲基-2-[4-(1,2-二苯基-1-丁烯基)苯氧基]-乙胺的枸橼酸盐。
⏹药用品为顺式几何异构体。
ONOH OOH O HOOH OON两个-OH 取代，增强与受体亲和力-CH 3,F,Cl 取代， 不会从根本上改变与受体亲和力-OH 取代，增强与受体亲和力，若成甲酯，降低亲和力去掉一个-CH 3,两个-CH 3或用-OH 置换-N(CH 3)2,或是去掉整个侧链，都会降低与受体的亲和力-CH 3同时取代，亲和力下降Tamoxifen 的构效关系适应症靶器官他莫昔芬乳腺癌乳腺雷洛昔芬骨质疏松骨骼SONOOHON三、雄性激素和蛋白同化激素⏹雄性激素能促进男性性器官及副性征的发育、成熟，对抗雌激素抑制，抑制子宫内膜生长及卵巢、垂体功能。
同时，还具有蛋白同化作用。
⏹对雄性激素的结构稍加变动（如19去甲基、A环取代、A环骈环等修饰）就可使雄性活性降低及蛋白同化活性增加。
⏹促进蛋白质合成和骨质形成，刺激骨髓造血功能，以及蛋白质代谢，从而使肌肉增长，体重增加。
化合物名称M A M/A剂量，mg 丙酸睾丸素11120～100/周氯司替勃0.850.18.550/天雄诺龙 2.5 1.53 1.650/天屈他雄酮20.54100/月苯丙酸诺龙* 1.50.151010~25/天甲基睾丸素11110～20/天美雄酮 2.140.57 3.75/天羟甲烯龙* 4.090.3910.55～10/天司坦唑醇*300.251204～6/天乙雌烯醇*30.2152～16/天常见的雄性激素及蛋白同化激素A＝雄性活性，M＝蛋白同化活性，*为蛋白同化激素常见的雄性激素及蛋白同化激素OClOH氯司替勃ClostebolOOH屈他雄酮DrolbanOOOO苯丙酸诺龙Nandrolone phenylpropionateOHO美雄酮MethandienoneOHOHO羟甲烯龙OxymetholoneOH乙雌烯醇EthylestrenolHON N H司坦唑醇Stanozolol⏹丙酸睾酮，化学名为17β-羟基雄甾-4-烯-3-酮丙酸酯。
⏹作为雄性激素替补治疗药物。
OO HHH OOOH5α-还原酶17β-脱氢酶OOHHOΔ4-雄烯二酮二氢睾酮OHO雄甾二酮O二氢睾酮是睾酮在体内的活性形式，Δ4-雄烯二酮活性很小，是睾酮在体内的贮存形式。
活性比是二氢睾酮∶睾酮∶Δ4-雄烯二酮＝150 ∶100 ∶10。
酯化ORR=-COC4H9戊酸酯R=-COC10H21十一烯酸酯O不易代谢，稳定性提高；长效17α-烃基的引入OH甲睾酮O可口服主要副作用：肝毒性雄激素生物合成抑制剂5 还原酶睾丸素DHT（二氢睾酮）雄激素生物合成抑制剂鉴于5α-还原酶可使Testosterone转变为生理活性更强的双氢睾酮，后者能促使前列腺增生，引起良性前列腺增生和前列腺癌，以及雄激素源性脱发、痤疮等疾病。
非那雄胺N H OOH NH第一个用于治疗良性前列腺增生的5α-还原酶抑制剂。
小剂量（1mg/d ）能促进头发生长，临床上用于治疗雄激素源性脱发。
雄激素受体拮抗剂HNONO 2F 3CNONO 2F 3CHNO氟他胺尼鲁米特本身无激素样活性，但能竞争性地拮抗人前列腺中的雄性激素受体对双氢睾酮的利用，导致前列腺组织中雄激素依赖性的DNA 和蛋白质的生物合成受阻，前列腺癌细胞的消亡。
临床上常与其他药物联合用于治疗前列腺癌。
四、孕激素孕激素是由黄体所分泌，与雌激素共同维持女性生殖周期及女性生理特征。
主要用于保护妊娠，它与雌激素配伍用做口服避孕药，也用在雌激素替补治疗中，作为抵消副作用的用药。
炔诺酮HO OOOHOOOOOH HOHO孕酮类化合物失活的主要途径OOO OOOO OOOO OCl醋酸甲羟孕酮Medroxyprogesterone Aceate醋酸甲地孕酮Megetrol Acetate醋酸氯地孕酮Chlormadione Acetate目前常用的孕激素药物⏹醋酸甲羟孕酮，化学名为6α-甲基-17α-羟基孕甾-4-烯-3，20-二酮醋酸酯。
⏹可口服。
OOOOHHH H孕激素的构效关系OO可以是甲基，也可以是乙基，都保留孕激素活性19甲基可以缺少，仍保留孕激素活性，若同时17位是－C ,也是一种高效孕激素CH △4-3-酮是必须基团，否则失去活性6位可以被甲基、卤素取代，能增加孕激素活性若引入△6与△4形成共轭双键则增强孕激素活性16位取代如卤素等可增加孕激素活性17位若有α-羟基取代，若再进行乙酰化则使其产生口服活性占有β位两个碳链是必需的，它也可以被 ， 替代，也能保留活性C CH CH 2CH 3五、避孕药物甾体避孕药的主要成分是孕激素、雌激素或二者的混合物，以口服、外用、注射的方式。
临床上长期使用，安全、有效。
甾体避孕药分类（药理作用）①抗排卵；②改变宫颈粘液的理化形状；③影响孕卵在输卵管中的运行；④抗着床及抗早孕几种类型。
它们以不同剂型及方式使用，包括：复合避孕药、单纯孕激素避孕药（低剂量或缓释剂型）、事后避孕药等。
左炔诺孕酮OHO H HH H19去甲型甾体孕激素。
本品的左旋异构体为药用，右旋体无效。
六、孕激素拮抗剂孕激素拮抗剂指与孕激素竞争受体并拮抗其活性的化合物，也称抗孕激素。
米非司酮，化学名为11β-（4-二甲胺基）-17β-羟基-17-（1-丙炔基）-雌甾-4，9-二烯-3-酮。
20世纪80年代由法国罗氏公司开发。
OHON⏹在C-11β位增加二甲氨基苯基（由孕激素活性转变为抗孕激素作用）。
⏹C-17α位由丙炔基代替传统的乙炔基（除使其保持口服活性外，还因丙炔基更加稳定）。
⏹引入了∆9（使整个甾体母核共轭性增加）。
⏹因其以上的结构特点使它比其他常用的甾体抗孕激素药物具有更加独特的药代动力学，表现有较长的消除半衰期平均为34h，以及血药峰值与剂量无明显关系。
